Tiểu đội xe không kính

- Đây là phần hình học giải tích, tức là nó liên quan mật thiết đến các phép tính đai số và dụng đại số để giải hình học véc tơ nên ta cần linh hoạt vận dụng đại số và hình học[r]

CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn: 6/9/2008

Ngày dạy: 7/9/2008 Tiết ppct:

A Môc tiêu giảng

1 HS hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phơng, hai vectơ hớng, hai vectơ

2 HS biết đợc vectơ - không phơng hớng với vectơ HS biết chứng minh hai vectơ nhau; biết đợc vectơ vectơ cho trớc có điểm đầu cho trớc

B Chn bÞ giáo viên học sinh Giáo viên:

- H×nh vÏ 1, , 4trang 5,6 SGK

- Tranh vÏ giíi thiƯu lùc vËt lÝ trang - Thớc kẻ, phấn màu,

2 Học sinh: - Đọc trớc học C Nội dung giảng:

I KiĨm tra bµi cị (2’)

Giáo viên nhắc lại cách biểu diễn lực vận tốc sử dụng vật lí, từ liên hệ đến khái niệm vec-tơ trình bày

II.Bµi míi

Hoạt động (8 )’ Khái niệm vect

Vectơ đoạn thẳng cú hớng AB có A điểm đầu, B điểm cuối Có thể kí hiƯu vect¬: →x, y→, u→, v→, a→,

 Véc tơ- khơng: Là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng

Ví dụ 1: Cho hai điểm A, B phân biệt, có vectơ có điểm đầu và điểm cuối A B

C©u hái 1

H·y chØ vectơ khác vectơ -không có điểm đầu điểm cuối A B?

Câu hỏi 2

HÃy vectơ - điểm đầu điểm cuối A B?

Câu hỏi 3:

Với hai điểm A, B phân biệt HÃy so sánh

+ Các đoạn thẳng AB BA + Các vectơ AB

BA

Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

Có hai vectơ khác vectơ khác vectơ

0

→

lµ AB ⃗

BA

Gợi ý trả lời câu 2.

AA' ,BB'

Gợi ý trả lời câu hái 3. AB = BA

AB ⃗

kh¸c BA ⃗

Hoạt động (12 )’ Vectơ ph ơng, vectơ h ớng

a) Giá vectơ: Đờng thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi giá vectơ

Vớ dụ 2: (SGK)Hãy nhận xét vị trí tơng đối giá cặp vectơ sau:

AB ⃗

vµ CD



PQ ⃗

vµ RS ⃗

EF ⃗

vµ PQ ⃗

GV treo hình 1.3 lên bảng để thao tác hoạt động này

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1

H·y giá vectơ

, , , ,

AB CD PQ RS EF     

                                                                

vµ PQ ⃗

C©u hái 2

Hãy nhận xét vị trí tơng đối giá cặp vectơ

AB ⃗

vµ CD ⃗

PQ

Gợi ý trả lời câu hái 1. - Gi¸ cđa AB

⃗

là đờng thẳng AB - Giá CD

⃗

đờng thẳng CD - Giá PQ

⃗

đờng thẳng PQ Gợi ý trả li cõu 2.

- Giá vectơ AB ⃗

vµ CD ⃗

trïng

- Giá vectơ PQ

vµ RS ⃗

EF ⃗

vµ PQ ⃗

GV:Ta nãi AB ⃗

CD

hai vecơt híng; PQ

⃗

vµ RS ⃗

hai vectơ ngợc hớng Hai vectơ hớng hay ngợc hớng đợc gọi hai vectơ phơng

song với

- Giá vectơ EF

PQ

cắt

b) Hai vect¬ cïng ph¬ng, cïng híng

Định nghĩa: Hai vectơ phơng hai vectơ có giá song song

trùng nhau.

+ Hai vectơ phơng chúng hớng hay ngợc hớng + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng AB phơng với AC

Vớ dụ 3: Khẳng định sau hay sai?

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB BC hớng

GV thực thao tác phỳt

Hot động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1

Cho hình bình hành ABCD HÃy cặp vectơ khác vectơ 0 a) phơng

b) cïng híng

C©u hái 2

Chøng minh rằng: Nếu A, B, C thẳng hàng AB phơng với AC

Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

- Đây câu hỏi mở HS đa nhiều phơng án trả lời, chẳng hạn a) Các cặp vectơ phơng

+ AD



AD ⃗

vµ DA ⃗

+ ⃗AD vµ ⃗BC + ⃗AD vµ ⃗CB

b) Các cặp vectơ hớng + AD ⃗BC

+ ⃗AB vµ ⃗CD + ⃗DA vµ ⃗CB Gợi ý trả lời câu 2.

C©u hái 3

Chøng minh r»ng: NÕu A, B, C ba điểm phân biệt AB phơng với AC A, B, C thẳng hàng

AC

Gợi ý trả lời câu 3. AB ph¬ng ⃗AC

=> AB // AC

¿

AB=AC

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

(lo¹i v× A chung)

=> AB = AC

=> A, B, C thẳng hàng Câu hỏi 4

Nờu điều kiện cần đủ để điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng

C©u hái 5

Cho A, B, C ba điểm phân biệt Nếu biết A, B, C thẳng hàng, kết luận AB BC hớng hay không?

GV: Nh vậy, ta có phơng pháp để chứng minh điểm thẳng hàng: Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh vectơ ⃗AB ⃗AC hớng

GV:

 NÕu ⃗u vµ ⃗v cïng phơng cha

kết luận u v có hớng hay không

Câu hỏi 6

Câu hái tr¾c nghiƯm:

Cho hai vectơ ⃗AB ⃗CD phơng với Hãy chọn câu trả lời đúng:

A ⃗AB cïng híng víi ⃗CD B A, B, C, D thẳng hàng

C AC phơng với BD

Trả lời câu hỏi 4

A, B, C thẳng hàng => AB phơng AC

Gợi ý trả lời câu hỏi 5.

Không thể kÕt luËn ⃗AB cïng híng víi ⃗BC

VÝ dụ

Trong hình vẽ A, B, C thẳng hàng nhng AB ngợc hớng với BC

Gợi ý trả lời câu hỏi 6

Hoạt động (10 )’ Hai vectơ

a) Độ dài vectơ

+ Độ dài vectơ a kí hiệu |a| + |AB| = AB

+ |a⃗| =  ⃗a vectơ đơn vị b) Hai vectơ

+ Hai vectơ a b nhau, kí hiệu a = ⃗b

+ ⃗a = ⃗b  ⃗ a

¿

|a⃗|=|b⃗|

¿ ¿ ¿ ¿

+ Chú ý: Cho vectơ a điểm O

! ®iĨm A cho ⃗OA = ⃗a

Ví d 4: HÃy vectơ vectơ OA GV thực thao tác phỳt

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Hãy so sánh độ dài vectơ ⃗AB ⃗BA ?

C©u hái 2:

Cho hai vectơ đơn vị ⃗a ⃗b kết luận ⃗a = ⃗b hay không? Câu hỏi 3:

Cho ⃗OA = ⃗a ⃗OB = ⃗a Hỏi vị trí tơng đối điểm A B?

GV: Cho ⃗a , O ! A cho OA = a

Gợi ý trả lời câu hỏi 1. |AB|=|BA|

Gợi ý trả lời câu hái 2.

Không kết luận đợc ⃗a = ⃗b vì ⃗

a vµ ⃗b cã thĨ không hớng. Gợi ý trả lời câu hỏi 3.

A = B

C©u hái 4:

ABCDEF lục giác tâm O Chỉ vectơ vect OA

Câu hỏi 5:

Gợi ý trả lời câu hỏi 4. OA CB DO EF   

                                             

Gợi ý trả lời câu hỏi 5. cïng híng víi

Cho ABCDEF lục giác tâm O Đẳng thức sau đúng?

A AB CD

⃗ ⃗

B AO DO

⃗ ⃗

C BCFE

⃗ ⃗

D OA OC

⃗ ⃗

GV: Hai vectơ có tính chất bắc cầu

,

a b b c⃗⃗ ⃗ ⃗ a c⃗⃗

Đẳng thức C Chỉ có hai vectơ BC



vµ EF



hớng độ dài

Hoạt động (5 )’ Vectơ - khơng

+ Vect¬ - không kí hiệu

+

vectơ có điểm đầu điểm cuèi trïng + A: 0AA

⃗ ⃗

+ ⃗

cïng ph¬ng, cïng híng víi mäi vect¬ + 0

⃗

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Cho hai vectơ aAA

b BB

⃗ ⃗

Hái ⃗

a b có hai vectơ không?

C©u hái 2: Cho AB0

⃗ ⃗

Hái BA ⃗

cã b»ng

hay không?

Câu hỏi 3:

(Câu hỏi trắc nghiệm)

Cho hai điểm A B NÕu AB BA ⃗ ⃗

th×: A AB

⃗

kh«ng cïng híng víi BA ⃗

B AB0

⃗ ⃗

0 AB

Gợi ý trả lời câu hỏi 1. AA BB

⃗ ⃗

hớng độ dài



⃗

cïng híng víi mäi vect¬

 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2.

