XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN HOAN XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH GIAO THƠNG Đà Nẵng – Năm 2017 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN HOAN XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG HOẠT TẢI Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng Công trình giao thơng Mã số : 60.58.02.05 LUẬN VĂN THẠC SỸ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN XUÂN TOẢN Đà Nẵng, Năm 2017 LỜI CÁM ƠN Lần đầu tiên, cho phép em bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy Cô giáo trường Đại học Bách Khoa Đà Nẵng nói chung Thầy Cơ Khoa Xây dựng Cầu Đường, môn Cầu Hầm nói riêng Cảm ơn Thầy Cơ tận tình dạy dỗ bảo chúng em suốt năm học vừa qua Em xin bày tỏ kính trọng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Xuân Toản – người định hướng, giúp đỡ tận tình chúng em suốt thời gian hồn thành khóa luận tốt nghiệp Trong q trình thực hiện, nhiều nguyên nhân khác nên thiếu sót điều khó tránh khỏi Em mong đóng góp ý kiến q Thầy Cơ để đề tài hoàn thiện để chúng em vững vàng tiếp xúc với công việc sau Lời cuối cùng, Em xin kính chúc Thầy Cơ mạnh khỏe Học viên NGUYỄN VĂN HOAN LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu kết nghiên cứu nêu luận án trung thực chưa tác giả công bố cơng trình nghiên cứu khoa học khác Tác giả NGUYỄN VĂN HOAN XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG Học viên: Nguyễn Văn Hoan CỦA HOẠT TẢI Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình giao thơng Mã số: 109150297 Khóa: K31 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt - Cầu dầm Super T loại kết cấu cầu sử dụng rộng rãi nước ta giới, đặc biệt sử dụng đoạn dẫn đầu cầu Tuy nhiên loại cầu có độ mảnh lớn bị dao động mạnh hoạt tải xe qua cầu Việc xác định hệ số động lực loại kết cấu cầu cần thiết Luân văn ứng dụng kết phân tích lý thuyết để xác định hệ số động lực cầu dầm Super T theo lý thuyết, đo đạc thực nghiệm trường để xác định hệ số động lực khai thác thực tế Trong phạm vi khảo sát xe di chuyển cầu với tốc độ từ 5km/h đến 50 km/h, kết cho thấy hệ số động lực dầm Super T lớn đáng kế so với qui trình thiết kế Kết nghiên cứu minh chứng tham khảo quan trọng giúp cho kỹ sư có thêm thơng tin để phân tích thiết kế cầu an toàn phù hợp với yêu cầu khai thác thực tế Từ khóa- Cầu dầm Super T, hệ số động lực, đo đạc thực nghiệm, xe di chuyển, dao động DETERMINATION OF DYNAMIC IMPACT FACTOR OF SUPER T BRIDGE DUE TO VEHICLE LOAD Abstract - Super T beam bridges are one of the bridge structures being widely used in our country as well as in the world, especially in approach bridge However, this type of bridge is quite slender and strong vibration under vehicle load Determination of this structural bridge is very necessary The application of theoretical analysis results to determine the dynamic impact factor of Super T bridge as well as experimental measurements Within the scope of the survey of vehicles moving on bridges at speeds from 5km / h to 50km / h, the results shown that dynamic impact factor of Super T bridge are significant large and exceed those recommended by current bridge design codes This study results are important references to engineers have more information to design safety bridges and be suitable with the actual operation of bridges Keyword- Super T bridge, dynamic impact factor, experimental measurements, vehicle load, vibration MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 2.1 Mục tiêu tổng quát: 2.2 Mục tiêu cụ thể: 3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU BỐ CỤC ĐỀ TÀI Ý NGHĨA KHOA HỌC-THỰC TIỄN ĐỀ TÀI CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 1.1 Nghiên cứu dao động kết cấu cầu tác dụng tải trọng di động theo hướng lý thuyết: 1.2 Nghiên cứu dao động kết cấu cầu tác dụng tải trọng di động theo hướng thực nghiệm 12 1.3 Phương pháp xác định hệ số động lực tiêu chuẩn thiết kế cầu số quốc gia .13 1.4 Sơ lược cầu dầm Super T 15 1.4.1 Lịch sử hình thành phát triển Việt Nam 15 1.4.2 Ưu - nhược điểm dầm Super-T 17 1.4.2.1 Ưu điểm 17 1.4.2.2 Nhược điểm 19 CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 20 2.1 Mở đầu: 20 2.2 Dao động uốn phần tử dầm tác dụng đồn tải trọng di động mơ hình hai khối lượng: 21 2.1.1 Mơ hình tốn: 21 2.2.2 Phương trình dao động tải trọng di động: 21 2.2.3 Phương trình dao động uốn phần tử dầm chịu tải trọng di động: .23 2.2.4 Áp dụng phương pháp Galerkin rời rạc hoá phương trình dao động uốn phần tử dầm theo không gian: .23 2.3 Phương trình vi phân dao động uốn toàn hệ thống 27 2.4 Hệ số động lực chuyển vị nội lực cầu dầm tác dụng tải trọng xe di động 27 CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC CỦA CẦU DẦM SUPER T DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 29 3.1 Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T tác dụng tải trọng di động 29 3.2 Ứng dụng kết nghiên cứu lý thuyết xác định hệ số động lực kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông - thành phố Đà Nẵng 30 3.2.1 Giới thiệu chung cơng trình cầu Kh Đơng 30 3.2.2 Thông số kỹ thuật công trình nhịp dẫn cầu Kh Đơng xe mơ hình chương trình phân tích lý thuyết 31 3.2.2.1 Thông số kỹ thuật cơng trình nhịp dẫn cầu Kh Đơng 31 3.2.2.2 Thông số kỹ thuật xe mô hình chương trình .31 3.2.3 Khảo sát hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T tác dụng hoạt tải .33 3.3 Kết đo đạc thực nghiệm hệ số động lực kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông thành phố Đà Nẵng 36 3.3.1 Thiết bị trình tự thí nghiệm 36 3.3.1.1 Thiết bị thí nghiệm 36 3.3.1 Trình tự thí nghiệm 37 3.3.2 Kết thí nghiệm .41 3.3.2.1 Kết xác định hệ số phân bố ngang thực tế kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông 41 3.3.2.2 Kết xác định hệ số động lực thực tế kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông ứng với cấp vận tốc 45 3.4 So sánh kết phân tích lý thuyết hệ số động lực kế cấu cầu dầm Super T với kết đo đạc thực nghiệm trường 50 3.4.1 Hệ số động lực chuyển vị 50 3.4.2 Hệ số động lực biến dạng 50 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 52 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (BẢN SAO) DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, BIỂU ĐỒ Số hiệu hình Hình 1: Hình 2: Hình 3: Hình 4: Hình 5: Hình 6: Hình 7: Hình 8: Hình 1: Hình 2: Hình 3: Hình 1: Hình 2: Hình 3: Hình 4: Hình 5: Hình 6: Hình 7: Hình 8: Hình 9: Hình 10: Hình 11: Hình 12: Hình 13: Hình 14: Hình 15: Hình 16: Hình 17: Hình 18: Tên hình Trang Tải trọng khơng khối lượng di động dầm khơng khối lượng Tải trọng có khối lượng di động dầm không khối lượng Tải trọng khơng khối lượng di động dầm có khối lượng Tải trọng có khối lượng di động dầm có khối lượng Tải trọng hai khối lượng di động dầm có khối lượng phân bố Tải trọng khối lượng di động mặt cầu không phẳng Mô hình phần tử dầm tác dụng đồn tải trọng di động Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng Mơ hình tương tác phần tử dầm tải trọng di động Cấu trúc tải trọng di động thứ i Chuyển vị động chuyển vị tĩnh tác dụng tải trọng xe di động Dao diện chương trình KC05 Hình ảnh cầu Khuê Đông – thành phố Đà Nẵng Sơ đồ kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông Mặt cắt ngang nhịp dẫn cầu Kh Đơng Kích thước xe Foton dùng mơ hình Biểu đồ chuyển vị thẳng đứng nút số xe chạy với vận tốc 30 Km/h theo kết phân tích KC05 Biểu đồ hệ số động lực chuyển vị thẳng đứng tốc độ xe thay đổi Biểu đồ hệ số động lực theo lực cắt tốc độ xe thay đổi Biểu đồ hệ số động lực theo mô men tốc độ xe thay đổi Biểu đồ hệ số động lực trung bình theo chuyển vị đứng, lực cắt, mơ men Máy đo dao động SDA-810C thiết bị BDI Các đầu đo chuyển vị, cảm biến đo biến dạng Xe Foton dùng thí nghiệm Chuẩn bị thiết bị thí nghiệm Lắp đặt, kết nối đầu đo, cảm biến vào hệ thống thu tín hiệu Lắp đặt giàn giáo Điều khiển hiệu lệnh bắt đầu đo cầu Bấm máy bắt đầu đo theo hiệu lệnh 10 11 15 21 22 28 29 31 31 31 33 33 34 34 35 35 36 36 37 38 38 39 39 40 Hình 19: Hình 20: Hình 21: Hình 22: Hình 23: Hình 24: Hình 25: Hình 26: Hình 27: Hình 28: Hình 29: Hình 30: Hình 31: Hình 32: Hình 33: Hình 34: Hình 35: Hình 36: Hình 37: Tháo thiết bị kết thúc đo đạc Xe di chuyển chậm bên phải Biểu đồ chuyển vị vị trí nhịp dầm lần đo thứ xe chạy chậm bên phải Xe di chuyển chậm Biểu đồ chuyển vị vị trí nhịp dầm lần đo thứ xe chạy chậm Xe di chuyển chậm bên trái Biểu đồ chuyển vị vị trí nhịp dầm lần đo thứ xe chạy chậm bên trái Biểu đồ hệ số phân bố ngang thực tế ½ nhịp dẫn câù Khuê Đông Biểu đồ chuyển vị Uy vị trí nhịp dầm lần đo thứ ứng với vận tốc xe chạy km/h máy SDA-810C ghi Biểu đồ chuyển vị Uy vị trí nhịp dầm lần đo thứ ứng với vận tốc xe chạy 10 km/h máy SDA-810C ghi Biểu đồ chuyển vị Uy vị trí nhịp dầm lần đo thứ ứng với vận tốc xe chạy 20 km/h máy SDA-810C ghi Biểu đồ chuyển vị Uy vị trí nhịp dầm lần đo thứ ứng với vận tốc xe chạy 30 km/h máy SDA-810C ghi Biểu đồ chuyển vị Uy vị trí nhịp dầm lần đo thứ ứng với vận tốc xe chạy 40 km/h máy SDA-810C ghi Biểu đồ chuyển vị Uy vị trí nhịp dầm lần đo thứ ứng với vận tốc xe chạy 50 km/h máy SDA-810C ghi Biểu đồ chuyển vị Uy vị trí nhịp dầm ứng với cấp vận tốc xe chạy bên trái (Làn 3) Biểu đồ hệ số động lực chuyển vị vị trí nhịp dầm ứng với cấp vận tốc Biểu đồ hệ số động lực biến dạng vị trí nhịp dầm ứng với cấp vận tốc Biểu đồ so sánh hệ số động lực lý thuyết thực nghiệm theo chuyển vị đứng vị trí nhịp kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông ứng với cấp vận tốc Biểu đồ so sánh hệ số động lực lý thuyết thực nghiệm theo biến dạng vị trí nhịp kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông ứng với cấp vận tốc 40 41 41 42 42 43 43 44 45 45 46 46 47 47 48 49 49 50 50 DANH MỤC BẢNG BIỂU Số hiệu bảng Tên bảng Hệ số động lực tiêu chuẩn thiết kế cầu số quốc gia Các tham số kỹ thuật xe Foton dùng mơ hình tính Bảng 1: toán Bảng hệ số động lực theo chuyển vị thẳng ứng với cấp Bảng 2: vận tôc Bảng 3: Bảng hệ số động lực theo lực cắt ứng với cấp vận tốc Bảng hệ số động lực phân tích theo mơ men ứng với Bảng 4: cấp vận tốc Độ võng tĩnh tiết diện nhịp xe chạy chậm Bảng 5: bên phải Độ võng tĩnh tiết diện nhịp xe chạy chậm Bảng 6: Độ võng tĩnh tiết diện nhịp xe chạy chậm Bảng 7: bên trái Bảng 8: Hệ số phân bố ngang thực tế 1/2 nhịp dẫn cầu Khuê Đông Biến dạng tĩnh tiết diện nhịp xe chạy chậm Bảng 9: bên phải Biến dạng tĩnh tiết diện nhịp xe chạy chậm Bảng 10: Biến dạng tĩnh tiết diện nhịp xe chạy chậm Bảng 11: bên trái Độ võng động lớn tiết diện nhịp ứng với Bảng 12: cấp vận tốc xe chạy bên trái Bảng 1: Trang 14 32 33 34 35 42 42 43 43 44 44 44 48 51 Kết luận chương Trong chương học viên ứng dụng chương trình KC05 để mơ hình xác định hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T