Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 trung học cơ sở

1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố công trình Tác giả luận án Bạch Phương Vinh CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 BT BĐTD CNTT ĐPCM ĐHSP GV GD GT HĐ HĐTT HS KL NXB PPDH TD TC TT Tr THCS TNSP SGK SBT sđ Bài toán Bản đồ tư Công nghệ thông tin Điều phải chứng minh Đại học Sư phạm Giáo viên Giáo dục Giả thiết Hoạt động Hoạt động trí tuệ Học sinh Kết luận Nhà xuất Phương pháp dạy học Tư Tính chất Tiếp tuyến Trang Trung học sở Thực nghiệm sư phạm Sách giáo khoa Sách tập Số đo MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài 1.1.1 Tình hình nghiên cứu nước ngồi 1.1.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.1.3 Một số kết luận 1.2 Tư duy, phân tích tổng hợp 11 1.2.1 Tư vấn đề liên quan 11 1.2.2 Năng lực lực tốn học 15 1.2.3 Phân tích, tổng hợp hoạt động trí tuệ có liên quan dạy học mơn tốn 17 1.3 Dạy học giải tốn hình học hoạt động học sinh 39 1.3.1 Vai trị, chức tập tốn 39 1.3.2 Các dạng tốn chương trình hình học phẳng lớp 42 1.3.3 Hoạt động học sinh 42 1.3.4 Đặc điểm phát triển trí tuệ học sinh lớp 45 1.4 Thực trạng rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp cho học sinh dạy học giải tập hình học phẳng lớp 46 1.4.1 Mục đích điều tra khảo sát 46 1.4.2 Nội dung, tổ chức điều tra khảo sát 47 1.4.3 Kết điều tra khảo sát 47 1.5 Kết luận chương 50 Chương BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 51 HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 2.1 Tư tưởng chủ đạo 51 2.2 Đề xuất số biện pháp 52 2.2.1 Rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp dạy học giải tập theo quy trình bốn bước G Pơlya 2.2.2 Rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp dạy học giải tập theo phép phân tích phép tổng hợp 2.2.3 Rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp dạy học giải tập với đồ tư 52 112 118 2.3 Kết luận chương 135 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 136 3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 136 3.1.1 Mục đích 136 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 136 3.2 Nội dung, tổ chức thực nghiệm 136 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 136 3.2.2 Tổ chức thực nghiệm 137 3.3 Kết thực nghiệm 138 3.3.1 Phân tích kết thực nghiệm 138 3.3.2 Những kết luận rút từ thực nghiệm 149 3.4 Kết luận chương 149 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 150 DANH MỤC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 151 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 153 PHỤ LỤC 163 DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ, BẢNG BĐTD (Bài toán mở) 126 BĐTD (Chương đường Bài Luyến tập tính chất hai tiếp tuyến cắt Bài Ôn tập chương 2: ĐƯỜNG TRỊN trịn) BĐTD (Bài 32 tr80 SGK)) Bài Luyện tập góc tạo tiếp tuyến 128 127 dây cung BĐTD (Luyện tập tứ giác nội tiếp) Bài Luyện tập tứ giác nội tiếp 129 BĐTD (Góc với đường trịn) BĐTD (Phân tích BT tìm cách giải) BĐTD (Tìm lời giải khai thác BT) BĐTD (Hoạt động tìm lời giải khai thác tốn) Bài Ơn tập chương 3: Góc với đường trịn (tiết 1) – Hoạt động Bài Ơn tập chương 3: Góc với đường tròn (tiết 1) – Hoạt động – BÀI 95a Hoạt đơng tìm lời giải khai