Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgic.. III.[r]

(1)

************************************************

CHƯƠNG V

1 KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM

2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

3 ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 4 VI PHÂN

5 ĐẠO HÀM CẤP CAO

(2)

(3)

§1 KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

- Nắm vững định nghiã ĐH HS điểm khoảng - Nhớ CT tính ĐH số HS thường gặp

2 Về kỹ :

- Hsinh biết cách tính ĐH vài HS đơn giản điểm theo ĐN - Hsinh nắm vững cách viết PT TT đồ thị HS điểm cho trước - Ghi nhớ vận dụng thành thạo CT tính ĐH HS thường gặp

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic II CHUẨN BỊ CỦA GV HS:

1 Chuẩn bị GV : Gíao án Chuẩn bị HS : Ôn cũ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : gợi mở - vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

TIẾT 74 : Ổn định lớp Bài mới:

HĐ 1: Tiếp cận kniệm đ/h

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG

GV đặt vấn đề đưa kniệm ĐH HS điểm

- Nghe hiểu vđề 1/Ví dụ mở đầu: ( SGK) HĐ 2: Tiếp cận kniệm đ/h hsố điểm

-Nêu ĐN

- Nêu thuật ngữ : số gia bsố, số gia hsố

- Nêu ý - Gọi hs lên bảng

Lắng nghe ghi nhớ

Thảo luận tbày

2/ ĐH HS điểm:

a/ ĐN : Cho hsố f(x) xđ (a ; b), x  (a ; b)

( ) ( )

lim ( )

o

o x x

o f x f x

f x x x





 

Chú ý : …

HĐ1:Tính số gia HS y=x2 x0= 2 -GV nêu qtắc - Nghe ghi chép b/Qtắc tính ĐH theo ĐN:

1- Tính ∆y = f(x0+∆x)-f(x0) 2- Tính lim∆y/∆x

- Ycầu HS tính đọc kết - Nêu nxét mối lhệ tính ltục có đ/h hsố

H : Hsố ltục x0 có đh điểm khơng ?

- Làm theo hướng dẫn giáo viên

- Tính ∆y - Tính lim∆y/∆x HS trả lời

Ví dụ :

Tính ĐH HS y = x2 x0 = -1

Nxét : hsố y = f(x) có đ/h x0

 f(x) ltục x0

HĐ : Ý nghĩa hhọc đ/h

- GV diễn giải

- Hướng dẫn HS giải

- Nghe trả lời

- HS làm theo hướng dẫn

3/ Ý nghĩa hình học ĐH:

- ĐH HS y = f(x) điểm x0 hệ số góc TT đồ thị HS điểm M0(x0;f(x0))

- PTTT: (SGK)

Ví dụ :Viết PTTT y = x2 x0 = -1

-GV ycầu hs đọc ndung ý nghĩa

GV nêu câu hỏi

HS lắng nghe HS trả lời

IV/Ý nghĩa học ĐH:

Vận tốc tức thời v(t0) thời điểm t0 chuyển động có pt s = s(t) ĐH HS s = s(t) điểm t0

(4)

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG -GV nêu ĐN

-Yêu cầu HS tính -HS tính đọc kết

5/ ĐH HS khoảng: a/ Kniệm: (SGK)

Ví dụ 3: Tìm ĐH y = x3 trên R HĐ4: (SGK)

4 Củng cố: Ycầu hs nhắc lại CT tính đ/h theo đn Dặn hs xem trước ndung lại TIẾT 75 :

1 Ổn địnhlớp Kiểm tra cũ:

Hãy nhắc lại CT tính đ/h theo đn Áp dụng : tính đ/h hsố f(x) = x + điểm x = Bài mới:

HĐ 1: ĐH HS khoảng:

Nêu CT

HD hs cminh câu c

Hd HS làm vdụ

Nghe ghi nhớ

HS giải vdụ

5/ ĐH HS khoảng: a/ Kniệm: SGK

b/ ĐH HS thường gặp: a/ (C)’= (với C số) b/ (x)’= 1

c/ (xn)’= nxn-1 (n  N , n ≥ 2) d/ ( )’ = , x >

CHÚ Ý : …

VD : Tính đ/h hsố : a/ y = x

b/ y = x = 16 HĐ : SGK HĐ : L.TẬP

HD hs làm btập

Ycầu hs làm btập bổ sung HS thảo luận tbày lời giảiLtập qua bt bổ sung BT 5/ SGK BT bổ sung :

1/(5.2) Cho parabol (P) y = x Tìm hệ số góc tt (P) :

a/ Tại điểm A(-2; 4) ( k = -4 ) b/ Tại gđ (P) đgt y = 3x - ( k = ) 2/(5.3) Cho hs f(x) = x có đồ thị (C)

a/ Tại điểm (C) tt có hệ số góc ( ; ) ( - ; - ) b/ Liệu có tt (C) mà tt có hệ số góc âm ( Khơng có)

3/(5.5) Cho f(x) = Tính f’(0) có

HD : f’(0) =

3

0 0

3

0 0

| |

lim lim lim | |

lim lim lim ( )

x x x

x x x

x

x x

x x x

x x x                      

 f’(0) =

4/ CMR

2,

( 1) ( )

( 1) ,

x x f x x x        

 đh x = ltục đó.

5/ CMR

cos , ( )

sin ,

x x f x x x     

 khơng có đh x =

(5)

§2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Nắm cách tìm qtắc tính ĐH tổng tích HS - Nhớ bảng CT tính ĐH để làm tập tìm ĐH

2.Kỹ năng:

- Biết cách vận dụng CT để tìm ĐH

- Biết cách xác định ĐH HS tổng, hiệu , tích , thương Thái độ: Tinh thần ham học hỏi học nghiêm túc

II CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn

2 HS: Ôn cũ, nắm ĐN qtắc tính đhàm

III.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình + Vấn đáp + Hoạt động nhóm hsinh V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 76 : Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Nêu CT tính đ/h theo đn Nêu qtắc tính đ/h Áp dụng : tính f’(2) hsố : f(x) = -x

3 Bài mới:

HĐ 1: Đ/H cuả tổng hay hiệu hai hs

Nêu đl hd hsinh CM đl y = u(x) + v(x)

?  y   u v ?

' '

0

lim ( ) ( )

x y

u x v x

x

 



  



HD hs làm vdụ

Lưu ý : phải ghi miền xđ đh

Nghe trả lời câu hỏi gv

HS tbày vd ghi nhớ

1 Đ/H cuả tổng hay hiệu hai hs ĐL :

(u + v)’= u' + v' (u - v)’= u '- v' CM : Nxét :

(u  v   w)’= u’  v’   w’

VD1 : Tính :

1/ f’(x) với f(x) = x + - 10 2/ f’(-1) với f(x) = - x +x H : sgk

VD : A/ Tính ĐH:

6 2

y x  x

4 1

y x  x

B/ Cho f(x)= x5 – x4 +x2 -1 Tính f’(-1) HĐ : Đ/H tổng hay hiệu hai hs

Nêu đl hd hsinh CM đl

HD hs làm vdụ

Lưu ý : Nhấn mạnh sai làm thường gặp H

Nghe trả lời câu hỏi gv

HS tbày vd ghi nhớ

2/ Đ/H tổng hay hiệu hai hs ĐL :

(u.v)’=u'.v + v'.u

(k.u)’= k.u’( k số) CM :

H : SGK H : SGK

VD : Tính f’(x) với f(x) = - 2x +

f(x) = (2x - 1) HĐ : Đ/H thương hai hs

(6)

HD HS CM đl HS làm theo hd ghi nhớ

ĐH thương hai HS: ĐL :

' ' '

2

u u v v u

v v



 



 

 

HD hsinh CM hquả làm bt áp

dụng - Hs xem ví dụ sáchgiáo khoa HS lên bảng làm tập áp dụng

+Hệ : (1/x)’= -1/x2 (1/v)’= -v'/v2

' '

2

k kv

v v

 



 

 

VD: ( VD SGK VD khác tương tự )

a) y = x + x3 -

b) y = (x - 1)/(1 + 3x) c) y = 3x5 + 1/x d) y = 2x - 3/x - e) y = 1/2x + H : sgk Củng cố

- Nhắc lại ndung:

a) Các phép toán ĐH : ( u+ v) = u' + v' ; ( u v)’ = u'.v +v' u ; (u/v)’ = (u'.v - v'.u)/v2 b) ĐH HS thường gặp

5 Chuẩn bị : Về làm tập sgk( trang 162-163) Chuẩn bị TIẾT 77:

1 Ổn định lớp

Kiểm tra cũ: 1/ - Nhắc lại ĐH HS thường gặp CT phép tốn đh Áp dụng : tính đh hsố : f(x) = (x + 2x )/ x

3 Bài mới: HĐ 1:

Đặt vấn đề : đưa HS hợp : y HS u, u HS x , y có HS x khơng ?

Đưa CT tính ĐH HS hợp - Nêu VD5 – GK VD khác tương tự

- Nghe trả lời

- Nghe, ghi chép

- Làm VD thầy đưa

4/ ĐH HS hợp

A Kniệm HS hợp VD: y = u3 u = x + 1  y = (x + 1)3

B Cách tính ĐH HS hợp: (SGK)

C Ví dụ: H : sgk

Các VD tương tự VD5 – SGK

HĐ : Hquả áp dụng.

- Đặt vấn đề đưa hệ - Suy nghĩ trả lời vấn đề đặt

D Hệ quả:

Nếu có u(x) thì:

(un)’ = n.un-1.u’ (n  )

 

' '

2

u u

u



VD : Tương tự vd - sgk H : SGK

Củng cố toàn : Viết lại CT ĐH biết ; Làm tập : 16  20 - SGK

(7)

2 Kiểm tra cũ:

** Gọi hs nhắc lại CT sau: ĐH số HS thường gặp

(xn)’ = nxn-1 ( n số tự nhiên > )

1 ( ) '

2

x



2 Các qtắc tính ĐH

(u  v)’ = u’  v’

(u.v)’ = u’.v +u.v’

'

2

' '

u u v u v

v v



 



 

 

y'x y u'u 'x Bài tập:

HĐ : Tính đh đn

Gọi hs tbày tập Nxét củng cố

Tính y

Lập tỉ số y/x

Tính limy/x x 

KL : y’=…

Bài tập

Bằng ĐN, tính ĐH HS y = + x – x2 x0 = 1.

HĐ : Tính đh qtắc

Gọi hs tbày tập Nxét củng cố

Hs tbày btập Bài tập

Tìm ĐH HS y = 3x5(8 – 3x2)

Lưu ý : Có thể dùng QT (u.v)’ hoặc (u/v)’

Bài tập

Tìm ĐH HS y = 2x/(x2-1) Bài tập

Tìm ĐH HS y = – x2.

HĐ : GBPT chứa đh

Gọi hs tbày nxét Giải tập 5a Bài tập

a/ Cho y = x3 – 3x2 + 2. Tìm x để y’ >

b/ Cho f(x) = Giải BPT : f’(x) 

BT bổ sung :

1/ a/ Cho hs f(x) = 3x - Tính f(x ) , f’(x ) biết x = x = a ≠ b/ Tính đh f(x) , biết :

1/ f(x0 = (x - + 1) 2/ f(x) = 3/ f(x) =

4/ f(x) = (1 - x) 5/ f(x) = (t - + 3t) 6/ f(x) = ( a = const) 2/ Cho f(x) = x - 2x + mx - Tìm m để :

a/ f’(x) = bình phương nhị thức bậc ( m = 4/3 ) b/ f’(x)  0, x  R ( m  4/3 )

c/ f’(x) < , x  (0 ; 2) ( m <-4 )

d/ f’(x) > , > (m > 4/3 )

(8)

a/ // d : y = -3x + b/  d : y = x + c/ Txúc với (C) tại A(1 ; -2)

4/ Gọi (C) đthị hs y = f (x) = -x + 2x + x CMR : tt (C) A(-1 ; 0) toạ độ (C) điểm khác Tìm tđộ tđiểm

5/ cho hs f(x) = - + (3 - m)x - Tìm m để : a/ f’(x) > x

b/ f’(x) có hai nghiệm pbiệt dấu 6/ Viết PTTT đthi hs :

a/

2 4 5

2

x x

y x

 



 điểm có hồnh độ 0.

b/ y = x - 3x + điểm A(-1 ; -2) c/ y = , biết hệ số góc tt

7/ Cho f(x) = 2x + x - , g(x) = 3x + x + GBPT : f’(x) > g’(x) 8/ Cho f(x) = , g(x) = - GBPT : f(x)  g’(x)

(9)

§3 ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

+ Giới hạn sinx/x

+ ĐH HS y = sinx, y = cosx , y = tanx, y = cotx HS hợp tương ứng Kỹ : Vận dụng tính giới hạn ĐH HS

3 Tư - Thái độ

+ Biết khái quát hoá, tương tự để đến CT, ĐL không CM + Biết quy lạ quen

+ Chuẩn bị chu đáo cũ, tích cực suy nghĩ thảo luận nhóm II CHUẨN BỊ :

Chuẩn bị giáo viên:

Chuẩn bị hsinh : Ôn lại kiến thức ĐN ĐH, bước tính ĐH ĐN III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TIẾT 79 :

2 kiểm tra cũ: Hãy nhắc lại qtắc tính đh B mới:

HĐ 1: G/HẠN

sin lim

x

x x



+ Dùng MTBT, tính giá trị sinx/x theo bảng sau ?

+ Em nxét giá trị sinx/x thay đổi x ngày dần tới ?

+ KL : lim sinx/x = x 

+ Tính lim tanx/x x 

-Trả lời câu hỏi

-Ghi nhận kiến thức vừa học

Áp dụng

1 Giới hạn sinx/x

ĐL :

sin lim

x

x x



VD1: Tính lim tanx/x H : sgk

HĐ : ĐH hs y = sinx

+ Nêu bước tính ĐH HS y = sinx điểm x ĐN ? + Áp dụng tính ĐH HS y = sinx

+ KL (sinx)’ = ?

+ Tính ĐH HS y = xsinx + Nếu y = sinu, u = u(x) (sinu)’ = ?

+ Tính (sin(x/2-x))’

-Thảo luận theo nhóm trả lời

Làm vd áp dụng

2 ĐH hs y = sinx ĐL 2: (sinx)’ = cosx

VD 2: Tính (xsinx)’ Chú ý: (sinu)’ = u’.cosu VD 3: Tính (sin(x/2-x))’ HĐ 3: ĐH hs y = cosx

Nêu CT mối lhệ sinx cosx

+ Cho biết (cosx)’=?, (cosu)’= ? + Tính (cos (2x2 –1 ))’

- Trả lời câu hỏi ĐH HS y = cosx ĐL 3: (cosx)’ = - sinx (cosu)’ = - u’ sinu VD 4: Tính ĐH HS a) y = sinx + 2cosx b) y = cosx/sin2x c) y = cos(sinx) d) y = cos (2x2 –1 ) Hướng dẫn tự học nhà

+ Đọc kỹ CT học

(10)

2 Kỉêm tra cũ : Tìm ĐH HS: y = 2sin3x – cos(2x -



) Đáp án: y’= 6cos3x + 2sinx(2x -



) Bài :

HĐ : Tính ĐH y = x x

cos sin

(x



+ k, kZ)

H1: ĐH x x

cos sin

có dạng qtắc tính ĐH nào?

H2: Hsinh lên bảng tbày cách tính H3: Theo ĐN HS lượng giác, HS tanx=?

H4: Vậy kluận ĐH HS y = tanx

H5: Theo qtắc tính ĐH HS hợp (tanu)’=? Với u=u(x).

