Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học - viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.. - Viết biểu thức đường đi [r]

Phương pháp giải bài toán chuyển động học PhÇn I : më ®Çu I Lý chọn đề tài: Lý kh¸ch quan: Căn vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là : Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức bản, trình độ phổ thông trung học sở, bước đầu h×nh thµnh ë häc sinh nh÷ng kü n¨ng c¬ b¶n phæ th«ng vµ thãi lµm quen lµm viÖc khoa häc, gãp phÇn h×nh thµnh ë hä c¸c n¨ng lùc nhËn thøc vµ c¸c phÈm chÊt, nh©n cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề VËt lý lµ c¬ së cña nhiÒu ngµnh kü thuËt quan träng sù ph¸t triÓn cña khoa häc vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với tiến khoa học và kỹ thuật Vì hiểu vật lý có giá trị to lớn đời sống và sản xuất, đặc biệt công nghiệp hoá và đại hoá đất nước Căn vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm trường THCS nhằm phát học sinh có lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nâng cao lực nhận thức, hình thành cho các em kỹ vµ n©ng cao viÖc gi¶i c¸c bµi tËp vËt lý Gióp c¸c em tham gia dù c¸c kú thi học sinh giỏi cấp trường, huyện , tỉnh đạt kết cao mang lại thành tích cho thân, gia đình và thực mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm đã đề Lý chñ quan: Trong sè tÊt c¶ c¸c bé m«n KHTN: To¸n, Lý, Ho¸, Sinh… th× VËt lý lµ nh÷ng m«n khoa häc khã nhÊt víi c¸c em : VËt lý lµ mét m«n khoa häc thùc nghiÖm đã toán học hoá mức độ cao Đòi hỏi các em phải có kiến thức, kỹ n¨ng to¸n häc nhÊt ®inh viªc gi¶i c¸c bµi tËp vËt lý ViÖc häc tËp m«n vËt lý nh»m mang l¹i cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc vÒ c¸c sù vật, tượng và các quá trình quan trọng đời sống và sản xuất … kỹ Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học quan sát các tượng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các liÖ cÇn thiÕt… mang l¹i høng thó häc tËp còng nh­ ¸p dông c¸c kiÕn thøc vµ kỹ vào các hoạt động đời sống gia đình và cộng đồng Chương trình vật lý THCS gồm mảng kiến thức lớn: C¬ häc NhiÖt häc Quang häc §iÖn , ®iÖn tõ häc Trong đó các bài toán “chuyển động ” thuộc mảng kiến thức “cơ học” là bµi to¸n thiÕt thùc g¾n bã víi cuéc sèng hµng ngµy cña c¸c em Tuy nhiªn viÖc gi¶i thÝch vµ tÝnh to¸n ë lo¹i bµi tËp nµy c¸c em gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n Vì để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập “chuyển động học” tốt nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi định lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp dông II Mục đích nghiên cứu: Phân dạng bài tập chuyển động học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu So sánh với các phương pháp khác tình có thể xảy với bài toán để mở rộng hiểu sâu tường tận bài toán Mục đích đó thực đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn các em học tập Học sinh là chủ thể hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành và phát triển lực , nhân cách cần thiết người lao động với mục tiêu đề III NhiÖm vô nghiªn cøu: Ph©n tÝch thùc tr¹ng Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao “ chuyển động