thác tốn Bức tranh tổng thể HĐ tìm lời giải, khai thác BT nhằm rèn luyện cho HS HĐ 130 Hình ảnh (Lớp 9A3 trường THCS Túc Duyên) Hình ảnh (Lớp 9A2 trường THCS Quang Vinh) Biểu đồ 3.1 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ 3.4 Bảng 3.1 Bảng 3.2 phân tích, tổng hợp Bài giảng với BĐTD nhằm rèn luyện cho HS HĐ phân tích tổng hợp Bài giảng với BĐTD nhằm rèn luyện cho HS HĐ phân tích tổng hợp Biểu đồ biểu diễn kết đánh giá chất lượng đầu vào TNSP vòng Biểu đồ biểu diễn kết đánh giá chất lượng đầu TNSP vòng Biểu đồ biểu diễn kết đánh giá chất lượng đầu vào TNSP vòng Biểu đồ biểu diễn kết đánh giá chất lượng đầu TNSP vòng Bảng tổng hợp xếp loại sau TNSP vòng Bảng tổng hợp xếp loại sau TNSP vòng 131 132 133 134 134 143 143 147 148 144 148 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Phát triển trí tuệ rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp cho HS nhiệm vụ quan trọng người GV dạy tốn Bởi, dạy tốn khơng đơn dạy cho HS nắm kiến thức, khái niệm, định lý toán học,…kĩ thực hành, vận dụng toán học vào thực tiễn… Điều quan trọng dạy cho HS có lực trí tuệ Năng lực hình thành phát triển HĐ học tập Tiến sĩ Raja Roy Singh, nhà giáo dục tiếng Ấn Độ, chuyên gia giáo dục nhiều năm UNESCO khu vực Châu Á-Thái Bình Dương khẳng định: “Để đáp ứng đòi hỏi đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát triển lực TD, lực phát giải vấn đề cách sáng tạo ” [Dẫn theo 95] Nghị Hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khoá VII nêu rõ quan điểm đạo đổi nghiệp giáo dục đào tạo là: đổi phương pháp dạy học tất cấp, bậc học áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho HS lực TD sáng tạo, lực giải vấn đề, ý bồi dưỡng HS có khiếu [66] Nghị Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII tiếp tục khẳng định: đổi phương pháp GD đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp TD sáng tạo cho người học Báo cáo trị đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI Đảng tiếp tục rõ: tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành” Để đạt điều đó, cần phải đổi PPDH mơn theo hướng tích cực hố HĐ học tập HS, làm cho HS học tập HĐ HĐ tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo theo định hướng phát triển lực; nhằm vào rèn luyện cho HS HĐTT: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá,…bồi dưỡng TD sáng tạo nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THCS Chúng ta hiểu: TD q trình phân tích, tổng hợp, khái quát tài liệu thu qua nhận thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm để rút chung, chất vật” [117] Xem TD trình, HĐ; ngôn ngữ xem phương tiện TD, TD mang tính khái quát, gián tiếp trừu tượng Do vậy, vấn đề TD, phân tích tổng hợp liên quan đến tư tưởng nguồn lực trí tuệ người, nghiên cứu nhiều phương diện: triết học, tâm lý học, sinh học, giáo dục đào tạo, dạy học môn học cụ thể,… Với cơng tác giáo dục đào tạo, phân tích tổng hợp có tác dụng vơ lớn lao HĐ thực tiễn giáo dục, trình dạy học,… có ảnh hưởng sâu sắc đến chất lượng đào tạo Nếu trình đào tạo trọng phát triển lực TD, phân tích tổng hợp cho GV HS tạo nguồn lực to lớn cho nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo Định hướng đổi PPDH theo hướng tích cực hố HĐ nhận thức HS định hướng phát triển lực người học Tính tích cực người biểu HĐ Tính tích cực HS biểu dạng HĐ khác nhau: học tập, lao động, vui chơi giải trí HĐ học tập HĐ chủ yếu Theo L.V.Rebrova “tính tích cực học tập tượng sư phạm biểu gắng sức cao nhiều mặt HĐ học tập” Trong học tập, HS thơng hiểu, ghi nhớ nắm qua HĐ chủ động nỗ lực Tính tích cực nhận thức điều kiện cần thiết để nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng ý vào HĐ học tập, bồi dưỡng trí tị mị khoa học lịng ham hiểu biết, hình thành nhu cầu nhận thức Vì vậy, HS sẵn sàng dồn sức lực, trí tuệ để hồn thành nhiệm vụ học tập Theo I.F.Kharlamov: “Tích cực nhận thức trạng thái HĐ HS, đặc trưng khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao q trình nắm vững kiến thức“ Nó mục đích HĐ, phẩm chất nhân cách, thuộc tính trình nhận thức, làm cho trình nhận thức đạt kết cao, giúp cho người có khả học tập khơng ngừng Đây điều kiện tốt để rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học mơn Tốn Nội dung chương trình hình học phẳng lớp có nhiều tốn hay khó, phong phú, đa dạng thể loại linh hoạt sâu sắc suy luận tốn hình học ln tạo nên sức hút mơn học gây khơng khó khăn cho HS Thơng qua HĐ giải tốn, nhiều kỹ giải tốn hình thành thơng qua khả TD phân tích tìm tịi, khả suy đốn, khả diễn đạt xác, hợp lý sáng tạo HS phát triển Trong trình dạy học tìm lời giải tập hình học, giáo viên ln trọng hướng dẫn HS phân tích, khai thác BT khía cạnh khác nhau, biết nhìn nhận vấn đề theo nhiều góc độ, biết thay đổi yếu tố tốn, biết tìm tịi riêng chung ngược lại tìm chung riêng, biết lật ngược vấn đề, biết tiến hành phân chia trường hợp xét tính giải tốn biện pháp tích cực để rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS, góp phần phát triển HS khả sáng tạo - đỉnh cao HĐTT người Trong thực tế dạy học mơn hình học trường THCS, GV chưa coi trọng rèn luyện lực trí tuệ cho HS, cịn thiên lối dạy học “thầy giảng trị nghe”, HS HĐ thầy tổ chức HĐ học chưa hợp lý Chẳng hạn dạy định lý, thầy tiến hành nêu định lý, GT KL, cách chứng minh định lý nên HS HĐ Khi dạy học giải tốn hình học GV lựa chọn hệ thống tập chưa phong phú, thiếu tính mềm dẻo linh hoạt đối tượng HS, chưa liên hệ chủ đề kiến thức với HS gặp nhiều lúng túng hạn chế vận dụng bước suy luận giải tập GV quan tâm rèn luyện cho HS suy luận hợp logic, lại thường bỏ qua bước suy luận với thầy dễ, với HS lại không GV trọng rèn cho HS có thói quen phân tích BT tìm tịi lời giải rèn cho HS khả tổng hợp trình bày lời giải BT cho hợp lôgic Mỗi lời giải BT trình suy luận, việc tìm phương pháp giải khơng phụ thuộc vào đặc điểm BT mà phụ thuộc tố chất tâm lý thân người học Mối liên hệ, dấu hiệu BT phát thơng qua q trình phân tích, tổng hợp, khái qt hoá, so sánh, Đồng thời, qua việc rèn luyện HĐTT cho HS dạy học giải tốn hình học, phân tích tổng hợp tảng, làm cho HS biết tính thực tiễn Toán học phát triển TD Trên giới nước có nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học quan tâm đến vấn đề phát triển TD rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp cho HS Quan điểm nhà nghiên cứu coi trọng biện pháp phát triển TD, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ, rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp theo hướng HĐ hóa người học định hướng phát triển lực dạy học Trên sở lý luận TD, yêu cầu phát triển lực trí tuệ cho người học từ thực tiễn dạy học, mục tiêu mơn Tốn thị nghị Đảng đổi nghiệp GD đào tạo người GV dạy tốn thấy rõ nhiệm vụ mình, dù bậc học cần trọng tìm biện pháp phù hợp theo định hướng phát triển lực, rèn luyện cho HS HĐ phân tích tổng hợp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn để nâng cao hiệu dạy học, nhằm đào tạo nguồn lực chất lượng cao đáp ứng nghiệp cơng nghiệp hố, đại hố đất nước Vì việc rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học giải tốn hình học phẳng lớp tảng vững để HS học tốt kiến thức Hình học bậc học Do đó, việc đề xuất biện pháp có hiệu rèn luyện cho HS HĐ phân tích tổng hợp dạy học giải tập hình học phẳng lớp đặt cần thiết phải giải quyết, nên chọn đề tài nghiên cứu là: "Rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp cho học sinh dạy học giải tập hình học phẳng lớp trung học sở” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học giải tập hình học phẳng lớp 9, góp phần phát triển lực trí tuệ cho HS nâng cao hiệu dạy học môn Hình học trường THCS Đối tượng nghiên cứu Luận án nghiên cứu trình rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học giải tập hình học phẳng lớp Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất biện pháp rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS 10 dạy học giải tập hình học phẳng lớp góp phần phát triển cho HS lực trí tuệ nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THCS Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu tổng quan phân tích, tổng hợp HĐTT có liên quan học tập mơn Toán HS; 5.2 Thực trạng rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học giải tập hình học phẳng lớp 9; 5.3 Tập hợp dạng tốn hình học phẳng lớp góp phần rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS; 5.4 Đề xuất số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học giải tập hình học phẳng theo hướng HĐ hóa người học định hướng phát triển lực; 5.5 Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Phạm vi nghiên cứu Một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học giải tập hình học phẳng lớp Phương pháp nghiên cứu 7.1 Nghiên cứu lý luận: tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học, lý luận dạy học mơn Tốn, văn kiện Đảng, sách nhà nước); nghiên cứu SGK, sách tham khảo, tạp chí, tài liệu nước ngồi nước, mạng internet… có liên quan tới đề tài luận án 7.2 Quan sát điều tra: dự giờ, trao đổi, điều tra, thu thập ý kiến GV THCS HS lớp rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp dạy học giải tập hình học phẳng lớp Kết thơng qua số liệu phân tích đánh giá 7.3 Thực nghiệm sư phạm: kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Những vấn đề đưa bảo vệ - Những biểu cụ thể HĐ phân tích tổng hợp dạy học giải 206  Đề số (vòng 2) - Đề kiểm tra chương - Hình – Thời gian 45 phút A MA TRẬN ĐỀ: Các cấp độ tư Nhận biết TN TL Nội dung Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL 1 Đường tròn 0,5 Tổng 2 Tiếp tuyến đường trịn 2,5 0,5 Tính chất hai tiếp tuyến cắt Vị trí tương đối hai đường trịn 0,5 2 1 0,5 Tổng 0,5 3 3 10 (Trong ơ, số góc bên trái số câu hỏi Số góc bên phải số điểm) B NỘI DUNG ĐỀ: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu Cho đường trịn (O;2cm),đường kính AB.Trên tiếp tuyến A lấy điểm C cho AC = 3cm BC cắt đường trịn D, AD có độ dài: A 1,2cm; B 2,4cm C 2,75cm D 12 Câu Cho đoạn O1O2 = 5cm Vẽ đường tròn (O1; 4cm) (O2; 3cm) Vị trí tương đối hai đường trịn là: A Ngoài nhau; B Trong nhau; C Cắt nhau; D Tiếp xúc Câu Cho đoạn O1O2 = 5cm Vẽ đường tròn (O1; 4cm) (O2; 3cm) Gọi A điểm chung hai đường trịn đường cao AH ∆O1AO2 có độ dài là: A 4,8cm B 3,2cm C 2,8cm D 2,4cm Câu Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh 3cm, 4cm, 5cm là: A 1,5cm; B 2cm; C 2,5cm; D 5cm II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu Em giải BT sau nêu cách phân tích BT tìm cách giải: 207 “Từ điểm A ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh BC vng góc với OH; b) Tính tích OH.OA theo R c) Kẻ đường kính BD đường tròn (O) Chứng minh CD // OA d) Gọi E hình chiếu C BD, K giao điểm AD CE Chứng minh K trung điểm CE” C BIỂU ĐIỂM: Câu Câu Câu Câu a b c d Cộng Vẽ hình, Lời giải Kỹ trình ghi GT KL bày lời giải Phần trắc nghiệm (2điểm) 0,5 0,5 0,5 0,5 Phần tự luận – Câu (8 điểm) 0,5 0,5 1 0,25 0,25 Kỹ phân tích BT Tổng điểm điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 điểm 10 điểm *) Đề kiểm tra đánh giá chất lượng đầu  Đề số (vòng 1) - Đề kiểm tra chương - Hình – Thời gian 45 phút o MA TRẬN ĐỀ: Các cấp độ tư Nội dung Nhận biết TN TL Thơng hiểu TN TL Đường trịn Tiếp tuyến đường trịn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Vị trí tương đối hai đường trịn Tổng 1 2 Vận dụng Tổng TN TL 1 2 1 4 2 10 208 B NỘI DUNG ĐỀ: Em giải BT sau nêu cách phân tích tốn để tìm cách giải: “Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M ≠ A, M ≠ B), kẻ TT với nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự C D Chứng minh rằng:   90 a) COD b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn d) Chứng minh đường trịn đường kính CD tiếp xúc với AB” C BIỂU ĐIỂM: Vẽ hình, ghi GT KL a b c d Cộng điểm điểm Lời giải điểm 1,5 điểm điểm 1,5 điểm điểm Kỹ trình bày lời giải 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 1,5 điểm Kỹ phân tích BT 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 1,5 điểm Tổng điểm 10 điểm  Đề số (vòng 2) - Đề kiểm tra chương - Hình – Thời gian 45 phút A MA TRẬN ĐỀ: NỘI DUNG Các loại góc đường trịn, liên hệ cung, dây đường kính Tứ giác nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đa giác Độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình trịn, hình quạt trịn TỔNG NHẬN BIẾT TN TL THÔNG HIỂU TN TL 1 VẬN DỤNG TỔNG TN TL 1 3 3 10 209 B NỘI DUNG ĐỀ: Em giải BT sau nêu cách phân tích tốn để tìm cách giải: “Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) M điểm  Trên MA lấy điểm E cho ME = MB cung nhỏ BC a) Chứng minh MA = MB + MC“ b) Trên tia BA lấy điểm F cho F nằm ngồi đường trịn (O; R) Từ điểm C kẻ đường kính CQ đường trịn cắt dây AB D Tia FC cắt đường tròn I Các dây AB QI cắt K Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp  c) Chứng minh IQ tia phân giác góc AIB  ” d) Cho R = cm Tính độ dài cung AQB C BIỂU ĐIỂM: Vẽ hình, ghi GT KL a b c d Cộng điểm điểm Lời giải điểm 1,5 điểm điểm 1,5 