12 de thi tuyen sinh

12 TUYN SINH 10 CC TNH THNH (2009-2010)_ (cú ỏp ỏn) phn 2 Đề 1 Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3 3 27 300+ b) 1 1 1 : 1 ( 1)x x x x x + ữ Bài 2. (1,5 điểm) a). Giải phơng trình: x 2 + 3x 4 = 0 b) Giải hệ phơng trình: 3x 2y = 4 2x + y = 5 Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (2m 1)x + m + 1 với m là tham số và m # 1 2 . Hãy xác định m trong mỗi trờng hơp sau : a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 ) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt tại A , B sao cho tam giác OAB cân. Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên ) Bài 5. (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm). a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm. c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đờng tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia phân giác của góc CED. ---------------------- Hết ---------------------- Đáp án Bài 1 : a) A = 3 b) B = 1 + x Bài 2 : a) x 1 = 1 ; x 2 = -4 b) 3x 2y = 4 2x + y = 5 <=> 3x 2y = 4 7x = 14 x = 2 <=> <=> 4x + 2y = 5 2x + y = 5 y = 1 Bài 3 : a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số : y = (2m 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1 <=> 1 = 1 2m + m + 1 <=> 1 = 2 m <=> m = 1 Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1) c) ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA = 1m + cắt truc hoành tại B => y = 0 ; x = 1 2 1 m m => B ( 1 2 1 m m ; 0 ) => OB = 1 2 1 m m Tam giác OAB cân => OA = OB <=> 1m + = 1 2 1 m m Giải PT ta có : m = 0 ; m = -1 Bài 4: Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h) ( x>5) Vận tốc xuôi dòng của ca nô là x + 5 (km/h) Vận tốc ngợc dòng của ca nô là x - 5 (km/h) Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60 5x + ( giờ) Thời gian ca nô đi xuôi dòng là : 60 5x ( giờ) Theo bài ra ta có PT: 60 5x + + 60 5x = 5 <=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x 2 25) <=> 5 x 2 120 x 125 = 0 x 1 = -1 ( không TMĐK) x 2 = 25 ( TMĐK) Vậy vân tốc thực của ca nô là 25 km/h. Bài 5: D C E O M A B a) Ta có: MA AO ; MB BO ( T/C tiếp tuyến cắt nhau) => ã ã 0 90MAO MBO= = Tứ giác MAOB có : ã ã MAO MBO+ = 90 0 + 90 0 = 180 0 => Tứ giác MAOB nội tiếp đờng tròn b) áp dụng ĐL Pi ta go vào MAO vuông tại A có: MO 2 = MA 2 + AO 2 MA 2 = MO 2 AO 2 MA 2 = 5 2 3 2 = 16 => MA = 4 ( cm) Vì MA;MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau => MA = MB => MAB cân tại A MO là phân giác ( T/C tiếp tuyến) = > MO là đờng trung trực => MO AB Xét AMO vuông tại A có MO AB ta có: AO 2 = MO . EO ( HTL trong vuông) => EO = 2 AO MO = 9 5 (cm) => ME = 5 - 9 5 = 16 5 (cm) áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông tại E ta có:AO 2 = AE 2 +EO 2 AE 2 = AO 2 EO 2 = 9 - 81 25 = 144 25 = 12 5 AE = 12 5 ( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE do MO là đờng trung trực của AB) AB = 24 5 (cm) => S MAB = 1 2 ME . AB = 1 16 24 . . 