tác dụng tải trọng di động Trong phạm vi khảo sát tốc độ xe chạy cầu tăng từ 5km đến 50 km, kết cho thấy hệ số động lực chuyển vị đứng, lực cắt mơ men có biến đổi theo xu hướng tăng dần Hệ số động lực trung bình theo chuyển vị đứng lớn hệ số động lực trung bình theo lực cắt mô men đa số nút khảo sát, chênh lệch lớn hệ số động lực theo chuyển vị đứng so với lực cắt mô men tương ứng 11,32% 8,99% Học viên tiến hành đo đạc chuyển vị tĩnh xác định hệ số phân bố ngang kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông tương ứng xe di chuyển chậm làn, kết qủa cho thấy phân bố tải trọng theo phương ngang tốt Tiến hành xác định hệ số động thực tế kết cấu, kết cho thấy phạm vi khảo sát tốc độ xe chạy cầu từ 5km đến 50km, hệ số động lực chuyển vị đứng biến dạng tăng dần Đặc biệt dầm số dầm số có hệ số động lực lớn tương ứng 1,84 2,18 So sánh kết hệ số động lực phân tích lý thuyết đo đạc thực nghiệm phạm vi tốc độ xe chạy qua cầu tăng từ 5km/h đến 50km/h, kết cho thấy: Nếu lấy kết đo đạc thực nghiệm làm chuẩn, sai khác lớn hệ số động lực chuyển vị đứng biến dạng hai kết phân tích tương ứng 7,11% 8,54% Nguyên nhân sai lệch là: + Độ cứng kết cấu cầu thực tế lớn độ cứng tính tốn, tính tốn chưa xét đến độ cứng mặt cầu, bó vỉa, lan can, hệ liên kết dọc + Phân bố tải trọng xe lên trục bị sai lệch trình đo đạc thực nghiệm tăng tốc, giảm tốc, phanh xe + Mặt cầu thực tế có độ vồng ngược không phẳng + Cấu tạo phận kết cấu xe thực nghiệm khác với mơ hình tính tốn + Ảnh hưởng nguyên nhân khác nhiệt độ, độ ẩm mơi trường, tác động gió Kết hệ số động lực phân tích lý thuyết đo đạc thực nghiệm phạm vi tốc độ xe chạy qua cầu tăng từ 5km/h đến 50km/h cho thấy đa số lớn hệ số động lực áp dụng tiêu chuẩn thiết kế cầu nước ta 52 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Qua kết nghiên cứu luận văn, học viên xin tóm tắt đóng góp luận văn sau: Đã tổng quan tình hình nghiên cứu dao động xác định hệ số động lực cầu dầm tác dụng tải trọng di động Trình bày sở lý thuyết mơ hình tính tốn cơng thức sử dụng phổ biến để xác định hệ số động lực cầu dầm tác dụng tải trọng di động Ứng dụng kết nghiên cứu lý thuyết trước để mơ hình phân tích xác định hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T tác dụng tải trọng di động Trong phạm vi khảo sát từ 5km/h đến 50km/h, kết cho thấy hệ số động lực chuyển vị đứng, lực cắt mơ men có biến đổi theo xu hướng tăng dần Hệ số động lực trung bình theo mơ men lớn hệ số động lực trung bình theo chuyển vị đứng lực cắt tất nút khảo sát tương ứng 11,32% 8,99 Xác định hệ số phân bố ngang kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông xác định chuyển vị biến dạng tĩnh đo đạc thực nghiệm Kết cho thấy phân bố tải trọng theo phương ngang nhịp dẫn cầu Khuê Đông tốt, phù hợp với tính tốn lý thuyết Xác định hệ số động lực kết cấu nhịp dẫn cầu Khuê Đông đo đạc thực nghiệm Các kết cho thấy phạm vi khảo sát tốc độ xe chạy cầu từ 5km đến 50km, hệ số động lực chuyển vị đứng biến dạng tăng dần Đặc biệt dầm số dầm số có hệ số động lực lớn tương ứng 1,84 2,18 So sánh kết hệ số động lực phân tích lý thuyết đo đạc thực nghiệm phạm vi tốc độ xe chạy qua cầu tăng từ 5km/h đến 50km/h, kết cho thấy: Nếu lấy kết đo đạc thực nghiệm làm chuẩn, sai khác lớn hệ số động lực chuyển vị đứng biến dạng hai kết phân tích tương ứng 7,11% 8,54% Kết hệ số động lực phân tích lý thuyết đo đạc thực nghiệm phạm vi tốc độ xe chạy qua cầu tăng từ 5km/h đến 50km/h cho thấy đa số lớn hệ số động lực áp tiêu chuẩn thiết kế cầu nước ta Kết góp phần làm rõ cung cấp thêm thông tin cho kỹ sư thiết kế loại cầu để đảm bảo an toàn phù hợp với yêu cầu khai thác thực tế 53 Kiến nghị Trên sở nội dung đạt luân văn, học viên có kiến nghị sau: -Lưu ý việc sử dụng hệ số động lực (1+IM) phân tích thiết kế cầu tương tự cầu Khuê Đông để an toàn phù hợp với yêu cầu khai thác thực tế DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt: [1] Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng (2003) "Phương pháp phần tử hữu hạn lý thuyết lập trình” NXB Khoa học kỹ thuật, Tập & 2, Hà Nội [2] Đỗ Xn Thọ (1996) "Tính tốn dao động uốn dầm liên tục chịu tác dụng vật thể di động" Luận án TS Kỹ thuật, Hà Nội [3] Hồng Quang Luận, Hồng Hà (1997) "Phân tích kết thử nghiệm tải trọng động số dạng cầu dầm đường ơtơ" Tạp chí Giao thơng Vận tải, số 11 [4] Hoàng Hà (1999) "Nghiên cứu dao động uốn kết cấu nhịp cầu dây văng đường ô tô chịu tác dụng hoạt tải khai thác" Luận án TS Kỹ thuật, Hà Nội [5] Tiêu chuẩn kỹ thuật cơng trình Giao Thơng (2005), "Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05", NXB Giao Thông Vận Tải, Hà Nội [6] Đỗ Anh Cường, Tạ Hữu Vinh (2004) "Tương tác kết cấu hệ tải trọng xe di động" TTCT Hội nghị Khoa học Toàn Quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 7, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tr 92-101 [7] Tạ Hữu Vinh, Hoàng Xuân Lượng, Đỗ Anh Cường (2004) "Ảnh hưởng số yếu tố tương tác hệ - tải trọng di động" TTCT Hội nghị Khoa học Toàn Quốc Cơ học vật rắn biến dạng lần thứ 7, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, tr 998-1008 [8] Tạ Hữu Vinh (2005) "Nghiên cứu dao động kết cấu hệ chịu tải trọng di động phương pháp số" Luận án TS Kỹ thuật, Hà Nội [9] Nguyễn Văn Khang (1998) Dao động kỹ thuật NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội [10] Nguyễn Xuân Toản (2007), "Phân tích dao động cầu dây văng tác dụng tải trọng di động", Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại Học Đà Nẵng [11] Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo, YUKIHISA KURIYAMA (2017) "Phân tích hệ số động lực chuyển vị, mơ men uốn lực cắt cầu dầm SuperT có mặt cầu liên tục nhiệt tải trọng di động gây phương pháp số", Tạp chí Giao thông Vận tải, số 03/2017, trang 42-45 [12] Phạm Khắc Hùng, Đào Trọng Long, Lê Văn Q, Lều Thọ Trình (1974) "Ổn định - Động lực học cơng trình" NXB Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội Nguyễn Xuân Toản, Trần Văn Đức (2015), “Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích tương tác động lực cầu dầm liên tục xe 03 trục có xét đến lực hãm”, Tạp chí giao thơng vận tải, số 9, tr 35-38 Tiếng Anh [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] Toan X N., Duc V T (2015), “Determination of Dynamic Impact Factor for Continuous bridge and Cable-stayed bridge due to vehicle braking force with experimental investigation”, Proceeding of The 16th Asian Pacific Vibration Conference, Ha noi, Vietnam, p.196-203 Dietz Stefan, Hippmann Gerhard, Schupp Gunter (2002) "Interaction of Vehicles and Flexible Tracks by Co-Simulation of Multibody Vehicle Systems and Finite Element Track Models" Vehicle System Dynamics, Supplement, Vol 37, p372, 13p Fryba, L (1973) Vibration of solids and structure under moving loads, Noordhoff International Publ., Prague Elsgolts L (1980) Differential equations and the calculus of variations MIR Publishers, Moscow Fafard M., Bennur M (1997).