Bài giảng nền móng (đại học thủy lợi)

Nền Móng NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG Mở Đầu I Ý nghĩa Mơn học Nền Móng - Khi thiết kế móng cơng trình nhà ở, cầu đường đập thường cần kiến thức (a) tải trọng truyền từ kết cấu phần xuống hệ móng, (b) yêu cầu quy tắc xây dựng địa phương, (c) Đặc tính ứng suất - biến dạng đất đỡ hệ móng, (d) điều kiện địa chất đất Đối với kỹ sư móng Hai yếu tố cuối vơ quan trọng chúng thuộc lĩnh vực học đất - Để có độ xác thơng số đất cần phải hiểu thấu đáo nguyên lý học đất Đồng thời phải thấy trầm tích đất tự nhiên mà cơng trình xây dựng đó, phần lớn trường hợp khơng đồng chất Do vậy, người kỹ sư phải có hiểu biết thấu đáo địa chất khu vực, nguồn gốc chất địa tầng điều kiện địa chất thuỷ văn - Kỹ thuật móng phối hợp khéo léo học đất, địa chất công trình, suy đốn riêng có từ kinh nghiệm khứ Ở mức độ đó, kỹ thuật móng gọi nghệ thuật (Braja M Das) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG II Nội dung Mơn học Mơn Nền Móng gồm Chương: Chương I: Một số khái niệm Chương II: Móng Nơng Nền Thiên nhiên Chương III: Tính tốn Móng Mềm Chương IV: Xây dựng Cơng trình Nền Đất yếu Chương V: Móng Cọc (Móng sâu) II Các Tài Liệu học tập 1) Nền Móng - Bộ mơn Địa Kỹ Thuật, ĐHTL, 1998 2) Bài giảng giáo viên biên soạn, 2009, 2010 3) Các Tiêu chuẩn: - Tiêu chuẩn thiết kế Nền cơng trình Thủy cơng: TCVN 4253 - 86 - Tiêu chuẩn thiết kế Nền cơng trình dân dụng công nghiệp: QP45-70, QP45-78 - Tiêu chuẩn thiết kế Móng Cọc: TCXD 205 - 98 NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG Chương 1: Một số khái niệm NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG §1.1 Khái niệm Nền Móng Kết cấu phần Cơng trình nói chung gồm phận: Kết cấu phần + Móng + Nền I Móng KN Nền - Nền phạm vi đất đá phía móng có trạng thái ứng suất biến dạng thay đổi tác dụng cơng trình - Đối với cơng trình thuỷ lợi cịn cần kể thêm đến phạm vi đất chịu ảnh hưởng thay đổi thấm nước xây dựng sử dụng cơng trình (điều kiện ĐCTV thay đổi) - Phân loại nền: loại * Nền thiên nhiên: không qua xử lý * Nền nhân tạo: qua xử lý NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH II Nền Kết cấu phần Móng Nền NỀN MĨNG KN Móng - Móng phận phía cơng trình tiếp xúc với đất Có tác dụng đỡ KCPT, truyền phân bố tải trọng từ cơng trình lên mặt Móng thường có kích thước lớn mặt đáy kết cấu bên để giảm áp suất mặt Nhận xét: - Cả phận cơng trình (KCPT, Móng Nền) làm việc ảnh hưởng lẫn Vì quy hoạch thiết kế móng cần phải xét toàn diện quan niệm coi chúng hệ thống “Cơng trình – Nền”, để chọn phương án tối ưu III Phân loại móng phạm vi áp dụng - Phân loại theo sở: 1- Theo vật liệu làm móng: Để lựa chọn vật liệu thích hợp cho móng cần xem xét: điều kiện cung cấp vật liệu (tại chỗ, hay từ xa đến), đặc điểm làm việc cơng trình, tình hình ĐCCT, ĐCTV (mực nước ngầm…) * Móng gạch: * Móng đá hộc: dùng nơi sẵn đá NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG Hai loại móng làm vật liệu chịu kéo kém; thường dùng nơi mực nước ngầm thấp cao trình đặt móng; khó thi cơng giới hóa * M thép, gỗ: dùng dạng móng cọc, cần có biện pháp chống han rỉ, hà mục Hạn chế dùng * M bê tông, bê tông cốt thép: dùng phổ biến Móng btct có cường độ cao, hình dạng tùy ý muốn, tốn vật liệu, dễ dàng cấu tạo cấu kiện lắp ghép -Tùy theo khả chịu uốn vật liệu móng lại phân ra: * Móng cứng (móng gạch, đá xây) * Móng mềm (móng btct.) 2- Theo phương pháp thi cơng đặt móng: Căn vào có đào tồn hố móng trước hay khơng, chia làm hai loại: * M nơng: Khi thi cơng phải đào tồn hố móng trước sau xây móng; Chiều sâu chơn móng nhỏ (< 6m) Khi tính tốn bỏ qua tác dụng làm việc đất từ đáy móng trở lên NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG Áp dụng trường hợp: Tải trọng không lớn, Mực nước ngầm q cao, đ/kiện nước tốn Theo kích thước móng, móng nơng lại phân thành: M.