1. Giáo án Cấu tạo nguyên tử.

GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK CHUYÊN ĐỀ : CẤU TẠO NGUYÊN TỬ YÊU CẦU I PHẦN CƠ BẢN Xác định mối quan hệ hạt (n, p, e) nguyên tử ion Phân biệt khái niệm: nguyên tử-nguyên tố hóa học-đồng vị điện tích hạt nhân-số hạt proton-số hiệu nguyên tử nguyên tử khối-khối lượng nguyên tử-nguyên tử khối trung bình Xác định điện tích hạt nhân (theo điện tích nguyên tố e o, theo C) dựa vào số hạt proton Xác định khối lượng nguyên tử theo u, theo gam khối lượng mol nguyên tử Thiết lập mối quan hệ giữa: số hiệu nguyên tử-cấu hình electron-sự phân bố electron obitan-bộ số lượng tử Xác định cấu hình electron ion từ nguyên tử ngược lại Xác định hình dạng obitan đặc điểm cấu tạo obitan s, p, d Chỉ rõ dấu obitan trục tọa độ Xác định tính chất nguyên tố dựa vào cấu hình electron II Phần nâng cao Nắm mối quan hệ lượng với bước sóng xạ điện từ Trên sở xác định giá trị lượng ion hóa, lượng phân ly liên kết dựa vào xạ điện từ Mối quan hệ xạ điện từ với ngưỡng quan điện động electron tách Xác định hàm sóng mơ tả trạng thái electron giếng chiều, lượng electron giếng chiều Xác định lượng liên kết electron với hạt nhân hệ hạt nhân-1 electron Trên sở giải thích quang phổ phát xạ hiđro hệ hạt nhân-1 electron Sử dụng biểu thức Slater xác định lượng liên kết electron với hạt nhân Thiết lập biểu thức xác định bán kính nguyên tử nguyên tử hiđro bán kính ion hệ hạt nhân-1 electron Bổ túc: Mối quan hệ đại lượng lượng I THÀNH PHẦN, KÍCH THƯỚC CỦA NGUYÊN TỬ Thành phần nguyên tử Nguyên tử tạo thành phần: Lớp vỏ: tạo hạt electron m = 9,1.10-31 kg; q = -1,602.10-19 C = -eo Hạt nhân: tạo hạt proton (p) nơtron (n) Đơn vị khối lượng nguyên tử: (u): 1u = 1/NA (gam) Trong đó: mp = 1,00724u; qp = +1,602.10-19 C; Kí hiệu 11 p mn = 1,00865u; qn = Kí hiệu: n Proton nơtron gọi hạt nucleon Nguyên tử, phân tử ion: Nguyên tử, phân tử: trung hòa điện Ion: khơng trung hịa điện Kích thước nguyên tử GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Thực nghiệm: Bán kính nguyên tử cỡ 1A0 ; Bán kính hạt nhân 10-3 – 10-4A0; Bán kính hạt nucleon electron 10-7A; Tỷ trọng hạt nhân: d = kA1/3 (gam/cm3) Với k hệ số k = 1010 Một số khái niệm a Số khối, số hạt nucleon: A = Z + N b Nguyên tử khối (M) khối lượng nguyên tử (m) Khối lượng nguyên tử (m) = M (u) Chú ý: nguyên tử khối, phân tử khối khơng có đơn vị c Số hiệu nguyên tử, nguyên tố hóa học f Đồng vị: Đặc điểm: khác thành phần hạt nhân không làm thay đổi lớp vỏ nguyên tử Do đó, đồng vị khác số thơng số vật lý, cịn tính chất hóa học nhìn chung tương đối giống II Bộ số lượng tử a Số lượng tử (n): q trình giải tốn H hệ giống hiđro, số lượng tử xuất cách đương nhiên nhận giá trị n = 1, 2, 3, Ý nghĩa - Đặc trưng cho lớp quỹ đạo hay lớp electron nguyên tử Ứng với giá trị n = 1, 2, 3, 4, 5, 6,… ta có lớp K, L, M, N, O, P,… - Xác định mức lượng trung bình electron thuộc lớp n 13,6 Z En = (eV) n2 - Xác định khoảng cách trung bình electron tới hạt nhân: a  1 l(l + 1)   n2 r = n o 1 + 1 − => r : ao  Z 2 n   Z b Số lượng tử phụ (l) nhận giá trị: 0, 1, 2, (n - 1) => l nhận n giá trị Ý nghĩa - Xác định dạng quỹ đạo chuyển động electron hay nói cách khác xác định hình dạng obitan Mỗi dạng obitan nguyên tử (AO) ứng với số lượng tử phụ l l = => obitan s; l = => obitan p; l = => obitan d; l = => obitan f;… - Xác định số phân lớp obitan lớp Các obiatn có số lượng tử n l xếp vào phân mức (hay phân lớp) Lớp thứ nhất, lớp K (n = 1) => l = => có phân lớp, kí hiệu 1s Lớp thứ hai, lớp L (n = 2) => l = 0, => có phân lớp, kí hiệu 2s, 2p Lớp thứ ba, lớp M (n = 3) => l = 0, 1, => có phân lớp, kí hiệu 3s, 3p, 3d - Xác định lượng electron hệ hạt nhân, nhiều electron c Số lượng tử từ m: nhận giá trị từ -l,…, 0,….