Nhà thơ Nguyễn Long- Thái Nguyên

Nh vËy cã n thá nhèt vµo n - 1 lång nªn tån t¹i Ýt nhÊt mét lång cã tõ hai chó thá trë lªn... T×m BC biÕt ®é dµi BC lµ mét sè nguyªn..[r]

(1)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI Môn: Toán Thời gian: 90 phút Năm học: 2008 - 2009

Bài 1: Thực phép tính (2 điểm) a/ b/

Bài 2: So sánh (2 điểm) a/ với b/ với

Bài 3: Tìm x, y, z biết (4,5 điểm) a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50 b/

c/ 10x - 3y - 2z = -4 Bài 4: (6 điểm)

Cho hàm số Biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1; -1) a/ Tìm m

b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm

c/ Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số B(-2; -2) C(5; 1) D(2; 10)

d/ Tính diện tích tam giác OBC Bài 5: (5,5 điểm)

Cho ∆ABC, góc B = 600, AB = 7cm, BC = 14cm Trên BC lấy điểm D cho góc BAD = 600 Gọi H trung điểm BD

a/ Tính độ dài HD

b/ Chứng minh ∆DAC cân c/ ∆ABC tam giác gì?

(2)

Ngày 15/8/2008

Tiết 1: ôn tập phân sè A- Mơc tiªu:

- HS đợc ơn tập kiến thức chung phân số - áp dụng làm tập

- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh xác

B- Đồ dùng: Bảng phụ, bút màu, phấn màu, thớc thẳng. C- Tiến trình dạy:

I- Các kiến thức cần nhớ: PS có dạng a

b (a,b  Z, b ≠ 0)

2 PS b»ng nhau: a

b =

c

d  ad = bc

3 TÝnh chÊt c¬ phân số: a

b =

a.m b.m =

a:n

b:n (a, b, m, n  Z; b, m ≠ 0;

n¦C(a,b))

4 Rút gọn, quy đồng, so sánh phân số Các phộp toỏn v phõn s

6 Các toán phân số II- Bài tập:

Bài 1: Viết phân số phân số sau cã mÉu sè d¬ng: a)

1

3 ;

2



; 25

15

 ; 33−7 b) - 0,5; - 0,125; 135 ; 23232727 Bài 2: So sánh phân số sau:

a) 18

91

−23

114 b)

−22 35 vµ

103 177

c) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần:

7 ; 2; −7 ; −4

−5;0; 11

Bài 3: Tìm x biết: a) x +

5=

15 b)

−1 − x=

1 3−

1

−4 c)

x 14= 7+ −3 14 d)

2 x − 3x=

4 7+ −5 − 28

Bài 4: Điền kí hiệu ; vào ô trống:

-5 N; -5 Z; 57  N ; 57  Z; N*  N; N  Z Bµi 5: TÝnh:

a)

5+(− 3)+(−

3

4) b)

−7 + −2 + −3

c)

8−(− 5)−

3

10 d) 4−[−

5 3−(

1 12+

2 9)]

* HDVN:

- Ôn lại phép toán phân số ; - Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế; * Rút kinh nghiệm:

Ngµy15/8 /2008

TiÕt 2: Lun tËp vỊ gãc- Gãc kề bù

A- Mục tiêu: Giúp HS ôn tập kiến thức góc, tia phân giác góc B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ

(3)

1 ĐN góc, góc vuông, góc nhọn, góc tù

2 Khái niệm hai gãc kỊ nhau, phơ nhau, bï nhau, kỊ bï

3 Cách xác định tia nằm hai tia khác, vẽ góc cho biết số đo Tia, hai tia đối nhau, hai tia trùng

5 Tia ph©n giác góc II- Bài tập:

Bài 1: a)VÏ gãc nhän xOy, gãc bĐt mOn, gãc vu«ng yOt.

b) VÏ hai gãc xOy vµ yOz kỊ nhau; hai gãc aOb vµ bOc kỊ bï Bµi 2: Cho AB = cm, vÏ trung ®iĨm I cđa AB

Bµi 3: Cho hai gãc kỊ AOB, vµ BOC BiÕt AOB = 300, BOC = 500.

a) Tính số đo góc AOC?

b) Vẽ tia phân giác Om góc AOB, tia phân giác On góc BOC Tính mOn ? Giải:

a) Vì AOB BOC kề nên tia OB nằm hai tia OA, OC => AOC = AOB + BOC = 300 + 500 = 800

b) Vì Om tia phân giác góc AOB nên AOm = mOB =

2 AOB = 300 : = 150

Vì On tia phân giác góc BOC nªn: BOn = nOC =

2 BOC = 500 : = 250

Tia OB n»m gi÷a hai tia Om, On => mOB + BOn = 150 + 250 = 400

*BTVN:

1) Cho AC = cm Dùng trung ®iĨm B cđa AC

2) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, vÏ c¸c tia On, Op cho mOn = 300, mOp = 700

a Trong ba tia Om, On, Op tia nằm hai tia lại? b So sánh mOn nOp

c Tia Om có tia phân giác góc mOp không? Tại sao?

d Kẻ tia Om’,On’, Op’ lần lợt tia đối tia Om, On, Op Tính số đo góc hình vẽ?

* Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 20/8/2008

TiÕt 3: Lun tËp vỊ céng - trõ sè h÷u tØ A- Mơc tiªu: HS

- Lun tËp vỊ céng, trừ số hữu tỉ - áp dụng giải tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luận B- Đồ dùng: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ

C- Tiến trình dạy: I- Kiến thức bản:

Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK) II- Bài tập vận dụng:

Bµi 1: TÝnh: a) −1

39 +

−1

52 b)

−6 +

−12

16 c)

−2 +

5

A B

I

O

m n

C

B

(4)

d) −2

5 −

−3

11 e)

1 2−(

1 3+

1

4) g)

1 48 −(

1 16 −

1 6)

Bài 2: Tìm x biết: a) 11

13+x=

26 b)

2 3+x=

4

c) 2x -

7=

14 d)

11 12−(

2 5+x)=

2

Bài 3: Giờ đầu vòi nớc bơm đợc

3 bể, thứ hai vịi nớc bơm đợc

1 bÓ

Hỏi sau bơm đợc phần bể? Còn lại phần bể? Giải:

Cả vịi nớc bơm đợc :

3 + =

7

12 (bể)

Phần bể lại lµ: 1-

12 =

12 (bĨ)

Bài 4: Bỏ ngoặc tính giá trị biÓu thøc sau: A = (6−2

3+ 2)−(5+

5 3−

3

2)−(3− 3+

5

2) = … = -2,5

B =

7−( 11+

6

7) = … =

−2 11

C = −5

11 −( 19 −

5 11)

*HDVN: Lµm bµi tËp … (SBT- Trang…) *Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 20 / / 2008

Tiết 4: Luyện tập hai góc đối đỉnh A- Mục tiêu:

- Nắm ĐN tính chất hai gúc i nh

- áp dụng làm tập

- Rèn luyện kĩ tính toán, kĩ vẽ hình B- Đồ dùng: Thớc thẳng, thớc đo góc, phấn màu C- Nội dung dạy:

I- Kiến thức bản:

1 N: Hai gúc i nh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc

2 Tính chất: Hai góc đối đỉnh II- Bài tập:

Bài 1: Trong câu sau, câu đúng, câu sai?

a) Hai góc đối đỉnh Đ

b) Hai góc đối đỉnh S

(5)

Bài 2: Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, góc tạo thành có góc 500 Tính số

đo góc lại? Giải:

Ta có : Ô2 = 1800 - Ô1 = 1800 - 500 = 1300 (kỊ bï)

Ơ3 = Ơ1 = 500 (đối đỉnh)

Ô2 = Ô4 = 1300 (đối đỉnh)

Bài 3: Vẽ góc BAC = 1500 Vẽ góc đối đỉnh với góc BAC

a) Ta vẽ đợc góc đối đỉnh với góc cho trớc? Vì sao? b) Kể tên cặp góc đối đỉnh đợc tạo thành?

c) KĨ tên cặp góc kề bù?

Bi 4: a) Vẽ đờng trịn tâm O bán kính cm. b) Vẽ góc AOB = 600 (A, B  (O));

VÏ gãc BOC = 600 (C, B  (O))

c) Vẽ tia OA’; OB’; OC’ lần lợt tia đối tia OA, OB, OC (các điểm A’, B’, C’  (O) ) d) Viết tên cặp góc đối đỉnh

e) Viết tên cặp góc mà khơng đối đỉnh *HDVN: Làm tập 3, (SBT trang 73-74)

* Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 27 / / 2008

Tiết NK1: Luyện tập hai góc đối đỉnh A- Mục tiêu: HS

- Củng cố khái niệm, tính chất hai góc đối đỉnh - Nhận chứng tỏ hai đờng thẳng vng góc - Rèn kĩ tính tốn, kĩ trình bày, óc suy luận B- Đồ dùng: Thớc thẳng,thớc đo góc, phấn màu, bảng phụ C- Tiến trình dạy:

I- Kiến thức bản: (SGK) II- Bài tập vận dông:

Bài 1: Cho hai đờng thẳng xy zt cắt O

BiÕt xOt = xOz Tính số đo góc xOt, tOy, yOz, zOx

HD: BiÕt xOt = xOz ; xOt + xOz = 1800 (kÒ bï)

=> xOz = 1800 : = 360

=> xOt = 360.4 = 1440

=> tOy = xOz = 360 (đối đỉnh)

yOz = xOt = 1440 (đối đỉnh)

Bµi 2: Cho gãc tï AOB Trong góc vẽ hai tia OC OD lần lợt vuông góc với OA OB

a) So sánh AOD BOC

b) Vẽ tia Om tia phân giác góc COD

c) Tia Om có phải tia phân giác góc AOB không? * HD: HS rót nhËn xÐt vỊ hai gãc có cạnh tơng ứng vuông góc

Bi 3:Trờn ng thẳng AA’ Lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ vẽ tia OB cho AOB = 450 Trên nửa mặt phẳng lại vẽ tia OC cho AOC = 900.

a) Gọi OB’ tia phân giác góc A’OC Chứng tỏ hai góc AOB A’OB’ hai góc đối đỉnh

500 O

2

4

O C'

B'

A'

A

60

O x

y z

t

D

B C

A

m

(6)

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA cã chøa tia OB, vÏ tia OD cho DOB = 900 TÝnh sè

®o gãc A’OD?

*HD: a) COB = A OB = 45’ ’ ’ 0

BOB = BOA + AOC + COB = 180’ ’ 0

 ®pcm

b) A OD = 45’ 0

A

C

B D

O A'

(7)

Ngµy 27 / / 2008

TiÕt 5: Lun tËp vỊ nh©n - chia số hữu tỉ A- Mục tiêu: HS

- Luyện tập nhân, chia số hữu tỉ - áp dụng giải tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luận B- Đồ dùng: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ

C- Tiến trình dạy: I- Kiến thức bản:

Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ (SGK) II- Bµi tËp vËn dơng:

Bµi 1: TÝnh: a) −34

37 ⋅ 74

−85= 34 85 = 68 85 b) −5 : −7 18 = −5 ⋅ 18

−7= 10

7

c) 11 ⋅1

1

12 ⋅(−2,2)= 25 11 ⋅

13 12⋅

−22 10 =−

65 12 d)

(34−0,2):(0,4− 5)=(

3 4−

1 5):(

2 5−

4 5)=

11 20 :

−2 =−

11

Bài 2: Tìm x biết: a)

2+ 4x=

1

4 => x = -

3 b)

5 6+

1

6:x=−2 => x = -1 17

c) x (x −2

3)=0 =>

x=0 ¿ x=2 ¿ ¿ ¿ ¿

d) 3x (x −1

7)=0 =>

x=0 ¿ x=1 ¿ ¿ ¿ ¿

e) (x + 1)(x - 2) < =>

¿x+1<0

x −2>0 ⇒

¿x<−1

x>2 ⇒x∈Φ

¿ ¿

x+1>0 ¿

x −2<0 ¿ ¿

⇒

¿ ¿x>−1

x<2 Bài 3: Tính cách hỵp lÝ:

a) 162⋅( 3− 5+ 7 3− 5+1

+ 5+ 11 − 13 5+ 11− 13) :818181

797979=162⋅( 7+

6 7)⋅

79 81=158

b) (1

2−1)( 3−1)(

1

4−1)⋯(

2008 −1)=

−1 ⋅ −2 ⋅ −3 ⋯ −2007 2008 =−

(8)

Bài 4: Điền vào ô trống cho tích số ghi ba ô liên tiÕp b»ng nhau:

-1

7

10 1

2

*HDVN:Làm tập (SBT- …) *Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 27 / / 2008

Tiết 6: Luyện tập hai đờng thẳng vng góc A- Mục tiêu:

- Nắm ĐN hai đờng thẳng vng góc

- ¸p dơng làm tập

1 N: Hai đờng thẳng vng góc hai đờng thẳng cắt tạo thành góc vng

2 Tính chất: Có đờng thẳng qua điểm cho trớc vng góc với đờng thẳng cho trớc

3.ĐN: Đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng gọi đờng trung trực đoạn thẳng

II- Bµi tËp:

Bài 1: Cho đờng thẳng d điểm O thuộc d

Vẽ đờng thẳng qua O vng góc với đờng thẳng d Nói rõ cách vẽ?

*HD: Dïng ªke, thíc th¼ng

Bài 2: Cho đờng thẳng d điểm O nằm d

Vẽ đờng thẳng qua O vng góc với đờng thẳng d Nói rõ cách vẽ?

*HD: Dùng êke, thớc thẳng

Bi 3:V hỡnh theo diễn đạt lời sau: - Vẽ xOy = 600 Lấy AOx, vẽ d

1 Ox t¹i A

- LÊy B Oy, vÏ d2 Oy t¹i B

- d1cắt d2 C

*Chỳ ý: Cú nhiu hình vẽ khác tuỳ theo điểm A, B đợc chọn.

Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 24 mm Hãy vẽ đờng trung trực AB Nói rõ cách vẽ? HD: Vẽ AB = 24 mm

VÏ trung ®iĨm M cđa AB Qua M vÏ d  AB

*HDVN: Lµm bµi tËp 13  15 (SBT)

Ngµy 27 /8 /2008

TiÕt 7: Lun tập phép toán số hữu tỉ O

d

E D

C B

O

A

600 x

y O

d

A B

(9)

A- Mơc tiªu:

- HS nắm cách cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

- Củng cố rèn kĩ tính toán số hữu tỉ, kĩ trình bày lời giải I- Kiến thức bản:

Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, thứ tự thực phép tính II- Bài tập:

Bài 1: TÝnh: M = [(

193− 386)⋅

193 17 +

33 34]:[(

7 2001+

11 4002)⋅

2001 25 +

9 2]

M = [

17 − 34+

33 34]:[

7 25+

11 50+

9 2]

M =

4−3+33

34 :

14+11+225

50 = 50

250 : 34 34

= : =

1

Bµi 2: Cho A = [0,8.7 + (0,8)2] (1,25.7 - 0,8.1,25 ) + 31,64 vµ B =

(1,09−0,29)⋅5

4

(18,9−16,65)⋅8

9

Hái A gÊp mÊy lÇn B?

*HD: Rút gọn A B thực phép chia ta đợc kết 160 Bài 3*: Tìm hai số hữu tỉ x y cho x + y = x.y = x : y (y ≠ 0) Giải: Từ x + y = x.y (1)

=> x = xy - y = y (x - 1) => x : y = x - (2) mµ x + y = x : y (3)

tõ (2) vµ (3) => x + y = x - => y = -1 (4) Thay (4) vµo (1) ta cã: x - = -x  x = 12

Ngµy 27 / / 2008

Tiết 8: Luyện tập hai đờng thẳng song song A- Mục tiêu:

- Nắm ĐN hai đờng thẳng song song, hai on thng song song

- áp dụng làm tập

(10)

1 ĐN: Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung

2 Dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song: (SGK) II- Bài tập:

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng, sai:

a) Hai đờng thẳng // hai đờng thẳng điểm chung Đ b) Hai đờng thẳng // hai đờng thẳng không cắt S c) Hai đờng thẳng // hai đờng thẳng không cắt nhau, không trùng Đ d) Hai đờng thẳng // hai đờng thẳng phân biệt không cắt Đ Bài 2: Chọn câu trả lời đúng, sai:

a) Hai đoạn thẳng // hai đoạn thẳng không cắt S b) Hai đoạn thẳng // hai đoạn thẳng nằm hai đờng thẳng // Đ c) Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc so le

b»ng a // b Đ

d) Nu a v b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc đồng vị

b»ng th× a // b Đ

e) Nếu a b cắt c mà góc tạo thành có cặp góc

phía a // b §

Bài 3: Cho điểm C b Vẽ đờng thẳng a qua C a // b.

Bµi 4: VÏ a // b, M a vµ b.

a) Vẽ đờng thẳng c qua M song song với a b b) Vẽ đờng thẳng d qua C d vuông góc với a b

*HDVN: Lµm bµi tËp sè … (SBT)

Ngµy 27 /8 /2008

TiÕt NK2: Nâng cao phép toán số hữu tỉ A- Mục tiêu:

- Củng cố rèn kĩ tính toán số hữu tỉ - Mở rộng thêm số tập số hữu tỉ B- Nội dung tiết học:

Các quy tắc thực phép tính số hữu tỉ, thứ tự thực phép tính, quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc

II- Bµi tËp:

Bµi 1: Cho P = 3−a

a+10 (a  Z)

a) Víi sè nghuyªn a P số hữu tỉ dơng? b) Với số nghuyên a P số hữu tỉ âm?

*HD: Lập bảng xét dấu A

B >  A, B cïng dÊu ; A

B <  A, B kh¸c dÊu

Bài 2: Tìm số hữu tỉ x biết:

a b C

a b c

(11)

a)

15+ 6−

4 9>

2 3− x −

1

4 (§S: x > 0,77)

b) 4−11 3<x+

1 5<12

2 5−3

2

Bµi 3: TÝnh hỵp lÝ: A = 17

31−( 15 17 +6

2

31) B = (31 13+5

9 31)−36

6 13

C = 27 51

59−(7 51 59 −

1

3) D = (17 29 31−3

7 8)−(2

28 31−4)

E = −3

8 ⋅16

17−0,375⋅7

17 G =

0,6−1

3+ 11 1,4−7

9+ 11

-1

3−0,25+ 11

6−0,875+0,7

Bµi 4: So s¸nh:

3 13+4

7 26+1

1

2 vµ 3+

4 37+5

5 111

(12)

Ngµy 15 / / 2008

TiÕt 9: Lun tËp vỊ l thừa số hữu tỉ A- Mục tiêu:

- HS đợc ôn luyện nắm công thức luỹ thừa số hữu tỉ - Vận dụng vào giải tập

- RÌn kÜ tính toán, kĩ thực hành, trình bày B- Nội dung tiết dạy:

I- Kiến thức b¶n:

+) an = a.a.a…a (a  Q, n ≠ 0) +) am.an = am+n

+) a0 = (a ≠ 0) +) am : an = am-n

a1 = a +) (am)n = amn

+) am.bm = (a.b)m +) am : bm = (a : b)m

II- Bµi tËp vËn dơng: Bµi 1:TÝnh:

(−21)

0

(31 2)

2

(2,5)3

(−11 4)

4

Bµi 2:ViÕt số sau dới dạng luỹ thừa số hữu tỉ:

125; -125; 27; -81

Bài 3: T×m x  Q biÕt: a) (x −1

2)

2

=0 b) ( x - )2 =

c) (2x - 1)3 = -8 d)

(x+1

2)

2 =

16

Bµi 4: TÝnh: a) 253: 52 b)

(37)

21

:( 49)

6

c) 3−(−6

7)

0 +(1

2)

2

:2 d) 4.25 : ( 23. 16 )

Bµi 5: Chøng minh:

87 -218 ⋮ 14 (HD: 87 - 218 = 221- 218 = 218(23 - 1) = 218.7 ⋮ 14 )

Bài 6: So sánh: a) 291 535

b) 2225 vµ 3150

HD: a)291 >290 = 25.18 = 3218

535 < 536 = 52.18 = 2518

b) 2225 = 23.75 = 875 < 3150 = 32.75 = 975

Ngµy 15/9/2008

Tiết 10: Luyện tập hai đờng thẳng song song, tiên đề ơclit

A- Mơc tiªu: HS

(13)

1 Cỏc nh lý hai đờng thẳng song song (SGK) Tiên đề Ơclit (SGK)

II- Bµi tËp vËn dơng:

Bài 1: Vẽ đờng thẳng a điểm A không thuộc a Vẽ đờng thẳng b qua A // a Vẽ đ-ợc đờng thẳng b nh vy?

