* Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới tại điểm phản xạ. * Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha vói sóng tới tại điểm phản[r]
(1)A x M B
l A M l x B
Sóng dừng 1 Sự phản xạ sóng.
* Khi phản xạ vật cản cố định, sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ * Khi phản xạ vật cản tự do, sóng phản xạ ln cùng pha vói sóng tới điểm phản xạ * Sóng tới sóng phản xạ ln biên độ, tần số góc, chu kì, tần với 2 Sóng dừng
a) Định nghĩa: Sóng dừng xem kết giao thoa sóng tới sóng phản xạ sợi dây đàn hồi Ở điểm dây, hai sóng tăng cường tạo nên bụng sóng dừng (biên độ dao động cực đại) Ở điểm dây, hai sóng làm yếu tạo nên nút sóng dừng (vị trí dây xem đứng yên)
- Vật cản cố định điểm nút, vật cản tự điểm bụng b) Đặc điểm:
* Đầu gắn với cần rung nút Đầu cố định nút, đầu tự bụng
[ bụng – bụng]l.tiếp = [nút – nút]l.tiếp = λ/2, [bụng – nút]l.tiếp =λ/4
* Các nút (hoặc bụng) cách khoảng số nguyên lần nửa bước sóng Khoảng cách nút bụng số lẻ lần ¼ bước sóng
* Mở rộng thêm:
- Trên bụng sóng có hai điểm ln dao động pha biên độ - Các điểm đối xứng qua bụng sóng ln dao động cùng pha cùng biên độ - Các điểm đối xứng qua nút sóng dao động ngược pha biên độ c) Điều kiện để có sóng dừng.
Điều kiện để có sóng dừng sợi dây có hai đầu cố định
Chiều dài sợi dây: l k 2
(k = 1,2,3…)(chiều dài sợi dây số nguyên lần nửa bước sóng) → Trên dây có số bụng = k số nút = ( k+1) (tính số nút hai đầu dây)
Điều kiện để có sóng dừng sợi dây có một đầu cố định,
đầu tự do Chiều dài sợi dây:
2 1
l k
(k = 0,1,2,3 ) (chiều dài sợi dây sốl ẻ lần 1/4 bước sóng) → Trên dây có số bụng = số nút = k +1.
Kèn, ống sáo ( đầu cố định, đầu tự do) 3 Phương trình sóng dừng:
Giả sử sóng A có phơng trình : uA= a cost lập phương trình dao động sóng M cách A( cách B, B vật cản) khoảng x, biết vận tốc truyền sóng v, chiều dài dây l tần số f
Phương trình sóng dừng: uM=utM+upxM Vật cản cố định ( upx=−upx ) Vật cản tự ( upx=upx )
uM = -2sin2π
d
λ .sin(ωt-2 π l
λ ) : vật cản cố định (d = x )
- uM = 2acos2 π
d
λ .cos(ωt-2 π l
λ ) : vật cản tự
Biếu thức sóng dừng tổng quát có dạng :
2
2 cos x cos
u A t
4 Đặc điểm sóng dừng
o Biên độ dao động phần tử vật chất điểm không đổi theo thời gian
o Các điểm có biên độ cách cách khoảng λ/4
o Khoảng cách nút bụng liền kề
(2)o Khoảng cách nút, bụng k
λ
2
o Khoảng cách nút bụng liền kề
o Khoảng cách từ điểm bụng đến điểm nút (2k + 1)4
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: -Khoảng cách hai nút sóng
-Tốc độ truyền sóng: v = f = T
- Khoảng thời gian lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là: T/ + Cách xác định đầu tự hay cố định :
Tính Δ f = fsau – ftr , Lập tỉ số
fn
Δf Kết số : 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 … dây có đầu tự do, đầu cố định Kết quả số : ; ; ; ; ; ; … dây có đầu cố định ( đầu tự ).
