Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 trung học cơ sở
1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào. Tác giả luận án Bạch Phương Vinh 2 CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 1 BT Bài toán 2 BĐTD Bản đồ tư duy 3 CNTT Công nghệ thông tin 4 ĐPCM Điều phải chứng minh 5 ĐHSP Đại học Sư phạm 6 GV Giáo viên 7 GD Giáo dục 8 GT Giả thiết 9 HĐ Hoạt động 10 HĐTT Hoạt động trí tuệ 11 HS Học sinh 12 KL Kết luận 13 NXB Nhà xuất bản 14 PPDH Phương pháp dạy học 15 TD Tư duy 16 TC Tính chất 17 TT Tiếp tuyến 18 Tr Trang 19 THCS Trung học cơ sở 20 TNSP Thực nghiệm sư phạm 21 SGK Sách giáo khoa 22 SBT Sách bài tập 23 sđ Số đo 3 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7 1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực của đề tài 7 1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài 7 1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước 9 1.1.3. Một số kết luận 9 1.2. Tư duy, phân tích và tổng hợp 11 1.2.1. Tư duy và những vấn đề liên quan 11 1.2.2. Năng lực và năng lực toán học 15 1.2.3. Phân tích, tổng hợp và những hoạt động trí tuệ có liên quan trong dạy học môn toán 17 1.3. Dạy học giải toán hình học và hoạt động của học sinh 39 1.3.1. Vai trò, chức năng của bài tập toán 39 1.3.2. Các dạng toán trong chương trình hình học phẳng lớp 9 42 1.3.3. Hoạt động của học sinh 42 1.3.4. Đặc điểm về sự phát triển trí tuệ của học sinh lớp 9 45 1.4. Thực trạng về rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9 46 1.4.1. Mục đích điều tra khảo sát 46 1.4.2. Nội dung, tổ chức điều tra khảo sát 47 1.4.3. Kết quả điều tra khảo sát 47 1.5. Kết luận chương 1 50 Chương 2. BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN HOẠT ĐỘNG PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 9 51 2.1. Tư tưởng chủ đạo 51 2.2. Đề xuất một số biện pháp 52 4 2.2.1. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập theo quy trình bốn bước của G. Pôlya 52 2.2.2. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập theo phép phân tích và phép tổng hợp 112 2.2.3. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập với bản đồ tư duy 118 2.3. Kết luận chương 2 135 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 136 3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 136 3.1.1. Mục đích 136 3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm 136 3.2. Nội dung, tổ chức thực nghiệm 136 3.2.1. Nội dung thực nghiệm 136 3.2.2. Tổ chức thực nghiệm 137 3.3. Kết quả của thực nghiệm 138 3.3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm 138 3.3.2. Những kết luận rút ra từ thực nghiệm 149 3.4. Kết luận chương 3 149 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 150 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 151 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO 153 PHỤ LỤC 163 5 DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ, BẢNG BĐTD 1 (Bài toán mở) Bài 1. Luyến tập tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau 126 BĐTD 2 (Chương 2 đường tròn) Bài 3. Ôn tập chương 2: ĐƯỜNG TRÒN 127 BĐTD 3 (Bài 32 tr80 SGK)) Bài 4. Luyện tập góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung 128 BĐTD 4 (Luyện tập tứ giác nội tiếp) Bài 7. Luyện tập tứ giác nội tiếp 129 BĐTD 5 (Góc với đường tròn) Bài 8. Ôn tập chương 3: Góc với đường tròn (tiết 1) – Hoạt động 1 130 BĐTD 6 (Phân tích BT tìm cách giải) Bài 8. Ôn tập chương 3: Góc với đường tròn (tiết 1) – Hoạt động 3 – BÀI 95a 131 BĐTD 7 (Tìm lời giải và khai thác BT) Hoạt đông tìm lời giải và khai thác bài toán 132 BĐTD 8 (Hoạt động tìm lời giải và khai thác bài toán) Bức tranh tổng thể của HĐ tìm lời giải, khai thác BT nhằm rèn luyện cho HS HĐ phân tích, tổng hợp 133 Hình ảnh 1 (Lớp 9A3 trường THCS Túc Duyên) Bài giảng với BĐTD nhằm rèn luyện cho HS HĐ phân tích và tổng hợp 134 Hình ảnh 