Bài 2: Điền vào chỗ trống () c¸c ph¸t biĨu sau:

a) Qua điểm A ngồi đờng thẳng a, có khơng qúa đờng thẳng // với … b) Qua điểm A đờng thẳng a, có nhiều đờng thẳng // với … c) Qua điểm A đờng thẳng a, có đờng thẳng // với …

d) Nếu qua điểm A ngồi đờng thẳng a, có đờng thẳng // a …

e) Cho điểm A đờng thẳng a, đờng thẳng qua A // với a …

Bài 3: Vẽ hai đờng thẳng a, b cho a // b Vẽ đờng thẳng c cắt a điểm A Hỏi c có cắt đờng thẳng b hay khụng?

a) HÃy vẽ hình, quan sát trả lời câu hỏi trên? b) HÃy suy rằng: Nếu a // b c cắt a c cắt b

Bài 4: Cho a // b, đờng thẳng c cắt a , c cắt b B Lấy cặp góc so le đo xem chúng có hay khơng? Tại sao?

Ngµy 22/9/2008

TiÕt 11: Lun tËp vỊ l thõa cđa mét số hữu tỉ A- Mục tiêu: HS

- Tiếp tục ôn luyện luỹ thừa số hữu tỉ - Vận dụng giải số dạng tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bµy, ãc suy luËn B- Néi dung tiÕt häc:

I- Kiến thức : nh tiết II- Bµi tËp vËn dơng:

Bµi 1: TÝnh a) (1

5)

5

⋅55 b) (0,125)3⋅512 c) 1203 : 403 a

c A

(14)

d) 390

1304 e)

(0,8)5

(0,4)6 g)

215⋅94 66⋅83

h) 45

10⋅

520 7515 =

320 510 520

315 530 = 35 Bài 2: So sánh: 9920 999910

HD: 9920 = (99)10 = 81910< 999910. Bµi :Chøng minh :

a)128 912 = 1816

b) 7520 = 4510 530

HD: a) VT = 38 216 324 = 216.332 = 216.916 =1816

b) VP = 320.510.530 = 320.540 = 320.2520 = 7520

Bµi 4: Chøng minh:106 - 57 ⋮ 59

(15)

Ngµy 22/9/2008

Tiết 12: Luyện tập hai đờng thẳng song song

A- Mơc tiªu: HS:

- Nắm định lý hai đờng thẳng // hai đờng thẳng vng góc - Vận dụng vào giải tập

- RÌn kÜ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luận B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thøc c¬ b¶n:

1 Các định lý hai đờng thẳng song song (SGK) Tiên đề Ơclit (SGK)

II- Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho hình vẽ bên.

TÝnh sè ®o cđa gãc O biÕt a // b HD: Kẻ tia Ox // a

Bài 2:

a) Dùng ê-ke vẽ hai đờng thẳng a, b vng góc với c b) Tại a // b?

c) Vẽ đờng thẳng d cắt a, b lần lợt C, D Đánh số đo gúc nh C; D v

viết tên cặp góc Bài 3: a) Vẽ a // b vµ c  a.

b) Quan sát xem c có  b khơng? c) Lí luận a // b, c  a c  b Bài 4: Vẽ đờng thẳng a // b, c // a. Kiểm tra xem b c có // khơng? Lí luận a // b, c // a c // b?

Ngµy 25/9/2008

TiÕt NK3: Nâng cao luỹ thừa số hữu tỉ A- Mục tiêu:

- Củng cố ĐN luỹ thõa, c¸c phÐp tÝnh vỊ l thõa

- RÌn kĩ giải tập, khả suy luận logic chặt chẽ B- Nội dung dạy:

I- Kiến thức bản: ĐN luỹ thừa

2 Các công thức luỹ thừa II- Bài tập vận dụng:

350

140

O a

b

a

b c

d

1

3

D

4

C

4

a b c

(16)

Bµi 1: TÝnh:

a) 32⋅2431 ⋅812⋅

33 b) (4

5

):(23.

16)

c) (−1

3)

−1

−(1

6)

0 +(1

2)

2

:2 d) [(0,1)2]0+[(1

7)

−1 ]2

49 ⋅[(−2

2)3

:25]

Bµi 2: T×m n  Z biÕt: a)

9⋅27

n

=3n b) 32.34.3n = 37

c) 2-1.2n + 4.2n = 9.25 d) 32-n.16n = 2048

Bµi 3: Chøng minh:

a) 55 - 54 + 53 ⋮ 7 b) 76 +75 - 74 ⋮ 11 c)

2454.5424.210 ⋮ 7263

HD: 7263 = (23.32)63 = 3126.2189

Bµi 4: Chøng minh víi mäi n N* th×:

a) 3n+2-2n+2 + 3n - 2n ⋮ 10 (HD: = 3n.(9 + 1) - 2n (4 + 1) ⋮ 10)

b) 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 6

Bài 5: Tìm x biết:

a) (2x - 3)2 = 16 = 42

⇒ 2x −3=4

¿

2x −3=−4 ¿

x=3,5 ¿

x=−0,5 ¿ ¿ ¿

⇒¿ ¿ ¿ ¿

b) (3x - 2)5 = -243 = -35 => 3x - = -3 => x = -1/3

c) (7x + 2)-1 = 3-2 ⇒ 7x+2=

1

9 => 7x + = => x =

HDVN:

(17)

Ngµy …/10/2008

TiÕt 13: Lun tËp vỊ tØ lƯ thøc

A- Mơc tiªu:

- Nắm vững định nghĩa cách viết tỉ lệ thức - Vận dụng giải số dạng tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luận B- Nội dung dạy:

I- Kiến thức bản: ĐN tỉ lệ thức a

b= c d

2 TÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc: a

b= c

d  ad = bc

3.C¸c c¸ch viÕt cđa tØ lƯ thức (4 cách) II- Bài tập vận dụng:

Bài : Thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số cá số nguyên: a) 1,5 : 2,16 b) 42

7:

5 c)

2

9 : 0,31

Bµi 2: ChØ râ ngoại tỉ trung tỉ tỉ lệ thức sau:

a) 5,1

8,5= 0,69

−1,15 b)

61 353

4

=

142 802

c) -0,375 : 0,875 = -3,63 : 8,47 Bài 3: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không?

a) -0,3 : 2,7 vµ -1,71 : 15,39 b) 4,86 : (-11,34) vµ -9,3 : 21,6

HD: KiÓm tra tÝch trung tØ tích ngoại tỉ

Bi 4: Lp tt c tỉ lệ thức đợc từ số sau:5; 25; 125; 625; 3025 HD: Ta có 5.625 = 125 625 = 2125

=>

5 25=

125

625 ; 625

25 125

5

 ;

625 25 =

125 ;

625 125=

25

HDVN: Xem lại tập chữa Làm tập SBT tập Rút kinh nghiệm:

Ngµy /10/2008

Tiết 14: Ôn tập chơng I ( Hình)

A- Mơc tiªu:

(18)

B- Néi dung dạy: I- Kiến thức bản: (SGK) II- Bài tập vận dụng:

Bài : Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng A,B,C

- V ng thng d1 i qua B vng góc với đờng thẳng AC

- Vẽ đờng thẳng d2 qua B song song với đờng thẳng AC

- V× d1 vu«ng gãc víi d2?

Bài 2: Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình dới đặt câu hỏi thích hợp: (hình 2)

HD: VÏ tam gi¸c ABC

- Qua B vẽ đờng thẳng d1 vng góc với AB

- Qua C vẽ đờng thng d2 // AB

- d1 cắt d2 D

Bài 3: Vẽ hình theo trình tự sau: - VÏ tam gi¸c ABC

- Vẽ đờng thẳng qua A vng góc với BC H

- Vẽ đờng thẳng qua H vuông góc với AC T Hình 2

- Vẽ đờng thẳng qua T song song với BC

Trong hình vẽ sau hình vẽ đề trên? Hãy điền tên điểm theo đề cho hình vẽ đúng?

a) b) c) d)

H×nh 3

HDVN: Xem lại ó cha

Làm tập số 48, 49 SBT tËp Rót kinh nghiƯm:

Ngµy … …/ ./2008

tiÕt 15: lun tËp vỊ d·y tØ sè b»ng nhau

A- Mơc tiªu:

- Nắm tính chất dÃy tỉ số - Vận dụng giải tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày, óc sáng t¹o B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thøc bản: (SGK) II- Bài tập:

Bài 1: Tìm hai sè x, y biÕt: x

2=

y

5 vµ x + y = -21

Gi¶i: Theo tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng ta cã: x

2=

y

5 =

x+y

2+5=

−21 =−3

=> x = -3.2 = -6; y = -3.5 = -15 Bài 2: Tìm hai số x, y biết: 7x = 3y vµ x - y = 16

A

C D B

d

A C

B d

1 d

(19)

HD: 7x = 3y => x

3=

y

7=

x − y

3−7= 16

−4=−4 => x = ; y =

Bài 3: Tính độ dài cạnh tam giác biết chu vi 22 cm, cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5

HD: a

2=

b

4=

c

5=

a+b+c

2+4+5=

22

11=2 => a, b, c = ?

Bµi 4: TÝnh sè häc sinh cđa líp 7A, 7B biÕt 7A 7B học sinh tỉ số häc sinh cđa hai líp lµ : 9

HD:

x y=

8 9⇒

x

8=

y

9=

y − x

9−8= 1=5⇒

x=5 8=40

y=5 9=45 {

Bài 5: So sánh số a, b, c biÕt a b=

b c=

c a

HD: a

b= b c=

c

a =

a+b+c

c+b+a=1 => a = b = c

Bµi 6: Chøng minh: NÕu a2 = bc (a ≠ b, b ≠ c) th× a+b

a− b= c+a

c −a

HD: Chứng minh (a + b)(c - a) = (c + a)(a - b) HDVN: Xem lại tập chữa

Lµm bµi tËp sè 80; 81; 83 (SBT-14) Rót kinh nghiƯm:

Ngµy … … / / 2008

Tiết 16: Ôn tập chơng I (Hình) A- Mơc tiªu: Nh tiÕt 14

B- Néi dung tiết học: I- Kiến thức bản: (SGK) II- Bài tËp:

Bài 1: Điền vào chỗ trống: a) Hai góc đối đỉnh …

b) Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a b mà … a // b c) Hai đờng thẳng … vng góc với đờng thẳng thứ ba … d) Hai đờng thẳng … song song với đờng thẳng thứ ba … e) Qua điểm A ngồi đờng thẳng a, có … song song với a Bài 2: Cho hình vẽ, phát biểu định lý ghi GT, KL định lí đó:

Bµi 3: Cho h×nh vÏ, biÕt a // b TÝnh sè ®o x cña gãc O a

b c

a b a

b c

c

(20)

a A 500

x O O x

b 300 300

B B

Bµi 4: Cho h×nh vÏ BiÕt a // b // c, d  a, CGE = 1100 Tính số đo góc B, C, D, E

d

a A D ? b B E

? c C G 1100 Ngµy … …/ /2008

Tiết NK4: Chuyên đề hai đờng thẳng song song

A- Mục tiêu: Củng cố nâng cao dạng tập hai đờng thẳng //, hai đờng thẳng vng góc, góc đối đỉnh

B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II-Bài tập:

Bài 1: Cho hình vẽ.

a)Cho biÕt Ax // Cy H·y tÝnh ¢ + B^+ ^C

b) Cho biÕt ¢ + B^+ ^C = 3600

Chøng tá r»ng Ax // Cy

A x B m

C y

a) KỴ Bm // Ax Ta cã: ABm + ¢ = 1800 (1)

Do Bm // Ax Cy // Ax nên Bm // Cy => CBm + C^ = 1800 (2)

Tõ (1) vµ (2) => ABm + ¢ + CBm + C^ = 3600.

Do Â + B^+ ^C = 3600

b) Ta cã ABm + ¢ = 1800 Â + B^

+ ^C = 3600 nªn CBm + C^ = 1800.

Hai gãc phía CBm C^ bù nên Bm // Cy

Ta có Ax // Bm Cy // Bm nên Ax // Cy Bài 2: Cho năm đờng thẳng trên

mặt phẳng khơng có hai đờng thẳng song song Chứng tỏ đờng thẳng đó, tồn hai đờng thẳng tạo với nhau góc nhỏ bằng 360.

Giải: Gọi đờng thẳng cho d1, d2, d3, d4, d5 Qua

một điểm O bất kỳ, vẽ đờng thẳng d’1, d’2, d’3, d’4,

d’5 tơng ứng song song với đờng thẳng cho Trong đờng thẳng d’1, d’2, d’3, d’4, d’5 không

có hai đờng thẳng trùng nhau, nên có 10 góc đỉnh O khơng có điểm chung có tổng 3600 Tồn tại

mét gãc nhá h¬n 3600:10=360 Góc bằng

góc có cạnh t¬ng øng song song cïng chiỊu víi nã

Vậy đờng thẳng cho, tồn hai đờng thẳng tạo với góc nhỏ 360

HDVN: Xem lại tập chữa

Làm tập 10, 11, 12 sách PT trang 59-60

(21)

Rót kinh nghiƯm: Ngµy… …/ /2008

TiÕt 17: Lun tËp vỊ d·y tØ sè b»ng nhau

A- Mục tiêu: Vận dụng tốt tính chất củadãy tỉ số để làm tập. Rèn kĩ trình bày

B- Néi dung:

Bài 1: Tìm số a, b, c,d biết: a : b : c : d = : : : vµ a + b + c + d = - 42 HD: Tõ GT => a

2= b 3= c 4= d 5=

a+b+c+d

2+3+4+5=

−42

14 =−3 => a = -6, b = -9, c = -12, d = -15

Bài 2: Tìm số a, b, c biết: a

2=

b

3=

c

4 a +2b - 3c = -20

Giải: Tõ GT => a

2=

b

3=

c

4 =

a+2b −3c

2+3 2−4 3= −20

−4 =5⇒

a=2 5=10 b=3 5=15 c=4 5=20

¿{ {

Bài 3:Tìm số a, b, c biết: a

2= b 3; b 5= c

4 vµ a - b + c = -49

HD: Tõ a

2= b 3; b 5= c => a 10= b 15= c 12=

a − b+c

10−15+12=

−49

7 =−7⇒

a=−7 10=−70

b=−7 15=−105

c=−7 12=84 { { Bài 4: Tìm a, b, c biết: a

2=

b

3=

c

4 vµ a2 - b2 + 2c2 = 108

HD: Đặt a

2=

b

3=

c

4 = k => a = 2k ; b = 3k; c = 4k

mµ a2 - b2 + 2c2 = 108 => (2k)2 - (3k)2 + (4k) 2 = 108 => k = => §S±

Bài 5: Có 16 tờ giấy bạc loại 000đ; 000đ; 10 000đ trị giá loại Hỏi loại có tờ?

HD:

Gäi sè tê loại lần lợt x, y, z =>2000x = 5000y =10 000z vµ x + y +z = 16.

Chia ba tích cho 10 000 ta đợc: x

5=

y

2=

z

1=

x+y+z

5+2+1=

16

8 =2 => x, y, z

Bài 6: Ba vải dài tổng cộng 210m Sau bán

7 tÊm thø nhÊt,

11 tÊm thø hai,

3 thứ ba chiều dài ba vải Hỏi vải lúc đầu dài bao

nhiêu m?

HD: Gọi chiều dài vải lần lợt x, y, z ta cã:

6 x=

9 11y=

2

3z vµ x+y+z=210

Chia ba tỉ số cho BCNN(9;6;2) = 18 ta đợc x

21=

y

22=

z

27 => x, y, z

(22)

Ngµy …/11/2008

TiÕt 18 Lun tËp vỊ tỉng ba gãc mét tam gi¸c

A Mục tiêu: HS nắm định lí tổng ba góc tam giác, góc ngồi tam giác Vận dụng giải tập

B Néi dung:

I- KiÕn thức bản:

1 Định lý tổng ba góc tam giác- hệ Định lý góc tam giác

II- Bài tập:

Bài 1: Tính giá trị x hình vẽ sau:

C D

300 400

A x 1100 B E x x F O x Bµi 2: Cho IK // EF

Chọn giá trị x kết sau: I K A 1000 B 700 C 800 D 900 1400

1300

E F

Bài 3: Cho hình vẽ bên, Â = 400

a) Có tam giác vng hình vẽ? E b) Tính số đo góc nhọn đỉnh C, D, E C

HD:a) Có tam giác vuông

b) ACB = 500, BCD = 400, ADC = 500

CDE= 400, CED = 500 A B D

Bài 4: Cho tam giác ABC có Â = 600 Gọi BD CE hai đờng phân giác ca cỏc gúc B

và C, chúng cắt I HÃy tính số đo góc BIC?

HD: B + C = 1800 - 600 = 1200

 B1 + C1 = ( B + C):2 = 600

 BIC = 1800 - 600 = 1200

Bµi tËp: Cho ABC biÕt C^ : B^ : ¢ = : : a) TÝnh gãc ngoµi cđa tam gi¸c ABC

b) Tia p/g góc ngồi đỉnh C tam giác cắt AB E Tính góc AEC HD: Tính góc A, B, C từ suy góc ngồi đỉnh

Rót kinh nghiƯm:

Ngµy … …/ /2008

Tiết 19: Luyện tập số vô tỉ- bậc hai A- Mục tiêu: HS:

- Nắm khái niệm số vô tỉ, bậc hai - Vận dụng giải tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luận B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK

400

B C

I 600

A

2

D

1 1

(23)

II- Bµi tËp vËn dơng:

1) TÝnh: a) √81 b) √8100 c) √64 d) √0,64 e) √0,01

g) √49

100 h) √

25 i) √ 0,09 121

2) H·y cho biÕt số sau bậc hai số nµo? ; -5 ; ; 25; ; √7 ;

4 ; 4−

1

3) Tìm bậc hai không âm c¸c sè sau:

a) 16; 1600; 0,16; 162

b) 25; 52; (-5)2; 252

c) ; 100; 0,01; 10000

d) 0,04; 0,36; 1,44; 0,0121

4) Trong số sau đây, số

7 ?

a = 39

91 ; b = √3

2

72 ; c = √32

+√392 √72

+√912 ; d =

√32− √392 √72−

√912

HD: Rút gọn số ta đợc số

7

5) Cho biÓu thøc A =

√x+1 với x≥0 a) Tìm x để A có nghĩa?

b) TÝnh A x = => A = 9; x = 25 => A = 1,5

c) Tìm giá trị nguyên x để A giá trị nguyên? d) Tìm GTLN A.( √x ≥ => √x + ≥ 1=>

√x+1≤

1 1⇒

√x+1≤9 víi x≥0

VËy Max A = x = 0.)

* Rót kinh nghiƯm: Ngµy … …/ /2008

TiÕt 20: Lun tËp tổng góc tam giác A- Mục tiêu:

- TiÕp tơc «n lun vỊ tỉng ba gãc tam giác

- Rèn kĩ giải tập, kĩ trình bày lời giải, kĩ vẽ hình B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam gi¸c ABC cã B^ = 700, C^ = 300

Tia phân giác Â cắt BC D Kẻ AH BC (H BC) a) TÝnh gãc BAC?

b) TÝnh gãc ADH? c) TÝnh gãc HAD? HD: BAC = 800

DAC = 400

ADH = C^ + DAC = 700 => HAD = 200.

H

B C

A

700 300

(24)

Bµi 2: Cho tam giác ABC, phân giác góc A cắt phân giác góc C I Tính góc BIC biết

a) B^ = 800; C^ = 400

b) ¢ = 800

c) ¢ = m0.

HD:a) BIC =

2 (400 + 800) = 600

b) BIC =

2 (1800 - ¢) =

2 1000 = 500

c) BIC =

2 (1800 - m0)

Bµi 3: Cho ABC cã B^ - C^ = 200.

Tia phân giác Â cắt BC D KỴ AH  BC (H  BC) a)TÝnh gãc BDA vµ ADC?

b) TÝnh gãc DAH?

HD:a) BAD = B + ADC => B + ADB = C + ADC mµ B^ - C^ = 200 => ADC - ADB =

200

CAD = C + ADC Cã adc + adb = 1800 => ADC = (1800 - 200): = 800

ADB = 800 - 200 = 600.

b) DAH = 900 - ADB = 900 - 600 = 300.

