7 đề thi thử THPT QG 2021 toán THPT nguyễn đăng đạo bắc ninh lần 1 có lời giải

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên thí sinh: SBD: 142 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  3mx2  mx  có hai điểm cực trị  m  A  m   m  C  m  m  B  m  m  D  m  Câu Đường cong sau đồ thị hàm số hàm số cho đây? y 1 -3 -2 -1 O -1 3x -2 A y  x 1 x B y  x x 1 C y  1 x x D y  x 1 x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  a , SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 4a C a D a Câu Cho hàm số y  x4  bx2  c có đồ thị hình vẽ sau: y -1 -3 -2 O -1 -2 3x -3 Trang Tính tổng b  c A 3 B 5 C 1 D 4   Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1   x  x  x  Hỏi hàm số f  x  có điểm cực tiểu? A B C D Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề Sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng a mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng a song song với  P  a nằm  P  C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu Nhóm có học sinh, cần chọn học sinh vào đội văn nghệ số cách chọn là: B C73 A P3 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục Hỏi phương trình C A73 D P7 có bảng biến thiên sau: f  x    có nghiệm phân biệt? A B C D Câu Hàm số y  x3  3x2  nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (, 0) (2; ) C (2; 2) D (; 2) Câu 10 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B Câu 11 Giới hạn lim x  A x3 2 x2  x C D C  D x2  x  : 2x 1 B  1 Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Trang y -1 O x -1 -2 A  0;1 C  1;0  B  1;1 D  ;0 Câu 13 Tìm m để bất phương trình x3  x  2m   nghiệm với x 1;1 A m  3 B m  3 C m  D m  Câu 14 Hộp đựng bi xanh, bi đỏ, bi vàng Tính xác suất để chọn bi đủ màu là: A 14 B 27 10 C 14 D 70 27 Câu 15 Hình bát diện có mặt? B A D C Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ), SA  2a Tam giác ABC vuông B AB  a , BC  a Tính cosin góc  tạo hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A cos   B cos   C cos   D cos   Câu 17 Số nghiệm phương trình 2sin x   0,   là: A B C D Câu 18 Đường cong sau đồ thị hàm số cho Đó hàm số nào? y 1 -3 -2 -1 O 3x -1 -2 -3 A y  x3  3x B y  x3  3x2 C y  2x3 D y  x3  3x Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  6x2  đoạn  1;2 A 14 B 5 C 30 D Câu 20 Có khối đa diện khối sau? A Câu 21 Cho hàm số y  B C D 2x 1 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Câu 22 Một vật rơi tự theo phương trình S  t   Vận tốc tức thời thời điểm t  5s là: A 94m / s B 49m / s gt g  9,8m / s2 gia tốc trọng trường C 49m / s D 94m / s Câu 23 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh SA  a , hai mặt bên ( SAB) ( SAC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) (tham khảo hình bên) Tính thể tích V khối hình chóp cho 3a3 A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  Câu 24 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 48 C 16 D 72 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;4 có bảng biến thiên sau: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  2;4 Tính M  m2 Trang A B C D Câu 26 Cho khai triển  x    a0  a1 x  a2 x   a80 x80 Hệ số a 78 