2 (Lớp 9A2 trường THCS Quang Vinh) Bài giảng với BĐTD nhằm rèn luyện cho HS HĐ phân tích và tổng hợp 134 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất lượng đầu vào TNSP vòng 1 143 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất lượng đầu ra TNSP vòng 1 143 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất lượng đầu vào của TNSP vòng 2 147 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ biểu diễn kết quả đánh giá chất lượng đầu ra của TNSP vòng 2 148 Bảng 3.1 Bảng tổng hợp xếp loại sau TNSP vòng 1 144 Bảng 3.2 Bảng tổng hợp xếp loại sau TNSP vòng 2 148 6 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Phát triển trí tuệ và rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp cho HS là một trong những nhiệm vụ quan trọng của người GV dạy toán. Bởi, dạy toán không chỉ đơn thuần là dạy cho HS nắm được kiến thức, những khái niệm, định lý toán học,…kĩ năng thực hành, vận dụng toán học vào thực tiễn… Điều quan trọng là dạy cho HS có năng lực trí tuệ. Năng lực này được hình thành và phát triển trong HĐ học tập. Tiến sĩ Raja Roy Singh, nhà giáo dục nổi tiếng ở Ấn Độ, chuyên gia giáo dục nhiều năm ở UNESCO khu vực Châu Á-Thái Bình Dương đã khẳng định: “Để đáp ứng được những đòi hỏi mới được đặt ra do sự bùng nổ kiến thức và sáng tạo ra kiến thức mới, cần thiết phải phát triển năng lực TD, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo ” [Dẫn theo 95]. Nghị quyết Hội nghị lần thứ tư Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khoá VII nêu rõ quan điểm chỉ đạo đổi mới sự nghiệp giáo dục và đào tạo là: đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp, bậc học áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho HS năng lực TD sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề, chú ý bồi dưỡng những HS có năng khiếu [66]. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII tiếp tục khẳng định: đổi mới phương pháp GD đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp TD sáng tạo cho người học. Báo cáo chính trị tại đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI của Đảng tiếp tục chỉ rõ: tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành”. Để đạt được điều đó, cần phải đổi mới PPDH bộ môn theo hướng tích cực hoá HĐ học tập của HS, làm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và theo định hướng phát triển năng lực; nhằm vào rèn luyện cho HS những HĐTT: phân tích, tổng hợp, khái quát hoá,…bồi dưỡng TD sáng tạo và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS. Chúng ta có thể hiểu: TD là quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát những tài liệu đã thu được qua nhận thức cảm tính, nhận thức kinh nghiệm để rút ra cái 7 chung, cái bản chất của sự vật” [117]. Xem TD như một quá trình, như một HĐ; ngôn ngữ được xem là phương tiện của TD, TD mang tính khái quát, gián tiếp và trừu tượng. Do vậy, vấn đề TD, phân tích và tổng hợp liên quan đến tư tưởng và nguồn lực trí tuệ con người, nó được nghiên cứu ở nhiều phương diện: triết học, tâm lý học, sinh học, giáo dục đào tạo, trong dạy và học một môn học cụ thể,… Với công tác giáo dục và đào tạo, phân tích và tổng hợp có tác dụng vô cùng lớn lao trong HĐ thực tiễn của giáo dục, trong quá trình dạy học,… nó có ảnh hưởng sâu sắc đến chất lượng đào tạo. Nếu trong quá trình đào tạo chúng ta luôn chú trọng phát triển năng lực TD, phân tích và tổng hợp cho GV và HS thì sẽ tạo ra nguồn lực to lớn cho nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Định hướng đổi mới PPDH hiện nay theo hướng tích cực hoá HĐ nhận thức của HS và định hướng phát triển năng lực của người học. Tính tích cực của con người biểu hiện trong HĐ. Tính tích cực của HS biểu hiện trong những dạng HĐ khác nhau: học tập, lao động, vui chơi giải trí trong đó HĐ học tập là HĐ chủ yếu. Theo L.V.Rebrova “tính tích