0

AB  A B  BA

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

D A không trùng B

IV H ớng dẫn nhà (2)

- Làm tập SGK

LUYỆN TẬP Ngày soạn: 13 – – 2008

Ngày dạy: 14 – – 2008 Tiết ppct:

I KiĨm tra bµi cị (10’)

Cho tø gi¸c ABCD cã AB DC                        

Tứ giác ABCD là: A Hình bình hành

B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông Chứng minh?

Trả lời Phơng án A.

II Hớng dẫn giải tập SGK (30) Bài 1: Cho vectơ a b c, ,

⃗ ⃗ ⃗

khác vectơ

⃗

Các khẳng định sau hay?

a NÕu hai vect¬ a b, ⃗ ⃗

phơng với c

thì a b, ⃗ ⃗

cïng ph¬ng

HD:

a) Hai vectơ phơng có tích chất bắc cầu:

NÕu a ⃗

cïng ph¬ng víi c ⃗

ccùng phơng với b a

b NÕu hai vect¬ a b, ⃗

cùng ng-ợc hớng với vectơ c

th× a b, ⃗ ⃗

cïng h-ớng

Bài 2: Trong hình 1.4, SGK,Tr 7, vectơ phơng , h-ớng, ngợc hh-ớng,bằng

Bài 3: Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành ⃗AB=⃗CD

Bài 4: Cho lục giác ABCDEF có tâm O

a) Tìm vectơ khác 0 phơng với OA

b) Tìm vectơ vectơ AB

Ta đến khẳng định b) Khẳng nh ỳng

HD:

Cùng phơng: a b ; ⃗u vµ ⃗v ; ⃗x ,⃗y ,⃗z ,⃗w

Cïng híng: ⃗a ,⃗b ; ⃗x ,⃗y ,⃗z Bằng nhau: x=y

HD: Nếu tứ giác ABCD hình bình hành AB = DC hai vectơ AB DC hớng nên AB=DC

Ngợc lại AB=DC AB = DC AB // DC nên tứ giác ABCD hình bình hành

HD:

a) Các vectơ

cïng ph¬ng víi vect¬ OA



:

, , , , , , , ,

DA AD BC CB AO OD DO EF FE         

                                                                                                              

b)Các vectơ AB OC ED FO: , ,

                                                       

III Cñng cè , më réng (3’)

Bài 1: C trung điểm AB.Các khẳng định sau hay sai? a/ AC BC,

⃗ ⃗

cïng híng b/ AC AB,

⃗ ⃗

cïng híng c//AC/ / BC/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d//AB/ / BC/

⃗ ⃗

H

d/ §óng

Bài 2: Cho lục giác ABCDEF Vẽ vectơ bng AB

có: a/ Các điểm đầu B, F, C

b/ Các điểm cuối F, D, C IV.H íng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Đọc trớc bài: Tổng hai vectơ

Tổng hiệu cđa hai vect¬ A Mơc tiêu giảng:

1.VỊ kiÕn thøc:

- HS biết đựng tổng hai vectơ a ⃗

vµ b ⃗

theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành

- HS nắm đợc tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực - HS biết vận dụng công thức sau gii toỏn

a) Quy tắc điểm: A B C, , ta cã: ABAC CB   

                                      

⃗AB=⃗CB−⃗CA

b) TÝnh chÊt trung ®iĨm đoạn thẳng: I trung điểm đoạn thẳng

0

AB IA IB 

⃗ ⃗ ⃗

c) Tính chất trọng tâm tam giác: G trọng tâm

0

ABC GA GB GC

    

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

- HS hiểu cách xác định tổng, quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ

2.Về kĩ năng

- Vn dng c quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trớc

- Vận dụng đợc quy tắc cộng AB BC AC

⃗ ⃗ ⃗

quy tắc trừ ⃗AB=⃗CB−⃗CA vào chứng minh bất đẳng thức vectơ

B- Chn bÞ cđa giáo viên học sinh Giáo viên

- Chuẩn bị hình vẽ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11 Häc sinh

C Néi dung giảng:

Tiết 3

Ngay soan: 20 – – 2008 Ngày dạy: 21 – – 2008 Tiết ppct:

I Ổn định lớp: (1’) - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp II KiÓm tra cũ (9)

1 Định nghĩa hai vectơ b»ng Cho ABC, dùng M cho: a) AM BC

⃗ ⃗

b) AM CB

⃗ ⃗

III Bµi míi

Hoạt động 1 (10’)

1

Tổng cđa hai vect¬

Định nghĩa: Cho hai vectơ a

b

⃗

LÊy mét ®iĨm A t ý, vÏ AB a                            

vµ BC b

⃗ ⃗

Vect¬ AC ⃗

đợc gọi tổng hai vectơ a ⃗

vµ b ⃗

, kÝ hiƯu lµ a ⃗

+ b ⃗ . a b AC⃗ ⃗ 

⃗

AB BC AC

⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Lực làm cho vật chuyển động? Câu hỏi 2:

Hãy vẽ tam giác ABC, xác định vectơ tổng sau :

C©u hái 3

(Hoat ng SGK)

Gợi ý trả lêi c©u hái 1.

Lực làm cho thuyền chuyển động hợp lực F



cña hai lùc F F1,

⃗ ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi 2. - Dựng BD=CB - Dựng CE=BC Gợi ý trả lời câu hỏi 3.

⃗AB=⃗AC+⃗CB=⃗AO+⃗OB=⃗AD+⃗DB

+ Quy t¾c ®iÓm: AB BC AC   

                                      

+ Quy tắc hình bình hành: ABCD hình bình hành AB AD AC

⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Nªu cách dựng vectơ tổng hai vectơ a

b

quy tắc ®iĨm GV: Chó ý r»ng: ®iĨm ci cđa vect¬

AB

trùng với điểm đầu vectơ BC



C©u hái 3

TÝnh tæng:

a) AB BC CD DE      

                                                    b) AB BA

⃗ ⃗

GV: Tỉng qu¸t:

1 2 n n n

A A A A  A A A A

⃗ ⃗

Câu hỏi 4:

Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng:

AB AD AC

⃗ ⃗ ⃗

C©u hái 5:

H·y nêu cách dựng vectơ tổng a b

bằng quy tắc hình bình hành

Gợi ý trả lêi c©u hái 1. - Dùng AB a

⃗ ⃗

- Dùng BC b

⃗ ⃗

- KÕt luËn: AC a b 

⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 3. a) AB BC CD DE  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

AC CD DE AD DE AE

     

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) AB BA AA  0

Trả lời câu hỏi 4.

AB AD AB BC AC

⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 5 - Dùng AB a

⃗ ⃗

- Dùng AD b

⃗ ⃗

- Dựng đợc hình bình hành ABCD - Kết luận: a b AC 

⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động 3 (13)

3 Tính chất phép cộng vectơ , ,

a b c ⃗ ⃗ ⃗, ta cã a) a b b a  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) (a b )  c a (b c ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(tÝnh chÊt kÕt hỵp)

c) a  0 a

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(tÝnh chÊt cđa vect¬ ⃗ )

Hoạt động GV Hoạt động HS

C©u hái 1:

Chøng minh r»ng: ⃗

a+ ⃗b=⃗b+ ⃗a∀⃗a ,⃗b

C©u hái 2:

Chøng minh r»ng: , ,

a b c ⃗ ⃗ ⃗, ta cã

(a b⃗ ⃗ )  c a⃗ ⃗ (b c⃗ ⃗ )

C©u hái 3:

Chøng minh r»ng: a

⃗ ta cã:

0

a⃗ ⃗   ⃗ ⃗a a⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 1. - Dựng AB a AE b , 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

- Dựng hình bình hành ABCD Ta có:

a b AB BC AC b a AE EC AC

a b b a             ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 2. - Dùng AB a BC b , 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

vµ CA c

⃗ ⃗

( ) ( )

( ) ( )

a b c AB BC CD

AC CD AD

a b c AB BC CD

AB BD AD

     

  

     

  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hái 3. - Dùng AB a

⃗ ⃗

- AB 0 AB BB AB

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

®.p.c.m IV Củng cố tiết 3: (2’)

- Nắm định nghĩa tổng hai véc tơ, qui tắc điểm, hình bình hành, tính chất phép cộng véc tơ

- Làm bài 1; SGK

TiÕt 4

Ngày soạn: 26 – – 2008 Ngày dạy: 28 – – 2008 Tiết ppct:

chọn mệnh đề giải thích A AB AC DB DC  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

B AB BC DB BC

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

C AB CB CD DA  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

D AC BD 0

⃗ ⃗ ⃗

4 HiƯu cđa hai vect¬

Hoạt động (8’)

Vẽ hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài hớng hai vectơ AB

⃗

vµ CD ⃗

a) Vectơ đối. + Vectơ đối a

⃗

, kÝ hiƯu lµ a ⃗

+ a ⃗

vectơ cú di bng a

ngợc híng víi a ⃗ + ( AB)BA

⃗ ⃗

+ ( 0) 0  ⃗ ⃗

Hoạt động GV Hoạt động HS

C©u hái 1:

Cho hình bình hành ABCD Hãy nhận xét độ dài hớng hai vectơ AB

và CD

Câu hái 2:

Cho hình bình hành ABCD Hãy tìm vectơ AB

⃗

C©u hái 3:

Chøng minh r»ng: ( 0) 0⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 1. AB CD

⃗ ⃗

AB ⃗

vµ CD ⃗

hai vectơ ngợc hớng Gợi ý trả lêi c©u hái 2.

