Tính chất cơ bản của phân số - Rút gọn phân số

- HS ®­îc «n tËp vÒ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè - Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bµi tËp rót gän, chøng minh... Hướng dẫn a/..[r]

Ngµy so¹n 28 th¸ng 02 n¨m 2010 PH¢N Sè - PH¢N Sè B»NG NHAU TÝNH CHÊT C¥ B¶N CñA PH¢N Sè - RóT GäN PH¢N Sè A> MôC TI£U - Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh - Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trước, tìm hai phân số - RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n B> NéI DUNG Bµi 1: §Þnh nghÜa hai ph©n sè b»ng Cho VD? Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số và mấu số kh¸c nhau) Hướng dẫn Cã c¸c ph©n sè: 2 35 ; ; ; ; 5 22 Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số? 32 a 1 a b/ 5a  30 a/ 2/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên: a 1 a2 b/ a/ 3/ Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: 13 x 1 x3 b/ x2 a/ Hướng dẫn 1/ a/ a  b/ a  6 Lop6.net a 1  Z vµ chØ a + = 3k (k  Z) VËy a = 3k – (k  Z) a2 b/  Z vµ chØ a - = 5k (k  Z) VËy a = 5k +2 (k  Z) 13 3/  Z vµ chØ x – lµ ­íc cña 13 x 1 2/ a/ C¸c ­íc cña 13 lµ 1; -1; 13; -13 Suy ra: b/ x-1 x Bµi 4: T×m x biÕt: b/ c/ d/ e/ f/ -13 -12 13 14 x3 x25 x2 5    1 =  Z vµ chØ x – lµ ­íc cña x2 x2 x2 x2 x2 x-2 x a/ -1 x  5  x x  27  x 4  x 5 x  x 8  2 x Hướng dẫn x 5.2  x 2 5 8.6  16 b/   x  x x 27.1 3 c/   x  27 6.4 3 d/   x  x 4  e/ x 5 x   ( x  2).3  ( x  5).(4)  x   4 x  20 x2 a/ Lop6.net -1 1 -5 -3 x 8  2 x  x.x  8.(2) f/  x  16  x  4 a c a ac  th×  b d b bd x y b/ T×m x vµ y biÕt  vµ x + y = 16 Bµi 5: a/ Chøng minh r»ng Hướng dẫn a c   ad  bc  ad  ab  bc  ab  a (b  d )  b(a  c) b d a ac Suy ra:  b bd x y x  y 16  2 b/ Ta cã:   8 a/ Ta cã Suy x = 10, y = Bµi 6: Cho a c 2a  3c 2a  3c  , chøng minh r»ng  b d 2b  3d 2a  3d Hướng dẫn ¸p dông kÕt qu¶ chøng minh trªn ta cã a c 2a  3c 2a  3c    b d 2b  3d 2b  3d PHÇn ii: TÝNH CHÊT C¥ B¶N CñA PH¢N Sè - RóT GäN PH¢N Sè - HS ®­îc «n tËp vÒ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè - Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực các bµi tËp rót gän, chøng minh BiÕt t×m ph©n sè tèi gi¶n - RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh to¸n hîp lÝ I C©u hái «n tËp lý thuyÕt C©u 1: H·y nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè C©u 2: Nªu c¸ch rót gän ph©n sè ¸p dông rót gän ph©n sè 135 140 C©u 3: ThÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n? Cho VD ph©n sè tèi gi¶n, ph©n sè ch­a tèi gi¶n II Bµi tËp Bµi 1: 1/ Chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau ®©y b»ng nhau: Lop6.net 25 2525 252525 ; vµ 53 5353 535353 37 3737 373737 b/ ; vµ 41 4141 414141 a/ 2/ T×m ph©n sè b»ng ph©n sè 11 vµ biÕt r»ng hiÖu cña mÉu vµ tö cña nã b»ng 13 Hướng dẫn 1/ a/ Ta cã: 2525 25.101 25  = 5353 53.101 53 252525 25.10101 25  = 535353 53.10101 53 b/ Tương tự x x 11 (x  -6), theo đề bài thì = x6 x  13 33 Từ đó suy x = 33, phân số cần tìm là 39 2/ Gäi ph©n sè cÇn t×m cã d¹ng Bµi 2: §iÒn sè thÝch hîp vµo « vu«ng a/  b/  7  Hướng dẫn a/     b/ 10 15 20      7 28 14 21 Bµi Gi¶i thÝch v× c¸c ph©n sè sau b»ng nhau: 22 26  ; 55 65 114 5757  b/ 122 6161 a/ Hướng dẫn 22 21:11 2   ; 55 55 :11 26 13 2   65 65 :13 a/ Lop6.net b/ HS giải tương tự Bµi Rót gän c¸c ph©n sè sau: 125 198 103 ; ; ; 1000 126 243 3090 Hướng dẫn 125 198 11 103  ;  ;  ;  1000 126 243 81 3090 30 Rót gän c¸c ph©n sè sau: 23.34 24.52.112.7 ; 22.32.5 23.53.7 2.11 121.75.130.169 b/ 39.60.11.198 1998.1990  3978 c/ 1992.1991  3984 a/ Hướng dẫn 23.34 23 2.34 18   22.32.5 5 a/ 2 11 22  23.53.7 2.11 35 121.75.130.169 112.52.3.13.5.2.132 11.52.132   b/ 39.60.11.198 3.13.22.3.5.11.2.32 22.33 1998.1990  3978 (1991  2).1990  3978  1992.1991  3984 (190  2).1991  3984 c/ 1990.1991  3980  3978 1990.1991    1 1990.1991  3982  3984 1990.1991  Bµi Rót gän a/ 310.(5) 21 (5) 20 312 115.137 b/ 11 13 210.310  210.39 c/ 29.310 511.712  511.711 d/ 12 12  9.511.7 11 Hướng dẫn a/ 310.(5) 21 5  (5) 20 312 210.310  210.39  c/ 29.310 Lop6.net Bài Tổng tử và mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số đó ta ®­îc ph©n sè H·y t×m ph©n sè ch­a rót gän Hướng dẫn Tæng sè phÇn b»ng lµ 12 Tæng cña tö vµ mÉu b»ng 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 MÉu sè b»ng 4812:12.7 = 2807 VËy ph©n sè cÇn t×m lµ 2005 2807 Bài Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số đó ta 993 H·y t×m ph©n sè ban ®Çu 1000 HiÖu sè phÇn cña mÉu vµ tö lµ 1000 – 993 = Do đó tử số là (14:7).993 = 1986 MÉu sè lµ (14:7).1000 = 2000 V¹y ph©n sè ban ®Çu lµ 1986 2000 Bµi 8: a/ Víi a lµ sè nguyªn nµo th× ph©n sè b/ Víi b lµ sè nguyªn nµo th× ph©n sè c/ Chøng tá r»ng a lµ tèi gi¶n 74 b lµ tèi gi¶n 225 3n (n  N ) lµ ph©n sè tèi gi¶n 3n  Hướng dẫn a a  lµ ph©n sè tèi gi¶n a lµ sè nguyªn kh¸c vµ 37 74 37.2 b b  2 lµ ph©n sè tèi gi¶n b lµ sè nguyªn kh¸c vµ b/ 225 a/ Ta cã c/ Ta cã ¦CLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) = VËy 3n (n  N ) lµ ph©n sè tèi gi¶n (v× tö vµ mÉu lµ hai sè nguyªn tè cïng 3n  nhau) Lop6.net