*HDVN: Lµm bµi tËp SBT *Rót kinh nghiƯm:

Ngµy … …/ / 2008

tiết NK5: Chuyên đề tỉ lệ thức- dãy tỉ số nhau

A- Mục tiêu: HS vận dụng tốt định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số để giải tập dạng tìm số cha biết

B-Bµi tËp:

Bài1: Tìm x tỉ lệ thức sau:

a) 0,4 : x = 0,9 b) 131

3:1

3=26 :(2x −1)

c) 0,2 : 1

5=

3:(6x+7) d)

37− x x+13=

3

HD: Sư dơng §N TLT, tích trung tỉ tích ngoại tỉ. Bài 2: Cho tØ lÖ thøc x : = y : BiÕt xy = 90, t×m x, y?

C1: V× x ≠ nªn tõ x : = y : => x2 : = xy : (nhân vế với x) =>

C2: Đặt x : = y : = k => x = 2k ; y = 5k => xy = 10k2 = 90 => …

Bµi 3: Cho TLT: a

b= c

d Chøng minh a a− b=

c

c −d (a - b, c - d, a, b, c, d ≠ 0) C1: Xét tích chéo

C2: Đặt a

b= c

d = k từ tính

a a− b=

c

c −d theo k

C3: Biến đổi trực tiếp a

b= c

d => a c=

b d=

a− b c −d⇒

a a− b=

c c −d

BT vËn dông: Cho TLT: a

b= c

d CMR:

a) 2a+3b

2a −3b=

2c+3d

2c −3d b)

ab cd=

a2−b2

c2− d2 c) (

a+b

c+d)

=a

+b2

c2 +d2 Bài 4: Tìm x,y,z biết: x

3= y 4; y 5= z

7 vµ 2x + 3y -z = 186

(25)

HD: Tõ x

3=

y

4⇒

x

15=

y

20

y

5=

z

7⇒

y

20=

z

28

} ⇒ x

15=

y

20=

z

28

=> … (§S: x = 45; y = 60; z = 84)

Bài 5(số 62 PT) Tìm x biết: 1+2y

18 = 1+4y

24 = 1+6y

6x

HD: Tõ 1+2y

18 = 1+6y

6x =

2+8y

18+6x=

1+4y

9+3x=

1+4y

24 ⇒9+3x=24⇒x=5

BTVN: Sè 61 s¸ch PT Rót kinh nghiƯm:

Ngµy …/11/2008

TiÕt 21: Lun tËp số thực phép toán số thực

A- Mục tiêu: HS:

- Nắm khái niƯm sè thùc, c¸c phÐp to¸n vỊ sè thùc - Vận dụng giải tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luận B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bài tập vận dụng:

Bài 1: Điền dấu (, ,) thích hợp vào ô trống: -2 Q; 1 R; √2  I; -3

5  Z; √9  N; N  R

Bµi 2: So sánh số thực sau:

a) 2,(15) 2,(14) (>) b) -0,2673 vµ -0,267(3) (>) c) 1,(2357) vµ 1,2357 (>) d) 0,(428571) vµ

7 (=)

Bài 3: Sắp xếp số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: -1,75; -2; 0; 51

2 ;

22

7 ; √5 ; π

HD:-2 < -1,75 < < √5 < π < 22

7 <

Bài 4: Tính cách hợp lý:

a) (-5,85) +{[( +41,3) + (+5)] + (+0,85)}= (-5,85 + + 0,85) + 41,3 = + 41,3 = 41,3 b) (-87,5) + {[ 87,5 + 3,8 + (-0,8)]}= (-87,5 + 87,5) + (3,8 - 0,8) = + =

(26)

M = (21

3+3,5):(−4 6+3

1

7) + 7,5 = … = 69 86

HDVN: Xem lại tập chữa Làm nốt tập cịn lại Rút kinh nghiệm:

Ngµy …/11/2008

TiÕt 22: Lun tËp vỊ hai tam gi¸c b»ng nhau

A- Mơc tiªu: HS:

- Nắm định nghĩa hai tam giác - Vận dụng giải bi

- Rèn kĩ vẽ hình, kĩ trình bày, óc suy luận B- Nội dung:

1 ĐN hai tam gi¸c b»ng nhau:SGK

2 Lu ý cách viết ký hiệu, góc, đỉnh, cạnh tơng ứng II- Bi dng:

Bài 1: Tìm chỗ sai làm sau:

ABC = DCB (ĐN) => C^ = B^ (Hai gãc t¬ng øng) => ĐPCM

Bài 2: Hai tam giác sau có b»ng kh«ng? NÕu cã h·y viÕt ký hiƯu hai tam gi¸c b»ng

HD: TÝnh C^ ^H

Hai tam giác ABC = EHD

Bµi 3: Cho ABC = DMN

a) Viết đẳng thức dới vài dạng khác

b) Cho AB = cm; AC = cm; MN = cm TÝnh chu vi cña tam giác trên? HD: a) Hoán vị chữ theo cïng thø tù

b) DM = AB = cm

ABC = DMN => MN = BC = cm => Chu vi tam gi¸c b»ng 13 cm

DN = AC = cm

Bµi 4: Cho ABC = DEF BiÕt ¢ = 550; ^E = 750 TÝnh c¸c góc lại tam

giác HD: ABC = DEF => ¢ = ^D = 550 ; B^ = ^E = 750 => C^ = ^F = 1800 -

(550+750) = 500

Ngµy …/11/2008

A

B C

700

600

F

600

500

E

(27)

Tiết 23: Ôn tập chơng I (Đại số)

- Ôn tập kiến thức chơng I - Vận dụng giải số dạng tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luËn B- Néi dung:

I- KiÕn thøc c¬ bản: SGK II- Bài tập vận dụng: Bài 1: Tìm x biÕt:

a)

4+x=−

3 b) −

3 7+x=

5

c) 0,472 - x = 1.634 d) -2,12 - x =

4

§S: a) x = -

12 b) x =

56 c) x = -1,162 d) x = -3,87

Bài 2: Tìm số nghịch đảo a biết: a) a = 0,25 b) a =

12 c) a = -

56 d) a =

Bài 3: Tìm x tỉ lệ thức sau:

a) x : (-2,14) = (-3,12) : 1,2 §S: x = 5,564 b) 22

3:x=2

12 :(−0,06) §S: x = -0,0768

Chó ý: Mn tìm ngoại tỉ ta lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ kia. Muốn tìm trung tỉ ta lÊy tÝch ngo¹i tØ chia cho trung tØ kia.

Bµi 4: Tõ tØ lƯ thøc a

b= c

d , h·y suy c¸c tØ lÖ thøc sau:

a) a+b

b =

c+d

d b)

a a+b=

c c+d

Gi¶i:

a)Tõ a

b= c

d  ad = bc  ad + bd = bc + bd  (a + b)d = (c+d)b 

a+b

b =

c+d

d

b) Tõ a

b= c

d  ad = bc  ad + ac = bc + ac  a(c + d) = c( a + b) a a+b=

c c+d HDVN: Ôn tập kĩ dạng học

Tù «n tËp lÝ thut Rót kinh nghiƯm:

Ngµy …/11/2008

TiÕt 24: Lun tËp vỊ trêng hỵp b»ng c.c.c

A- Mục tiêu: HS: Ôn luyện, nắm định lý trờng hợp c.c.c hai tam giác Vận dụng giải số tập

- RÌn kÜ vẽ hình, viết kí hiệu hai tam giác cách hợp lý B- Nội dung:

(28)

Bài 1: Cho góc xOy Trên tia Ox lấy điểm C, tia Oy lấy điểm D cho OC =OD.Vẽ cung tròn tâm C tâm D có bán kính cho chúng cắt ë E n»m gãc xOy Chøng minh OE lµ tia phân giác góc xOy

HD: OEC = ODE (c.c.c)

Ô1 = Ô2

OE tia phân giác góc xOy.

Bài 2: Tam giác ABC có AB = AC M trung ®iĨm cđa AC. Chøng minh AM  BC

HD: AMB = AMC (c.c.c)

=> ^M

1=^M2 mµ ^M1+ ^M2=1800

=> ^M

1=^M2 = 900 => AM  BC

Bài 3: Cho đoạn thẳng AB Vẽ cung tròn (A; AB) (B; BA) chúng cắt C vµ D Chøng minh:

a) ABC = ABD b) ACD = BCD

HD: a) ABC = ABD (c.c.c)

do AB chung; AD =AC = BC = BD = R

b) ACD = BCD (c.c.c)

do CD chung; AC = BC = AD = BD = R

Rót kinh nghiƯm: Ngµy …/11/2008

Tiết NK6: chun đề tính số đo góc

A- Mơc tiêu: HS:

- Ôn tập kiến thức vê góc tam giác

- Rèn kĩ tính toán, kĩ vẽ hình trình bày lời giải B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bµi tËp vËn dơng: 1) Bµi 15 (61 - SPT)

a) TÝnh a + b + c Gäi E giao điểm AD BC ta có: H.1 AEB = ¢ + B = a + b ( Góc tam giác ABE)

AEB = 900 - C = 900 - c (Tam gi¸c CDE vuông D)

a + b =900 - c => a + b + c = 900

b) TÝnh m + n - p

HD: m = B^ + C^ ; n = ¢ + B^ ; p = B^

=> m + n - p = B^ + C^ +¢ + B^ - B^ = ¢ + B^ + C^ = 1800

2) Bµi 16:

y

x

O

D

C

E

A

B C

M

A

D C

A

B

C c b

a D

E A

B

C m

p n

B E

(29)

GT ABC cã B^ > C^ ¢1 = ¢2

KL AEB = ? HD: ¢2 =

^ B+ ^C

2 => AEC = B^ - ¢2 =

^ B −C^

2 3) Bài 17:

HD: Làm tơng tự tiÕt 20

Rót kinh nghiƯm: Ngµy …/11/2008

Tiết 25: Ôn tập chơng I (Đại số)

- Ôn tập kiến thức chơng I - Rèn kĩ tính toán, kĩ tìm x B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bài tập vận dụng:

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 70 m tỉ số hai cạnh là 3/4 Tính diện tích miếng đất này?

Bài 1: Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật x, y ta có:

x y=

3

4 vµ (x+y) 2=70 ⇒

x

3=

y

4=

x+y

3+4=

70 :2 3+4=5⇒

x=3 5=15

y=4 5=20 ¿{

Vậy diện tích miếng đất là: 15 20 = 300 (m2)

§S: 300m2.

HD: Tính giá trị biểu thức tính bậc hai

Bi 2: Cỏc khẳng định sau có khơng? a) √13

=1 § b) √13

+23=1+2 § c) √13

+23+33=1+2+3 §

Hãy cho khẳng định hai ng thc cựng loi nh trờn? HD:

Đặt E = A : B §S: E = - 41 §Ỉt G = A : B §S: G =

Bµi 3: TÝnh:

E=(

131 4−2

5 27 −10

5 6)⋅230

1 25+46

3

(13 7+

10 ):(13

1 3−14

2 7)

G=

4,5 :[47,375−(261

3−18⋅0,75)⋅24]:0,88 17,81 :1,37−121

2:1

2

A

C

B C

D H

(30)

HD: áp dụng bất đẳng thức |A| + |B| ≥ |A + B|

Bµi 5: T×m GTNN cđa biĨu thøc A = |x - 2001| + |x - 1| HD: A = |x - 2001| + |x - 1| ≥ |x - 2001 - x + 1| =2000

 Min A = 2000  (x - 2001)(1 - x) >

1 ≤ x ≤ 2001 *HDVN: - Xem lại ó cha

- Làm tập Tìm GTLN, GTNN (nÕu cã) cđa c¸c biĨu thøc sau: A = (x - 3)2 + 7 B = - (x - 2)2 C =

x+1¿2+3 ¿

4

¿

*Rót kinh nghiƯm:

Ngµy …/11/2008

TiÕt 26: : Lun tËp vỊ trờng hợp c.c.c

- Tiếp tục ôn luyện trờng hợp c.c.c hai tam giác - Vận dụng giải số tập

- Rèn kĩ vẽ hình, kĩ trình bày, óc suy luận B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bài tËp vËn dông:

Bài 1: Cho ABC Vẽ (A; BC) (C; BA) chúng cắt D (D B nằm khác phía đối với AC) Chứng minh AD // BC

HD: ABC = CDA(c.c.c)  ¢1= C1 => AD // BC

Bài 2:Cho điểm B, C xy, A  xy Nêu cách vẽ đờng thẳng qua A // BC. HD: - Vẽ BC

- VÏ (A; BC) vµ (C; BA) - (A; BC) (C; BA) = {D} - VÏ ®t AD th× AD // BC

Bài 3: Cho ABC Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AB.tia phân giác góc BAC cắt BC E Chứng minh BD // AE

HD: B¢C = B^

1 + ^D1 = Â1 + Â2 (1)

Gọi M trung ®iĨm cđa BD

 ABM = ADM (c.c.c) B

 B^

1 = ^D1 (2) mà Â1 = Â2 M E

 ¢1 = B^1 => BD // AE

HDVN: Xem lại tập chữa D A C Rút kinh nghiệm:

1

1 12

A D

C B

1

(31)

Ngày /11/2008

Tiết 27 Luyện tập toán vỊ sè tØ lƯ

A-Mơc tiªu:

- Nắm ĐN tính chất đại lợng tỉ lệ thuận - Vận dụng để giải tập

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bµi tËp:

Bài 1: Chu vi HCN 64 cm Tính độ dài cạnh biết chúng tỉ lệ với 5.

HD:

x

3=

y

5=

x+y

3+5=

32 =4⇒

x=12

y=20 ¿{

Bài 2:Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7 Hỏi đội đợc chia tiền lãi tổng số tiền lãi 450 triệu tiền lãi chia tỉ lệ thuận với vốn góp

HD: Gọi … x, y, z (triệu đồng)

x

3=

y

5=

z

7=

x+y+z

3+5+7=

450

15 =30⇒x=90; y=150; z=210

Bài 3: Biết độ dài cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 4, Tính độ dài cạnh biết cạnh lớn dài cạnh nhỏ cm

HD:

x

3=

y

4=

z

5=

z − x

5−3= 2=3⇒

x=3 3=9 y=4 3=12 z=5 3=15

{ {

Bài 4: Tam giác ABC có số ®o c¸c gãc A, B, C tØ lƯ víi 3, 5, Tính số đo góc tam giác ABC?

HD: Gäi A, B, C lµ ba gãc cđa tam gi¸c ABC

A

3 =

B

5=

C

7=

A+B+C

3+5+7 =

1800 15 =12

0 => A, B, C HDVN: Xem lại tập cha

Làm tập (SBT) Rút kinh nghiƯm:

Ngµy / 11 / 2008

TiÕt 28: Lun tËp vỊ trêng hỵp b»ng c.g.c

(32)

- Nắm vững trờng hợp c.g.c hai tam giác để giải tập - Rèn kĩ tính, vẽ hình, óc suy luận

B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC có Â = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia

phân giác góc B cắt AC D a) So sánh DA vµ DE

b) TÝnh gãc BED

HD: ABD =  EBD (c.g.c) => DA = DE vµ BED = 900

Bµi 2: Cho AOB cã OA = OB Tia phân giác góc O cắt AB ë D CMR a) DA =DB

b) OD  AB

HD: AOD =  BOD (c.g.c) => D1 = D2 vµ DA = DB

mµ D1 + D2 = 1800

=> D1 = D2 = 900

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đoạn AD vng góc AB (D khác phía C AB) Vẽ đoạn AE vng góc AC (E khác phía B AC) Chứng minh CD = BE CD vng góc với BE

HD: DAC = 900 + ¢

EAB = 900 + ¢

 DAC = EAB

 DAC = BAE (c.g.c)

 CD = BE vµ E = ACD

mµ E + AKE = 900; AKE = AKB

 AKB + ACD= 900

 CD  EB

Ngµy /11/2008

Tiết NK7: Các toán chia tØ lƯ A- Mơc tiªu:

- Củng cố định nghĩa TLT, TLN tính chất - Sử dụng tốt kiến thức vào bi

- Rèn kĩ trình bày, óc suy luËn B- Néi dung:

I- KiÕn thøc c¬ bản: SGK II- Bài tập:

Bi 1: Cho x1, y1 hai đại lợng TLT với hệ số tỉ lệ a; x2, y2 hai đại lợng TLT với hệ

sè tØ lƯ lµ a Hëi x1 +x2có TLT với y1 + y2 không? Nếu có hệ số tỉ lệ bao nhiêu?

Gii: Vỡ x1, y1 hai đại lợng TLT với hệ số tỉ lệ a => y1 = ax1

x2, y2 hai đại lợng TLT với hệ số tỉ lệ a => y2 = ax2

E

D

A C

B

K H

B C

A D

E

1

D B

O

(33)

 y1 + y2 = a(x1 +x2) => x1 +x2 TLT víi y1 + y2 theo hƯ sè tØ lƯ lµ a

Bài 2: Hai gà 1,5 ngày đẻ đợc trứng Hỏi gà 1,5 tuần đẻ đợc trứng?

HD: Hai gà 1,5 ngày đẻ đợc trứng 

Mỗi gà 1,5 ngày đẻ đợc trứng 1,5 tuần đẻ đợc trứng.

Vậy gà 1,5 tuần đẻ đợc 4.7 = 28 trứng.

Bài 3:

a) Một hình chữ nhật có cạnh cm Viết công thức biểu thị phụ thuộc diện tích S (cm2) cạnh lại x (cm) nó?

b) Mt hình tam giác có đáy cm Viết cơng thức biểu thị phụ thuộc diện tích S (cm2) chiều cao h (cm) nó?

§S: a) S = 5x b) S = 4h:2 = 2h

Bài 4: Các cạnh tam giác tỉ lệ với 3, 5, Tính độ dài cạnh tam giác biết: a) Chu vi tam giác 45 cm

b) Tổng độ dài cạnh lớn cạnh nhỏ cạnh lại 20 cm

HD: Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c ta có a : b : c = : : a) a + b + c = 45 => a = 9, b = 15, c = 21

b) a + c - b = 20 => a = 12, b = 20, c = 28

Bài 5:Tìm số TN có ba chữ số biết số bội 18 chữ số tỉ lệ với 1:2:3.

§S: 396; 936

(34)

Ngµy / 11/2008

TiÕt 29: Luyện tập toán số tỉ lệ

A- Mơc tiªu:

- Nắm ĐN tính chất hai đại lợng TLN - Vận dụng giải số tập

- RÌn kÜ tính toán, kĩ trình bày, óc suy luận B- Nội dung:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bµi tËp:

Bài 1: Cho biết ngời làm cỏ cánh đồng hết Hỏi ngời ( có suất) làm cỏ cánh đồng hết giờ?

HD: Số ngời số ngày hai đại lợng TLN =>

8=

x

8⇒x=5

Bài 2: Với số tiền mua 135 m vải loại I mua đợc m vải loại II? Biết giá tiền vải loại II 90% giá loại I

HD: 135

x =

90

100⇒x=

135 100

90 =150 (m)

Bài 3: Ba đội máy cày cày ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy? Biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy

HD: x, y, z tØ lƯ nghÞch víi 3, 5, 6

 x, y, z tØ lƯ thn víi

3, 5,

1



x

1

=y

1

=z

1

= y − z

1 5−

1

=

1 30

=30⇒

x=10

y=6

z=5 ¿{ {

C¸ch 2: x.3 = y.5 = z.6

Chia ba tích cho 30 ta đợc: x

10=

y

6=

z

5

Bài 4: Tìm hai số khác biết tổng, hiệu, tÝch cđa chóng tØ lƯ víi 5; 1; 12.