+l => tương ứng với số lượng tử phụ l có 2l + số lượng tử từ m Ý nghĩa số lượng tử từ m - Xác định hướng obitan khơng gian Ví dụ: Phân lớp p tương ứng với giá trị m = -1, 0, +1 GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK m -1 +1 Mặt khác, ứng với giá trị n có n2 giá trị m Tóm lại: Mỗi obitan (AO) đặc trưng số lượng tử (n, l, m) Spin electron Khi nghiên cứu lượng electron nguyên tử, electron chuyển tử trạng thái sang trạng thái khác, quang phổ ứng với vạch Nhưng thực nghiệm cho biết, chuyển dều tương ứng với vạch Do đó, chuyển động electron nguyên tử phải tương ứng với hai trạng thái khác Để giải thích, người ta cho electron phải tương ứng với momen chuyển động riêng gọi momen spin Momen spin biểu diễn số lượng tử ms 1 ms = - ms = + 2 Momen từ electron: µ= n(n + 2) (µB) Với n số electron độc thân có nguyên tử (Nguyên nhân: electron ghép đơi spin chúng triệt tiêu nhau) KẾT LUẬN: Mỗi electron nguyên tử mô tả đầy đủ số lượng tử (n, l, m, m s) Ví dụ:l=0; ml có giá trị ml =0 nên có OA s l=1; ml có giá trị (-1, 0, +1) có OA p m: -1 l=2 ; ml có giá trị (-2, -1 , 0, +1, +2 ) có OAd -2 l= -1 ml có giá trị (-3, -2, -1 , 0, +1, +2, +3 ) có OA -3 - -1 III NGUYÊN TỬ NHIỀU ĐIỆN TỬ Trong nguyên tử nhiều điện tử, tương tác electron với hạt nhân, electron tương tác với Lực tương tác làm thay đổi hút hạt nhân với electron nguyên tử Mặt khác, hệ nhiều electron hạt nhân, yếu tố khoảng cách electron với hạt nhân, yếu tố hướng chuyển động nhiều ảnh hưởng đến lực tương tác hạt nhân với electron Do đó, hệ nhiều electron, lượng electron phụ thuộc vào số lượng tử ( n) số lượng tử phụ (l) Kí hiệu En,l Quy tắc Klechkowski: Năng lượng En,l điện tử obitan (AO) tăng trị (n + l) Trong trường hợp hai mức có trị (n + l) mức có n lớn lớn GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Chú ý: Quy tắc Klechkowski quy tắc kinh nghiệm, nghiệm nhiều trường hợp Tuy nhiên có trường hợp, quy tắc khơng Nói chung, lượng AO phụ thuộc vào số điện tích hạt nhân, nghĩa phụ thuộc vào nguyên tố Với AO s p, lượng obitan giảm đặn Song với AO d f có giảm đột ngột Với ngun tố có Z lớn, mức lượng obitan cao có xu hướng xích lại gần Nguyên lý vững bền, nguyên lý Pauli, quy tắc Hund cấu hình điện tử a Nguyên lý vững bền: AO xếp theo trật tự lượng tăng dần, AO có lượng thấp Nói cách khác, electron chiếm AO thuộc phân lớp có mức lượng từ thấp đến cao b Nguyên lý Pauli: Trong nguyên tử nhiều điện tử, có hai hay nhiều điện tử mà trạng thái chúng đặc trưng số lượng tử n, l, m, ms hịan tồn giống Nói cách khác, AO chứa tối đa electron có spin đối song Lớp thứ n có n2 AO => tối đa 2n2 electron c Quy tắc Hund: Quy tắc 1: Các electron phân bố AO phân lớp cho tổng số spin cực đại Quy tắc 2: Với trạng thái có nhiều cách biểu diễn cấu hình electron ngun tử trạng thái có Σ số lượng tử từ nhỏ d Cấu hình điện tử Là hình thức biểu diễn phân bố electron nguyên tử theo lớp phân lớp Chú ý: nguyên tố có Z > 20, phân mức 3d thấp phân mức 4s Điều lý giải electron chiếm AO thuộc phân mức 3d, tương tác electron thuộc phân mức 3d với hạt nhân tăng phân mức 3d thuộc mức thứ Kết tương tác làm cho phân mức 3d có xu hướng gần với phân mức 3p Tóm lại, thứ tự lượng phân mức AO mọt nguyên tử thay đổi theo Z, AO có trị số n (cùng mức lượng) có xu hướng lại gần Z tăng Thứ tự tăng lượng nguyên tử có Z lớn là: K, L, M, N, … Mặt khác, cần ý phân mức lượng có chênh lệch khơng nhiều, số trường hợp có chuyển hóa qua lại (Ví dụ: tượng kích thích q trình liên kết đặc biệt trình tạo phức) Khái niệm cấu hình bền: Cấu hình bền cấu hình electron mà đó, AO thuộc phân mức bão hịa bán bão hịa Giải thích cấu hình bền: Với trường hợp bán bão hòa: Sự đẩy lẫn electron obitan nhỏ Với trường hợp bão hòa: Các electron với spin đối song tạo trường đối xứng cầu trở thành cực tiểu mặt lượng phân mức Chính thế, trường hợp bão hịa bền so với trường hợp bán bão hòa IV NĂNG LƯỢNG CỦA ELECTRON TRONG HỆ HẠT NHÂN NHIỀU ELECTRON Khái niệm chắn xâm nhập a Sự chắn: hệ nhiều electron hạt nhân, lực hút hạt nhân electron cịn có lực đẩy lần electron Chính làm giảm điện tích hạt nhân tác dụng lên electron GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Mỗi chắn electron nguyên tử với electron làm giảm điện hạt nhân tác dụng lên electron đơn vị σ; σ gọi số chắn Điện tích hạt nhân thực tế tác dụng lên electron Z* = Z - σ Z* gọi điện tích hạt nhân hiệu dụng Trong phép gần đúng, electron chiếm AO khác đặc trưng lượng mật độ sác xuất có mặt có ảnh hưởng chắn khác đến electron nguyên tử Cụ thể: Một electron bên thực tế không bị chắn electron bên ngoài; ngược lại, electron bên bị chắn mạnh electron bên b Sự xâm nhập Theo lý thuyết, electron