Áp dụng lý thuyết hàng đợi để tính hiệu năng hệ thống thông tin di động 3g (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẬP ĐỒN BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG VIỆT NAM HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG - CHU HỒNG LÂN ÁP DỤNG LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI ĐỂ TÍNH HIỆU NĂNG HỆ THỐNGTHƠNG TIN DI ĐỘNG 3G CHUYÊN NGÀNH :Kỹ thuật điện tử MÃ SỐ: 60.52.70 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học : PGS.TS TRẦN HỒNG QUÂN HÀ NỘI - 2009 MỞ ĐẦU Trao đổi thông tin nhu cầu cấp thiết xã hội đại Các hệ thống thông tin di động với lợi giúp người trao đổi thông tin lúc, nơi ngày chiếm ưu khẳng định ưu điểm trội Lộ trình GSM-GPRS-EDGE-3G tỏ đặc biệt phù hợp với mạng thông tin di động nhiều nước giới Đối với nhà khai thác mạng di động GSM đích đến 3G hệ thống CDMA băng rộng (W-CDMA) theo chuẩn IMT-2000 Tại Việt Nam, hệ thống thông tin di động hệ thứ nhà khai riết triển khai đưa vào sử dụng Hệ thống thông tin di động hệ với nhiều ưu điểm vượt trội công nghệ dịch vụ Nó hội tụ cơng nghệ, tích hợp dịch vụ (“triple play”) Do vậy, việc nghiên cứu hệ thống công việc cấp bách cần thiết Bài toán đặt phải trang bị phương pháp luận để tính tốn, thiết kế mạng thông tin di động hệ cách hợp lý Xuất phát từ ý tưởng đó, luận văn áp dụng lý thuyết hàng đợi với mô hình Markov để đánh giá, tính tốn hiệu hệ thống thông tin di động hệ sau Luận văn bước khởi đầu nhằm tìm hiểu cơng cụ từ trợ giúp thiết kế mạng di động hệ sau Luận văn chia thành bốn chương Chương giới thiệu xích Markov, trình ngẫu nhiên, lý thuyết hàng đợi, hệ thống Markov lý thuyết sở có liên quan Chương hai tập trung vào tìm hiểu, phân tích đặc điểm hệ thống thơng tin di động hệ Chương hai đưa mơ hình kênh vơ tuyến 3G nhằm làm sở cho việc khảo sát hiệu kênh vô tuyến 3G chương sau Chương ba trình bày loại mơ hình kênh, khảo sát so sánh chúng để tìm mơ hình tối ưu mơ hình Markov ẩn phục vụ việc khảo sát hiệu kênh vơ tuyến 3G Chương bốn trình bày cơng cụ, hệ thống mô phỏng, đánh giá kênh vô tuyến 3G Tính tốn cụ thể mơ hình so sánh kết tính tốn với kết mơ CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT Các khái niệm xích Markov 1.1 Một số định nghĩa Định nghĩa Xét hệ thống xử lý biến đổi theo thời gian Gọi X(t) trạng thái hệ thời điểm t Như ứng với thời điểm t, X(t) biến ngẫu nhiên mơ tả trạng thái hệ thống Q trình {X(t)}t≥0 gọi trình ngẫu nhiên Tập hợp vị trí có hệ gọi không gian trạng thái S Trong trường hợp trên, giả sử X(t) nhận ba giá trị 1, 2, với t, S= {1, 2, 3} Giả sử trước thời điểm s, hệ trạng thái đó, cịn thời điểm si, hệ trạng thái i Chúng ta muốn đánh giá xác suất thời điểm t ( t>s), hệ trạng thái j Nếu xác suất phụ thuộc vào bốn (s, i, t, j), tức là: P[X(t)=j/X(s)=i]=p(s,i,t,j] với i, j, s, t điều có nghĩa tiến triển hệ tương lai phụ thuộc vào (trạng thái hệ thời điểm s) hồn tồn độc lập với q khứ ( tính khơng nhớ) Đó tính Markov Lúc q trình ngẫu nhiên X(t) gọi trình Markov Trong trường hợp P[X(1) = 2/X(0) =1] xác suất có điều kiện kiện X(1) = (tại thời điểm t=1, hệ thống trạng thái 2) với điều kiện X(0) = (tại thời điểm t=0, hệ thống trạng thái 1) Nếu trình ngẫu nhiên có tính Markov xác suất phụ thuộc vào trạng thái hệ thời điểm s=0 hoàn toàn độc lập với trạng thái hệ khứ (trước thời điểm t=0) Định nghĩa Nếu không gian trạng thái S gồm số hữu hạn vơ hạn đếm trạng thái q trình Markov X(t) gọi xích Markov Lúc kí hiệu S = {1, 2, 3, …}, tức trạng thái đánh số Hơn nữa, tập giá trị t không đếm (chẳng hạn t=0, 1, 2, …) ta có xích Markov với thời gian rời rạc, hay xích Markov rời rạc Nếu t  [0,∞] ta có xích Markov với thời gian liên tục, hay xích Markov liên tục Định nghĩa Xét xích Markov Nếu xác suất chuyển trạng thái p(s, i ,t, j)=p(s+h, i, t+h, j),  i,  j,  s,  t  h>0, ta nói xích Markov theo thời gian 1.2 Ma trận xác suất chuyển trạng thái phân phối dừng Định nghĩa Giả sử thời điểm t=n, X(n) nhận N giá trị với xác suất tương ứng  1( n ) ,  2( n ) ,…,  N( n ) (với  1( n ) +  2( n ) +  N( n ) =1) véc tơ  (n) = (  1( n ) ,  2( n ) , …,  N( n ) ) gọi véc tơ phân phối thời điểm t=n Với t = 0., ta có véc tơ phân phối ban đầu  (0) = [  1(0) ,  2(0) ,…,  n(0) ] Ma trận P=[p ij]NxN, pij=p(t, i, t+1, j)=P[X(t+1)=j/X(t)=i)  t xác suất chuyển trạng thái từ vị trí i sang j sau bước,  i=1, 2,…., N  j=1, 2, …, N gọi ma trận xác suất chuyển trạng thái hay ma trận chuyển sau bước Định nghĩa Xét xích Markov rời rạc với ma trận chuyển P=[pij]NxN Lúc đó, véc tơ phân phối xác suất  =[  ,  ,…,  N ] thỏa mãn điều kiện  x(I-P) = gọi phân phối dừng xích Markov cho Có thể thấy ngay, (0) phân phối dừng  không phụ thuộc vào  mà phụ thuộc vào ma trận P 1.3 Các tính chất định lý Xét xích Markov rời rạc với ma trận chuyển P = [pij]NxN Có thể chứng minh tính chất định lý sau:  Các tính chất: N pij( m n) = (n) ik p pkj( m) ( phương trình Chapman – Kolmogorov) k 1 P (2) = PxP = P , P ( n ) = P n P( n m) = P ( n ) x P( m)  ( n m ) =  (n) x P( m)  Định lý Giả sử P ma trận xác suất chuyển qui, tức tồn số n0, cho  i, j xác suất chuyển trạng thái từ i đến j sau n0 bước số dương: pij( n ) > Khi tồn  ,  , …,  N > 1 +  + …  N =1 lim p ( n )ij   j không phụ thuộc vào i x  Các số 1 ,  ,…,  N tìm từ hệ phương trình N x j   xk pkj , j  1, 2, , N ; x j  0j k 1 N x j  j 1 Nếu số  ,  ,…,  N thỏa mãn điều kiện  +  + …  N =1 lim p ( n )ij   j , khơng phụ thuộc vào i ma trận P ma trận qui x  1.4 Lý thuyết hàng đợi mạng hàng đợi 1.4.1 Lý thuyết hàng đợi 1.4.1.1 Hàng đợi đặc điểm Hình 1.1 Mơ hình chung hệ thống hàng đợi Phân tích hệ thống hàng đợi mạng hàng đợi bao gồm:  Phân tích giải tích  Q trình mơ  Cả hai phương pháp Kết giải tích đạt được:  u cầu tính tốn  Đưa kết xác (khơng xảy lỗi xác suất) Những kết thu (các thông số dịch vụ) chia thành hai nhóm lớn:  Dành cho người sử dụng  Dành cho nhà cung cấp phục vụ Thông số quan trọng cho người sử dụng:  Trễ hàng đợi  Tổng trễ (bao gồm trễ hàng đợi trễ phục vụ )  Số lượng gói tin hàng đợi  Số lượng gói tin hệ thống (gồm gói tin chờ gói tin xử lý )  Xác suất nghẽn mạng (khi kích thước đệm hữu hạn)  Xác suất chờ để xử lý Thông số quan trọng cho nhà cung cấp dịch vụ:  Khả sử dụng xử lý  Khả sử dụng đệm  Lợi ích thu (thông số dịch vụ xem xét kinh tế)  Lợi ích bị (thơng số dịch vụ xem xét kinh tế)  Đáp ứng nhu cầu người sử dụng Chất lượng dịch vụ (QoS):  Tổn thất (PDF, mean)  Trễ (PDF, mean)  Jitter (PDF, mean) Đưa thông số để thu được:  Hàm phân bố xác suất  Các giá trị trung bình  Đo thời điểm cực đại, cực tiểu Các hàm phân bố xác suất chứa đựng đầy đủ thông tin liên quan đến thông số quan tâm Tuy nhiên, việc thiết lập hàm khó thực Phân tích hệ thống hàng đợi chia thành:  Phân tích thời gian ngắn (dựa thời điểm định)  Phân tích khoảng thời gian (trạng thái ổn định) – (dựa tham số vô hạn)  Cấu trúc logic phân tích hệ thống hàng đợi  Đo nhiều thơng số thống kê: mean-mean, moments, transform, pdf Phân tích thời gian ngắn sử dụng cho trường hợp đơn giản- sử dụng phương pháp mô hay xấp xỉ Việc phân tích xác khơng thể cho áp dụng cho trình ổn định- sử dụng phương pháp xấp xỉ, khơng dùng phương pháp mơ Từ phân tích trên, luận văn có nhận xét sau:  Với hệ thống thơng tin gói sử dụng hệ thống hàng đợi để phân tích hợp lý  Các giả thiết liên quan đến đặc tính cấu trúc hệ thống hàng đợi đạt kết xác cho thơng số hiệu trung bình với điều kiện ổn định 1.4.1.2 Các tham số hiệu trung bình  Số lượng trung bình gói tin hệ thống  Số lượng trung bình gói tin hàng đợi  Thời gian trung bình hệ thống  Độ sử dụng xử lý 1.4.2 Một số khái niệm thống kê 1.4.2.1 Đặc điểm iến trình điểm  Tính dừng  Tính độc lập  Tính đặn 1.4.2.2 Tiến trình Poisson Tiến trình Poisson tiến trình điểm quan trọng vai trị quan trọng vai trị phân bố chuẩn phân bố thống kê Tất tiến trình điểm ứng dụng khác dạng tổng quát hố hay dạng sửa đổi tiến trình Poisson Tiến trình Poisson mơ tả nhiều tiến trình đời sống thực tế, có tính ngẫu nhiên 1.5 Các mơ hình hàng đợi 1.5.1 Ký hiệu Kendall Bất kỳ hệ thống xếp hàng mô tả :  Tiến trình đến  Tiến trình xử lý  Dung lượng hệ thống  Qui mô mật độ  Qui tắc xử lý  Ký hiệu Kendall 1.5.2 Quá trình Sinh-Tử (Birth-Death): Trạng thái hệ thống biểu diễn số gói tin n hệ thống Khi có gói tin đến trạng thái hệ thống thay đổi sang n+1, có gói tin trạng thái hệ thống thay đổi sang n-1, ta có lược đồ chuyển tiếp trạng thái q trình sinh tử 1.6 Các hệ thống Markov: Hệ thống M/M/1, Hệ thống M/M/1/K, Hệ thống M/M/C, Hệ thống M/G/1 1.7 Kết luận chương Xác định thông số hàng đợi như: chiều dài hàng đợi thời điểm có gói tin, … qua đưa phương án điều khiển lưu lượng mạng cho phù hợp nhằm giảm thiểu cố mạng, đánh giá hiệu suất sử dụng tài nguyên đồng thời xác định cấp QoS mà cung cấp mạng, sở cho việc thiết kế mạng hệ thống viễn thông hệ sau (NGN) CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG THẾ HỆ (3G) Sự phát triển nhanh chóng dịch vụ số liệu, IP đặt yêu cầu công nghiệp viễn thông di động Thông tin di động hệ hai sử dụng công nghệ số hệ thống băng hẹp xây dựng chế chuyển mạch kênh nên đáp ứng dịch vụ Trong bối cảnh đó, ITU đưa đề án tiêu chuẩn hóa hệ thống thơng tin di động hệ ba với tên gọi IMT – 2000 IMT-2000 mở rộng đáng kể khả cung cấp dịch vụ cho phép sử dụng nhiều phương tiện thơng tin Mục đích IMT-2000 đưa nhiều khả đồng thời đảm bảo phát triển liên tục thông tin di động hệ hai (2G) Thông tin di động hệ ba (3G) xây dựng sở IMT-2000 đưa vào phục vụ từ năm 2001 Các hệ thống 3G cung cấp nhiều dịch vụ viễn thông bao gồm: thoại, số liệu tốc độ bit thấp cao, đa phương tiện, video (triple play) cho người sử dụng làm việc phương tiện công cộng lẫn tư nhân ( vùng công sở, vùng dân cư, phương tiện vận tải ) Các tiêu chí chung để xây dựng IMT-2000 sau:  Sử dụng dải tần qui định quốc tế 2GHz sau: - Đường lên: 1885 – 2025 MHz - Đường xuống: 2110 – 2200 MHz  Là hệ thống thông tin di động tồn cầu cho loại hình thơng tin vơ tuyến - Tích hợp mạng thơng tin hữu tuyến vô tuyến - Tương tác cho loại dịch vụ viễn thông  Sử dụng phương tiện khai thác khác - Trong cơng - Ngồi đường - Trên xe - Vệ tinh  Có thể hỗ trợ dịch vụ như: - Các phương tiện nhà ảo (VHE: Virtual Home Environment) sở mạng thông minh, di động cá nhân chuyển mạch toàn cầu - Đảm bảo chuyển mạch quốc tế - Đảm bảo dịch vụ đa phương tiện đồng thời cho thoại, số liệu chuyển mạch kênh số liệu chuyển mạch gói  Dễ dàng hỗ trợ dịch vụ xuất Môi trường hoạt động IMT-2000 chia thành bốn vùng với tốc độ bit Rb sau: Vùng 1: Trong nhà, ô pico, Rb ≤ Mbit/s Vùng 2: Thành phố, ô micro, Rb ≤ 384 kbit/s Vùng 3: Ngoại ô, ô macro, Rb ≤ 144 kbit/s Vùng 4: Toàn cầu, Rb = 9,6 kbit/s Các công nghệ nghiên cứu để đưa đề xuất cho hệ thống thông tin di động hệ ba bao gồm:     W – CDMA ( Wideband CDMA: CDMA băng rộng ) W – TDMA ( W TDMA: TDMA băng rộng ) TDMA/CDMA băng rộng OFDMA ( Orthogonal Frequency Division Multiple Access: Đa truy nhập phân chia theo tần số trực giao)  ODMA ( Opportunity Driven Multipe Access: Đa truy nhập theo hội ) W – CDMA nhận nhiều ủng hộ nhất, trước hết nhờ tính linh hoạt lớp vật lý việc hỗ trợ kiểu dịch vụ khác nhau, đặc biệt dịch vụ tốc độ bit thấp trung bình Nhược điểm W – CDMA hệ thống không cấp phép băng TDD với phát thu liên tục, không tạo điều kiện cho kỹ thuật chống nhiễu phương tiện làm việc máy điện thoại không dây 2.1 Cấu trúc mạng truy nhập vô tuyến (W-CDMA) 2.1.1 Các đặc điểm W-CDMA     Hiệu suất sử dụng tần số cao Dễ dàng quản lý tần số Công suất phát máy di động thấp Sử dụng tài nguyên vô tuyến cách độc lập đường lên đường xuống  Nhiều tốc độ liệu  Cải thiện giải pháp chống pha đinh nhiều tia  Giảm tỉ lệ gián đoạn tín hiệu 2.1.2 Các đặc tính kỹ thuật W-CDMA 2.2 Cấu trúc mạng truy nhập vơ tuyến W-CDMA Hình 2.1 Cấu trúc mạng W-CDMA 2.3 Các công ghệ then chốt W-CDMA  Sử dụng chế độ không đồng BS phân chia mã đường xuống  Truyền dẫn OVSF  Cấu trúc pilot  Phương pháp truy nhập gói  Các mã Turbo  TPC  Phân tập truyền dẫn  Kỹ thuật thu phát song công phân chia theo thời gian phân chia theo tần số 2.4 Mơ hình kênh Mơ hình kênh thông tin số gồm nguồn số liệu chuyển đổi đầu vào,bộ mã hóa nguồn, mã hóa kênh, điều chế số, kênh, giải điều chế số, giải mã kênh, giải mã nguồn chuyển đổi đầu Trước đây, người ta thường dùng phương pháp phân tích, mơ mức dạng sóng Trong luận văn sử dụng mơ hình kênh thơng tin số Đặc biệt, để phù hợp với kênh di động 3G đưa thêm tượng vật lý xảy ra, là: nguồn can nhiễu, truyền lan đa đường Đặc trưng cho chúng mô hình kênh rời rạc mơ hình Markov[1] Chúng ta sử dụng cơng cụ tốn học lý thuyết xếp hàng nói chương để mơ hình hóa kênh mơ chúng Mơ hình Shannon đưa gọi kênh có trạng thái hữu hạn, có kênh khơng nhớ kênh có nhớ Kênh khơng nhớ loại kênh khơng có can nhiễu ký hiệu pha đinh Kênh khơng nhớ đơn giản, trái lại kênh có nhớ rời rạc trình truyền lan xử lý tín hiệu phức tạp Kênh vơ tuyến nói chung kênh có pha đinh, có nhớ có tương quan ký hiệu đầu vào đầu Hình 2.6 mơ hình kênh nhị phân; kí hiệu đầu vào đầu “0” “1” xác suất sửa đổi kênh đối xứng Hình 2.6 Mơ hình kênh nhị phân Trong kênh này, kênh tác động vào ký hiệu “0” “1” Đối với kênh có nhớ, xác suất lỗi phụ thuộc vào bit phát trước Hình 2.7 kênh rời rạc m đầu vào M đầu Hình 2.7 Mơ hình kênh rời rạckhơng nhớ m đầu vào M đầu Trong trường hợp Pr (Y  yi X  x j )  Pr ( yi x j ) Trên sở mơ hình tổng quan kênh rời rạc này, luận văn kết hợp với khái niệm, đặc tính hàng đợi đề cập chương để khảo sát hiệu kênh vô tuyến 3G 2.6 Kết luận chương Chương hai giới thiệu số đặc tính hệ thống thông tin di động hệ Từ rút số điểm để phục vụ cho việc phân tích, tính tốn chương ba Các hệ thống thông tin hệ chủ yếu dựa tiêu chuẩn IMT-2000 với công nghệ CDMA, đa sóng mang OFDM nhằm tăng tốc độ liệu truyền kênh giảm thiểu pha đinh lựa chọn theo tần số Hiện tượng xuyên nhiễu ký hiệu giảm Như vậy, cách gần ta coi kênh không nhớ dãy gói tin đầu vào máy thu coi có phân bố Poisson Tuy nhiên, có pha đinh tác động vào hệ thống lúc phải sử dụng mơ hình Markov ẩn Hệ thống thơng tin di động 3G cho phép kết hợp nhiều lớp dịch vụ có tốc độ thấp cao khác phân tích hiệu nút mơ hình hàng đợi ta sử dụng loại nhiều lớp, đa dịch vụ CHƯƠNG TÍNH CÁC HIỆU NĂNG CỦA KÊNH VÔ TUYẾN 3G 3.1 Giới thiệu Từ kiến thức nói chương chuỗi Markov, xác suất chuyển đổi trạng thái, ma trận chuyển đổi trạng thái Kết hợp với đặc điểm kênh vô tuyến, hệ thống thông tin di động 3G giới thiệu chương 2, đối chiếu với mục tiêu đề tài Luận văn chọn mơ hình Markov ẩn để biểu diễn kênh vơ tuyến có trạng thái hữu hạn Từ mở rộng sang biểu diễn ma trận mơ hình kênh vơ tuyến mơ hình Markov bán ẩn Từ mơ hình tính hiệu kênh 3.2 Mơ hình trạng thái kênh Ta biết rằng, hệ thống thông tin di động 3G, gói tin đầu phát ký hiệu tập véc tơ trạng thái a  a1 , a2 , , am  đầu b  b1 , b2 , , bm  , m số nguyên không âm ( m  N ) Trong trường hợp b  a, ngoại trừ thời gian trễ ta gọi kênh khơng nhiễu Nếu khơng xảy điều đó, lúc ta nói kênh bị lỗi đặc trưng cho xác suất có điều kiện thu dãy b phát dãy a Pr (bi , bi 1 , , bi  m , 1 , ,  m ) ta coi kênh xét đặc trưng (3.1) Nếu dãy lỗi ei , ei 1 , ei  m không phụ thuộc vào dãy phát: Pr (ei , ei 1 , , ei  m , 1 , ,  m )  Pr (ei , ei 1 , ei m ) kênh gọi đối xứng Kênh dừng xác suất không phụ thuộc vào i Ta mơ tả lỗi hàm phân phối m chiều Việc tính tốn phân bố m chiều với m lớn việc khó khăn Vì vậy, luận văn dùng phương pháp xấp xỉ dãy lỗi kênh mô hình nguồn lỗi Giả sử kênh bao gồm không gian trạng thái S   s1 , s2 , , sm  Nếu thời điểm t-1, kênh trạng thái st 1 ký hiệu kênh đầu vào at  A , kênh đầu bt  B chuyển đến trạng thái st  S với xác suất Pr (bt , st at , st 1 ) Xác suất trạng thái cuối st dãy thu Pr (bt , st  j at , st 1  i) với điều kiện trạng thái ban đầu s0 dãy phát a1t  (a1 , a2 , at ) tính: t Pr (b1t , st a1t , s0 )   Pr (bi , si , si 1 ) s1t 1 i 1 Phương trình (3.3) kiểu ma trận, Pr (bt at ) định nghĩa ma trận xác suất có điều kiện (MP) ký hiệu đầu thu từ ma trận đầu vào Pr (bt , st  j at , st 1  i) ta có: Pr (bt at )  [ Pr (bt , st at , st 1 ]u ,u Xác suất có điều kiện Pr (b1t a1t , s0 ) b1t trạng thái kênh ban đầu s0 dãy đầu vào a1t phép tốn dựa st thơng qua Pr (b1t , st a1t , s0 ) Xác suất có điều kiện Pr (b1t a1t ) b1t dãy kênh đầu vào a1t tính sau: u Pr (b1t a1t )   Pr (s0 ) Pr (b1t a1t , s0 ) s0 1 hoặc: t Pr (b1t a1t )  p0 p (b1t a1t )  p0 P (b1t a1t )1  p0  P(bi )1 i 1 Ở p0  [ Pr (s0  1) Pr ( s0  2) Pr ( s0  u )] ma trận xác suất trạng thái kênh ban đầu Mơ hình trạng thái kênh đơi người ta cịn gọi “mơ hình nguồn” “Nguồn” mô tả A, không gian trạng thái S Ma trận hàng ps xác suất trạng thái ban đầu ma trận xác suất Ps(a) phần xác suất thu từ trạng thái nguồn i đến trạng thái j đưa ký hiệu a: Pr (a , j i ) Xác suất đưa dãy a1t mơ hình kênh tính sau: t Pr (a1t )  ps  Ps (ai )1 t 1 Ở đây, phần tử Ps(a) biễu diễn: Pr (a , j i)  Pr ( j i ) Pr ( a i, j ) Điều tạo nên xích Markov với ma trận chuyển vị: P  [ Pr (i j )]   Ps (a ) a Với mơ hình trạng thái, khơng thể trực tiếp quan sát được, điều có nghĩa trạng thái xác định việc nhận dạng ký hiệu Dãy trạng thái hàm xác suất trạng thái ẩn xác suất có điều kiện ký hiệu Xác suất phụ thuộc vào trạng thái Pr (at , i j )  Pr (at j ) mơ hình gọi mơ hình Markov ẩn rời rạc (HMM) Đến nói rằng: mơ hình Markov ẩn q trình ngẫu nhiên mà ta trực tiếp quan sát, nhận biết, ta nhận biết thơng qua việc phân tích phần q trình Mơ hình sử dụng để mơ hình hóa kênh đầu vào Trong ứng dụng quan trọng, giả sử xích Markov có tính dừng ma trận P ma trận chuẩn tắc véc tơ xác suất trạng thái ban đầu tìm giải pháp để nghiên cứu hệ thống thông tin  P   1  3.3 Mơ hình Gilbert-Elliott’s Mơ hình Gilbert-Elliott’s mơ hình kênh nhị phân biến đổi theo thời gian 3.4 Mơ hình Fritchman’s Hình 3.3 Mơ hình Fritchman’s Fritchman tiến hành nghiên cứu xích Markov với đầu hàm định trạng thái Đây ý tưởng sở cho mơ hình Markov bán ẩn[2] Hình 3.4 mơ tả mơ hình Markov bán ẩn với N trạng thái, có trạng thái xấu Đây kênh vơ tuyến Fritchman với (N-1) trạng thái tốt trạng thái xấu Các trạng thái tốt biễu diễn “0” (không lỗi) trạng thái xấu biễu diễn “1” (có lỗi) Số lượng trạng thái tốt xấu tăng giảm phụ thuộc vào mẫu lỗi ngẩu nhiên 3.5 Xác suất lỗi Xác suất lỗi thu từ tham số mơ hình Markov mà khơng cần quan tâm đến dãy Nó tính tốn cách cho tăng ma trận chuyển trạng thái đến mức cao Hay nói cách khác, phải tính:   P  ma trận xác suất giới hạn nhiều bước trình Các hàng ma trận xác suất trạng thái trình chúng phải tồn với trạng thái ban đầu số lượng chuyển vị trình phép tăng đến số lượng lớn Chúng ta thấy hàng ma trận  đồng Xác suất sau gán không phụ thuộc vào bắt đầu trình Ma trận xác suất chuyển trạng thái trình Markov dừng Thực phép nhân xác suất chuyển trạng thái với xác suất lỗi tương ứng cho kết dãy lỗi Nếu B ma trận xác suất ký hiệu đầu ra, với hàng thứ hai xác suất lỗi trạng thái tương ứng tạo xác suất lỗi cho trạng thái N xích Markov tính sau: N PE    (i, i ) B(2, i ) i 1 Với PE xác suất lỗi Điều có nghĩa xác suất lỗi mơ hình Markov thu trực tiếp từ mơ hình tham số mà