DE THAM KHOA 09 SỐ 1 (NV TRUNG)

THAM KHO ********* ( s 1) THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 MễN: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số: 2 1 + + = x x y 2. Viết phơng trình đờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho A, B đối xứng nhau qua đờng thẳng ( ) : y x 2 = + Cõu II (2,0 im) 1. Giải hệ phơng trình: 2 3 2 2 y x xy 6y 1 0 y x 8y x y x 0 + + + = + + = . 2. Giải phơng trình: cos2x sin 2x cotg x - tg x sin x cos x = Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: ( ) 4 3 0 sin x cos x I dx 2sin x cos x + = + Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú trung on bng a v gúc gia cnh bờn v cnh ỏy bng .Tớnh th tớch khi chúp theo a v . Cõu V (1 im)Cho x, y, z là các số dơng. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4 x y 4 y z 4 z x x y z + + + + + + + + . II - PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch oc lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2) 1. Theo chng trỡnh Chun Cõu VI.a (2,0 im) 1. Cho hypebol (H): 2 2 2 2 x y 1 a b = . Tìm tọa độ điểm M thuộc (H) sao cho tổng các khoảng cách từ M tới hai tiệm cận của hypebol nhỏ nhất. 2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho điểm M(2; 0; 2) và đờng thẳng ( ) : 2x y 2z 2 0 x y z 2 0 + + = + + = . Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) đi qua M, vuông góc với ( ) và cắt ( ) . Cõu VII.a (1,0 im) Tìm hệ số của 2008 x trong khai triển Newton của đa thức f(x) = ( ) ( ) 670 670 2 x 2 . x 1 + . 2. Theo chng trrỡnh Nõng cao Cõu VI.b (2,0 im) 1. Trong mt phng to Oxy, cho tam giỏc OAB vuụng ti A.Bi t ph ng tr ỡnh OA : 03 = yx ,B thu c Ox v t õm ng tr ũn n i ti p tam gi ỏc OAB l 326 .T ỡm to A v B GV: NGUYN VN TRUNG H HềNG C 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 32 2 1 1 : zyx = − = − − ∆ và      = −= += ∆ 1 23 1 :' z ty tx Chứng tỏ ∆ và '∆ chéo nhau. Tính khoảng cách giữa ∆ và '∆ . Câu VII.b (1 điểm) Cho số phức z thoả: 1 1 =+ z z . Tìm modun và Acgument của số phức 2009 2009 1 z zw −= Họ tên thí sinh: ………………………………………………………………… Số báo danh: ……………………… GV: NGUYỄN VĂN TRUNG – ĐH HÒNG ĐỨC . (1 điểm) Cho số phức z thoả: 1 1 =+ z z . Tìm modun và Acgument của số phức 2 009 2 009 1 z zw −= Họ tên thí sinh: …………………………………………………………………. .Số báo danh:. 2 1 1 : zyx = − = − − ∆ và      = −= += ∆ 1 23 1 :' z ty tx Chứng tỏ ∆ và '∆ chéo nhau. Tính khoảng cách giữa ∆ và '∆ . Câu VII.b (1