ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI TOÁN 7 TUẦN (1.3.2021)

Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.[r]

đề thi học sinh giỏi huyện Môn Tốn Lớp

(Thêi gian lµm bµi 120 phót)

Bài 1:(4 điểm)

a) Thực phép tính:

   

12 10

6 9 3

2

2 3 4 9 5 7 25 49 A

125.7 5 14 2 3 8 3

 

 

 

b) Chứng minh : Với số nguyên dương n :

2

3n 2n 3n 2n

   chia hết cho 10

Bài 2:(4 điểm)

Tìm x biết:

a  

1 4 2

3, 2

3 5 5

x    

b    

1 11

7 x 7 x 0

x  x 

   

Bài 3: (4 điểm)

a) Số A chia thành số tỉ lệ theo

2 : :

5 Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A

b) Cho

a c

c b Chứng minh rằng:

2

2

a c a

b c b

  

Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng:

a) AC = EB AC // BE

b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH BC HBC Biết HBE = 50o ; MEB =25o

Tính HEM BME

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân A có A 20  0, vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC)

Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC