BỘ ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN MTBT HAY

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009 Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Qui nh:Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy Bi 1 !"#$%&'(')* + + ! $ , + x f x x = + -. ( ) ( ) ( ) ( ) + S f f f f= + + +ììì+ /0'('1 23451 Bi 2.!"#$&"671&)('896":5;<"#'=>? <? <? + "96''& &1)5 # @ , A + ? , A A A ? A , ? + A , + $ -"#5B'=C> 23451D"3'E)*FG $ -9H)I"JK''5L'=1"#C> &><>&M'"5HN /0'('1 23451 O%PQ Bài 3.!"#$-:"K!R&"HIS"J<<T$'=9HB  ( )  +!) '&) $  + )  + +x x co x+ = − + Hướng dẫn:U ) '&)t x x = + /0'('1 23451 Bài 4.!"#$%&VW)* n u I n v '/)*X.45( ( ) ( )   +   + A + n n n u + − − = I ( ) ( )       A  n n n v + − − = ! n∈ N I n ≥ $ YZVW)*  + n n n z u v= + ! n∈ N I n ≥ $ $ -'('(S'-[(''=   + A   + A < < < \ < < <u u u u v v v v $ ]^'(''_G'5- n u + R& n u + I n u \- n v + R& n v + I n v '$ `'_G'5a<I345B8-ab'"#-   < n n u v + + I n z + R&   < < < n n n n u u v v + + ! < < +< n = $ cX(S'-[(''= +   @  < < < <z z z z z  /0'('1 23451 O%PQ Bài 5.!"#$%&"G' +  ! $   ,g x x x x= − + +  $ B'('K)* < <a b c '=)*^' +  ! $y f x x ax bx c= = + + + <3d7'"G' ! $f x '&"G' ! $g x B"96'"G'V9  ! $  A r x x x= + + $ eH f ' f ' f  g  < <a b c I9  h  "9H g '<-'-[('(S'= !$f /0'('1 23451 Bài 6.!"#$]W)58'=i37K'=J)*TI`45ab' ". jX%T5i)*":5K5"I>W)58<k('9":J;<BW )58;a<k(&i;3R&IX%T53b'i\)5i;"/W)58 1[5*'D<@k(<X%T53b'iaJ)*(DE<7X%T5 "96''1I*lWAA<+@"!'9D$ PmX%T5"Wi37K& &a5(Na5)H96'45B8-a(-"#1 /0'('1 23451 O%PQ+ Bài 7.!"#$ $ B x 3       + ++A@+A x x x x C A P x x + − + − − − = I> n P )*&(IS'=:i< k n A  )*'n6'^7'=:i< k n C )*.6'^7'=:i $ BK)*'=)*X'G ,   < <x x x &7#SG'5H'= + +    x x   +  ÷   /0'('1 23451 Bài 8.!"#$ $B'(')* aabb )&'&  ( ) ( ) ( ) ( )    aabb a a b b= + + × − − a545B8-"# "96'73451 $B)*oa n m8)&'&7^9H)*"/"96')*oa'/+'E)* '5*"5'E)*I+'E)*":5'p"5'E)* +  n = a5)H96''('1 /0'('1 23451 O%PQA Bài 9.!"#$%&+"9q   + +  \   + , \   + d x y d x y d x y− + = − − = + − = P"9 q  ! $d I  ! $d '05X?\"9q  ! $d I + ! $d '05Xj\"9q + ! $d I  ! $d '05X% $BM"J'='('"#?<j<%!I3V9>VXT)*$  $-:"K)*/''="9q'GT('&/'?'=('?j%IM "J&"#r'=T('"/I>'Xj% '$-:"VK-':BqE"9D&X3I"9DJ3 ('?j% 23451D"3'E)*F^T  /0'('1 23451 Bài 10.!"#$%&B'& f p('"a  5s ?j%rt'& f 'X" f u,<A'<'Xau @<AA' $ h f Va g h f '[545I  a v h f ''5 v h  '& f  $ -:")*"&!"J<<T$'=/'6wJ5"&XIB'35I5_/' '=/[5*U"( '$ -VK-''=3VK7'0B'/wUq!Q$'G?jIT(''=/' X&w5"&XUas?jIB'35I5_/''=/[5*U"( /0'('1 23451 O%PQ --------------HẾT------------- O%PQ, Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009 P N V BIU IM Bi 1 + + ! $ , + x f x x = + sPxysz?sPxyszj?]QP???]QP?u?]QP??{?]QP? ?]QP?j?]QP?u?]QP?j{!?]QP?! ?$sPxy[ + $ữ!,sPxy + ! ?]QP??${ +$j8a3uuu '&"37?^(SBV`< "M'73451w3j @+ @S Bi 2 # 5 B '= > A < A X \ Q9H ) <\ A s I"JK''5L <+, A s # 5 B '= > A <+ B X \ Q9H ) A<+\ B s I"JK''5L < B s # 5 B '= > + A <+@ C X \ Q9H ) A<\ C s I"JK''5L <A C s s&'('"MK''5L<^8>? M'"5H> 7 < < < < 5 Bi 3: Q9HB"W'&9H"9H ( ) +!) '&) $ + ) + + x x co x+ + + = !$ ; g ( ) ) '&) '&) A < \ t x x x t = + = \ ) x t= ( ) ( ) ( ) ( ) ! $ +!) '&) $ + ) + + + + + + f x x x co x t t= + + + = + + = A ! $ + A + + + +< \ g t t t t t = + + + +?]QP?Y|AA +?]QP?Y[ {+?]QP?Y{+{ + %?]%^I&!$ u"96' ( ) g > %?]%^I& u"96' ( ) g < %?]%^I& u"96' ( ) g > !%/#7#d'G';5R'=(%)&ts$ r}'G';sz]etI>(S":5 X = B"96'JK +,t r}'G';sz]etI>(S":5 X = B"96'JK @@At c19HB ( ) '&) A A '&) +, < t t x x k k = = + ữ Z <"96''('K ~A +, \ ~A +,x k x k + + \ + A , A~ +, \ A~ +,x k x k + + O%PQ Bài 4:   + A < < \ A u u u u= = = =   + A < A< ,< @+v v v v= = = = . %_G'5'=5 { '/VX   n n n u au bu + + + = + '/K9HB +   A +    \ +   A u au bu a b a b u au bu a b = + + =   ⇔ ⇔ = = −   = + + =   r&"/    + n n n u u u + + = − 9Ho   A @ n n n v v v + + = − €5B8- sPxysz?sPxyszjsPxysz%AsPxyszrsPxyszY !j3"3$ ?]QP?Y?]QP?u?]QP?Y{?]QP??]QP?t?]QP?u?]QP?j−+ ?]QP???]QP??]QP???]QP?u?]QP?j?]QP??]QP?j?]QP?u ?]QP?t?]QP??]QP?y?]QP?uA?]QP?r−@?]QP?%?]QP??]QP? %?]QP?u?]QP?r?]QP??]QP?r?]QP?u?]QP?y?]QP??]QP?• ?]QP?u?]QP?t{+?]QP?yuuu !(S'=tGI>5 { <'=yGI>I { < '=•GI>‚ { $ cX'('(S9)5 +   @  ,< @+< u+A+@< ‚ @@< ‚ + z z z= = = = Bài 5: $%('K'="G'![$   +  + \ \  A x x x= − = = R&13'/  ! $ ! $  A f x q g x x x= + + + <)5          A   !$ !$ A A  A  @ +   + +  , A  ,A A A  f r a b c f r a b c a b c f r       − = − = − + = +  ÷  ÷          = = ⇔ + + = −           + + = − = =  ÷  ÷        c1K9HB"96' + ++ + \ \ A  A a b c= = = r&"/ +  + ++ + ! $ A  A f x x x x= + + + $%('1^#5G' +  + ++ + A  A X X X+ + + <8-%?]%I^)*u"96' )*KaB @,@ ƒ-−^ @,@ u"96'  − s5(S '-[(' !$ @, f = Bài 6: O%PQ cM)*(iI>W)58<k(<[)*(iI>W)58<@k(<B)*( i37K{,{[ 2"/<)*i'1I*lW ,       @ AA +@ a x × × × = €5B8- × |?]QP??× |,× @|?]QP?Y−AA +@?]QP? u sPxysz]et^(S'=?u^(S":5'&YusPxysz]et%& 73451Y)*7_5a ]UX45BI>?^I&:96<+<A<< "37^"96'(S5a'=YuA 7?u e^)*(X%T5i37K{,{Au( Bài 7:       + ++A@+A x x x x C A P x x + − + − − − = ++A@+AsPxysz?sPxyszY?]QP?Y?]QP?u?]QP?Y{?]QP? %!?]QP?Y${!?]QP?Y{$Q?]QP?Y−!?]QP?Y−+$ sPxy[„−?]QP?Y|−?]QP?Y|−?]QP??uuu "37#5G' d<GI> @X = $ ( ) ( ) + +    + + +  +  +   + + + + + +      k k k k k k k k k k k x C x x C x C x x − − + − − − = = =         + = = =  ÷  ÷  ÷  ÷         ∑ ∑ ∑ e>    , + k k− = ⇔ = s5K)*'=  x  , + @+C = e>    @ + k k− = ⇔ = s5K)*'=  x  @ + A+C = e>   ,  + k k− = ⇔ = s5K)*'= , x   + ,A@+C = Bài 8: $s*':B++ %('1 ( )       aabb a a b b a b a b= + + + = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        a a b b a b+ + × − − = + − r&"/ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        aabb a a b b a b a b= + + × − − ⇔ + = + − 35   a b= ⇒ = <"57_[1  9Ho<35    b a = ⇒ + = <"57_[1  €5B8( ?]QP??{?]QP?Y−!?]QP??{$!?]QP?Y−$?]QP?u  sPxysz]et^(S?u^3(S":5'&Yu'&73451Y)*F ^T sPxysz]et^(S?u^3(S":5'&Yu'&73451Y)*F ^T sPxysz]et^(S?+u^3(S":5'&Yu'&73451Yu\ 3b'45B'&"37?u@ O%PQ@ 'nB"96')*++ $P"HIS'n'/ + + = '/'E)*'5* e>'')* + +a 'n'/ + + A= '/'E)* '5*"5 e>'(''E)* ( ) + +a 'n'/+ + '/+'E)*'5*"5   '/  +  @ xxxx≈ \   +  @ xxxx≈ <  +    A,< \xxx× ≈ + +,    @@< \   @< xxx xxx× ≈ × ≈ \ +    A,< \xxx× ≈ 9I^<"#'(')*^9H'=/'/+)*"5_'E)*10":5w'(')*@\@\A,\ @[\@[\A,[\ ![u<<< <@$ i'(')*  + + + @+ A+ \ @+ @ \ A,+ @A = = = e^)*':BuA,+I + A,+ @A+AA@= Bài 9: $ ( )  +  @ +\ A < \ \ \  A   A B C     − − − −  ÷  ÷     $ µ     +  + A − −   = −  ÷   c/'ET('?Iz[ µ         +  +   + A − − −       + = +  ÷  ÷  ÷       s5PK)*/''=?       +   + a − −       = +    ÷  ÷       j8( ! !sPxy  +{sPxy  ! ' +$$$sPxysz?'&73 451  +@+a ≈  {9q'GT('?"S'=)* y ax b= + <?"45"# ! +\ A$A − − a + Ab a= − {M"J&"#r'=?Ij%K'=K9HB  + + A x y ax y a + =   − = − +   c1K d'('8(9^K)*  V}?]QP??I^K)*'  V}!−$+?]QP?? {A<"96'73451  !<@A\ <A+$D '$    + + A  A AB     = + + −  ÷  ÷     -I('&3?     @ +    A BC     = + + +  ÷  ÷     -I('&3j    @ + A   CA     = − + +  ÷  ÷     -I('&3% !?]QP??{?]QP?j{?]QP?%$÷sPxyszr!i'5I$ rK-''=('?j% O%PQ [...]... D − Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: R = ( ALPHA B ) abc : 4S ALPHA A ALPHA B ALPHA C ÷ 4 ÷ ALPHA E SHIFT STO F Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC: r = S p Diện tích phần hình phẳng giữa đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: S = π R2 − π r 2 = π ( R2 − r 2 ) SHIFT π ( ALPHA E x2 − ( ALPHA E ÷ ALPHA D ) x2 = Cho kết quả S ≈ 46, 44 (cm 2 ) Bài 10 Tinh bán kính... gán cho biến A) Trung đoạn của hình chóp: 2 a   Bấm máy: d = SI = h + OI = h +  0 ÷  2 tan 36  2 2 2 ( ALPHA A x2 + ( 3.37 ÷ tan 36 ) x2 ) SHIFT STO B cho kết quả trung đoạn hình chóp: d ≈ 8.817975958(cm) (d gán cho biến B) · Góc tạo bởi trung đoạn SI và hình chiếu của nó trên mặt đáy là: α = SIO = sin −1 ( h ÷ d ) SHIFT sin-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) SHIFT STO C Cho góc α ≈ 58015'48" (Góc α gán... cho kết quả β ≈ 450 01' 44" ( β gán cho biến D) SJ SI d sin α = ⇒ SJ = ≈ 7.705897079 0 sin α sin ( 180 − β − α ) sin ( 1800 − β − α ) ( ALPHA B sin ALPHA C ) ÷ sin ( 180 − ALPHA C − ALPHA D ) SHIFT STO E (Gán SJ cho biến E ) d sin ( α ÷ 2 ) SK = ≈ 4.462173818 sin ( 1800 − β − α ÷ 2 ) ( ALPHA B sin ( ALPHA C ÷ 2 ) ) ÷ sin ( 180 − ALPHA C ÷ 2 ) − ALPHA D ) SHIFT STO F (Gán SK cho biến F) d sin ( β ÷ 2... ALPHA C ÷ 2 − ALPHA D ) SHIFT STO X (Gán SK cho biến X) · PSI = sin −1 ( R ÷ b ) + cos −1 ( h ÷ d ) = sin −1 ( 3.37 ÷ 9.44 ÷ sin 360 ) + cos −1 ( h ÷ d ) ≈ 6908'6" IP = · d sin PSI ≈ 8.32621705 · sin 1800 − PSI − α ÷ 2 ( ) SHIFT sin-1 ( 3.37 ÷ 9.44 ÷ sin 36 ) + SHIFT cos-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) = ( ALPHA B sin Ans ) ÷ sin ( 180 − ALPHA C ÷ 2 − Ans ) SHIFT STO Y (Gán IP cho biến Y) a sin 720 JE = R sin... biến Y) a sin 720 JE = R sin 72 = = a cos 360 ⇒ CE = 2 × 6.74 cos 360 0 2sin 36 QN SK SK = ⇒ QN = 2a cos 360 × ≈ 6.314963085 QN // CE //AB ⇒ CE SJ SJ 0 ( 2 × 6.74 cos 36 ) ALPHA F ÷ ALPHA E SHIFT STO M (Gán QN cho biến M) S ABNPQ = 1 1 1 1 PK × QN + ( AB + QN ) × IK = IP × QN + AB × IK 2 2 2 2 0.5 ALPHA Y ALPHA M + 0.5 × 6.74 ALPHA X = Cho diện tích thiết diện ABNPQ là S ABNPQ ≈ 48.1430 (cm 2 ) MTCT11THPT-Trang . Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT. O%PQ, Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT