ĐỀ KIỂM TRA THỬ TOÁN 11 1 Giải phương trình sau a. 2sin(x - 6 p ) – 1 = 0 b. cos2 5sin 3 0x x + − = c. 2 2 cos x + sin2x + 5sin x = 2 d. 05cos3coscos =+− xxx 2 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán học, 5 quyển sách Vật lý và 3 quyển sách Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 4 quyển. Tính xác suất sao cho: 1) 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý? 2) 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học? 3 a. 2 )1n(n)1n3(n7.24.1 +=++++ b. n 3 + 11n chia hết cho 6 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- 2 ; 3) , B(1 ; - 4) ; đường thẳng d : 3x – 5y + 8 = 0 ; đường tròn (C ) : (x + 4) 2 + (y – 1) 2 = 4. Gọi B’ là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O .Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB uuur . a)Tìm toạ độ của điểm B’ ; Tìm phương trình của d’ b) Tìm phương trình đường tròn (C’) ảnh của (C )qua phép vị tâm O tỉ số k = -2 ĐÁP ÁN 1 a. π x = + k2π 3 x = + k2π p é ê ê Û ê ê ë b. 5 2 , 2 ,( ) 6 6 π π π π = + = + ∈x k x k k Z c. π 1 x = - + kπ x = arctan + kπ 4 3 ⇔ ∨ d. 05cos3coscos =+− xxx ⇔ 03cos5coscos =−+ xxx ⇔ 03cos2cos3cos2 =− xxx ⇔ 0)12cos2(3cos =− xx ⇔ =− = 012cos2 03cos x x ⇔ = += 2 1 2cos 2 3 x kx π π ⇔ +−= += += π π π π ππ kx kx k x 6 6 36 (k ∈ Z) 2 1). 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý? 1 điểm Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 12 và ( ) 4 12 nΩ = C = 495 0,25 Gọi A là biến cố ‘’4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý’’ A là biến cố:‘’4 quyển lấy ra không có quyển nào là sách Vật lý’’ Khi đó: ( ) 4 7 n A = C = 35 ( ) ( ) ( ) n A 35 7 P A = = = nΩ 495 99 ⇒ 0,5 Vậy: ( ) ( ) 92 P A = 1- P A = 99 0,25 2). 4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán học? 1 điểm Gọi B là biến cố: ‘’4 quyển lấy ra có đúng hai quyển sách Toán ’’ + Chọn 2 quyển Toán trong 4 quyển Toán có: 2 4 C cách. + Chọn 2 quyển trong 8 quyển Lý và Hóa có: 2 8 C cách 0,5 Khi đó: ( ) 2 2 4 8 n B = C .C = 168 0,25 Vậy: ( ) ( ) ( ) n B 168 56 P B = = = nΩ 495 165 0,25 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- 2 ; 3) , B(1 ; - 4) ; đường thẳng d : 3x – 5y + 8 = 0 ; đường tròn (C ) : (x + 4) 2 + (y – 1) 2 = 4 .Gọi B’là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O .Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ AB uuur . a) Tìm toạ đồ của điểm B’ ; Tìm phương trình của d’ Ta có : B’ = (-1 ; 4 ) )7;3( −= AB d’: -3x + 5y + 8 = 0 b)Tìm phương trình đường tròn (C’) ảnh của (C )qua phép vị tâm O tỉ số k = -2 Đường tròn (C ) có tâm I(-4 ; 1) và bán kính R = 2 Gọi I’ là tâm của đường tròn (C’) ,khi đó OIOI 2' −= mà )1;4( −= OI Suy ra )2;8(' −= OI => )2;8(' −= I Và R’’ = 2R = 4 Vậy (C’) : (x – 8) 2 + (y + 2) 2 = 16 . 1). 4 quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Vật lý? 1 điểm Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 4 của 12 và ( ) 4 12 nΩ = C = 49 5 0,25 Gọi A là biến cố ‘ 4. = = nΩ 49 5 165 0,25 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(- 2 ; 3) , B(1 ; - 4) ; đường thẳng d : 3x – 5y + 8 = 0 ; đường tròn (C ) : (x + 4) 2 +