tập thể dục lịch sử 8 thân thị thanh thư viện tư liệu giáo dục

- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác.. - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.[r]

Ngày soạn:12/9/2010 Ngày dạy:

Tuần 4: Tiết 1

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

I.Mục tiêu

1) Kiến thức

Học sinh nắm phương trình lượng giác thường gặp 2) kĩ

- HS có kĩ giải tập số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải số dạng tập co liên quan

3) Tư

HS phải có tính trừu tượng , khái qt hố, đặc biệt hố 4) Thái độ

HS có ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trị: Ơn lại kiến thức phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình học

A.Các Hoạt động

- Hoạt động : Phương trình bậc hàm số lượng giác - Hoạt động : Phương trình bậc hai hàm số lượng giác - Hoạt động : Phương trình bậc hàm số sinx cosx B Phần thể lớp

1) ổn định lớp

2) Bài mới

Hoạt động

GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng cách giải phương trình bậc hàm số lượng giác

GV đưa số tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi

Giải phương trình 2sinx - 3=

Câu hỏi

Giải phương trình 3tanx + =

+ 2sinx - =

 sinx = 3/2 

2 ,

x k

x k k Z

  

 

 

  

   

 

Câu hỏi

Giải phương trình 2cosx + = 0 Câu hỏi

Giải phương trình 3cotx + =

+  cosx = -1/

 x= k2 ,k Z 



  

+.Học sinh tự giải

Hoạt động

GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai hàm số lượng giác

GV cho học sinh làm số tập củng cố khắc sâu

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi

Giải phương trình 2sin2x + 3sinx – =0

Câu hỏi

Giải phương trình 2sin2x – 7sinx + = 0

Câu hỏi

Giải phương trình 3cos2x + 2sinx -2 = 0

Câu hỏi

+.Đặt sinx = t , | t | 

2t2 + 3t -5 = 0 

1

t t

  

 

t = thay lại có sinx = 

x = k2 ,k Z 



 

t= -5 (loại)

+.Học sinh lên bảng giải +.3cos2x + 2sinx -2 = 0

 3( 1-sin2x) + 2sinx – = 0  -3sin2 x + 2sinx + = 0

Đặt sinx = t , | t|  có phương trình

- 3t2 + 2t +1 = 0



1

t t

   

 

 

sin

1 sin

3

x x

 

 

 

 

2

1

arcsin( ) ,

3 arcsin( )

3

x k

x k k Z

x k

 



 



 

  

   

  

   

Giải phườn trình

3sin2x – 5sinxcosx + cos2x = 1

+ 3sin2x – 5sinxcosx + cos2x = 1  2sin2x – 5sinxcosx + cos2x = 0

cosx  chia hai vế cho cos2x ta được: 2tan2x – 5tanx + = 0

Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + = 0



1 tan

3

tan

2

t x

t x

 

 

 



 

 

 

 



4 ,

3 arctan

2

x k

k Z

x k

 

 

 

 

 

  

 

Hoạt động

GV đưa dạng tập phương trình bậc sinx cosx

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi

Nêu dạng phương trình bậc sinx cosx?

Câu hỏi

Giải phương trình 3sinx + cosx =

Câu hỏi

Giải phương trình 3sinx + 4cosx =

+.Dạng : asinx + bcosx = c + 3sinx + cosx =

Chia vế cho 2  ta có phương

trình :

3/2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đặt

3

cos , sin

2     ta có phương

trình:

Sin( x 



) = 1/2



2

6 ,

2

6

x k

k Z

x k

 



 

 



  

 

 

    

 



2

,

2

x k

k Z

x k

 

 

 

 

 

 

+ 3sinx + 4cosx =

Chia vế cho 16 5  có phương

trình :

Đặt

3

cos ,sin

5

   

có phương trình Sin( x  ) = 1

 x k2 x k2 ,k Z

 

   

       

3) Củng cố :

Qua nhà cần xem lại kĩ dạng phương trình lượng giác gặp , Lưu ý đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai sinx cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ

4) Bài tập :

Giải PT sau:

a) 8cos sin sin 4x x x  b) cos2x sin2xsin 3xcos4x c)

23

cos2 cos 2sin

x x x

d) cot 3x tan(6 x) 

  

Ngày soạn : 12/9/2010 Ngày dạy :

Tiết 2+3

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I Mục tiêu

- Củng cố cho HS cách giải PT bậc hai hàm số lượng giác - Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn, kĩ giải PTLG II Chuẩn bị

- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: ôn lại công thức lượng giác lớp 10 cách giải PTLG bản, cách giải PT bậc hai HSLG

III Các bước lên lớp Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại

Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động HS

Bài Giải PT sau: a) 3sin2x + 2sinx – = 0

b) cos2x -3cosx + = c) tan2x + 3tanx - = 0

d) cot23x – 5cot3x + = 0

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên hướng dẫn chi tiết cho HS, chẳng hạn với ý b)

+ Để ý rằng:

2

2

cos cos sin 2cos 1 2sin

x x x

x x

 

   

Nhưng ta chọn cách biến đổi thứ hai ta đưa PT cho PT bậc hai của hàm cố cosx

Bài

- Hs tiến hành giải toán a) 3sin2x + 2sinx – = 0

Đặt t = sinx, -1 t  Khi ta PT:

3t2 +2t – = 0

Giải PT ta t = -1 t = 1/3 ● t = -1  sinx1

2 ,

x  k  k

    

● t = 1/3  sinx1/

arcsin

3 ,

1 arcsin

3

x k

k

x k



 



 



  

   





Vậy nghiệm Pt cho là: ,

2

x  k  arcsin1

x  k 

arcsin ,

3

x  k  k  b) cos2x -3cosx + =

2

2cos x 3cosx

   

1 cos

2

6 cos

x

x k

x



 

 

   



 

c) tan2x + 3tanx - = 0

tan

tan

x x

 

 

 

3 ,

arctan( 3)

x k

k

x k

p p

p

é

ê = + ê

Û Î

ê

ê = - +

ë

¢

Bài Giải PT sau: a)

4

sin cos 2cos2

x x  x

b)

7

sin sin cos cos

2 2

x x

x x  

c) 3sin 4cos 3sin 4cos 26 x x x x    

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên hướng dẫn chi tiết cho HS

Với ý a)

+ Biến đổi sin4xcos4 x theo

2

sin 2x, sau thay sin 2x2

2

1 cos 2x đưa PT bậc hai của cos2x

Với ý b)

+ Dùng cơng thức biến đổi tích thành tổng để đưa PT thành PT bậc hai cos3x

Với ý c)

+ Đặt t = 3sinx – 4cosx

+ Tìm điều kiện t chuyển PT cho PT bậc hai t

+ GPT bậc hai t tìm t + Từ t tìm x

cot cot

12 ,

1 arccot 3 x x x k k x k                      Bài a)

4

sin cos 2cos2

x x x

2

1

1 sin 2cos

2 x x

   

2

cos 4cos2 cos

cos

x x x x         

cos ,

4

( )

x x k

k

 

    

  b)

7

sin sin cos cos

2 2

x x

x x  

cos3x cos6x

   

2

2cos cos3 cos3 cos3 x x x x          

6 , .

2 x k k x k                

c) ĐK: 3sinx – 4cosx 0 Đặt t = 3sinx – 4cosx, t0 Khi ta PT:

1 26 t t  

5t 26t

● t =  3sinx 4cosx 5 sin(x )

   x 2 k2



 

   

(với

3 cos

5  

4 sin

5  

) ● t = 1/5  3sinx 4cosx1/

sin(x ) 1/ 25

  

1

arcsin

25

arcsin

25

x k

x k

 

  



  

  

    

 (với

3 cos

5  

4 sin

5  

)

IV Củng cố - Dặn dò

- GV treo bảng phụ nhắc lại cách giải PT bậc hai HSLG

- Y/c HS xem lại cách giải PT bậc sinx cosx làm tập sau: Giải PT sau:

a) tan 22 x(1 3) tan 2x 0 b) cos 22 x sin2x1