đơn, M.băng, M.bản (Sẽ đề cập cụ thể chương II) * M sâu: Khơng đào tồn hố móng, mà dùng biện pháp thi cơng đặc biệt để hạ móng tới độ sâu thiết kế (Móng cọc, Móng giếng khoan nhồi, Móng giếng chìm) Chiều sâu chơn móng thường lớn, từ 10m đến vài chục mét Khi tính tốn phải kể đến làm việc đất từ đáy móng trở lên 3- Theo tính chất chịu tải trọng: * M chịu tải trọng tĩnh: * M chịu tải trọng động: 4- Theo phương pháp chế tạo móng: * M khối làm chỗ: * M lắp ghép: tiến bộ, dễ dàng giới hóa, địi hỏi chuyên nghiệp cao NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG §1.2 Khái niệm tính tốn Nền Móng theo trạng thái giới hạn (TTGH) I TTGH cơng trình 1- Định nghĩa TTGH - TTGH cơng trình, trạng thái mà cơng trình khơng cịn đảm bảo điều kiện làm việc bình thường theo yêu cầu thiết kế trình thi cơng, sử dụng, sửa chữa Thể mặt sau đây: * Từng phân cơng trình bị hư hỏng tồn cơng trình bị ổn định trượt (phẳng, sâu, hỗn hợp) bị lật (đối với đá) * Biến dạng (S), chênh lệch biến dạng (ΔS) chuyển dịch ngang (u) q lớn * Đối với cơng trình thuỷ lợi cịn ảnh hưởng dịng thấm q lớn ( j > [ j ]) - Như vậy, khái niệm TTGH gắn liền với phá hoại đ/kiện làm việc bình thường cơng trình: đó, cơng trình bị phá hoại cường độ, không đảm bảo đ/kiện biến dạng NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG Sự cố trạm chế biến ngũ cốc Transcona - Canada Xây dựng năm 1913, gồm 65 xilô xi măng cốt thép, cao 27,4m; nặng 20.000 tấn; gia tải lần đầu với 22.000 lúa mì, trạm bị nghiêng 270; phía lún 8,8 m, phía 1,5 m Sau dược làm cân nhờ kích thủy lực làm móng trụ sâu đến lớp đất đá.- Nguyên nhân: CT bị cố đất ổn định bị ép trồi nhiều phía NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 10 Sự cố độ lún khơng mố cầu giao thông Do loạt Nguyên nhân, chủ yếu tồn lớp than bùn mố phải cầu có tính nén lún lớn, khảo sát không phát NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 11 NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH NỀN MĨNG 12 NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH 13 NỀN MĨNG 2- Phân loại TTGH cơng trình Theo ngun nhân làm cơng trình đạt TTGH, người ta phân biệt loại TTGH sau: * TTGH biến dạng * TTGH ổn định cường độ * TTGH xuất phát triển vết nứt a) TTGH biến dạng (TTGH 2) -Định nghĩa: Là TTGH gây đ/kiện biến dạng Cường độ đảm bảo, biến dạng không đảm bảo (p ≤ pIgh) pIgh pIIgh SB SA ΔS = SA-SB p p S S NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 14 b) TTGH ổn định & cường độ (TTGH 1) - Định nghĩa: Là TTGH gây không đảm bảo cường độ ổn định cơng trình Khi p = pIIgh - Hình thức ổn định trượt đ/v cơng trình thủy lợi: Trượt phẳng; Trượt sâu; Trượt hỗn hợp pIgh pIIgh p p S S Trượt phẳng Trượt sâu Trượt hỗn hợp NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 15 II KN tính tốn Nền Móng theo TTGH 1- u cầu chung tính tốn theo TTGH - Đảm bảo vấn đề:- Kinh tế - Kỹ thuật – Độ tin cậy (an tồn) 2- Tính Nền theo TTGH thứ hai Nguyên