chỗ khơng gian nguyên tử Ngay electron có lức gần hạt nhân nguyên tử Hiện tượng gọi xâm nhập Sự xâm nhập làm tăng độ bền liên kết hạt nhân với electron Trong mức lượng, electron thuộc phân mức có mức độ xâm nhập khác Cụ thể: ns > np > nd > nf… Chính thế, mức, phân mức s có lượng thấp Quy tắc kinh nghiệm Slater a Xác định điện tích hiệu dụng - Phân chia phân mức AO thành nhóm: (1s); (2s,2p); (3s, 3p); (3d); (4s, 4p); (4d); (4f); (5s, 5p); … electron i 1s ns, np nd, nf electron j n’ < n - 1 n’ = n – 0,85 n’ = n 0,30 0,35 0,35* n’ > n 0 Riêng electron thuộc nhóm d, f Chỉ electron thuộc nhóm gây chắn lên electron lại giá trị 0,35; cò với nhóm bên trong, kể thuộc lớp gây chắn lên electron thuộc nhóm d, f giá trị chắn b Xác định điện tích hiệu dụng hạt nhân với electron nguyên tử Z* = Z - σ σ: tổng số chắn thành phần electron nguyên tử electron xét VD: Tính số chắn 13Al 2 13Al:1s 2s 2p 3s 3p A1s=1×0.3=0.3 A2s = A2p =7×0.35+2×0.85=3.45 A3s = A3p=2×0.35+8×0.85+2×1=9.5 Năng lượng electron nguyên tử Để đơn giản hóa, người ta coi hệ hạt nhân (điện tích Z) nhiều electron hệ hạt nhân (điện tích hiệu dụng Z*) electron Khi đó, lượng tương tác electron với hạt nhân xác định theo biểu thức: GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK 13,6 Z *2 En = (eV) n *2 Với Z* điện tích hạt nhân hiệu dụng n* số lượng tử hiệu dụng n n* 3,7 4,0 4,2 Năng lượng electron hệ tổng lượng electron hệ Ví dụ : Áp dụng pp gần staler, tính lượng electron trường hợp sau: A He (Z= 2) Cấu hình: 1s2 A= ×0.3=0.6 ⇒ Z*=2-0.3=1.7 E1s=-13,6 ×1,72 = -39,304 (eV) B N (Z=7) Cấu hình: 1s22s22p3 A1s= 0.3*1=0.3 ⇒ Z*=7-0.3=6.7 E1s=-13,6 × 6.72 = - 610,504(eV) A2s = A2p =4×0.35+2×0.85=3.1 → Z*= 7-3.1= 3.9 3,9 E2s = E2p =-13, 6× = -51,714 (eV) E= 5.E2s +2E1s =-(51.714)×5+(-610.504)×2 =-1479.578(eV) C Fe (Z= 26) Cấu hình: 1s22s22p63s23p63d64s2 A1s= 0.3×1=0.3→Z*=26 - 0.3= 25.7 E1s=-13.6× 25,72= -8982,664 (eV) A2s = A2p =0.35×7+2×0.85=4.15 →Z*=26 - 4.15=21.85 E2s = E2p =-13, 6× 21,85 = -1623,2365(eV) 22 A3s = A3p=2×1.0+8×0.85+7×0.35= 11.25 → Z*= 26-11.25=14.75 14,75 E3s = E3p=-13.6× = - 328,761 (eV) 33 A3d =5×0.35+18×1=19.75→Z*=26-19.75=6.25 E3d= -59,02 (eV) A4s= 1×0.35+ (6+6+2)×0.85+(6+2+2)×1.0=22.25 →Z*=26-22.25= 3.75 E4s= -11,95 eV E=2×E1s+8×E2s +8×E3s+6E3d+2E4s= 2×(- 8982.664)+8×(- 1623.2365)+8×(-328.761)+2×(-11.95) = - 33036.208 (eV) GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Năng lượng ion hóa (I) a Khái niệm: lượng cần cung cấp để tách electron khỏi hệ trạng thái Hệ nguyên tử => lượng ion thứ (I1) b Các yếu tố ảnh hưởng đến lượng ion hóa - Điện tích hạt nhân hiệu dụng - Số lượng tử (n) - Độ bền cấu hình electron hệ trước sau tách electron Xuất phát từ biểu thức xác định lượng electron hệ hạt nhân electron: 13,6 Z *2 En = (eV) n *2 - Điện tích hạt nhân hiệu dụng + Đối nguyên tố khối s, khối p: n Z tăng làm cho lượng ion hóa tăng (vì electron mức chắn đơn vị 0,35 điện tích hạt nhân tăng đơn vị + Đối với nguyên tố khối d, điện tích hạt nhân tăng đơn vị điền electron thuộc vào phân mức d thuộc mức (n – 1) phía gây chắn mạnh đơn vị 0,85 Chính lượng ion hóa thứ (I1) nguyên tố khối d tăng nhiều trường hợp, ảnh hưởng cấu hình electron có giảm lượng ion thứ Z tăng (Nguyên nhân tượng co d co f) - Số lượng tử hiệu dụng: mức lượng tăng lên kéo theo lượng electron nguyên tử tăng lên đồng thời lượng ion hóa ngun tử giảm mạnh Chính thế, giảm đột ngột giá trị lượng ion hóa xảy tách electron xảy mức lượng khác Mặt khác, tăng số lượng tử hiệu dụng, giá trị lượng ion hóa giảm làm tăng xu hướng khử nguyên tố Điều giải thích đa số ngun tố có số lượng tử lớn nguyên tố kim loại - Đối với cấu hình electron: Những cấu hình bền tương ứng với lượng electron nguyên tử thấp, để tách electron khỏi cấu hình electron bền, cần cung lượng nhiều hay nói cách khác, lượng ion hóa tương ứng với cấu hình bền lớn Ngược lại, với cấu hình electron bền (ngay liền trước cấu hình electron bền) phải cung cấp lượng nhỏ nhiều so với cấu hình bền cấu hình sản phẩm tạo bền có tác dụng chắn mạnh electron vừa bị tách Z2 Bài 1: Biết E n = -13,6 × (eV) (n: số lượng tử chính, Z: số đơn vị điện tích hạt nhân) n a Tính lượng 1e trường lực hạt nhân hệ N6+, C5+, O7+ b Qui luật liên hệ E n với Z tính phản ánh mối liên hệ hạt nhân với electron hệ giải : a Theo đầu bài, n phải nên ta tính E1 Do cơng thức E1 = −13,6 Z2 (ev) (2’) Thứ tự theo trị số Z: Z = → C5+ : (E1) C5+ = −13,6 x 62 = −489,6 eV Z = → N6+ : (E1) N6+ = −13,6 x 72 = −666,4 eV Z = → O7+ : (E1) O7+ = −13,6 x 82 = −870,4 eV b Quy luật liên hệ E1 với Z : Z tăng E1 âm (càng thấp) Qui luật phản ánh tác dụng lực hút hạt nhân tới e xét: Z lớn lực hút mạnh → lượng thấp → hệ bền, bền O7+ GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Bài : Nguyên tử C có electron cuối ứng với số lượng tử: n = 3, l = 1, m = 0, ms = -1/2 Hai nguyên tố A, B với ZA < ZB < ZC ( Z điện tích hạt nhân ) Biết rằng: - tích số ZA ZB ZC = 952 -tỉ số ( ZA + ZC ) / ZB = Viết cấu hình electron C, xác định vị trí C bảng Hệ thống tuần hồn, từ suy nguyên tố C? Tính ZA, ZB Suy nguyên tố A, B? Hợp chất X tạo ngun tố A, B, C có cơng thức ABC Viết công thức cấu tạo X Ở trạng thái lỏng, X có tính dẫn điện.Vậy X hình thành liên kết hóa học gì? Hướng dẫn giải : Ngun tố C có cấu hình electron cuối :3p5 ↑↓ 2 ↑↓ ↑ +1 -1 Cấu hình electron C:1s 2s 2p 3s 3p Vị trí C: STT 17, chu kì 3, nhóm VII A C Clo ZC = 17 ZB ZA = 56 ZA = , A Nitơ ZA + 17 = 3ZB ZB = , B Oxi CTCT X Cl - N = O NOCl trạng thái lỏng có tính dẫn điện chất lỏng phải có ion NO + Cl- Do phân tử NOCl có liên kết ion liên kết cộng hóa trị Bài 3: Lý thuyết dự đoán tồn obitan ứng với số lượng tử phụ l=4 (g kí hiệu số lượng tử phụ n=4 Hãy dự đoán số e tối đa mà phân lớp ng có Dự đốn sau phân lớp đến mức ng Nguyên tử có e phân mức ng thuộc nguyên tố thứ tự Z Giải: 1) Phân mức lượng ng ứng với gía trị l = có 2l + obitan nguyên tử, nghĩa có 2.4+1= obitan nguyên tử Mỗi obitan nguyên tử có tối đa 2e Vậy phân mức lượng ng có tối đa 18e 2) Phân mức lượng ng xuất cấu hình electron nguyên tử 5g số lượng tử n = lớp electron có tối đa phân mức lượng ứng với l = (s); l =1 (p); l = (d); l = (f) l = (g) Theo quy tắc Klechkowski phân mức 5g có tổng số n + l = Phân mức phải nằm sát sau phân mức 8s 3.Nguyên tử có e phân mức ng thuộc nguyên tố thứ tự Z 121 (Rn)7s25f146d107p68s25g1 Z= 121 Bài 4: Cho hai nguyên tố A B đứng bảng tuần hồn có tổng số lượng tử (n+l) nhau, số lượng tử A lớn số lượng tử B Tổng đại số bốn số lượng tử electron cuối nguyên tử B 5,5 GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Xác định bốn số lượng tử (n, l, m, s) electron cuối A B Viết cấu hình electron A B Bài giải: A B đứng bảng tuần hồn có tổng (n+l) số lượng tử n(A) > n(B) suy cấu hình ngồi cùng: B: np6 A: (n+1)s1 Vậy electron cuối B có giá trin số lượng tử sau: l =1 ; m = +1 ; s = Theo ta có: n + l + m + s = n + + - = 5,5  n=4 Vậy electron cuối B có: n = 4, l = 1, m = +1, s = 10 Cấu hình electron nguyên tử B: [Ar]3d 4s 4p Vậy B Kr Vậy electron cuối A là: n = 5, l = 0, m = 0, s = + Cấu hình electron A: [Kr]5s Vậy A Rb Bài : Xác định lượng ion hóa thứ nguyên tử Silic (Z=14) trạng thái So sánh với giá trị thực nghiệm 8,2 eV Giải Ở trạng thái , cấu hình electron nguyên tử silic 1s 22s22p63s23p2 Của ion Si+ : 1s22s22p63s23p1 Hai cấu hình khác electron hóa trị Do tính lượng ion hóa cách tính hiệu lượng orbital (3s,3p) Z3s* = Z3p* = 14 – 9,85 = 4,15 Từ : E3s = E3p = -13,6( 4,15 ) = -26,02 eV Trong ion Si+ : A3s = A3p = (2.1) + (8.0,85) + (2.0,35) = 9,5 Z3s* = Z3p* = 14 -9,5 = 4,5 E3s = E3p = - 13,6( 4,5 ) = -30,6 eV; I1 = Esi+ - Esi = 3.(-30,6) – 4.(-26,02) = 12,3 eV.Chênh lệch tương đối so với giá trị thực nghiệm lớn : (12,3–8.2)/8,2=50%.Như mơ hình slater q đơn giản để có kết định lượng GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Bài a) Lập cấu hình nguyên tử Natri (Z=11) magie (Z=12) trạng thái b) Viết cấu hình dạng làm xuất electron tim electron hóa trị c) Tính số chắn electron hóa trị điện tích hiệu dụng tương ứng d) Xác định lượng orbital electron hóa trị e) Cho biết lượng ion hóa thứ thứ hai hai nguyên tử So sánh giá trị thu giải thích khác Giải 2 2 a) Na (Z=11) 1s 2s 2p 3s ; Mg (Z=12) = 1s 2s 2p 3s2 b) Na [Ne]3s1 ; Mg [Ne] 3s2 c) Na : A3s = +(8.0,85) = 8,8 ; Z3s = 11 – 8,8 = 2,2 Mg : A3s = + (8.0.85) + 0,35 = 9,15 ; Z3s = 12 – 9,15 = 2,85 d) Với n=2 , n*= n Na : E3s = -13,6()2 = -7,3 eV Ion hóa thứ : I1 = 7,3 Ion hóa thứ hai : Trong Na+ : A2s 2p= (2.0,85)+(7.0,35) = 4,15 ; Z2s 2s* = 6,85 E2s 2p = -13,6( 6,85 ) = -159,5 eV Na+  Na2+ + e : I2 = 7.E2s2p(Na2+) – 8E2s2p(Na+)= 42,6 eV 2,85 ) = -12,3 eV Trong Mg+ : A3s = + (0,85.8) = 8,8 ; Z3s* = 3,2 Mg : E3s = -13,6( 3,2 ) = -15,5 eV Ion hóa thứ hai: I2 = E(Mg2+) – E(Mg+) = – 15,5 = 15,5 eV I1 + I2 = 24,6 eV V CƠ HỌC LƯỢNG TỬ - LƯỠNG TÍNH SĨNG HẠT CỦA VẬT CHẤT I Bức xạ điện từ tính chất nhị nguyên xạ điện từ Bức xạ điện từ dạng đặc biệt vật chất Thuyết lượng tử Plank Đối học cổ điển: đối tượng nghiên cứu hệ vĩ mô, điều dẫn tới lượng trình vật lý (U, H, G, S, E) mang tính chất liên tục Đối với học lượng tử: đối tượng nghiên cứu hệ vi mô (nguyên tử, phân tử), điều dẫn tới lượng q trình mang tính chất gián đoạn Các giá trị lượng gián đoạn tạo thành từ phần lượng vô nhỏ bé (được gọi lượng tử lượng, kí hiệu ɛ), lượng tử tỷ lệ thuận với tần số ν (s -1) dao động tử: ε (J) = hν Trong đó: h số Plank, h = 6,6256.10 -34J.s E3s = -13,6( GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Ý nghĩa: Thuyết lượng tử Plank phát tính chất gián đoạn hay tính chất lượng tử hệ vi mơ Do đó, lượng điện tử (e) nguyên tử, lượng quay, lượng dao động nguyên tử nhóm nguyên tử phân tử, v.v… nhận giá trị gián đoạn xác định Bản chất sóng xạ điện từ a) Sự lan truyền xạ điện từ: xạ điện từ lan truyền chân khơng với dạng đồ thị hình sin: Khoảng cách hai điểm nút gọi bước sóng hay độ dài sóng, kí hiệu λ (m) Năng lượng xạ điện từ được xác định biểu thức: ε = hν (J) (1.1) c b) Về mặt tốc độ: chân không, xạ điện từ lan truyền với tốc độ c = 3.10 8m.s-1 tần số ν = (s-1) λ hay số sóng υ = (m-1) λ c Khi ta có: ε (J) = hν = h = hc υ (1.2) λ Riêng với trường hợp dao động xạ, theo thuyết lượng tử Plank, lượng dao động tử dao động với tần số ν nhận giá trị gián đoạn: 0, hν, 2hν, 3hν,… Nghĩa là: ε = nhν (với n = 0, 1, 2, 3, 4…) Tiếp theo thuyết lượng tử Plank, người ta phát tính chất gián đoạn hay tính chất lượng tử khơng phải đặc tính riêng lượng mà tính chất chung nhiều đại lượng vật lý khác Ví dụ: chuyển động điện tử nguyên tử ngồi lượng, đại lượng vật lý khác như: mơmen động lượng, hình chiếu momen động lượng nhận giá trị gián đoạn xác định Bản chất hạt xạ điện từ a) Hiệu ứng quang điện Kim loại kiềm đặt chân không, chiếu sáng phóng electron; lượng electron không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng chiếu (nhiều, ít, lâu, nhanh) mà phụ thuộc vào tần số ánh sáng F Einstein cho rằng, chiếu ánh sáng tới bề mặt kim loại, photon với lượng hν truyền lượng cho kim loại Một phần lượng ɛ dùng để làm bật electron khỏi nguyên tử phần lại trở thành động mv electron 2 hν = ɛo + mv (1.3) Với xạ có bước sóng bé, nghĩa tần số lớn, lượng electron phóng ε lớn Những xạ có tần số bé tần số giới hạn νo = khơng gây tượng quan điện h Do λ0 = c/νo gọi ngưỡng quang điện Thơng qua ví dụ chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt Chú ý: thí nghiệm trên, biểu thức (1.3) nghiệm giả thiết hạt nhân ngun tử khơng có chuyển động chuyển động không đáng kể chiếu xạ điện từ vào b) Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton hiểu cách đơn giản sau: chiếu xạ có tần số λ vào nguyên tử, xạ tương tác với electron nguyên tử truyền phần lượng cho electron GV: Vũ Linh – THPT Chun NBK khơng tách electron khỏi nguyên tử mà đẩy electron lùi khoảng cách đó, tương tự trị chơi bắn bi, ta bắn viên bi vào viên bi đứng yên, chuyển động phần động viên bi bắn truyền cho, đồng thời viên bi bị lệch khỏi phương truyền ứng với góc φ Do đó, liên hệ lượng xạ chiếu vào (hν0) động electron lùi (m ev2) lượng xạ (hν) sau: hνo = mev2 + hν (1.4) 2h ϕ c sin ν = nên ta có: λ - λo = Δλ = me c λ Hệ thức de Broglie với tính chất lưỡng hạt Theo hệ thức tương đối F Einstein, khối lượng m vật thể lượng E có hệ thức: ε = mc c Mặt khác, lượng photon tính theo hệ thức: ε = hν = h λ c h Do đó, với photon, ứng với bước sóng λ, ta có: mc2 = h hay m = λ cλ h động lượng photon: p = mc = λ Do đó, với photon có bước sóng định, ta xác định khối lượng động lượng photon Theo thuyết lượng tử ánh sáng màu sắc ánh sáng phụ thuộc vào độ lớn lượng photon (ε = hν) cường độ phụ thuộc vào số photon h - Đối với xạ điện từ: λ = mc h - Đối vi hạt khác: λ= (khi λ gọi bước sóng liên kết vi hạt) mv Ví dụ: chuyển động electron điện trường có hiệu điện U (v), thì: đó: m e v = qU h λ = (2m qU)1/ e Trong đó: me khối lượng hạt; q điện tích hạt; h = 6,625.10 -34 J.s Nguyên lý bất định Heisenberg: xác định đồng thời vị trí động lượng vi hạt với độ xác mong muốn Điều hiểu sau: ta muốn xác định đồng thời vị trí vi hạt theo trục x chẳng hạn, vị trí x vi hạt với độ bất định Δx động lượng px (động lượng theo trục x) với độ bất định Δpx có mối liên hệ sau: Δx Δpx ≈ h Mặt khác, ta có px = m.vx (khối lượng vận tốc vi hạt theo trục x), viết: Δpx = mΔvx h Δx Δvx ≈ = const m GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Điều có nghĩa ta xác định xác tốc độ chuyển động vi hạt (Δvx → 0) Δx lớn (vị trí vi hạt bất định) ngược lại Điều có nghĩa khơng thể xác định đồng thời cách xác vị trí vận tốc electron nguyên tử II Sự tương tác xạ điện từ với vật chất Khi chiếu xạ điện từ vào vật chất, xảy kích thích vật chất để vật chất chuyển lên trạng thái có mức lượng cao tương ứng với biến đổi có hệ Xét hệ phân tử Sự quay phân tử Sự dao động liên kết phân tử Sự chuyển trạng thái electron phân tử Phân cắt liên kết phân tử Sự ion hóa nguyên tử Sự bắn phá hạt nhân nguyên tử Ứng dụng a) Định luật Lamber-Beer b) Phổ phân tử III Trạng thái electron hệ Hàm sóng Do chất electron có tính chất sóng hạt, phải tuân theo nguyên lý bất định Heisenberg Khi để mơ tả electron điểm M (x, y, z) thời điểm t hàm ψ(x, y, z, t) Hàm đặc trưng đầy đủ cho trạng thái electron, hàm xác định, đơn trị, hữu hạn, liên tục nói chung hàm phức ψ(x, y, z, t) gọi hàm sóng hay hàm trạng thái Hàm sóng thể tính chất sóng electron (giá trị hàm theo biến số đổi dấu qua điểm nút, thể tính chất tuần hồn) Do hàm sóng thường hàm phức, để xác định electron khơng gian, phải sử dụng đến bình phương hàm sóng ψ2 Điều kiện chuẩn hóa hàm sóng ∫ Ψ * Ψdτ = ∫ | Ψ | dτ = Phương trình Schrodinger Để mơ tả chuyển động vi hạt có khối lượng m, chuyển động trường U  h2  ∇ + U ÷ψ = Eψ −  2m  h Trong đó: ћ = số Plank rút gọn 2π ∇2 = d2 d2 d2 + + gọi toán tử La Place dx dy dz E lượng toàn phần vi hạt µ ψ = Eψ Phương trình có dạng tổng quát sau: H µ gọi tốn tử Haminton => H µ = − h ∇2 + U H 2m GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Phương trình Schrodinger phương trình riêng vi hạt, ψ hàm riêng E trị riêng tốn µ tử H Sau giải phương trình Schrodinger hệ (thường electron), ta được: Một tập hợp hàm riêng ψ1, ψ2, ψ3, ψ4,… Một tập hợp trị riêng lượng E1, E2, E3, E4,… Một vài toán ứng dụng 3.1 Hạt tự Một vi hạt gọi hạt tự khơng chịu tác dụng trường lực nào, nghĩa U = const = Ta giả thiết vi hạt chuyển động theo phương x Phương trình Schrodinger áp dụng trường hợp có dạng: d ψ 2m + Eψ = dx h 2m 2mE Nếu đặt k2 = E hay k = h h d 2ψ ta có: + k 2ψ = dx Nghiệm phương trình có dạng: ψ = Acoskx + Bsinkx 2mE 2mE x + Bsin x h h Từ nghiệm phản ứng ta thấy, E > 0, nghiệm phương trình thỏa mãn điều kiện liên tục, hữu hạn đơn trị Điều có nghĩa lượng hạt tự khơng bị lượng tử hay nói cách khác, hạt tự có phổ lượng liên tục 3.2 Hạt hộp Khi giả thiết có vi hạt (ví dụ electron) chuyển động tự (U = 0), vực không gian hữu hạn, thí dụ khơng gian hình hộp với cạnh a, b, c khu vực này, có trường lực đặc biệt đó, U tác dụng lên hạt tăng lên vơ tận, hạt khơng thể vượt khỏi giới hạn (vì muốn vượt khỏi khu vực này, hạt phải có lượng vơ lớn) Mơ hình hình dung hộp giới hạn "thành" gọi hộp Mơ hình hộp thực mơ hình tưởng tượng hay trường hợp lý tưởng Tuy nhiên, việc sử dụng mơ hình giúp cho CHLT trở nên đơn giản hơn, góp phần để giải vấn đề phức tạp CHLT 3.2.1 Hộp chiều Nếu ta giả thiết rằng, hạt chuyển động phương x khu vực OA, với OA = a, ta có mơ hình hộp chiều Khi phương trình Schrodinger áp dụng cho hộp chiều có dạng: hay ψ = Acos d ψ 2m + Eψ = dx h với điều kiện ≤ x ≤ a Việc giải phương trình có nghĩa tìm hàm sóng ψ(x) giá trị lượng E, thỏa mãn phương trình GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Do xác suất tìm thấy electron ngồi hộp 0, nên điểm x = x = a (thành hộp thế), hàm sóng ψ(x) = => ψ(0) = ψ(a) = 2m 2mE Nếu đặt k2 = E hay k = h h dψ ta có: + k 2ψ = dx Nghiệm tổng q phương trình có dạng: ψ(x) = Acoskx + Bsinkx 2mE 2mE x + Bsin x h h Từ điều kiện: ψ(0) = => A = => ψ(x) = Bsinkx Từ điều kiện: ψ(a) = => Bsinka = hay ka = nπ (với n số nguyên, n = 1, 2, 3,…) Hàm sóng thỏa mãn điều kiện là: nπ ψ(x) = Bsin x , (n = 1, 2, 3, ….) a (Chú ý: trị số n = loại bỏ n = ψ(x) ln ψ 2(x) = Điều đồng nghĩa hộp khơng có electron) Xét mặt tốn học, B giá trị Tuy nhiên, ứng với ý nghĩa vật lý ψ 2, B phải chọn cho tổng xác suất tìm thấy electron giếng ứng với đoạn OA 1, nghĩa nghiệm phải thỏa mãn điều kiện chuẩn hóa hàm sóng: hay ψ = Acos a ∫ ψ dx = hay a B ∫ sin 2 nπ x dx = => B = a Do hàm sóng thu có dạng: ψ(x) = a nπ sin x a a nπ h π2 h2 h2 2mE = => En = n = n (vì h = ) 2 a 2π 2ma 8ma h Nhận xét: hàm sóng ψ(x) lượng En phụ thuộc vào số nguyên n, giá trị lượng vi hạt hộp gián đoạn (lượng tử hóa) Mặt khác, ta có k = Ứng với n = 1; n = 2; ψ1(x) = ψ2(x) = π h2 sin x E1 = 12 a a 8ma 2 2π h2 sin x E2 = a a 8ma 2 2π h2 sin x E3 = 32 a a 8ma Với giá trị n ta có hàm sóng ψn đặc trưng cho trạng thái vi hạt từ có phân bố xác suất hạt xác định Ứng với trạng thái đó, vi hạt có có lượng xác định Một điều dễ nhận thấy, vi hạt có khối lượng (m) lớn mức lượng chênh lệch giá trị lượng mang tính chất liên tục dẫn đến lượng tử hóa khơng phù hợp Chú ý đến khái niệm điểm nút 3.2.2 Hộp ba chiều n = 3; ψ3(x) = GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Sự mở rộng theo hướng ba chiều hộp dẫn đến nghiệm riêng Lời giải toán vi hạt hộp ba chiều cho kết sau: ψ(x) = n π sin x x (với nx = 1, 2, 3, ….) a a ψ(y) = n π sin y y (với ny = 1, 2, 3, ….) b b nπ sin z z (với nz = 1, 2, 3, ….) c c Hàm sóng mơ tả trạng thái vi hạt hộp ba chiều có dạng: ψ(x, y, z) = ψ(x).ψ(y).ψ(z) Tương ứng ta có: ψ(z) = 2 2 π2 h2  n 2x n y n z2  π2 h2 π h π h + + ÷  E = Ex + Ey + Ez = n + ny + nz = 2m  a b c ÷ 2ma 2mb 2mc  III MƠ HÌNH HỆ ELECTRON, HẠT NHÂN Mơ hình ngun tử H Bohr a Giả thiết Bohr Tiên đề 1: Trong nguyên tử electron khơng thể chuyển động quỹ đạo mà phép chuyển động quỹ đạo xác định với điều kiện momen động lượng M điện tử quỹ x h h => M = mvr = n (với n = 1, 2, 3,… 2π 2π Tiên đề 2: Khi chuyển động quỹ đạo lượng tử trên, electron không xạ, nghĩa không lượng (Điều trái với định luật vật lý cổ điển) Quỹ đạo hay trạng thái mà lượng electron có giá trị xác định khơng đổi gọi quỹ đạo dừng hay trạng thái dừng Tiên đề 3: Nguyên tử (hay electron) phát xạ hay hấp thụ xạ nguyên tử (hay electron) chuyển từ trạng thái dừng sang trạng thái dừng khác Năng lượng hν xạ phát hay hấp thụ hiệu số lượng ứng với hai trạng thái: ΔE = Ec - Et = hν b) Xác định lượng bán kính dựa vào mơ hình Bohr đạo nguyên lần Khi electron chuyển động quỹ đạo, chịu lượng hút tĩnh điện với hạt nhân -k vận vật hấp dẫn) lực li tâm e2 r2 (bỏ qua lực me v2 r me v2 e2 Ở điều kiện cân ta có: = k => me.v2r = ke2 (với k = 8,988.109 N.m2/C2) r r h Trong chuyển động tròn đều, momen động lượng: mvr = n (với n số nguyên = 1, 2, 3,… ) 2π m2v2r2 = n h2 n 2h2 2 = (mv r)m.r = e mr => r = n 4π2 4πmke GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK e2 mv Năng lượng toàn phần electron tổng động −k rn e2 e2 e2 e2 mv − E= +( ) = k - k = -k rn 2rn rn 2rn 2π2 mk 2e n 2h Trong đó: n gọi số lượng tử En = - Chú ý: (1)-Trong hệ gồm hạt nhân electron, biểu thức chấp nhận hạt nhân đứng yên electron chuyển động không gian xung quanh hạt nhân, nhiên thực tế, trình đứng yên tương đối, để xác định xác hơn, người ta thay giá trị khối lượng electron khối lượng rút gọn hệ m e M hn μ= m e + M hn (2)-Với ion giống hiđro, hệ gồm hạt nhân điện tích Z+ electron, đó: n 2h2 rn = 4πmZke 2π2 mZ2 k e4 Z2 En = − = 13,6 (eV) n 2h n2 Trong đó: me = 9,1.10-31 kg; |e| = 1,6.10-19 C; h = 6,625.10-34 J.s Giải thích quang phổ H Sự phát xạ thực có chuyển từ trạng thái có mức lượng cao (ứng với số lượng nc) trạng thái có mức lượng thấp (ứng với số lượng tử n t < nc) phần lượng chênh lệch chuyển thành xạ điện từ (hν) 2π2 mk e  1  hν = Ec - Et =  − 2÷ h nc   nt hay h  2π2 mk e4  1  2π2 mk e  1   c − = hc ν = => = ν   − ÷ = RH  − ÷ 2 ÷ h nc  ch nc  nc  λ  nt  nt  nt RH số Rydberg; RH = 2π2 me 2.(3,14) 9,1.10−31 kg.(8,988.109 N.m C −2 ) (1, 6.10−19 C)4 = ch 3.108 m.s −1.