Matlab và ứng dụng

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG ************************* IT BÀI GIẢNG MATLAB VÀ ỨNG DỤNG PT Chủ biên: HÀ NỘI 2014 Phạm Văn Sự Ngô Đức Thiện Vũ Anh Đào LỜI NÓI ĐẦU MATLAB từ viết tắt "Matrix Laboratory" với hiệu ―The language of technical computing‖, tức phần mềm tính tốn kỹ thuật dựa phép tính ma trận Ban đầu MATLAB đƣợc thiết kế Cleve Moler vào năm 1970 để sử dụng nhƣ công cụ dạy học Từ đến đƣợc phát triển thành phần mềm thƣơng mại thành công Phiên MATLAB phần mềm cho cơng việc tính tốn ngành kỹ thuật, khoa học lĩnh vực toán học ứng dụng MATLAB cho ta ngơn ngữ lập trình mạnh, giao diện đồ họa đẹp, phạm vi rộng kiến thức chuyên môn MATLAB thƣơng hiệu đƣợc thƣơng mại hóa tập đồn MathWorks, Massachusetts, USA (hiện nhà cung cấp hang đầu giới cho phần mềm tính tốn kỹ thuật thiết kế dựa mơ hình) IT Cuốn giảng đƣợc viết dựa đề cƣơng chƣơng trình môn học ―MATLAB VÀ ỨNG DỤNG‖ dành cho sinh viên chuyên ngành kỹ thuật điện tử Các nội dung giảng sở kiến thức giúp sinh viên tiếp cận cách sử dụng phần mềm MATLAB, bao gồm: cấu trúc kiểu liệu, câu lệnh, hàm bản, cách thức lập trình tạo hàm, tạo giao diện đồ họa…và cuối số cơng cụ nâng cao ví dụ ứng dụng cụ thể PT Do phiên nên giảng chắn cịn nhiều thiếu sót Nhóm tác giả mong có đƣợc ý kiến phản biện, đóng góp đồng nghiệp bạn đọc Hà Nội, tháng năm 2014 Nhóm tác giả MỤC LỤC LỜI NĨI ĐẦU MỤC LỤC CHƢƠNG GIỚI THIỆU VỀ MATLAB 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.2 CÁC LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB 1.2.1 Biến 1.2.2 Các hàm tốn học thơng thƣờng 12 1.2.3 Một số lệnh điều khiển 16 1.3 LẬP TRÌNH TRONG MATLAB 17 1.3.1 Các lệnh M-file: 17 1.3.2 Cấu trúc điều khiển/rẽ nhánh 18 IT 1.3.3 Làm việc với file liệu 21 1.3.4 Hàm m-File 24 1.3.5 Các phép tính logic 26 1.4 ĐỒ HỌA TRONG MATLAB 28 PT 1.4.1 Đồ họa hệ tọa độ phẳng 2D 28 1.4.2 Đồ thị không gian ba chiều (3D) 36 1.5 SIMULINK 39 BÀI TẬP CHƢƠNG 45 CHƢƠNG CẤU TRÚC DỮ LIỆU 47 2.1 GIỚI THIỆU CHUNG 47 2.2 MA TRẬN, VÉCTƠ VÀ ĐA THỨC 49 2.2.1 Véctơ 49 2.2.2 Ma trận 51 2.2.3 Các phép toán véctơ ma trận 52 2.2.4 Đa thức 55 2.2.5 Mảng 59 2.3 MỘT SỐ KIỂU DỮ LIỆU KHÁC 62 2.3.1 Số thực 62 2.3.2 Số phức 62 2.3.3 Chuỗi 64 CHƢƠNG MỘT SỐ CÔNG CỤ NÂNG CAO 66 3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 66 3.2 TOOLBOX 66 3.2.1 Signal Processing Toolbox 66 3.2.2 Control System Toolbox 70 3.2.3 Symbolic Math Toolbox 79 3.3 GIAO DIỆN NGƢỜI DÙNG GUI 103 3.3.1 Giới thiệu GUI 103 3.3.2 Cấu trúc đối tƣợng đồ họa 104 3.3.3 Tạo uicontrols 108 3.3.4 Điều khiển với uicontrols 112 3.3.5 Tạo menu 120 IT CHƢƠNG ỨNG DỤNG CỦA MATLAB 127 4.1 GIỚI THIỆU 127 4.2 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TOÁN HỌC 127 4.2.1 Giới thiệu chung 127 4.2.2 Một số toán toán học giải MATLAB 127 PT 4.3 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 