tắc: Dùng đ/kiện biến dạng để khống chế làm việc bình thường cơng trình: Dtt ≤ Dgh (1.1) đó: Dgh - yếu tố biến dạng giới hạn công trình (được quy định riêng cho loại cơng trình, tùy thuộc đặc điểm, mục đích sử dụng cơng trình, cấp cơng trình), bao gồm: Sgh, ∆Sgh, θgh, ugh (u-chuyển dịch ngang) Dtt - yếu tố biến dạng tính tốn, dựa vào lý thuyết đàn hồi (do cần khống chế ptc ≤ pIgh), bao gồm: S, ∆S, θ, u Vận dụng: - Tính cho cơng trình đặt đá, chịu chủ yếu lực thẳng đứng (đúng tâm, lệch tâm) - Đối với cơng trình đặc điểm làm việc thiết bị q trình cơng nghệ khơng cho lún chênh lệch lún nhiều NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 16 3- Tính Nền theo TTGH thứ Nguyên tắc: Dùng đ/kiện cường độ ổn định để khống chế làm việc bình thường cơng trình: Ntt < Rgh theo B.M Das: qtt < qu (1.2) (Tải trọng lớn cịn chịu được) đó: Ntt , qtt– tổng tải trọng gây trượt tính tốn Rgh , qu– Sức chống trượt giới hạn (sức chịu tải giới hạn) ™ Theo TCVN 4253-86, để xét đến yếu tố bất lợi cho cơng trình, người ta đưa vào (1.2) ba hệ số, hệ số kể đến yếu tố ảnh hưởng: nc Ntt ≤ m Rgh kn (1.3) đó: nc – hệ số tổ hợp tải trọng kn – hệ số độ tin cậy, tùy thuộc cấp công trình (> 1) m – hệ số điều kiện làm việc (tùy thuộc đặc điểm KCCTr loại nền) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH ™ Theo B Das: qall = 17 NỀN MÓNG qu ; q tt ≤ qall FS (1.4) đó, qall – SCT giới hạn cho phép FS – hệ số an toàn ≥ ™ So sánh TCVN với B Das: Biến đổi công thức (1.3) dạng tương tự (1.4): m nc Ntt ≤ Rgh kn Như vậy, FS theo TCVN gồm nhiều hệ số N tt ≤ Rgh Rgh = = Rat nc k n FS m Rat – sức chịu tải an tồn Vận dụng: - Cơng trình thường xuyên chịu tác dụng lực ngang - Cơng trình đặt mái đất - Cơng trình đặt đá Lưu ý: Trường hợp CT chịu lực ngang đứng lớn, sau tính theo TTGH-1 thỏa mãn, CT có yêu cầu khống chế b/d cần tính tốn kiểm tra theo TTGH-2 NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH NỀN MĨNG 18 III Các loại tải trọng tổ hợp tải trọng ƒ ƒ Phương pháp tính tốn theo TTGH kể đến yếu tố bên yếu tố bên trong, phù hợp với trạng thái làm việc thực tế công trình: - Các yếu tố bên ngồi bao gồm tải trọng tác động - Các yếu tố bên đặc trưng đất vật liệu khác (như bê tông ) Việc dùng nhiều hệ số tính tốn ( mà khơng phải 'một hệ số' phương pháp ƯS cho phép trước đây) cho phép xét cách tách biệt đến: - Các đặc điểm khác đất - Các đặc thù tải trọng tác dụng đặc tính sơ đồ kết cấu nhà cơng trình NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH 19 NỀN MĨNG 1- Các Tải trọng: Được phân loại theo sở a) Theo trị số: - Tải trọng tiêu chuẩn (Ntc): trị số tải trọng lớn theo tiêu chuẩn thiết kế quy định để khơng gây hư hỏng q trình làm việc - Tải trọng tính tốn (Ntt): trị số có xét đến sai khác so với tải trọng tiêu chuẩn thiên bất lợi cho cơng trình Ntt = n.Ntc (1.5) đó: n hệ số vượt tải: tùy theo loại tính chất tải trọng tác dụng, lấy thiên bất lợi n = 1,1 trọng lượng thân loại vật liệu, n = 1,2 lớp đất đắp trọng lượng thiết bị kỹ thuật n = 1,3 thiết bị vận chuyển NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 20 II Khái niệm Mơ Hình Nền loại MHN KN Mơ hình - Xét móng dầm Dưới tác dụng tải trọng ngồi q(x) phản lực p(x) móng dầm bị uốn độ võng móng ω(x) xác định phương trình vi phân mơn SBVL: x q(x) ω(x) p(x) EJ d 4ω ( x ) = q ( x ) − p( x ) dx (3.2) - Phương trình (3.2) chứa hàm số chưa biết ω(x) p(x) Với phương trình, tốn khơng giải NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG - Để giải phương trình (3.2) cần dựa vào điều kiện tương tác móng Do chúng ln ln tiếp xúc với nhau, ta có điều kiện tiếp xúc đáy móng mặt sau lún là: ω(x) = S(x) (3.3) - Đồng thời phải dùng mơ hình học để mơ tả tính biến dạng tác dụng lực, quan hệ độ lún S(x) với áp lực đáy móng (phản lực nền), nghĩa là: S(x) = F1[p(x)] Hoặc p(x) = F2[S(x)] (3.4) Các quan hệ (3.4) thể chế làm việc tác dụng ngoại lực, gọi Mơ Hình Nền ω(x) x q(x) p(x) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 10 Các loại MHN a) MHN biến dạng cục (mơ hình Winkler) - Cơ sở mơ hình: điểm tiếp xúc dầm đàn hồi, áp suất mặt (= phản lực p(x)) tỷ lệ bậc với độ lún S(x), nghĩa là: p(x) = c S(x) (3-3) c: hệ số tỷ lệ, gọi hệ số nền, trị số áp suất gây đơn vị độ lún nền, có thứ nguyên [áp lực p/1đ.vị lún → kN/m3] p(x) S(x) Ỵ Đất biến dạng phạm vi đặt tải - Đối với dầm có chiều rộng b, biểu thức liên hệ là: p(x) = b.c S(x) (3-4) b.c = k ta có: p(x) = k S(x) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH (3-5) 11 NỀN MÓNG - Nền đất tuân theo giả thiết Winkler gọi Winkler, phương pháp tính tốn dầm (đàn hồi) Winkler, gọi phương pháp hệ số Như vậy, Mơ hình Winkler coi đất hệ lò xo đặt thẳng đứng, dài nhau, có độ cứng c, làm việc độc lập với Chỉ lò xo chịu lực biến dạng Ỵ Mơ hình Winkler cịn gọi mơ hình biến dạng cục - Nhược điểm: mơ hình Winkler khơng phản ánh tính phân phối đất Thực tế đất có tính dính ma sát trong, nên chịu tải trọng cục có khả lơi kéo vùng đất xung quanh (ngoài phạm vi đặt tải) làm việc với phần đất tải trọng (gọi đặc tính phân phối) P P p(x) P NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 12 - Hệ số (c) thơng số có tính quy ước, khơng có ý nghĩa vật lý rõ ràng Ngay loại đất, hệ số (c) khơng phải số, biến đổi phụ thuộc vào kích thước đáy móng Tuy vậy, mơ hình Winkler sử dụng nhiều thực tế đơn giản tính tốn thích hợp số trường hợp: Nền đất có tính ép co nhiều, Kích thước móng lớn so với chiều dầy vùng chịu nén, Thí dụ: Móng băng giao nhau, tà vẹt đường sắt, cầu phao… NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH 13 NỀN MĨNG b) MHN bán khơng gian biến dạng tổng thể ¾ Bài tốn khơng gian: - Nền đất xem bán không gian biến dạng tuyến tính có giới hạn phía mặt phẳng vô hạn với đặc trưng mô đun biến dạng Eo hệ số nở hông μo Một tải trọng tập trung (P) tác dụng lên mặt nền, gây điểm (K) mặt nền, cách điểm đặt lực khoảng (r) độ lún xác định theo công thức Butxinet: P S= − μ02 π E0 P r r S (3.6) K Đường lún Mặt - Biểu thức (3.6) biểu diễn đường lún mặt có dạng đường cong hypecbol Eo μo: mô đun biến dạng hệ số nở hông P: tải trọng tác dụng tập trung r: khoảng cách từ điểm xét đến điểm lực tác dụng S: độ lún điểm xét NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 14 ¾ Bài toán phẳng: - Nền đất xem nửa lát phẳng biến dạng tuyến tính, lan vơ phía bên phía dưới, chịu tải trọng tập trung (P) tác dụng lên mặt - Để thuận tiện tính tốn, thừa nhận rằng: bề dầy lát không nhỏ vô hạn mà đơn vị, lực tập trung (P) coi phân bố thẳng đứng theo chiều dầy lát - Theo lời giải Flamant, độ lún điểm A so với điểm B là: P(1 − μ 02 ) R S= ln π E0 r P R (3.7) S A ∞ A: điểm tính lún; B: điểm gốc lún P: tải trọng tác dụng theo đường thẳng P r ∞ B ∞ Đường lún Mặt có dạng đường cong logarit r, R: khoảng cách từ điểm lực tác dụng đến điểm xét (A) điểm gốc lún (B) S: độ lún (tại A) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH 15 NỀN MĨNG ¾ Nhận xét ưu, nhược điểm: - Đã xét đến tính phân phối đất (biến dạng đất xảy điểm đặt tải) mơ hình cịn gọi mơ hình biến dạng tổng thể - Nhược điểm chủ yếu mơ hình đánh giá q cao tính phân phối đất tính tốn coi đất môi trường đàn hồi, chiều sâu vùng chịu nén tới vô hạn, dẫn đến biến dạng mặt xa vô hạn - Thực tế chiều sâu vùng chịu nén giới hạn độ sâu định (Ha) độ lún mặt tắt điểm cách vị trí đặt tải khoảng định, tuỳ theo loại đất, trạng thái đất trị số tải trọng (Xem Hình) ¾ Ứng dụng: -Các trường hợp áp dụng:* Đất có tính nén trung bình, * Lớp đất có chiều dầy chịu nén lớn (Ha lớn), * Tính tốn loại móng bản, móng hộp, móng băng NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH p(x) So sánh đường lún mặt tương ứng theo: 1- MHN Winkler; 2- MHN biến dạng tổng thể; 3- Tài liệu thực đo NỀN MĨNG 16 c) MHN lớp khơng gian biến dạng tổng thể ¾ Mơ hình bước phát triển mơ hình nửa khơng gian biến dạng tổng thể, xét đến chiều dầy lớp đất chịu nén (Ha) - Trường hợp H > Ha lấy Ha để tính tốn, - Trường hợp H < Ha lấy H để tính tốn ¾ - Ưu điểm: phản lực tính theo mơ hình sát với thực tế - Nhược điểm chủ yếu: coi vùng chịu nén Ha số thực Ha thay đổi tuỳ theo điểm tính lún việc tính tốn phức tạp nhiều trường hợp chưa giải p(x) Ha Đường lún mặt theo MHN lớp không gian biến dạng tổng thể NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH H 17 NỀN MĨNG §3.2 Tính tốn móng dầm theo mơ hình biến dạng cục (Winkler) I Phương trình vi phân ƒ Dầm có chiều dài 2l, chiều rộng b, chịu tác dụng tải trọng ngoàI q(x) biết phản lực p(x) chưa biết Hệ phương trình gồm phương trình sau: - phương trình vi phân trục võng dầm : - Điều kiện tiếp xúc: - Nền xem Winkler: ƒ EJ d 4ω ( x ) = q ( x ) − p( x ) dx ω(x) = S(x) p(x) = bc.S(x) (3.2) (3.3) (3.4) Thay (3.3), (3.4) vào phương trình (3.2) nhận được: d S ( x) EJ + bc.S ( x ) = q ( x ) (3.10) dx 2l b q(x) p(x) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH q(x) p(x) NỀN MĨNG 18 Chia hai vế cho E J đặt α = q( x ) bc , q ( x) = EJ 4EJ ta có: ƒ Phương trình vi phân dầm Winkler chịu tác dụng tải trọng phân bố đều, q(x)≠0 : d S ( x) + 4α S ( x ) = q ( x ) (3.13) dx ƒ Phương trình vi phân dầm Winkler khơng có tải trọng phân bố đều, q(x)=0 : d S ( x) + 4α S ( x ) = (3.14) dx ƒ Phương hướng giải phương trình vi phân bản: - Với tải trọng tác dụng lên móng dầm biết, dựa vào điều kiện biên tốn, từ phương trình (3.13) q(x) ≠ (3.14) q(x) = 0, ta xác định độ lún móng dầm S(x) Từ S(x) →x/định phản lực theo công thức (3.4), p(x) = bc.S(x); ω(x) = S(x) →x/định θ(x), M(x), Q(x) theo công thức c/m môn SBVL: dω ( x ) dM ( x ) dQ ( x ) dθ ( x ) M ( x ) = Q( x) = q ( x ) − p( x ) = θ ( x) = dx dx dx dx EJ NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 19 II Tính tốn móng dầm dài vơ hạn Winkler ƒ Thực tế khơng có dầm dài vơ hạn, hai đầu mút dầm cách điểm đặt lực xa ta xem dầm dài vơ hạn: - quy ước : α.ltr α.lp > ÷ coi đủ xa để xem dầm dài vô hạn; (ltr, lp khoảng cách từ điểm đặt lực đến mút trái, mút phải dầm) Móng Dầm dài vơ hạn chịu tải trọng tập trung P ƒ Do tính đối xứng tốn, cắt dầm làm đơi vị trí đặt lực P, xét nửa bên phải dầm: Mặt cắt vị trí đặt tải có lực cắt Qo, mô men Mo để đảm bảo điều kiện cân ban đầu dầm móng P +∞ -∞ -∞ Mo Qo NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH +∞ NỀN MĨNG 20 §3.2 Tính tốn móng dầm theo mơ hình biến dạng cục (tiếp) Mo -∞ Qo +∞ ƒ Trong phạm vi < x < ∞ khơng có tải trọng tác dụng, nên phương trình vi phân có dạng (3.14), nghiệm tổng quát là: S(x) = (C1cosαx + C2sinαx)eαx + (C3cosαx + C4sinαx)e-αx (3-15) C1, C2, C3, C4 – số tích phân, cần xác định dựa vào điều kiện biên ƒ Giải phương trình (3.15): Thực chất xác định số tích phân Ci Khi x = ∞, S(x) = , C1 = C2 = → biểu thức (3.15) trở thành: S(x) = (C3cosαx + C4sinαx)e-αx (3-16) Khi x = 0, tính đối xứng tốn, nên góc xoay θ(x) = , ta có: θ(x)=dS(x)/dx=[(C4-C3)cosαx - (C4+C3)sinαx)]e-αx= → C4=C3=C0 → S(x) = (cosαx + sinαx) C0 NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH (3.17) e-αx (3-18) 21 NỀN MĨNG §3.2 Tính tốn móng dầm theo mơ hình biến dạng cục (tiếp) Cũng x = 0, điểm đặt lực P, có lực cắt Q0 = P/2, ta có: d S ( x) dx Pα P = C0 = EJα 2bc Q0 = EJ = 4EJ.α3C0 = P/2 Do đó: -∞ Mo Qo +∞ Thay vào (3.18), thu công thức cuối S(x): S ( x) = Pα −α x e (cos α x + sin α x ) 2.bc (3.19) ƒ Từ (3.19), x/định p(x) = bc.S(x) x/định M(x), Q(x) theo cơng thức SBVL, ta có: NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 22 §3.2 Tính tốn móng dầm theo mơ hình biến dạng cục (tiếp) p( x ) = Pα −α x e (cos α x + sin α x ) (3.20) M ( x ) = EJ d S ( x) P −α x = e (cos α x − sin α x ) 4α dx (3.21) Q ( x ) = EJ d S ( x) P = − e −α x cos α x dx (3.22) ƒ Zimmerman đưa hàm sau: η1 = e-αx(cosαx + sinαx) η2 = e-αx sinαx η3 = e-αx (cosαx - sinαx) η4 = e-αx cosαx NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH 23 NỀN MĨNG §3.2 Tính tốn móng dầm theo mơ hình biến dạng cục (tiếp) ƒ Như để tính tốn dầm dài vơ hạn chịu lực tập trung P, ta có biểu thức viết thơng qua hàm Zimmerman: -∞ P +∞ M(x) Q(x) p(x) Pα η1 2.bc Pα η1 p( x) = P η3 M ( x) = 4α S ( x) = Q( x) = − (3.23) P η4 ƒ Nhận xét: - biểu đồ phân bố M(x), p(x) có dạng đối xứng - biểu đồ phân bố Q(x) có dạng phản đối xứng NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 24 §3.2 Tính tốn móng dầm theo mơ hình biến dạng cục (tiếp) P1 Móng Dầm dài vô hạn chịu nhiều tải trọng tập trung Pi ƒ Xét dầm dài vô hạn chịu lực tập trung P1, P2, P3 cần xác định độ lún (S), phản lực (p), mô men (M), lực cắt (Q) điểm K tuỳ ý ƒ Để giải, áp dụng phương pháp đường ảnh móng dầm dài vô hạn ƒ Khi vẽ đường ảnh hưởng cần dựa vào biểu thức (3-23) với P = đặt K Chọn K làm gốc tọa độ -∞ +∞ x K NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH P3 P2 K P=1 25 NỀN MĨNG §3.2 Tính tốn móng dầm theo mơ hình biến dạng cục (tiếp) ƒ Thí dụ: Tính độ lún (S) điểm K lực tập trung P1, P2, P3 gây - Trước hết cần vẽ đường ảnh hưởng lún (đường lún mặt lực P = đặt K gây như) (xem Hình) Sau tính độ lún điểm K lực P1, P2, P3 gây theo công thức sau (dựa theo nguyên lý cộng tác dụng): (3-24) SK = S1 P1 + S2 P2 + S3 P3 S1, S2, S3 : tung độ đường ảnh hưởng lún lấy giá trị tương ứng x1, x2, x3 (khoảng cách từ điểm đặt lực P1, P2, P3 đến điểm K (xem Hình) ƒ Việc tính tốn (p, M, Q) làm tính độ lún (S) P1 tương tựPnhư -∞ P2 K x1 +∞ x x2 x3 P=1 S1 S2 NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH x S3 NỀN MĨNG 26 §3.3 Tính tốn dải móng theo mơ hình bán khơng gian biến dạng tổng thể I Hệ phương trình (đ/với toán biến dạng phẳng) ƒ ƒ Một Dải có chiều dài 2l, chiều rộng b=1m, E, μ, chịu tác dụng tải trọng ngoàI q(x) biết phản lực p(x) chưa