Mỗi đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.. Câu 2: Quy ước chọn chiều dương của một[r]
(1)TRẮC NGHIỆM TOÁN 10
BÀI 1:
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Dạng LÝ THUYẾT
Câu 1: Khẳng định sau nói ''đường trịn định hướng''? A Mỗi đường tròn đường tròn định hướng.
B Mỗi đường tròn chọn điểm gốc đường tròn định hướng.
C Mỗi đường tròn chọn chiều chuyển động điểm gốc đường tròn định hướng
D Mỗi đường trịn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương chiều ngược lại gọi chiều âm đường tròn định hướng
Câu 2: Quy ước chọn chiều dương đường trịn định hướng là A Ln chiều quay kim đồng hồ.
B Luôn ngược chiều quay kim đồng hồ.
C Có thể chiều quay kim đồng hồ mà ngược chiều quay kim đồng hồ. D Không chiều quay kim đồng hồ không ngược chiều quay kim đồng hồ.
Câu 3: Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định: A Một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB
B Hai góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB C Bốn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB D Vơ số góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB
Câu 4: Khẳng định sau nói ''góc lượng giác''?
A Trên đường trịn tâm O bán kính R1, góc hình học AOB góc lượng giác.
B Trên đường trịn tâm O bán kính R1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A điểm cuối B góc lượng giác.
C Trên đường trịn định hướng, góc hình học AOB góc lượng giác
D Trên đường trịn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A điểm cuối
B góc lượng giác.
Câu 5: Khẳng định sau nói ''đường tròn lượng giác''? A Mỗi đường tròn đường tròn lượng giác.
(2)C Mỗi đường trịn có bán kính R1, tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn lượng giác.
D Mỗi đường trịn định hướng có bán kính R1, tâm trùng với gốc tọa độ đường tròn
lượng giác
Dạng ĐỔI TỪ ĐỘ SANG RADIAN VÀ NGƯỢC LẠI Câu 6: Trên đường trịn cung có số đo rad là?
A Cung có độ dài 1. B Cung tương ứng với góc tâm 60 C Cung có độ dài đường kính. D Cung có độ dài nửa đường kính. Câu 7: Khẳng định sau đúng?
A rad B rad 60 C rad 180 D.
180
rad
Câu 8: Khẳng định sau đúng?
A 1 rad 0 B 1 rad 60 C 1 rad 180 D.
180
1 rad
Câu 9: Nếu cung trịn có số đo a0 số đo radian là:
A 180 a B 180
a
C 180
a
D 180a
Câu 10: Nếu cung trịn có số đo 3a0 số đo radian là:
A 60
a
B 180
a
C 180
a D
60
a Câu 11: Đổi số đo góc 70 sang đơn vị radian.0
A 70
B
7
18 C
7 18
D
18 Câu 12: Đổi số đo góc 108 sang đơn vị radian.0
A
B 10
C
D 4
Câu 13: Đổi số đo góc 45 32 ' sang đơn vị radian với độ xác đến hàng phần nghìn.0 A 0,7947 B 0, 7948 C 0, 795 D 0,794
(3)A 0, 705 B 0, 70 C 0, 7054 D 0, 71
Câu 15: Đổi số đo góc 125 450 sang đơn vị radian.
A 503
720
B 503
720
C 251
360
D 251
360
Câu 16: Đổi số đo góc 12 rad
sang đơn vị độ, phút, giây
A 15 B 10 C 6 D 5
Câu 17: Đổi số đo góc
rad 16
sang đơn vị độ, phút, giây
A 33 45'.0 B 29 30'.0 C 33 45'.0 D 32 55.0 Câu 18: Đổi số đo góc rad sang đơn vị độ, phút, giây.
A 286 44'28''.0 B 286 28'44''.0 C 286 D 286 28'44''.0
Câu 19: Đổi số đo góc
rad
4 sang đơn vị độ, phút, giây.
A 42 97 18 B 42 58 C 42 97 D 42 58 18 Câu 20: Đổi số đo góc 2 rad sang đơn vị độ, phút, giây
A 114 59 15 B 114 35 C 114 35 29 D 114 59 Dạng ĐỘ DÀI CUNG TRÒN
Câu 21: Mệnh đề sau đúng?
A Số đo cung trịn tỉ lệ với độ dài cung đó. B Độ dài cung tròn tỉ lệ với bán kính nó. C Số đo cung trịn tỉ lệ với bán kính nó.
D Độ dài cung tròn tỉ lệ nghịch với số đo cung đó.
Câu 22: Tính độ dài cung đường trịn có bán kính 20cm số đo 16
A 3,93cm B 2,94cm C 3,39cm D 1, 49cm Câu 23: Tính độ dài cung đường trịn có số đo 1,5 bán kính 20 cm
(4)Câu 24: Một đường trịn có đường kính 20cm Tính độ dài cung đường trịn có số đo 35 (lấy chữ số thập phân)
A 6, 01cm B 6,11cm C 6, 21cm D 6,31cm
Câu 25: Tính số đo cung có độ dài cung 40
3 cm đường tròn có bán kính 20 cm.
A 1,5 rad B 0, 67 rad C 80 D 88 Câu 26: Một cung trịn có độ dài 2 lần bán kính Số đo radian cung trịn
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 27: Trên đường trịn bán kính R, cung trịn có độ dài
6 độ dài nửa đường trịn có số đo (tính radian)
A / B / C / D / 6.
Câu 28: Một cung có độ dài 10cm, có số đo radian 2,5thì đường trịn cung có bán kính là:
A 2,5cm B 3,5cm C 4cm D 4,5cm
Câu 29: Bánh xe đạp người xe đạp quay 2 vòng giây Hỏi 2 giây, bánh xe quay góc độ
A
5 B
5
8 C
3
5 D
5 3
Câu 30: Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 30 B 40 C 50 D 60
Dạng GĨC LƯỢNG GIÁC
Câu 31: Cho góc lượng giác
Ox O, y
22 30'0 k360 Với giá trị k góc
Ox Oy,
1822 003 ' ?A k B k3 C k–5 D k 5
Câu 32: Cho góc lượng giác k2
Tìm k để 10 11
A k4 B k5 C k 6 D k 7
(5)A k2 , k
B 2700k360 ,0 k
C 2700k360 ,0 k D
2 , 10 k k
Câu 34: Trên đường trịn lượng giác có điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 45 Gọi N điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN
A 450 B 315
C 45 315 D 450k360 ,0 kZ
Câu 35: Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng
giác AM có số đo 60 Gọi 0 N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung AN là:
A 120o. B 2400.
C 1200 240 D 1200k360 ,0 kZ.
Câu 36: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A Điểm M thuộc đường tròn cho cung lượng giác AM có số đo 75 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác AN
A 2550. B 1050.
C 1050 255 D 1050k360 ,0 kZ
Câu 37: Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng):
5 ,
3
, 25
,
19
Các cung có điểm cuối trùng nhau:
A ; . B ; . C , , . D , , . Câu 38: Các cặp góc lượng giác sau đường tròn đơn vị, tia đầu tia cuối. Hãy nêu kết SAI kết sau
A 3
35
3
B 10
152
5
C
155
3
D 7
281
7
Câu 39: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam giác ?
A
k
B k . C
k
D
(6)Câu 40: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành hình vng?
A
k
B k C
2
k
D
k
- HẾT -ĐÁP ÁN
Câu 10
ĐA D B D D D D C D C A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA C A C D A A C B D C
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ĐA A A A B B B D C A C
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ĐA D B A D A D B B A A
LỜI GIẢI Câu 1.Theo SGK trang 134 dòng 2, ta chọn D Câu 2.Theo SGK trang 134 dòng 6, ta chọn B Câu 3.Theo SGK trang 134 dòng cuối, ta chọn D Câu 4.Theo SGK trang 135, mục 2, ta chọn D Câu 5.Theo SGK trang 135, mục 3, ta chọn D
Câu 6.Cung có độ dài bán kính (nửa đường kính) có số rad Chọn D Câu 7. p rad tướng ứng với 1800
Chọn C
Câu 8.Ta có p rad tướng ứng với 1800
Suy rad tương ứng với x0 Vậy
180.1
x
Chọn D
Câu 9.Áp dụng công thức
180
a
với tính radian, a tính độ Chọn C.
Câu 10.Áp dụng công thức
180
a
(7)Trong trường hợp
3
180 60
a a
aắắđ =a p= p
Chọn A
Câu 11.Cách Áp dụng công thức
180
ap a=
với a tính radian, a tính độ.
Ta có
70
180 180 18
ap p p
a= = =
Chọn C Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm q w để chuyển chế độ radian
Bước Bấm 70 x = q B = Màn hình kết bất ngờ Câu 12.Tương tự câu Chọn A
Câu 13.Áp dụng công thức
180
ap a=
với a tính radian, a tính độ.