H6: u(x)=? => u’(x)

HD hs làm vdụ áp dụng

- Qtắc:

' ' ' ) ( v uv v u v u  

- y’= ( x x cos sin )’= x x x x x ' ' cos ) (cos sin cos ) (sin 

= x

x x x x cos sin sin cos cos 

= x

x x 2 cos sin cos 

= cos2 x

1

Kluận: (tanx)’= cos2 x

1

(x



+ k, kZ) u’(x) = 6(3x + 5) [tan(3x +5)2]’ =

 2 (3 5)

cos ) (   x x

4 ĐH hs y = tanx ĐL :

a/ Hàm lượng giác y = tanx có đh với x



+ k, kZ

(tanx)’= cos2 x

1

b/ Gsử u = u(x) cos đh J u(x) ≠



+ k x  J Khi đó,

trên J ta có:

(tanu)’= u x u ' cos ) (

VD: Tìm ĐH

y = tan(3x + 5)2, u(x) =(3x + 5)2

HĐ : ĐH hs lgiác

Hãy nêu cách tính đh :

y’= ( x x

sin cos

)’

HD hs làm vdụ

HS nêu cách tính đọc kquả

HS làm vd áp dụng u’(x) = 10(5x + 15) [cot(5x + 15)2]’ =

 2 (5 15)

sin ) 15 ( 10    x x

5 ĐH hs lgiác

ĐL : Hàm lượng giác y = cotx có ĐH xk,kZ

(cotx)’= sin2 x

1



Chú ý: Nếu y = cotu với

u = u(x) (cotu)’= u x u ' sin ) ( 

Vd: Tìm ĐH

(11)

4 BT sgk trang 212 TIẾT 81 :

1 Ổn địnhlớp

2 Kiểm tra cũ: Nêu đl đh hs lgiác học Bài mới:

HĐ 1: bt tính đh hsố:

Đáp án:

a) y’ = 5cosx + 3sinx

b) y’ =

2 (sinx - cosx)



c) y’ = cotx -

x

sin x.

d) y’ =

1

cos x t anx .

e) y’ =

2

x cos x 1 x



 .

HS tbày BT

1/ Tìm ĐH HS sau: a) y = 5sinx - 3cosx

b) sinx+cosx y sinx-cosx  c) y = xcotx

d) y = 1 t anx e) y = sin x

HĐ : bt tính gtrị đh điểm

Đáp án:

a) f’(x) = 2x  f’(1) =

g’(x) = + 2 

cos

x 2



 g’(1) =



f '(1) 1

g '(1) 2.

b) f’(π) = -π2.

HS tbày BT 2/ a) Tính

f '(1)

g '(1) biết f(x) = x2

g(x) = 4x + sin

x 2



b) Tính f’(π) f(x) =

sinx - cosx

cosx - xsinx .

HĐ : BT dạng giải pt lquan đến đh

a) y’ = - 3sinx + 4cosx + x = k2



   

với sinφ =

4

,k Z

5  .

b) y’ = -4sin2x + 2sinx + 2

x k2

x k2 (k Z) x k2                      

HS tbày BT

Giải PT y’(x) = biết: a) y = 3cosx + 4sinx + 5x b) y = sin2x - 2cosx

HĐ : BT dạng CM bthức lquan đến đh

Đáp án:

y’ =

HS tbày BT CM HS sau có ĐH không phụ thuộc vào x

(12)

(13)

4 BT bổ sung : 1/ Tính g/hạn : (5.19) a/

tan lim

sin

x

x x

 b/

cos lim

sin

x

x x



c/

tan sin lim

x

x x

x





d/

lim( ) tan

x

x x







2/ Tính đh : a/ sin cos

x y

x x



 b/

tant y

t



c/

sin tan

t t

y

t



 d/

3

1 cos cos

3

y x x

e/ ycot x2 x1 f/ y = sin(2sinx) g/ y = cos 4x h/ y = sin(cos3x) 3/ GPT f’(x) = biết :

a/ f(x) = cosx + sinx - 2x - b/ f(x) = - + +

(14)

§4 VI PHÂN I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : Nắm ĐN ,CT vi phân Về kỹ : Biết cách tính vi phân HS

3 Về tư thái độ : Biết quy lạ quen cẩn thận linh hoạt suy luận II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị GV : Soạn giáo án Chuẩn bị HS : Ôn CT ĐH

