ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN Thời gian làm bài: 30 phút; (60 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tích phân I = ∫ ln[2 + ∫0 ( 3u − 3) du ]dx có giá trị là: A 5ln + ln − x B 5ln − ln + C 5ln − ln − π Câu 2: Cho ∫ sin x.cos xdx = F ( x ) + C , F ( ) = Khi : I = ∫ π A B F ( x) bằng: C Câu 3: Cho F ( x ) nguyên hàm A e x ln(e x + 2) + C dx D 5ln + ln + (e −e x x + 2) D x Khi nguyên hàm e F ( x ) là: B ln(e x + 2) + C C ln(5e x + 10) + C D e x + C C e - D e x u Câu 4: Tích phân I = ∫ 1 − ∫0 ue du dx có giá trị là: A e + Câu 5: Cho B - e xdx ∫ x −1 = F ( x ) + C , F ( ) = Khi I = b Câu 6: Giả sử ∫ C b f ( x)dx = a A x ∫ F ( x ) dx có giá trị là: B 2 + A 2 ∫ D 2 − 3 c f ( x) dx = a < b < c c ∫ f ( x)dx bằng: a B -1 C D -5 Câu 7: Xác định a, b, c cho g ( x ) = ( ax + bx + c ) x - nguyên hàm hàm số 20 x - 30 x + 3 f ( x) = khoảng ; +∞ ÷ : 2 2x - A a = 4, b = 2, c = 2 B a = 1, b = −2, c = 4 C a = −2, b = 1, c = D a = 4, b = −2, c = Câu 8: Cho F ( x ) nguyên hàm ln x, F ( 1) = −2 Tính K = ∫ F ( x ) + x − ln x dx kết quả: 1 A K = ln + B K = 3ln + C K = ln − D K = 3ln − Câu 9: Cho F ( x ) nguyên hàm sin 2x với F ( ) = −1 Khi nguyên hàm − F ( x ) sin x là: 1 3 A − cos3 x + C B − cos x + C C sin x + C D cos x + C 3 Câu 10: Cho ∫ ln ( x − x ) dx = F ( x ) + C , F ( ) = ln − Khi I = A 3ln − B 3ln − Câu 11: Cho F ( x ) nguyên hàm C 3ln − x x2 + F ( x ) + x + ln ( x − 1) dx bằng: x D 3ln − ∫ ( với F ( ) = Khi nguyên hàm của: x sin F ( x ) ) là: Trang 1/6 - Mã đề thi 209 A + x cos + x − sin + x B − + x cos + x + sin + x C + x cos + x + sin + x D − + x cos + x − sin + x Câu 12: Hàm số f ( x) = x + k với k ≠ Có nguyên hàm : 1 x x + k + ln x + x + k A f ( x) = B f ( x) = 2 x +k k x k x + k + ln x + x + k C f ( x) = ln x + x + k D f ( x ) = 2 Câu 13: Cho A ∫ ( − x ) dx = F ex ln ( x ) + C , F ( 1) = Khi I = ∫ F ( x ) dx bằng: ( + ln ) B ( + ln ) C ( − ln ) D ( ln − 1) π dx = F x + C , F = Câu 14: Biết ∫ Tính ( ) ( ) I = F x dx bằng: ( ) ∫ cos x π A I = − B ln2 D I = C I = π x Câu 15: Cho F ( x ) nguyên hàm ( x + 1) e với F ( ) = Khi nguyên hàm e x ( + ln ) C +C 2x ex +C B (1 − ln 2)2 x ex A x +C ln F ( x) là: x.2 x e x ln D +C 2x π x Câu 16: I = ∫ ∫ tan udu sin x.dx bằng: 1 1 A + ln B − ln 2 2 C 1 − ln 2 D − ln 2 Câu 17: Một nguyên hàm hàm số f ( x) = x + ÷ hàm số sau đây: x 1 A F ( x ) = x + ÷ 3 x ( C F ( x ) = x x + x Câu 18: Tích Phân I = ) π 3 12 x B F ( x) = x x + ln x + 5 3 12 x + ln x D F ( x) = x x + 5 du dx : cos u B − ln 2 ∫ ∫ A ln2 x x − nÕu x ≤ Câu 19: Cho f ( x ) = Khi 3 − x nÕu x ≥ A + ∫1 − x dx B − Câu 20: Cho f ( x ) ' = A L = −x C –ln2 ∫ f ( x ) dx C D ln2 bằng: D 1 − x2 Tích phân L = xf ( x ) dx bằng: B L = −1 ∫ C L = D L = Trang 2/6 - Mã đề thi 209 π x x Câu 21: Cho F ( x ) nguyên hàm x cos − sin ÷ Khi L = ∫ F ( x ) − cos x dx bằng: 2 A L = π B L = π − 2 C L = −π D K = Câu 22: Xét mệnh đề: x x - cos ÷ 2 x (II) F ( x) = + x