Các vectơ AB ⃗

lµ: BA CD, ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 3.

( 0) là vectơ có độ dài hớng bất kì. => ( 0)

⃗

có độ dài ngợc hớng với

C©u hái 4: Cho a b 0

⃗ ⃗ ⃗

Chøng minh r»ng:

?

b⃗a⃗

C©u hái 5: Cho ab

⃗ ⃗

Chøng minh r»ng:

0

a b⃗ ⃗ ⃗

=> ( 0) ⃗

=

Gợi ý trả lời câu hỏi 4. Gi¶ sư aAB b BC, 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

th× a b AC  0 ⃗ ⃗

                       

   

C A

  vµ

AB a

a b

BA b   

  

  ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 5. Giả sử aAB

th× b a  ab

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

vµ

( )

a b  b  b BA AB  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

                                   

     

Hoạt động (7’) b) HiƯu cđa hai vect¬

+ HiƯu cđa hai vectơ a

b

, kÝ hiƯu lµ a b ⃗ ⃗

+ a b a   ( )b ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

+ Quy t¾c hiệu vectơ:

⃗AB=⃗OB−⃗OA∀A , B ,O

Hoạt động GV Hoạt động HS

C©u hái 1:

Chøng minh r»ng:

OB OA AB 

                                        

Câu hỏi 2:

Nêu cách dựng hiệu hai vectơ a

b

⃗

( )

OB OA OB OA

OB AO AO OB AB

     

  

                                                       

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 2. - Dựng OA a

⃗ ⃗

- Dùng OB b

⃗ ⃗

- KÕt luËn: a b BA 

⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động 3 (5’) Câu Cho điểm A, B, C Ta

cã:

A AB AC BC

⃗ ⃗ ⃗

B AB AC BC

⃗ ⃗ ⃗

C AB BC CB 

⃗ ⃗ ⃗

D AB BC AB

⃗ ⃗ ⃗

C©u 2: Cho hai vectơ a

b

cho a b 0

⃗ ⃗

Dùng OA a

⃗ ⃗

vµ OB b

⃗ ⃗

Ta đợc:

A OA OB

⃗ ⃗

B O trung điểm đoạn thẳng AB

C B trung điểm đoạn thẳng OA

D A trung điểm đoạn thẳng OB

Hớng dẫn: Phơng án D

Hớng dẫn: Phơng án B

5 Áp dụng (15’)

a) Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB và IA IB 0 b) Điểm G là trọng tâm ABC và GA GB GC  0

HĐ GV HĐ HS GV1: em làm phần

a)?

GV: vẽ hình, và suy nghĩ phần b)

GV2: biểu diễn tổng GB GC

⃗ ⃗

?

GV3: dựa vào tính chất trung tuyến tam giác, làm phần b)?

HS1: hiển nhiên, định nghĩa véc tơ đối HS2: hình vẽ

HS3:

G

D

C B

A

I

Trọng tâm G nằm trung tuyến AI Lấy D là điểm đối xứng với G qua I

Suy BGCD là hình bình hành và G là trung điểm AD suy GB GC GD 

⃗ ⃗ ⃗

và GA GD 0 ⃗ ⃗ ⃗ Do : GA GB GC GA GD    0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

IV Củng cố toàn bài: (2’)

- Học thuộc đn, qui tắc học - Làm bài tập SGK Trang 12

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 02 – 10 – 2008 Ngày dạy: 05 – 10 – 2008 Tiết ppct:

I.KiÓm tra bµi cị (5’)

Cho điểm A, B, C, D Ta có đẳng thức sau:

A AB CD AC BD

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

B AB CD AC BD

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

C AB CD DA BA  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

D AB AC DB DC                                                        

II.H íng dẫn tập sách giáo khoa (35) Bài 2: Cho hình bình hành ABCD và điểm M tuỳ ý Chøng minh r»ng:

MA MC MB MD  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD Chøng minh r»ng:

a) AB BC CD DA   0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) AB AD CB CD  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Bµi 4: Cho ABC Bên tam giác vẽ hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chøng minh r»ng:

0 RJ IQ PS  

                           

Bài 5: Cho ABC cạnh a Tính a) AB BC

⃗ ⃗

b) AB CB ⃗ ⃗

Bµi 7: Cho a b, ⃗ ⃗

hai vectơ khác ⃗ Khi có đẳng thức

a) a b a  b ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) a b  a b ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Híng dÉn

( ) ( )

( ) ( )

MA MC MB BA MD DA

MB MD BA DA

                                                                                             ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

MA MC MB MD  

                                                        (®.p.c.m) Híng dÉn:

a) AB BC CD DA AA    0                                                                                     b)

AB AD DB

AB AD CB CD CB CD DB

            ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Híng dÉn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

0 0

RJ IQ PS

RA AJ IB BQ PC CS

RA CS AJ IB BQ PC

                  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Híng dÉn

a) AB BC AC

⃗ ⃗ ⃗

AB BC AC a

   

⃗ ⃗ ⃗

b) AB CB ⃗ ⃗

3

AB BD AD a

   

⃗ ⃗ ⃗

Híng dÉn a) a

⃗ vµ b

⃗

cïng híng b) a

⃗ vµ b

⃗

Bµi 8: Cho a b 0 ⃗ ⃗

So sánh độ dài, phơng hớng vectơ a

⃗ vµ b

⃗

Bµi 9: Chøng minh r»ng: AB CD 

                       

trung điểm AD BC trïng

b⃗ a⃗

gi¸ cđa a ⃗

vµ b ⃗

vu«ng gãc Híng dÉn

a⃗ b⃗ độ dài, phơng nhng ngợc hớng

Híng dÉn : AB CD 

                           

ABCD hình bình hành  AD BC cắt trung điểm đờng

III Củng cố: (5’)

- HS cần ghi nhớ định nghĩa, tính chất, khái niệm để áp dụng làm bài tập hai động tác này bổ sung cho tạo tư tốt

- Làm bài tập lại sách giáo khoa

TÝch cđa vect¬ víi mét sè

Tiết ppct: 6;

A Mục đích yêu cầu

1 Cho k R vectơ a

, häc sinh biÕt dùng vect¬ ka ⃗

2 Học sinh nắm đợc định nghĩa tính chất phép nhân với số Học sinh sử dụng đợc điều kiện cần đủ vectơ phơng

a⃗ cïng ph¬ng víi b⃗   0 k R cho a kb⃗ ⃗

Cho hai vect¬ a b, ⃗ ⃗

không phơng x

l mt vect tu ý Học sinh biết tìm hai số a b : x=ka+ hb

B- Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Giáo viên: Hình vẽ biểu thị vectơ tổng a a ;

hình 1.13 SGK Có thể

chuẩn bị thêm hình vẽ biểu thị vectơ tổng a ( a),

ở a0 Häc sinh: C¸c kiÕn thøc vỊ tỉng, hiƯu cđa hai vectơ C Nội dung giảng

Tit 6 Ngay soạn: 09 – 10 – 2008

Ngày dạy: 12 – 10 – 2008 I KiĨm tra bµi cị (8’)

1 Nêu tính chất tổng vectơ

2 Cho tứ giác ABCD, M N tơng ứng trung điểm AB CD, I trung ®iĨm cđa MN Chøng minh:

0

IA IB IC ID   

                                                                     

Học sinh cha đợc phép nhân số với vectơ nên cha thể viết

2

2( )

2 IA IB IM

IA IB IC ID IM IN IC ID IN

                                                         ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

§Ĩ chøng minh, häc sinh cã thĨ dựng hình bình hành: IBPA ICQD

Ta cã

IA IB IP IC ID IQ

                                              ⃗ ⃗ ⃗

(Quy tắc hình bình hành) Rồi chứng tỏ IP

⃗

vµ IQ ⃗

là hai vectơ đối

Sau tiết này, học phép nhân với vectơ, học sinh thấy lời giải ngắn gọn

II Bµi míi

Hoạt động (13’) 1: Cho vectơ a0

⃗ ⃗

Xác định độ dài hớng vectơ tổng a a ;

1 Định nghĩa

Cho số k 0và vectơ a0

+ Tích số k với vectơ a

vectơ kí hiệu ka

+ Vectơ ka ⃗

cïng híng víia ⃗

nÕu k > 0, ngỵ híng víi a ⃗

+ ka k a

⃗ ⃗

+ Quy íc a ⃗ =0 ⃗ ,ka ⃗ =0 ⃗

Giáo viên: Nêu vấn đề cho học sinh chủ động tiếp thu kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi.