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

TIẾT 83 :

2 Kiểm tra cũ: Nhắc lại CT tính đh theo ĐN Bài mới:

HĐ 1: Tiếp cận ĐN vi phân hs điểm

Từ ndung ktra cũ, GV dẫn dắt tới kniệm vi phân hs điểm

Nêu thuật ngữ

HD hs xem vdụ làm HĐ

Nghe ghi nhớ

Thực ycầu GV

1-Vi phân hs điểm f '(x0)=lim

Δx →0 Δy Δx ⇒f '(x0)≈ Δy

Δx ⇒Δy ≈ f '(x0)Δx

Tích f '(x0)Δx gọi vi phân hs điểm x0

Kí hiệu df(x0)=f '(x0)Δx Ví dụ : (sgk)

H : sgk HĐ : Ứng dụng vi phân vào phép tính gần

Giúp hs ghi nhận CT để tính gần gtrị hs

HD đọc vdụ sgk HD hs giải bt tương tự

HS ghi nhớ CT

Thực hịên ycầu

2-Ứng dụng vi phân vào tính gần

f(x0+Δx)− f(x0)≈ f '(x0)Δx

⇒f(x0+Δx)≈ f(x0)+f '(x0)Δx

Ví dụ 2: (sgk)

b/ Tính gtrị cos30 30’ Giải :

HĐ : Vi phân hsố

Nêu kniệm thuật ngữ HD hs áp dụng cthức để giải vd

Nghe ghi nhớ Thực ycầu

3-Vi phân HS

( ) '( )

df x f x dx hay dy = y’dx

(Với hs y = x ta có dx = (x) Δx=Δx ) Ví dụ (sgk)

H : sgk Củng cố : Tính vi phân hs :

(15)

§5 ĐẠO HÀM CẤP CAO I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Hs nắm ĐN ĐH cấp n

- Hs hiểu ý nghĩa học ĐH cấp Về kĩ năng:

- Thành thạo việc tính tốn ĐH cấp hữu hạn hàm thường gặp

- Biết tính ĐH cấp n số hàm đơn giản hàm đa thức, hàm phân thức hàm lượng giác Về tư thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư lôgic

III CHUẨN BỊ :

GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, … HS: Ôn cũ

IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, giảng giải đan xen với vấn đáp - gợi mở IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 84 :

Kiểm tra cũ: Tính vi phân : 1/ d(x3 – x2 +1 ) ; 2/ d(x2 + sin2x )

Tính đh hsố : y = lnx; y = x

1

3 Bài mới:

HĐ 1: Tiếp cận ĐN ĐH cấp hai

- Giới thiệu vào mới:

Tính vi phân HS tính ĐH cấp 1, từ ĐH cấp lấy ĐH lần lúc ta gọi ĐH cấp HS ban đầu

VD: Tính ĐH cấp HS : f(x) = x3 – x2 +1

Nêu ĐN

HD hs làm vdụ H

- HS làm theo hướng dẫn GV

1.ĐH cấp 2:

f’(x) = 3x2 – 2x [ f’(x) ]’ = 6x - 2

ĐN: (SGK nâng cao trang 216) VD : Tìm ĐH cấp HS sau: 1/ y = x4 – 8x3 – 4

2/ y = cosx H : sgk HĐ : Ý nghĩa học ĐH cấp 2:

Giảng ý nghĩa học đh cấp hai

- Qua nhằm củng cố nhấn mạnh mối liên hệ toán học vật lý học cho hsinh

- HS lắng nghe ghi nhớ Ý nghĩa học ĐH cấp 2:

- Ta có: s = s(t)

Vận tốc tức thời : v(t) = s’(t) Gia tốc tức thời : a(t) = s’’(t) Gọi hs trả lời H2

- HS lắng nghe vdụng VD 2: (SGK) H : sgk HĐ : ĐH cấp cao

- Giới thiệu cho HS ĐN ĐH cấp thơng qua ví dụ

- Gợi ý HD HS tính ĐH cấp 3, 4,…

(16)

VD:

1/ y = 2x4 – x3 – 1 y’ = 8x3 – 3x2 y’’ = 24x2 – 6x y’’’ = 48x – 6

y4 = 48 yn = , n ≥5 2/ y = sinx (sgk)

4 Củng cố :

1/ Cho HS : f(x) = (3-x2)2 Khi đó, ĐH cấp HS f(x) ?. 2/ Cho HS : f(x) = sin2x Khi đó, ĐH cấp HS f(x) ?. TIẾT 85 : BÀI TẬP.

