* Các nhóm cử một đại diện trình bày ngắn gọn phương pháp chứng minh của nhóm mình, các nhóm khác góp ý, GV thống nhất cách chứng minh.. dẫn đến dịnh lý). Yêu cầu HS chứng minh tr[r]
(1)HỌ VÀ TÊN HS:……… LỚP:……… Thời gian: Từ ngày 4/5 đến 9/5
I.LÝ THUYẾT
§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ, phát vấn đề mới)
HS làm tập ?I SGK
GV: Thu chấm số Sau đó, GV chiếu (hay treo tranh vẽ sẵn tập này, khái quát cách giải, đặt vấn đề tổng quát, giới thiệu Để chứng minh định lý quy trình làm nào? Hướng dẫn để HS làm việc theo nhóm
GV: Như nói trên, cho HS xem file soạn sẵn, dùng chức creat newtool để tạo tam giác đồng dạng, đo cạnh, tính tỉ số, so sánh tỉ số, đo các góc, so sánh góc, kết luận?
Hoạt động 2: (Chứng minh định lý)
GV yêu cầu HS nêu tốn, ghi giả thiết, kết luận Sau cho hoạt động theo tổ, tổ gồm hai bàn
Chứng minh định lý (gợi ý: dựa vào tập cụ thể trên, để chứng minh định lý ta
Hoạt động 1:
Tất HS làm phiếu học tập Cần nêu ý sau:
*
1
AN AC 3cm
*
1
AM AB 2cm
* N, M nằm AC, AB (theo gt)
* Suy BC
NM 4cm
2
(đl ĐBT hay Talet) NM//BC
* AMN đồng dạng
với ABC AMN = A'B'C'
Hoạt động 2: (Hoạt động nhóm, chứng minh định lý).
- Trên cạnh AB đặt AM = A'B'
- Trên cạnh AC đặt AN = A'C'
- Từ giả thiết cách đặt suy MN//BC, suy ABC đồng dạng
?1
Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I Định lý: (SGK)
GT ABC A'B'C' A'B' A'C' B'C'
AB AC BC
(2)cần thực theo quy trình nào?)
- Từ rút định lý? Hãy phát biểu định lý? Sau HS đọc lại định lý SGK
với AMN (đlí)
- Chứng minh AMN = A'B'C' (c-c-c)
- Kết luận:
ABC đồng dạng
A'B'C' Hoạt động 3: (Tập
vận dụng định lý) Yêu cầu HS vào phiếu học tập tập ? hình 34 SGK, GV vẽ sẵn bảng phụ (hay film dùng đèn chiếu)
Hoạt động 3:
HS làm phiếu học tập
DF DE EF AB AC BC
2
4
suy DFE đồng dạng
với ABC
II Bài tập áp dụng 1 Bài tập ?2 (SGK)
Hoạt động 4: (Củng cố)
GV: Chiếu đề đèn chiếu (hay dùng bảng phụ):
ABC vuông A, có
AB = 6cm, AC = 8cm A'B'C' vng
A', có A'B' = 9cm, B'C' = 15cm Hai tam giác vng ABC A'B'C' có đồng dạng với khơng? Vì sao?
GV: Đặt câu hỏi cho HS trả lời GV ghi bảng (Hay sử dụng lời giải soạn sẵn film trong)
Bài tập nhà: * Bài tập 30: Hương dẫn:
a c e a c e b d f b d f
* Bài tập 31: Hướng dẫn: Tương tự trên, sử dụng tính chất dãy tỉ số nhau.
Hoạt động 4:
HS làm giấy nháp, trả lời miệng:
* Tính BC = 10cm (Đlí Pitago) * Tính A'C' = 12cm (Đlí Pitago) * So sánh:
AB AC BC A'B' A'C' B'C' 3 * Kết luận: Hai tam giác vuông ABC A'B'C' đồng dạng
2 Bài tập:
Áp dụng định lý Pitago cho
ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82 = 102
BC = 10cm
Áp dụng định lý Pitago cho
A'B'C' có:
A'C'2 = B'C'2 – A'B'2
= 152 – 92 = 122
(3)6§ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Vẽ hình, đo đạc, phát kiến thức mới).
- Trên phiếu học tập, đo độ dài đoạn thẳng BC, FE
- So sánh tỉ số: AB AC BC; ;
DE DF EF , từ rút nhận xét hai tam giác ABC DEF? Hoạt động 2: (Dựa trên phương pháp chứng minh biết, chứng minh toán mới, rút định lý). GV: Nêu tốn (GT&KL), ghi bảng, u cầu nhóm chứng minh
(Ở GV cần linh hoạt, HS làm như sách giáo khoa, có thể làm theo phương pháp khác, cần làm đúng được, để phát huy khả sáng tạo của HS).