khơng cần quan tâm đến dãy lỗi tính tốn bít lỗi tương ứng 3.6 Khoảng trạng thái Trong phần này, luận văn cách để xác định khoảng thời gian tồn hai trạng thái liền  3.7 Quá trình Markov bán ẩn Mơ hình nguồn lỗi tổng qt hóa cách sử dụng q trình Markov bán ẩn (cịn gọi q trình bán Markov) Chúng ta xem q trình bán Markov q trình mà trạng thái chi phối xác suất chuyển vị trình Markov Quá trình bán Markov mơ tả tốn học sau Gọi pij xác suất mà trình bán Markov bắt đầu với trạng thái i chuyển vị cuối trạng thái j để đến chuyển vị Xác suất chuyển vị pij tất nhiên phải giống với xác suất chuyển vị q trình Markov, ta có: pij  i  1, 2, , N ; j  1, 2, , N N p ij 1 i  1, 2, , N i 1 Trong trường hợp này, q trình có N trạng thái Bất kỳ nào, hệ thống trạng thái i, xác định trạng thái j phù hợp với trạng thái chuyển vị i’s xác suất chuyển vị p i1, pi2,…, p iN Mặc dù vậy, sau trạng thái j chọn trước thực chuyển vị này, trình phải thực chuyển vị từ trạng thái i đến j Đây gọi trình dừng với khoảng thời gian  ij trạng thái i Chúng ta thấy  ij luôn dương giá trị ngẫu nhiên nguyên dương mô tả hàm tập trung xác suất hij (.) Vậy ta có: Pr ( ij  m)  hij (m) Giả sử giá trị trung bình  ij có giới hạn tất phân bố thời gian dừng tập trung có đơn vị chiều dài thời gian tối thiểu: hij (0)  Chúng ta thấy tập trạng thái ký hiệu tạo tập nguồn Khi có ký hiệu, khơng thể nói trạng thái s tạo ký hiệu Mơ hình trạng thái q trình khơng thể quan sát dễ dàng nhận gọi mơ hình Markov bán ẩn Mơ hình sử dụng để mơ hình hóa nhiều loại nguồn lỗi khác hệ thống thông tin di động hệ sau Ứng dụng mơ hình nguồn lỗi, mơ hình bán Markov mơ tả ma trận xác suất trạng thái khởi điểm, ma trận xác suất chuyển vị Các ma trận phân bố khoảng ma trận xác suất lỗi Việc mơ tả mơ hình nguồn lỗi coi mơ hình bán Markov kênh tương ứng gọi kênh bán Markov đối xứng Nếu khoảng phân bố trình bán Markov phụ thuộc vào trạng thái hij ( m)  hi ( m) i  1, 2, , N ; j  1, 2, , N trình gọi “tự học” Hình 3.4 Quá trình bán Markov Hình 3.5 phần đường trình bán Markov rời rạc theo thời gian Những đoạn dài màu đen có chấm đầu mơ tả q trình vào tức trạng thái sau chuyển vị Hình vẽ trình vào trạng thái thời điểm 0, giữ trạng thái với đơn vị thời gian sau thực chuyển vị đến trạng thái Sau giữ trạng thái khoảng đơn vị thời gian sau nhảy đến trạng thái Q trình tiếp tục giữ trạng thái khoảng đơn vị thời gian sau nhảy đến trạng thái Chú ý kết nối sở thời gian cân thời gian chuyển vị khơng tính đến Chúng ta thấy xác suất ba lần chuyển vị nằm thời gian tổng Quá trình Markov rời rạc theo thời gian liên hệ với trình bán Markov rời rạc theo thời gian sau: hij (m)   (m  1) m  0,1, ; i, j  1, 2, , N Ở  hàm delta N tổng số trạng thái trình Markov 3.7.1 Chuyển vị thực chuyển vị ảo Chuyển vị thực chuyển vị mà yêu cầu thay đổi thật tác động đến trạng thái Chuyển vị ảo chuyển vị mà thay đổi trạng thái giống với trước chuyển vị 3.7.2 Mơ hình hóa nguồn lỗi q trình Markov Ý tưởng sở mơ hình đưa Fritchman[3] Chúng ta có dãy số sau: 000011000000000000001110000001100000, ta viết lại dãy sau 041201413061205 Sự biến đổi gọi “runlengh coding” Thuận lợi việc biến đổi thuật toán mũ hóa ma trận nhanh phân tích biểu thức sử dụng để đánh giá tham số mơ hình Markov Trong phần này, luận văn đưa khả việc kết hợp q trình bán Markov cơng cụ có khả tính tốn để thực việc mơ hình hóa nguồn lỗi môi trường W-CDMA cách sử dụng công cụ VIPER[8,9] để đánh giá kênh vô tuyến hệ thống 3G Hình 3.7 Mơ hình bán Markov 3.8 Biểu diễn ma trận khối Trong số trường hợp, để thuận tiện cho mục đích mơ hình hóa tính tốn, ma trận chia thành khối Và ma trận khối sử dụng để đánh giá tham số mơ hình bán Markov ẩn Xét trình Markov với hai ký hiệu Có tổng tất N trạng thái tập trạng thái phân thành hai tập nhỏ N0, N1 N0 biểu diễn trạng thái ứng với ký hiệu “0”, N1 biểu diễn trạng thái ứng với ký hiệu Nói cách khác, quy cho tất trạng thái với ký hiệu đầu trạng thái N0 tương ứng N1 quy cho ký hiệu Chúng ta quy cho tất trạng thái với số lượng khởi điểm i=1,2,…, R cho tập N0 trạng thái lại với số lượng i=R+1, R+2,…, N cho tập N1 Ma trận chuyển vị trạng thái P viết:  P00 P01  P   P0 P11  3.9 Biểu diễn mơ hình dãy xác định Trong phần này, luận văn tiến hành xét đặc tính ma trận thu từ việc đánh giá mơ hình Markov Đặt x   x1 , x2 , , xT  dãy lỗi với xk=1 bít lỗi thứ k phát xk=0 bít phát khơng có lỗi Ký hiệu ( m ) kiện m mà có bít khơng lỗi liên tục phát sau bít lỗi, ( 1m ) biễu diễn kiện m có bít lỗi liên tục phát theo sau bít khơng lỗi Fitchman xác suất xuất hai kiện tính: k Pr (0m 1)   f i im 1 i 1 N Pr (1m 0)   fi im 1 i  k 1 Ở 1, 2, , k , k 1, k  2, , N giá trị lấy tương ứng từ AGG ABB fi’s hàm aij’s 3.11 Pha đinh kênh vô tuyến 3G Chúng ta thấy mơ hình Markov thích hợp để mơ hình hóa loại kênh vơ tuyến khác nhau, đặc biệt loại kênh vô tuyến hệ thống thông tin di động hệ sau [4, 5, 7] Các mơ hình tạo đầy đủ loại pha đinh khác kênh vơ tuyến từ cho phép mơ hình hóa tính tốn, đánh giá chúng Những pha đinh bao gồm kênh đa đường đơn đường 3.12 Kết luận chương Chương ba trình bày tìm hiểu chi tiết hầu hết mơ hình sử dụng để mơ hình hóa kênh vơ tuyến nói chung kênh vơ tuyến 3G nói riêng Qua q trình khảo sát, phân tích ưu nhược điểm mơ hình Trên sở đó, chương tìm mơ hình tối ưu mơ hình Markov ẩn Sử dụng mơ hình đánh giá, tính tốn tồn đặc tính loại kênh vơ tuyến phức tạp kênh vơ tuyến 3G Ưu điểm có mơ hình Markov ẩn CHƯƠNG MƠ PHỎNG 4.1 Đặt vấn đề Trong chương này, luận văn tập trung vào vấn đề chính:  Cấu trúc mơ  Phương pháp luận cho việc mơ hình hóa kênh vơ tuyến hệ  Tính tính tốn đưa kết mô nguồn lỗi Phần đề cập mô hệ thống W-CDMA ứng dụng thơng tin di động 3G Ngồi cịn đề cập đến cơng cụ dùng để mơ hình hóa kênh vơ tuyến hệ thống cơng cụ VIPER (Vector ImpulsE Response Measurement System) Hình 4.1 đưa cấu trúc mơ dạng sóng W-CDMA Hình 4.1 Mơ hình cấu trúc mơ W-CDMA với đầu vào VIPER 4.2 Hệ thống công cụ VIPER Phần luận văn tập trung vào việc mô tả hệ thống VIPER Đây thực chất thu băng rộng, đa kênh, thời gian thực thiết kế thông qua kết hợp phần cứng phần mềm điều khiển.[9] Hình 4.3 Thiết bị thu băng rộng, đa kênh, thời gian thực 4.3 Mơ hình hóa Markov Như luận văn trình bày phần trước, lỗi ngẫu nhiên ký tự nhị phân “0” “1” thu từ mơ dạng sóng kênh vô tuyến W-CDMA Những dãy lỗi sau luận văn sử dụng để mơ hình hóa nguồn lỗi sử dụng mơ hình Markov khác nhau: mơ hình Markov mơ hình bán Markov ẩn Hình 4.4 cho ta mơ hình nguồn lỗi khác mà sử dụng để mô tính tốn Hình 4.4 Các mơ hình nguồn lỗi Với mơ hình này, có cơng cụ tin cậy để mơ hình hóa kênh vơ tuyến thông tin di động hệ Chúng ta tạo bit lỗi ngẫu nhiên từ mơ hình Các dãy lỗi tạo theo mơ hình khơng phải ánh xạ điểm điểm song chúng dãy lỗi ngẫu nhiên Với môi trường phức tạp kênh vơ tuyến đa đường, đa giao diện, mơ hình cho kết khảo sát sát với thực tế Tiếp theo, luận văn đưa mơ cấu trúc mơ hình Markov ẩn Hình 4.5 Sơ đồ mơ cấu trúc mơ hình Markov ẩn Các mơ hình Markov ẩn dùng véc tơ lỗi đầu vào xây dựng theo nguyên tắc bit by bit để xây dựng mơ hình thuật tốn Khi hoạt động chế độ thời gian thực, mơ hình chiếm nhiều thời gian dãy đầu vào phức tạp Trong phần này, luận văn tiến hành khảo sát ký hiệu tạo ký tự nhị phân “0” “1” lỗi đơn (“0” ứng với không lỗi, “1” ứng với lỗi) Sơ đồ mô cấu trúc mơ hình bán Markov ẩn mơ tả: Hình 4.6 Sơ đồ mơ cấu trúc mơ hình bán Markov ẩn Mơ hình sử dụng đầu vào “runlength vector”, dãy đầu vào mã hóa theo phương thức “runlength coding” trình bày phần trước Chúng ta thấy mơ hình đưa dãy hồn tồn trùng khớp với dãy lỗi mà ta thu từ mô W-CDMA Theo [11], thực hiên mơ hình hóa pha đinh mơ hình Markov ẩn bít lỗi khối lỗi liệu phát lên kênh pha đinh mơ hình hóa mơ hình Markov ẩn Đối với việc mô kênh vô tuyến 3G, sử dụng mơ hình Markov tạo nhiều trạng thái phụ thuộc vào độ phức tạp kênh (hoặc độ phức tạp phần lỗi việc mơ hình hóa nguồn lỗi) Trong trường hợp mơ hình hóa nguồn lỗi, xác suất lỗi tự khơng định tính xác mơ hình có nhiều dãy lỗi có tham số BER lại khác biệt hoàn tồn 4.4 Mơ phỏng, tính tốn nguồn lỗi Trong phần này, luận văn rằng: sử dụng mơ hình Markov, dãy lỗi tạo tương tự dãy thu từ mô W-CDMA Một dãy lỗi thu từ mô W-CDMA sử dụng để làm đầu vào cho thuật tốn mơ hình Markov Q trình mô nguồn lỗi luận văn giới thiệu chương ba Ở đây, xét cho trường hợp sử dụng mơ hình Markov ẩn thu phát hai chiều để mơ hình hóa tính tốn cho nguồn lỗi Các trường hợp lại thực tương tự Xét dãy lỗi có 4000000 bít, xác suất lỗi thu từ mơ WCDMA 0,0819 Ta có dãy lỗi thu phần trước với đầu vào trạng thái Sau 200 lần tác động, ta thu tham số đánh giá mơ hình Markov ẩn:  0, 9807 P   0,8407  0, 3188  0, 9253 B  0, 0747   1.0000 0, 0027 0, 0166  0, 0853 0, 0740  0, 0124 0, 6688  0, 2461 0,8248 0, 7539 0,1752  0.0000 0.0000 Bây định nghĩa ma trận  sau:   Pn Ở n số đủ lớn Ta thực tăng ma trận P với hiệu suất cao đến thu ma trận có hàng giống Để đạt điều theo giả thiết đặt từ đầu ta thu số lần phải tăng 1010 Ta thấy việc tăng ma trận P không làm thay đổi hàng cột ma trận thu P hoàn toàn ma trận ngẫu nhiên có tổng hàng Nếu hàng thứ hai ma trận B tương đương với xác suất ký hiệu đầu tạo lỗi thì xác suất lỗi PE là:   P10000000 0,9482 0, 0035 0, 0483  0,9482 0, 0035 0, 0483 0,9482 0, 0035 0, 0483 PE  P(e, S1 )  P(e, S )  P(e, S3 )  P(e / S1 ) P(S1 )  P(e / S ) P( S )  P(e / S3 ) P (S3 )  (1,1) B(2,1)   (2, 2) B(2, 2)   (3,3) B(2,3)  0, 0819 Kết hoàn toàn khớp với kết thu từ mô WCDMA trình bày 4.5 Kết luận chương Chương thực mơ hình hóa mơ hình Markov, đặc biệt mơ hình Markov ẩn để từ có sở cho việc tính tốn so sánh kết lần khẳng định việc chọn mơ hình Markov ẩn để mơ hình đánh giá kênh vô tuyến 3G phương án tối ưu KẾT LUẬN Lý thuyết hàng đợi, mơ hình Markov, trình ngẫu nhiên nội dung xuyên suốt luận văn Luận văn tiến hành nghiên cứu, đánh giá chi tiết phân tích cụ thể lý thuyết sở để từ áp dụng vào việc tính tốn hiệu hệ thống thông tin di động 3G Cụ thể đánh giá hiệu kênh vô tuyến 3G thông qua việc mô hình hóa chúng Các mơ hình sử dụng để mơ hình hóa kênh, mơ hình hóa hệ thống luận văn xem xét đánh giá Luận văn vào nghiên cứu đặc trưng hệ thống thông tin di động hệ 3, rút mơ hình hệ thống thơng tin di động 3G để xây dựng sở cho việc mơ hình hóa đánh giá Từ nghiên cứu đó, mơ hình tính tốn, đánh giá hiệu hệ thống thông tin di động 3G thơng qua việc mơ hình hóa kênh vơ tuyến 3G để đánh giá tính tốn hiệu kênh Các mơ hình Markov ẩn chứng minh mơ hình hợp lý để mơ hình hóa kênh vô tuyến 3G, loại kênh vô tuyến phức tạp (đa đường, đa giao diện…) Như phần giới thiệu trình bày, luận văn bước đầu tìm hiểu cơng cụ đánh giá hiệu hệ thống 3G: lý thuyết hàng đợi với mơ hình Markov, đặc biệt mơ hình Markov ẩn Cơng cụ mà khảo sát nghiên cứu bước đầu trợ giúp cho việc tính tốn, thiết kế mạng thơng tin di động hệ sau 3G cách có hiệu hợp lý ... pháp luận để tính tốn, thiết kế mạng thông tin di động hệ cách hợp lý Xuất phát từ ý tưởng đó, luận văn áp dụng lý thuyết hàng đợi với mô hình Markov để đánh giá, tính tốn hiệu hệ thống thông tin. .. trận qui x  1.4 Lý thuyết hàng đợi mạng hàng đợi 1.4.1 Lý thuyết hàng đợi 1.4.1.1 Hàng đợi đặc điểm Hình 1.1 Mơ hình chung hệ thống hàng đợi Phân tích hệ thống hàng đợi mạng hàng đợi bao gồm: ... tích cụ thể lý thuyết sở để từ áp dụng vào việc tính tốn hiệu hệ thống thông tin di động 3G Cụ thể đánh giá hiệu kênh vô tuyến 3G thông qua việc mô hình hóa chúng Các mơ hình sử dụng để mơ hình