HD: Gäi hai sè lµ a, b (a, b ≠ 0, a > b) ta cã: a+5b=a − b

1 =

a.b

12

 5( a - b) = a + b => 4a = 6b => a = 1,5 b => a - b = 0,5 b

 12(a - b) = ab => ab = 12 0,5 b = 6b => a = => b = 4

Rót kinh nghiƯm: Ngµy / 11 /2008

TiÕt 30: Lun tËp trờng hợp g.c.g

A- Mục tiêu:

(35)

- Rèn kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh khả suy luận B- Nội dung tiết học:

1) Cho B^ = C^ Tia phân giác góc A cắt BC D. Chứng minh: AB = AC; BD = BC

HD: ABD = ACD (gcg) => AB = AC; BD = BC

2) Cho ABC vu«ng A Tia phân giác góc B cắt AC D

Kẻ DE vuông góc với BC Chứng minh AB = BE

HD: ADB = 900 - B^

1 ; BDE = 900 - B^ 2 =>ADB =BDE

 ABD = EBD (gcg) =>AB = BE

3) Cho ABC vuông A có AB = AC Qua A kẻ đờng thẳng xy ( b C nằm phía xy); Kẻ BD CE vng góc với xy Chứng minh:

a) ABD = CAE b) DE = BD + CE

HD: ¢1 + ¢2 = 900 = B^ 1+ ¢1 => ¢2 = B^ 1

Tơng tự C^ 1 = Â1

ABD = CAE (gcg)

 BD = AE; AD = CE

 DE = BD + CE

4) Cho ABC có Â = 600 Tia phân giác góc B cắt AC D, tia phân giác góc C cắt AB

tại E BD cắt CE I Chøng minh: ID = IE

HD: KỴ tia phân giác IK góc BIC

KBI = EBI => IE = IK

 KCI = DCI => IK = ID

 ID = IE

Ngµy / 12 / 2008 Tiết 31: Ôn tập học kỳ I A- Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức học kỳ I - Vận dụng giải số dạng tập - Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày B- Nội dung tiÕt häc:

I- Lý thuyết: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập II- Bài tập:

1) a) Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) có dạng nh nào? b) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x

2) Thùc hiªn phÐp tÝnh: a) 163

5⋅(− 3)−13

3 5⋅(−

1

3) = (− 3)⋅(16

3 5−13

3 5)=

−1

3 ⋅3=−1

b)

1 2⋅0,8 :

4 5−1 113

15 ⋅3 4−1:

=

0,5 0,8 :0,8−1 28 15 ⋅ 15 −

=−0,5

7−1

3

=−1

2:6 3= −1 ⋅ 20=−

3 40 2 1 2 1 B C A

A D C

(36)

c) (−1

2)

2

:1

4−2⋅(− 2) = 4: 4−2⋅

−1

8 = + 4=1

1

3) a) NÕu √x=6 th× x b»ng: A 12 B 36 C -36 D b) Một bạn làm nh sau: √

25=−

5; −√ 25=

2

5; √(−7)

=7

Đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho

4) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 4h30’ Hỏi xe ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h hêt thời gian?

HD: SAB = 40 4,5 = 180 km

 t = 180 : 50 = 3,6 giê = 3h36’ 5) T×m x biÕt:

a) -

5⋅x= 21

10 => x = 21 10:

−3 =

−7

2 =−3,5

b)

5 x:3=

3:0,25 =>

5 x 0,25= 3⇒

x

20=2⇒x=40

c) x+3

5 =

3 => 3(x + 3) = 2.5 => 3x + = 10 => 3x = => x =

d) |x+1

3|−4=−1 =>

|x+1

3|=3⇒

x+1

3=3⇒x=2

¿

x+1

3=−3⇒x=−3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ HDVN: Tiếp tục ôn tập theo đề cơng Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 12 / 2008

TiÕt 32:Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức học kỳ I - Vận dụng giải số dạng tập - Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyết: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập II- Bài tập

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng:

Cho a // b, c c¾t a theo mét gãc b»ng 900 VËy:

a) c // b S

b) c  b §

c) c không cắt b S

d) c không vuông góc với b S

Bài 2: Cho tam giác ABC có Â = 900 AB = AC Gọi K trung điểm BC.

a) Chứng minh.

(37)

c) Tam giác BCE tam giác gì? Tính góc BEC? Hớng giải:

ABC (Â = 1v) GT KB = KC = BC

2

AB = AC CE  BC

a) ABC = AKC vµ AK  AC KL b) EC // AK

c) BCE tam giác g×? TÝnh gãc BEC?

a) ABC = AKC (ccc) => K1 = K2 = 1800 : = 900

b) EC // AK v× cïng  BC

c) BCE vuông C, có B = 450 (do ABC vuông cân) => Ê = 900 - 450 = 450

HDVN: Ôn tập theo đề cơng học

Tiếp tục giải tập đề cơng Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 12 / 2008

Tiết 33: Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức b¶n cđa häc kú I - VËn dơng gi¶i mét số dạng tập - Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày B- Nội dung tiết häc:

Bài 1: GTTĐ số hữu tỉ x đợc xác định nh nào? Tính | x | biết: a) x = - 0,25 b) x = 37 Bài 2: Thực phép tính:

a)

3+ 14 25 −

12 +

2 7+

11

25 b) 4⋅(− 2)

3 +1

2:5

Bài 3: Tìm x tỉ lệ thøc sau: a) 22

3:x=1

9: 0,02 b)

x+5

6 =

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x

HD: Cho x = => y = -2 - VÏ E (1;-2)

- Vẽ đờng thẳng OE

Đờng thẳng OE đồ thị hàm số y = -2x

Bài : Để làm xong công việc cần 12 công nhân Nếu số cơng nhân tăng thêm ngời thời gian hồn thành cơng việc giảm đợc giờ? (NS nh nhau)

HD:Số công nhân lúc sau là: 12 + = 20 (ngêi)

Gọi thời gian 20 cơng nhân hồn thành cơng việc x (ngày) ĐK: < x < Số công nhân thời gian hai đại lợng tỉ lệ nghịch ta có: 5.12 = 20.x => x = Số giảm là: - = (giờ)

12 1

E

K

C A

(38)

Bài 6: Tìm x, y biết:

a) (x - 2)2000 + |y - 7| =

b) (x - 3)2 = 4

c) |x - 7| + 2x - = d) |x + 2| + |3 - x| = 3x

HDVN: Tiếp tục ôn tập theo đề cơng Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 12 / 2008 TiÕt 34: ¤n tËp häc kú I A- Mơc tiªu:

I- Lý thuyết: HS tự ôn theo đề cơng ôn tập II- Bi tp

Bài 1: Cho tam giác ABC biết AB < AC Trên tia BA lấy điểm D cho BC = BD Nối CD, tia phân giác góc B cắt AC, DC lần lợt E I

a) CHøng minh BED = BEC vµ IC = ID

b) Tõ A vÏ AH  CD t¹i H Chøng minh AH // BI HD: BED = BEC (cgc)

BID = BIC (cgc) => IC = ID

BID = BIC (cgc) => I1 = I2 = 1800 : = 900

 BI  CD

Mµ AH  CD (gt) => BI // AH

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi D trung điểm BC Chøng minh a) ABD = ACD

b) AD đờng trung trực BC

c) Qua B vÏ tia Bx // AC ( Bx kh«ng cïng nửa mặt phẳng với A bờ BC) Trên tia BX lÊy ®iĨm E cho BE = AB Chøng minh ba điểm A, D , E thẳng hàng

d) CE // AB

HD: a) ABD = ACD (ccc) b) AD đờng trung trực BC + D trung điểm BC (gt) + AD  BC

c) ADC = EDB (cgc)

=> D1 = D3 mµ D2 + D4 = 1800

=> D1 + D3 = 1800

=> ba ®iĨm A, E, D thẳng hàng d) ADB = EDC (cgc)

Khai thác thêm: lấy I thuộc AB, K thuộc EC cho AI = EK C/m I, D, K th¼ng hµng

HDVN: Tiếp tục ơn tập theo đề cơng Rút kinh nghiệm:

Ngµy / 12/2008

Tiết NK Chuyên đề chứng minh quan hệ thẳng hàng

1 2

E

I H

B C

A

D

I

K C B

3 4 1 2

E

D

(39)

A- Mục tiêu: Giúp HS nắm đợc phơng pháp chung để chứng minh ba điểm thẳng hàng, qua ơn tập kiến thức Tiên đề Ơclit, tính chất cộng góc…

- RÌn kh¶ suy luận, cách trình bày, t sáng tạo B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thøc c¬ b¶n:

- Tiên đề Ơclít hai đờng thẳng vng góc, song song - Tính chất cộng góc, góc bẹt, hai góc kề bù

- Ba điểm thuộc đờng thẳng II- Bài tập:

Bµi 1:Cho hai đoạn thẳng AB CD cắt trung điểm O đoạn Lấy điểm E đoạn thẳng AD, F đoạn thẳng BC cho AE = BF Chøng minh r»ng ba ®iĨm E, O, F thẳng hàng

HD: AOD = BOC (cgc) =>A = B

AOE = BOF (cgc) => AOE = BOF

Ta l¹i cã AOE + EOB = 1800 (kỊ bï)

nªn BOF + EOB = 1800.

 Hai tia OE OF đối nhau,

Ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC, D trung điểm AC, E trung điểm AB Trên tia đối tia DB lấy điểm N cho DN = DB Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho EM = EC Chứng minh A trung điểm MN

HD:

+) AEM = BEC

=> AM =BC;MAB = ABC=>AM // BC(1)

+) AND = BCD

=>AN = BC; NAC = ACB => AN // BC(2) => AM = AN A, M, N thẳng hàng. => A trung ®iĨm cđa MN

HDVN: Xem lại tập ó cha

- Làm tập24 32 (sách PT tr 64) Rút kinh nghiệm:

Đề cơng ôn tập học kỳ I- Toán 7- Năm học 2008-2009 A- Lý thuyÕt:

* Đại số: Số hữu tỉ gì? Thế số hữu tỉ dơng? Số hữu tỉ âm? GTTĐ số hữu tỉ c xỏc nh nh th no?

3 Định nghĩa l thõa víi sè mị tù nhiªn cđa mét sè hữu tỉ? Viết công thức luỹ thừa số hữu tỉ

4 Tỉ lệ thức gì? Phát biểu tính chất tỉ lệ thøc ViÕt c«ng thøc thĨ hiƯn tÝnh chÊt cđa d·y tỉ số

5 Định nghĩa bậc hai số không âm

6 nh ngha hai đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch? Cho ví dụ?

7 Hàm số gì? Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đợc xác định nh nào? * Hình học:

1 Định nghĩa, tính chất hai góc đối đỉnh

2 Định nghĩa hai đờng thẳng vng góc, đờng trung trực đoạn thẳng

F

A

B C

D E

A N

D M

(40)

3 Tiên đề Ơclit, dấu hiệu nhận biết hai đờng thảng song song, tính chất hai đờng thẳng song song, tính chất từ vng gúc n song song

4 Định lý tổng ba góc tam giác, tính chất góc tam giác Các trờng hợp tam giác thờng, tam giác vuông

B- Bài tập:

* Đại số: Tính:

a) 1,75 : (2334) b) (58−25):(0,75+2,15) c) (2,125+23):(73−29) d) 25−7⋅58⋅−715⋅(−24) e) −31⋅17−15⋅3445⋅125 f)

−5 ⋅

4 19+

−7 12 ⋅

4 19

g) 59:(111 −225 )+59:(151 −23) h) (−32+37):45+(−31+47):45 i) (23+1−14):(45−34)

k) 9.27 (−31)

+1

3 l) 15

1 4:(

−5 )−25

1 4:(

−5

7 ) m) (4.25) : 23 16

n) (−31)

−1

−(−6

7 )

0 +(1

2)

2

:2 p) (−0,5−3

5):(−3)+ 3−(−

1

6):(−2)

2 T×m x biÕt:

a) −35⋅x=2110 b) 125⋅x+37=−45 c) 45−(2x+12)=13 d) 45:x −12=107 e) |x+13|−4=−1 f) |x|−34=56 g) |x - 2| = 2x + h) (x + 3)3 = -27 i) (2x - 3)2 = 16

k) 13 x:3=32:0,25 m) 1,25 : 0,8 = 38 : 0,2x n) x+53=23x T×m x, y, z biÕt:

a) 13x = 7y vµ x + y = 40 b) x : y : z = : : vµ 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100

c) x1=2y=3z vµ 4x - 3y + 2z = 36 d) x2=5y vµ x.y = 20

e) x2=3y;4y=5z vµ x + y - z = 10 f) (2x - 5)2008 + (3y + 4)2008 ≤

g) |3x - 5| + |2 - y| = h) |3x - 2| < i) |-5x + 3| >

4 Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng số ba lớp trồng đợc lần lợt tỉ lệ với 3, 5, Tính số lớp biết :

a) Tổng số ba lớp trồng đợc 90

b) Tỉng sè c©y lớp 7A 7C nhiều lớp 7B 25

5 Ba vải dài tổng cộng 420 m Sau b¸n 71 tÊm thø nhÊt, 112 thứ hai 13 thứ ba chiều dài lại ba vải Hỏi vải lúc đầu dài mét?

6 Trong khu có hộ dùng điện phải trả tháng hết 225 000 đ Hỏi hộ phải trả tiền biết số điện tiêu thơ cđa c¸c tØ lƯ víi 1,5 ; ; ; 6,5

7 Có 30 cơng nhân trồng khoảng rừng hết 20 ngày Hỏi 50 công nhân (với khả làm việc nh nhau) trồng cánh rừng hết ngày?

8 Ba đội máy cày cày ba cánh đồng có diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy? Biết đội thứ có nhiều đội thứ ba máy cơng suất máy nh

9 Tìm hai số dơng biết tổng, hiệu, tích chúng tỉ lệ nghịch với 15, 60 10 Cho hàm số y = f(x) đợc cho công thức f(x) = 2x -5

a) TÝnh f(0), f(-1), f(1), f(5), f(-5) b) Tính x biết f(x) lần lợt -11; 15

11 a)Vẽ đồ thị hàm số y = x Hỏi A(9 ; 3) có thuộc đồ thị hàm số không? b) Biết B(-2 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax Tìm a?

(41)

1 Cho  ABC cã AB = AC, Gọi M trung điểm BC, H nằm ABC cho HB = HC Chøng minh r»ng:

a)  ABM = ACM vµ AM  BC b) AH tia phân giác góc BAC c) Ba điểm A, H, M thẳng hàng

2 Cho ABC vuông A Lấy điểm E thuộc tia BC cho AB = BE Tia phân giác góc B cắt AC K

a) Chứng minh KA = KE b) TÝnh gãc BEK

3.Cho  ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB; tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC

a) CMR: BE = CD

b) Gọi M trung điểm BE N trung điểm CD CMR : M, A, N thẳng hàng Cho góc xOy < 1800 Lấy A, M thuộc tia Ox cho O A khác phía điểm M.

Trên tia Oy lấy điểm B, N cho OB = OA; ON = OM; AN c¾t BM t¹i I CMR: a) AN = BM

b) IA = IB

5 Cho góc xOy < 1800 điểm P nằm góc Qua P kẻ đờng thẳng // Ox cắt Oy B,

và đờng thẳng // Ox cắt Oy A Chứng minh: a) OA = BP ; OB = AP

b) Các đoạn thẳng AB OP cắt hau trung điểm đoạn

6 ABC có B = 800; C = 400 Các tia phân giác góc B góc C cắt O cắt AC

tại D, cắt AB E

a) Tìm số đo góc BOE góc COD b) CM: OD = OE

Ngµy 15 / 12 / 2008

Tiết 35: Ôn tập học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức học kỳ I - Vận dụng giải số dạng tập - Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày B- Néi dung tiÕt häc:

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng a) (−2

5)

2

b»ng A −

25 B

25 C −

4

10 D 10

b) (3

5)

9 ⋅(5

3)

4

b»ng A (3

5)

4

B (3

5)

14

C (5

3)

4

D (5

3)

14

c) NÕu x - −3

4 =

−1

4 th× x b»ng A.-1 B C

−1

2 D

1

d) NÕu x - −3

5 =

5 th× x b»ng A.-1 B C

−1

5 D

1

Bµi 2: TÝnh: a)

5⋅ −4 + 3⋅ −6

5 b)

5 6⋅

6

−10+6 6⋅

−6 10

c)

−7¿2−52.(−1

3)

3

94 5:¿

d) (−3

5−0,25):(−5)+ 5−(−

1

5):(3)

Bài 3: Tìm x biết: a) x + −3

5 =

5 b)

1

2:x=1 :6 c) 3,2x - 5=

(42)

d) √x+7=12 e) (x - 7)2008 + (y + 10)1996 =

Bµi 4: Sè häc sinh cđa ba líp 7A, 7B, 7C tØ lƯ víi 8, 9, 10 Líp 7B Ýt h¬n líp 7C học sinh Hỏi lớp có häc sinh?

Gi¶i: Gäi sè HS cđa ba líp lần lợt x, y, z ta có:

x

8=

y

9=

z

10=

z − y

10−9= 1=4⇒

x=32

y=36

z=40 { {

Bài 5: Tìm GTLN, GTNN nÕu cã cđa c¸c biĨu thøc sau: A = (x - 3)2 + 5

B = 10 - (x + 2)3

C = |x + 1996| + | x - 2008| Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 15 / 12 / 2008

Tiết 36: Ôn tËp häc kú I

A- Mơc tiªu:

Bài 1: Chọn câu đúng, sai: a) Nếu a  b b  c a  c b) Nếu a // b b // c a // c

c) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng d) Nếu ABC  MNP có AB = MP, C = N, AC = MN hai  (c.g.c) Bài 2: Điền vào chỗ trống:

a) NÕu a // b vµ th× a  c b) NÕu a  b a c c) Nếu a b a // c d) Nếu a // b a // c

e) Nếu ABC MNP có AB = MP, Â = M, … th× ABC = MNP (c.g.c) f) NÕu ABC MNP có AB = MP, Â = M, ABC = MNP (g.c.g)

Bài 3: Cho ABC có D trung điểm BC Kẻ BE AD t¹i E CF  AD t¹i F CMR: a) BE // CF

b) BE = CF; D lµ trung ®iĨm cđa FE c) BF // CE

HD:

a) Vì BE AD E(gt) => BE // CF CF  AD t¹i F (gt)

b) XÐt ABM vµ ACM cã: £ = F = 900 (gt)

BD = CD (D trung điểm BC) BDE = CDF (đối đỉnh)

 ABD = ACD (c.h - g.n)

 BE = CF vµ DE = DF (hai cạnh tơng ứng) c) BED = CFD (c g.c)

=> BFD = CED (hai gãc t¬ng øng)

A

C F

E

(43)

Mà hai góc vị trí so le nê BF // CE HDVN: Xem lại tập chữa

o Làm nốt tập lại đề cơng Rút kinh nghiệm:

Ngµy 15 / 12 / 2008

TiÕt NK9: Ôn tập nâng cao học kỳ I

A- Mục tiêu:

- Vận dụng giải số dạng tập nâng cao học kỳ I - Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày

B- Néi dung tiÕt häc:

1)Bài 3(đề cơng ) : Tìm x, y, z biết a) 13x = 7y x + y = 40 b) x

1=

y

2=

z

3 vµ 4x - 3y + 2z = 36

c) x

2=

y

3;

y

4=

z

5 vµ x + y - z = 10

d) |3x - 5| + |2 - y| =

e) (2x - 5)2008 + (3y + 4)2008 ≤

f) x : y : z = : : vµ 2x2 + 2y2 - 3z2 = -100

g) x

2=

y

5 vµ x.y = 20

h) |3x - 2| < i) |-5x + 3| > 2) Bài ( cng)

Gọi hai số dơng cần tìm a, b ta cã: 15 (a + b) = 60 (a - b) = ab (1)

Tõ 15 (a + b) = 60 (a - b) => a + b = (a - b) => 3a = 5b => a = 5b/3 (2)

Thay vµo (1) ta cã: 60(

3 b - b) =

3 b2 => 40b =

3 b2 => =

b

3 => b = 3=>

a = 3) CMR: A = 13+1

32+ 33+⋯+

1 399<

1

HD: TÝnh A = (3ª - A) : 2

B =

12.22+ 22.32+

7

32 42+⋯+ 19

92.102<1

HD: B =

2−1

12.22+ 32−22

22 32 + 42−32

32 42 +⋯+

102−92

92 102 =1− 102<1

Ngµy 22/12/2008

(44)

A- Mục tiêu:

- Củng cố trờng hợp tam giác

- Rèn kĩ vÏ h×nh, t logic chøng minh h×nh häc B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thøc c¬ bản: Các trờng hợp tam giác II- Bµi tËp:

HS: ViÕt GT, KT GV: Híng dÉn

BE = CD ADC = AEB

AB = AC AD = AE Â chung Khai thác thêm: c) AD p/g BÂC d) AD đờng trung trực BC

e) DE // BC

Bµi 54(104/SBT) GT ABC (AB = AC)

D  AB, E  AC: AD = AE BE  CD = {O}

KL a) BE = CD

b) BOD = COE

HD: a) ADC = AEB (c.g.c) => BE = CD (cạnh tơng ứng) b) Vì AB = AC; AD = AE (gt) => BD = CE

V× ADC = AEB => ADC = AEB; ACD = ABE V× ADC = AEB => BDC = BEC (KÒ bï)