(6, 625.10 −34 J.s)3 = 109737,35 cm-1 Chúng ta biết rằng, điều kiện bình thường, electron tử nguyên tử hiđro chuyển động quỹ đạo gần hạt nhân ứng với n = (quỹ đạo K) Khi cung cấp lượng cho nguyên tử, electron chuyển lên mức lượng cao tức quỹ đạo xa hạt nhân ứng với n = 2, 3, 4, 5, 6, 7,…(quỹ đạo L, M, N, O, P, Q…) Khi nguyên tử có xu hướng trở trạng thái bền vững ứng với mức lượng thấp cuối trở trạng thái (n = 1) Ứng với bước nhảy điện tử, nguyên tử phát xạ ta thu vạch quang phổ Có nhiều bước nhảy quang phổ có nhiều vạch Dãy Layman (nt = 1) Dãy Balmer (nt = 2) ứng với Hα (nc = 3); Hβ (nc = 4); Hγ (nc = 5); Hδ (nc = 6) GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK Dãy Paschen (nt = 3) Dãy Bracket (nt = 4) Dãy Pfund (nt = 5) LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUN TỬ HYĐRƠ Tóm tắt lý thuyết công thức: Tiên đề Bo : + Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) + Khi nguyên tử mức lượng cao chuyển xuống mức lượng thấp phát photon, ngược lại chuyển từ mức lượng thấp chuyển lên mức lượng cao nguyên tử hấp thu photon Lưu ý: Bước sóng dài e chuyển từ N M Bước sóng ngắn e chuyển từ M + Bước sóng phát nguyên tử chuyển mức lượng: + Tần số phôtôn xạ Với En > Em + Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: (như cộng véctơ) + Công thức thực nghiệm: + Hằng số Rydberg: (trong máy tính Fx RH Các dãy Quang phổ nguyên tử hidrô - Dãy Laiman: e (n>1) quĩ đạo K(m=1) phát vạch thuộc dãy Laiman: m= 1; n= 2,3,4… với Các vạch thuộc vùng tử ngoại - Dãy Banme: Khi e chuyển từ quĩ đạo (n>2) quĩ đạo L(m=2) phát vạch thuộc dãy Banme: m= 2; n= 3,4,5… với Gồm vạch : đỏ , lam , chàm , tím phần vùng tử ngoại Dãy Pasen : e chuyển từ quĩ đạo bên (n>3) quĩ đạo M(m=3): m = 3; n = 4, 5, với Các vạch thuộc vùng hồng ngoại Năng lượng êlectron ngun tử Hiđrơ có biểu thức: ) GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK +Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: E0 = - 13,6eV: lượng trạng thái (Chú ý E0 < ) - n = ứng với quỹ đạo K ( lượng thấp ) - n = ứng với quỹ đạo L + m = 1; n = 2, 3, dãy Laiman (tử ngoại); + m = 2; n = 3, 4, dãy Banme (một phần nhìn thấy) + m = 3; n = 4, 5, dãy Pasen (hồng ngoại) F Các xạ dãy Banmer( nhìn thấy): Với n N*: lượng tử số + Vạch đỏ + Vạch lam + Vạch chàm + Vạch tím Các vạch có bước sóng dài dãy: + Dãy Laiman: + Dãy Banmer: + Dãy Paschen: Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích thứ n (khả dĩ) phát số xạ điện từ cho bởi: tổ hợp chập n IV ĐIỆN TỬ TRONG NGUYÊN TỬ HIĐRO VÀ NHỮNG ION ĐIỆN TỬ Mơ hình ngun tử hiđro phương trình Schrodinger Trong trường tĩnh điện tạo hạt nhân (điện tích z+) electron chuyển động không gian xung quanh hạt nhân, hệ là: GV: Vũ Linh – THPT Chuyên NBK U= − ze r r khoảng cách từ tâm electron đến tâm hạt nhân Phương trình Schrodinger hệ là:  h  ∇ + U ÷ψ = Eψ −  2m  hay  h ze  ∇ − − ÷ψ = Eψ r   2m Kết giải phương trình Schrodinger Kết giải tốn phương trình Schrodinger xác định hàm sóng ψ Trong tốn hiđro hệ giống hiđro, hàm sóng ψ tương ứng với ba số lượng tử n, l, m đặc trưng cho trạng thái electron ẩn số r, φ, θ đặc trưng cho vị trí tương đối electron với hạt nhân kí hiệu ψn,l,m (r,θ,φ) Mỗi hàm ψn,l,m (r,θ,φ) đặc trưng cho trạng thái electron không gian xung quanh hạt nhân hệ electron, hạt nhân gọi obitan nguyên tử - Kí hiệu AO (Atomic Orbital) => AO thực chất hàm sóng mô tả trạng thái electron không gian xung quanh hạt nhân Tuy nhiên, khái niệm tương đối trừu tượng người ta đưa hình ảnh dễ tưởng tượng là: Obitan nguyên tử (AO) khoảng không gian xung quanh hạt nhân mà khả tìm thấy electron lớn  ... liên kết đặc biệt trình tạo phức) Khái niệm cấu hình bền: Cấu hình bền cấu hình electron mà đó, AO thuộc phân mức bão hòa bán bão hịa Giải thích cấu hình bền: Với trường hợp bán bão hòa: Sự đẩy lẫn... nucleon: A = Z + N b Nguyên tử khối (M) khối lượng nguyên tử (m) Khối lượng nguyên tử (m) = M (u) Chú ý: nguyên tử khối, phân tử khối khơng có đơn vị c Số hiệu nguyên tử, nguyên tố hóa học f Đồng... tăng xu hướng khử nguyên tố Điều giải thích đa số ngun tố có số lượng tử lớn nguyên tố kim loại - Đối với cấu hình electron: Những cấu hình bền tương ứng với lượng electron nguyên tử thấp, để