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1

Cho AB a                            

H·y dùng vect¬ tỉng a a ; ⃗ ⃗

C©u hái 2

Em nhận xét độ dài hớng vectơ tổng (a a ;

⃗ ⃗ ) C©u hái 3

Cho AB a

⃗ ⃗

H·y dùng vect¬ tỉng  a⃗  ( a⃗)

C©u hái 4

Em nhận xét độ dàI hớng

vect¬ tỉng  a  ( a) ⃗ ⃗

GV:

a a AC

⃗ ⃗ ⃗

Ta kÝ hiƯu lµ 2a ⃗

 a⃗  ( a⃗) =BD

⃗

Ta kÝ hiƯu lµ

2a

 ⃗

2a⃗ hay 2alà tích số và vectơ

TÝch cđa mét sè víi mét vect¬ cho ta mét vectơ

Câu hỏi 5:

Cho số thực k vectơa0

Hóy xỏc nh hớng độ dàI vectơka

⃗

Lu ý học sinh trả lời

Gợi ý trả lời câu hỏi + Dựng BC a

⃗ ⃗

H×nh

+ a a AB BC AC

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi +AC a a

⃗ ⃗ ⃗

cïng híng víi aAB ⃗

 

+ AC 2.a

                      

Gợi ý trả lời c©u hái + Dùng AD BA

⃗ ⃗

+  a  ( a) ⃗ ⃗

=BA AD BD  ⃗ ⃗ ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi + a ( a)

⃗ ⃗

ngỵc híng víi a ⃗

+ (a) ( a) 2a

⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi + ka

là vectơ hớng với a

, nÕu k >

+ ka ⃗

là ngợc hớng với vectơ a

ka⃗ k a⃗

Khi GV cn chun b li

và yêu cầu HS ghi nhí ka k a

⃗ ⃗

GV: Có thể phát biểu định nghĩa cho HS đọcđịnh nghĩa SGK

Chó ý quy íc: 0,

.0

a a

k k R

     ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Quy ớc phù hợp với quy ớc trớc đây: vectơ- không phơng, hớng với vectơ

Câu hỏi 6:

Nhận xét phơng Hai vectơ a

và ka

Câu hỏi 7:

Cho ABC trọng tâm G, D E lần lợt trung đIểm BC AC H·y tÝnh vect¬

a) GA ⃗

theo vect¬ GD ⃗

b) AD ⃗

theo vect¬ GD ⃗

c) DE ⃗

theo vect¬ AB ⃗

d) AE ⃗

theo vect¬ AC ⃗

+ ka k a

⃗ ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi

kaluôn phơng với vectơ a

Gợi ý trả lời câu hỏi + GA2GD

⃗ ⃗

+ AD3GD

⃗ ⃗

+

1 DE  AB

 

⃗ ⃗

+

1 AE AC ⃗ ⃗

e) Theo vec t¬ CB ⃗

f) AB(AC) ⃗ ⃗

theo vect¬AD ⃗

C©u hái 8:

Chọn phơng án trả li ỳng:

Cho hình bình hành ABCD Tổng AB DC

⃗ ⃗

b»ng

+

1 BD CB

⃗ ⃗

+ ABAD DB ⃗ ⃗ ⃗

ACAD DC

                                         

A 2AB ⃗

B 2CD ⃗

C ⃗

D BC AD ⃗ ⃗

D ⃗

Hoạt động (10’) 2.Tính chất phép nhân số với vectơ

2 TÝnh chÊt: a b h k R, ; ,  , ⃗ ⃗

ta cã: 1) k a b(  )ka kb

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2) (h k ka )   ⃗ ⃗ ⃗

3) h ka( ) ( ). h k a

⃗ ⃗

4) 1.a a ;( 1). aa ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

GV thơng qua ví dụ cụ thể để HS nhận dạng cơng thức, sau đó cho HS phát biểu cho trờng hợp tổng quát.

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Cho ABC, M, N tơng ứng trung điểm AB AC

So s¸nh c¸c tỉng sau: (MA AN )

⃗ ⃗

vµ BA AC ⃗ ⃗

GV cã thÓ viÕt

1 1

( )

2BA2AC2 BA AC ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

hc 2MA2AN 2(MA AN ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Câu hỏi 2:

Cho vectơ AB a

HÃy dựng so sánh vectơ:

5a và (2a3 )a

Câu hỏi 3:

Tìm vectơ k a

và 3.a 4b

Gợi ý trả lời c©u hái + MM AN MN

⃗ ⃗ ⃗

+ BA AC BC 

⃗ ⃗ ⃗

+

1 MN  BC ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

5

AI  a AC a

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

+ Dùng AB2 ;a BC3a ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Cã AB BC 2a3a AC

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2a 3a 5a

 ⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: + Vectơ đối ka

⃗ lµ:

+ Vectơ đối 3a 4b

⃗ ⃗

lµ: ( 1)(3 ) ( 1).3 ( 1).4

3

a b a b

a b

 

        

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗

3 Trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác Hoạt động (13’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1

Chọn phơng án trả lời đúng:

Cho I trung điểm đoạn thẳng AB M điểm

Ta có:

A MA MB AB  ⃗ ⃗ ⃗

B MA MB BA  ⃗ ⃗ ⃗

C MA MB   2MI D MA MB MI 

⃗ ⃗ ⃗

C©u hái 2:

Chọn phơng án trả lời đúng:

Cho ABC, träng t©m G,M điểm Tổng MA MB MC 

⃗ ⃗ ⃗

B»ng

A 3MG ⃗

B 4MG ⃗

C 2MG ⃗

D ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi Phơng án đúng: C

Gợi ý trả lời câu hỏi Phơng án :A

+ Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có: MA+MB=2MI

+ Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có:

MA+MB+MC=3MG

*

Củng cố tiết (1’)

- Nắm định nghĩa, xác định đc véc tơ tích

Tiết 7 Ngày soạn: 15 – 10 – 2008

Ngày dạy: 19 – 10 – 2008

4 Điều kiện để hai vectơ ph ơng

Hoạt động(20’)

Điều kiện để vectơ phơng

1/ b ⃗

cïng ph¬ng víi a ⃗

0

⃗

vµ chØ cã sè k : b ka ⃗ ⃗

2/ Điều kiện cần đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng có số k cho AB k AC

                           

Hoạt động GV Hoạt động HS 1/ Chứng minh b

⃗

cïng ph¬ng víi a

⃗

0

⃗

vµ chØ cã sè k : b ka⃗ ⃗

2/ Chứng minh Điều kiện cần đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng có số k cho AB k AC

                           

HD:

b k a⃗ ⃗ suy b⃗ cïng ph¬ng víi a⃗

b⃗ cïng ph¬ng víi a⃗ suy

b

b a

a 

⃗

⃗ ⃗

⃗

HD: A, B, C thẳng hàng AB AC//                           

 AB k AC

⃗ ⃗

5 Ph©n tÝch mét vectơ theo hai vectơ không ph ơng Cho a b,

⃗ ⃗

không phơng, với x ⃗

Hoạt động (20’)

Hoạt động GV Hoạt động HS Cho a b,

⃗ ⃗

khơng phơng, với x

⃗

, !( , )m n : x ma nb  ⃗ ⃗ ⃗

HD:

a/ Dùng quy tắc hình bình hành để chứng minh( , )m n :x ma nb 

⃗ ⃗ ⃗

b/ Gi¶ sư ( ', ')m n :x m a n b '  '

⃗ ⃗ ⃗

th×

víi mm’ cã

' ' n n

a b

m m  



⃗ ⃗

v« lÝ III Cđng cè , më réng

C©u 1: Cho ABC, trọng tâm G các đIểm D,E, F tơng ứng trung đIểm BC, CA, AB Đặt uAE

 

vµ v AF

⃗ ⃗

a) Ph©n tÝch AI



cđa theo u ⃗

vµ v ⃗

lµ:

A

( )

2 u v ⃗ ⃗

B

( )

2 u v ⃗ ⃗

C

( )

2 v u ⃗ ⃗

D u⃗ v⃗

b) Ph©n tÝch cđa AG



theo u ⃗

vµ v ⃗

lµ:

A

2

3u3v ⃗ ⃗

B

4

3u3v ⃗ ⃗

C

( )

3 u v ⃗ ⃗

D

( )

3 u v ⃗

c)Phân tích vectơDE

theou , v

⃗ lµ:

A DE ( 1)u0.v

⃗ ⃗ ⃗

B DE ( 1)v0.u

⃗ ⃗ ⃗

Hớng dẫn: Phơng án đúng: A

Hớng dẫn: Phơng án đúng: C

Hớng dẫn: Phơng án đúng: B

C.DE u v                                           

D DE(u v )

                                       

d) Phân tích vectơ DC

theo hai vectơu

v

là: A DC u v 

⃗ ⃗ ⃗

B DC v u 

⃗ ⃗ ⃗

C DC u v 

⃗ ⃗ ⃗

D

1

( )

2 DC u v ⃗ ⃗ ⃗

Câu 2: Trên đờng thẳng chứa cạnh BC ABC lấy đIểm M cho

3

MB MC

⃗ ⃗

HÃy phân tích vectơ AM

theo hai vectơ uAK

và v AC

 

Híng dÉn

3

( )

2

AM AB BM

AB BC AB AC AB

 

    

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

3

( )

2

1

2

u v u

AM u v

  

  

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗

IV H íng dÉn vỊ nhµ (5’)

LUYỆN TẬP Tiết ppct: 8;

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm định nghĩa tích véc tơ với số, tính chất và hai hệ thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

- Nắm điều kiện để hai véc tơ phương và ý nghĩa việc phân tích véc tơ theo hai véc tơ

1.2 Kỹ

- Sử dụng định nghĩa, tính chất, điều kiện phương hai véc tơ

- Cho hai véc tơ a⃗ và b⃗ không phương và x⃗ là véc tơ tuỳ ý Biết cách tìm hai số h và k cho x kb⃗ ⃗ ⃗