137 4.3.1 Giới thiệu chung 137 4.3.2 Một số toán xử lý tín hiệu số giải MATLAB 137 4.4 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 144 4.4.1 Giới thiệu chung 144 4.4.2 Một số toán điều khiển giải MATLAB 144 4.5 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TRUYỀN THÔNG 154 4.5.1 Giới thiệu chung 154 4.5.2 Một số tốn truyền thơng giải MATLAB 155 4.6 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ 163 4.6.1 Giới thiệu chung 163 4.6.2 Một số toán Kỹ thuật điện tử giải MATLAB 163 4.7 BÀI TẬP CHƢƠNG 167 4.7.1 Bài tập: Ứng dụng MATLAB giải toán 167 4.7.2 Bài tập: Ứng dụng MATLAB Xử lý tín hiệu số 168 4.7.3 Bài tập: Ứng dụng MATLAB Lý thuyết điều khiển 169 4.7.4 Bài tập: Ứng dụng MATLAB Truyền thông 171 4.7.5 Bài tập: Ứng dụng MATLAB Kỹ thuật điện tử 172 PHỤ LỤC 175 PT IT TÀI LIỆU THAM KHẢO 192 CHƢƠNG GIỚI THIỆU VỀ MATLAB 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG Hệ thống MATLAB (Matrix Laboratory) gồm có phần chính: - Ngơn ngữ MATLAB: Là ngôn ngữ ma trận, mảng cấp cao với câu lệnh, hàm, cấu trúc liệu vào / ra, tính lập trình hƣớng đối tƣợng Nó cho phép lập trình ứng dụng từ nhỏ đến lớn, từ đơn giản đến phức tạp MATLAB ngôn ngữ bạc cao môi trƣờng tƣong tác cho phép bạn tiến hành nhiệm vụ tính tốn có cƣờng độ lớn nhanh hon với ngơn ngữ lạp trình nhƣ C, C++ Fortran - Môi trường làm việc MATLAB: Đây công cụ phƣơng tiện mà bạn sử dụng với tƣ cách ngƣời dùng ngƣời lập trình MATLAB Nó bao gồm phƣơng tiện cho việc quản lý biến không gian làm việc Workspace nhƣ xuất nhập liệu Nó bao gồm cơng cụ để phát triển, quản lý, gỡ rối định hình M-file, ứng dụng MATLAB IT - Xử lý đồ họa: Đây hệ thống đồ họa MATLAB Nó bao gồm lệnh cao cấp cho trực quan hóa liệu hai chiều ba chiều, xử lý ảnh, ảnh động, Nó cung cấp lệnh cấp thấp cho phép bạn tùy biến giao diện đồ họa nhƣ xây dựng giao diện đồ họa hoàn chỉnh cho ứng dụng MATLAB - Thư viện toán học MATLAB: Đây tập hợp khổng lồ thuật tốn tính tốn từ hàm nhƣ cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos, tan, số học phức tới hàm phức tạp nhƣ nghịch đảo, ma trận, tìm trị riêng ma trận, phép biến đổi Fourier nhanh… PT - Giao diện chương trình ứng dụng MATLAB API (Application Program Interface): Đây thƣ viện cho phép bạn viết chƣơng trình C Fortran tƣơng thích với MATLAB Simulink chƣơng trình kèm với MATLAB, hệ thống tƣơng tác với việc mô hệ thống động học phi tuyến Nó chƣơng trình đồ họa sử dụng chuột để thao tác, cho phép mơ hình hóa hệ thống cách vẽ sơ đồ khối hình Nó làm việc với hệ thống tuyến tính, phi tuyến, hệ thống liên tục theo thời gian, hệ thống gián đoạn theo thời gian, hệ thống đa biến Đối với hệ thống phức tạp, phi tuyến, ngẫu nhiên, tham số biến đổi theo thời gian, phƣơng pháp giải tích truyền thống khơng thể cho ta lời giải xác đƣợc Lúc này, phƣơng pháp mơ hình hóa mơ phát huy mạnh nhiều trƣờng hợp giải pháp để nghiên cứu hệ thống phức tạp Khả ứng dụng MATLAB:  Một tính nang tuyệt vời MATLAB nhìn từ góc độ nhà khoa học tính tốn thƣ viện dựng s n to lớn phong phú chƣơng trình tính tốn công cụ hiển thị đồ họa  MATLAB cho phép ngƣời dùng tiến hành nhiều nhiệm vụ thông thƣờng liên quan tới việc giải vấn đề cách số học Nó cho phép dành nhiều thời gian hon cho việc suy nghĩ, khuyến khích thí nghiệm  PT IT  MATLAM ứng dụng thuật tốn tin cậy, tin tƣởng vào kết thu đƣợc  Các tính tốn mạnh đƣợc thực với hai câu lệnh  Có thể xây dựng riêng cho mĩnh hàm toán học cho ứng dụng đặc biệt  MATLAB cung cấp giao diện đồ họa tuyệt hảo, hình từ MATKAB đem chèn vào LATEX liệu Word Hình 1.1 Thơng tin phiên MATLAB Mỗi năm, công ty MathWorks cho update hai phiên Phiên MATLAB nhƣ Hình 1.1 phiên thứ hai đƣợc giới thiệu năm 2013 - Về bản, không gian làm việc MATLAB gồm có phần sau: + Cửa sổ lệnh (Command window) + Cửa sổ không gian làm việc(Workspace window) + Cửa sổ lịch sử lệnh (Command History window - lịch sử) + Cửa sổ biên tập mảng, vectơ, ma trận (Array editor window) + Cửa sổ địa thƣ mục thời (Current directory window) + Cửa sổ trợ giúp (Help window) IT * Cửa sổ lệnh: Các diễn giải câu MATLAB đƣợc đánh giá bạn gõ vào 'Cửa sổ lệnh', kết tính tốn đƣợc thể Khơng giống nhƣ Fortran ngơn ngữ tính tốn cần biên dịch khác, MATLAB mơi trƣờng tƣơng tác, có nghĩa đánh câu lệnh MATLAB cố gắng thực thi trƣớc địi hỏi lệnh PT Hình 1.2 Giao diện MATLAB Cửa sổ lệnh MATLAB có dấu nhắc (>>), gõ lệnh MATLAB biến * Cửa sổ không gian làm việc (workspace): Các biến liệu mà bạn nhập vào đƣợc MATLAB lƣu phần gọi 'không gian làm việc' Tất biến, ngoại trừ biến cục thuộc M-file, đƣợc thể không gian làm việc * Cửa sổ biên tập mảng (ma trận nói chung): Khi có mảng, ta chỉnh sửa, biên tập lại Array Editor Công cụ làm việc nhƣ bảng tính (spreadsheet) cho ma trận * Cửa sổ địa thƣ mục thời: Thƣ mục thời nơi chƣơng trình MATLAB tìm M-file, file không gian làm việc (.mat files) mà bạn Load Save * Cửa sổ trợ giúp: Trợ giúp thơng tin MATLAB đƣợc tìm thấy theo nhiều cách: + Từ dòng lệnh, cách đánh help command + Từ cửa sổ Help riêng biệt xuất phát Menu Help + Từ Helpdesk MATLAB đƣợc lƣu trữ đĩa CD-rom + Từ mạng Internet Từ dòng lệnh, đơn giản đánh lệnh help nhấn Enter Bảng 1.1 Các chủ đề trợ giúp Tên Kết matlab/general Các lệnh với mục đích tổng quát matlab/ops (operators) Các toán tử ký tự đặc biệt matlab/lang (language) Ngơn ngữ lạp trình matlab/elmat (elementary) Ma trạn can matlab/elfun (elementary functions) Các hàm toán can matlab/specfun (specialized functions) Các hàm toán đặc biệt IT * Cửa sổ lịch sử lệnh: Trong giao diện mặc định MATLAB, cửa sổ ―Command History‖ nằm góc phần tƣ bên dƣới, phía trái Các lệnh sử dụng lần khởi động MATLAB gần đƣợc lƣu lại Mỗi lần khởi động MATLAB, tồn lệnh sử dụng lần đƣợc lƣu lại thành nhóm đóng/mở để xem * hi v ph c h i d liệu PT - Để nhớ biến, MATLAB ghi gọi lại liệu từ file máy tính Mục Save Workplace as bảng chọn File mở hộp hội thoại để ghi tất biến - Tƣong tự, mục Load Workplace bảng chọn File mở hộp hội thoại để gọi lại tất biến mà ta ghi lại từ không gian làm việc trƣớc Ghi chú: việc Load khơng làm biến có khơng gian làm việc Khi ta gọi lại biến trùng tên với biến không gian làm việc MATLAB, thay đổi giá trị biến theo giá trị biến gọi từ file - Ngồi bảng chọn, MATLAB cịn cung cấp hai lệnh Save Load, thực cách mềm d o hon Lệnh save cho phép ghi nhiều hon biến tùy theo lựa chọn Ví dụ: - Ghi liệu: Để ghi liệu (các biến) vào tệp kiểu nhị phân với tên ta đặt tệp MAT, ta dùng lệnh sau: >> Save Tên_tệp chọn mục Menu: File/Save Workspace as Ví dụ: save: lƣu tất biến MATLAB theo kiểu nhị phân file matlab.mat save dulieu: lƣu tất biến MATLAB theo kiểu nhị phân file matlab.mat save dulieuABCD – ASCII: lƣu biến A, B, C, D theo dạng mã ASCII file dulieu.mat >> save luu1 Các biến MATLAB đƣợc lƣu tệp luu1.mat Có thể ghi số biến vào tệp theo lệnh sau: >> save tên_tệ i i n2 Ví dụ: >>save luu2 a b c Các biến a,b,c đƣợc ghi tệp luu2.mat - Phục hồi liệu: Để phục hồi liệu (các biến) tệp ghi ta dùng lệnh: >> Load tên_tệp >>Load luu1 IT Ví dụ: Lạp trình theo nghĩa thơng thƣờng, nhạp vào máy câu lệnh rõ ràng, theo thứ tự định cho máy thực theo thứ tự cho ta kết mong muốn Khái niệm tƣong tự nhƣ vạy thƣờng thấy khóa học lạp trình ngơn ngữ C, Pascal PT Khi khởi đầu với MatLab ta hiểu theo nghĩa rộng hon: lạp trình cịn có bƣớc biểu diễn toán dƣới dạng hàm máy tính qua việc thực hàm cho ta kết Phƣong pháp có mức độ trừu tƣợng cao hon so với câu lệnh dẫn đon 1.2 CÁC LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB 1.2.1 Biến Những lệnh biến đƣợc lƣu không gian làm việc MATLAB đƣợc gọi lại cần Dùng mũi tên ( ) để chọn lệnh, cắt, copy, dán sửa chữa dịng lệnh Ví dụ: >> X=2 X = >> A='XIN CHAO' A = XIN CHAO Nếu không nhớ tên biến, ta yêu cầu MATLAB cho danh sách biến cách đánh lệnh who từ dấu nhắc lệnh >> who Thiết kế lọc Chebyshev loại I (dải thông gợn) cheb1ord Bậc lọc Chebyshev loại I cheby2 Thiết kế lọc Chebyshev loại II (dải chắn gợn) cheb2ord Bậc lọc Chebyshev loại II ellip Thiết kê lọc Elliptic ellipord Các lọc elliptic bậc nhỏ polyscale Sắp xếp nghiệm đa thức polystab Ổn định đa thức impinvar Phƣơng pháp xung bất biến để biến đổi lọc tƣơng tự sang lọc số yulewalk Thiết kế lọc số đệ quy cfirpm Thiết kế lọc FIR phức pha phi tuyến fir1 Thiết kế lọc đáp ứng xung hữu hạn theo phƣơng pháp cửa sổ fir2 Thiết kế lọc đáp ứng xung hữu hạn theo phƣơng pháp lấy mẫu tần số fircls Thiết kế lọc FIR nhiều băng, bình phƣơng tối thiểu fircls1 Thiết kế lọc FIR, pha tuyến tính, thơng thấp thơng cao, bình phƣơng tối thiểu firls Thiết kế lọc FIR pha tuyến tính firpm Thiết kế lọc FIR Parks-McClellan tối ƣu firpmord Đánh giá bậc lọc FIR Parks-McClellan tối ƣu gaussdesign Thiết kế lọc Gaussian FIR dạng xung intfilt Thiết kế lọc FIR nội suy kaiserord Các thông số đánh giá thiết kế lọc FIR cửa sổ Kaiser maxflat Chuẩn hóa thiết kế lọc số Butterworth rcosdesign Thiết kế lọc dạng xung FIR cosine nâng sgolay Thiết kế lọc Savitzky-Golay fdatool Mở file thiết kế cơng cụ phân tích fvtool Mở công cụ lọc ảo sptool Mở công cụ xử lý tín hiệu tƣơng tác PT IT cheby1 + Ph n t ch ộ lọc số angle Góc pha fdatool Mở file thiết kế cơng cụ phân tích filternorm 2-norm or infinity-norm of digital filter 178 Bậc lọc firtype Kiểu lọc FIR pha tuyến tính freqz Đáp ứng tần số lọc số fvtool Mở công cụ lọc ảo grpdelay Trễ trung bình lọc (trễ nhóm) impz Đáp ứng xung lọc số impzlength Chiều dài đáp ứng xung info Thông tin lọc số phasedelay Trễ pha lọc số phasez Đáp ứng pha lọc số residuez z-transform partial-fraction expansion stepz Đáp ứng nhảy bậc lọc số zerophase Đáp ứng pha-điểm không lọc số zplane Vẽ điểm cực – điểm không isallpass isfir islinphase Xác định liệu lọc có phải thơng tồn Xác định liệu lọc số có đáp ứng xung hữu hạn Xác định liệu lọc có pha tuyến tính Xác định liệu lọc có pha tối thiểu PT isminphase IT filtord ismaxphase Xác định liệu lọc có pha tối đa isstable Xác định liệu lọc có ổn định + X y dựng ộ lọc số cell2sos Chuyển đổi mảng bậc thành ma trận dspfwiz Mở panel FDATool Realize Model để tạo mô lọc latc2tf Chuyển đổi thông số lọc lƣới để biến đổi dạng hàm tf2latc Chuyển đổi thông số hàm truyền đạt lọc sang dạng lọc lƣới residuez z-transform partial-fraction expansion sos2cell Biến đổi ma trận thành phần bậc thành dạng mảng sos2ss Biến đổi thông số thành phần bậc lọc số sang dạng không gian trạng thái sos2tf Biến đổi liệu thành phần bậc lọc số sang dạng hàm sos2zp Biến đổi liệu thông số thành phần bậc lọc số sang dạng điểm không – điểm cực ss Biến đổi lọc số sang dạng không gian trạng thái 179 Biến đổi thông số từ dạng không gian trạng thái sang dạng thành phần bậc ss2tf Biến đổi thông số lọc từ dạng không gian trạng thái sang dạng hàm truyền đạt ss2zp Biến đổi thông số lọc từ dạng không gian trạng thái sang dạng điểm không – điểm cực tf Biến đổi lọc số sang hàm truyền đạt tf2sos Biến đổi liệu hàm truyền đạt lọc số sang dạng thành phần bậc tf2ss Biến đổi thông số lọc từ dạng hàm truyền đạt sang dạng không gian trạng thái tf2zp Biến đổi thông số lọc từ dạng hàm truyền đạt sang dạng điểm không – điểm cực tf2zpk Biến đổi thông số lọc từ dạng hàm truyền đạt sang dạng điểm không – điểm cực – độ lợi zp2sos Biến đổi thông số lọc từ dạng điểm không – điểm cực – độ lợi sang dạng thành phần bậc hai zp2ss Biến đổi thông số lọc từ dạng điểm không – điểm cực – độ lợi sang dạng không gian trạng thái