tØ lÖ thøc vµ cña d·y tØ sè b»ng nhau để giải các bài toán dạng: Không yêu cầu học sinh t×m hai sè biÕt tæng hoÆc hiÖu vµ chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng tØ[r]
(1)ChuÈn kiÕn thøc kü n¨ng m«n to¸n thcs líp Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó I Sè h÷u tØ Sè thùc TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ - C¸c phÐp tÝnh Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ VÒ kiÕn thøc: BiÕt ®îc sè h÷u tØ lµ sè viÕt TØ lÖ thøc - TØ sè, tØ lÖ thøc - C¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng VÒ kü n¨ng: VÝ dô T×m hai sè x vµ y BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña biÕt: 3x = 7y vµ x - y = -16 tØ lÖ thøc vµ cña d·y tØ sè b»ng để giải các bài toán dạng: Không yêu cầu học sinh t×m hai sè biÕt tæng (hoÆc hiÖu) vµ chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng tØ sè cña chóng Sè thËp ph©n h÷u h¹n Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn Lµm trßn sè Không đề cập đến các khái VÒ kiÕn thøc: niệm sai số tuyệt đối, sai số - NhËn biÕt ®îc sè thËp ph©n hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần tương đối, các phép toán sai sè hoµn - BiÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè VÒ kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè TËp hîp sè thùc R - BiÓu diÔn mét sè h÷u tỉ dạng số thập ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn TËp hîp sè thùc So s¸nh c¸c sè thùc - Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc VÒ kiÕn thøc: - BiÕt sù tån t¹i cña sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn vµ tªn gäi cña chóng lµ sè v« tØ - Nhận biết tương ứng gi÷a tËp hîp R vµ tËp c¸c ®iÓm trªn trôc sè, thø tù cña c¸c sè thùc trªn trôc sè - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña số không âm Sử dụng đúng ®îc a, b Z , b d¹ng a b víi VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ - BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÓu diÔn mét sè h÷u tØ b»ng nhiÒu ph©n sè b»ng - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ - Gi¶i ®îc c¸c bµi tËp vËn dông quy t¾c c¸c phÐp tÝnh Q Lop7.net VÝ dô a) 1 2 = = = = 2 4 - 0,5 3 b) ,6 = = = 5 10 VÝ dô ViÕt c¸c ph©n sè 3 , 20 , dạng số thập 11 ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - TËp hîp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ VÝ dô Häc sinh cã thÓ ph¸t biÓu ®îc r»ng mçi sè thùc (2) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó hai cña mét sè thùc kÝ hiÖu ®îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm kh«ng ©m trên trục số và ngược lại VÝ dô VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch viÕt mét sè h÷u tØ 1,41; 1,73 dạng số thập phân hữu hạn hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bỏ túi để tìm giá trị gần đúng c¨n bËc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m II Hàm số và đồ thị: Đại lượng tỉ lệ thuËn - §Þnh nghÜa - TÝnh chÊt - Giải toán đại lượng tØ lÖ thuËn VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức đại lượng tỉ lÖ thuËn: y = ax (a 0) - Biết tính chất đại lượng tỉ lÖ thuËn: y1 y = = a; x1 x y1 x = y2 x2 - Häc sinh t×m ®îc c¸c vÝ dô thực tế đại lượng tỉ lệ thuËn - Häc sinh cã thÓ gi¶i thµnh th¹o bµi to¸n: Chia mét sè thµnh c¸c c¸c phÇn tØ lÖ víi các số cho trước VÒ kü n¨ng: Giải số dạng toán đơn gi¶n vÒ tØ lÖ thuËn Đại lượng tỉ lệ nghÞch - §Þnh nghÜa - TÝnh chÊt - Giải toán đại lượng tØ lÖ nghÞch Häc sinh t×m ®îc c¸c vÝ dô VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức đại lượng tỉ thực tế đại lượng tỉ lệ nghÞch a lÖ nghÞch: y = (a 0) Kh¸i niÖm hµm sè vµ đồ thị - §Þnh nghÜa hµm sè - Mặt phẳng toạ độ - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a 0) - §å thÞ cña hµm sè y VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hµm sè vµ biÕt c¸ch cho hµm sè b»ng b¶ng vµ Không yêu cầu vẽ đồ thị c«ng thøc - Biết khái niệm đồ thị hàm hàm số y = a (a 0) sè x - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) x - Biết tính chất đại lượng tỉ Ví dụ Một người chạy từ A đến B hết 20 phút Hỏi người lÖ nghÞch: đó chạy từ B A hết bao x1 y x1y1 = x2y2 = a; = nhiªu phót nÕu vËn tèc ch¹y x2 y1 vÒ b»ng 0,8 lÇn vËn tèc ch¹y VÒ kü n¨ng: ®i - Giải số dạng toán đơn gi¶n vÒ tØ lÖ nghÞch Ví dụ Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định để 15 người uèng 42 ngµy NÕu chØ có người trên tàu thì dùng ®îc bao l©u? Lop7.net (3) Chủ đề = a (a 0) x Mức độ cần đạt Ghi chó - Biết dạng đồ thị hàm số y = a x (a 0) VÒ kü n¨ng: - Biết cách xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ biết toạ độ nó và biết xác định toạ độ cña mét ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ độ - Vẽ thành thạo đồ thị hàm sè y = ax (a 0) - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng hàm số cho trước giá trị biến số và ngược lại III Biểu thức đại số: - Kh¸i niÖm biÓu thøc đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phÐp to¸n céng, trõ, nhân các đơn thức Kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn Céng vµ trõ ®a thøc §a thøc mét biÕn Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biÕn - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biểu thức đại số - Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biÕt lµm c¸c phÐp céng vµ trõ c¸c đơn thức đồng dạng - BiÕt c¸ch thu gän ®a thøc, x¸c định bậc đa thức - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt VÝ dô TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y3 + xy t¹i x = vµ y = VÝ dô T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc f(x = 2x + 1, g(x = - 3x IV Thèng kª: - Thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª TÇn sè - B¶ng tÇn sè vµ biÓu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cét - Sè trung b×nh céng; mèt cña dÊu hiÖu VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm: Sè liÖu thèng kª, tÇn sè - Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tương øng VÒ kü n¨ng: - HiÓu vµ vËn dông ®îc c¸c sè trung b×nh céng, mèt cña dÊu hiÖu c¸c t×nh huèng thùc tÕ - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liÖu Lop7.net VÝ dô H·y thùc hiÖn nh÷ng viÖc sau ®©y: a Ghi ®iÓm kiÓm tra vÒ to¸n cuèi häc k× I cña mçi häc sinh líp b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tương ứng c Nªu nhËn xÐt sö dông bảng (hoặc biểu đồ tần số đã lËp ®îc (sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu; sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c (4) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó thèng kª - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liÖu thèng kª b»ng b¶ng tÇn sè, b»ng biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tương ứng nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; c¸c gi¸ trÞ thuéc kho¶ng nµo lµ chñ yÕu) d TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu thèng kª I §êng th¼ng vu«ng gãc §êng th¼ng song song Gãc t¹o bëi hai ®êng th¼ng c¾t Hai gãc đối đỉnh Hai đường th¼ng vu«ng gãc VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hai góc đối VÝ dô VÏ hai ®êng th¼ng đỉnh - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gãc vu«ng, c¾t H·y: gãc nhän, gãc tï a §o gãc t¹o bëi hai - BiÕt kh¸i niÖm hai ®êng th¼ng ®êng th¼ng c¾t vu«ng gãc b Chỉ hai góc đối đỉnh VÒ kü n¨ng: c Chøng tá r»ng hai gãc - Biết dùng êke vẽ đường thẳng đối đỉnh thì qua điểm cho trước và vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng cho trước Gãc t¹o bëi mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng Hai ®êng thẳng song song Tiên đề ¥-clÝt vÒ ®êng th¼ng song song Kh¸i niÖm định lí, chứng minh định lí VÒ kiÕn thøc: - Biết tiên đề Ơ-clít BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña hai ®êng th¼ng song song - Biết nào là định lí và chứng minh định lí VÒ kü n¨ng: - Biết và sử dụng đúng tên gọi cña c¸c gãc t¹o bëi mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng: gãc so le trong, góc đồng vị, góc cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa - BiÕt dïng ªke vÏ ®êng th¼ng song song víi mét ®êng th¼ng cho trước qua điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai c¸ch VÝ dô VÏ mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng vµ chØ c¸c cÆp gãc so le trong, c¸c cặp góc đồng vị VÝ dô Dïng