là: 80 A 12640 C 12640x 78 B 12640x 78 D 12640 Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  2a , AD  3a , AA  3a E thuộc cạnh BC cho BE  3CE Thể tích khối chóp E.BCD bằng: A 2a B a C 3a3 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  liên tục D a3 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  1;1 là: A f 1 B f  1 C f   D Không tồn Câu 29 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  Câu 30 Hàm số y  A x    k 2 C x  B y  D y  3sin x  xác định :  cosx B x  k 2 C x   Câu 31 Trong dãy số sau dãy cấp số cộng  n  1, n  A un  n  2x 1 ? x 1  k ? C un  2n  B un  n2  D x  k D un  2n Câu 32 Cơng thức tính thể tích V khổi chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V  B.h B V  B.h Câu 33 Cho hàm số y  f  x  liên tục C V  B.h D V  B.h có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x  B x  1 C y  D M  2;0  Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao 3a; 4a;5a Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 12a B 60a3 C 12a3 D 60a Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  AD Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB BC Xét mệnh đề sau: (i) SM   ABCD  (ii) BC   SAB  (iii) AN   SDM  Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Câu 36 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị sau: y 1 -2 -1 O -1 3x -2 Hỏi hàm số g  x    f  x     f  x    12 f  x   có điểm cực trị? A B C D Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có BAC  1200 , BC  AA  a Gọi M trung điểm CC Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM AB , biết chúng vng góc với A a B a C a 10 D a Câu 38 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d Biết đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân 1 biệt có hồnh độ 1, , Hỏi phương trình f sin  x    f   có nghiệm phân biệt thuộc đoạn    ;   A B C Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục sau: D có bảng biến thiên hàm số y  f   x  Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình f  x   x   2;2 x  x  3x  m  nghiệm với Trang A m  f  2  18 B m  f  2 10 C m  f  2 10 D m  f  2  18 Câu 40 Có giá trị nguyên thuộc đoạn  10;10 m để giá trị lớn hàm số y  đoạn  4; 2 không lớn 1? A B C 2x  m x 1 D Câu 41 Cho khối chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có diện tích 2a , M trung điểm BC , AM vuông góc với BD H , SH vng góc với mặt phẳng  ABCD  , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SAC  a Thể tích V khối chóp cho A V  2a 2a C V  B V  3a 3a3 D V  Câu 42 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  4a; BC  2a; AA  2a Tính sin góc đường thẳng BD mặt phẳng  AC D  A 21 14 B 21 C D x mà tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ x 1 Câu 43 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  tam giác vuông cân? A B C D Câu 44 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ sau: y -3 -2 -1 O 3x Hỏi số a, b, c, d có số dương? A B C D Câu 45 Tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y   x3  3x2   m  2 x  nghịch biến khoảng  ;2   A   ;     1  B  ;   4  C  ; 1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục sau: D 8;  Đồ thị hàm số y  f   x3  x   hình vẽ y -3 -2 -1 O 3x -1 -2 -3 -4 Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Cho dãy số  un  thỏa mãn: u12   u1  un1un 1  4un21  un2  0, n  2, n  A u5  32 Câu 48 Đồ thị hàm số y  A y   B u5  32 C u5  64 Tính u5 D u5  64 x 1 có tiệm cận ngang đường thẳng đường thẳng sau ? 