đề thi học sinh giỏi lớp 9 THcs m«n to¸n.. Với x1, x2 là các nghiệm của phương trình đã cho..[r]
(1)đề thi học sinh giỏi lớp THcs m«n to¸n ( Thêi gian: 150 phót) C©u 1: a.(1 ®) Rót gän biÓu thøc A = 10 + 10 b.(1 ®) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc B= 2x 2x + 2x 2x víi x = Câu 2:(1 đ) Cho phương trình x2 - mx + m - = T×m Gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc C x1 x x x 22 2( x1 x 1) Với x1, x2 là các nghiệm phương trình đã cho C©u 3: a.(1 đ) Giải Phương trình: 4x2 +3x(4 x -9) = 27 b.(1.5 đ) Giải phương trình nghiệm nguyên: xy yz zx + + =3 y z x C©u 4:(1.5 ®) Cho x, y, z lµ c¸c sè nguyªn tho¶ m·n (x-y)(y-z)(z-x) = x + y + z Chøng minh r»ng: (x + y + z) lµ béi cña 27 C©u 5: Cho ®êng trßn( O, R) vµ hai ®êng kÝnh AB, MN C¸c ®êng th¼ng BM, BN cắt tiếp tuyến A đường tròn( O) tương ứng M’ và N’ Gọi P, Q theo thø tù lµ c¸c trung ®iÓm M’A vµ N’A a.(1 ®) Chøng minh tø gi¸c MNN’M’ néi tiÕp b.(1 ® ) Chøng minh r»ng c¸c ®êng cao cña BPQ c¾t t¹i trung ®iÓm cña b¸n kÝnh OA Lop7.net (2) c.(1 đ) Giả sử AB cố định, MN thay đổi Tính giá trị nhỏ diện tích BPQ theo R Lop7.net (3) Lop7.net (4)