cực học tập là hiện tượng sư phạm biểu hiện sự gắng sức cao về nhiều mặt của HĐ học tập”. Trong học tập, HS sẽ thông hiểu, ghi nhớ những gì đã nắm được qua sự HĐ chủ động và nỗ lực của chính mình. Tính tích cực nhận thức là một điều kiện cần thiết để nắm vững tài liệu học tập, giúp HS hướng sự chú ý của mình vào HĐ học tập, bồi dưỡng trí tò mò khoa học và lòng ham hiểu biết, hình thành nhu cầu nhận thức. Vì vậy, HS có thể sẵn sàng dồn sức lực, trí tuệ để hoàn thành các nhiệm vụ học tập. Theo I.F.Kharlamov: “Tích cực nhận thức là trạng thái HĐ của HS, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức“. Nó là mục đích HĐ, là một phẩm chất nhân cách, một thuộc tính của quá trình nhận thức, làm cho quá trình nhận thức luôn đạt kết quả cao, giúp cho con người có khả năng học tập không ngừng. Đây chính là điều kiện tốt để rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học môn Toán. Nội dung cơ bản của chương trình hình học phẳng lớp 9 có rất nhiều bài toán hay và khó, sự phong phú, đa dạng về thể loại cũng như sự linh hoạt sâu sắc trong 8 suy luận của các bài toán hình học luôn tạo nên sức cuốn hút của môn học và cũng gây không ít khó khăn cho HS. Thông qua HĐ giải toán, nhiều kỹ năng giải toán được hình thành và thông qua đó khả năng TD phân tích tìm tòi, khả năng suy đoán, khả năng diễn đạt chính xác, hợp lý và sáng tạo của HS được phát triển. Trong quá trình dạy học tìm lời giải bài tập hình học, nếu giáo viên luôn chú trọng hướng dẫn HS phân tích, khai thác BT ở những khía cạnh khác nhau, biết nhìn nhận vấn đề theo nhiều góc độ, biết thay đổi các yếu tố của bài toán, biết tìm tòi cái riêng trong cái chung và ngược lại tìm cái chung trong mỗi cái riêng, biết lật ngược vấn đề, biết tiến hành phân chia trường hợp và xét tính giải được của bài toán thì đó chính là biện pháp tích cực để rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS, góp phần phát triển ở HS khả năng sáng tạo - đỉnh cao nhất trong HĐTT của con người. Trong thực tế dạy học môn hình học ở trường THCS, GV chưa coi trọng rèn luyện năng lực trí tuệ cho HS, vẫn còn thiên về lối dạy học “thầy giảng trò nghe”, HS ít được HĐ vì thầy tổ chức các HĐ trong giờ học chưa hợp lý. Chẳng hạn khi dạy định lý, thầy tiến hành nêu định lý, GT và KL, cách chứng minh định lý nên HS ít được HĐ. Khi dạy học giải toán hình học GV lựa chọn hệ thống bài tập chưa phong phú, thiếu tính mềm dẻo và linh hoạt đối với các đối tượng HS, chưa liên hệ được các chủ đề kiến thức với nhau HS gặp nhiều lúng túng và hạn chế khi vận dụng các bước suy luận trong giải bài tập. GV cũng ít quan tâm rèn luyện cho HS suy luận hợp logic, lại thường bỏ qua những bước suy luận với thầy là dễ, với HS lại không được như vậy. GV cũng ít chú trọng rèn cho HS có thói quen phân tích BT tìm tòi lời giải và ít rèn cho HS khả năng tổng hợp trình bày lời giải BT sao cho hợp lôgic. Mỗi lời giải của BT như là một quá trình suy luận, việc tìm phương pháp giải không chỉ phụ thuộc vào đặc điểm của BT mà còn phụ thuộc tố chất tâm lý của bản thân người học. Mối liên hệ, dấu hiệu trong BT chỉ có thể được phát hiện thông qua quá trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh, Đồng thời, qua việc rèn luyện các HĐTT cho HS trong dạy học giải toán hình học, trong đó phân tích và tổng hợp là nền tảng, mới làm cho HS biết được tính thực tiễn của Toán học và phát triển TD. 9 Trên thế giới và trong nước có nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học quan tâm đến vấn đề phát triển TD và rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp cho HS. Quan điểm của các nhà nghiên cứu này đều coi trọng những biện pháp phát triển TD, bồi dưỡng phẩm chất trí tuệ, rèn luyện HĐ phân tích, tổng hợp theo hướng HĐ hóa người học và định hướng phát triển năng lực trong dạy học. Trên cơ sở lý luận về