1 CHUYÊN ĐỀ : THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1.Các kiến thức vận dụng: + Tính chất phép cộng , phép nhân + Các phép toán lũy thừa: a1.a2 3a n an = am.an = am+n ; ; (am)n = am.n ; am : an = am –n ( a ( a.b)n = an bn ; ≠ ≥ 0, m n) a an ( )n = n (b ≠ 0) b b 2.Các dạng tập Dạng 1: RÚT GỌN Bài 1: Thực phép tính: 212.35 − 46.92 510.7 − 255.49 − (22.3)6 (125.7)3 + 59.143 a, HD : b, 218.187.33 + 315.215 210.615 + 314.15.413 c, 212.35 − ( 22 ) ( 32 ) a, Ta có: = 510.73 − ( 52 ) ( ) − (5 ) 3 73 + 59.23.73 218.187.33 + 315.215 218.27.314.33 + 315.215 225.317 + 315.215 = = 210.615 + 314.15.413 210.215.315 + 314.3.5.228 225.315 + 315.2 28.5 215.315 ( 210.32 + 1) 225.315 ( + 23.5 ) (2 = 32 + 1) 10 210 41 ( ) ( ) + 3.5 = + ( + 5) 2.6 − = ( 2.3 − 1) = 3.5 = ( ) − + 120 84.312 − 611 c, Ta có: = Bài 2: Thực phép tính: 5.415.99 − 4.320.89 5.2 29.916 − 7.2 29.27 a, HD : 212.36 12 10 212.35 − 212.34 510.73 − 510.7 ( − 1) ( − ) 5.6 −28 − = − = 12 9 3 12 3 + 7 ( + ) 32 − = b, Ta có: = 212.35 − 46.92 510.73 − 255.49 = − (22.3)6 (125.7)3 + 59.143 46.95 + 69.120 84.312 − 611 12 9 11 11 b, 12 12 24.52.112.7 23.53.72.11 10 12 12 11 10 11 12 11 c, 10 11 511.712 + 511.711 512.711 + 9.511.711 a, Ta có: 5.415.99 − 4.320.89 5.229.316 − 7.2 29.27 b, Ta có: 2 11 23.53.7 2.11 = = c, Ta có: Bài 3: Thực phép tính: = 511.711 ( + 1) = = 511.711 ( + ) 14 11.322.37 − 915 (2.314 ) a, HD : b, 11.322.37 − 915 (2.314 ) c, Ta có: = 210.310 − 210.39 29.310 c, 45.94 − 2.69 210.38 + 68.20 29 11.329 − 330 ( 11 − 3) 3.8 = = =6 22.328 22.328 210.39 ( − 1) 2.2 − = = = 29.310 29.310 3 10 b, Ta có: = 32 −9 = −58 58 2.11 22 = 5.7 35 511.712 + 511.711 512.711 + 9.511.711 a, Ta có: 229.318 ( 5.2 − 32 ) 5.230.318 − 229.320 = 5.2 29.316 − 7.2 29.318 229.316 ( − 7.32 ) 10 10 10 10 10 45.94 − 2.69 = − = ( − 3) = −2 = −1 10 10 10 210.38 + 68.20 + ( + ) Bài 4: Thực phép tính: 212.35 − 46.9 510.73 − 255.49 − (22.3)6 + 84.35 (125.7)3 + 59.143 5.415.99 − 4.320.89 5.29.619 − 7.2 29.27 a, HD: b, a, Ta có : c, 212.35 − 46.9 510.73 − 255.49 − (22.3) + 84.35 (125.7)3 + 59.143 = b, Ta có : 45.94 − 2.69 210.38 + 68.20 12 10 212.35 − 212.34 510.7 − 510.7 ( − 1) ( − ) ( −6 ) −10 − = − = = 212.36 + 212.35 59.7 + 59.7 3.23 212.35 ( + 1) 59.7 ( + ) 5.415.99 − 4.320.89 5.29.619 − 7.229.27 45.94 − 2.69 210.38 + 