NÕu ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh mét nöa c«ng viÖc, sau ®ã ngêi thø hai lµm nét nöa c«ng viÖc cßn l¹i th× toµn bé c«ng viÖc sÏ hoµn thµnh trong 9 ngµy... Chøng minh tø gi¸c BKFC néi tiÕp[r]
(1)Đề thi tuyển sinh vào 10 Năm 1995-1996 (Bi 1) (150 phót) Bµi 1: Cho biĨu thøc: A= (1+x
1− x−
1− x
1+x −
4x2 x2−1)
4(x −3)
x − x2
1) Rót gän A (1.5 ®)
2) Tính giá trị A x = (0.5®)
3) Tìm x ngun dơng để A l s t nhiờn (0.5)
Bài 2: Giải phơng trình sau:
1) t2 + t + = 0 (1®)
2) (x2 - 2x2) + 3(x2 - 2x) + = 0 (1®)
Bài 3: (2 điểm)
Ba thựng cha tt c 62 lít dầu Thùng thứ chứa nhiều thùng thứ hai lít Nếu đổ lít thùng thứ sang thùng thứ ba số dầu thùng thứ hai thứ ba Tìm số ban đầu chứa thùng thứ hai thứ ba
Bài 4: (3.5 điểm)
Cho na ng trũn đờng kính AB C điểm chạy nửa đờng trịn (khơng trùng với A,B) CH đờng cao tam giác ACB I K lần lợt chân đờng vng góc hạ từ H xuống AC BC M,N lần lợt trung điểm AH HB
1) Tứ giác CIHK hình ? So sánh CH IK 2) Chứng minh AIKB tø gi¸c néi tiÕp
3) Xác định vị trí C để:
a) Chu vi tø gi¸c MIKN lín nhÊt b) DiƯn tÝch tø gi¸c MIKN lín nhÊt
Năm 1995-1996 (Buổi 2) (150 phút) Bài 1:
Cho biÓu thøc: B = (√a−1
√a+1 −
√a+1
√a −1) (√a − √a)
2
(2)2) Có giá trị a để B = không ? (0.5 điểm) 3) Tìm a để B > (0.5 điểm)
Bài 2:
Giải hệ phơng trình 1)
5
1
y x
y x
(1®iĨm) 2)
¿ y=2∨x −1+3
x=2y 5
{
(1điểm)
Bài 3:
Một ngời dự định xe đạp từ Bắc Giang đến Bắc Ninh đờng dài 20 km với vận tốc Do công việc gấp nên ngời nhanh dự định km/h đến sớm dự định 20 phút Tính vận tốc ngời dự định
Bµi 4:
Cho đờng trịn tâm bán kính R Hai đờng kính AB CD vng góc với E điểm chạy cung nhỏ CB Trên tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EB
1) Tứ giác ABCD hình ? (1 điểm)
2) Chứng minh ED tia phân giác góc AEB đờng thẳng CE vng góc với BM (1 điểm)
3) Khi E thay đổi H y chứng minh M chạy đã ờng tròn Xác định tâm bán kính theo R đờng trịn
Năm học: 1996-1997 (Buổi 1) (150 phút) Bài 1:
Cho biÓu thøc: A= (√x+1
√x −1− √x −1
√x+1) (
1 √x+1−
√x
1−√x+
2
x −1) 1) Rót gän A (2 ®iĨm)
2) Tìm x để A nhận giá trị âm (0.5 điểm)
(3)¿ x −ay=1
ax+y=2
¿{
¿
1) Giải hệ a = (0.5đ)
2) Chứng minh hệ đ cho có nghiệm (1đ)Ã
3) Xác định a để hệ có nghiệm dơng (0.5đ)
Bµi 3:
Một đội xe chở 168 thóc Nếu có thêm xe xe chở nhẹ số thóc chở tăng đợc 12 Tính số xe đội lúc ban đầu (1.5đ)
Bµi 4:
Cho hình vuông ABCD E điểm thuộc cạnh BC Đờng thẳng qua A vuông góc với AE cắt cạnh CD kÐo dµi ë F
1) Chøng minh FAD = EAB AE = AF (1 điểm)
2) Vẽ trung tuyến AM tam giác AEF kéo dài cắt CD K Đ-ờng thẳng qua E song song với AB cắt AM G Tứ giác FKEG hình ? (1 điểm)
3) Chứng minh AF2 = KF CF (1 điểm)
Bài 5:
Tìm số ngun x để số trị tích x (x + 1) (x + 7) (x + 8) s chớnh phng (1im)