“A general multi-axle vehicle model to study the bridge vehicle interaction” Engineering Computations, 14(5), pp.491508 Green, M F., Cebon, D (1992) “Dynamic tests on two highway bridges.” Heavy Vehicles and Roads: Technology, Safety and Policy, Thomas Telford, London, pp.138-145 Jeefcot, H H (1929) “On the vibration of beam under the action of moving loads.” Philosophical Magazine, 7(48), pp.66-97 Ray W Clough and Joseph Penzien (1993) Dynamics of structures McGraw-Hill,Inc Singapore Reddy J.N (1991) An Introduction to the Finite Element Method McGrawHill,Inc Singapore Smith I M., Griffith D V (1988) Programming the finite element method Jonh Wiley & Sons, Singapore Steven C Chapra, Raymond P Canale (1998) Numerical Methods for Engineers McGraw-Hill International Edition Stokes, G (1896) “Discussion of a differential equation relating to a breaking of railway bridges.” Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 8, pp.707 Timoshenko, S P (1922) “On the forced vibration of bridges.” Philosophical Magazine, 6(43), pp.1018-1019 Willis, R (1849) “The effect produced by causing weights to travel over elastic bars.” Report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron to railway structures, Appendix B, Stationery office, London, England Zienkiewicz O.C., Taylor R.L (1989) The Finite Element Method McGraw-Hill,Inc, Vol 1&2, New York Wen, R K (1960), ”Dynamics response of beams traversed by two–axle loads”, J Engng Mech Div., Proc Amer Soc Civ Eng., 86, EM5, 2624, p91-114; [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] Huang Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mohsen (1995) "Vibration of Thin-Walled Box-Girder Bridges Excited by Vehicles" Journal of Structural Engineering, Vol 121 Issue 9, p1330, 8p Zeng Huan, Bert Charles W (2003), “Dynamic Amplification of Bridge/ Vehicle Interaction: A Parametric Study for a Skewed Bridge”, International Journal of Structural Stability & Dynamics, (1), p 71-90 Leslaw Kwasniewski, Hongyi Li, Jerry Wekezer, Jerzy Malachowski (2006), Finite element analysis of vehicle–bridge interaction” Finite Elements in Analysis and Design, p.950-959 Deng, L., Cai, C.S (2009), “Identification of parameters of vehicles moving on bridges”, Engineering Structures, p 2474-2485 Nan, Z., He , Weiwei, G., Jiawang Z., Jinbao, Y., Yanmei, C (2010), “Vehicle-bridge interaction analysis of heavy load railway” Procedia Engineering, 4, p 347-354 Wu, S Q., Law, S.S, (2011), “Vehicle axle load identification on bridge deck with irregular road surface profile”, Engineering Structures, 33(2), p 591-601 Neves, S G M., Azevedo, A F M., Calỗada R (2012) A direct method for analyzing the vertical vehicle–structure interaction, Engineering Structures, 34, p 414-420 Nan Zhang, He Xia (2013), “Dynamic analysis of coupled vehicle–bridge system based on inter-system iteration method”, Computers & Structures, 114-115, p 26-34 Camara, A , Nguyen, K., Ruiz-Terana, A M., Stafforda, P J (2014), Serviceability limit state of vibrations in under-deck cable-stayed bridges accounting for vehicle-structure interaction, Engineering Structures, 61, p 61-72 Saeed Ahmari, Mijia Yang, Hai Zhong (2015), “Dynamic interaction between vehicle and bridge deck subjected to support settlement”, Engineering Structures, , 84, p.172-183 Nowak, A., Kim, S (1997), “Load Distribution and Impact Factors for IGirder Bridges”, Journal of Bridge Engineering, 2(3), p 97-104 Chowdhury, M R., Ray, J C (2003), “Accelerometers for bridge load testing”, NDT & E International - Structural Faults and Repair, 36(4), p237-244 Zhisong Zhao, Nasim Uddin (2013), “Field calibrated simulation model to perform bridge safety analyses against emergency braking of trucks”, Engineering Structures, 56, p 2253-2262