Robotics chapter03_Chương 3

Va n Th Chapter MANIPULATOR KINEMATICS ĐỘNG HỌC TAY MÁY ye n 3.1 Introduction - Giới thiệu by N gu 3.2 Link Description - Mô tả khâu le d 3.3 Link-connection Description - Mô tả khâu liên kết Co m pi 3.4 Convention for affixing frames to links - Gắn hệ trục tọa độ cho khâu 3.5 Manipulator Kinematics - Động học tay máy 3.6 Exercises - Bài tập 3.7 Homework - Bài tập nhà 3.1 Introduction  Cho trước tập góc khớp nối (joint angles), toán động học thuận tay máy để xác định vị trí hướng cấu chấp hành (tool frame) so với đế robot (base frame) Th Given a set of joint angles, the forward kinematic problem is to compute the position and orientation of the tool frame relative to the base frame Co m pi le d by N gu ye n Va n  Giới thiệu -2- 3.2 Link Description Mô tả khâu A manipulator may be thought of as a set of bodies connected in a chain by joints These bodies are called links  Một tay máy coi tập hợp phận kết nối chuỗi khớp nối (joints) Các phận gọi liên kết (links) Co m pi le d by N gu ye n Va n Th  -3- 3.2 Link Description Mô tả khâu Joints form a connection between a neighboring pair of links  Các khớp nối (joints) liên kết hai khâu (links) liền kề Co m pi le d by N gu ye n Va n Th  -4- 3.2 Link Description Mô tả khâu by N gu ye n Va n Th The six possible lower-pair joints – Sáu dạng khớp nối (Lăng trụ) (Ống trụ) Co m pi le d (Xoay trục) (Mặt phẳng) (Vít) (Hình cầu) -5- 3.2 Link Description Th Va n ye n N gu by Link gắn vào đế tay máy Link thân di động đầu tiên,… cấu chấp hành (end-effector) link n d  le The links are numbered starting from the immobile base of the arm, which might be called link The first moving body is link 1, and so on, out to the free end of the arm, which is link n Co m pi  Mô tả khâu -6- 3.2 Link Description Th Va n This relationship can be described with two parameters: the link length (độ dài), a, and the link twist (độ xoắn), α ye n  N gu The kinematic function of a link is to maintain a fixed relationship between the two joint axes it supports Co m pi le d by  Mô tả khâu -7- 3.3 Link-connection Description Va n Đoạn lệch (link offset), d, góc nối (joint angle), θ, hai tham số dùng để mô tả kết nối khâu nối liền kề ye n  N gu The link offset, d, and the joint angle, θ, are two parameters for description the nature of the connection between neighbour links Co m pi le d by  Th Mô tả khâu liên kết -8- 3.4 Convention for affixing frames to links Frames are then attached rigidly to links ye n  N gu Attaching a frame to the base of the robot, or link 0, called frame {0} This frame does not move, it can be considered as the reference frame Co m pi le d by  Va n Th Gắn hệ trục tọa độ cho khâu -9- 3.4 Convention for affixing frames to links Vd 1: Một tay máy khớp nối phẳng Tất liên kết xoay tròn ye n  N gu Ex 1: Figure shows a three-links planar arm All of three joints are revolute Co m pi le d by  Va n Th Gắn hệ trục tọa độ cho khâu - 10 - 3.6 Exercises ye n N gu by d Các tham số khớp nối le  m pi Link parameters are Co  Va n Th Bài tập - 29 - 3.6 Exercises Bài tập Using the general transform for each link  Áp dụng dạng chuyển đổi tổng quát cho khâu Co m pi le d by N gu ye n Va n Th  - 30 - 3.6 Exercises Bài tập The final transform of six links  Chuyển đổi cho khâu T  01T 21T 23T 34T 45T 56T Co m pi le d by N gu ye n Va n Th  - 31 - 3.6 Exercises Bài tập Ex: Calculate the final transform of six links for  Vd: Tính chuyển đổi cho khâu cho Co m pi le d by a3  d  12 Th Va n N gu ye n a2  10 d3   1            50 - 32 - 3.6 Exercises Bài tập Th N gu ye n the kinematic equations for the Va n freedom Derive link parameters and A robot with three degrees of m pi le d by manipulator? Cho robot bậc tự Tính Co tham số khâu phương trình động học tay máy? - 33 - 2.4 Exercises the kinematic by m pi le Derive link parameters and d Referring to the figure, equations for the manipulator? Co N gu ye n Va n Th Bài tập - 34 - 3.6 Exercises Bài tập m pi le d by N gu ye n Va n Th Result Co - 35 - 3.6 Exercises Bài tập Th Sketch the arm, showing Va n the attachment of the N gu ye n frames Then derive the m pi le d by transformation matricies? Phát họa sơ đồ động học Co tay máy với hệ tọa độ Sau tính ma trận chuyển đổi - 36 - Sketch the arm, showing the attachment of the 3.6 Exercises frames Bài tập Then derive the transformation matricies? Th Phát họa sơ đồ động học tay máy với hệ Co m pi le d by N gu ye n Va n tọa độ Sau tính ma trận chuyển đổi - 37 - 3.6 Exercises Bài tập m pi le d by N gu ye n Va n Th Result Co - 38 - 3.6 Exercises Bài tập Th Derive the transformation Va n matricies? m pi le d by N gu ye n Tính ma trận chuyển đổi Co - 39 - 3.6 Exercises Bài tập Th Derive the transformation Va n matricies? m pi le d by N gu ye n Tính ma trận chuyển đổi Co - 40 - 3.6 Exercises Bài tập Th Derive the transformation Va n matricies? m pi le d by N gu ye n Tính ma trận chuyển đổi Co - 41 - 3.6 Exercises Bài tập Th Derive the transformation Va n matricies? m pi le d by N gu ye n Tính ma trận chuyển đổi Co - 42 - 3.6 Exercises Bài tập Th m pi le d by N gu ye n Va n Tính ma trận chuyển đổi Derive the transformation matricies? Co 10 - 43 - ... ye n Va n Th  - 30 - 3. 6 Exercises Bài tập The final transform of six links  Chuyển đổi cho khâu T  01T 21T 23T ? ?34 T 45T 56T Co m pi le d by N gu ye n Va n Th  - 31 - 3. 6 Exercises Bài... for  Vd: Tính chuyển đổi cho khâu cho Co m pi le d by a3  d  12 Th Va n N gu ye n a2  10 d3   1            50 - 32 - 3. 6 Exercises Bài tập Th N gu ye n the kinematic equations... học tay máy? - 33 - 2.4 Exercises the kinematic by m pi le Derive link parameters and d Referring to the figure, equations for the manipulator? Co N gu ye n Va n Th Bài tập - 34 - 3. 6 Exercises