68.20 c, Ta có : = Bài 5: Thực phép tính: = 229.318 ( 5.2 − 32 ) 5.230.318 − 320.229 = = =2 5.228.319 − 7.2 29.318 28.318 ( 5.3 − 7.2 ) 210.38 ( − 3) −2 −1 210.38 − 210.39 = = = 210.38 + 210.38.5 210.38 ( + ) 3 15.412.97 − 4.315.88 19.224.314 − 6.412.275 315.2 22 + 616.44 2.99.87 − 7.275.2 23 a, HD : b, 15.4 − 4.3 19.224.314 − 6.412.275 12 a, Ta có: 15 + 2.99.87 − 7.275.223 15 b, Ta có : 22 16 = = 10 11 12 224.315 ( − 22 ) 5.224.315 − 26.315 = 24 24 = =3 24 14 25 16 19.2 − 3 ( 19 − 2.3 ) 222.315 ( + 22.3) 13 −13 315.222 + 224.316 = = = 222.318 − 7.315.2 23 222.315 ( 33 − 7.2 ) −5 ( ) + 3.5 ( 2.3) ( ) + ( 2.3) c, 163.310 + 120.69 46.312 + 611 = 212.310 ( + ) 212.310 + 212.310.5 2.6 12 = = = 12 12 11 11 11 11 + 3 ( 2.3 + 1) 3.7 21 c, Ta có: Bài 6: Thực phép tính : A= 212.35 − 46.92 ( 3) + − 510.73 − 255.49 ( 125.7 ) + 59.14 3 a, Bài 7: Thực phép tính: A= 212.35 − 46.9 ( 3) + a, Bài 8: Thực phép tính : 310.11 + 310.5 39.24 a, Bài 9: Thực phép tính: 13 b, b, 45.94 − 2.69 B = 10 8 + 20 210.13 + 210.65 28.104 ( −3 ) + 27.57 + 210.527 30 b, 5.415.99 − 4.320.89 5.210.612 − 7.229.276 27 a, Bài 10: Thực phép tính: b, 155 + 93 ( −15) ( −3 ) 10 55.2 219.273.5− 15.( −4) 94 16 + 12 15 2.612.104 − 812.9603 11 2 a, Bài 11: Thực phép tính: a, A= ( 0,8 ) 215.94 4510.520 + : 6 7515 0,4 ( ) b, 69.210 − ( −12) ( b, 10 15 14 2.522 − 9.521 3.7 − 19.7 A= : 2510 716 + 3.715 ) 3 9 ÷ + ÷ : 16 ÷ A = 7 + 512 Bài 12: Tính giá trị biểu thức: 14 B = − 1,21 + 25 Bài 13: Tính biểu thức: 3 − −1 + 0,875− 0,7 13 : 6 1,2 − − − 0,25+ 0,2 13 0,6 − −1 1 33.126 A = −84 + − ÷+ 51.( −37) − 51.( −137) + 7 27.42 ( Bài 14: Tính biêu thức: Bài 15: Thực phép tính: a, 1024: HD : (17.25 + 15.25 ) a, Ta có: 1024: b, Ta có: b, 53.2 + (23 + 40 ) : 23 ) c, (5.35 + 17.34 ) : 62 10 10 5 (17.25 + 15.25 ) = : ( 17 + 15 ) = : ( 2 ) = 53.2 + (23 + 40 ) : 23 = 53.2 + 24 : 23 = 250 + = 253 34.25 34 ( 3.5 + 17 ) : 32.22 = ( 34.32 ) : 32.22 = 2 = 9.8 = 72 (5.3 + 17.3 ) : c, Ta có: Bài 16: Thực phép tính: (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 ) a, HD : b, (23.94 + 93.45) : (9 2.10 − 92 ) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 14 ) = ( 100 + 121 + 144 ) : ( 169 + 196 ) = 365 : 365 = a, Ta có: (23.9 + 93.45) : (9 2.10 − ) c Ta có : Bài 17: Thực phép tính: (314.69 + 314.12) : 316 − : a, HD : a, Ta có: ( 3 + ) : ( 10 + 11 2 )= = b, ( 38 ( + 33.5 ) 32.11 36.143 = = 13.36 11 244 : 34 − 3212 :1612 ) ( ) 14 14 16 15 15 16 (314.69 + 314.12) : 316 − : = 3.23 + 3.2 : − : = 23 + : − : = 315.27 : 316 − : = ( − ) : 24 = 23 244 : 34 − 3212 :1612 b, Ta có: Bài 18: Thực phép tính : = ( 24 : 3) 20102010 ( 710 : 78 − 3.24 − 2010 : 2010 ) a, HD : a, Ta có : Bài 19: Tính: − ( 32 :16 ) (2 100 b, 12 = 84 − 212 = 212 − 212 = + 2101 + 2102 ) : ( 97 + 98 + 299 ) 2010 2010 ( 710 : 78 − 3.24 − 2010 : 22010 ) = 2010 2010 ( 49 − 3.16 − 1) = −5 −11 + 1− A= −2 − 5 4−2 1− B= 2+ − 1+ −1 Bài 20: Thực phép tính : HD : = −1 −1 45 ÷ − + + ÷ ÷ 19 ÷ ÷ 45 45 26 − = − =1 19 + 19 19 1+4 Bài 21: Rút gọn : 3 3 A = − + ÷: − + ÷ 10 12 Dạng : TÍNH ĐƠN GIẢN Bài 1: Thực phép tính: 1 2 + − + − 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 5 3 + − + − 2003 2004 2005 2002 2003 2004 HD: 1 2 + − + − 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 5 3 + − + − 2003 2004 2005 2002 2003 2004 Ta có : = 1 1 1 2 + − + − ÷ 2003 2004 2005 − 2002 2003 2004 1 1 −7 5 + − + − ÷ 3 ÷= − = 2003 2004 2005 2002 2003 2004 15 3 1,5 + − 0, 75 0,375 − 0,3 + 11 + 12 ÷ 1890 + + 115 ÷: 2,5 + − 1.25 −0, 625 + 0,5 − − ÷ 2005 11 12 Bài 2: Thực phép tính: HD: 3 1,5 + − 0, 75 0,375 − 0,3 + 11 + 12 ÷ 1890 + + 115 ÷: 2,5 + − 1.25 −0, 625 + 0,5 − − ÷ 2005 11 12 Ta có : 3 3 3 3 + − − 10 + 11 + 12 ÷ 378 + 115 5 + −5 5 ÷: 401 + − + − − ÷ 10 11 12 = 378 3 378 + 115 = : + 115 = 115 + ÷: 401 −5 401 = Bài 3: Thực phép tính: 1 3 − − 0, − − − 11 + 25 125 625 4 4 4 − − − 0,16 − − 11 125 625 HD: 1 3 − − 0, − − − 11 + 25 125 625 4 4 4 − − − 0,16 − − 11 125 625 Ta có : + =1 4 = Bài 4: Thực phép tính: HD: Ta có : 12 12 12 3 12 + − 25 − 71 + 13 + 19 + 101 ÷ 564 : 4 5 ÷ 4+ − − ÷ 5+ + + 25 71 13 19 101 12 12 12 3 12 + − 25 − 71 + 13 + 19 + 101 ÷ 564 : ÷ 4+ − − 5+ + + ÷ 25 71 13 19 101 = 12 564 : ÷ = 564.5 = 2820 5 Bài 5: Thực phép tính: 1 1 1+ + + + 16 1 1 1− + − + 16 a, HD: a, Ta có : 1 1 1+ + + + 16 1 1 1− + − + 16 b, = 5 15 15 5− + − 15 − + 27 : 11 121 8 16 16 8− + − 16 − + 27 11 121 1 1 16 1 + + + + ÷ 16 = 16 + + + + = 31 1 1 16 − + − + 11 16 − + − + ÷ 16 5 15 15 5− + − 15 − + 27 : 11 121 8 16 16 8− + − 16 − + 27 11 121 b, Ta có : Bài 6: Thực phép tính: = 15 16 : = = 16 15 2 4 + − 4− + − 19 43 1943 : 29 41 2941 3 5 3− + − 5− + − 