hình ảnh 3 ngữ văn 7 hà tấn lực thư viện tư liệu giáo dục

Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AB dùng c¸c tam gi¸c ®Òu ADM, MEN vµ NFB.[r]

Sở giáo dục & đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2000 – 2001

Thái bình Môn: Toán ( 120 lµm bµi) Bµi 1: Ch o biĨu thøc:

P =

3

3

2 1

2 2 1

n n

n n n

 

  

1 Rót gän P

2 Chứng minh n số nguyên kết câu phân số tối giản Bài 2:Giải phơng trình sau:

1 2 2

1 1 1

5 12 20 11 30

x  x  x  x  x  x  x  x 

2 10

2 2

2

2 2 4

11 0

1 1 1

x x x

x x x

 

  

   

    

   

  

     

Bµi 3: Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Từ B kẻ Bx vuông góc với BC, từ C kẻ Cy vuông góc với BC, Đờng thẳng qua A cắt Bx E, cắt Cy F Đờng thẳng qua A vu«ng gãc víi AM( M thc BC) Chøng minh r»ng:

1 Tam giác AFC đồng dạng với tam giác AMB Tam giác FME tam giác vuông

3 Tìm vị trí điểm M cạnh BC để diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 4x – 2y 4x2 + y2 =1

Sở giáo dục & đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2001 – 2002

1 Giải phơng trình:

3 2

x  x  x  x

2 Tìm số nguyên x, y cho x4 + x2 + = y2

C©u 2: Cho A =

3

2 1

x x

x

  

Tìm x để A có giá trị nguyên Câu 3: Cho a, b > a + b =

Chøng minh r»ng:

4 1

8(a b ) 5

ab

  

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB Trên lấy điểm M, N cho M nằm A N Trên nửa mặt phẳng bờ AB dựng tam giác ADM, MEN NFB Gọi I, J, H lần lợt trung điểm đoạn thẳng AM, MN, NB G trọng tâm tam giác DEF> Chứng minh rằng:

1.Tổng DI + EJ + FH khong đổi M, N chạy AB G thuộc đờng thẳng cố định M, N chạy AB

C©u 5: Cho gãc nhän xOy; hai điểm AB lần lợt di chuyển Ox, Oy cho

1 1

3

OA OB  .