NHỮNG LƯU Ý KHI GIẢI CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN SĨNGDỪNG Vị trí bụng, vị trí nút:
a Vị trí bụng: d d2 d1k b Vị trí nút: d d2 d1 (2k 1)2
2 Khoảng cách hai bụng hai nút: d d2 d1 k2
3 Khoảng cách từ nút đến bụng: d d2 d1 (2k 1)4
4 Sóng dừng dây dài l(hai đầu nút): l k 2
, với k số bụng sóng, số nút sóng dây k + Sóng sợi dây mà đầu nút đầu bụng: l (2k 1)4
;
( 1)
k số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k
6 Những phần tử nằm hai nút liên tiếp dao động pha; phần tử nằm đối xứng qua nút dao động ngược pha
(3)BÀI TẬP
Dạng 1: Điều kiện để có sóng dừng đoạn dây có đầu điểm cố định Tính λ , số bụng, số nút từ điều kiện để co sóng dừng.
B1: sợi dây dài 1,5m, hai đầu cố định rung với múi sóng bước sóng dây là:A.1m B.0,75m C.2m D.1,5m B2: dây đàn dài 40cm, căng đầu cố định, dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát dây có sóng dừng với bụng sóng Bước sóng dây là: A.13,3cm B.20cm C.40cm D.80cm
B3(TN-2009): Trên sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Bước sóng sóng truyền dây là: A.1m B 0,5m C 2m D 0,25m
B4(TN-2014): Trên sợi dây dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Bước sóng sóng dây là: A 1m B.2m C 0,5m D 0,25m
B5: Trên dây AB dài 2m có sóng dừng với bụng sóng Đầu A nối với nguồn dao động (coi nút sóng), đầu B cố định Tìm số dđ nguồn, biết vận tốc sóng dây 200m/s: A.25Hz B.200Hz C.50Hz D.100Hz
B6: Khi có sóng dừng dây AB hai đầu cố định với tần số 42Hz thấy dây có nút (kể A B) Muốn dây AB có nút tần số phải là: A.28Hz B.63Hz C.30Hz D.58,8Hz
B7(ĐH-2011): sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng khơng đổi Khi tần số sóng dây 42Hz dây có điểm bụng Nếu dây có điểm bụng tần số sóng dây là:
A 252Hz B 126Hz C 28Hz D 63Hz
B8: dây đàn dài 60cm phát âm có tần số 10Hz Quan sát người ta thấy có nút (gồm nút đầu dây) bụng Vận tốc truyền dây là: A.4cm/s B.40cm/s C.4m/s D 6m/s
B9: Trên sợi dây dài 2m có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy đầu dây cố định cịn có điểm khác ln đứng yên Vận tốc truyền sóng dây là:A.80m/s B.40m/s C.60m/s D.100m/s B10: dây đàn hồi AB dài 60cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào nhánh âm thoa dđ với số 50Hz Khi âm thoa rung, dây có sóng dừng với bụng sóng Vận tốc truyền sóng dây là:A.15m/s B.28m/s C.20m/s D.25m/s B11(TN-2007): sợi dây đàn hồi có độ dài AB= 80cm, đầu B giữ cố định, đầu A gắn với cần rung dđ đh với tần số 50Hz theo phương vuông góc với AB Trên dây có sóng dừng với bụng sóng, coi A B nút sóng Vận tốc truyền sóng dây là: A 40m/s B 20m/s C 10m/s D 5m/s
B12(ĐH-2012): Trên sợi dây đàn hồi dài 100cm với đầu A B cố định có sóng dừng, tần số sóng 50Hz Khơng kể đầu A B, dây có nút sóng Tốc độ truyền sóng dây là:A.15m/s B.30m/s C.20m/s D.25m/s
B13(ĐH-2013): Trên sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với nút sóng (kể đầu dây) Bước sóng sóng truyền dây là:A.1m B 1,5m C.0,5m D.2m
B14: sợi dây AB dài 100cm cằng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dđ đh với tần số 40Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20m/s Kể A B, dây có:
A.5 nút, bụng B nút, bụng C nút, bụng D nút, bụng B15: Điều sau sai nói sóng dừng?
A khoảng cách bụng sóng nút sóng liên tiếp λ/2
B.Khoảng cách bụng sóng nút sóng liên tiếp λ/2
C.Có nút bụng cố định khơng gian
D.Là kết cúa sóng tới sóng phản xạ truyền ngược theo phương giao thoa với B16: Sóng dừng ứng dụng để xác định yếu tố sóng dây?