19 43 1943 29 41 2941 2− a, 12 12 12 3 − − 3+ + + 289 85 : 13 169 91 4 7 4− − − 7+ + + 289 85 13 169 91 12 − b, HD: 2 4 + − 4− + − 19 43 1943 : 29 41 2941 3 5 3− + − 5− + − 19 43 1943 29 41 2941 2− a, Ta có : = 5 : = = 12 12 12 3 − − 3+ + + 289 85 : 13 169 91 4 7 4− − − 7+ + + 289 85 13 169 91 12 − b, Ta có : Bài 7: Thực phép tính: a, −5 11 − + − ÷(3 − ) 11 13 10 14 22 − + ÷: (2 − ) + 21 27 11 39 = 12 : = = 7 3 3 − + − 11 1001 13 9 9 − + − +9 1001 13 11 3+ b, HD: a, Ta có : −5 11 − + − ÷(3 − ) 11 13 10 14 22 − + ÷: (2 − ) + 21 27 11 39 3 3 − + − 11 1001 13 9 9 − + − +9 1001 13 11 3+ b, Ta có : = = 11 −9 − + − + ÷ 11 13 = = −9 : = −9 11 4 2 + − + ÷: 11 13 1 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 = = 1 1 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 2 + − 13 15 17 4 100 − + − 13 15 17 50 − Bài 8: Tính nhanh: HD: 2 + − 13 15 17 4 100 − + − 13 15 17 Ta có : Bài 9: Tính: 2 + − 13 15 17 = 4 4 50 − + − ÷ 13 15 17 50 − 50 − = a, A= HD: 3 3 3+ − + − 24.47 − 23 11 1001 13 24 + 47.23 − + − + 1001 13 11 a, Ta có : b, 2 5 + − ÷ 3 6 35 35 105 35 : + + + ÷ 60 31.37 37.43 43.61 61.67 24.47 − 23 47 ( 23 + 1) − 23 47.23 + 24 = = =1 24 + 47.23 47.23 + 24 47.23 + 24 1 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 = => A = = 1 1 9 1 1 + − + − ÷ 11 1001 13 b, Ta có : TS = 2 25 25 71 + − = − = 3 36 36 36 MS = 18 5.7 5.7 3.5.7 5.7 35 : + + + ÷ = : 31.37 + 37.43 + 43.61 + 61.67 ÷ 60 31.37 37.43 43.61 61.67 MS = 35 1 1 1 1 : − + − + − + − ÷ 60 31 37 37 43 43 61 61 67 MS = 35 1 2077 : − ÷ = 60 31 67 1800 B= => 71 2077 : 36 1800 Câu 10: Thực phép tính: 10 5 3 − + + − 0,9 11 23 + 13 A= 26 13 13 402 − − + + 0, − 11 23 91 10 155 − a, 10 3 + 11 12 + 1,5 + − 0, 75 A= 5 −0, 625 + 0,5 − − 2,5 + − 1, 25 11 12 0, 375 − 0,3 + b, 10 ... 1 .6 6.11 11. 16 6 11 11 16 1 30 150 D = 1 − ÷ = = 31 31 31 b, Ta có: 1 5 K = 4 + + + + + + + + ÷ => K = ÷ 61 .66 61 .66 11. 16 16. 21 21. 26 11. 16 16. 21 21. 26 1 ... ÷ 16 = 16 + + + + = 31 1 1 16 − + − + 11 16 − + − + ÷ 16 5 15 15 5− + − 15 − + 27 : 11 121 8 16 16 8− + − 16 − + 27 11 121 b, Ta có : Bài 6: Thực phép tính: = 15 16 : = = 16 15... ÷ 61 66 11 16 16 21 11 66 K = => 55 => K = = 11 .66 66 33 Bài 3: Tính nhanh tổng sau: a, N= HD : 4 4 + + + + 1.3 3.5 5.7 99.101 a, Ta có : F= b, 1 1 + + + + 1.1985 2.19 86 3.1987 16. 2000