nguyên hàm f ( x) = x + x (III) F ( x ) = tan x nguyên hàm f ( x ) = - ln cos x (I) F ( x) = x + cos x nguyên hàm f ( x ) = sin Mệnh đề sai ? A Chỉ (III) B Chỉ (II) C (I) (II) D (I) (III) π Câu 23: Cho ∫ x.cos xdx = F ( x ) + C , F ( ) = Khi đó: I = ∫ x F ( x ) − cos x dx : A π − B π − Câu 24: Trong hàm số sau: (I) f ( x) = x + 1 (III) f ( x) = x2 + 2 D π − C π − (II) f ( x) = x2 + + (IV) f ( x ) = -2 x2 + Hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x) = ln x + x + A Chỉ (II) B Chỉ (I) Câu 25: Tích Phân A π ∫ 64 C Chỉ (III) D (III) (IV) 3 x sin u.cos u.du cos xdx bằng: ∫0 1 B C 32 128 D − sin x ∫ cos x + dx = ln F ( x ) + C , F ( ) = Khi tích phân 1 1 1 A − ln B + ln C − ln 2 2 Câu 26: Cho π ∫ 16 sin x.cos x dx bằng: F ( x) D 1 − ln 2 Câu 27: Cho f ( x ) = p ( x − m ) ( x − n ) , ( m, n ∈ [ a; b ] , m < n, p ≠ ) Khi mệnh đề sau đúng? A B b b a a ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ∫ b a f ( x ) dx = ∫ m a n b m n b f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b m n a a m ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C n b m n b a a m n x dt Câu 28: Tích phân I = ∫ 1 + ∫1 ÷ x t e A B dx có giá trị là: C D Câu 29: Biết A Câu 30: Cho x −1 ∫ x − dx = x + ln F ( x ) + C , F ( 3) = Khi I = ∫0 F ( x ) dx bằng: B C D ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , ∫ f ( 3x + ) dx : Trang 3/6 - Mã đề thi 209 A F ( 3x + ) + C B F ( 3x + ) C F ( x + ) + C D 3F ( x + ) + C Câu 31: Cho F ( x ) nguyên hàm 3sin x.cos x, F ( ) = Khi P = ∫ F ( x ) dx bằng: 3 A P = cosx + sin x + C B P = − cos x + cos x + C 3 D P = − sin x + sin x + C C P = 3sin x.cos x + C x Câu 32: Cho F ( x ) mộ nguyên hàm x + Khi Tính: ∫ F ( x ) − x e dx : A x.e x + e x + C B e x + C C x.e x − e x + C D x.e x + C e 2017 dx Câu 33: Kết ∫e2017 là: x A B Không tồn C D −1 Câu 34: Cho tích phân I = ∫ A I > J π x dx J = cos x dx , phát biểu sau đúng: ∫0 3sin x + 12 x+3 B I = C J = ln D I = J Câu 35: Cho F ( x ) = ∫ 2dx, F ( ) = −1 Giả sử A Câu 36: Cho A B 81 xdx ∫ x −3 dx ∫ F ( x ) = ln K Giá trị K là: C = F ( x ) + C , F ( ) = Khi I = D 3 ∫ π B π dx bằng: xF ( x ) C π D π D π −1 π x Câu 37: Tích phân I = x 1 − sin t.dt dx bằng: ∫ ∫0 A π −1 B π− C π − Câu 38: Cho F ( x ) nguyên hàm cos x với F ( ) = Khi nguyên hàm của: y = cos x 5F ( x ) − là: B − ln 5sin x − A ln 5sin x − Câu 39: Cho A 12 ∫ Câu 40: Tích phân I = D ln 5sin x − f ( x ) dx = 10 Khi I = ∫ x + f ( x ) dx có giá trị : B 22 C ∫ x ∫ e2 + e A C 5ln 5sin x − x D 17 2u.eu +1du + e dx có giá trị là: e2 − e B e2 + e C e2 − e D π e2 sin ( ln x ) F ( x ) , bằng: Câu 41: Cho ∫ dx =F ( x ) + C , F ( 1) = Khi I = ∫1 x dx x Trang 4/6 - Mã đề thi 209 C + B sin1 A π D cos1 Câu 42: Cho tích phân I = ∫ x ( + x ) dx bằng: 0 x3 x A + ÷ 1 x3 x B + ÷ 0 a ∫x Câu 43: Tích phân x3 C x + ÷ 0 x3 x D − ÷ 0 a − x dx ( a > ) bằng: A π a B π a 16 C π a 16 D π a 1 x − cosu cos x + du dx có giá trị là: ∫−π2 ∫ ( + sinu ) A ln2 B ln3 C - ln2 D − ln −2 x − dx = F x + C , F = ( ) ( ) Câu 45: Cho ∫ Tích phân I = ∫ F ( x ) dx có giá trị là: ( x + x + 3) Câu 44: Tích phân I = A − ln B ln 3 C − ln 2 D ln 2 4F ( x ) + x2 dx bằng: Câu 46: Cho ∫ x ln xdx = F ( x ) + C , F ( 1) = − Khi tích phân I = ∫ 2x4 1 1 A ( + ln ) B ( − ln ) C ( ln − 1) D ( + ln ) 2 Câu 47: Cho A ∫ dx x = F ( x ) + C , F ( 8) = Tích phân 141 10 Câu 48: Cho ∫ x −1 ∫ F ( x ) dx bằng: B C 143 10 D f ( x ) dx = Khi ∫ f ( x ) − 3 dx bằng: A B C D Câu 49: Nếu f ( x) = ( ax + bx + c) x -1 nguyên hàm hàm số g ( x) = 1 ; +∞ ÷ a + b + c có giá trị : 2 A B Câu 50: Nếu 142 10 ∫ f ( x)dx C =5 ∫ f ( x)dx D 2 10 x - x + khoảng x -1 = ∫ f ( x)dx : A B C D -3 Câu 51: Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = – x , y = , x = x = bằng: A 8π B 46π 15 x dx thành Câu 52: Biến đổi ∫ + + x C π D 5π 2 ∫ f ( t ) dt , với t = + x Khi f(t) hàm hàm số sau: Trang 5/6 - Mã đề thi 209 A f ( t ) = t + t B f ( t ) = 2t − 2t Câu 53: Đổi biến x = 2sin t tích phân ∫ π dx − x2 π B dt ∫0 t A dt ∫ C f ( t ) = 2t + 2t trở thành: C π π ∫ dt D tdt ∫ 0 Câu 54: Cho F ( x ) nguyên hàm x − với F ( ) = Tìm x −1 +C x−2 x−2 +C C ln x −1 dx ∫ F ( x) là: B ln( x − 2)( x − 1) + C A ln D ln Câu 55: Cho F ( x ) nguyên hàm A D f ( t ) = t − t x − 4) − x2 ( B − −x − x2 x + 4) − x2 ( 1 − ln +C x−2 x −1 , F ( 1) = Khi nguyên hàm : y = C x + ) − x2 ( D − x3 là: F ( x) x − 4) − x2 ( x Câu 56: Cho F ( x ) nguyên hàm −2 cos x.sin x với F ( ) = Khi nguyên hàm F ÷ là: 2 1 x x A ( x + sin x) + C B sin + C C cos + C D (1 + cosx) + C 2 2 2 2 f ( x) Câu 57: Cho f ( x ) hàm số chẵn liên tục [ −2; 2] ∫ f ( x ) dx = 10 Khi ∫ dx bằng: −2 −2 + e x A 20 B C 15 D 10 3 Câu 58: Cho f ( x ) = x − x − x + g ( x ) = x + x − x − Tích phân ∫ f ( x ) − g ( x ) dx với tích −1 phân: A ∫ ( x − x − x + ) dx + −1 C ∫( x −1 − x − x + ) dx Câu 59: Tích Phân I = π ∫ ∫ ( x − x − x + ) dx B ∫( x − x − x + ) dx − x − x + ) dx − −1 D ∫( x −1 x x x x x cos + sin ÷ cos − sin ÷dx bằng: 2 2 π 2 π 2 B C − +1 + +1 8 π 2 + −1 Câu 60: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? xdx 1 = ln( x + 4) + C +C (I) ∫ (II) ∫ cot xdx = − x +4 sin x A (I) (II) B Chỉ (III) C (I) (III) A − (III) ∫( x D ∫e − x − x + ) dx π 2 + −1 sin xdx = − e cos x + C D Chỉ (I) 2cos x - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 209 ... D ln2 bằng: D 1 − x2 Tích phân L = xf ( x ) dx bằng: B L = −1 ∫ C L = D L = Trang 2/6 - Mã đề thi 209 π x x Câu 21: Cho F ( x ) nguyên hàm x cos − sin ÷ Khi L = ∫ F ( x ) − cos x ... I = ∫0 F ( x ) dx bằng: B C D ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , ∫ f ( 3x + ) dx : Trang 3/6 - Mã đề thi 209 A F ( 3x + ) + C B F ( 3x + ) C F ( x + ) + C D 3F ( x + ) + C Câu 31: Cho F ( x ) nguyên... ) F ( x ) , bằng: Câu 41: Cho ∫ dx =F ( x ) + C , F ( 1) = Khi I = ∫1 x dx x Trang 4/6 - Mã đề thi 209 C + B sin1 A π D cos1 Câu 42: Cho tích phân I = ∫ x ( + x ) dx bằng: 0 x3 x A + ÷