Năm học: 1996-1997 (Buổi 2) (150 phót) Bµi 1:
Cho biĨu thøc: A = (√x −4x
1−4x −1) (
1+2x
1−4x−
2√x
2√x −1−1) 1) Rót gän biĨu thøc A (2 ®)
2) Tính x để A >
2 (0.5đ)
Bài 2:
Cho phơng trình: x2 + (2m - 5)x - 3n = 0
1) Giải phơng trình m = vµ n =
(4)3) Khi m = tìm n nguyên để phơng trình có nghiệm dơng (1đ)
Bµi 3: (1.5 ®)
Một hội trờng có 240 chỗ ngồi, ghế đợc kê thành d y, d yã ã
có chỗ ngồi Nếu thêm chỗ ngồi vào d y bớt 4Ã
d y ghế hội trà ờng tăng thêm 16 chỗ ngồi Hỏi lúc đầu hội trờng có d y ghÕ ?·
Bµi 4:
Cho tam giác cân ABC (AB = AC > BC) nội tiếp đờng tròn M điểm cung nhỏ AC đờng trịn Tia Bx vng góc với AM cắt đờng thẳng CM D
1) Chøng minh gãc AMD = gãc ABC = gãc AMB MB = MD (1đ)
2) Chng minh M di động D chạy đờng trịn cố định Xác định tâm bán kính đờng trịn (1đ)
3) Xác định vị trí M để tứ giác ABMD hình thoi (1đ)
Bµi 5:
Chøng minh qua (0;1) cã nhÊt mét d y cña Parabon y = x·
cú di bng 2.(1)
Năm học: 1997-1998 (120 phút) Bài 1: (2đ)
Cho P = √a=x −√a − x √a+x −√a− x−
√a+x −√a − x
√a+x+√a − x
1) Rót gän P
2) Tính giá trị P a = 3 ; x = 2
Bài 2: (2đ)
Cho phơng trình x2 - 2(m -1)x + 2m - = 0
1) Chøng minh víi mäi m phơng trình có nghiệm
2) Xỏc nh m để phơng trình có nghiệm -1 h y tính nghiệm cịn lại.ã
Bµi 3: (2®)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 32 m Nếu ta bớt chiều rộng m tăng chiều dài thêm m diện tích giảm 24 m2.
Tính chiều dài v chiu rng ming t ú
Bài 4: (4đ)
Cho tam giác ABC có A = 450 Hai góc B C nhọn Đờng
trịn tam đờng kính BC cắt AB D AC E BE cắt CD H
(5)2) Chøng minh AH vu«ng gãc víi BC
3) Chứng minh OE tiếp tuyến đờng trũn ngoi tip tam giỏc ADE
Năm học: 1998 - 1999 (§Ị tèt nghiƯp - tun)
TrÝch phần tập
Bài 1: Cho biểu thức P =
2+√x+
2 2−√x−
4√x
4− x
1) Rót gän P
2) Chứng minh P > với x thuộc tập xỏc nh
Bài 2: Cho hệ phơng trình
¿
x+(m −1)y=5
mx− y=4
¿{
a) Giải hệ phơng trình m =
b) Tìm giá trị m để hệ phơng trình có nghiệm (x0, y0)
sao cho x = 2y
Bµi 3:
Một tô từ tỉnh A đến tỉnh B dài 120 km Lúc ô tô tăng thêm 10 km/h thời gian thời gian 36 phút Tính vận tốc ơtơ lúc
Bµi 4:
Cho tam giác ABC nội tiếp (0;R) có góc BAC nhọn Gọi D điểm cung nhỏ B,C tiếp tuyến với đờng tròn (0) C cắt đờng thẳng AD P Hai đờng thẳng AB CD cắt Q
a) Chøng minh: gãc BAD = gãc CAD
(6)d) Tam giác ABC phải thoả m n điều kiện để tứ giác BCPQ làã
hình thoi Khi h y tính diện tích hình thoi BCPQ biết R =ó
5cm; AB = cm
Năm học: 1999 - 2000 (150 phút) Bài 1: (1đ)
a) Trục thức mẫu số:
b) Giải bất phơng trình sau: 5(x - 2) > - 2(x -1)
Bài 2: (2.5đ)
Cho phơng trình: x2 - 8x + m = (1)
a) Giải phơng trình (1) m = 12
b) Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm kép ?
c) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có ngiệm x1, x2 thoả
m n ·
x1 - x2 =
Bµi 3: Rót gän biÓu thøc sau: A = (√m3+√p3
√m+√p −√mp) (m− p) +
2p
m+p
Bài 4: (1.5đ)
Một ôtô tải khởi hành từ A đến B đờng dài 200m Sau 30 phút ơtơ tắc xi khởi hành từ B A hai ôtô gặp địa điểm C qu ng đã ờng AB Tính vận tốc ơtơ Biết ôtô tải chạy chậm ôtô tắc xi l 10 km
Bài 5: (3.5đ)
Cho tam giác ABC (Â< 900) nội tiếp đờng tròn tâm Các tiếp
tuyến với đờng tròn (0) B C cắt N a) Chứng minh tứ giác OBNC nội tiếp
b) Gọi I điểm cung BC Chứng minh I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NBC
(7)d) Qua A dựng đờng thẳng song song với BC cắt đờng tròn (0) M Gọi P trung điểm BC đờng thẳng AD cắt đờng tròn (0) điểm thứ hai K Chứng minh BM
BK = CM CK
Năm học 2000 - 2001 (Buổi 1) (150 phút) Bài 1: (2 đ)
Giải phơng trình hệ phơng trình sau: 1) 2x −100
3 =
3x −800 2)
¿
5x −4y=1
x+y=11
¿{
¿
3) 2x2 - 5x - = 0
Bài 2: (2 đ)
Cho biểu thức: A = ( √x+2
x+2√x+1−
√x −2
x −1 )
√x+1
√x
1) Rót gän A
2) Tìm giá trị nguyên x để giá trị A số nguyên
Bµi 3: (2 ®)
Một đội xe dự định chở 200 thóc Nếu tăng thêm xe giảm số thóc chở 20 xe chở nhẹ dự định Hỏi lúc đầu đội xe có
Bµi 4: (3 ®)
Cho nửa đờng trịn đờng kính AB C điểm chạy nửa đờng trịn (khơng trùng với AB) CH đờng cao tam giác ACB I K lần lợt chân đờng vng góc hạ từ H xuống AC BC M,N lần lợt trung điểm AH HB
1) Tứ giác CIHK hình ? So sánh CH IK 2) Chứng minh tứ giác AIKB tứ giác nội tiếp 3) Xác định vị trí C để:
a) Chu vi tø gi¸c MIKN lín nhÊt b) DiƯn tích tứ giác MIKN lớn
Bài 5: (1 ®)
Tìm giá trị m để hai phơng trình sau có nghiệm chung:
x2 + 2x + m = (1)
(8)Năm học 2000 - 2001 (Buổi 2) (150 phút) Bài 1: (2 đ)
Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a) 4x 1
5 5x+3
6 =0 b) x2 - 6x + = 0
c)
¿ x − y=1
3x+4y=5
{
Bài 2: (2 đ)
Cho biÓu thøc: P = (√a −
1 2√a)
2
(√√a−a+11−
√a+1
√a −1) a) Rót gän P
b) Tìm giá trị a để P >
Bµi 3: ( 2®)
Một ngời xe đạp từ A dự định đến B vào đ định.ã
Khi cịn cách B 30 km, ngời nhận thấy đến B muộn nửa giữ nguyên vận tốc đi; Do ngời tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm nửa so với dự định Tính vận tốc lúc đầu ngời xe đạp
Bµi 4: (3 đ)
Cho tam giác vuông ABC ( = 900; CA > CB) I điểm bất kỳ
thuộc cạnh AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C Vẽ tia Ax, By vuông góc với AB Đờng thẳng vuông góc với IC vẽ qua C cắt Ax, By lần lợt M N
a) Chøng minh tø gi¸c BNCI néi tiÕp; gãc MIN = 900.