=> BOD = COE (cgc)

c) HS tự đa câu hỏi khai thác thêm giải HS: Viết GT, KT

GV: Hớng dÉn FE = AD

DEF = FBD (gcg) BFD = FDE

DF chung BDF = DFE * Khai thác thêm: DE = 1/2 BC EF = 1/2 AB DF // AC

Bµi 63 (105/SBT)

GT ABC , D t.đ AB DE // CB, E  AC EF // AB , F  BC KL a) AD = EF

b) ADE = EFC c) AE = EC

cm:

a)DEF = FBD (gcg) => BD = FE (cạnh tơng ứng) Mà BD = AD (D trung điểm AB) nên AD = EF b)ADE = EFC (AD = EF; D1 = F1 = B; Â = Ê1 (đồng vị))

c) V× ADE = EFC nên AE = EC (cạnh tơng ứng)

*HDVN: Xem lại tập chữa Làm tập SBT

* Rót kinh nghiƯm: Ngµy 22/12/2008

Tiết 38: Ôn tập chơng II (Đại số)

A- Mục tiêu: Củng cố kiến thức đại lợng TLT, TLN hàm số - Rèn kĩ trình bày, kĩ tính tốn, óc suy luận B- Ni dung tit hc:

Bµi 1: Mét tÊn níc biĨn chøa 250 kg mi Hái 500 g níc biĨn chứa g muối? Giải: Đổi = 1000 000 g; 250kg = 250 000 g

Gäi số lợng muối chứa 500 g nớc biển x (g) §K: x > 0, ta cã:

250000 1000000=

x

500 ⇒ 4=

x

500⇒x=500 : 4=125

VËy 500g níc biĨn chøa 125g muèi

A

B C

E D

O

A

B

C

D E

F

1

(45)

Bài 2: 44 máy cày cày xong cánh đồng 68 Hỏi bớt 10 máy cày cần thêm để cày xong cánh đồng (NS nh nhau)

Gi¶i:

Sè máy lúc sau là: 44 - 10 = 34 (máy)

Gọi số để 34 máy cày xong cánh đồng x (giờ) (x > 0) Vì số máy thời gian hai đại lợng TLN nên ta có:

44 68 = 34 x => x = 88

Vậy số cần thêm là: 88 - 68 = 20 (giê)

Bài 3: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số y =

3 x -

A (1 ; 0) B (6 ; -1) C (−1;2

3) D (2;

−1 )

HD: Thay giá trị hồnh độ vào cơng thức để tìm giá trị tơng ứng tung độ kết luận ta đợc điểm D thuộc đồ thị hàm số cho

Bài 4: Vẽ hệ toạ độ đồ thị hàm số sau: a) y = 2x

b) y = -

2 x

Bài 5:(Lớp 7G) Tìm ba phân số tối giản biết tổng chúng -2, tử chúng tØ lƯ víi 3,4,5 vµ mÉu cđa chóng tØ lƯ víi 1/2, 1/3, 1/4

HD: Gäi ba ph©n sè cần tìm a

b, c d,

m

n (a vµ b; c vµ d; m vµ n nguyªn tè cïng nhau)

Theo đề ta có a

3=

c

4=

m

5=k vµ

b =d = n

= h => a

b=6 k h,

c d=12

k h,

m n=20

k h

=> a

b+ c d+

m n=38

k

h=−2⇒ k h=

−1 19 =>

a b=−

6 19,

c d=−

12 19 ,

m n=−

20 19

HDVN: Xem lại tập chữa, làm nốt tập lại Rút kinh nghiệm:

Ngµy 5/1/2009

TiÕt 39: Lun tập trờng hợp nhau của hai tam giác

A- Mục tiêu: Rèn kĩ vẽ hình, chøng minh hai tam gi¸c b»ng cho HS B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thøc cÇn nhí: SGK II- Bµi tËp:

1 Bµi 56 (SBT) GT AB = DC

AD  BC = {O}

DBx = 1200; BDy = 600

KL OA = OD; OB = OC HD:

V× BDY + DBx = 600 + 1200 = 1800 mµ hai gãc nµy phía nên AB // CD.

Vì AB // CD => ¢1 = D1; B1 = C1 (S LT)

AOB DOC có Â1 = D1; B1 = C1 (cmt); AB = CD (gt)

=>AOB = DOC (gcg) => OA = OD; OB = OC (Hai cạnh tơng ứng) Mà AD BC = {O}nên O trung điểm AD BC

2 Bài 64 (SBT)

A B x

(46)

a) DB = CF

ADE = CFE(cgc) AE = EC (gt)

DE = FE (gt) AED = CEF (đ đ) b) BDC = FCD(cgc) CD cạnh chung

BD = CF (cïng b»ng AD)

BAC = ACF (ADE = CFE) mà hai góc SLT nên AB // CF => ADC = DCF (SLT) c) V× BDC = FCD => BC = DF

E trung điểm cđa DF nªn DE = 1/2 DF => DE = 1/2 BC

Do BDC = FCD => BCD = CDF mà hai góc SLT nên DE // BC HDVN: Làm tập 44; 63 /SBT

Rót kinh nghiƯm: Ngµy 8/ 1/ 2009

TiÕt 39: Luyện tập trờng hợp hai tam giác

A- Mục tiêu: nh tiết 37 B- Nội dung tiết học: Bài 1:

GT ABC, Â = 900.

p/g gãc B  AC = {D} ADH = 1100

KL a) DH  CB b) ABD = ?

HD: a)  ABD = HBD (cgc) => BAD = DHB = 900 => DH  CB

b)  ABD = HBD (cmt) => ADB = HDB = 1100 : = 550

 ABD vuông A nên ABD = 900 - ADB = 900 - 550 = 350

Bµi 2:  ABC cã AB = AC GT MA = MB = 1/2 AB

B t.điểm AD KL CD = CM

HD:

C1: Gäi F lµ trung điểm CD => BF // AC BF = 1/2 AC => BF = MA  AMC =  BFD (cgc) => MC = DF Mµ DF = 1/2 CD => CM = 1/2 CD C2: Gäi G trung điểm AC => AMC = AGB (cgc) => CM = BG  ACD cã B trung điểm AD, G trung điểm AC nªn BG = 1/2 CD

B

C F E

D

A C

B

H

D

G F

M B

A D

(47)

(48)

Ngµy 8/ 1/ 2009

TiÕt 40: Lun tËp trờng hợp hai tam giác

A- Mơc tiªu: nh tiÕt 37 B- Néi dung tiÕt học:

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D trung điểm BC Chứng minh: a)  ADB =  ADC

b) AD tia phân giác góc BAC

c) Gi M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm N cho BM = MN Chứng minh AN // BC

d) Lấy điểm E thuộc tia đối tia AN : AN = AE Chứng minh E, M, C thẳng hàng HD:

a)  ADB =  ADC (ccc)

b)  ADB =  ADC => BAD = DAC (Hai gãc t / ) Mà AD nằm hai tia AB, AC

=> AD tia phân giác góc BAC c)  AMN =  DMB (cgc)

=> MBD = MNA (Hai góc tơng ứng)

mà hai góc vị trí so le nên AN // BC d) Theo trªn => AE // = CD

=>  AME =  DMC (cgc)

=> AME = DMC (hai góc tơng ứng)

Mà DMC + CMA = 1800 nªn AME + CMA = 1800

=> CME = 1800

=> E, M, C thẳng hàng

HDVN: Làm tập lại SBT Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 12/ 1/ 2009

TiÕt NK 10 Chøng minh quan hÖ b»ng nhau

A- Mục tiêu: Giúp HS nắm vững phơng pháp chứng minh hai đoạn thẳng hay hai gãc b»ng

B- Néi dung tiÕt häc: I- Ph ơng pháp chung :

1 Hai đoạn thẳng (góc) đoạn thẳng (góc) thứ ba

2 Hai đoạn thẳng (góc) hai cạnh (góc) tơng ứng hai tam giác Hai đoạn thẳng (góc) tổng (hiệu) hai đoạn thẳng (góc) Hai đoạn thẳng song song bị chắn hai đờng thẳng song song

II- Bµi tËp:

A N

E

M

C D

(49)

Bài 1:Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D, tia đối tia AC lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh EBC = DCB

HD: EBC = DCB (cgc)

ABC = ACB (ABC cân A)

BC: cạnh chung CE = BD

BD = BA + AD CE = AC + AE

AB = AC (gt); AD = AE (gt)

* Khai thác thêm:

Gọi M trung điểm BC Chứng minh ME = MD

HD: EBM = DCM(BE = CD; EBM = DCM; MB = MC) => ME = MD

Bài 2:Cho tam giác ABC có AH đờng cao, AM đờng trung tuyến Trên tia đối tia HA vẽ điểm E cho HE = HA, tia đối tia MA vẽ điểm I cho MI = MA Nối B với E, C với I Chứng minh BE = CI

HD: Chøng minh BE, CI cïng b»ng AB

ABH = EBH(cgc) => AB = BE

ABM = ICM(cgc) => AB = CI

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD AC D, CEAB E

Gọi O giao điểm BD CE CMR: a) BD = CE

b) OEB =  ODC HD:

a)CBD = BCE (ch-gn) => BD = CE b) OEB =  ODC v×

BE = CD £ = D = 900

BOE = COD (đđ) => EBO = DCO

Ngày 14/1/2009

Tiết 41 Luyện tập bảng tần số A- Mục tiêu:

- Củng cố cách lập bảng tần số

- Rèn kĩ lập bảng rút nhận xét chung từ bảng tần số B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức bản:SGK II- Bài tập:

- Có buổi học?

- Dấu hiệu gì? - Lập bảng tần sè vµ rót nhËn xÐt

- DÊu hiƯu gì? - Có bạn làm bài?

Bài 5/SBT: Số bạn nghỉ học buổi tháng a) Có 26 buổi học tháng

b) DÊu hiƯu: Sè b¹n nghØ häc tõng bi mét tháng c) Lập bảng:

Giá trị (x)

TÇn sè (n) 9 1 N= 26

NhËn xÐt:

- Lớp học tơng đối đầy đủ

- Có buổi bạn nghỉ học - Cã bi cã b¹n nghØ

- Cã buổi có tới bạn nghỉ học Bài 6/SBT:

a) Dấu hiệu: Số lỗi tả tập làm văn HS lớp 7B

b) Có 40 bạn làm

A D E

B C

H

M

B C

A

E I

A

C B

D E

O

(50)

- LËp bảng tần số (ngang dọc) rút nhận xét

Hot ng nhúm

c) Bảng tần số:

Giá trị (x) 10

TÇn sè (n) 12 1 N= 40

* NhËn xÐt:

- Chủ yếu bạn sai từ đến lỗi tả (chiếm 36 bạn) - Bạn sai nhiều 10 lỗi, li

- Số bạn sai lỗi chiếm tỉ lệ cao Bài 7/SBT: Cho bảng tần số:

Giá trị (x) 110 115 120 125 130

TÇn sè (n) N = 30

Từ bảng em hÃy viết lại bảng số liệu ban đầu

HDVN: iu tra v anh, chị, em ruột bạn lớp từ cho biết: - Dấu hiệu gì?

- Số giá trị khác dấu hiệu - Lập bảng tần số rút nhận xét Rút kinh nghiƯm:

Ngµy 14/1/2009

Tiết 42 Luyện tập tam giác cân, tam giác đều

A- Môc tiªu:

- Sử dụng định nghĩa tam giác cân, tam giác để chứng minh hai cạnh (2 góc)

- Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng tỏ tam giác tam giác cân hay B- Nội dung tiết học:

I- KiÕn thức bản: SGK II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân A.Gọi M trung điểm BC Phân giác góc B cắt AC D Biết BD = cm, tính góc tam giác ABC

HD: Gọi I trung ®iĨm cđa CD

ta cã: IM // = 1/2 BD => IM = MA => MIA = IAM

Mµ MIA = C + IMC; IMC = CBD = 1/2 B => MIA = 3/2 C => ¢ = 3C = 3B

=> ¢ = 1800 : = 360

=> B = C = 1080.

Bài 2: ABC cân A ; ¢ < 900.

GT BD  AC t¹i D, E  AB | AE = AD KL a) DE // BC

b) CE  AB

HD: a) ABC cân A => B = C = (1800 - Â) : 2

ADE cân A => ADE = AED = (1800 - ¢) : 2

=> B = AED = (1800 - ¢) : => DE // BC

b) V× AB = AC (gt); AE = AD (gt) => BE = CD =>  BEC = CDB (cgc) => BEC = CDB = 900

Bài 3: ABC có Â = 900.

D, E  BC | BD = BA; CE = CA TÝnh gãc DAE

HD:  ABD c©n => BAD = BDA

I D

M

B C

A

E D

B C

A

C

A

E D

2

(51)

 ACE c©n => CAE = CEA

XÐt  ADE cã ADE + DAE + AED = 1800

hay ¢2 + ¢2 + ¢3 + ¢1 + ¢2 = 1800

=> (¢1 + ¢2 +¢3) + 2¢2 = 1800

=> 900 + 2¢

2 = 1800 = ¢2 = 450

§Ị KiĨm tra 15

Câu 1: Các khẳng định sau hay sai ?

1.ABC vµ DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = FE th× ABC = DEF (theo trờng hợp c.c.c)

2.IKH IKH có Ỵ = Ỵ’; Ĥ = Ĥ’ ; IH = I’H’ IKH = IKH (theo trờng hợp g.c.g)

Câu 2: Cho hình vẽ bên có: A B AB = CB ; AD = BC ; ¢1 = 75o

a)Chøng minh ABC = CDA

b)TÝnh sè ®o cđa Ĉ1

c)Chøng minh AB // CD

D C

§Ị KiĨm tra 15

1.ABC vµ DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = FE th× ABC = DEF (theo trêng hợp c.c.c)

2.IKH IKH có ẻ = ẻ; Ĥ = Ĥ’ ; IH = I’H’ th× IKH = IKH (theo trờng hợp g.c.g)

Câu 2: Cho hình vÏ bªn cã: A B AB = CB ; AD = BC ; ¢1 = 85o

D C

§Ị KiĨm tra 15

1.ABC vµ DEF cã AB = DF, AC = DE, BC = FE ABC = DEF (theo trờng hợp c.c.c)

2.IKH IKH có ẻ = ẻ; = ; IH = I’H’ th× IKH = I’K’H’ (theo trêng hợp g.c.g)

Câu 2: Cho hình vẽ bên có: A B AB = CB ; AD = BC ; ¢1 = 80o

D C

Ngµy 15/1/2009

Tiết 43: Luyện tập định lý Pitago A- Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức định lý Pitago thuận đảo

B A

1

§Ị 1

(52)

- rÌn kĩ vẽ hình chứng minh B- Nội dung tiết học:

I- Kiến thức bản: SGK II- Bài tập vận dụng:

1 Bài 82/SBT: Tính cạnh góc vuông tam giác vuông biết cạnh huyền bằn 13 cm cạnh góc vuông 12 cm

HD: Gọi độ dài cạnh góc vng cần tìm x (cm) ĐK: x > Theo định lý Pitago ta có: 132 = x2 + 122

169 = x2 + 144

=> x2 = 25 => x = 5

2 Bµi 83: Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH BC H Tính chu vi cđa tam gi¸c ABC biÕt AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = cm

Gi¶i:

*XÐt ABH (H = 1v) ta cã:

AB2 = AH2 + BH2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169

Mµ AB > => AB = 13 (cm)

* XÐt ACH (H = 1v) ta cã: AC2 = AH2 + HC2

=> CH2 = AC2 - AH2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256

Mµ CH > => CH = 16 (cm)

=> BC = BH + CH = + 16 = 21 (cm)

Vậy chu vi tam giác ABC là: 13 + 20 + 21 = 54 (cm)

3 Bài 89: Tính cạnh đáy BC tam giác cân ABC hình vẽ a) AH = 7; HC =

Vì ABC cân A nên AB = AC = + = XÐt ABH (H = 1v) ta cã: AB2 = AH2 + BH2

=> BH2 = 92 - 72 = 81 - 49 = 32

Xét BHC vuông H ta có: BC2 = BH2 + HC2 = 32 + = 36

=> BC =

b) AH = 4, HC =

Tơng tự ta có AB = AC = + = BH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9

BC2 = + = 10 => BC =

√10

HDVN: Xem lại bi ó cha

Làm tập lại SBT Rút kinh nghiệm:

Ngày 15 / / 2009

Tiết 44: Luyện tập vẽ biểu đồ A- Mục tiêu:

Rèn cách lập bảng tần số, rút nhận xét từ vẽ biểu đồ B- Nội dung tiết học:

I- KiÕn thøc c¬ bản: SGK II- Bài tập vận dụng:

Bi 1: Số gia đình tổ dân phố đợc ghi lại bảng sau:

2 1 1 1

1 2 1

1 2 1 1

1 4

4 2 1 2

a) Dấu hiệu gì?

A

C H

B

20 12

A

(53)

b) Lập bảng tần số:

Giá trị (x)

Tần sè (n) 20 20 N = 50

c) Vẽ biểu đồ:

Bài 2: Một xạ thủ bắn 40 phát súng số điểm đợc ghi lại nh sau:

7 10 9 10

8 10 10 9 8

9 10 9 10

7 10 10 9 10 9

a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số:

Giá trị (x) 10

TÇn sè (n) 11 16 N = 40

c) Vẽ biểu đồ d) Nhận xét:

- Xạ thủ bắn chụm điểm - Các điểm xạ thủ đạt đợc từ đến 10 Rút kinh nghiệm:

Ngµy 15 / / 2009

Tiết NK 11: LT tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông

A- Mơc tiªu: Nh tiÕt 42 B- Néi dung tiÕt häc: I- Kiến thức bản:

- N cỏc loi tam giác cân, đều, vng tính chất - ĐL Pitago thuận đảo

II- Bài tập vận dụng: (Sách chuyên đề hình học trang 33, 34) Bài 88:  ABC (Â = 900)

GT AB + AC = 49 AB - AC = KL BC = ?

HD: AB = ( 49 + 7) : = 28 AC = ( 49 -7) : = 21

BC2 = AB2 + AC2 = 282 + 212 = 784 + 441 = 1225 => BC = 35

Bµi 89: TÝnh BC

vng H => Tính AH = => HC = AC - AH =  BHC vng H => Tính BC dựa vào định lý Pitago Bài 90:  ABC cân A, BH AC H, AH = 8; HC = 3. Tính BC = ?

HD:

Vì ABC cân A nªn AB = AC = + = 11 XÐt ABH (H = 1v) ta cã: AB2 = AH2 + BH2

=> BH2 = 112 - 82 = 121 - 64 = 57

XÐt BHC vu«ng t¹i H ta cã:

BC2 = BH2 + HC2 = 57 + = 66 => BC =

√66

A B

C

A

H C B

17 17

15

B

K

d) NhËn xÐt:

- Số gia đình 0, nhiều

- Đa số gia đình có từ đến

(54)

Bµi 93: ABC vuông cân A GT d tuỳ ý qua A

BH d H; CK  d K KL BH2 + CK2 không đổi

TH1: d cắt BC diểm D nằm BC ABH = CAK(ch- gn) => CK = AH

=> BH2 + CK2 = BH2 + AH2 = AB2 không i

TH2: d không cắt đoạn BC

Vẫn chøng minh nh trêng hỵp

TH3: d trùng với đờng thẳng AB, AC

Ta có BH  BA; C  K CK  CA ; B  H nên BH2 + CK2 = BH2 + AH2 = AB2 không đổi

Làm tập 91, 92(Sách chuyên đề hình học trang 33, 34) Rút kinh nghiệm:

Ngµy 2/2/2009

TiÕt 45: Lun tËp tính số trung bình cộng

A- Mục tiêu:

- Rèn cách tính số trung bình cộng, tìm mốt - Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bµy B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thøc bản: SGK II- Bài tập:

Bài 1: Tính số trung bình cộng tìm mốt dÃy giá trị sau cách lập bảng:

17 30 18 19 17 22 30 18 21 17 32 19 26 18

21 34 19 21 28 18 19 26 26 31 24 24 31 30

X 17 18 19 21 22 24 26 28 30 31 32 34 Tæng

n 4 3 1 N=28

x.n 51 72 76 63 66 48 78 28 90 62 32 34 700

¯

X = 700 : 28 = 1,5

Bài 2: Theo dõi nhiệt độ hai thànhphố A B từ 1956 đến 1975 (theo độ C) ngời ta lập bảng sau:

Thµnh A Thµnh B

Hãy so sánh nhiệt độ trung bình hai thành phố

Bài 3: Hai xạ thủ A B bắn 20 phát đạn, kết đợc ghi lại nh sau:

A 10 10 9 10 10 10 10 8 9 10 10 10

B 10 10 10 9 10 10 10 10 10 10 6 10 10 10 10

a) Tính điểm trung bình xạ thủ

b) Có nhận xét kêt khả ngời?