học” häc sinh gÆp kh«ng Ýt nh÷ng khã kh¨n Nguyªn nh©n c¸c em cßn thiÕu nh÷ng hiÓu biÕt kü n¨ng quan s¸t ph©n tÝch thùc tÕ, thiÕu c¸c c«ng cô to¸n häc viÖc gi¶i thÝch ph©n tÝch vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái cña bµi tËp phÇn nµy §Ò xuÊt gi¶i ph¸p Để nâng cao lực giải các bài tập liên quan tới “Chuyển động học” c¸c vËt t«i m¹nh d¹n ®­a c¸c gi¶i ph¸p + Tăng cường cho học sinh quan sát các chuyển động học sống hàng ngày, các tượng thực tế +Lµm c¸c thÝ nghiÖm cã thÓ + Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phương trình, bậc ẩn, kiến thức tam giác vuông, hệ thức lượng tam giác, bậc hai để giải các bài tËp thuéc thÓ lo¹i nµy + Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo các em IV Đối tượng nghiên cứu: + Nghiên cứu phưong pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp + Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “chuyển động học” + Chương trình vật lý phần học + Các em học sinh đội tuyển vật lý trường THCS Phương Thịnh năm học 2003 -> 2005 vµ THCS Thanh Uyªn qua häc k× I n¨m 2005 V Phương pháp nghiên cứu: + Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm + Phương pháp hỗ trợ: + Phương pháp điều tra Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học + Phương pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu phương ph¸p d¹y vËt lý VI môc tiªu nghiªn cøu : Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu môn vật lý trường THCS là: Phát bồi dưỡng học sinh có lực học tập môn Vật lý ( §Æc biÖt lµ phÇn c¬ häc cña líp ) nh»m mang l¹i c¸c kiÕn thøc n©ng cao, c¸c thµnh tÝch cao cuéc thi häc sinh giái cÊp huyÖn, tØnh ®em vinh quang vÒ cho b¶n thân cho trường cho lớp Nâng cao chất lượng giảng dạy học sinh mũi nhọn môn Vật lý nói chung trường THCS và huyện nhà PhÇn II: Néi dung I Thùc tr¹ng : Thùc tr¹ng: Qua nghiªn cøu vµi n¨m trë l¹i ®©y viÖc häc sinh tiÕp thu vËn dông c¸c kiến thức phần chuyển động học còn nhiều hạn chế, kết chưa cao Sự nhận thøc vµ øng dông thùc tÕ còng nh­ vËn dông vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp VËt lý ( §Æc biÖt lµ phÇn c¬ häc ) cßn nhiÒu yÕu kÐm Cô thÓ lµ : KÕt qu¶ c¸c bµi KSCL LÇ N¨m häc 20092010 n Giái Kh¸ Trung b×nh YÕu KS SL % SL % SL % SL % 5% 14 35% 16 40% 20% 2 5% 10 25% 18 45% 10 25% 3 7,5 17 42,5 15 % Lop7.net 37,5 % 12,5 % Phương pháp giải bài toán chuyển động học Mét sè thuËn lîi vµ khã kh¨n: a, Nh÷ng thuËn lîi: Việc thực nhiệm vụ luôn nhận quan tâm giúp đỡ đồng nghiệp BGH và các cấp lãnh đạo Vì đề tài tôi nhận đạo kịp thời Tµi liÖu nghiªn cøu nh­: s¸ch gi¸o khoa vËt lý 8, c¸c lo¹i s¸ch tham kh¶o båi dưỡng học sinh giỏi luôn có sẵn thư viện trường, đại đa số học sinh tham gia bồi dưỡng đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi bạn việc giải các bài tập từ dễ đến khó b, Nh÷ng khã kh¨n: Là giáo viên trẻ, bước vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2005 – 2006 lµ n¨m thø ba B¶n th©n t«i gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n nh÷ng khã kh¨n viÖc lựa chọn tài liệu giảng dạy phần chuyển động học Kinh nghiệm truyền thụ kiến thøc cho häc sinh cßn thiÕu thèn Bên cạnh đó, số học sinh mặc dù đội tuyển kiến thức các em chuyển động học còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi còn trây lười Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực để tài này II Những biện pháp tác động Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đưa số các hoạt động học sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập phần “ Chuyển động học” học sinh giỏi cô thÓ: Hoạt động tìm hiểu lý thuyết phần chuyển động học: * Tãm t¾t lý thuyÕt Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm chuyển động học , chuyển động đều, chuyển động không đều…cụ thể a, Sự thay đổi vị trí vật so với các vật khác theo thời gian gọi là chuyển động học Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học + Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này lại là chuyển động so với vËt kh¸c b, Chuyển động thẳng là chuyển động đó vật quãng ®­êng b»ng nh÷ng kho¶ng thêi gian bÊt kú + Chuyển động không là chuyển động mà vận tốc vật có độ lớn thay đổi theo thời gian c, Vận tốc chuyển động thẳng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động và đo quãng đường đơn vị thời gian: v = s /t Trong đó : s: Qu·ng ®­êng ®i ®­îc.(m,km) t: Thêi gian (s, h) v: VËn tèc: m/s ; km/h 1m/s=100cm/s=3,6km/h VÐc t¬ v©n tèc v cã: - Gốc đặt điểm trên vật - Hướng: trùng với hướng chuyển động - Độ dài tỷ lệ với độ lớn vận tốc theo tơ xích tuỳ ý cho trước d, Phương trình xác đinh vị trí vật: A x * Các bước lập phương trình: - Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) chuyển động - Viết phương trình: x = x0 ± vt x: VÞ trÝ cña vËt so víi gèc t¹i thêi ®iÓm bÊt kú x0 : Vị trí vật so với gốc toạ độ t=0 “+”: Chuyển động cùng chiều dương Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học “ – “ : Chuyển động ngược chiều dương HÖ qu¶: +NÕu hai hay nhiÒu vËt gÆp nhau: x = x2 = … = xn + Nếu hai vật cách khoảng l: sảy trường hợp: Các khoảng l trước gặp và sau gặp nhau: x – x =l x1 – x = l e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động vật: Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí vật Bước : Lập bảng biến thiên Bước 3: Vẽ đồ thị Bước 4: Nhận xét đồ thị ( cần) - Tæng hîp vËn tèc: - Phương trình véc tơ v B = v12 + v23 HÖ qu¶ + Nếu hai chuyển động này cùng chiều: v13 = v12 + v23 + Nếu vật chuyển động ngược chiều: v13 = {v12 – v23} + Nếu chuyển động có phương vuông góc: v13 = v122 + v 232 + Nếu chuyển động tạo với góc bất kỳ: v132 = v 122 + v232+2v12v23; cos Trong đó V12: vận tốc vật so với vật v23: vËn tèc vËt so víi vËt v13: vËn tèc vËt so víi vËt Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học * Bµi tËp vËn dông: Sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta có thể đưa số bài tập nghiệm và tự luận để các em khắc sâu phần lý thuýêt: §Ò bµi: C©u 1: §iÒn tõ hay côm tõ thÝch hîp vµo chç chèng cña nh÷ng c©u sau ®©y cho đúng nghĩa: a, Khi vÞ trÝ cña vËt…… theo thêi gian so víi vËt míi ta nãi vËt Êy ®ang……………so víi vËt mèc b, Khi ………… vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ……… so với vật mốc đó Câu 2: Trong các trường hợp sau đây: a, Mét mÈu phÊn ®­îc nÐm tõ tay thÇy gi¸o b, Mét chiÕc l¸ r¬i kh«ng gian c, Mét viªn bi r¬i tõ trªn cao xuèng d, Chuyển động đầu van xe đạp quanh trụ bánh xe e, Ng¨n bµn ®­îc kÐo Chỉ rõ trường nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và chuyển động trßn? Câu 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là chuyển động đều, chuyển động không đều? a, Chuyển động bay chim b, Chuyển động ô tô bắt đầu khởi hành c, Chuyển động bánh xe với vận tốc không đổi d, Chuyển động đoàn tàu vào ga 10 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học Câu 4: Khi nói chuyển động, hai học sinh phát biểu sau: - Học sinh A: Khi vị trí vật A thay đổi so với vật B thì vật A chuyển động so với vật B - Học sinh B: Khi khoảng cách vật A so với vật B thay đổi, thì vật A chuyển động so với vật B Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao? (Tuỳ theo thời gian vận dụng lượng chương trình bồi dưỡng mà ta có thể đưa từ 1-> bài text nhỏ để các em khắc sâu kiến thức, lý thuyết ) Hoạt đông phân tích phương pháp và vận dụng giải các dạng bài tập bản: Giáo viên đưa số loại bài tập Trong loại bài có việc phân tích lý thuyết, tìm phương pháp và vận dụng giải số bài tập 2.1.LËp c«ng thøc ®­êng ®i, c«ng thøc vÞ trÝ cña vËt Bµi tËp : Cïng mét lóc cã hai xe xuÊt ph¸t tõ hai ®iÓm A vµ B c¸ch 60 km , chúng chuyển động cùng chiều Xe thứ khởi hành từ A với vận tèc v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h ( Hai xe chuyển động thẳng ) a, TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe sau mét giê kÓ tõ lóc xuÊt ph¸t b, Sau xuất phát 30 phút xe thứ đột ngột tăng tốc với vËn tèc v1’ = 50 km/h Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp Phương pháp giải: a, VÏ h×nh biÓu diÔn vÞ trÝ cu¶ hai xe ë thêi ®iÓm khëi hµnh 11 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học - viết biểu thức đường xe sau thời gian t, từ đó suy công thức định vị trí xe A b, VÏ h×nh biÓu diÔn vÞ trÝ cu¶ hai xe ë thêi ®iÓm sau xuÊt ph¸t giê 30 phót - Viết biểu thức đường xe sau thời gian 30 phút , từ đó suy công thức định vị trí xe A - Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp kể từ lúc xe tăng tốc - Xác định vị trí hai xe gặp thời gian trên Gi¶i: a, Công thức xác định vị trí hai xe : Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN V1 A V2 M B N *Qu·ng ®­êng mçi xe ®i ®­îc sau thêi gian t = 1h lµ : - Xe ®i tõ A: S1 = v1.t = 30x1 = 30 km - Xe ®i tõ B: S2 = v2t = 40x1 = 40 km Sau giê th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe lµ ®o¹n MN ( V× sau giê xe ®i ®­îc từ A đến M, xe từ B đến N và lúc đầu hai xe cách đoạn AB = 60 km ) Nªn : MN = BN + AB – AM MN = S2 + S – S1 = 40 + 60 – 30 = 70 km b V1 V 1’ V2 V2’ 12 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học A M’ B N’ C Sau xuÊt ph¸t ®­îc giê 30 phót th× qu·ng ®­êng mµ hai xe ®i ®­îc lµ : - Xe : S1 = V1 t = 30 1,5 = 45 km - Xe : S2 = V2 t = 40 1,5 = 60 km Khoảng cách hai xe lúc đó là đoạn M’N’ Ta có : M’N’ = S2 + S – S1 = 60 + 60 – 45 = 75 km Khi xe tăng tốc với V1’ = 50 km/h để đuổi kịp xe thì quãng đường mà hai xe ®­îc lµ : - Xe : S1’ = V1’ t = 50 t - Xe : S2’ = V2’ t = 40 t Khi hai xe gÆp t¹i C th× : S1’ = M’N’ + S2’ <=> S1’ – S2’ = M’N’ Hay : 50 t – 40 t = 75 <=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giê ) VÞ trÝ gÆp c¸ch A mét kho¶ng l (km) Ta cã : l = S1’ + S1 ( ChÝnh lµ ®o¹n AC ) Mµ S1’ = V1’.t = 50 7,5 = 375 km Do đó : l = 375 + 45 = 420 km VËy sau 7,5 giê kÓ tõ lóc hai xe gÆp th× vÞ trÝ gÆp c¸ch A mét ®o¹n ®­êng lµ 420 km Bµi tËp : Luc người xe đạp đuổi theo người cách 10 km Cả hai người chuyển động với vận tốc là 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian người xe đạp đuổi kịp người Phương pháp giải : - Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai người khởi hành và quãng đường mà họ ®­îc thêi gian t - Thiết lập công thức tính quãng đường hai người - Xác định thời gian mà người xe đạp đuổi kịp người - Xác định vị trí hai người gặp V1 Gi¶i : V2 13 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học A B C Gọi vận tốc và quãng đường mà người xe đạp là V1 , S1 Gọi vận ttốc và quãng đường mà người là V2 , S2 Ta cã : Người xe đạp quãng đường là : S1 = V1.t Người đi quãng đường là : S2 = V2 t Khi người xe đạp đuổi kịp người thì hai người gặp C Hay : AC = AB + BC  S1 = S + S2  V1.t = S + V2 t  ( V1 - V2 )t = S => t = S/(V1 - V2 ) => t = 1,25 giê ) Vì xe đạp khởi hành lúc nên thời điểm mà hai người gặp là : t' = + t = + 1,25 = 8,25 giê hay t' = giê 15 phót VÞ trÝ gÆp c¸ch A kho¶ng AC : AC = S1 = V1.t = 12 1,25 = 15 km Vậy vị trí mà hai người gặp cách A khoảng 15 km 2.2 Vẽ đồ thị đường đi, ý nghĩa giao điểm đồ thị Bµi tËp : T¹i hai ®iÓm A vµ B trªn cïng mét ®­êng th¼ng c¸ch 30 km cã hai xe cïng khëi hµnh mét lóc, ch¹y cïng chiÒu AB Xe « t« khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 45 km/h Sau ch¹y ®­îc nöa gië th× dõng l¹i nghØ giê, råi tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc 30km/h Xe ®ap khëi hµnh tõ B víi vËn tèc 15km/h a, vẽ đồ thị đường hai xe trên cùng hệ trục toạ độ b, vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp Phương pháp giải: a ViÕt biÓu thøc ®­êng ®i cña mçi xe 14 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học - LËp b¶ng biÕn thiªn cña ®­êng ®i s theo thêi gian t kÓ tõ vÞ trÝ khëi hµnh - Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe xuÊt ph¸t - Căn vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục toạ độ( cần xác định hai điểm) Nối các điểm này lại ta đồ thị b, Tõ ®iÓm giao chiÕu xuèng trôc hoµnh Ot ta ®­îc thêi ®iÓm hai xe ®uæi kÞp nhau, chiÕu xuèng trôc tung OS ta ®­îc vÞ trÝ hai xe ®uæi kÞp c¸ch A lµ bao nhiªu Gi¶i: a, Vẽ đồ thị đường hai xe: §­êng ®i cña hai xe tõ ®iÓm xu¸t ph¸t: - Xe « t«, tÝnh tõ A  giê ®Çu: s1 = v1t = 45,1 = 45km  giê nghØ: s1 =45 km Sau hai giê : s1= 45 +v1t s1 = 45 +30 t - Xe đạp, tính từ B: s2 = v2 t = 15t B¶ng biÕn thiªn: t(h) s1km) 45 45 75 s2(km) 15 b, Thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ ®uæi kÞp nhau: Giao điểm hai đồ thị là I và K 15 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học - Giao điểm I có toạ độ (1;45) Vậy sau xe ô tô đuổi kịp xe đạp , vị trí nµy c¸ch A 45km - Giao điểm K có toạ độ : (3;75) Vậy sau xe ô tô lại đuổi kịp xe đạp và vị trí này cách A 75km Sau ô tô luôn chạy trước xe đạp 2.3 TÝnh vËn tèc trung b×nh Bµi : Tính vận tốc trung bình vật hai trường hợp sau: a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v1, nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc v2 b, Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốcv2 c, So sánh vận tốc trung bình hai trường hợp câu a) và b) ¸p dông : v1 = 40km/h, v2 = 60km/km Phương pháp giải: a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các quãng đường vật ®­îc s1 , s2 vµ s nöa thêi gian ®Çu, nöa thêi gian sau vµ c¶ thêi gian t, kÕt hîp biểu thức s1,s2 và s3 trên mối quan hệ s = s1 + s2 để suy vận tốc trung b×nh va b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t1, t2 và t mà vật nửa qu·ng ®­êng ®Çu, nöa qu·ng ®­êng sau vµ c¶ qu·ng ®­êng KÕt hîp ba biÓu thøc t1, t2 và t mối quan hệ t = t1 + t2 để suy vận tốc trung bình vb c, Ta xÐt hiÖu va – vb Gi¶i: a) TÝnh vËn tèc trung b×nh va: 16 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học Qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc - Trong nöa thêi gian ®Çu: s1 = v1 t/2 (1) - Trong nöa thêi gian sau: s2 = v2t/2 (2) - Trong c¶ kho¶ng thêi gian: s = va t Ta cã: (3) s = s1 + s2 (4) Thay (1), (2) , (3) vµo (4) ta ®­îc: va t = v1.t/2 + v2 t/2  va = v1  v2 ] (a) b TÝnh vËn tèc trung b×nh vb Thời gian vật chuyển động: - Trong nöa qu·ng ®­êng ®Çu : t1 = s 2v1 (5) - Trong nöa qu·ng ®­êng sau: t2 = s 2v2 (6) - Trong c¶ qu·ng ®­êng: t = s vb (7) Ta cã: t = t1 + t2 (8) Thay (5), (6), (7) vµo (8) ta ®­îc: s vb l vb vb s 2v1 = = l 2v1 = + + 2v v2 v1 s 2v2 l 2v2  v2 (b) c, So s¸nh va vµ vb XÐt hiÖu: va – vb = ( v1  v2 )–( 2v v2 v1 17 Lop7.net  v2 ) = (v1  v2 ) 0 2(v1  v2 ) Phương pháp giải bài toán chuyển động học VËy va > vb DÊu b»ng s¶y : v1 = v2 ¸p dông sè ta cã: va = 50km/h vb = 48km/h Bµi : Một người dự định trên quãng đường với vận tốc không đổi km/h Nhưng đến đúng nửa đường thì nhờ bạn đèo xe đạp và tiếp với vận tốc không đổi 12 km/h đó đến sớm dự định 28 phút Hỏi : Nếu người hết toàn quãng đường thì hết bao nhiêu lâu ? Phương pháp giải : - Thiết lập công thức tính độ dài quãng đường dựa theo công thức tính vận tốc và thời gian đến sớm dự định - Tính thời gian và thời gian nhờ xe đạp - TÝnh thêi gian ®i toµn bé ®o¹n ®­êng Gi¶i : Gäi chiÒu dµi mçi nöa qu·ng ®­êng lµ S ( km ) Theo ®Çu bµi ta cã : t1 = t2 + 28/60 Hay : S/5 = S/12 + 28/60  S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28 => S = 28/7 = km Thêi gian ®i bé : t1 = S/ V1 = 4/5 ( giê ) Thời gian xe đạp : t2 = S/ V2 = 4/12 = 1/3 ( ) Thêi gian ®i bé hÕt toµn bé qu·ng ®­êng lµ : t = t1 + t2 = 4/5 +1/3 = 17/15 = giê phót Vậy người đó toàn quãng đường hết phút 18 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học 2.4 Hợp vận tốc cùng phương Bµi : a, Hai bªn A,B cña mét s«ng th¼ng c¸ch mét kho¶ng AB= S Một ca nô xuôi dòng từ A đến B thời gian là t1, còn ngược dòng từ B đến A thời gian là t2 Hỏi vận tốc v1 ca nô và v2 dòng nước áp dông : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h b, Biết ca nô xuôi dòng từ A đến B thời gian t1, ngược dòng từ B đến A thời gian t2 Hỏi tắt máy ca nô trôi theo dòng nước từ A đên B thì thời gian t là bao nhiêu? áp dụng t1 = 2h , t2= 3h Phương pháp giải: a, áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v1 +v2 trường hợp, v1 và v2 cùng phương , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phương trình hai ẩn số b, Ngoài hai phương trình lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng câu a, đây còn phải lập thêm phương trình lúc ca nô trôi theo dòng nước Giải hệ phương tr×nh ta tÝnh ®­îc thêi gian t Gi¶i: a, Tính vận tốc v, ca nô và v2 ,của dòng nước: Vận tốc ca nô bờ sông: - Lóc xu«i dßng: v= v1 +v2 = s/t1 (1) - Lúc ngược dòng: v’ = v1 – v2 = s/t2 (2) LÊy (1) céng (2) theo vÕ, ta cã: 2v  v1  s s  t1 t2 s s (  ) t1 t2 (3) Tõ (1) suy ra: 19 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học Thay sè: v2  s s s s  v1   (  ) t1 t1 t1 t2 v2  s s (  ) t1 t2 60 60 (  )  25 2 v1  v2  (4) 60 60 (  )5 2 (km/h) (km/h) b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B Vận tốc ca nô bờ sông: - Lóc xu«i dßng: v= v1 + v2 - Lúc ngược dòng: v = v1 – v2 Thời gian chuyển động ca nô: - Lóc xu«i dßng: t1 = s/ v1+ v2 (5) - Lúc ngược dòng: t2 = s/t1 – v2 (6) - Lóc theo dßng: t = s/v2 (7) Tõ (5) vµ(6) ta cã: s = v1t1 + v2t1 = v1t2 – v2t2 v2(t1+t2) = v1 (t2 – t1) v2  v12 t2  t1 t1  t2 (8) Thay (8) vµo (5) ta cã: s  (v1  v t2  t1 2v t t )t1  1 t1  t2 t1  t2 ThÕ (8) vµ(9) vµo (7) ta ®­îc: ¸p dông : t  x2 x  12 32 (9) 2v1t1t2 s 2t t t t t   12 v2 v t2  t1 t2  t1 t1  t2 (h) Bµi : 20 Lop7.net Phương pháp giải bài toán chuyển động học Một người chèo thuyền qua sông nước chảy Để cho thuyền theo đường thẳng AB thẳng góc vớ bờ người phải luôn chèo để hướng thuyÒn ®i theo ®­êng th¼ng AC.BiÕt s«ng réng 400m, thuyÒn qua s«ng hết phút 20 giây, vận tốc thuyền nước là1m/h Tính vận tốc dòng nước bờ sông Phương pháp giải - BiÓu diÔn c¸c vÐc t¬ vËn tèc: C B v1 thuyền nước v2 nước đối bờ sông v thuyền bờ sông lên hình vẽ - áp dụng công thức: v= v1 +v2 cho trường hîp v1vu«ng gãc víi v2 ta cã v2 = v12+v2 - ¸p dông : v = AB t - Giải hệ phương trình ta tính v2 Gi¶i: Gọi véc tơ v1 vận tốc thuyền nước, véc tơ v2 là vận tốc dòng nước bờ sông, véc tơ v là vận tốc thuyền bờ, ta có: v = v1+ v2 C¸c vÐc t¬ v, v1 , v2 ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: Ta có : véc tơ v vuông góc với véc tơ v2 nên độ lớn v1 ,v và v2 thoả : v12 = v2 + v22 MÆt kh¸c ta cã: v = (1) AB t C Thay v1= 1m/s, v = 0,8m/s vµo (1) ta cã: 21 Lop7.net B Phương pháp giải bài toán chuyển động học 12 = 0,82 + v22 v1 v22 = 12 – 0,82 = 0,62 v2 A v1 VËy : v2 = 0,6m/s ( Chó ý: cã thÓ gi¶i thÝch b»ng c¸ch) AC = v1.t CB = v2 = AC  AB CB t Sau tìm hiểu phương pháp vận dụng giải số bài tập Học sinh có thể làm rõ số bài tập củng cố cho dạng bài tập để khắc sâu , hiểu và ghi nhớ các dạng bại tập chuyển động học thực tế 2.5 : Chuyển động cùng phương, cùng chiều – ngược chiều : Bµi tËp : Hai đoàn tầu chuyển động sân ga trên hai đường sắt song song Đoàn tÇu A dµi 65 mÎt, ®oµn tÇu B dµi 40 mÐt Nếu hai tầu cùng chiều, tầu A vượt tầu B khỏng thời gian tính từ lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây Nếu hai tầu ngược chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi tÇu A ngang ®u«i tÇu B lµ 14 gi©y TÝnh vËn tèc cña mçi tÇu Phương pháp giải : - Vẽ sơ đồ biểu diễn chuyển động hai trường hợp cùng chiểu và ngược chiÒu cñ hai tÇu - Xác định quãng đường mà hai tầu thời gian t1 = 70 giây và t2 = 14 gi©y 22 Lop7.net