1.3 Tư và thái độ

- Tư lôgic, biết gắn kết kiến thức với - Học tính cực

II Chuẩn bị GV, HS 2.1 Chuẩn bị GV

- Đọc sách nâng cao và số tài liệu tham khảo - Giáo án, phấn màu, thước kẻ

2.2 Chuẩn bị HS

- Học bài và làm bài tập trước đến lớp III Phương pháp dạy học

- Gợi mở, giải quết vấn đề - Hướng dẫn tỉ mỉ cho HS IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp (1’)

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài c (6)

Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm K cho:

3KA2KB0

⃗ ⃗

Híng dÉn

3KA2KB0

⃗ ⃗ ⃗

3KA 2(KA AB)      

5KA 2AB

  

2

5

KA AB BA

  

⃗ ⃗ ⃗

4.3 Bµi míi

Tiết 8 Ngày soạn: 23 – 10 – 2008

Ngày dạy: 26 – 10 – 2008

Hoạt động GV Hoạt động HS Bài 2: Cho ABC, hai trung

tuyến AK, BM HÃy phân tích vectơ AB CA,

⃗ ⃗

theo hai vect¬ u⃗AK

⃗

vµ v BM

⃗ ⃗

Bài 3: Trên đờng thẳng chứa cạnh BC ABC lấy đIểm M cho MB3MC

HÃy phân tích vectơ AM

⃗

theo hai vect¬ u⃗AK

⃗

vµ vAC

⃗ ⃗

Bµi 4: Gäi AM lµ trung tun cđa ABC vµ D lµ trung điểm đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng: a) 2OA DB DC  0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Híng dÉn bµi

+

2

3

AB AG GB   AK BM ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2

( )

3

AB u v

  

⃗ ⃗ ⃗

+ BCAC AB 2AM  AB

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2( )

2

2 ( )

3 3

AG GM AB

u v u v

  

 

    

 

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2

3

BC u v

  

⃗ ⃗ ⃗

( )

2

( )

3 3

CA AB BC

u v u v

 

 

     

 

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

4

3

CA u v

  

⃗ ⃗ ⃗

Híng dÉn bµi

3

( )

2

AM AB BM

AB BC AB AC AB

 

    

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

3

( )

2

1

2

u v u

AM u v

  

  

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗

Híng dÉn bµi

a) 2OA DB DC  2DA2DM

b) 2OA OB OC  4OD    

                                                    (O tuú ý)

=2(DA DM ) 0.

                                         

b) 2OA OB OC  2OA2OM

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

=2(OA OM ) 2.(2 OD)

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

2OA OB OC 4OD

   

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

* Củng cố (3’)

- Chú đến kỹ biến đổi véc tơ, cách áp dụng quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

- Làm tiếp bài 5, 6, 7, sách giáo khoa

Tiết 9 Ngày soạn: 30 – 10 – 2008

Bài (sgk, tr 17) Gọi M và N là trung điểm cạnh AB và CD tứ giác ABCD Chứng minh 2MN AC BD BC AD    

HD:

N là trung điểm CD nên

MD MC 2MN

⃗ ⃗ ⃗

Lại có MD MB BD     MC MA AC     Suy ra:

2MN  MA MB AC BD     AC BD

⃗ ⃗

Mặt khác: MN MA AD DN  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

MN  MB BC CN   Suy ra: 2MN BC AD

⃗ ⃗ ⃗

* Hướng dẫn tiếp tập sách giáo khoa

Hoạt động (15’)

Bài (tr 17)

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

GV1: A và B phân biệt cho trước, cần biến đổi KA theo véc tơ nào? GV2: em làm bài 6?

HS1: có AB ⃗

xác định

HS2: làm bài

 

3KA2KB 0 3KA2 KA AB 0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2

5

5

KA AB KA AB BA

     

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Hoạt động (15’)

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

A

B

C D

M N

A B

GV1: để biểu diễn MA MB

⃗ ⃗ Theo véc tơ ta cần áp dụng tính chất nào?

GV2: em làm bài7?

HS1: tính chất trung điểm đoạn thẳng học mục bài

HS2: làm bài

Gọi C’ là trung điểm AB, ta có

2 '

MA MB  MC   MC  MC 

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

'

MC MC

  

⃗ ⃗ ⃗

Vậy M là trung điểm trung tuyến CC’

V Củng cố (5’)

- Chú ý đến kỹ biến đổi véc tơ và tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác

- Làm nốt bài 8; sgk

- Đọc bài đọc thêm “Tỉ lệ vàng”

Hệ trục tọa độ

A Môc tiêu giảng

1 Học sinh biết biểu diễn điểm vectơ cặp số hệ toạ độ cho Ngợc lại, xác định đợc điểm A hay vectơ u

⃗

biết toạ độ chúng

2 Học sinh biết tìm toạ độ vectơ u1u u2; 1 u ku2; ⃗ ⃗

khi biết vectơ

1,

u u⃗ ⃗ vµ sè kR.

3 Biết sử dụng công thức toạ độ, trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tam giác

B Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên:

- Chuẩn bị số hình vẽ minh hoạ - Thớc kẻ, compa, phấn màu

- Nếu có điều kiện dùng máy chiếu computer Khi đó, hình đợc chuẩn bị để sử dụng phơng tiện dạy học cho hợp lí

2 Häc sinh:

- C¸c kiến thức phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số - Phân tích vectơ theo hai vectơ không phơng cho trớc C Nội dung giảng:

TiÕt 10

Ngày soạn: 06 – 11 – 2008 Ngày dạy: 09 – 11 – 2008

I KiĨm tra bµi cị

Hoạt động GV Hoạt ng ca HS

1.Cho ABC, M điểm thuộc c¹nh BC cho

3 MB MC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



HÃy phân tích vectơ AM

theo hai vect¬ ⃗

a=⃗AB;b=⃗⃗ AC

GV: Cho a ⃗

vµ b ⃗

vectơ không phơng, vectơ mặt phẳng biểu

Híng dÉn Ta cã:

2AM 2AB2BM ⃗ ⃗ ⃗

+ 3AM 3AC3CM   

                                      

5AM 2AB 3AC

  

⃗ ⃗ ⃗

5

AM a b

D Bµi míi

Hoạt động 1 1 Trục độ dài đại số trờn trục

a) Trục toạ độ (hay gọi tắt: trục) đờng thẳng xác định điểm O gọi điểm gốc vectơ đơn vị ⃗e cú độ dài

Ta kí hiệu trục (O; ⃗e )

GV treo hình 27 để thực thao tác

e  ⃗

b) Toạ độ điểm trục

Cho đIểm M trục (O; ⃗e ) Khi có số k cho ,

OM k e ⃗ ⃗

ta gọi toạ độ điểm M trục (O; ⃗e ) b) Độ dài đại số vectơ

Cho hai điểm A B trục (O; ⃗i ) Khi có a cho ⃗AB=a.⃗e Số a gọi độ dài đại số ABđối với trục cho kí hiệu a = AB

⃗

c) NhËn xÐt + AB

⃗

vµ e ⃗

cïng híng  AB0



+ AB ⃗

vµ e ⃗

ngỵc híng  AB0 ⃗

+ Nếu A, B trục (O; ⃗e ) có toạ độ lần lợt a b AB ⃗

= b - a Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:(GV chiờ́u hỡnh vẽ)

Cho trục (O; ⃗e ) đIểm A, B, C nh hĩnh vẽ Xác định toạ độ của các A, B, C O.

C©u hái 2:

Cho trục (O; ⃗e ) Hãy xác định điểm M có toạ độ –1; đIểm N cú toạ độ 3; điểm P có toạ độ –3

H·y nhËn xét vị trí N P

Gợi ý trả lời câu hỏi

+ To A OA1.e

⃗ ⃗

+ Toạ độ điểm B OB2.e

⃗ ⃗

+ Toạ độ điểm O OO0.e

⃗ ⃗

+ Toạ độ điểm C 

v×

2 OC e

⃗ ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi Hình

N v P đối xứngvới qua gốc O Câu hỏi 3:

Trªn trơc  0;e ⃗

cho điểm M cú to

Gợi ý trả lời câu hái

a Tính độ dài on thng OM

Câu hỏi 4:Trên trục 0;e ⃗

cho hai điểm M a điểm N có toạ độ b Tính độ dài đoạn thẳng MN

C©u hái 5: Cho trơc  0;e

⃗

hai điểm A, B trục Khi AB0

?AB0

Câu hỏi 6: Cho trôc 0;e ⃗

hai đIểm A, B trục có toạ độ tơng ứng a, b Chứng minh rằng:

AB



=b-a

C©u hái 7:

a.Cho trơc  0;e ⃗

, lấy điểmM có toạ độ a, đIểm N có toạ độ b Hãy xác định toạ độ điểm I trung điểm đoạn thẳng MN

OM OM a e

OM a

 

 

Gợi ý trả lời câu hái

Ta cã

OM a e ON b e

                              ⃗ ⃗ ( ) MN ON OM MN b a e

MN MN b a e

         ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

MN b a

  

Gỵi ý trả lời câu hỏi

ABAB e

⃗ ⃗ ⃗

0

AB AB

  

⃗ ⃗

cïng chiÒu e ⃗

0

AB  AB

⃗ ⃗

ngỵc chiỊu e ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi Có : OA a e

⃗ ⃗

OB b e

⃗ ⃗

( )

AB b a e AB b a      

⃗ ⃗

⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi I trung đIểm MN

1

2 2

1

( )

2

OM ON

OI a e b e

OI a b e

        ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

2.Hệ trục toạ độ

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Để xác định vị trí qn cờ bàn cờ ta có th lm th no?