b) Chøng minh ∆ CAI ~ ∆ CBN ; ∆ ABC ~ ∆ MNI
c) Tìm vị trí điểm I cho diện tích ∆ MIN gấp đơi diện tích ∆ ABC
Bµi 5: (1 đ)
Chứng minh phơng trình:
ax2 + bx + c = (a 0) cã nghiệm 2b
(9)Năm học: 2003 - 2004 (Bi 1) (150phót) Bµi 1: (2 điểm)
a) Tính: (2+1)ì(21) b) Giải hệ phơng trình:
¿ x − y=1
x+y=5
¿{
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức A = (x√x −1
x −√x −
x√x+1
x+√x )÷
2(x −2√x+1)
x −1 a) Rót gän A
b) Tìm x ngun để A nhn giỏ tr nguyờn
Bài 3: (2điểm)
Mt ca nơ xi dịng từ bến sơng A đến bến sơng B cách 24 km; lúc đó,cũng từ A B bè nứa trôi với vận tốc dịng nớc km/h Khi đến B ca nơ quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca ca nụ
Bài 4: (3 điểm)
Cho đờng trịn tâm O bán kính R, hai điểm C D thuộc đờng tròn, B trung điểm cung nhỏ CD Kẻ đờng kính BA; Trên tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M; MD cắt AB K; MB cắt AC H
a) Chøng minh: HK // CD b) Chøng minh: OK OS = R2.
Bµi 5: (1điểm)
Cho hai số a b khác tho¶ m n: ·
a+
1
b=
1
Chứng minh phơng trình Èn x sau lu«n cã nghiƯm: (x2 + ax + b) (x2 + bx + a) = 0
(10)Bài 1: (2 điểm)
a) Tính: 218 b) Giải hệ phơng trình:
4x+y=6
3x − y=1
¿{
¿
Bµi 2: (2 điểm)
Cho phơng trình: x2 + (m + 1)x + m - = 0 (1)
a) Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm phân biƯt víi mäi m
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1), tìm m để biểu
thøc
A = x12x2 + x1x22 + x1x2 đạt giá trị lớn
Bµi 3: ( ®iĨm)
Một ơtơ dự định từ tỉnh A đến tỉnh B cách 165 km thời gian xác định Sau đợc ôtô phải dừng lại 10 phút để mua xăng, để đến hẹn, ôtô phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc ban đầu thời gian d nh ca ụtụ
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao BD, CE tam giác cắt H
a) Chøng minh: Tø gi¸c BCDE néi tiÕp b) Chøng minh: AB ED = AD BC
c) Dựng đờng tròn (H,HA) cắt đờng thẳng AB, AC lần lợt M N Chứng minh AO vng góc với MN
Bài 5: (1 điểm)
Cho a,b,c ba sè d¬ng Chøng minh: √ a
b+c+√
b c+a+√
c a+b>2
Một số đề tự luyn
Đề số 1:
Bài 1: Cho biểu thøc: Q = (
a −√a+
1 √a−1)
√a+1
a−2√a+1
(11)b) So sánh Q với
Bài 2: Cho phơng tr×nh:
x2 - 4x + m = 0 (1)
a) Giải phơng trình m = -2
b) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm
c) Gọi x1, x2 nghiệm pt (1) H y tìm m để pt có nghiệm xã 1,
x2 tho¶ m n: x· 12 + x22 = 16
Bµi 3:
Hai ngời làm chung cơng việc hồn thành ngày Nếu ngời thứ làm một nửa cơng việc, sau ngời thứ hai làm nột nửa cơng việc cịn lại tồn cơng việc hoàn thành ngày Hỏi ngời làm việc riêng hồn thành cơng việc ngày ?