biết Dải đặt đồng nhất, đẳng hướng với Eo μo Cần x/định p(x), S(x); sau x/định nội lực dải móng M(x), Q(x) Hệ phương trình gồm phương trình sau: EJ d 4ω ( x ) = q ( x ) − p( x ) − μ dx - Phương trình vi phân trục võng dầm : - Điều kiện tiếp xúc: ω(x) = S(x) (3.26) S(x) ~ p(x) (3.27) - Mơ Hình Nền theo lời giải Flamant: 2l 2l b=1 q(x) (3.25) q(x) p(x) x p(x) p(x) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH ƒ Trường hợp lực tập trung P tác dụng lên mặt nền, MHN công thức (3.7) R P Trường hợp áp suất đáy móng lực phân bố p(x): ƒ 2l r S A ∞ 27 NỀN MÓNG B (3.7) p(x) ∞ x x r l l Đường lún Mặt dr dP K l+x l-x ∞ S (r ) = 2(1 − μ 02 ) P R ln π E0 r r – Khoảng cách từ điểm tính lún K(x) tới phân tố lực dP=p(xo).dr, xo = x+r R – Khoảng cách từ điểm gốc lún đến điểm đặt lực dP Coi điểm gốc lún xa móng, Š tích phân, R = const NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH dS ( x) = ƒ 2(1 − μ 02 ) R p ( x0 ).dr ln π E0 r MHN công thức (3.27): l+x S ( x) = 2(1 − μ 02 ) R p ( x0 ) ln dr r π E0 l −∫x NỀN MĨNG (3.27) 28 §3.3 Tính tốn dải móng theo mơ hình bán khơng gian biến dạng tổng thể (tiếp) ƒ Hệ phương trình đầy đủ: EJ d 4ω ( x ) = q ( x ) − p( x ) − μ dx (3.25) ω(x) = S(x) (3.26) 2l ƒ 2(1 − μ02 ) R p( x0 ) ln dr π E0 l −∫x r x r l (3.27) dr dP K x l+ x S ( x) = p(x) l l+x l-x Các phương pháp giải Hệ phương trình bản: - Hiện có nhiều phương pháp giải hệ phương trình trên, phổ biến là: - Biểu diễn phản lực p(x) dạng đa thức bậc (Ximvulidi), bậc n (Gorbunôp Pôxađôv) - Phương pháp kết cấu: thay liên kết thực dầm gối tựa tính tốn (của Jemoskin) Khi tốn tính dầm thực việc giải hệ siêu tĩnh NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH 29 NỀN MĨNG II Phương pháp M.I Gorbunôp Poxadov ƒ ƒ phản lực p(x) giả thiết có dạng đa thức bậc n: (3-28) p(ξ) = ao + a1ξ + a2ξ2 + + anξn với: x ξ= ξ - biến số không thứ nguyên, l l - nửa chiều dài dải, – hệ số cần phải xác định Biểu diễn hệ phương trình qua biến số đại lượng không thứ nguyên: x r R x ξ = ; ρ = ; δ = ; ξ o = o = ξ + ρ ; dr = l dρ l l l l ƒ Điều kiện cân tĩnh: EJ d 4ω (ξ ) = l [q (ξ ) − p(ξ )] − μ dξ (3.25) ω(ξ) = S(ξ) (3.26) 1+ξ 2(1 − μ02 )l δ S (ξ ) = p(ξ ) ln dρ π E0 1−∫ξ ρ (3.27) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH 1 −1 −1 ∑ Z ≡ ⇒ ∫ p(ξ )dξ = ∫ q(ξ )dξ 1 −1 −1 (3.29) ∑ M ≡ ⇒ ∫ p(ξ ).ξ dξ = ∫ q(ξ ).ξ dξ (3.30) NỀN MÓNG 30 Phương hướng giải hệ phương trình: ƒ - Thay (3.28), p(ξ) = ao + a1ξ + a2ξ2 + + anξn , vào phương trình (3.25) (3.27) giải ta được: ω(ξ) = Ao + A1ξ + A2ξ2 + + Anξn (3.31) S(ξ) = Bo + B1ξ + B2ξ2 + + Bnξn (3.32) Ao = Bo A1 = B1 … =… An = Bn Ai, Bi – hàm chứa hệ số (3.33) - Dựa vào điều kiện tiếp xúc (3.26), ω(ξ) = S(ξ) , suy hệ phương trình chứa ai, (3.33) EJ d ω (ξ ) = l [q (ξ ) − p(ξ )] − μ dξ 4 ω(ξ) = S(ξ) S (ξ ) = ƒ (3.26) 1+ξ 2(1 − μ02 )l π E0 (3.25) ∫ δ ρ p(ξ ) ln dρ (3.27) 1−ξ - Sau thay (3.28) vào đ/kiện cân tĩnh (3.29), (3.30) để phương trình biểu diễn - p(ξ) đa thức bậc n, có (n+1) hệ số ai, cần (n+1) phương trình chứa - Như hệ phương trình gồm: phương trình cân tĩnh (n-1) phương trình lấy từ điều kiện tiếp xúc Sau giải hệ p/trình vừa lập, tìm hệ số Từ tính được: p(ξ), S(ξ) nội lực M(ξ), Q(ξ) NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH ƒ 31 NỀN MĨNG Phương hướng dùng bảng Gorbunop-Poxadov để giải tốn tính Dải (hoặc Dầm): Gorbunop-Poxadov lập sẵn bảng biểu thiết lập biểu