Gợi ý trả lời câu hái

H·y chØ vÞ trí quân xe, quân mà bàn cờ (GV chiờu hình minh hoa)

Gợi ý trả lời câu hỏi

+ Quân xe (c;3): cột c dòng + Quân mÃ: (f;6): cột f, dòng

GV: Hệ trục toạ độ dùng để xác định vị trí điểm, vectơ mặt phẳng.(GV chiờ́u hình 21- SGK)

a) Định nghĩa

+ H trc toạ độ O i j; ;  ⃗ ⃗

gåm hai trơc  0;i ⃗

vµ  0;j

vuông góc với + Điểm gốc chung O cđa hai trơc  0;i

⃗

vµ  0; j ⃗

đợc gọi gốc toạ độ + Trục  0;i

⃗

đợc gọi trục hồnh, kí hiệu Ox Trục  0; j

⃗

đợc gọi trục tung, kí hiệu Oy + Hệ trục toạ độ O i j; ; 

⃗ ⃗

kí hiệu Oxy

Mt phng m trờn có hệ trục toạ độ Oxy đợc gọi mặt phẳng trục toạ độ Oxy hay gọi mặt phẳng Oxy.

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Cho mặt phẳng toạ độ Oxy với

vectơ đơn vị  i j; ⃗ ⃗

TÝnh

2

, , , i j i j ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

C©u hái 2:

NhËn xÐt vỊ vectơ i j

Lấy u ABlà vectơ nh hình vẽ HÃy phân tích u

theo hai vectơ không phơng i

⃗ vµ j

⃗

GV: Ta nãi u ⃗

có toạ độ (-1;2)

Gợi ý trả lời câu hỏi + i j, 1

⃗ ⃗

+ ⃗i2

=⃗j2=1

Gợi ý trả lời câu hỏi 2

u AB OB OA j i

u i j

    

  ⃗

                                                                  

⃗ ⃗ ⃗

b Toạ độ vectơ đối với h trc to :

?2 HÃy phân tích vect¬ a b, ⃗ ⃗

theo hai vect¬ i j ⃗⃗

+ Trong mỈt phẳng Oxy cho vectơ u

tu ý Khi có cặp (x;y) cho

u x i y j⃗ ⃗ ⃗

+ (x,y) - toạ độ vectơ u ⃗

hệ toạ độ Oxy Kí hiệu u( ; )x y

⃗

hc u x y( ; ) ⃗

+ u( ; )x y  u x i y j 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

x- hoành độ vectơ u ⃗

, y- tung độ vectơ u ⃗

+ Gi¶ sư

¿

x=x '

y=y '

¿{

¿

GV: Thùc hiÖn thao tác 2

Hot ng ca GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

H·y ph©n tích vectơ a

b

hình

Câu hỏi 2:

Tìm điều kiện cần đủ để hai vectơ

C©u 3:

Hãy xác định to ca vect

Gợi ý trả lời câu hỏi

+ Đa góc vectơ gốc cđa hƯ trơc +a 5i 2j

⃗ ⃗ ⃗

+ b4j

Gợi ý trả lời c©u hái

u v u v x x u v

y y        

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 3.0 (0;0)

v× 0. i0.j

⃗ ⃗ ⃗

c)Toạ độ điểm

+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M tuỳ ý Toạ độ điểm M hệ trục Oxy toạ độ vectơ OM



đối với hệ trục + M x y( ; ) OM ( ; )x y

⃗

+ Nếu M1 hình chiếu M Ox

M2 hình chiếu M Oy

Th× xM=OM y1; M OM2

3 Cho hệ toạ độ xOy hình 26

a) Tìm toạ độ điểm A,B,C hình: b) Vẽ điểm D(-2;3), F(0;-4),F(3;0) GV: thực thao tác 5,

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Chứng minh rằng: Nếu M1 hình

chiếu M(x;y) Ox; M2 hình

chiếu M Oy

Thì

1 x OM y OM    

   C©u hái 2:

Xác định toạ điểm A,B,C hình 1.26

GV: Hồnh độ viết trớc tung độ viết sau

C©u hái 3:

Các điểm trục Ox có tung độ bao nhiêu? Các điểm trục Oy có hồnh độ bao nhiêu?

C©u hái 4:

Xác định toạ độ gốc toạ độ?

C©u hái 5:

Cho O(-2;3), O(0;-4) F(3;0) Hãy vẽ điểm trờn mt phng to Oxy

Gợi ý trả lêi c©u hái + M x y( ; )OM x i y j 

⃗ ⃗

+ OM OM1OM2

+ OM1x i OM 

⃗

+ OM2 y j  y OM

Gợi ý trả lời câu hỏi A(4;2), B(-3;0); C(0;2)

Gợi ý trả lời câu hái

+ Các điểm trục Ox có tung độ

+ Các điểm trục Oy cú honh bng

Gợi ý trả lêi c©u hái 0(0;0)

Do OO0.i0.j

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Gợi ý trả lời câu hái GV tù thao t¸c

d)Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng

Gi¶ sư A(xA;yA), B(xB;yB)

Ta cã: AB ⃗

GV: thùc hiƯn thao t¸c nµy 5,

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Trong hệ toạ độ Oxy, cho A(1;2), B(-2;1) tính toạ độ vectơ AB



C©u hái 2:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(xA;yA), B(xB;yB)

Tính toạ độ vect AB

Gợi ý trả lời câu hỏi

(1; 2)

( 2;1)

3 ( 3; 1)

A OA i j

B OB i j

AB OB OA i j

AB

      

      

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi

( ; )

( ; )

A B A A

B B B B

A x y OA x i y j B x y OB x i y j

  

  

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗

* Củng cố tiết 10

- Nhớ thế nào là trục toạ độ, độ dài đại số véctơ trục, hệ trục toạ độ, toạ độ véctơ, toạ độ điểm

- Vận dụng làm hoạt động sgk

TiÕt 11

Ngày soạn: 13 – 11 – 2008 Ngày dạy: 16 – 11 – 2008 I KiĨm tra bµi cị

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi : Trong mặt phẳng

toạ độ, mệnh đề sau hay sai

a) a ( 3;0) ⃗

vµ i(1;0) ⃗

hai vectơ ngợc hớng

b) a(3; 4) ⃗

vµ b( 3; 4)  ⃗

hai vectơ đối

c) a(5;3) ⃗

vµ b(3;5) ⃗

hai vectơ đối

d) Hai vectơ chúng có hồnh độ tung độ

II Bµi míi

2 Tọa vectơ ⃗u+ ⃗v ,⃗u −⃗v , ku⃗ + ⃗u+ ⃗v=(x1+x2; y1+y2)

1 2

1

2

1

( ; )

( ; )

u v x x y y

ku kx ky

u x y

      

  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

NÕu M(x1; y1) vµ N(x2; y2)

2

( ; )

MN  x  x y  y



Cho u x y( ; )1

⃗

vµ v x y k R( ; ),2 

⃗

Ta cã:

1 2

1

( ; )

( ; )

u v x x y y

k u kx ky

   

 ⃗ ⃗

⃗

NhËn xÐt: hai vect¬ u x y( ; )1

⃗

vµ v0, ( ; )v x y2

⃗ ⃗ ⃗

cïng phư¬ng k R

  

Sao cho

1

1

x kx y ky

  

GV: thực thao tác 5’

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Hãy dựng mặt phẳng toạ độ Oxy hai vectơ sau (lấy gốc O)

( 2;1)

4

;

3

u v

   

 

 

 

⃗

⃗

NhËn xÐt vỊ u ⃗

vµ v

Gợi ý trả lời câu hỏi Nhận xÐt : u

⃗

cïng ph¬ng víi v ⃗

C©u hái 2:

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho

1

2 2

( ; ) ( ; )

u x y v x y  ⃗

 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Chøng minh r»ng: u ⃗

cïng ph¬ng víi v ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi

k R

   sao cho

1 2 x kx y ky      C©u hái 3:

Cho u x y( ; )1

⃗

,v x y( ; )2

⃗

Tính độ dài vectơ

; ,

u v u v k u⃗ ⃗ ⃗ ⃗  ⃗

C©u hái 4: Cho u a b( , )

⃗

TÝnh u ⃗

1 2

1

1

( )

u k v

x i y j k x i y j x kx y ky            ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi

1 1

2 2

1 2

( ; ) ( ; )

( ) ( )

u x y u x i y j v x y v x i y j

u v x x i y y j

           ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

1 2

1 2

1 2

1 1 ( ; ) ( ) ( ) ( ; ) ( ; )

u v x x y y

u v x x i y y j

u v x x y y

ku k x i ky j k u kx ky

                   ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gợi ý trả lêi c©u hái

áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ta có:

2

u⃗  a b

4.T

ọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác

a) Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B) I trung đIểm đoạn thẳng AB

Ta có: b) 1 2 A B A B x x x y y y           

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Câu hỏi 1

Cho A (1; 0), B(3; 0) I trung điểm AB Hãy biểu diễn điểm A, B, I mặt phẳng toạ độ Oxy suy toạ độ điểm I

Câu hỏi 2:

Gợi ý trả lời câu hái 1. H×nh

I(2; 0)

Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh r»ng:

1 2 A B A B x x x y y y           

C©u hái 3:

Cho A(5; 1), B(-3; 2) Tìm2 toạ độ I trung đIểm AB

I lµ trung ®iÓm OA OB AB OI  

                            ⃗ 2

A B A B I I

x x y y

x i y j  i  j

 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 1 2 A B A B x x x y y y     

Gợi ý trả lêi c©u hái 3.