Trước tiên ta đổi
0
0 32
45 32' 45 60
.
Áp dụng công thức, ta
32
45
60 0,7947065861. 180
Chọn C Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm q w để chuyển chế độ radian
Bước Bấm 45 x 32 x = q B = Màn hình kết bất ngờ
Câu 14.Cách Áp dụng công thức 180
a
với tính radian, a tính độ.
Trước tiên ta đổi
0
0 25
40 25' 40 60
.
Áp dụng công thức, ta
25
40
97
60 0, 705403906.
180 432
Chọn D Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm q w để chuyển chế độ radian
(8)Câu 16. Cách Từ công thức
0
.180
180 a
a
với tính radian, a tính độ
Ta có
0
0
.180 180 12
15 a
Chọn A.
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm qw3 để chuyển chế độ độ, phút, giây Bước Bấm (qLP12)qB2=
Màn hình kết bất ngờ
Câu 17.Ta có
0
0
0
3 180
.180 16 135
33 45'
a
Chọn C.
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm qw3 để chuyển chế độ độ, phút, giây Bước Bấm (z3qLP16)qB2=nx
Câu 18.Ta có
0
0
.180 5.180
286 28'44'' a
Chọn B.
Cách Bấm máy tính:
Bước Bấm qw3 để chuyển chế độ độ, phút, giây Bước Bấm z qB2=x
Câu 19.Tương tự câu Chọn D Câu 20.Tương tự câu Chọn C
Câu 21.Từ công thức R tỷ lệ Chọn A.
Câu 22.Áp dụng công thức R 20.16 3,93cm
Chọn A
Câu 23.Ta có R1,5.20 30 cm Chọn A
Câu 24.Cung có số đo 35 có số radian
35
180 180 36
ap p p
a= = =
(9)Bán kính đường trịn
20 10
2
R= =
cm Suy 10 6,11 36 R
cm Chọn B
Câu 25.Ta có
40 0,67 20 R R
rad Chọn B
Câu 26. 2 R R R R
rad Chọn B
Câu 27.Ta có
1 6 R R R R
Chọn D
Câu 28.Ta có
10 2,5 l l R R
Chọn C
Câu 29.Trong giây bánh xe đạp quay
2.2
5 5 vịng tức quay cung có độ dài là 5 R
l R
Ta có
8
5 .
5 l l R R R R Chọn A
Câu 30. 72 có chiều dài 2R nên 10 có chiều dài
10.2 72 18
R
l R
Theo công thức
5 18 18 R l l R R R mà 180 180 18 50
a
Chọn C.
Cách khác: 72 tương ứng với 360 nên 10 tương ứng với
0
10.360 50 72 .
Câu 31.Theo đề
Ox Oy,
1822 30'0 22 30 '0 k.3600 1822 30'0 k5 Chọn DCâu 32.Ta có
19 21
2
2
10 11 k k
(10)Câu 33.Góc lượng giác
OG OP,
chiếm4 đường tròn Số đo
.2
4 k , k . Chọn A.
Câu 34.Vì số đo cung AM 450
nên AOM 450, N điểm đối xứng với M qua trục Ox
nên AON 450 Do số đo cung AN 45o nên số đo cung lượng giác AN có số đo là 45o k360 ,o k
Z.
Chọn D.
Câu 35.Ta có AOM 600, MON600
Nên AON 1200
Khi số đo cung AN 120 Chọn A.
Câu 36.Ta có AOM 750, MON 1800 Nên cung lượng giác AN có số đo
0
105 k360 , k
- + Ỵ Z
Chọn D.
Câu 37.Cách Ta có d a- =4pÞ hai cung a d có điểm cuối trùng
Và g b- =8pÞ hai cung có điểm cuối trùng
Cách Gọi A B C D, , , điểm cuối cung , , ,
Biểu diễn cung đường tròn lượng giác ta có B C A D , Chọn B
Câu 38.Cặp góc lượng giác a b đường tròn đơn vị, tia đầu tia cuối.
Khi a b k p= + , kẻ Â hay
a b k
p
-=
Dễ thấy, đáp án B
152
303
10
2 20
k
p p
p
-= =- Ï ¢
Chọn B
Câu 39.Tam giác có góc đỉnh 60o nên góc tâm 120o tương ứng
(11)Chọn A.
Câu 40.Hình vẽ tham khảo (hình vẽ bên)
Hình vng CDEF có góc DCE 45o
nên góc tâm 90o tương ứng
k