thức đơn giản để tính nội lực : Bảng biểu thức tính dải móng Trị số nội lực p(ξ) (kN/m) Dạng tải trọng q(kN/m) P(kN) M(kN.m) a pq p P l Q(ξ) (kN) Q lq ±Q P M(ξ) (kN.m) M l 2q M Pl ±p Q M l2 x K l M l x l ±MM S , p, M , Q trị số không thứ nguyên, phụ thuộc vào thông số sau: S , p, M , Q = f(t, ξ ) * Khi có lực phân bố q tác dụng: * Khi có lực tập trung P mô men M tác dụng: S , p, M , Q = f(t, ξ, α) Trong đó, t- số mảnh xác định theo công thức (3-1) x a ξ - tọa độ tương đối điểm tính tốn ξ= α= l l α - tọa độ tương đối điểm đặt lực (P, M), NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 32 §3.3 Tính tốn dải móng theo mơ hình bán khơng gian biến dạng tổng thể (tiếp) ƒ Cách tra bảng để giải tốn tính Dải : - Bảng 3-3: Dùng tính tốn dải ngắn, trường hợp có tải trọng phân bố q - Bảng 3-4: Dùng tính tốn dải ngắn, trường hợp có lực tập trung P - Bảng 3-5: Dùng tính tốn dải ngắn, trường hợp có mơmen M 1) Đối với cơng thức (trong bảng) có dấu (±) :- Khi tải trọng P, M đặt bên phải dải móng lấy ứng với dấu (+) ; ngược lại, lấy với dấu(-) 2) Dấu tải trọng M : Khi M quay thuận chiều kim đồng hồ lấy dấu (+); ngược lại, lấy dấu (-) 3) Trong trường hợp tác dụng q, P, M, đầu mút dải (ξ = ±1), p = ∞ 4)- Khi nửa bên phải dải chịu tải trọng tập trung P, trị số Q bảng vị trí đặt tải (ξ=α) trị số tính cho bên trái mặt cắt, Qtr , cịn bên phải mặt cắt tính theo công thức: Q ph = Qtr − - Khi nửa bên trái dải chịu tải trọng tập trung P, ngược lại Q ph trị số cho bảng, cịn bên trái mặt cắt theo cơng thức: Q tr = Q ph − - Khi nửa bên phải dải chịu mơmen M tác dụng, tương tự P tác dụng, M ph = M tr + - Khi nửa bên trái dải chịu mômen M tác dụng, tương tự P tác dụng, M tr = M ph + NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 33 §3.3 Tính tốn dải móng theo mơ hình bán khơng gian biến dạng tổng thể (tiếp) ƒ Quy đinh dấu biểu đồ p(ξ), M(ξ), Q(ξ): -Phía trục (-); phía trục (+) ƒ Khi dải bị uốn căng trên, biểu đồ M có dấu (-); dải căng , biểu đồ M có dấu (+) ƒ Khi tải trọng P quay thuận chiều kim đồng hồ, +Q; ngược lại, -Q ƒ - Khi lực tác dụng đối xứng (thường chọn gốc tọa độ điểm móng làm tâm đối xứng) biểu đồ phản lực p, M, S đối xứng, biểu đồ lực cắt Q phản đối xứng - Ngược lại, lực tác dụng phản đối xứng, biểu đồ p, M, S phản đối xứng biểu đồ Q đối xứng NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 34 ƒ Bảng 3-3: Trường hợp tải trọng phân bố q NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH ƒ 35 NỀN MÓNG Bảng 3-4: Trường hợp lực tập trung P tác dụng NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 36 ƒ Bảng 3-5: Trường hợp mô men M tác dụng NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 37 Kết thúc chương NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG 38 ... thi cơng móng ảnh hưởng cơng trình lân cận 2- Loại móng vật liệu làm móng: - Người thiết kế chọn loại móng khác móng nơng móng sâu Với móng nơng lại chọn loại móng đơn, móng băng, móng bè tuỳ... ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH NỀN MĨNG §1.1 Khái niệm Nền Móng Kết cấu phần Cơng trình nói chung gồm phận: Kết cấu phần + Móng + Nền I Móng KN Nền - Nền phạm vi đất đá phía móng có trạng thái ứng suất... - Phân loại nền: loại * Nền thiên nhiên: không qua xử lý * Nền nhân tạo: qua xử lý NGUYỄN HỮU THÁI – NGÀNH ĐỊA KỸ THUẬT CƠNG TRÌNH II Nền Kết cấu phần Móng Nền NỀN MĨNG KN Móng - Móng phận phía