2 5 5 = 192 25 (cm 2 ) c) Xét AMO vuông tại A có MO AB. áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông AMO ta có: MA 2 = ME. MO (1) mà : ã ã ADC MAC= = 1 2 Sđ ằ AC ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn 1 cung) MAC : DAM (g.g) => MA MD MC MA = => MA 2 = MC . MD (2) Từ (1) và (2) => MC . MD = ME. MO => MD ME MO MC = MCE : MDO ( c.g.c) ( ả M chung; MD ME MO MC = ) => ã ã MEC MDO= ( 2 góc tứng) ( 3) Tơng tự: OAE : OMA (g.g) => OA OE = OM OA => OA OE = OM OA = OD OM OE OD = ( OD = OA = R) Ta cã: ∆ DOE : ∆ MOD ( c.g.c) ( µ O chong ; OD OM OE OD = ) => · · OED ODM= ( 2 gãc t øng) (4) Tõ (3) (4) => · · OED MEC= . mµ : · · AEC MEC+ =90 0 · · AED OED+ =90 0 => · · AEC AED= => EA lµ ph©n gi¸c cña · DEC ĐỀ 2 Môn thi: Toán Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình: 2x 2 – 3x – 2 = 0 b/ Giải hệ phương trình:    =− =+ 123 532 yx yx Bài 2 ( 2 điểm) Cho hàm số y = 2 2 3 x có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là đường thẳng (D) . a/ Vẽ parabol (P) b/ Tìm giá trị của m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 3 (2,5 điểm) a/ Rút gọn biểu thức : M = ( ) ( ) x xx 21 23 22 + −−+ ( x ≥ 0) b/ Tìm giá trị của k để phương trình x 2 – (5 + k)x + k = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn điều kiện x 1 2 + x 2 2 = 18 Bài 4 ( 3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn ( M khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn lần lượt cắt Ax, By tại C và D. a/ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp. b/ Chứng minh OC vuông góc với OD và 222 111 RODOC =+ c/ Xác định vị trí của M để ( AC + BD ) đạt giá trị nhỏ nhất Bài 5 ( 0,5 điểm) Cho a + b , 2a và x là các số nguyên. Chứng minh y = ax 2 + bx + 2009 nhận giá trị nguyên. D C M y x O B A ----------------- HẾT -------------- GỢI Ý ĐÁP ÁN (Câu khó) Bài 4: a. Xét tứ giác ACMO có · · 0 90CAO CMO= = => Tứ giác ACMO nội tiếp. b. Vì AC và CM là tiếp tuyến của (O) =>OC là tia phân giác của góc AOM (t/c) Tương tự DM và BD cũng là tiếp tuyến của (O) => OD là tia phân giác của góc BOM (t/c) Mặt khác · AOM kề bù với · BOM => CO ⊥OD. * Ta có ∆COD vuông tại O và OM là đường cao => theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta được 2 2 2 2 1 1 1 1 OC OD OM R + = = c. Vì Ax, By, CD là các tiếp tuyến cắt nhau tại C và D nên ta có CA = CM , MD = DB => AC + BD = CM + MD = CD Để AC + BD nhỏ nhất thì CD nhỏ nhất. Mà C, D thuộc hai đường thẳng // => CD nhỏ nhất khi CD⊥ Ax và By => M là điểm chính giữa cung AB. Bài 5: Vì a+b, 2a ∈Z => 2(a+b) – 2a ∈ Z => 2b ∈ Z Do x ∈ Z nên ta có hai trường hợp: * Nếu x chẵn => x = 2m (m∈ Z) => y = a.4m 2 + 2m.b +2009 = (2a).2m 2 +(2b).m +2009 ∈Z. * Nếu x lẻ => x = 2n +1 (n∈Z) => y = a(2n+1) 2 + b(2n+1) +2009 = (2a).(2m 2 + 2m) + (2b)m + (a + b) + 2009 ∈Z. Vậy y = ax 2 + bx +2009 nhận giá trị nguyên với đk đầu bài. §Ò3 Bài 1. ( 3 điểm ) Cho biểu thức a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1     = − +  ÷  ÷ − − − +     a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. Bài 2. ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình: mx y 1 x y 334 2 3 − =    − =   a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm. Bài 3. ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2 3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM 2 = AE.AC. c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI 2 . d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Bài 4. ( 1,5 điểm ) Người ta rót đầy nước vào một chiếc ly hình nón thì được 8 cm 3 . Sau đó người ta rót nước từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ còn lại một nửa. Hãy tính thể tích lượng nước còn lại trong ly. ĐÁP ÁN Bài 1. a) Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 (0,25đ) a 1 1 2 K : a 1 a( a 1) a 1 ( a 1)( a 1)     = − +  ÷  ÷ − − + + −     a 1 a 1 : a( a 1) ( a 1)( a 1) − + = − + − a 1 a 1 .( a 1) a( a 1) a − − = − = − b) a = 3 + 2 2 = (1 + 2 ) 2 a 1 2⇒ = + 3 2 2 1 2(1 2) K 2 1 2 1 2 + − + = = = + + c) a 1 0 a 1 K 0 0 a 0 a − <  − < ⇔ < ⇔  >  a 1 0 a 1 a 0 <  ⇔ ⇔ < <  >  Bài 2. a) Khi m = 1 ta có hệ phương trình: x y 1 x y 334 2 3 − =    − =   x y 1 3x 2y 2004 − =  ⇔  − =  2x 2y 2 3x 2y 2004 − =  ⇔  − =  x 2002 y 2001 =  ⇔  =  b) mx y 1 y mx 1 x y 3 334 y x 1002 2 3 2 − = = −     ⇔   − = = −     y mx 1 y mx 1 3 3 m x 1001 (*) mx 1 x 1002 2 2 = −  = −    ⇔ ⇔     − = − − = −  ÷       Hệ phương trình vô nghiệm ⇔ (*) vô nghiệm 3 3 m 0 m 2 2 ⇔ − = ⇔ = Bài 3. a) * Hình vẽ đúng * · 0 EIB 90= (giả thiết) * 0 ECB 90∠ = (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) * Kết luận: Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp b) (1 điểm) Ta có: * sđ cungAM = sđ cungAN * AME ACM∠ = ∠ *GócAchung,suyra∆AME ∆ACM. A B M E C I O 1 N * Do ú: AC AM AM AE = AM 2 = AE.AC c) * MI l ng cao ca tam giỏc vuụng MAB nờn MI 2 = AI.IB * Tr tng v ca h thc cõu b) vi h thc trờn * Ta cú: AE.AC - AI.IB = AM 2 - MI 2 = AI 2 . d) * T cõu b) suy ra AM l tip tuyn ca ng trũn ngoi tip tam giỏc CME. Do ú tõm O 1 ca ng trũn ngoi tip tam giỏc CME nm trờn BM. Ta thy khong cỏch NO 1 nh nht khi v ch khi NO 1 BM.) * Dng hỡnh chiu vuụng gúc ca N trờn BM ta c O 1 . im C l giao ca ng trũn ó cho vi ng trũn tõm O 1 , bỏn kớnh O 1 M. Bi 4. (2 im) Phn nc cũn li to thnh hỡnh nún cú chiu cao bng mt na chiu cao ca hỡnh nún do 8cm 3 nc ban u to thnh. Do ú phn nc cũn li cú th tớch bng 3 1 1 2 8 = ữ th tớch nc ban u. Vy trong ly cũn li 1cm 3 nc. Đề 4 Bài 1: (3,0 điểm) 1. GiảI hệ phơng trình 2 3 4 3 3 1 = + = x y x y 2. Giải hệ phơng trình: a) x 2 8x + 7 = 0 b) + =16x + 16 9x + 9 4x + 4 16 - x + 1 Bài 2: (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ấy . Bài 3: (1,5 điểm) Cho phơng trình x 2 + 2(m+1)x + m 2 + 4m + 3 = 0 (với x là ẩn số, m là tham số ) 1- Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt . 2- Đặt A = x 1 .x 2 2(x 1 + x 2 ) với x 1 , x 2 là hai nghiệm phân biệt của phơng trình trên. Chứng minh : A = m 2 + 8m + 7 3- Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng . Bài 4 (3,5điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F sao cho BF cắt đờng tròn tại C, tia phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đờng tròn tại D . 1- Chứng minh OD // BC . 2- Chứng minh hệ thức : BD.BE = BC.BF . 3- Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp. 4- X¸c ®Þnh sè ®o cđa gãc ABC ®Ĩ tø gi¸c AOCD lµ h×nh thoi. TÝnh diƯn tÝch h×nh thoi AOCD theo R . GIẢI ĐỀ THI Bài 1: 1. Giải hệ phương trình: 2 3 4 2 3 4 3 3 1 5 5 2 3 1 x y x y x y x x y− = − =   ⇔ ⇔  −  =    =  + = =    2. Giải phương trình: a) 2 8 7 0x x− + = Có dạng : a + b + c = 1 +(-8) + 7 = 0 1 2 1 7 x x =   = ⇒  b) 15 16 16 9 19 4 14 16 1 4 1 3 1 2 1 1 16 4 1 16 1 4 x x x x x x x x x x x + − + + + = − + + − + + + + + = ⇔ ⇔ + = ⇔ + = =⇔ Bài 2: Gọi x,y là chiều dài và chiều rộng ( x>y>0) Ta có phương trình: 2 1 2 80 1500 80 1500 0 50 3 . 50 . 300 x y xy x c dai c ron x x g x + =   =  ⇒ − + = = =   =  ⇒ ⇒  =   Bài 3: ( ) 2 2 2 2 2( 1) 4 3 0 1) ' ( 1) 4 3 = -2m-2 x m x m m m m m + + + + + = ∆ = + − + + Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ⇔∆’ > 0 ⇔ m < -1 2) Theo Viet : 1 2 1 2 2 2 2 2 2( 1) . 4 3 4 3 4( 1) = 4 3 4 4 8 = 7 S x x m P x x m m A m m m m m m m m = + = − +    = = + +   ⇒ = + + + + + + + + + + E D C B O A F Bài 4: 1) · · · · · · ( ) va so le trong (tia phan giac OD//BC ) ODB OBD OBD can ODB EBF EBF CBD  = ∆  ⇒ =  =   ⇒ 2) · · 0 90ADB ACB= = (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) * ∆vAEB, đường cao AD: Có AB 2 = BD.BE (1) * ∆vAFB, đường cao AC: Có AB 2 = BC.BF (2) Từ (1) và (2) ⇒ BD.BE = BC.BF . 3) Từ BD.BE = BC.BF · · BD BF BCD BFE BC BE CDB CFE ⇒ = ⇒ ∆ ∆ ⇒ = : ⇒ Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn ( góc ngoài bằng góc trong đối diện) 4) * Nếu tứ giác AOCD là hình thoi [...]... 68 Bµi 3 (1 ®) §êng th¼ng cÇn t×m song song víi ®êng th¼ng y = -2x + 3 nªn cã ph¬ng tr×nh: y = -2x + b -12 = - 3x2  x =±2 => Trªn (P) cã 2 ®iĨm mµ tung ®é b»ng -12 lµ A(-2; -12) ; B(2; -12) §êng th¼ng y = -2x + b ®i qua A(-2; -12)  -12 = 4 + b  b = -16 §êng th¼ng y = -2x + b ®i qua B(2; -12)  -12 = -4 + b b = -8 KL: cã hai ®êng th¼ng cÇn t×m: y = -2x -16 vµ y = -2x -8 Bµi 4 (1 ®iĨm) 0,25 4 x... f(x2) C©u III: (1,0®) LËp ph¬ng tr×nh bËc hai nhËn hai sè 3 vµ 4 lµ nghiƯm? Gi¶ sư cã hai sè thùc: x1 = 3; x2 = 4 XÐt S = x1 + x2 = 3 + 4 = 7; P = x1 x2 = 3.4 = 12 =>S2 - 4P = 72 - 4 .12 = 1 > 0 VËy x1; x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: x2 - 7x +12 = 0 C©u IV(1,5®) §ỉi 36 phót = 6 10 h Gäi vËn tèc cđa « t« kh¸ch lµ x ( x >10; km/h) VËn tèc cđa «t« t¶i lµ x - 10 (km/h) 180 (h) x 180 (h) x −10 Thêi gian... 2AB nªn C 2 A ^ACB = 300; ^ABC = 600 D V× ^B1 = ^B2(BD lµ ph©n gi¸c) nªn ^ABD = 300 V× ∆ABD vu«ng t¹i A mµ ^ABD = 300 nªn BD = 2AD = 2 2 = 4cm => AB 2 = BD 2 − AD 2 = 16 − 4 = 12 V× ∆ABC vu«ng t¹i A => BC = AC 2 + AB 2 = 36 +12 = 4 3 V× CH lµ tia ph©n gi¸c gãc C cđa tam gi¸c CBD; nªn ¸p dơng tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c ta cã: DC DH 4 DH = ⇔ = ⇒ BH = 3DH BC HB HB 4 3  BH + HD = 4  3BH + 3HD = 4 3 Ta... d¹ng c) Gäi K lµ giao ®iĨm cđa AF vµ BE, chøng minh: MK vu«ng gãc víi AB d) Khi MB = 3 MA, tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c KAB theo a  - HÕt Híng dÉn chÊm Bµi 1 (2 ®iĨm) 1) (1 ®iĨm) A = 4 + 12 2 + 18 − 12 2 = 22 2) (1 ®iĨm) 0,75 0,25 x = 0 a) (0,5®) x2 + 3x = 0  x(x + 3) = 0    x = −3 b) (0,5®) §Ỉt t = x2 ≥ 0 ta cã ph¬ng tr×nh: -t2 + 8t + 9 = 0  t = 9 hc t = -1 (lo¹i) Víi t = 9 => x = ±3... Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ ) 30 30 30 − = x x + 3 60 30( x + 3).2 − 30.x.2 = x.( x + 3) ta co pt : x 2 + 3 x − 180 = 0 −3 + 27 24 x1 = = = 12 2.1 2 −3 − 27 −30 x2 = = = −15(loai ) 2.1 2 Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ Câu 4: (3đ) a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp · ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o)) · FHB = 900 (... II: (2,0®) 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh x2-2x+1=0 vËy ph¬ng tr×nh cã 1 nghiƯm kÐpt x1=x2=1 2 Hµm sè y=2009x+2010 ®ång biÕn bÕn trªn R.v× sao a=2009>0 C©u III: (1,0®) Hai sè 3 vµ 4 lµ nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh X2-7X -12= 0 C©u IV(1,5®) G vËn tèc cđa «t« t¶i lµ x (km/h) ®k x>0 vËn tèc cđa «t« kh¸ch lµ x+10 (km/h) theo ®Ị bµi ta cã ph¬ng tr×nh 180 180 3 − = x x + 10 5 Gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã x1=50(tm) x2=-60(lo¹i) C©u... b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ) Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức: 1 1 1 + = b c 2 Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) ĐÁP ÁN : Câu 1: (2đ) 1 128 + 300 2 1 = 2.2 2 − 3.3 3 − 8 2 + 10 3 2 = 3 A = 2 8 − 3 27 − b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Ta có a-b+c=0 nên x1=-1; x2 = (a=7;b=8;c=1) − c −1 = a 7 Câu 1: (2đ) a/ (với a>0) (Với a>0) P= a2 + a 2a...⇒ OA = AD = DC = CO ⇒ ∆OCD đều · ⇒ ABC = 600 * S hình thoi = AC OD = R 2 + (2R )2 R = R 2 5 F E D A C O B - §Ị 5 Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức a/ A = 2 8 − 3 27 − 1 128 + 300 2 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ) Cho biểu thức P = a2 + a 2a + a − + 1 (với a>0) a − a +1 a a/Rút gọn P b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P Câu 3: (2đ) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát... 3/ CK CA = 2.BD 2 Bài 5: (1,0 điểm) Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 2(m + 1)x + 2m 2 + 9m + 7 = 0 (m là tham số) 7(x1 + x 2 ) − x1 x 2 ≤ 18 2 Chứng minh rằng : Hết -GIẢI ĐỀ THI Bài 1: 3+7 3 − 7 −4 = 2 ; x1 = = 5 5 5  -4  ⇒ PT đã cho có tập nghiệm : S =  2 ;  5  1/ PT: 5x 2 − 6x − 8 = 0 ; ∆ / = 9 − 5( −8) = 49 > 0 ⇒ ∆ / = 7 ; x1 = 5x + 2y = 9 15x + 6y = 27 19x = 57... thì 18 − 2(m + 4) 2 ≥ 0 Suy ra 18 − 2(m + 4) = 18 − 2(m + 4) Vì 2(m + 4) 2 ≥ 0 ⇒ 18 − 2(m + 4)2 ≤ 18 Dấu “=” xảy ra khi m + 4 = 0 ⇔ m = −4 (tmđk (*)) 2 Vậy : 2 7(x1 + x 2 ) − x1 x 2 ≤ 18 (đpcm) 2 ®Ị 12 Bµi 1 (2 ®iĨm) 1) Rót gän biĨu thøc: A = ( 2 + 3 2 ) − 288 2 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x2 + 3x = 0 b) –x4 + 8x2 + 9 = 0 Bµi 2 (2 ®iĨm) Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Cho sè tù nhiªn cã hai ch÷ . · DEC ĐỀ 2 Môn thi: Toán Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1 ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình: 2x 2 – 3x – 2 = 0 b/ Giải hệ phương trình:    =− =+ 123 . + + 60 5x = 5 <=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x 2 25) <=> 5 x 2 120 x 125 = 0 x 1 = -1 ( không TMĐK) x 2 = 25 ( TMĐK) Vậy vân tốc thực của ca