HD:

- Lập bảng tần số

- Tính ®iĨm trung b×nh X1 = 9,2 X2 = 9,25

- NhËn xÐt

A C

H

A

K

C B

H

x 23 24 25 26

(55)

HDVN: - Xem lại tập chữa - Làm tập SBT Rút kinh nghiệm:

Ngµy / / 2009

TiÕt 46: Lun tËp vỊ trêng hợp hai tam giác vuông

A- Mục tiêu:

- Luyện tập trờng hợp tam giác vuông - Rèn kĩ tính toán, trình bày, vẽ hình

B- Nội dung tiết học:

I- Các tr ờng hợp tam giác vuông : SGK II- Bài tập:

1 Bài 96/ SBT

GT ABC cân A

Các đờng trung trực AB, AC cắt I KL AI tia phân giác góc A

HD: vuông AMI vuông ANI có: AM = AN; AI chung

=>  AMI = ANI (ch- cgv) => ĐPCM 2 Bài 97/ SBT

ABC cân A GT CD AC

BD AB

KL AD tia phân giác gãc A

HD:  vu«ng ABD = vu«ng ACD (ch- cgv) =>gãc BAD = gãc CAD

=> AD tia phân giác góc A (ĐPCM) 3 Bài 98

ABC cã GT ¢1 = ¢2;

MB = MC (M BC) KL ABC cân A

HD: Kẻ MH AB H; MK AC t¹i K =>  AMH = AMK (ch- gn) => MK = MH =>  BMH = CMK (ch- cgv)

=> B = C

=> ABC cân A Rút kinh nghiệm: Ngày 9/ 2/ 2009

Tiết 47: Ôn tập chơng III (Đại số) A- Mục tiêu:

- Ôn dạng tập thống kê

- Rèn kĩ tính toán, kĩ trình bày B- Nội dung tiết học:

A

C B

M N

I

C A

B

D A

B M C

H K

(56)

1 Bµi 15/ SBT

Một bạn gieo xúc xắc 60 lần (con xúc xắc khối lập phơng, số chấm mặt lần lợt 1; 2; 3; 4; 5; 6) Kết đợc ghi lại là:

3 3 4 1 6

6 4 5

5 5 2

1 2 6

6 6 6

a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số

c) V biểu đồ đoạn thẳng

d) Qua bảng tần số biểu đồ em có nhận xét gì? e) Tính số trung bình cộng tìm mốt

2 Bài 16 / 98 Sách ôn tập đại số

Số cân 50 học sinh lớp đợc cho bảng sau:

28 30-32 33-34 35-36 37-38 39- 40 41- 42 45

3 17 N = 50

a) Bảng khác với bảng tần số bình thờng chỗ nào? b) TÝnh sè trung b×nh céng

c) Vẽ biểu đồ cột chữ nhật

Rót kinh nghiƯm: Ngµy / / 2009 Tiết 48: Ôn tập chơng II (Hình học)

A- Mơc tiªu: HS

- Lun tËp mét số tập tổng hợp củng cố kiến thức

- Rèn kĩ tính toán, kĩ vẽ hình, lực t duy, óc sáng tạo B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyết: Các câu hỏi ôn tập 1, 2, hệ thống bảng tóm tắt: SGK II- Bµi tËp:

1 Bµi 103/SBT

GT Đoạn thẳng AB

(A;r) (B;r) = {C;D} KL CD lµ trung trùc cđa AB Híng chøng minh:

ACD = BCD (ccc) => C1 = C2

=> ACO = BCO (cgc) => OA = OB Ô1 = Ô2

mà Ô1 + Ô2 = 1800 (kề bù) => Ô1 = Ô2 = 900

=> CD đờng trung trực AB

1 C

A B

D O

2

A

(57)

2.Bµi 105/SBT

Cho hình vẽ AE  với BC

TÝnh AB biÕt AE = 4cm; AC = 5cm; BC = 9cm

HD: áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng AEC => Tính EC = 3cm => BE = 6cm

áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng AEB => Tính AB = √52 cm

Bài Đố: Dùng 24 que diêm để xếp thành tam giác a) Đều ( ĐS: 8; 8; 8)

b) Vuông ( ĐS: 6; 8;10)

c) Cân nhng không đều: ĐS: ( 4; 10;10) (2; 11;11) ( ĐS: 6; 9;9) ( ĐS: 7; 7;10) Bài Xác định dạng tam giác biết độ dài ba cạnh là:

a) 3; 3; (đều) b) 3; 4; (vuông)

c) 4; 4; 2 (vuông cân) d) 4; 5; (nhọn)

HDVN: - Xem lại tập chữa, ôn kĩ lý thuyết theo câu hỏi SGK - Làm tập cịn lại SBT

Rót kinh nghiệm: Ngày / / 2009

Tiết 49: Ôn tập chơng II (Hình học) A- Mục tiêu: HS

- TiÕp tơc lun tËp mét sè bµi tËp tỉng hợp củng cố kiến thức - Rèn kĩ tính toán, kĩ vẽ hình, lực t duy, óc sáng tạo B- Nội dung tiết học:

I- Lý thuyết: Các câu hỏi ôn tập 1, 2, hệ thống bảng tóm tắt: SGK II- Bài tập:

Bài 1: Cho hình vẽ

a) Hình vẽ bên cho ta biết điều gì?

b) Nếu nối AC, BD, AD, CB hình vẽ có cặp tam giác nhau?

c) Cũn cú thể đặt thêm câu hỏi nh nào?

d) Gi¶ sư AD = 4cm; BD = cm tam giác ABD tam giác gì?

(Gọi HS trả lời miệng phần)

Bi 2:Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối của tia CB lấy điểm N cho BM = CN

a) Chøng minh ABM = ACN

b) KỴ BH  AM t¹i H; CK  AN t¹i K Chøng minh BH = CK

c) HB cắt CK I Chứng minh AI phân giác góc BAC d) Tam giác BIC tam giác gì? Tại sao?

HD: a) ABM = ACN (cgc)

b) vu«ng HBM =  vu«ng KCN (MB = CN; M = N) c) vu«ng AHI =  vu«ng AKI (AI chung;AH = AK)

E

B C

9

C

A B

D O

C A

B

I

M N

(58)

d) Tam giác BIC tam giác cân I v× IB = IH - BH; IC = IK - CK mà IH = IK (vuông AHI = vu«ng AKI)

BH = CK (vu«ng HBM =  vuông KCN) Bài 3: Giải thích sao:

a) Góc nhỏ tam giác không vợt 600

b) Gãc lín nhÊt mét tam gi¸c không nhỏ 600

c) Trong tam giác vu«ng, hai gãc nhän phơ

d) Trong mét tam giác góc vuông tù? Rót kinh nghiƯm:

Ngµy / / 2009

Tiết 50: Ôn tập chơng II (Hình học) A- Mục tiêu: HS

- Tiếp rục rèn kĩ giải tập hình

- Rèn kĩ tính toán, kĩ vẽ hình, lực t duy, óc sáng t¹o B- Néi dung tiÕt häc:

I- Lý thuyÕt: Các câu hỏi ôn tập 1, 2, hệ thống bảng tóm tắt: SGK II- Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Kẻ DB AC D Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = AD CMR:

a) DE // BC b) CE  AB

c) Gäi O lµ giao điểm DB CE Chứng minh DOE; BOC cân

HD: a) ADE cân A => AÊD = (1800 - Â): 2

ABC cân A => ABC = (1800 - ¢): 2

=> AED = ABC mà hai góc đồng vị => DE // BC b) Vì AB = AC (gt); AE = AD (gt) => BE = CD

=>  BEC = CDB (cgc) => BEC = CDB = 900 => CE  AB

OED = OCB (SLT, DE // BC); ODE = OBC (SLT, DE // BC); OCB = OBC (cmt) => OED = ODE => DOE cân

* Khai thác:

d) Cho AB = 10cm; BD = 8cm TÝnh BC?

e) Gọi I trung điểm DE, K trung ®iĨm cđa BC Chøng minh A, I, O, K thẳng hàng

Bài 2: Tìm tam giác cân hình vẽ ĐS: Có tất tam giác cân

ABC (AB = AC) ABD (D = ¢ = 360)

ACE (£ = ¢ = 360)

DAC (DAC = ACD = 720)

ABE (EAB = ABE = 720)

ADE (D = £ = 360)

HDVN: Tiếp tục khai thácthêm tập trªn Rót kinh nghiƯm:

E D

B C

A

360

A

D B C E

(59)

Ngµy / / 2009

Tiết 51: Luyện tập tính giá trị biĨu thøc

A- Mục tiêu: Rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số. B- Nội dung tit hc:

I- Kiến thức bản: Muốn tính GT BTĐS ta làm nh sau: - Thay chữ số vào biểu thức

- Thực phép tính II- Bài tập:

Bài 6/10 SBT:

Cho biÓu thøc 5x2 + 3x - 10 Tính giá trị biểu thức tại:

a) x = b) x = -1 c) x = 13

Bài 7: Tính giá trị biểu thøc sau:

a) 3x - 5y +1 t¹i x = 13 ; y = - 15 §S: b) 3x2 - 2x -5 t¹i x = 1; x = -1; x =

3 §S: -4; 0;

c) x - 2y2 + z3 t¹i x = 4; y = -1; z = -1 §S: 1

Bài 8: Tính giá trị biểu thức sau: a) x2 - 5x t¹i x = 1; x = -1; x =

2 §S: 4; 6;

-9

b) 3x2 - xy t¹i x = -3; y = -5 §S: 12

c) - xy3 t¹i x = 1; y = -3 ĐS: 32

Bài 9/11: Tính giá trị biểu thøc sau:

a) x2 - t¹i x = -1 ĐS: -6

b) x2 - 3x -5 x = 1; x = -1 §S: -7; -1

Bài 10: Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng y (m) (x, y > 4) Ng-ời ta mở lối xung quanh vờn (thuọc đất vờn) rộng 2m

a) Hỏi chiều dài, chiều rộng khu đất lại để trồng trọt mét? b) Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15 m; y = 12m

Giải:

a) Chiều dài lµ x - (m) ChiỊu réng míi lµ y - (m)

Diện tích khu đất trồng trọt (x - 4)(y - 4) (m2)

b) Khi x = 15 m; y = 12m diện tích đất trồng trọt là: (15 - 4) ( 12 - 4) = 11 = 88 (m2)

HDVN: Xem lại tập chữa Làm tập 11, 12 / SBT trang 11 Rút kinh nghiệm:

Ngµy / / 2009

Tiết 52: Luyện tập cộng , trừ đơn thức đồng dạng

A- Mục tiêu: Rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số. - Rèn kĩ nhận biết đơn thức, cộng trừ đơn thức đồng dạng B- Nội dung tit hc:

I- Kiến thức :SGK II- Bµi tËp:

Bµi 11/11 SBT:

Cho HS điền vào bảng sau:

Biểu thức Giá trị cđa biĨu thøc t¹i

(60)

3x - x2

x2- 2x + 1

Bµi 12/11 SBT:

a) Trong a phút vòi chảy vào đợc a.x (lít), chảy hết

3 a.x (lÝt)

VËy cßn: a.x -

3 a.x (lÝt)

b) Khi x = 30, a = 50 ta có lợng nớc bể là: 50.30 -

3 50.30 = 1500 - 500 = 1000 (lÝt)

Bài 13/SBT: Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức: a)

4 b)

1

2 x2yz c) + x2 d) 3x2

Bài 16/SBT: Thu gọn đơn thức sau rõ phần hệ số: a) 5x2 3xy2 = 15 x3y2  Hệ số 15

b)

4 (x3y2)2 (-2xy) = -

2 x7y5  HƯ sè lµ -

Bài 17/ 12: Viết đơn thức sau dới dạng thu gọn: a) −2

3 xy2z (-3x2y)2

b) x2yz (2xy)2.z

Bài 18/12: Tính giá trị đơn thức sau: a) 5x2y2 x = -1; y = -

2 §S:

b) -

2 x2y3 t¹i x = 1; y = -2 ĐS:

c)

3 x2y x = -3; y = -1 §S: -6

Rót kinh nghiƯm: Ngµy / / 2009

Tiết NK12: Chuyên đề phơng pháp phản chứng A- Mục tiêu:

HS nắm đợc phơng pháp phản chứng vận dụng phơng pháp để giải số tập

B- Néi dung tiÕt häc: I- Ph ¬ng ph¸p chung :

Bớc 1(Phủ định kết luận): Giả sử có điều trái với kết luận toán

Bớc 2(Đi đến mâu thuẫn): Từ điều giả sử từ giả thiết toán  Điều mâu thuẫn với giả thiết hay kiến thức học

Bớc 3(Khẳng định kết luận): Vậy kết luận toán II- Bài tập vận dụng:

Bài 1: CMR (a,b) = (a2, a +b) = 1

Giải: Giả sử a2 a + b không nguyên tố a2 vµ a + b cïng chia hÕt cho sè

nguyên tố d => a ⋮ d => b ⋮ d => Trái GT (a,b) = Vậy (a2, a +b) = 1

(61)

Giải: Giả sử có số phơng có tận mà có chữ số hàng chục chữ số chẵn số phơng có tận 60; 26; 46; 66; 86 Các số khụng th chia ht cho (1)

Mặt khác số có tận chia hết cho mà số phơng chia hết cho phải chia hết cho 4, điều trái với (1)

Vậy số phơng có tận chữ số hàng chục phải chữ số lẻ Bài 3: Có tồn số tự nhiên cã ch÷ sè cho nã céng víi sè gåm chÝnh ba ch÷ sè Êy viÕt theo thø tù khác 999 hay không?

Gii: Gi s ta có: abc+a ' b ' c '=999 (*) a', b', c' chữ số số cho

abc

NÕu a + b + c = m th× a' + b' + c' = m

PhÐp céng (*) kh«ng cã nhí ë tÊt cột nên c + c' = b + b' = a + a' =

=> (a + b + c) + (a' + b' + c') = 27 => m + m = 27=> m = 13,5 (vô lí) Vậy không tồn số tự nhiên thoả mÃn điều kiện

Bi 4: Trong vịng thi đấu cờ tớng có đấu thủ tham gia.

a) Có thời điểm mà đấu thủ đấu trận hay không? b) CMR số trận đấu ngời số lẻ.

HD: a)Không tồn nh số trận đấu : = 22,5 không số tự nhiên b) Tổng số lẻ chia cho không số t nhiờn)

HDVN: Làm tập 212 - 219 (S¸ch ph¸t triĨn tËp 2) Rót kinh nghiƯm:

Ngµy / / 2009

TiÕt NK13: nguyên tắc đirichcle

A- Mc tiờu: HS nm c nguyên tắc Đirichcle vận dụng phơng pháp để giải một số tập

B- Néi dung tiÕt häc:

I

- Néi dung nguyªn lÝ §iriclª nh sau:

1.“ NÕu nhèt n chó thá vào n-1 lồng tồn lồng cã tõ hai chó thá trë lªn”

2.Tổng qt: “Nếu nhốt n thỏ vào k lồng mà phép chia n cho k đợc thơng m d

thì tồn lồng chứa m+1 thỏ trở lên

II- Bài tập vận dụng:

Bài 1: CMR n số tự nhiên bầt kỳ tån t¹i hai sè cã hiƯu chia hÕt cho n - 1 HD: Coi n số tự nhiên n "thá"

Khi chia cho n - ta có n -1 số d từ đến n - nên coi n - số d n - "lồng" Nh có n thỏ nhốt vào n - lồng nên tồn lồng có từ hai thỏ trở lên Tức tồn hai số có số d chia cho n - nên hiệu chúng phải chia hết cho n -

Vậy số “thỏ” phải lớn 3 chọn “thỏ” Song “thỏ” phải có đặc điểm nh để với yêu cầu đầu bài?

GV: Hớng dẫn cách tạo “thỏ” là: ; 77 ; 777 ; 7777 HS: Chỉ đợc số 777 ⋮ (vì + + = 21 ⋮ 3)

GV: Ngoài số 777 cịn tìm đợc số khác gồm tồn chữ số chia hết cho 3? Vì sao?

HS: Số chữ số ; ; tức số chữ số lµ sè chia hÕt cho Bµi 3: Chøng tá tồn số gồm toàn chữ số chia hết cho 17. HD: Số lồng 17 (tơng øng víi 17 sè d 0; 1; 2; … ; 16)

Nên số thỏ 18, thỏ phải có dạng: 7; 77; 777; 7777; ; 777 (18 chữ sè 7)

18 “thỏ” nhốt vào 17 “lồng”thì chắn tồn lồng chứa từ thỏ trở lên Gọi thỏ a, b (a > b) a, b có dạng:

a = 77…7 (i ch÷ sè 7) ( i > j , ≤ i, j ≤ 18) b = 77…7 (j ch÷ sè 7)

(62)



77…700…0 ⋮ 17 (i - j ch÷ sè 7, j ch÷ sè 0)



77…7 10j ⋮ 17  77…7 ⋮ 17 (vì 10j 17 nguyên tố nhau)

Vậy tồn số gồm toàn chữ số chia hết cho 17

Bài 4: CMR tồn số gồm toàn chữ số bội 2008.

*Phân tích: Nhận thấy toán tơng tự toán lu ý (2008; 10)

*Giải: Xét 2009 số có dạng 1; 11; 111; … ; 11…1 (2009 ch÷ sè 1)

Đem chia 2009 số cho 2008 số d chØ cã thĨ lµ 0;1;2;…;2007 (2008 sè d)



tồn hai số có số d chia cho 2008 Giả sử số a ; b (a > b) ta có:

a = 11…1 (i ch÷ sè 1) (i > j ; ≤ i,j ≤ 2009) b = 11…1 (j ch÷ sè 1)

V× a, b cã cïng sè d chia cho 2008 nªn:

a - b = 11…100…0 ⋮ 2008 (i - j ch÷ sè 1, j ch÷ sè 0) Ta cã 11…100…0 ⋮ 2008

Vậy tồn số gồm toàn chữ số lµ béi cđa 2008 Rót kinh nghiƯm:

Ngµy / / 2009

Tiết 53: Luyện tập thu gọn đơn thức

A- Mục tiêu: Rèn kĩ thu gọn đơn thức, kĩ thực phép tính. B- Nội dung tiết học:

I- KiÕn thøc bản: SGK II- Bài tập vận dụng:

Bài 1: Trong c¸c biĨu thøc sau: A = 2a3x2y3z4 B = (b - 1)x3y5z6

Biểu thức đơn thức nếu: a) a, b hằng; x, y, z biến (x ≠ 0) b) x hằng; a, b, y, z biến?

Trong trờng hợp cho biết phần hệ số, phần biến số đơn thức

ĐS: a) Cả hai biểu thức đơn thức b) A đơn thức, B không đơn thức

Bài 2: Thu gọn đơn thức sau, cho biết phần hệ số, phần biến số bậc đơn thức (a số)

a) 1

4 x2y.(-

6 xy)0 (-2

3 xy) = -25

12 x3y2 bËc

b)

2 x

4 x2 x

3

8 2y4y

28y3 = x6y6 bËc 6

c) (−a

2)

3

3 xy(4a2x3)(41

3ay

2

) = −61

2 a6x4y3 bËc

d) (2x2y3z4)k

(−1

2xy

2

)2 =

2 x2k+2y3k+4 bËc 5k+6

e) (21 3x

2y3

)10(37x

5y4

)10 = x70y70 bËc 140

Bài 3: Cho ba đơn thức: −3

8x

2

z ;2

3xy

2

z2;4

5 x

3

y

a) Tìm tích ba đơn thức

b) Tính giá trị đơn thức tích đơn thức x = -1; y = -2; z = -3

Bài 4: Viết đơn thức sau dới dạng tích đơn thức có đơn thức 3x2y2z.

(63)

c)2x2y2z2 = 3x2y2z (

3 z) d) 15xk+3yk+2x3 = 3x2y2z.(5xk+1ykz2)

Bài 5: Viết đơn thức sau thành tổng (hiệu) hai đơn thức có đơn thức 2x2y

a) x2y = x2y + x2y b) -5 = - 7x2y +2 x2y

c) - x2y = x2y - x2y d) = x2y - x2y

Tiết 53: LT quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

A- Mục tiêu: Củng cố định lý quan hệ góc cạnh đối diện tam giác. Rèn kĩ vân dụng vào tập

B- Bµi tËp (SBT trang 24, 25)

Bµi 5: Cho ABC vuông A Điểm K nằm A C So sánh BK BC CM: Ta có góc CKB lµ gãc ngoµi cđa KAB

=> gãc CKB > ¢ = 900 => gãc CKB lµ gãc tï

KBC cã gãc CKB tï nªn gãc CKB > gãc C => BC > BK Bài 6: Cho ABC vuông t¹i A.