TD, yêu cầu về phát triển năng lực trí tuệ cho người học và từ thực tiễn dạy học, mục tiêu môn Toán và các chỉ thị nghị quyết của Đảng về đổi mới sự nghiệp GD và đào tạo thì người GV dạy toán càng thấy rõ nhiệm vụ của mình, dù ở bậc học nào cũng cần chú trọng tìm biện pháp phù hợp theo định hướng phát triển năng lực, rèn luyện cho HS HĐ phân tích và tổng hợp trong khi dạy học những nội dung cụ thể của môn Toán để nâng cao hiệu quả dạy học, nhằm đào tạo nguồn lực chất lượng cao đáp ứng sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Vì vậy việc rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải toán hình học phẳng lớp 9 sẽ là nền tảng vững chắc để HS có thể học tốt các kiến thức Hình học ở bậc học tiếp theo. Do đó, việc đề xuất những biện pháp có hiệu quả rèn luyện cho HS HĐ phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 được đặt ra và rất cần thiết phải giải quyết, nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: "Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 trung học cơ sở”. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9, góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho HS và nâng cao hiệu quả dạy học môn Hình học ở trường THCS. 3. Đối tượng nghiên cứu Luận án nghiên cứu quá trình rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được các biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS 10 trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9 thì sẽ góp phần phát triển cho HS năng lực trí tuệ và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu tổng quan về phân tích, tổng hợp và những HĐTT có liên quan trong học tập môn Toán của HS; 5.2. Thực trạng về rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9; 5.3. Tập hợp các dạng toán hình học phẳng lớp 9 góp phần rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS; 5.4. Đề xuất một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập hình học phẳng theo hướng HĐ hóa người học và định hướng phát triển năng lực; 5.5. Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất. 6. Phạm vi nghiên cứu Một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Nghiên cứu lý luận: các tài liệu lý luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học, lý luận dạy học bộ môn Toán, các văn kiện của Đảng, chính sách của nhà nước); nghiên cứu SGK, sách tham khảo, tạp chí, các tài liệu trong nước và ngoài nước, mạng internet… có liên quan tới đề tài của luận án. 7.2. Quan sát điều tra: dự giờ, trao đổi, điều tra, thu thập ý kiến của GV THCS và HS lớp 9 về rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập hình học phẳng lớp 9. Kết quả thông qua các số liệu được phân tích đánh giá. 7.3. Thực nghiệm sư phạm: kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất. 8. Những vấn đề đưa ra bảo vệ - Những biểu hiện cụ thể của HĐ phân tích và tổng hợp trong dạy học giải [...]...11 toán hình học phẳng lớp 9; - Ba biện pháp cụ thể rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải toán hình học phẳng lớp 9 9 Những đóng góp của luận án - Luận án đã chỉ ra được những biểu hiện cụ thể của HĐ phân tích và tổng hợp trong dạy học giải toán hình học phẳng lớp 9 và cụ thể hóa các bước giải bài tập hình học phẳng trên cơ sở thực hiện HĐ phân tích và tổng hợp; - Tập hợp các... toán hình học phẳng lớp 9 góp phần rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS; - Ba biện pháp rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải toán hình học phẳng lớp 9 có tính khả thi, hiệu quả 10 Cấu trúc luận án Ngoài các phần mở đầu, kết luận và kiến nghị luận án gồm 3 chương: Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương II: Biện pháp rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh. .. hệ giữa phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập hình học phẳng như sau: Những biểu hiện cụ thể của mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập hình học phẳng: (1) Tổng hợp định hướng cho phân tích: tổng hợp các kết quả đã biết, xem xét BT có những cách giải nào, định hướng cho phân tích BT; liên hệ với những kiến thức đã biết cần huy động để giải BT (2) Phân tích BT... liên hệ giữa phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập hình học phẳng, HS vừa được rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp vừa được rèn luyện kỹ năng giải toán hình học phẳng 1.2.3.2 Những hoạt động trí tuệ có liên quan với phân tích và tổng hợp trong dạy học môn Toán Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [42]: Một trong những nhiệm vụ quan trọng của dạy học môn Toán là phát triển năng lực trí tuệ cho HS, được... trừu tượng hóa, Thứ tư là hình thành những phẩm chất trí tuệ cho HS như: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo” Người GV cần chú ý phát triển năng lực trí tuệ toán học cho HS, thể hiện ở bốn mặt trên trong dạy học giải toán hình học phẳng lớp 9 Qua đó sẽ rèn luyện cho HS HĐ phân tích và tổng hợp 1.2.3 Phân tích, tổng hợp và những hoạt động trí tuệ có liên quan trong dạy học môn Toán (Kết quả đã... trường hợp riêng lẻ vừa xét, liên kết các yếu tố, mối quan hệ giữa các yếu tố vừa phân tích rút ra kết luận mới; tổng hợp các bước giải của các BT bộ phận vừa phân tích liên kết thành lời giải của BT Do đó, chúng ta có thể nêu lên những biểu hiện cụ thể của HĐ phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập hình học như sau: Những biểu hiện cụ thể của hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học 25 giải. .. thể hiện của phân tích và tổng hợp Bởi, rèn luyện các HĐTT so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá, lật ngược vấn đề, phân chia trường hợp, xét tính giải được là rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp Ngược lại HS có khả năng phân tích và tổng hợp tốt thì sẽ là cơ sở điều kiện để HS rèn luyện các HĐTT có liên quan trên được thuận lợi Vì vậy, khi tập luyện cho HS những... nghiên cứu đã có Chúng tôi nghiên cứu vấn đề rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp cho HS trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9, góp phần phát triển trí tuệ và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS 1.2 Tư duy, phân tích và tổng hợp 1.2.1 Tư duy và những vấn đề liên quan 1.2.1.1 Khái niệm về tư duy TD là quá trình suy nghĩ diễn ra trong trí óc, là sự nhận thức phản ánh những thuộc tính... chỉ ra các dấu hiệu và thuộc tính bản chất và không bản chất Các dấu hiệu này lại được tách ra bằng con đường phân tích, sẽ được trừu tượng hoá, tổng hợp và khái quát hoá chúng sẽ dẫn đến phương pháp và lời giải BT Vì vậy, để rèn luyện và phát triển TD cho HS, chúng ta cần coi trọng việc rèn luyện HĐ phân tích và tổng hợp Một số HĐTT có liên quan với phân tích và tổng hợp trong dạy học Toán: 32 a) “So... hiện trong quá trình giải quyết các bài tập toán Môn Toán đòi hỏi HS phải thường xuyên thực hiện những HĐTT cơ bản: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá Do đó có tác dụng rèn luyện cho HS những HĐTT này, trong đó phân 35 tích và tổng hợp là cơ sở, nền tảng của các HĐTT khác vì phân tích và tổng hợp là bản chất của HĐ tư duy nói chung và những . " ;Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học phẳng ở lớp 9 trung học cơ sở . 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất một số biện pháp rèn luyện HĐ phân tích. hợp trong dạy học giải toán hình học phẳng lớp 9 và cụ thể hóa các bước giải bài tập hình học phẳng trên cơ sở thực hiện HĐ phân tích và tổng hợp; - Tập hợp các dạng toán hình học phẳng lớp. 2.2.1. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập theo quy trình bốn bước của G. Pôlya 52 2.2.2. Rèn luyện hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giải bài tập