2x  B y    C y  2  D y   Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x   đồng biến khoảng đây? A  2;0  B  0;2  C  2;    D   ;   Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AA, AB, BC  Mặt phẳng  MNP  chia khối lăng trụ thành hai phần Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V A 47V 144 B 49V 144 C 37V 72 D V -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D D B A C B A A B D A A A D A D D A A A B B B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C A C B C C A B D A C C C C C D A B C D B D D B Câu 1: Chọn A Ta có y  x3  3mx2  mx   y '  3x2  6mx  m  m  Hàm số có hai điểm cực trị  y ' có hai nghiệm phân biệt   '  9m  3m    m  Câu 2: Chọn D Từ đồ thị ta thấy, tiệm cận ngang đường thẳng y  nên loại đáp án C A Đồ thị qua điểm A 1;0  , nên chọn đáp án D Câu 3: Chọn D 1 S ABCD  4a ;VS ABCD  S ABCD SA  4a a  a 3 Câu 4: Chọn B Dựa vào đồ thị ta có: * x  0; y  3  c  3 * Hàm số có đạt cực trị x  0; x  1   2b   b  2 x  0; x  1  y '  4x3  2bx  Vậy b  c  5 Câu 5: Chọn A Xét f '  x     x  1   x   x  x  1  có nghiệm   x  12   x    3  x   x    x2  x 1   x    Ta có bảng xét dấu: x 1  f ' x +  1   +  Vậy hàm số có điểm cực tiểu Câu 6: Chọn C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song vng góc với Câu 7: Chọn B Mỗi cách chọn học sinh học sinh vào vào đội văn nghệ tổ hợp chấp Vậy số cách chọn là: C73 Câu 8: Chọn A f  x     f  x   * Số nghiệm phương trình * số giao điểm hai đồ thị y  f  x  , y  Dựa vào bảng biến thiên ta có * có nghiệm phân biệt Câu 9: Chọn A x  Ta có: y '  3x  x  3x  x   , y '    x  Bảng biến thiên x  + y' y     + 2 Từ bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng  0;2 Câu 10: Chọn B Điều kiện: x  3, x  0, x  Trang 10 Ta có: y  x3 2 x 1   x x x  x  1 x   x    x3 2  Nhận thấy từ bảng 1, mẫu có nghiệm x  thuộc miền xác định thức Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 11: Chọn D x  x 1  lim x  2x 1 Ta có: lim x   1  x 1     x x  1  x2   x  1  x x2 1  x2   x  x 1  lim x  1  1  x x 1  lim x  2 x Câu 12: Chọn A Trên khoảng  0;1 đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến Câu 13: Chọn A x  x  2m    m   x  x  Xét hàm số g  x    x3  3x   g  x  1  1;1 g '  x   3x2  g '  x    3x2    x  1 g  1  3 ; g 1  2  g  x    1;1 3 Do đó: 1  m  g  x    1;1 3 Câu 14: Chọn A n    C84  70 Gọi A biến cố: “Lấy bi đủ màu” TH1: xanh, đỏ, vàng: C31C21C32  18 11 TH2: xanh, đỏ, vàng: C31C22C31  TH3: xanh, đỏ, vàng: C32C21C31  18 Do đó: n  A  18   18  45 Vậy xác suất để chọn bi đủ màu là: P  A  n  A 45   n    70 14 Câu 15: Chọn D Hình bát diện có đỉnh, mặt, 12 cạnh Câu 16: Chọn A  SBC    ABC   BC     SBC  ,  ABC     AB, SB   SBA   Ta có  BC  AB  BC  SB  SB  SA2  AB2  Vậy cos    2a   a2  a AB a   SB a 5 Câu 17: Chọn D    x   k 2  Ta có 2sin x   sin x   sin   k   x  5  k 2  Do  x   nên    k 2       k  k 0 x  12 12 