P/G gãc B  AC = {D}

So sánh AD DC.

Giải: Kẻ DK  BC t¹i K

=> ABD = KBD (ch- gn) => DA = DK

Xét DKC vuông K = gãc K > gãc C => CD > DK VËy CD > AD

Bµi 7: Cho ABC có AB < AC M trung điểm BC

So sánh góc BAM góc MAC

Gi¶i:

Trên tia đối tia MA lấy A' cho MA = MA' => AMB = A'MC (cgc)

=> BÂM = Â' AB = A'C (1) Do AB < AC (gt) => A'C < AC

Xét ACA' có A'C < AC nên Â' > CÂA' (2) Từ (1) (2) suy góc BAM > gãc MAC

Bµi 8: Cho ABC cã AB < AC Tia p/g góc A cắt BC D So sánh BD DC.

CM: lấy B' AC : AB' = AB

=> ABB = ADB' (cgc) => BD =DB'; B2 = B'2 => B1 = B'1

Mµ B1 > C (gãc ngoµi cñaABC ) => B'1 > C

XÐt B'CD cã B'1 > C nªn CD > DB' = BD

Tiết 55: Luyện tập cộng, trừ đơn đa thức

A- Mơc tiªu:

Rèn kĩ cộng trừ đơn thức, thu gọn đa thức

A

B C

K

A B

C

D

K

2

1

A' M

B C

A

D B

C A

(64)

B- Néi dung tiÕt häc: I- KiÕn thức bản: SGK II- Bài tập:

Bi 1: Tìm tích đơn thức sau, cho biết bậc đơn thức tích. a)

4 xy2z3 vµ −

4 (x2y)2z = −

14 x5y4z4

b) −4

5 (x2z)3y vµ

−10

17 x(y2z3)2 =

17 x7y5z9

Bài 2: Cho đơn thức: P = 2xy2z; Q = 5x4y2z; R = 3xy2z2

Hãy xét xem đơn thức đồng dạng a) x,y biến, z (P, R) b) y, z biến, x (P, Q) c) x, z biến, y (khơng có)

Bài 3: Viết đơn thức sau dới dạng tích đơn thức với đơn thức 3x2y2z.

a) 15x2y4z6

b) -2x3y2z3

c) 7x3y4z5

d) -9x3y2z

e)

2 x2y2z2

Bài 4: Thu gọn đa thức sau:

a) x2 - 3y2 + 2xy + x + + 2x2 - y2 - xy = 3x2 - 4y2 + xy + x + 1

b) 6x2 - 2xy + 3y2 + 2x - y + - 2x2 - 3xy + y - = 4x2 - 5xy + 3y2 + 2x + 1

c) 3x2y - 2xy + - x2y - xy + + x2 = 2x2y - 3xy + + x2

d) 4xy2 - 2xy + - 3xy2 - y - 3xy + 1 = xy2 - 5xy - y + 4

Tiết 56: Luyện tập quan hệ đờng xiên hình chiếu

A- Mơc tiªu

- Củng cố khái niệm: đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu mối quan hệ chỳng

- Vận dụng vào giải tập B- Bµi tËp:

Bài 1: Cho ABC có Â = 900, AB = AC Qua A kẻ đờng thẳng m CMR khoảng cách từ B

đến m hình chiếu AC lên m.

CM: Ta cã B'AB + CAC' = 900

CAC' + ACC' = 900

=> BAB' = ACC'

=>  BAB' = ACC' => BB' = AC' Bµi 2: ABC (B > C)

A B

C C' B'

m

A

(65)

GT AH  BC t¹i H M AH

KL So sánh MB MC

* Nếu M A MB = AB; MC = AC mà AB < AC (B > C) nªn MB < MC

* Nếu M  H MB = HB; MC = HC mà AB < AC nên MB < MC (qh đờng xiên-h/c) * Nếu M nằm A H: Vì AB < AC => HB < HC => MB < MC (qh đờng xiên-h/c) Bài 3: ABC (AB >AC)

GT AH  BC t¹i H

K nằm A H KL a) KB > KC

b) KB + KC < AB + AC a) Tơng tự

b) BK, BA l hai đờng xiên kẻ từ B đến AH hình chiếu tơng ứng HK, HA Vì HK < HA nên BK < BA (1)

CK, CA hai đờng xiên kẻ từ C đến AH hình chiếu tơng ứng HK, HA Vì HK < HA nên CK < CA (2)

Tõ (1 vµ (2) => BK + CK < BA + CA Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 16 / / 2009

Tiết NK14: BT quan hệ đờng xiên hình chiếu nó

A- Mục tiêu: Củng cố mối quan hệ đờng vng góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu Vận dụng vào giải tập

II- Bµi tËp: 1 Bµi 85 (SPT) GT ABC, ¢ = 900

AH BC t¹i H

KL BC + AH > AB + AC

CM: Tõ BC + AH > AB + AC => BC - AB > AC - AH LÊy E BC : BE = AB => BC - AB = BC - BE = EC LÊy K  AC: AK = AH => AC - AH = AC - AK = KC

Ta có ABE cân B => Ê2 = BÂE mà Ê2 + Â1 = 900 (do AHE vuông H)

BÂE + Â2 = 900 (do B¢C = 900)

=> ¢1 = ¢2 => AHE = AKE (cgc) => K = 900

KEC vuông K, có EC cạnh huyền => EC > KC hay BC - AB > AC - AH Hay BC + AH > AB + AC

2.Bài 14 (SBT-25)

GT ABC, D nằm AC AE  BD; CF  BD KL AC > AE + CF

B

H C

A

C

H B

K

E H

B C

A

K

1

2

D F

E

B C

(66)

HD: AD > AE ; CD > CF (ch > cgv) => AC = AD + CD > AE + CF Bµi 15 (SBT-25)

GT ABC, Â = 900;

M trung ®iĨm cđa AC AE  BM; CF  BM KL AB < (BE + BF) :

HD: AB < AM = BE + EM = BF - MF mµ ME = MF (AEM =CFM) => 2AB = BE + BF

Ngµy 20 / / 2009

TiÕt 57: Lun tËp vỊ céng trõ ®a thøc

A- Mục tiêu: Rèn kĩ cộng, trừ đa thøc B- Néi dung tiÕt häc:

I- KiÕn thøc bản: Quy tắc cộng trừ đa thức II- Bài tập:

Bài Cho đa thức:

M = 3x2y - x2 +x2y + 4xy2 - y2

N = x2 - 3x2y +y2 - 1

a) Thu gọn hai đa thức trên?

b) Tính M + N = -2x2y + 5xy2 - y2 - 1

M - N = -2x2 + 4x2y + 3xy2 - y2 + 1

Bài Tìm đa thức M biÕt:

a) M + (x2 - 2xy + y2) = 2x2 - xy => M = x2 - y2

b) (x2 - 2xy + y2) - M = 2x2 - xy => M = -x2 - xy + y2

c) M - (2x2 - 3xy + y2) = xy + y2 => M = 2x2 - 2xy + 2y2

d) M - (xy - y2) = (3x2 - 2xy + y2) - (5x2 - xy + y2)

Bài Viết đa thức P = x4 - 2x3 + x5 - 5x2 + x - thành tổng đa thức M với đa

thøc Q = 3x2 - x4 + x3 - x

Ta cã: M = P - Q = (x4 - 2x3 + x5 - 5x2 + x - 1) - (3x2 - x4 + x3 - x)

Bài Viết đa thức A = 3x2 - 4x + 3x3 - 2x2 - thµnh hiƯu cđa mét ®a thøc M víi ®a thøc

N = 3x3 - 2x4 + x - 1

Ta cã: M = A + N = (3x2 - 4x + 3x3 - 2x2 - 5) + (3x3 - 2x4 + x - 1)

= -2x4 + 6x3 + x2 - 3x -6

Bµi Cho ®a thøc P = 4x2y - 2x2 + 3xy2 - y3 + xy - 1

Viết đa thức Q cho tổng P Q đa thức (tất hạng tử

cïng mét bËc)

HD: Cho ®a thøc tỉng chẳng hạn bậc 3 Rút kinh nghiệm:

Ngµy 19/3/2009

F

E

M

A C

(67)

Tiết 58: Luyện tập quan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác.

A- Mục tiêu: Củng cố bất đẳng thức tam giác- Vận dụng vào làm tập B- Bài tập (SBT)

Bµi 19: a) Cã tam giác mà ba cạnh cm, 10 cm, 12 cm không? Vì sao? b) Có tam giác mà ba cạnh cm, cm, 3,3 cm không? Vì sao? c) Có tam giác mà ba cạnh 2,2 cm, cm, 1,2 cm không? Vì sao?

Bài 20: Cho ABC có AB = 4; AC = Tìm BC biết độ dài BC số nguyên. HD: Theo BĐT tam giác ta có AB - AC < BC < AB + AC

=> < BC < => BC = Bµi 21: Cho h×nhvÏ C/m: MA + MB < IA + IB < CA + CB * MA + MB < IA + IB:

Ta cã IA + IB = IA + IM + MB > MA + MB ( V× IA + IM > MA) * IA + IB < CA + CB:

Ta cã: CA + CB = IA + IC + CB > IA + IB (V× IC + CB > IB) VËy MA + MB < IA + IB < CA + CB

Bµi 22: Tính chu vi tam giác cân có hai cạnh cm cm. HD: Nếu cạnh lại cm + < (Trái với BĐT tam giác)

Vy cnh cũn lại phải cm Chu vi tamgiác + + = 22 (cm) Bài 23:

GT ABC cã BC lín nhÊt AH BC H

KL a) Vì góc B, C vuông hay tù? b) So sánh AB + CB víi BH + CH

C/m AB + AC > BC CM:

a) Vì BC lớn nên ¢ lín nhÊt => ¢ > B vµ ¢ > C

Nếu B hay C ≥ 900 => Â > 900 => Â + B + C > 1800 (Trái với định lý tổng ba góc

tam giác)

Vậy cá góc B C không thĨ vu«ng hay tï

b) Ta cã AB > BH ; AC > CH (c¹nh hun > c¹nh gãc vu«ng) => AB + AC > BH + CH = BC

Rót kinh nghiƯm: Ngµy 22/3/2009

TiÕt 59: Luyện tập đa thức biến A- Mục tiêu: Cđng cè phÐp céng, trõ hai ®a thøc mét biÕn.

B- Bµi tËp: SBT

Bµi 38: TÝnh f(x) + g(x) víi: f(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5

g(x) = x2 - 3x + + x2 - x4 + x5

§S: 2x5 - x4 +x3 - 2x2 - 5x + 6

Bµi 39: TÝnh TÝnh f(x) - g(x) víi: f(x) = x7 - 3x2 + x5 + x4 - x2 +2x - 7

g(x) = x - 2x2 + x4 - x5 - x7 - 4x2 - 1

A

C I

M B

A

B C

(68)

§S: 2x7 + 2x2 + x - 6

Bµi 40: Cho đa thức: f(x) = x4 - 3x2 + x - 1

g(x) = x4 - x3 + x2 + 5

Tìm đa thức h(x) cho:

a) f(x) + h(x) = g(x) => h(x) = g(x) - f(x) = -x3 + 4x2 + x + 6

b) f(x) - h(x) = g(x) => h(x) = f(x) - g(x) = x3 - 4x2 - x - 6

Bài 41: Cho đa thức:

f(x) = anxn + an-1x n-1 + … + a1x + a0

g(x) = bnxn + bn-1xn-1 + … + b1x + b0

a) TÝnh f(x) + g(x)

= (an + bn)xn + (an-1 + bn-1)xn-1 + … + (a1 + b1) + (a0 + b0)

b) TÝnh f(x) - g(x)

= (an - bn)xn + (an-1 - bn-1)xn-1 + … + (a1 - b1) + (a0 - b0)

Bµi 42: TÝnh f(x) + g(x) - h(x) biÕt: f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1

g(x) = x5 - 2x4 +x2 - 5x + 3

h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5

Ta cã: f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1

+g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3

- h(x) = - x4 + 3x2 - 2x + 5

f(x) + g(x) - h(x) = 2x5 - 3x4 - 4x3 + 5x2 - 9x + 9

Ngµy 22/3/2009

Tiết 60: Luyện tập tính chất ba đờng trung tuyến tam giác

A- Mục tiêu: Củng cố tính chất ba đờng trung tuyến tam giác B- Bài tập: SBT

Bµi 31: Điền vào chỗ trống:

GK = CK AM = … AG

AG = … GM AM = … GM GK = … CG

Bµi 33:

GT ABC, AB = AC = 34 BC = 32

Trung tuyÕn AM

KL AM  BC

AM = ?

a) ABM = ACM (ccc) => AMB = AMC

Mµ AMB + AMC = 1800 (kỊ bï) nªn AMB = AMC = 900 => AM  BC

b) MB = BC : = 16

Xét ABM vuông M => AB2 = AM2 + BM2 (§L Pitago)

=> AM = √342

−162 = 30 Bµi 35:

GT ABC; BC = 10

G K

M

B C

A

B

M C

34 34

32

G E

B

(69)

Trung tuyÕn BD vµ CE KL BD + CE > 15

HD: XÐt GBC cã GB + GC > BC = 10 (B§T ) hay

3 (CB + EC) > 10 => BD + CE > 15

Bµi 36: ABC

GT D tia đối tia BA: BD = BA E  BC: BE =

3 BC

AE  CD = {K} KL DK = KC

HD: ACD có E trọng tâm => AK trung tuyến => KD = KC Bài 37* cách chứng minh ĐL ba đờng trung tuyến tam giác Rút kinh nghiệm:

Ngµy 30/3/2009

Tiết NK15: BT tính giá trị biểu thức cộng trừ đơn , đa thức.

A- Môc tiêu: Củng cố cách tính giá trị biểu thức rèn kĩ cộng trừ đa thức biến

B- Bài tập:

Bài 1: Cho đa thøc

f(x) = + 2x5 - x3 + 12x + 4x3 -2x2 +1 + x5 + x4 - 5x

a) Thu gọn, xếp đa thức f(x) tìm bậc đa thức f(x) = 3x5 + x4 + 3x3 - 2x2 + 3x + => bậc 5

b) TÝnh f(2); f(-3)

Bµi 2: Cho f(x) = + 3x2 + 5x5 - 7x6 + x4 - 4x2 + x3 - 3x6 - x5 + 4

a) Thu gän, s¾p xÕp theo luỹ thừa giảm dần biến

f(x) = 4x6 + 4x5 + x4 + x3 - x2 +5

b) Cho biÕt hƯ sè cđa f(x), chØ râ hƯ sè cao nhÊt vµ hƯ sè tù

hƯ sè cao nhÊt lµ 4; hƯ sè tù lµ 5

Bµi 3: Cho f(x) = - x + x2 - x3 + x4 - x5 + … + x2008 - x2009.TÝnh f(1) vµ f(-1)

f(1) = f(-1) = -2010

Bài 4: Xác định hệ số a, b đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = f(1) = -1 Ta có 2a + b = a =

a +b = -1 b = -7 Bài 5: Cho đa thức:

f(x) = x2 - 3x + a2

g(x) = x2 + 3x + 1

CMR khơng có giá trị biến mà giá trị hai đa thức có giá trị âm Tính f(x) + g(x) f(x) - g(x)

HD: T¹i x = m ( m tuú ý thuéc R) ta cã: f(m) = m2 - 3m + a2

g(m) = = m2 + 3m + 1

=> f(m) + g(m) = 2m2 + a2 + > 0

D

A C

E B

K

D C

(70)

=> f(x) g(x) nhận giá trị âm. f(x) + g(x) = 2x2 + a2 + 1

f(x) - g(x) = - 6x + a2 - 1

Rót kinh nghiƯm: Ngµy 1/4/2009

Tiết 61: Ôn tập chơng IV (Đại số)

A- Mục tiêu:Tổng kết kiến thức chơng

Rèn kĩ cộng trừ đa thức,tính giá trị biểu thức tìm nghiệm đa thức B- Bài tập: SBT

Bài 51: Tính giá trị biểu thức sau t¹i x = 1, y = -1, z = 3 a) (x2y - 2z - 2x)xy b) xyz + 2x

2

y y2+1 Bài 54: Thu gọn đơn thức sau tìm bậc, hệ số nó.

a) (-

3 xy)(3x2y2) b) 5y.y2.bx (b lµ h»ng sè) c) -2x2y ( 2)

2

x(y2z)3

Bài 55: Cho hai đa thøc:

f(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x

g(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 -

TÝnh f(x) + g(x) f(x) - g(x)

HD: Thu gän råi tÝnh tỉng, hiƯu Bài 56: Cho đa thức:

f(x) = -15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 - x4 + 15 - 7x3

a) Thu gän f(x) = 4x4 - 31x3 + 4x2 + 15

b) TÝnh f(1); f(-1)

f(1) = - 31 + + 15 = -8 f(-1) = + 31 + + 15 = 54 Bài chép:

1) Tìm nghiệm đa thức sau: a) f(x) = 3x -

b) g(x) = 3x2 - 2x

c) h(x) = x2 - 5x + 4

2) Chøng tỏ đa thức sau nghiệm a) f(x) = x2 + 4

b) g(x) = x2 + 2x + 2

c) h(x) = (x - 2)2 + 4

HDVN: làm nốt tập lại SBT Rút kinh nghiệm:

Ngày / /2009

(71)

A- Mục tiêu: HS nắm đợc tính chất tia phân giác góc Vận dụng vào giải tập

B- Bµi tËp: Bµi 42/SBT

GT  ABC nhän Trung tuyÕn AM D AM

KL Tìm D để D cách hai cạnh góc B

CM: Vì D cách hai cạnh BA BC nên D  tia phân giác Bx góc ABC Mặt khác D AM => D giao điểm Bx AM

Bài 43/SBT: Cho hai đờng thẳng AB CD cắt O Tìm tập hợp điểm cách đều AB CD

* XÐt M n»m gãc AOC

=> Tập hợp điểm M nằm tia p/g Ox AOC * Tơng tự M nằm góc AOD, DOB, BOC => Tập hợp điểm M nằm tia p/g: Oy; Ox';Oy' * Vậy tập hợp điểm M hai đờng phân giác xx'; yy' góc tạo hai đờng thẳng AB, CD

Bµi chÐp: Cho gãc xOy = 900 tam giác vuông cân ABC

có Â = 900, B Ox, C  Oy cho A O thuộc hai nửa mp đối b BC Chng

minh OA tia phân gi¸c cđa gãc xOy HD: VÏ AH Ox; AK  Oy

Cã HAK = BAC nªn BAH = KAC =>  KAC = HAB (ch- gn) => AK = AH (hai cạnh tơng ứng) => A thuộc tia phân giác góc xOy HDVN: Học bài

Làm tËp 41, 44/ SBT- 29 Rót kinh nghiƯm:

Ngµy 8/4/2009

Tiết 63: Luyện tập ba đờng phân giác tam giác

A- Mục tiêu: Vận dụng tính chất ba đờng trung tuyến tam giác để giải tập. B- Bài tập: SBT

Bài 48/29:ABC cân A, đờng phân giác BD, CE cắt K CMR AK qua trung điểm BC

HD: Gäi giao ®iĨm cđa AK BC M

BD, CE phân giác B C, chúng cắt K (gt) nên AK phân giác góc A

Do :ABM = ACM (cgc) => MB = MC => AK qua trung điểm BC

Bµi 49: ABC cân A, D trung điểm BC DE  AB, DF  AC C/m DE = DF. C1: ABD = ACD (cgc) =>¢1 = ¢2

=> AED = AFD (cgc) =>DE = DF

D

X

M

B C

A

x' y

y' x

O

C D

A

B

M

y

x B O

A

C

H K

K D

M

B C

A

E

A

(72)

C2: BED = CFD (ch - gn) =>DE = DF

=> Đờng trung tuyến AD đồng thời phân giác góc A Mà DE  AB, DF  AC (gt)

=> DE = DF (t/c đờng phân giác góc)

Bµi 50: ABC có Â = 700, phân giác BD, CE cắt ë I TÝnh gãc BIC

HD: BIC = 1800 - (B + C): = 1800 - 1100 : = 1800 - 550 = 1250.