Bµi 4:
Cho đờng trịn (O;R) Hai đờng kính AB CD vng góc với nhau, E điểm cung nhỏ BC; AE cắt CO F; DE cắt A M
a) Tam giác CEF tam giác ? Từ chứng minh EC = EM b) Chứng minh tứ giác BCFM nội tiếp đợc đờng trịn có tâm E
c) Chứng minh IB IF = IC IM (I giao điểm CM BF) d) Chứng minh đờng thẳng OE, BF, CM ng quy
Bài 5: Tìm ba số nguyên dơng x, y, z thoả m n phà ¬ng tr×nh:
x+
1
y+
1
z=2
Đề số 2:
Bài 1: Cho biÓu thøc: H = (√a−2
a −1 − √
a+2
a+2√a+1)×
(1−a)2
2 a) Rót gän H
b) Chøng minh H > O với O < a < c) Tìm giá trị lớn H
Bài 2: Cho phơng trình: 3x2 + kx + 12 = 0 (1)
(12)b) Tìm k để phơng trình có nghiệm phân biệt
c) Tìm k để phơng trình (1) có nghiệm -1, tìm nghiệm (ngời)
Bµi 3:
Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h đến sớm Nếu giảm vận tốc km/h đến muộn H y tính vận tốc dự định thi gian d nh caó
ngời xe máy
Bµi 4:
Cho đờng trịn tâm O tam giác ABC nội tiếp đờng trịn M điểm cung nhỏ BC
a) Chøng minh MA = MB + MC
b) Qua M kẻ đờng thẳng song song với cạnh tam giác ABC: Đờng thẳng song song với BC cắt AB D; Đờng thẳng song song với AC cắt Bc E; Đờng thẳng song song với AB cắt AC F Chứng minh tứ giác MCFE; BDME tứ giác nội tiếp
c) Chứng minh điểm D,E,F thẳng hàng
d) Gọi P giao điểm MA với BC Chứng minh hÖ thøc:
MP= MB+
1 MC
Đề số 3:
Bài 1: Cho biểu thøc: B = (√a
b−√
b
a)÷(√
a
b+√
b
a−2)÷(1+√
b
a)
a) Rót gän B víi ®iỊu kiƯn a > 0; b >
b) Tìm giá trị a,b cho B = đồng thời 2a - b =
Bµi 2:
Một ôtô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/h Sau đợc 2/3 qu ng đã ờng với vận tốc Vì đờng khó nên ngời lái xe phải giảm vận tốc 10 km qu ng đã ờng cịn lại Do ơtơ đến tỉnh B chậm 30 phút so với dự định Tính qu ng đã ờng AB
Bài 3: Cho phơng trình: x2 - ax + a - = (1)
a) Giải phơng trình (1) a = -2
(13)c) Gäi x1, x2 lµ nghiƯm cđa phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ
của
P = x12 + x22
Bµi 4:
Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A,B Ngời ta kẻ nửa mặt phẳng bê AB hai tia Ax, Bx vu«ng gãc víi AB tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CI C cắt tia By K Đờng tròn đ-ờng kính IC cắt IK P
a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đợc b) Chứng minh AI BK = AC CB
c) Chứng minh tam giác APB vuông
d) Gi sử A, B, I cố định H y xác định vị trí điểm C choã
h×nh thang vuông ABKI lớn
Đề số 4:
Bài 1: Cho biÓu thøc: P = 3x+√9x −3
x+√x −2 −
√x+1
√x+2+
√x −2
1−√x Víi x vµ x
a) Rót gän P
b) Chøng minh P > với x >
Bài 2: Cho phơng trình: x2 - 2(m+1)x + m - = (1)
a) Giải phơng trình m = -1
b) H y tìm hệ thức liên hệ hai nghiêm phà ơng trình (1) không phụ thuộc vµo tham sè m
Bµi 3:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 4m tăng chiều rộng thêm 5m diện tích tăng thêm 111m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đó.