Kiểm tra cũ: Cho HS f(x) = 2x Tính f’’(2) Bài mới:

HĐ : BT sgk

Gọi hs tbày btập Hs thực theo ycầu

gv BT 42/218

BT 45/ 219

HĐ : BT sbt

HD gọi hs tbày bt Hs thực theo ycầu

gv 1/ Tính đh đến cấp hs :a/ y = xsin2x ( y’’ ) b/ y = có x ( y’’’ )

4 Củng cố :

1/ Nhấn mạnh ndung lquan đến đh cấp cao

2/ Mỗi hs chuẩn bị bảng ôn tập chương với ndung : ĐN kniệm qtrịng ; Các qtắc tính đh ; ĐH số hsố thường gặp

BT bổ sung :

a) Cho f(x) =(x + 10)6. Tính f’’(2)

ĐS : Ta có: f’(x) = 6.(x+10)5.(x+10)’ = 6.(x + 10)5

b) Cho f(x) = sin3x Tính f’’(

 

), f’’(0)

ĐS : f’(x) = 3cos3x ; f’’(x) = -9sin3x ; f’’(

 

) = -9 ; f’’(0) = 0

c) Cho y = 1 x

1

Tính y’’

ĐS : y’ = -

'

) (

x x

 

= (1 )2

1

x

 ; y’’ = (1 )3

2

x

(17)

ÔN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Hs nắm : - ĐN ĐH , ĐH cấp n

- ĐN vi phân hsố

- Nắm ý nghĩa đh qtắc tính đh Về kĩ năng:

- Thành thạo việc tính toán ĐH cấp hữu hạn hàm thường gặp

- Biết tính ĐH cấp n số hàm đơn giản hàm đa thức, hàm phân thức hàm lượng giác - Biết vdụng đh để viết PTTT hsố hay xđịnh vận tốc , gia tốc chuyển động

3 Về tư thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư lôgic II CHUẨN BỊ :

1 GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, … HS: Ôn cũ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Ltập , vấn đáp - gợi mở , hđộng nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 86 :

1 Ổn định lớp Bài mới:

HĐ 1: Ôn tập kthức lý thuyết :

Gọi hsinh tbày ndung cbị nhà HĐ : Ôn tập kỹ :

Gọi hs tbày lời giải Đs :

49 d : 2( + ) 53 :

a/ y = 2(4x - 3) ; y = -2(4x +3) b/ y = -1

c/ y = 2(4x - 3) d/ / y = 2(4x - 3) y = -2(4x + 3)

BT 49 d BT 53

Câu d có cách tbày lời giải

HĐ : BT MỞ RỘNG : 1/ (5.41) Cho hs f(x) =

a/ Tìm đk b c để f(x) ltục x =

b/ Xđ b c để f(x) có đh x = tính f’(0) 2/ (5.42) Giải bluận PT f(x).f’(x) = m biết f(x) = Dặn hs cbị bt lại , làm thêm bt SBT TIẾT 87 :

1 Ổn định lớp Bài mới:

HĐ 1: BT sgk

Gọi hs tbày lời giải Bt 54 : M(3/4; -4) Bt 56 : y = -(x + ) + hay y = -x -

BT 54 BT 56 HĐ : BT SBT

1/ (5.45) Tìm m để đthị hs y = 4x - 3x txúc với đgt y = mx - 2/ (5.46) Cho hs y = f(x) = y = g(x) =

(18)

3/ 3/ (5.50) CMR : TT điểm bkì đthị hs y = (C) cắt trục tung điểm cách tđiểm gốc toạ độ

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	404,01 KB