Bµi 51: ABC có Â = 900

GT pg B cắt pgC t¹i I ID AB, IE AC AB = 6; AC = KL a) AD = AE

b) AD; AE = ?

HD: a) I lµ giao ®iĨm cđa pg B vµ C => AI lµ pg ¢

Mà ID AB, IE AC (gt) => AD = AE (t/c đờng phân giác góc) b) Theo ĐL Pitago vào ABC => BC = 10

C¸c tam giác AEI AOI vuông cân (do Â1 = Â2 = 450)

Kẻ IK BC IK = IE = ID = AE = AD CEI = CKI (ch - gn) => CK = CE

Do đó: AE + AD = (AC + AB) - (CE + DB) = + - (CK + KB) = + - 10 = => AD = AE =

Rót kinh nghiƯm: Ngµy / / 2009

Tiết 64: Ôn tập học kỳ II (Đại) A- Mục tiêu: Ôn tập biểu thức đại số, đơn, đa thức

B- Bµi tËp:

Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau t¹i x = 1, y = -1, z = 1 a) (xy - x2z + xyz) (xyz)2 = -3

b) xyz + 2(x+y+z)

2x2−1 =

Bài 2: Thu gọn, tìm hệ số, bậc đơn thức sau: a) (−2

3xy)(−xy)

2 (12yz

3

) = -

3 x3y4z3  HÖ sè

3 , bËc 10

b) -34x3y2.(

17 x2yz3) = -4x5y3z3 HÖ sè -4, bËc 11

c) (-2x2yz) (-xyz3)2 (x2y) = -2x6y4z7 HƯ sè -2, bËc 17

Bµi 3: Cho hai ®a thøc:

P(x) = 2x - x5 +2x3 - x4 +x3 - x2 + 3x

Q(x) = 3x4 - x5 +2x2 - x3 + 3x2 - x4 + 3

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần cảu biến Cho biết bậc đa thức, hệ số cao nhÊt, hÖ sè tù

b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x)

c) Chøng tá x = nghiệm đa thức P(x) nhng không nghiệm đa thức Q(x) Bài 4: Tìm nghiệm cá đa thức sau:

a) 2x -

F M

B C

E

I

A C

B

D E

(73)

b) (x - 1) (2x + 5) c) 3x - 4x2

d) x2 - 3x + 2

e) 2x2 + 3x + 1

Bµi 5: Chứng tỏ đa thức sau nghiệm: a) (2x - 1)2 + 3

b) -7 - (x - 1)2

c) x2 - 2x + 2

d) -x2 + x - 1

HDVN: Làm tập đề cơng ôn tập Rút kinh nghiệm

Ngµy 18 / / 2009 TiÕt NK16: Tính số đo góc

A- Mục tiêu: Ôn tập giải toán nâng cao hình học B- Bài tập: Sách phát triển trang 55

I- Ph ơng ph¸p chung:

1 Vẽ hình xác số liệu đề để có hớng chứng minh Phát tam giác: đều, nửa đều, vuông cân, cân hình vẽ

3.Chú ý liên hệ góc, cạnh tam giác, phát cặp tam giác Vẽ thêm đờng phụ để xuất góc đặc biệt, cặp góc Có thể dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ góc

5 Xét đủ trờng hợp số đo góc xảy II- Bài tập:

Bài 1: Tính góc tam giác ABC biết đờng cao AH đờng trung tuyến AM chia

gãc A thµnh ba gãc b»ng nhau

VÏ MK AC th× KAM = HAM (ch-gn) => MK = MH ABH = AMH (gcg) => MH = BH

Lại có MB = MC; MH + BH + MB Do MK = MB

2 = MC

2

KCM vu«ng K có MK = MC

2 nên C = 300

=> HAC = 600; BAC = 900; B = 600.

Bài 2: ABC có Â = 600 Các tia phân giác góc B C cắt cạnh đối diện theo thứ

tù D, E cắt I Tính gãc cđa tam gi¸c DIE

HD: BIC = DIE (®®) = 1800 -

2 (B + C) = 1200

Kẻ tia p/g góc BIC cắt BC t¹i K

=> EBI = KBI (gcg) => IE = IK; DCI = KCI (gcg) => ID = IK => ID = IE =>DEI cân I mµ DEI + EDI = 600=> DEI = EDI = 300

Bài 3: Tam giác ABC có B = 450; C = 1200 Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho

CD = 2CB TÝnh gãc ADB

HD: Ta cã ACD = 600

vẽ thêm DH AC H th× CDH = 300, CH = CD

2 => CH = CD

Các tam giác CBHvà BHD cân nên CBH = 300, ABH = 450 - 300 = 150

B C

A

H M

K

60

K I

D E

B

A C

45 120

H

(74)

Ta còng cã BAH = 150 nên AHB cân => AHD vuông cân

Vậy ADB = 450 + 300 = 750.

Rót kinh nghiƯm: Ngµy 25 / / 2009

Tiết 65: Ôn tập học kỳ II (Đại) A- Mục tiêu: Ôn tập biểu thức đại số, đơn, đa thức

B- Bài tập:Đề cơng ôn tập

Bài 1: Thu gọn rõ phần hệ số, phần biến: a) 2x (-3xy2).(

5 xy2z3) = -

5 x3y4z3

b)

2 x2y2 (-3

4 x3y2)(1

3 xyz2) = -1

2 x6y5z2

c) 5abxy.(-

3 ax2y2z) (-

4 abx3yz3) (a,b lµ h»ng) = 15

2 a3b2x6y4z4

d) (−a

2)

3

xya2 3x3y2 (a lµ h»ng) = -1

2 a5x4y3

Bài 3: Tìm tổng đa thức sau tính giá trị tổng x = 1, y = -1. a) P = 4x2y - 7xy2 - 5y3 vµ Q = x3 - 6x2y + 4xy2

P + Q = (4x2y - 7xy2 - 5y3) + (x3 - 6x2y + 4xy2)

= x3 - 2x2y - 3xy2- 5y3

= 13 - 2.12.(-1) - 3.1.(-1)2 -5 (-1)3

= + - + =

b) M = x2 + xy - 2y + vµ N = - x2y2 - xy + 3y

M + N = (x2 + xy - 2y + 1) + (- x2y2 - xy + 3y)

= x2 - x2y2 + y + 1

= 12 - 12 (-1) 2 + (-1)+ 1

= - - + =

Bài 6: Cho đa thức: f(x) = x4 - 3x2 - 4

Trong c¸c sè -2; -1; 0; 1; sè nµo lµ nghiƯm cđa ®a thøc f(x)? Ta cã: f(-2) = (-2)4 - 3(-2)2 - = 16 - 12 - = 0

f(-1) = (-1)4 - 3(-1)2 - = - - = -6

f(0) = 04 - 3.02 - = - - = -4

f(1) = 14 - 3.12 - = - - = -6

f(2) = 24 - 3.22 - = 16 - 12 - = 0

VËy c¸c sè -2 ; nghiệm đa thức f(x)

các số -1; 0; không nghiệm đa thức f(x) HDVN: Tiếp tục làm tập đề cơng

Rót kinh nghiƯm: Ngµy 25 / / 2009

Tiết 66: Ôn tập học kỳ II (Hình) A- Mục tiêu:

- Gii cỏc bi tổng hợp chứng minh hai tam giác nhau, hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau, hai ng thng song song

- Rèn kĩ trình bày lời giải, óc suy luận

D C

(75)

B- Bài tập: (Đề cơng ôn tập) Bài 3:

GT ABC cân A

D AB; E AC: AD = AE BE  CD = {K}

KL a) BE = CD b) ABE = ACD c) KBC gì? HD: a) BE = CD

ABE = ACD (cgc) AB = AC (ABC cân A) Â chung

AD = AE (gt)

b) ABE = ACD (suy tõ ABE = ACD) c) EBC = DCB

v× ABC = ACB (ABC cân A) ABE = ACD (cmb)

=> ABC - ABE = ACB - ACD hay EBC = DCB => KBC cân K

* Khai thác thêm:

d) AK qua trung ®iĨm M cđa BC

ADK = AEK => AK p/g Â => Â1 = Â2

ABM = ACM => M trung điểm BC e) DE // BC ( V× ADE = ABC = (1800 - Â) : 2)

g) KDE gì?

h) AM đờng trung trực DE BC HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ôn tập Rút kinh nghiệm:

Ngµy 25 / / 2009

Tiết 67: Ôn tập học kỳ II (Đại) A- Mục tiêu: Củng cố kiến thức đơn, đa thức

B- Bài tập: (ĐCÔT)

Bài 4: Cho đa thøc: f(x) = + 2x5 - x3 + 12x + 4x3 - 2x2 + + x5 + x4 - 5x - 4

a) Thu gọn xÕp ®a thøc f(x) = 3x5 + x4 + 3x3 - 2x2

b) f(0) = … =  x = nghiệm đa thức f(1) = + + - =

f(-1) = -3 + -3 - = -7

f(2) = 3.25 + 24 + 3.23 - 2.22 = 3.32 + 16 + 24 - = 128



C¸c sè 1; -1; không nghiệm đa thức Bài 5: Tính tổng , hiƯu hai ®a thøc

a) f(x) = x4 + 3x3 + 2x2 - 4x + 1 b) f(x) = -3x4 + x3 - 3x2 - x - 1

g(x) = x4 + x3 - x2 - 3x + 2 g(x) = - x4 + 2x3 - 3x2 + x + 5

K

2

M

B C

A

(76)

f(x) + g(x) = 2x4 + 4x3 + x2 - 7x + 3 f(x) +g(x) = -4x4 + 3x3 - 6x2 + 4

f(x) - g(x) = 2x3 + 3x2 - x - 1 f(x) - g(x) = -2x4 - x3 -2x - 6

c) f(x) = -1 + x - x2 + x3 - x4 + … + x2007 - x2008

g(x) = x2006 - x2005 + x2004 - … + x2 - x + 1



f(x) + g(x) = x2007 - x2008

f(x) - g(x) = -x2008 + x2007 -2x2006 + 2x2005 + … + 2x3 - 2x2 + 2x - 2

Bài 7: Tìm nghiệm ®a thøc: a)

b) c) d) e)

g) 2x2 - 3x + = (x - 1) (2x - 1)  x = vµ x =

h) 2x3 - x2 - 2x + = x2(2x - 1) - (2x - 1) = (2x - 1)(x - 1) (x + 1)



nghiệm x = 12 ; x = 1; x = -1 HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ơn tập Rút kinh nghiệm:

Ngµy 25 / / 2009

Tiết 68: Ôn tập học kỳ II (Hình) A- Mục tiêu: Giải tập tổng hợp

B- Bài tập: (ĐCÔT) Bài 1: ABC, Â = 900

BC = AB GT p/g BD

DH  BC t¹i H

KL a) DB p/g ADH b) BCD cân D

c) Tính góc ABC

HD: a)Vì ABD = HBD ( ch - gn) => D1 = D2 => DB lµ p/g cđa ADH

b) BH = BA (ABD = HBD) mà BC = AB nên AB = BH = HC

Xét BCD có DH vừa đờng cao vừa đờng trung tuyến nên BCD cân D c) Xét ABC, Â = 900 (gt) mà BC = 2AB (gt) nên ABC nửa  cạnh BC

=> B = 600 ; C = 300.

VËy ABC cã ¢ = 900 ; B = 600 ; C = 300.

* Khai thác thêm:

d) Cho DH = cm HÃy tính cạnh ABC DH = => AD = => BD = ; CD =

1

2

K

D H

A

(77)

=> BH = √42−22 =√12

=> AB = √12 ; BC = √12 ; AC = AD + CD = + = e) Gọi K giao điểm AB DH C/m BCK g) c/m AH // KC

h) BD đờng trung trực AH KC

i) điểm A, H, C, K cách điểm HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ơn tập

Rót kinh nghiƯm: Ngµy 28 / / 2009

A- Mục tiêu: Ôn tập biểu thức đại số, đơn, đa thức B- Bài tập: Đề cơng ơn tập

Bµi 7: T×m nghiƯm:

e) x2 - 5x + 4 h) 2x3 - x2 -2x + 1

Đặt x2 - 5x + = 0 Đặt 2x3 - x2 -2x + = 0

=> (x - 1) (x - 4) = => x2 (2x - 1)- (2x - 1) = 0

=>

x=1 ¿

x=4 ¿ ¿ ¿ ¿

(2x - 1) (x2 - 1) = => x=

x=1 Bài 8: Chứng tỏ đa thức nghiÖm:

a) f(x) = x2 - x + = x2 - 2.x. 2+

1 4+

3

4 = (x − 2)

2 +3

4

b) g(x) = -x2 - 2x - = - (x2 + 2x + 1) - 1

Bài 9: Tìm GTLN, GTNN:

b) Q(x) =

x −1¿2+1 ¿

x −1¿2+2 ¿

x −1¿2+2 ¿ ¿

2¿ ¿

Ta cã: (x - 1)2 ≥ => (x - 1)2 + ≥ =>

x −1¿2+2 ¿ ¿

1

¿

=>

x −1¿2+2 ¿ ¿

−3

¿

=> -

x −1¿2+2 ¿ ¿

−3

(78)

Do Q(x) đạt GTNN

2 x =

d) B =

x −3¿2+4 ¿

4−2

¿ T¬ng tù ta cã:

(x - 3)2 => (x - 3)2 + ≥ =>

x −3¿2+4 ¿ ¿

1

¿

=>

x −3¿2+4 ¿ ¿

−2

¿

=>

x −3¿2+4 ¿ ¿

4−2

¿

hay B ≥ 12

Vậy B đạt GTNN 12 x = HDVN: Tiếp tục làm đề cơng ơn tập Rút kinh nghiệm:

Ngµy / / 2009

Tiết 69: Ôn tập cuối năm A- Mục tiêu: Giải tập tổng hợp

Bi 1: in vào chỗ trống để có khẳng định đúng: a) Nghiệm đa thức 3x - …

b) Nghiệm đa thức (3 - x)(2x - 1) … c) NghiƯm cđa ®a thøc x2 - 3x + lµ …

d) Dạng thu gọn đơn thức (-3x2y)(-

5 xy2 )(-5

6 x) lµ…

Đơn thức có bậc là…

e) §a thøc -3x2 - x5 + 2x - x4 + x5 - 3x3 - 1

cã bËc lµ ; hƯ sè cao nhÊt lµ ; hƯ sè tù

g) Tam giác ABC vuông A cã AB = 4; AC = th× BC = h) Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AM, träng tâm G

GM = AM; GA = … AM; AM = … GM Bài 2: Trong câu sau, câu đúng, câu sai?

a) §a thøc x2 + x + kh«ng cã nghiƯm.

b) §a thøc x2 - 2x cã nghiƯm.

c) §a thøc x2 - cã nghiƯm.

d) -2 hai đơn thức bậc

e) Trong tam giác cân, đờng trung tuyến đồng thời đờng cao

g) Giao điểm ba đờng trung trực tam giác gọi trực tâm tam giác h) Điểm cách ba đỉnh tam giác giao đờng phân giác

i) Điểm cách ba cạnh tam giác giao đờng phân giác Bài 3: Cho hai đa thức:

f(x) = -x4 + 2x2 - 3x - x2 + 2x3 - 1

g(x) = 2x2 - 3x - x2 + x4 + x - + 4x3

(79)

g(x) = x4 + 4x3 + x2 - 2x -3

b) TÝnh f(x) + g(x) vµ f(x) - g(x) f(x) + g(x) = 6x3 + 2x2 - 5x - 4

f(x) - g(x) = -2x4 - 2x3 -x + 2

Bài 4: Chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm: a) 2x2 - 3x + 2

b) -x2 + 4x - 5

Làm nốt tập lại đề cơng Rút kinh nghiệm:

Ngµy / / 2009

Tiết 70: Ôn tập cuối năm A- Mục tiêu: Giải tập tổng hợp

Bài 5: ABC, Â = 1200, pg AD GT DE AB t¹i E, DF AC t¹i F

K BE, I FC: EK = FI c) CM // AD, M AB d) CM = m; CF = n KL a) DFE

b) AIK cân c) AMC d) AD = ?

mà EDF = D1 + D2 = 300 + 300 = 600 => DFE

b) AE = AF (DEA = DFA) mµ EK = FI (gt)

=> AE + EK = AF + FI hay AK = AI => AIK cân A

c) Vì CM // AD => M = Â1 (đồng vị) mà Â1 = 600 => M = 600

¢2 = C1 (SLT), ¢2 = 600 => C1 = 600

ACM có M = C1 = 600nên Â3= 600 => AMC

d) Vì CM = m => AC = m (AMC đều) mà CF = n nên AF = AC - CF = m - n Xét ADF vng F, có D2 = 300 => AF = 1/2 AD

Ta cã: AD2 = AF2 + DF2

[2(m - n)]2 = ( m - n)2 + DF2

=> DF2 = ( m - n)2 => DF = (m - n)

√3

n

m

1

3

2

M E

F D B

A C

K

(80)

Rót kinh nghiƯm: Ngµy / 5/ 2009

TiÕt 71: Ôn tập cuối năm A- Mục tiêu: Chữa tập tổng hợp

B- Bài tập: trang 86/ SGK I- Trắc nghiệm:

Câu1: ABC: AB > AC C > B Câu 2: Điền vào chỗ trống:

Ad, AH đờng vng góc; AB, AC đờng xiên a) AB > AH; AC > AH

b) HB ≥ HC => AB ≥ AC c) AB > AC => HB > HC

Câu 4: Ghép đôi hai ý a  d' ; b  a' ; c  b' ; d  c' Câu 5: Ghép đôi hai ý a  b' ; b  a' ; c  d' ; d  c' II- Tự luận: Bài 8/92

GT ABC (¢ = 900)

BE: Đờng phân giác EH BC H AB  EH = {K} KL a) ABE = HBE

b) BE lµ trung trùc cđa AH c) EK = EC

d) AE < EC

HD: a) ABE = HBE (ch- gn)

b) V× ABE = HBE => AB = HB; AE = EH(c¹nh t/ø) => BE trung trực AH c) AEK = HEC (Â = H = 900 ; AE = HE; AEK = HEC (® ®)) => EK = EC

d) AEK vuông A => AE < EK (cgv < ch) mà EK = EC nên AE < EC Rút kinh nghiÖm:

1

2

K

E H

A

(81)

Ngµy / 5/ 2009

Tiết 72: chữa thi cuối năm

A- Mc tiờu: Cha bi thi hc k II để học sinh tự đánh giá kết học tập mình B- Bài tập:

I- Trắc nghiệm: Gọi học sinh đứng chỗ trả lời phần Câu 1: Đáp án: Đề 1: a - B; b - D; c- B; d - D; e - B

II- Tù luËn:

B(x) = - x3 + 2x2 + x - cã bËc lµ

b) A(x) + B(x) = - 2x3 + 5x2 + 3x - 7

A(x) - B(x) = x2 + x + 1

c) A(x) - B(x) = x2 + x + = (x + )2 +

3 ≥

3

4 > nên đa thức vô nghiƯm

c) ADE cân A => ADE = AED = 1800− A

2

=> ADE = ABC mà hai góc vị trí đồng vị => ED // BC

d) Chứng minh điểm A, I, K, M thuộc tia phân giác góc BAC (hoặc thuộc đờng trung tuyến AM; thuộc đờng trung trực BC) nên chúng thẳng hàng

Rút kinh nghiệm:

1

2

B

K D

E

C A

I

(82)

Ngày /5/2009

Tiết NK18: Ôn tập cuối năm

A- Mục tiêu: Chữa tập tổng hợp tìm Min, Max B- Bài tập:

1 Tìm min, max (nÕu cã)

A = (x + 3)2 - 7 B = (x2 + 1)2 + 3

C = ( x - 4)100 + (y -2)100 + 10 D = |x - 3| +

E = |x - 3| + |x + 7| - F =

x+5¿2+4 ¿

1

¿

G =

x+2¿2

5+¿

−3

¿ Tìm x  Z để biểu thức sau có GTLN Tìm GTLN

A = 4−2x

x = -2 +

4

x max 

4

x max

NÕu x < th×

x < (1)

NÕu x >

x >

4

x lín nhÊt x nhá nhÊt mµ x > 0, x  Z nªn x =

 4x đạt GTLN x = (2) Từ (1) (2) => max

x lµ x =

VËy Max A = -2 + = x = So s¸nh:

A =

1 3−

1 4+

1 5

6− 8+

1

vµ B =

0,25+1

6− 15

4+ 2−0,8

4 T×m x biÕt:

(-4)7 [(-4)3]x = (-4)13

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	489,38 KB