Trang 12 Và  5 5  k 2      k   k   x  12 12 Vậy phương trình có hai nghiệm 0;   Câu 18: Chọn D Ta có lim y   nên a  loại đáp án A C x  Đồ thị hàm số qua điểm  1;  nên thay x  1; y  vào đáp án B D ta thấy Đáp án B:   1   1 (vơ lí) Đáp án D:   1   1 (luôn đúng) Câu 19: Chọn A Hàm số xác định liên tục  1; 2 y '  3x2 12x  x    1; 2 y '   3x  12 x     x    1; 2 y  1  5 y  2  14 y  0  Vậy y  y    14  1;2 Câu 20: Chọn A Theo định nghĩa khối đa diện Câu 21: Chọn A Tập xác định: D  y'  1  x  1 \ 1  0, x  D Vậy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 22: Chọn B Vận tốc tức thời vật thời điểm t là: v  t   S '  t   gt Suy v  5  9,8.5  49  m / s  Câu 23: Chọn B 13 ABC cạnh a  AB  AC  a A  600 1 a2 Diện tích ABC S  AB AC.sin A  a.a.sin 600  2 Hai mặt bên  SAB   SAC  vng góc với mặt phẳng  ABC   SA   ABC   Chiều cao hình chóp h  SA  a 1 a2 a3 Vậy thể tích hình chóp S ABC V  Sh  a  3 4 Câu 24: Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho V  Bh  8.6  48 Câu 25: Chọn A Căn vào bảng biến thiên ta có: max f  x   2, f  x   3, hai giá trị trái dấu nên ta có:  2;4  2;4 M  max f  x   3, m  f  x   2;4 2;4 Vậy M  m2  Câu 26: Chọn D Ta có  x    80 k 80  C80k x80k  2  k k 0 k 80   2 k 0 k C80k x80k Số hạng tổng quát Tk 1   2  C80k x80k k Hệ số a78 hệ số x78 , hệ số khai triển ứng với k thỏa mãn 80  k  78  k  Vậy hệ số a78   2  C802  12640 Câu 27: Chọn C Trang 14 VABCD A' B 'C ' D'  2a.3a.3a  18a3 VE BCD  d  E;  BCD   S BCD Vì B ' C '/ /  ABCD  nên d  E;  BCD    d  B ';  BCD    d  B ';  ABCD   S BCD  S ABCD 1 1 Do đó: VE BCD  d  B ';  ABCD   S ABCD  VB ' ABCD  VABCD A ' B 'C ' D ' 2  VE BCD  18a  3a Câu 28: Chọn A Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: f '  x   0x   1;1 , f  x  liên tục  1;1  Min f  x   f 1  1;1 Câu 29: Chọn C Ta có lim y  lim 2x 1   x 1 lim y  lim 2x 1   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x 1 đường thẳng x  x 1 Câu 30: Chọn B Hàm số cho xác định  cos x   cos x   x  k 2 , k  Câu 31: Chọn C 15 + Phương án A Với n  1, xét hiệu un1  un  n   n   thay đổi tùy theo giá trị tham số nên dãy n   n 1 số un  n  cấp số cộng + Phương án B       Với n  1, xét hiệu un1  un   n  1  2  n2   n2  2n   n2   2n  thay đổi tùy theo giá   trị tham số nên dãy số un  n  cấp số cộng + Phương án C Với n  1, xét hiệu un1  un  2  n  1  3   2n  3   2n  1   2n  3  2, suy un1  un  Vậy dãy số un  2n  cấp số cộng + Phương án D Với n  1, xét hiệu un1  un  2n1  2n  2.2n  2n  2n thay đổi tùy theo giá trị tham số nên dãy số un  2n cấp số cộng Câu 32: Chọn C Theo định lí, thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V  B.h Câu 33: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  Câu 34: Chọn B Ta có: V  3a.4a.5a  60a3 Câu 35: Chọn D Trang 16 SM  AB   SM   SAB   Do   SM   ABCD  nên  i  mệnh đề  SAB    ABCD    SAB  ABCD  AB      Và BC  AB    BC   SAB  nên  ii  mệnh đề BC  SM  Ta có AN khơng vng góc với DM nên  iii  mệnh đề sai Câu 36: Chọn A 2 Ta có g '  x    f  x  f '  x    f  x  f '  x   12 f '  x   f '  x  6  f  x   f  x   12    x  1  x   f ' x     x  a  2  f ' x  4    g ' x    f  x     x  b   2; 1 6  f  x    f  x   12    x  c  