1; I 

?5 Gọi G trọng tâm ABC HÃy phân tích vectơ OG

theo vect¬ OA OB OC, , ⃗ ⃗ ⃗

Từ tính toạ độ điểm G theo toạ độ điểm A, B, C

GV: thực thao tác 5

Hot động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1:

Cho ABC träng t©m G Chøng minh r»ng:

3 OA OB OC

OG  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

C©u hái 2:

Hãy tính toạ độ trọng tâm G ABC theo toạ độ, đỉnh 

C©u hái 3:

Cho ABC cã M(- 1; 1), N(3; - 2) P (2; 2), tơng ứng trung điểm cạnh AB, BC AC Xác

Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

0

3 ( )

3 OG OA AG

OG OB BG OG OC CG

OG OA OB OC AG BG CG

OA OB OC OG                  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗        ⃗

Gợi ý trả lời câu hỏi 2.

Ta cã:

OA OB OC

OG  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 3 3

A B C A B C G G

A B C G

A B C G

x x x y y y

x i y j i j

x x x

x

y y y

y                       ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Gỵi ý trả lời câu hỏi 3.

nh toạ độ tâm G

ABC +

4

3

A B C

G G

x x x

x     x 

+

1

3

A B C

G G

y y y

y    y 

VËy

4 ; 3 G 

 

b) Cho ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC), Ta có toạ độ trọng tâm G

cđa tam gi¸c nh sau:

3

A B C G

A B C G

x x x

x

y y y

y

  

   

   

  V Củng cố toàn (4’)

- Cần nắm vững khái niệm có bài

- Đây là phần hình học giải tích, tức là liên quan mật thiết đến phép tính đai số và dụng đại số để giải hình học véc tơ nên ta cần linh hoạt vận dụng đại số và hình học bài toán

LUYỆN TẬP

Tiết ppct: 12, 13

I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm khái niệm của: trục toạ độ, toạ độ điểm trên trục, độ dài đại số véc tơ trục, hệ trục toạ độ, toạ độ véc tơ, toạ độ điểm hệ trục

- Nhớ công thức xác định toạ độ véc tơ biết toạ độ hai điểm đầu mút, công thức: u v u v k u ;  ;

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

., cơng thức tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.

1.2 Kỹ năng

- Biết vận dụng khái niệm mới, công thức học để giải bài tập

- Biết vận dụng linh hoạt kiến thức cũ để áp dụng làm bài - Thành thạo việc xác đinh toạ độ điểm và véc tơ trên hệ trục toạ độ

1.3 Tư và thái độ - Tư duy

+ Tư lôgic, khoa học, biết quy lạ quyen - Thái độ

+ Tích cực học tập, vui vẻ làm toán.

II Chuẩn bị GV, HS

2.1 Chuẩn bị GV

- Đọc sách nâng cao, sách bài tập - Giáo án

2.2 Chuẩn bị HS - Làm bài tập Sgk - Đọc thêm sách bài tập

III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học như: nêu vấn đề, gợi mở, giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình

Tiết 12

Ngày soạn: 20 – 11 – 2008 Ngày dạy: 23 – 11 – 2008 4.1 Ổn định lớp (1’)

4.2 Kiểm tra bài cũ (7’) Câu h i:ỏ

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu 10 Cho tam giác ABC

cạnh a Chọn hệ toạ độ Oxy nh hình vẽ Toạ độ tâm đờng trịn ngoại tiếp ABC ?

3 0;

6 a

 

 

 

 

*Hớng dẫn giải tập SGK

Hot ng ca GV Hoạt động HS Bài 3: Tìm toạ độ vectơ sau:

a) a2i

⃗ ⃗

b) b2j ⃗ ⃗

c) c 3i 4j ⃗ ⃗ ⃗

d) d 0, 2i 3j

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Bài 4: Các khẳng định sau hay sai?

a) Toạ độ điểm A toạ độ vectơ OA



;

b) Điểm A nằm Ox có tung độ 0;

c) Điểm A nằm Ox có hồnh độ bàng 0;

d) Hồnh độ tung độ điểm A A nằm trờng phân giác góc phần t thứ thứ

Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(x0; y0);

a) Tìm toạ độ điểm A đối xứng với M qua trục Ox;

b) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với M qua trục Oy;

c) Tìm toạ độ điểm C đối xứng với M qua trục Ox

Híng dÉn bµi a) a(2;0)

⃗

b) b(0; 3) ⃗

c) c(3; 4) ⃗

d) d(0, 2; 3) Híng dÉn bµi

a) §óng b) §óng c) §óng d) §óng

Híng dÉn bµi a) A(x0; y0)

b) B(-x0;y0)

* Cñng cè , më réng 1 Cđng cè a) VỊ kiÕn thøc

- HS hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục

- Hiểu đợc toạ độ vectơ, điểm hệ trục

- Biết đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ, độ dài vectơ khoảng cách điểm, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác

b) Về kĩ năng:

- Xỏc nh c to độ điểm, vectơ trục

- Tính đợc toạ độ vectơ trục Oxy biết toạ độ hai đầu mút vectơ Sử dụng đợc biểu thức toạ độ phép toán vectơ

- Xác định đợc toạ độ trung điểm đoạn thảng trọng tâm tam giác

Một số câu hỏi trắc nghiệm Chọn phơng án trả lời

Câu 1: Cho ABC có A(1; 2), B(-2;1) C(3; 3) Trọng tâm G tam giác

A

;3 ; G 

  B

2 ; ; G 

 

C

; ; G 

  D

3 ;3 ; G 

  Hớng dẫn: Phơng án đúng: B

C©u 2: Cho A(-2; 1), B(3;2) dộ dài vectơ AB

A 5; B 26

C 27 D 24

Hớng dẫn: Phơng án đúng: B

Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho C(1; 0) Dựng hình hình hành OABC đó:

A Tung độ vectơ AB ⃗

B Hoành độ vectơ AB

⃗

b»ng C xAxB xCxD0

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm: A(0; 1), B(1; 3), C(2; 7) D(0;3) Ta có:

A AB // CD; B AC // AB C AD // BC; D AO // BD Hớng dẫn: Phơng án đúng: A

Tiết 13 Ngày soạn: 27 – 11 – 2008

Ngày dạy: 30 – 11 – 2008

*Chữa tiếp tập sách giáo khoa

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Bµi 6: Cho hình bình hành ABCD có

A(-1; 2), B(3; 2), C(4; - 1) Tìm toạ độ đỉnh D

Bài 7: Các điểm A(4; - 1), B(2; 4), C(2; - 2) tơng ứng trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC Tính toạ độ đỉnh ABC Chứng minh hai tam giác ABC A’B’ C’ có trọng tâm

Bµi 8: Cho a(2;3), (1;4)b

⃗ ⃗

H·y ph©n tÝch vect¬ c(5;0)

⃗

theo hai vect¬ a ⃗

vµ b ⃗

Híng dÉn bµi (4; 4) AB



Gi¶ sư :

D x y( ; ) DC(4 x; 1  y)



4

1

x x

DC AB

y y

  

 

    

   

 

⃗ ⃗

VËy D(0; 5) Híng dÉn bµi

' ' '

2 (8;1)

A A A A C A A B

x y x y A

   

 

  

   

   ⃗ ⃗

T¬ng tù B(-4; 5), C(-4; 7)

+ Trọng tâm ABC trùng trọng tâm A’B’C’ chúng có toạ độ G(0; 1)

Hớng dẫn

Giả sử c kb 

⃗ ⃗ ⃗

2

2

h k h

h k k

  

 



 

   

 

VËy c2a b ⃗ ⃗

* Cñng cè , më réng

Một số câu hỏi trắc nghiệm Chọn phơng án trả lời

C©u 1: Cho A(- 1; 8), B(1; 6), C(3; 4)

A A, B, C ba đỉnh tam giác B A, B, C cách O C A, B, C thẳng hàng D AB = AC

Hớng dẫn: Phơng án đúng: C

C©u 2: Cho A(1; 1), B(3: 2), C(m + 4; 2m + 1) Để A, B, C thẳng hàng thì: A m = B m =

C m = D m = Hớng dẫn: Phơng án đúng: A

* Củng c ố toàn bài

- Cần học kỹ khái niệm mới, công thức mới - Chú ý tới mối liên quan bài cũ và bài mới - Làm thêm bài sỏch bai tp

Ôn tập chơng I Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết ppct: 14

Mục đích u cầu

Nhằm ơn lại tồn kiến thức học vectơ tính chất Biết vận dụng tính chất việc giải tốn hình học Vận dụng số công thức toạ độ để làm số tốn hình học phẳng:

Tính khoảng cách hai điểm, chứng minh ba điểm thẳng hàng… Yêu cầu: Học sinh ơn tập kĩ dạng tốn để làm tốt kiểm tra

I/ KiÓm tra bµi cị

AB DC

                           

vµ AB BC ⃗ ⃗

 AB DC

⃗

=> tứ giác ABCD hình bình hµnh

 AB BC

⃗ ⃗

<=> AB = BC => tứ giác ABCD hình thoi

II/H ớng dẫn giải tập ôn tập ch ¬ng I

Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Cho lục giác

ABCDEF tâm O HÃy vectơ AB

⃗

có điểm đầu, điểm cuối O đỉnh lục giác

Bài Các khẳng định sau hay sai>

a) Hai vectơ hớng phơng;

b) Hai vectơ b

kb

cïng ph¬ng;

c) Hai vect¬ a ⃗

vµ ( 2) a ⃗

cïng híng:

d) Hai vectơ ngợc hớng với vectơ thứ ba

phơng Bài Chøng minh r»ng: a b⃗ ⃗ a⃗  b⃗

Híng dÉn: OC FO ED, , ⃗ ⃗ ⃗

Hớng dẫn: Chỉ có khẳng định c) sai

Híng dÉn: Gi¶ sư AB a BC b ,  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

+ NÕu a ⃗

vµ b ⃗

khơng phơng A, B, C ba đỉnh tam giác AB + BC > AC Vì a b AB BC   AC

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

nªn a b  a b

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

+ NÕu a ⃗

vµ b ⃗

ngỵc híng, ta cã a b⃗ ⃗  a⃗  b⃗

+ NÕu a ⃗

vµ b ⃗

cïng híng, ta cã a b⃗ ⃗ a⃗ b⃗

VËy a b a b ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

(®.p.c.m)

Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Hãy xác định điểm M, N, P cho

a) OM OA OB                                          

b) ON OB OC 

⃗ ⃗ ⃗

c) OP OC OA 

⃗ ⃗ ⃗

Bài Cho ABC đều, cạnh a Tính:

a) AB AC

                           

b) AB AC

Bài Cho điểm M, N, P, Q, R, S bÊt k× Chøng minh r»ng:

MN NQ RS  MS NP RQ  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Bµi Cho OAB Gäi M, N lần lợt trung điểm OA, OB Tìm số m, n cho

a) OM mOA nOB

⃗ ⃗ ⃗

b) ON mOA nOB

⃗ ⃗ ⃗

c) MN mOA nOB

⃗ ⃗ ⃗

d) MB mOA nOB 

⃗ ⃗ ⃗

Bµi Chøng minh G G lần lợt trọng tâm tam giác ABC ABC thì:

3GG'AA'BB'CC'

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

' ' ' ' ' '

AA BB CC AG GG G A

                                                                                    Híng dÉn:

a) AB AC a ⃗ ⃗

b) AB AC a

Hớng dẫn: Lấy điểm I ta cã

*/

( ) ( )

MN NQ RS IP IM IQ IN IS IR IP IQ IS IM IN IR

                                                                                                                                                                                                                               

*/ T¬ng tù

( ) ( )

MS NP RQ   IP IQ IS   IM IN IR 

                                                                                                                             

VËy: MP NQ RS MS NP RQ    

                                                                                    Híng dÉn: a)

OM  OA  OB

b)

1

AN  OB OA ⃗ ⃗ ⃗

c)

1

2

MN  OB OA ⃗ ⃗ ⃗

d)

1

MB OA OB ⃗ ⃗ ⃗

Híng dÉn:

+ BG GG 'G B' '                                          

+ CG GG 'G C' ' 3 GG'

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

Chú ý điều ngợc lại đúng.

*

- Cần nắm quy tắc, công thức, hệ thức liên quan đến véc tơ - Luyện thêm bài tập sách bài tập

- chuẩn bị tiết sau kiểm tra chương I

kiĨm tra ch¬ng I Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiờt ppct: 15

Đề số 1 Câu (3đ)

Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ sau: a) AC BA ;

⃗ ⃗

b) AC AB ; ⃗ ⃗

c) BG CG ; ⃗ ⃗

(G lµ träng tâm) Câu (3đ)

Cho tứ giác ABCD, M, N tơng ứng trung điểm cạnh AB vµ CD Chøng minh r»ng: AD BC 2MN

⃗

Câu (2đ)

Cho tam giác ABC, lấy M thoả mÃn

1 MA MC ⃗ ⃗

TÝnh BM ⃗

theo vectơ a BA

b BC

Câu (2®)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(1; - 2), B(-3; - 4), C(1; 1) a) Chứng minh A, B, G không thẳng hàng

b) Tìm toạ độ C để G trọng tâm tam giác ABC

H

íng dÉn

C©u a) AC BA BC 

⃗ ⃗ ⃗

b) AB AC 2BM

⃗ ⃗ ⃗

, từ có kết quả: AB AC 2 ⃗ ⃗

c)

3

3 a BG CG  GM  ⃗ ⃗ ⃗

MNMA AD DN 

                                                       

; MNMB BC CN 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

, từ ta đợc ĐPCM Câu 2BM  2BA 2AM

BM BC CM

⃗ ⃗ ⃗

, từ ta có

2

3

BM  a b ⃗ ⃗ ⃗

C©u a) AB( 2; 6),  AG(2; 1)

⃗ ⃗

, ta thÊy AG ⃗

kh«ng cïng phơng với AB

c) Giả sử C(x; y)

Ta cã

3

A B C G A B C G

x x x x

y y y y

   



   

Từ ú ta cú G(7;5)

Đề số 2 Câu (3®)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2; 1), B(-1; 2), C(-2; 1) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng

b) Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD hình bình hành Câu (3đ)

Cho tø gi¸c ABCD, M N tơng ứng trung điểm cạnh AB CD; I trung điểm MN Chứng minh r»ng:

a) IA IB IC ID   0

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) Víi K bÊt k×, chøng minh r»ng

4

KA KB KC KD    KI

⃗ ⃗

Câu (4đ)

Cho tam giác ABC, I, J, K điểm thoả mÃn:

1

, ,

3

IAIB JA JC KB KC ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

a) Phân tích vectơ I

IK

theo vectơ a AB b AC ,  ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) Chứng minh I, J, K thẳng hàng

H

íng dÉn

C©u a) AB ( 3;1),AC ( 4; 2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hai vectơ không phơng c) D(1; 2)

C©u a)

1 IK  a b ⃗ ⃗ ⃗

b)

1 IJ  IK

ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết ppct: 16 I Mục tiêu

1.1 Kiến thức

- Nắm kiến thức chương I vectơ + Véc tơ

+ Tổng và hiệu hai véctơ + Tích véc tơ với số + Hệ trục toạ độ

1.2 Kỹ

- Làm thục dạng bài tập liên quan đến véc tơ, hệ thức véc tơ

- Chú ý dạng bài tập liên quan đến toạ độ điểm, véc tơ, 1.3 Tư và thái độ

- Tư duy: lôgic, khoa học, quy lạ thành quen, sáng tạo - Thái độ: vui vẻ, tích cực

II Chuẩn bị GV, HS 2.1 Chuẩn bị GV

- Soạn giáo án, đọc sách nâng cao, làm đề 2.2 Chuẩn bị HS

- Ôn bài nhà trước đến lớp III Phương pháp dạy học

- Vận dụng linh hoạt Phương pháp dạy học: nêu vấn đề, giải quyết vấn đề,

IV Tiến trình

4.1 Ổn định lớp

4.3 Bài

* Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số tập

HĐ GV

HĐ HS Ghi bảng

GV1: Tính chất điểm O tnào?

GV2: em làm phần a)? GV3: em làm phần b)?

HS1: O là trung điểm hai đường chéo

HS2:làm phần a)

HS3: làm phần b)

Bài 1

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Cmr a) với M ta có MA MC MB MD  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b) M ta có MA MO MB MO ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

HD : a)

2

MA MC MO

MB MD MO

 

 

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

b)

, MA MO OA

OA OB

MB MO OB

 



 

⃗ ⃗ ⃗

⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

GV4: hệ thức véc tơ liên quan đến trung điểm đt ntnào? GV5: em làm bài 2?

HS4:

HS5: làm bài

Bài 2

Cho tam giác ABC, điểm M, N, P tương ứng là trung điểm cạnh AB, BC, CA Cmr

0

AN BP CM  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

HD:

1 1

( ); ( ); ( )

2 2

AN  AB AC BD  BA BC CM  CA CB ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

từ suy điều phải chứng minh

véctơ tương ứng toạ độ có không? GV7: em làm phần a)?

HS7: làm bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm M (3,2), N(-1,3), P(-2,1)

a) Tìm toạ độ điểm I cho IM 3IN

⃗ ⃗

b) Tìm toạ độ điểm Q scho MNPQ là hbh

c) Tìm toạ độ véc tơ 3MN2MP MN;2  3MP ⃗ ⃗ ⃗ ⃗

HD:

a)

7 ( 3; )

2 I  b) Q(2,0)

c) 3AM 2MP ( 22;1); ⃗ ⃗

2MN 3NP(7;5) ⃗ ⃗

V Củng cố

- Cần làm thêm bài tập sách bài tập - Làm bài tập trắc nghiệm

KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày soạn:

Ngày dạy: Tiết ppct: 17 I Mục tiêu

- Đưa kiến thức trọng tâm học kỳ I đề thi II Chuẩn bị GV, HS

2.1 Chuẩn bị GV

- Làm đề thi (chung với phần đại số) 2.2 Chuẩn bị HS

- Học bài và làm bài tập trước đến lớp III Tiến trình

3.1 Ổn định lớp

- Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 3.2 Phát đề thi