GV: Sau nhóm trình bày GV yêu cầu vài HS phát biểu định lý, sau cho hay hai HS đọc định lý SGK
Hoạt động 1:
HS làm tập phiếu học tập GV chuẩn bị sẵn, để tiết kiệm thời gian đo vẽ thống nhất, xác
Hoạt động 2: (HS làm việc theo nhóm)
* HS làm việc theo nhóm
* Các nhóm cử đại diện trình bày ngắn gọn phương pháp chứng minh nhóm mình, nhóm khác góp ý, GV thống cách chứng minh Có thể làm theo hai phương pháp khác nhau: Phương pháp 1: Quy trình:
Đặt lên AB đoạn thẳng AM = A'B', Vẽ
MN//BC, chứng minh
ABC AMN
Chứng minh
AMN=A'B'C'
Kết luận:
ABC A'B'C'
Phương pháp 2: Quy trình:
Đặt lên AB đoạn thẳng AM = A'B', đặt AC đoạn thẳng AN = A'B' Chứng minh A'B'C' = AMN (c-g-c) sau
chứng minh
Bài tập ?1 (SGK)
I Định lý:
GT ABC A'B'C' A'B' A'C';A A'
AB AC
KL ABC A'B'C'
ĐỊNH LÝ: (SGK)
A D
C
B F
E
3 600 600
(4)AMN ABC (định
lý Talet đảo định lý hai tam giác đồng dạng)
Kết luận:
ABC A'B'C'
Hoạt động 3: (Vận dụng định lý)
HĐ3a: GV dùng tranh vẽ sẵn bảng phụ (hay film dùng đèn chiếu) tập ?2 SGK, yêu cầu HS quan sát, trả lời HĐ3b: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ 39 bảng phụ (hay film trong), làm tập ?3 SGK
Hoạt động 3:
HĐ3a: HS quan sát, suy luận, phán đoán, trả lời:
ABC DEF
(c-g-c)
HĐ3b:
- Vẽ hình (theo yêu cầu bài)
- Tính tỉ số hai cặp cạnh tương ứng:
AE AD; AB AC - Kết luận: Hoạt động 4: (Củng
cố)
HS xem hình vẽ bảng phụ (hay film trong) dựa vào kích thước cho, nhận xét cặp tam giác sau có đồng dạng khơng? Lý do? - AOC & BOD
- AOD & COB
Bài tập nhà hướng dẫn
Bài tập 32 SGK, câu b Bài tập 33,34 SGK
Hoạt động 4: (Củng cố)
HS quan sát hình vẽ, tính tốn nháp hay tính nhẫm để rút kết luận, trả lời
§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Bài tốn Hoạt động 1: Tiết 46: §7 TRƯỜNG HỢP
O A
B
C
D x
(5)dẫn đến dịnh lý). GV: Nêu toán, ghi bảng GT, KL Yêu cầu HS chứng minh film trong, GV dùng đèn chiếu, chiếu số làm HS (Nếu không, HS làm nháp, GV yêu cầu số em trình bày lời giải cho lớp nghe)
GV chốt lại chứng minh, yêu cầu vài HS nêu kết toán, phát biểu định lý Sau HS đọc to định lý SGK cho lớp nghe
- HS làm tập film trong, quy trình thực tương tự dùng chứng minh hai trường hợp trước
- HS nêu quy trình thực để chứng minh định lý
- Phát biểu định lý (trên sở toán chứng minh)
- HS đọc định lý SGK
ĐỒNG DẠNG THỨ BA I Định lý: (SGK)
GT ABC A'B'C' A A';B B' KL ABC A'B'C'
Hoạt động 2: (Áp dụng định lý)
GV: Cho hiển thị tập?1 (Dùng đèn chiếu hay bảng phụ vẽ hình trước)
Yêu cầu HS quan sát, suy nghĩ tìm tam giác đồng dạng nêu rõ lý
Hoạt động 2:
- HS quan sát hình vẽ film GV chiếu (hay bảng phụ), suy nghĩ, tính nhẫm số đo góc trả lời miệng GV yêu cầu
- Kết luận cặp tam giác đồng dạng
II Bài tập áp dụng: I Bài tập ?1 (SGK)
- Sau HS trả lời GV cho hiển thị kết
Hoạt động 3: (Vận dụng định lí tìm kiếm thêm vấn đề mới). GV: Chứng minh hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường cao tương ứng chúng tỉ số đồng dạng (HS làm
Có hình là:
* Hình a hình c (g-g) * Hình d hình e (g-g)
(Nêu đỉnh tương ứng)
Hoạt động 3:
HS giấy nháp: - Chứng minh hai tam giác tương ứng có chứa hai đường phân giác đồng dạng Suy tỉ số hai đường hai đường phân giác tỉ số đồng dạng
Các cặp tam giác sau đồng dạng: * ABC PMN
* A’B’C’ D’E’F’
2/ Bài tập ?2 (SGK)
A’ D
40O
(6)trên giấy nháp) GV yêu cầu HS trình bày bảng
Hoạt động 4: (Củng cố)
Hoạt động nhóm, mỗi nhóm hai bàn, làm trên film bài tập ?2 GV hiển thị, có điều chỉnh (bằng film hay bằng bảng phụ để tiết kiệm thời gian).
Bài tập nhà:
1/ Nếu cho thêm BD tia phân giác góc B, tính độ dài đoạn thẳng BC, BD? 2/ Bài tập 36, 37 SGK
Hoạt động 4: (Làm việc theo nhóm)
- Chỉ ABC
đồng dạng ADB vì: Achung;
=
- Viết tỉ số đồng dạng
AB AC
AD AB AB2=
AD.AC
suy x= AD=32: 4,5 =
2, suy y = DC=4,5–2 =2,5
Xem hình vẽ kí hiệu cho a/ Hãy tìm hai tam giác đồng dạng có hình vẽ đó? (nêu lí do)
b/ Tính độ dài x,y?
II.BÀI TẬP
Câu : Cho ∆ABC vng A có đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh: ∆ABH ∆CBA Cho AB = 12cm; AC = 16cm Tính BC; AH
b) Chứng minh: AH2 = BH CH
c) Gọi M trung điểm BH, Kẻ CK vng góc với AM K, CK cắt AH I Chứng minh IA = IH
Câu 2: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AH
a Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA, suy ra: AB2 = BH.BC AB.AC = AH.BC
b Chứng minh tam giác HAB đồng dạng tam giác HCA, suy ra: AH2 =
BH.HC