điểm điểm Kỹ trình bày lời giải 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 1,5 điểm Kỹ phân tích BT 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 1,5 điểm Tổng điểm 10 điểm 210 Phụ lục 4.2 Các bảng số liệu BẢNG 4.2.1 Kết kiểm tra đánh giá chất lượng đầu vào – Vòng CÁC LỚP THỰC NGHIỆM (X) Tần số Tổng số xuất điểm Điểm số CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG (Y) Tần số Tổng số xuất điểm 10 12 120 11 110 16 144 15 135 15 120 16 128 10 70 11 77 54 42 45 10 50 24 20 15 15 Tổng số n = 82 592 m = 80 577 Điểm TB X = 7,220 Y = 7,213 BẢNG 4.2.2 Bảng xếp loại chất lượng đầu vào – Vòng LOẠI GIỎI LOẠI KHÁ Số Số lượng Các lớp thực nghiệm Các lớp đối chứng (%) lượng (%) LOẠI TRUNG LOẠI YẾU, BÌNH KÉM Số lượng (%) Số lượng TỔNG (%) 28/82 34 25/82 30,5 18/82 22 11/82 13,5 82 26/80 32,5 27/80 34 17/80 21 10/80 12,5 80 211 BẢNG 4.2.3 Kết đánh giá kỹ cụ thể HS trước TNSP vịng Điểm số 10 Vẽ hình, ghi GT KL (X1) Tần số Tổng số xuất điểm Lời giải (X2) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ trình bày (X3) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ phân tích (X4) Tần số Tổng số xuất điểm 9,5 8,5 7,5 6,5 20 120 5,5 10 55 13 65 4,5 36 4 16 3,5 15 2,5 1,5 34 48 22 33 36 36 8 30 30 40 40 0,5 46 23 18 20 10 n = 82 59 n = 82 350 n = 82 87 n = 82 83 Tổng Điểm TB % X = 0,72/1,0 X = 4,27/6,0 X = 1,06/1,5 X = 1,01/1,5 72 71 70 67 212 BẢNG 4.2.4 Kết kiểm tra đánh giá chất lượng đầu – Vòng CÁC LỚP THỰC NGHIỆM (X) Tần số Tổng số xuất điểm Điểm số CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG (Y) Tần số Tổng số xuất điểm 10 15 150 90 19 171 13 117 15 120 14 112 13 91 19 133 10 60 13 78 35 35 12 20 0 0 Tổng số n = 82 639 m = 80 585 Điểm TB X = 7,793 Y = 7,313 BẢNG 4.2.5 Bảng xếp loại chất lượng đầu – Vòng LOẠI GIỎI LOẠI KHÁ Số Số lượng Các lớp thực nghiệm Các lớp đối chứng (%) lượng (%) LOẠI TRUNG LOẠI YẾU, BÌNH KÉM Số lượng (%) Số lượng TỔNG (%) 34/82 41,5 28/82 34 17/82 21 2/82 3,5 82 22/80 28 33/80 41 20/80 25 5/80 80 213 BẢNG 4.2.6 Kết đánh giá kỹ cụ thể HS sau TNSP vòng Điểm số 10 Vẽ hình, ghi GT KL (X1) Tần số Tổng số xuất điểm Lời giải (X2) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ trình bày (X3) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ phân tích (X4) Tần số Tổng số xuất điểm 9,5 8,5 7,5 6,5 26 154 5,5 14 77 14 70 4,5 27 4 16 3,5 2,5 10 2 1,5 40 60 40 60 46 46 2 28 28 20 20 0,5 36 18 14 20 10 n = 82 64 n = 82 378 n = 82 95 n = 82 90 Tổng Điểm TB % X = 0,78/1,0 78 X = 4,61/6,0 77 X = 1,15/1,5 X = 1,1/1,5 77 73 214 BẢNG 4.2.7 Kết kiểm tra đánh giá chất lượng đầu vào - vòng Điểm số CÁC LỚP THỰC NGHIỆM (X) Tần số Tổng số xuất điểm CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG (Y) Tần số Tổng số xuất điểm 10 16 160 15 150 20 180 21 189 30 240 31 248 32 224 30 210 19 114 21 126 26 130 25 125 32 32 15 12 Tổng số n = 156 1095 m = 155 1092 Điểm TB X = 7,019 Y = 7,045 BẢNG 4.2.8 Bảng xếp loại chất lượng đầu vào – Vòng LOẠI KHÁ, GIỎI LOẠI TRUNG BÌNH LOẠI YẾU KÉM Tổng Số lượng (%) Số lượng (%) Số lượng (%) Các lớp thực nghiệm 98/156 63 45/156 29 13/156 156 Các lớp đối chứng 97/155 62,5 46/155 30 12/155 7,5 155 215 BẢNG 4.2.9 Kết đánh giá kỹ cụ thể HS trước TNSP vòng Điểm số 