Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Học sinh thực hiện hoạt.. động 1.[r]
(1)GIÁO ÁN : Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm (Tiết 1).
Bài :Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm. I Mục tiêu:
1.1Về kiến thức:
- Nắm định nghĩa đạo hàm hàm số điểm, cách tính đạo hàm định nghĩa
- Hiểu đạo hàm hàm số điểm số xác định 1.2 Về kỹ năng:
- Biết cách tính đạo hàm điểm theo định nghĩa. 1.3 Về tư duy:
- Có khả vận dụng kiến thức, biết liên hệ với kiến thức học 1.4 Về thái độ:
-Cẩn thận , xác - Tích cực học tập II Phương pháp dạy học: -Kết hợp nhiều phương pháp III Phương tiện dạy học: * Học sinh:
- Sách , vở , bút , thước đầy đủ - Chuẩn bị trước đến lớp * Giáo viên:
- Sách giáo khoa , giáo án , dụng cụ dạy học - Bảng phụ
IV Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số 2.Tiến trình nội dung dạy học:
Hoạt động 1 : Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Học sinh thực hoạt
động
-Hướng dẫn học sinh thực toán dẫn đến
Bài : Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm
(2)khái niệm đạo hàm niệm đạo hàm Hoạt động 2 : Định nghĩa đạo hàm điểm
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Em hiểu đạo
hàm hàm số yf x( ) điểm x0
-Nêu chú ý
- Nếu tồn giới hạn (hữu
hạn) lim
x → xo
f (x)−f(xo)
x−xo thì giới hạn gọi đạo hàm hàm số
( )
yf x điểm x0
Định nghĩa: Cho hàm số ( )
yf x xác định khoảng
( ; )a b x0( ; )a b Nếu tồn
tại giới hạn (hữu hạn)
lim
x → xo
f(x)−f(xo)
x−xo
thì giới hạn gọi đạo hàm hàm số yf x( )
tại điểm x0 kí hiệu f x'( )0
(hoặc y x'( )0 ), tức
0
0
0
( ) ( ) '( ) lim
x x
f x f x f x x x
Chú ý :
∆x gọi số gia đối số xo
∆y gọi số gia tương ứng hàm số
0 0
'( ) lim
x y f x x
Hoạt động 3 : Cách tính đạo hàm định nghĩa
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Yêu cầu học sinh thực
hiện hoạt động sgk ? Qua nêu bước để tính đạo hàm điểm
Quy tắc:
B1: Giả sử x số gia của
đối số x0, tính
0
( ) ( )
y f x x f x
B2: Lập tỉ số
y x
(3)- Nêu ví dụ B3: Tìm
0
lim
x
y x
Ví dụ : Tính đạo hàm hàm số sau định nghĩa: a f x( ) 2 x21 x0 2
b
2 ( )
g x x
x0 1
Hoạt động 4 : Quan hệ sự tồn đạo hàm tính liên tục hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Từ ví dụ : f x( ) có liên
tục x0 2, g x( ) có
liên tục x0 1 hay
không?
-Như f x( ) có đạo hàm x0 2 liên tục
tại x0 2; g x( ) có đạo
hàm x0 1 liên tục
tại x0 1.Người ta
chứng minh hàm số bất kì có đạo hàm điểm thì liên tục điểm
Nếu hàm số yf x( ) gián
đoạn x0 thì có đạo
hàm x0 hay không ?
( )
f x liên tục x0 2,
( )
g x liên tục x0 1
4, Quan hệ sự tồn đạo hàm tính liên tục hàm số
Định lí: Nếu hàm số yf x( )
có đạo hàm điểm x0 thì
liên tục điểm Chú ý:
a Định lý tương đương với khẳng định:
Nếu hàm số yf x( ) gián
đoạn x0 thì khơng có
đạo hàm điểm
b Mệnh đề đảo Định lý khơng đúng, tức là:
Một hàm số liên tục điểm chưa có đạo hàm điểm
Ví dụ : Hàm số f x( )3 x liên tục x0 0 khơng có
đạo hàm x0 0
Hoạt động 5: Củng cố
(4)- Mối quan hệ sự tồn đạo hàm tính liên tục hàm số - Bài tập nhà: 1, 2, SGK