A.Độ lệch pha sóng tới sóng phản xạ điểm B.Tốc độ dđ phần tử môi trường
C.Tốc độ truyền sóng D Năng lượng sóng
B17: Hiện tượng sóng dừng dây đàn hồi, khoảng cách nút sóng liên tiếp bằng:
A.2 lần bước sóng B.1 bước sóng C nửa bước sóng D phần tư bước sóng
B18: dây đàn có chiều dài L, đầu cố định Sóng dừng dây có bước sóng dài là?A L/2 B L/4 C L D.2L B19: Bước sóng dài sóng dừng tạo sợi dây dài 15cm, đầu cố định là:
A.8cm B.15cm C.30cm D.42cm
B20: Dây đàn dài 50cm Vận tốc truyền sóng dây 200m/s Tần số âm mà dây đàn dđ phát là: A.200Hz B.300Hz C.400Hz D.100Hz
B21(TN-2010): Trên sợi dây dài 0,9m có sóng dừng Kể nút đầu dây dây có 10 nút sóng Biết tần số sóng dây 200Hz Sóng truyền dây có tốc độ là:A.90cm/s B.40m/s C.40cm/s D.90m/s
Dạng 2: Điều kiện để có sóng dừng đoạn dây có đầu điểm cố định, đầu cịn lại tự Tính λ , số bụng, số nút từ điều kiện để có sóng dừng.
B1: Sóng dừng dây AB có chiều dài 22cm với đầu B tự do, đầu A cố định Tần số dđ dây 50Hz, vận tốc truyền sóng dây 4m/s Trên dây có:A.6 nút, bụng B.5 nút, bụng C.6 nút, bụng D.5 nút, bụng
B2: sợi dây đàn hồi AB dài 1,2m, đầu A cố định, đầu B tự do, dđ với tần số f dây có sóng lan truyền với vận tốc 24m/s Quan sát sóng dừng dây người ta thấy có nút sóng Tần số dđ dây là:A.95Hz B.90Hz C.85Hz D.80Hz B3: Sóng dừng xảy dây AB dài 9cm với đầu A cố định, đầu B tự do, bước sóng 4cm Số bụng sóng số nút sóng dây là: A.5,4 B.6,6 C.6,5 D.5,5
(4)B5: sợi dây đàn hồi dài 105cm, đầu lơ lửng, đầu gắn với nhánh âm thoa dđ đh theo phương vng góc với sợi dây Biết tần số 50Hz, dây có sóng dừng ổn định với bụng sóng Tốc độ truyền sóng dây là:
A.60m/s B 42m/s C.45m/s D.30m/s
Dạng 3: Khoảng cách nút bụng liên tiếp Khoảng cách nút bụng liên tiếp Tính λ từ đó.
B1(TN-2008): sóng dừng hình thành sợi dây đàn hồi, người ta đo khoảng cách nút sóng liên tiếp 100cm Biết tần số sóng truyền dây 100Hz Vận tốc truyền sóng dây là:
A.50m/s B.100m/s C.25m/s D.75m/s
B2: dây đàn hồi AB cằng ngang, đầu A cố định, đầu B rung nhờ dụng cụ để tạo sóng dừng Biết tần số rung 50Hz khoảng cách nút sóng liên tiếp 1m Tính vận tốc truyền sóng dây: A.25m/s B.20m/s C.40m/s D.50m/s B3: sóng dừng xuất sợi dây có chiều dài 68cm, đầu dây cố định, đầu lại tự Khoảng cách nút sóng liên tiếp 24cm Số bụng sóng có sợi dây là:A.9 B.8 C.7 D.10
B4: Khi có sóng dừng xảy sợi dây khoảng cách nút sóng liên tiếp bao nhiêu? Biết sóng truyền sợi dây có bước sóng 2cm? A.1,5cm B 4,5cm C.3,5cm D.2cm
B5: Khi có sóng dừng xảy sợi dây khoảng cách bụng sóng liên tiếp bao nhiêu? Biết sóng truyền sợi dây có bước sóng 3cm:A.4,8cm B.3,2cm C.2,4cm D.1,5cm
B6: sợi dây đàn hồi AB căng theo phương ngang, đầu A cố định, đầu B rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây Tần số rung 100Hz khoảng cách nút sóng liên tiếp 1cm Tốc độ truyền sóng dây là: A 120cm/s B 200cm/s C 100cm/s D 80cm/s