10 Vẽ hình, ghi GT KL (X1) Tần số Tổng số xuất điểm Lời giải (X2) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ trình bày (X3) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ phân tích (X4) Tần số Tổng số xuất điểm 9,5 8,5 7,5 6,5 30 180 5,5 20 110 36 180 4,5 16 72 32 3,5 14 18 2,5 10 1,5 12 60 90 44 66 70 70 16 16 56 56 62 62 0,5 86 43 40 20 50 25 n = 156 113 n = 156 654 n = 156 166 n = 156 153 Tổng Điểm TB % X = 0,72/1,0 X = 4,19/6,0 X = 1,06/1,5 X = 0,98/1,5 72 70 71 65 216 BẢNG 4.2.10 Kết kiểm tra đánh giá chất lượng đầu - vòng CÁC LỚP THỰC NGHIỆM (X) Tần số Tổng số xuất điểm Điểm số CÁC LỚP ĐỐI CHỨNG (Y) Tần số Tổng số xuất điểm 10 28 280 17 170 33 297 18 162 32 256 34 272 30 210 40 280 16 96 15 90 14 70 26 130 12 20 0 0 Tổng số n = 156 1221 m = 155 1124 Điểm TB X = 7,827 Y = 7,252 BẢNG 4.2.11 Bảng xếp loại chất lượng đầu – Vịng LOẠI KHÁ, GIỎI LOẠI TRUNG BÌNH LOẠI YẾU KÉM Tổng Số lượng (%) Số lượng (%) Số lượng (%) Các lớp thực nghiệm 123/156 78,8 30/156 19,2 3/156 156 Các lớp đối chứng 109/155 70,5 41/155 26,5 5/155 155 217 BẢNG 4.2.12 Kết đánh giá kỹ cụ thể HS sau TNSP vịng Điểm số 10 Vẽ hình, ghi GT KL (X1) Tần số Tổng số xuất điểm Lời giải (X2) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ trình bày (X3) Tần số Tổng số xuất điểm Kỹ phân tích (X4) Tần số Tổng số xuất điểm 9,5 8,5 7,5 6,5 40 240 5,5 26 143 36 180 4,5 16 72 32 3,5 14 18 2,5 10 1,5 80 120 66 99 94 94 4 56 56 64 64 0,5 62 31 20 10 26 13 n = 156 125 n = 156 729 n = 156 186 n = 156 176 Tổng Điểm TB % X = 0,80/1,0 X = 4,67/6,0 X = 1,19/1,5 X = 1,12/1,5 80 78 79 75 218 BẢNG 4.2.13 NHẬN THỨC CỦA GV SAU TNSP Nhận thức GV Những biểu cụ thể HĐ phân tích tổng hợp Đầy đủ, xác SL % 66 100 66 100 64 97 66 100 63 95,5 66 100 57 86 Chưa đầy đủ SL % 3 4,5 Khơng xác SL % Ý kiến khác SL % Những biểu cụ thể HĐ phân tích tổng hợp dạy học giải tập hình học phẳng Những biểu cụ thể mối quan hệ phân tích tổng hợp dạy học giải tập hình học phẳng Nội dung PP tìm lời giải BT theo quy trình bốn bước Pơlya Sử dụng PP vẽ thêm hình phụ dạy học giải tốn? Sơ đồ phép phân tích phép tổng hợp Ứng dụng BĐTD dạy học môn Toán? Tổng số GV 66 219 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BẠCH PHƯƠNG VINH RÈN LUYỆN HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn MÃ SỐ: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS-TS Vương Dương Minh Hà Nội - 2013 220 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BẠCH PHƯƠNG VINH RÈN LUYỆN HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG Ở LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Hà Nội - 2013 ... "Rèn luyện hoạt động phân tích tổng hợp cho học sinh dạy học giải tập hình học phẳng lớp trung học sở? ?? Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích tổng hợp cho HS dạy học giải. .. HĐ phân tích tổng hợp dạy học giải tốn hình học phẳng lớp cụ thể hóa bước giải tập hình học phẳng sở thực HĐ phân tích tổng hợp; - Tập hợp dạng tốn hình học phẳng lớp góp phần rèn luyện HĐ phân. .. PHÁP RÈN LUYỆN HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP 51 HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 2.1 Tư tưởng chủ đạo 51 2.2 Đề xuất số biện pháp 52 2.2.1 Rèn luyện hoạt động phân tích