Bµi 4:
Từ điểm A ngồi đờng trịn (O) bán kính R ngời ta kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AKD với đờng tròn cho BD song song với AC Nối BK cắt AC I
(14)b) Chøng minh AI = IC
c) Tìm điều kiện để CK AB
Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức: √a+1−√a
2√a víi a >
§Ị sè 5:
Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau:
( √a+2
a+2√a+1−
√a −2
a −1 )×(1+ √a)=
2
a −1 víi a > vµ a 1
Bài 2: Cho phơng trình: x2 + (m + 1)x + m = (1)
a) Giải phơng trình m = -3
b) Chứng minh phơng trình (1) có nghiệm với m
c) Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình (1) H y tính giá trị biểuÃ
thức A = x12 x2 + x1 x22 theo m
Bµi 3:
Hai vịi nớc chảy vào bể khơng có nớc sau 5h 50 phút đầy bể Nếu để hai vòi chảy tròn h khố vịi thứ lại vịi phải chảy h đầy bể Tính xem để vịi chảy sau đầy bể
Bµi 4:
Cho nửa đờng trịn đờng kính AB = 2R điểm M nửa đờng tròn (M A, B) Đờng thẳng d tiếp xúc với nửa đờng tròn M cắt đờng trung trực đoạn AB I Đờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đờng thẳng d C D (D nằm góc BOM)
a) Chøng minh CA vµ DB vu«ng gãc víi AB b) Chøng minh ∆ AMB ~ ∆ COD
c) Chøng minh: AC BD = R2
(15)§Ị sè 6:
Bµi 1: Cho biĨu thøc: B = (a√a+b√b
√a+√b −√ab)÷(a − b)+
2√b
√a+√b víi a 0; a b
Chøng minh biÓu thøc B không phụ thuộc vào a b
Bài 2: Cho hệ phơng trình:
x ay=1
ax+y=2
{
a) Giải hệ phơng trình a =
b) Tìm giá trị a để hệ có nghiệm (x;y) cho x - y =
Bµi 3:
Hai ca nô khởi hành từ hai bến A,B cách 85 km ngợc chiều Sau 1h 40 phút gặp Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc ca nô ngợc km/h vận tốc dòng nớc 3km/h
Bµi 4:
Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB N điểm chạy đờng trịn Tiếp tuyến đờng tròn N cắt tiếp tuyến tạiA (là Ax) M đờng thẳng AB K Đờng thẳng NO cắt Ax C
1) TÝnh gãc ANB vµ chøng minh BN // MO
2) Chứng minh: OM vng góc với CK AN // CK 3) Xác định vị trí N để ∆ CMK u
Bài 5: Tìm giá trị lớn vµ nhá nhÊt cđa biĨu thøc:
P =
(16)Đề khảo sát
(Thời gian: 120 phút)
Bài 1: (1,5đ)
Cho biểu thức: A = (
a −√a+
1 √a−1):
√a+1
a −2√a+1
a/ Rót gän A
b/ So sánh A với
Bài 2: (1,5đ)
Cho phơng trình ẩn x, (m n lµ tham sè): x2 + (2m - 1) x - 3n = (1)
1 Tìm m n để phơng trình (1) có tập nghiệm là: {3−2}
2 Gọi x1, x2 nghiệm phơng trình (1) m + n = H yÃ
tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn (nếu có) biÓu thøc P = x12 +
x22 + x1x2
Bài 3: (2đ)
Mt phũng hp cú 360 ghế ngồi đợc xếp thành d y sốã
ghế d y Nếu số d y tăng thêm số ghếã ã
của d y tăng thêm phßng cã 400 ghÕ Hái trong·
phßng häp có d y ghế ? d y có ghế ?Ã Ã Bài 4: (4đ)
Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đờng trịn (0) Tia phân giác góc B cắt đờng tròn D, tia phân giác góc C cắt đờng trịn E; Hai tia phân giác cắt F Gọi I, K theo thứ tự giao điểm dây DE với cạnh AB, AC
1 Chøng minh c¸c tam giác EBF, DAF cân Chứng minh tứ giác BKFC nội tiếp
3 Tứ giác AIFK hình ? Tại ?
4 Tỡm iu kin tam giác ABC để tứ giác AEFD hình thoi, đồng thời có diện tích gấp lần diện tớch AIFK
Bài 5: (1đ)
Tìm cặp số (x,y) thoả m n phà ơng trình: x2 + y2 + 6x - 2xy + = 0
sao cho y đạt giá trị lớn