ªke vÏ hai ®êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba VÝ dô Dïng ªke vÏ hai ®êng th¼ng c¾t mét ®êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le b»ng gãc nhän cña ªke II Tam gi¸c Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c VÒ kiÕn thøc: - Biết định lí tổng ba góc VÝ dô Cho tam gi¸c ABC cã mét tam gi¸c - Biết định lí góc ngoài Bˆ 800 , Cˆ 300 Tia phân mét tam gi¸c Lop7.net (5) Chủ đề Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí trên vào viÖc tÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c Hai tam gi¸c b»ng VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng - Biết các trường hợp cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng cña hai tam gi¸c - Biết vận dụng các trường hợp tam giác để chứng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng C¸c d¹ng tam gi¸c đặc biệt - Tam gi¸c c©n Tam giác Tam gi¸c vu«ng §Þnh lÝ Py-ta-go Hai trường hợp cña tam gi¸c vu«ng VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tam gi¸c cân, tam giác - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c cân, tam giác - Biết các trường hợp cña tam gi¸c vu«ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng định lí Py-ta-go vµo tÝnh to¸n - Biết vận dụng các trường hợp tam giác vuông để chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng Ghi chó gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D A A TÝnh ADC vµ ADB VÝ dô Cho gãc xAy LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, ®iÓm D trªn tia Ay cho AB = AD Trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE VÝ dô Cho tam gi¸c nhän ABC KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H BC Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính các độ dài AC, BC VÝ dô Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A (  < 9 VÏ BH AC (H AC, CK AB (K AB a Chøng minh r»ng AH = AK b Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK Chøng minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A III Quan hệ các yếu tố tam giác Các đường đồng quy tam giác: Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè tam gi¸c - Quan hÖ gi÷a gãc vµ cạnh đối diện tam gi¸c - Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c VÒ kiÕn thøc: - BiÕt quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh VÝ dô Chøng minh r»ng đối diện tam giác - Biết bất đẳng thức tam giác mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyÒn lín h¬n mçi c¹nh VÒ kü n¨ng: - BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hÖ gãc vu«ng trên để giải bài tập Lop7.net (6) Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chó Quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, gi÷a ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña nã VÒ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®êng xiªn, kho¶ng cách từ điểm đến đường th¼ng - BiÕt quan hÖ gi÷a ®êng vu«ng gãc vµ ®êng xiªn, gi÷a ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña nã VÝ dô Chøng minh r»ng hai ®êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét đường thẳng đến đường thẳng đó: a §êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n b §êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n VÒ kü n¨ng: BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hÖ trên để giải bài tập Các đường đồng quy cña tam gi¸c - C¸c kh¸i niÖm ®êng trung tuyÕn, ®êng ph©n gi¸c, ®êng trung trùc, ®êng cao cña mét tam gi¸c - Sự đồng quy ba ®êng trung tuyÕn, ba ®êng ph©n gi¸c, ba ®êng trung trùc, ba ®êng cao cña mét tam gi¸c VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®êng trung tuyÕn, ®êng ph©n gi¸c, ®êng trung trùc, ®êng cao cña mét tam gi¸c - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tia ph©n gi¸c cña mét gãc, ®êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng VÒ kü n¨ng: - Vận dụng các định lí đồng quy ba đường trung Không yêu cầu chứng minh tuyến, ba đường phân giác, ba đồng quy ba đường trung ®êng trung trùc, ba ®êng cao tuyÕn, ba ®êng cao tam giác để giải bài tập - Biết chứng minh đồng quy cña ba ®êng ph©n gi¸c, ba ®êng trung trùc Lop7.net (7) Lop7.net (8)