1;0    f  x     x  d  1;   Vậy hàm g  x  có điểm cực trị Câu 37: Chọn C Gọi I hình chiếu A BC, ta có:  AI  BC  AI   BCC ' B '  AI  BM 1   AI  BB ' Mặt khác, theo giả thiết: A ' B  BM  2 Từ (1) (2) suy BM   AB ' I   BM  B ' I 17 Gọi E  B ' I  BM , ta có: IBE  BB ' I (vì phụ với góc BIB ') Khi B ' BI  BCM  g.c.g   BI  CM  a  I trung điểm cạnh BC  ABC cân A Gọi F hình chiếu E AB ', ta có EF đoạn vng góc chung AB ' BM Suy d  BM , AB '  EF a a a a Ta có: AI  BI cot 60   ; B ' I  BB '2  BI  a      BM 2 a CM a a 2a IE  BI sin EBI  BI    B ' E  B ' I  IE  BM a 10 2 a 3 a 5 2a AB '  AI  B ' I '            2 a 2a B ' A IA IAB ' E  a   EF   Mặt khác: B ' IA đồng dạng B ' FE nên B ' E EF B' A 10 2a 3 Vậy d  BM , AB '  a 10 Câu 38: Chọn C Vì đồ thị hàm số f  x  cắt trục hoành điểm phân biệt nên f  x  hàm số bậc  a   1  Từ giả thiết ta có: f  x   a  x  1  x   x    f  x   a x3  x  x   2    1  73 Khi đó: y '  a 18x  x    x  18   Suy đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị nằm khác phía trục tung  sin  x   a1   1;0  1    Từ ta có phương trình f sin  x    f    sin  x    2   1  sin  x   a2   ;1  3 2   * Giải 1 Vì x     ;   nên x  0;    sin  x   0;1 Do phương trình 1 khơng có nghiệm thỏa mãn đề Trang 18 *  2  x2  k Vì x2  0;   nên ta phải có  k  k ,     k  1, k   k 0;1 Suy phương trình  2 có nghiệm thỏa mãn là: x1    ; x2  0; x3    x2  arcsin a2  k 2    *  3   , (với arcsin a2   ; ) 6 2  x    arcsin a2  k 2 Vì x2  0;   nên ta thấy phương trình 3 có nghiệm thỏa mãn x   arcsin a2 x     arcsin a2 Vậy phương trình cho có tất nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề Câu 39: Chọn C Ta có: f  x   x  x  3x  m   m  f  x   x  x  3x  g  x  4 Với g  x   f  x   x  x  3x Khi đó: g '  x   f '  x   x3  3x2   f '  x    x2  x  3 Trên  2;  f '  x   nên g '  x   Do đó: *  m  g  2  f  2 10 Câu 40: Chọn C Ta có: y '  2m  x  1 TH1: m  Khi y  nên m  khơng thỏa mãn tốn TH2: m  Khi hàm số nghịch biến  4; 2 Suy ra: max y  y  4    4;2 Do đó: max y    4;2 8  m  m  3 8m   m  Kết hợp với m  ta có m  TH3: m  Khi hàm số đồng biến  4; 2 Suy ra: max y  y  2    4;2 4  m   m 1 Do đó: max y    m   m   4;2 TH không xảy 19 (*) Vậy m  nên m5;6;7;8;9;10 Câu 41: Chọn C Đặt AD  x, AB  y H trọng tâm tam giác ABC nên d  D,  SAC    3d  H ,  SAC    3HK  HK  a Kẻ HI  AC I AM  y  x2 2 x2  AH  y  4 BD  x  y  DH  2 x  y2 DH  AH  AD2  x  a 6; y  a a 1 a HI  d  D, AC   ;  2  HS  2 3 HK HI HS V 2a3 Câu 42: Chọn D Gọi O  A ' C ' B ' D ', I  BD ' DO ta có I trọng tâm tam giác A ' C ' D Kẻ DH  A ' C '; D ' K  DH  D ' K   DA ' C ' Vậy góc  BD ',  DA ' C '   D ' IK 1 D ' I  BD '  a;    D'H  a 2 3 HD ' A' D ' D 'C ' Trang 20 1    D'K  a 2 D'K D'D D'H sin   D'K  D'I Câu 43: Chọn A Ta có y  f '  x    x  1 Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  x0 ; y0   C  x0  1 có dạng y  f '  x0  x  x0   y0 Do tiếp tuyến cắt Ox, Oy hai điểm A, B tam giác OAB cân nên tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  x y   x  1  x     x0  0 Suy    x0  2   1     x0  1 Với x  phương trình tiếp tuyến y  x loại A trùng O Với x  2 phương trình tiếp tuyến y  x  Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn ycbt Câu 44: Chọn B Đồ thị cho hàm bậc Vì x   y    a  (hay phí bên phải đồ thị hàm bậc đồ thị lên nên a  0) Xét y '  3ax2  2bx  c; y '  có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy a.c   c  Xét y "  6ax  2b   x  Suy b , dựa vào đồ thị ta thấy hoành độ điểm uốn âm 3a b   b  3a Giao đồ thị với trục tung điểm có tọa độ  0; d  nên d  Suy a  0, b  0, c  0, d  Câu 45: Chọn C y '  3x2  6x  m   0, x   ;2  3x2  x   m, x   ;2 Đặt f  x   3x2  x  f '  x    6x    x  x f ' x   + 21 f  x  1 Vậy nhìn vào bảng biến thiên m  1 thỏa YCBT Câu 46: Chọn D * Nhận xét y  f  x  hàm số chẵn nên đề thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng, nên ta xét cực trị phải trục Oy Xét x  ta có y  f  x   f  x  * Từ đồ thị hàm số y  f '  x3  x   ta thấy  x  1.5 f '  x  x      x  0,5  x  0.9 * Xét y  f  x  với x  y '  f ' x Đặt x  t  t    t  1  t  t   ; x   t  1 t  1.5  x  2.875   Khi y '  f '  t  t     t  0,5   x  1.375  t  0.9  x  3.32   y '  f '  x  có nghiệm dương  đồ thị y  f  x  có điểm cực trị bên phải Oy  y  f  x  có cực trị (2 cực trị bên phải + cực trị bên trái + giao với trục Oy) Câu 47: Chọn B Dựa vào đề ta có: u12  u1  un1un 1  4un21  un2   un2  4un1un  4un21  u12  4u1     un  2un1    u1    2  un  2un1    u1  2  un  2un 1 2  u  2un 1  n  u   u      Vì 2  với giá trị u1, un1 un nên dấu “=” xảy Dãy số  un  cấp số nhân với u1  2, công bội q  nên u5  u1q4  32 Trang 22 Câu 48: Chọn D Ta có:   1    1  x 1      1  x   x   x 1     lim   lim     xlim x  x   x   x2     2          x x        1    1  x 1      1  x   x   x 1     lim   lim     xlim x  x   x   x2     2          x x      Vậy đề thị hàm số y  x 1 có tiệm cận ngang đường thẳng y  2x  Câu 49: Chọn D x   x  x   x  x    2 Ta có y '  x f '  x         x  2   x 2   f '  x    x     x    x   Bảng biến thiên hàm số y  f  x   x  f  x   '   + f  x2  2  2   +   1 Câu 50: Chọn B Ta dựng thiết diện ngũ giác MNQPR 23 +  1 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 2   Đặt d  B;  A ' B ' C '   h, A ' B '  a, d C; A ' B '  2b 1 Khi ta tích lăng trụ V  d  C '; A ' B '  A ' B '.d  B;  A ' B ' C '    2b.a.h  abh 2 Xét hình chóp L.JPB ' có: LN LB NB    suy LJ LB ' JB ' d  P; A ' B '  d  C '; A ' B '   b d  L;  A ' B ' C '   3 3 d  B;  A ' B ' C '    h, JB '  A ' B '  a, 2 2 3 3 Suy thể tích khối chóp L.JPB ' VLJPB '  h a.b  abh  V 2 8 Mặt khác ta có: VL NBQ VL JPB '  LN LB LQ 1 1 1    VLNBQ  VLJPB '  V  V LJ LB ' LP 3 27 27 27 72 VJ RA' M JM JA ' JR 1 1 1     VL NBQ  VL JPB '  V  V VLJPB ' JL JB ' JP 3 18 18 18 48 1 49 V Suy thể tích khối đa diện VNQBB ' PRA'  VLJPB '  VL NBQ  VJ A ' RM  V  V  V  72 48 144 Trang 24 ... đỉnh B theo V A 47V 14 4 B 49V 14 4 C 37V 72 D V -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A... hàm số có tiệm cận đứng x  Câu 11 : Chọn D x  x ? ?1  lim x  2x ? ?1 Ta có: lim x   1  x ? ?1     x x  1? ??  x2   x  1  x x2 1? ??  x2   x  x 1? ??  lim x  1  1? ??  x x ? ?1  lim... ? ?1 g  ? ?1? ??  3 ; g ? ?1? ??  2  g  x    ? ?1; 1 3 Do đó: ? ?1? ??  m  g  x    ? ?1; 1 3 Câu 14 : Chọn A n    C84  70 Gọi A biến cố: “Lấy bi đủ màu” TH1: xanh, đỏ, vàng: C31C21C32  18 11