zp2tf Biến đổi thông số lọc từ dạng điểm không – điểm cực – độ lợi sang dạng hàm truyền đạt zpk Biến đổi lọc số thành dạng điểm không – điểm cực – độ lợi fftfilt Bộ lọc FIR dựa FFT sử dụng phƣơng pháp overlap-add filter Dữ liệu lọc đệ quy (IIR) không đệ quy (FIR) filtfilt Bộ lọc số điểm không – pha filtic Các điều kiện đầu để xay dựng lọc chuyển vị trực tiếp dạng II filt2block Tạo khối lọc simulink latcfilt Thiết lập lọc lƣới thang lƣới medfilt1 Lọc trung tuyến chiều sgolayfilt Lọc Savitzky-Golay sosfilt Bộ lọc số IIR bậc PT IT ss2sos e) Phân tích phổ bandpower Cơng suất băng tần cpsd Mật độ phổ công suất chéo db Chuyển đổi số đo lƣợng công suất sang decibel db2mag Chuyển đổi decibels (dB) sang độ lớn 180 Chuyển đổi decibels (dB) sang cơng suất findpeaks Tìm giá trị đỉnh mag2db Chuyển đổi độ lớn sang decibels (dB) mscohere Bình phƣơng biên độ pburg Đánh giá mật độ phổ công suất theo phƣơng pháp Burg pcov Đánh giá mật độ phổ công suất theo phƣơng pháp hiệp phƣơng sai peig Phổ giả ngẫu nhiên dùng phƣơng pháp véctơ riêng periodogram Đánh giá mật độ phổ công suất pmcov Đánh giá mật độ phổ công suất theo phƣơng pháp hiệp phƣơng sai có sửa đổi pmtm Đánh giá mật độ phổ cơng suất multitaper pmusic Phổ giả ngẫu nhiên dùng thuật toán MUSIC pow2db Chuyển đổi công suất sang decibels (dB) pwelch Đánh giá mật độ phổ công suất Welch rooteig Tần số công suất sử dụng phƣơng pháp véctơ riêng rootmusic Thuật tốn MUSIC gốc sinad Tỷ số tín hiệu nhiễu méo snr Tỷ số tín hiệu nhiễu spectrogram Phân tích phổ dùng biến đổi Fourier thời gian ngắn sptool Mở cơng cụ xử lý tín hiệu số tfestimate Đánh giá hàm truyền đạt pyulear Đánh giá mật độ phổ công suất — Y PT IT db2pow + Ph n t ch phổ theo phương pháp cửa sổ bartlett Cửa sổ Bartlett barthannwin Cửa sổ Bartlett-Hann sửa đổi blackmanharris Cửa sổ thứ hạng cực tiểu Blackman-Harris blackman Cửa sổ Blackman bohmanwin Cửa sổ Bohman chebwin Cửa sổ Chebyshev enbw Băng tần nhiễu tƣơng đƣơng gausswin Cửa sổ Gaussian hamming Cửa sổ Hamming hann Cửa sổ Hann (Hanning) kaiser Cửa sổ Kaiser 181 parzenwin Cửa sổ Parzen rectwin Cửa sổ chữ nhật taylorwin Cửa sổ Taylor triang Cửa sổ tam giác tukeywin Cửa sổ Tukey window Cổng chức cửa sổ wintool Mở cơng cụ phân tích thiết kế cửa sổ wvtool Mở công cụ cửa sổ ảo D nh sách số hàm Symbo ic M th Too box a) Tính tốn với biến + Các biến ch , mô tả v h m children disp display formula Mô tả phụ số hạng mô tả tƣợng trƣng Hiển thị đầu vào Hiển thị đầu vào Mơ tả tốn học định nghĩa hàm tƣợng trƣng Tính tốn hàm PT funtool Nhập biến cho hàm tƣợng trƣng IT argnames pretty Điều chỉnh hiển thị sym Tạo đối tƣợng tƣợng trƣng symfun Tạo hàm tƣợng trƣng syms Tạo nhanh biến hàm tƣợng trƣng symvar Tìm biến mô tả tƣợng trƣng, ma trận hàm + Các phép toán số học Arithmetic Operations Thực phép số học ceil Làm trịn ma trận phía dƣơng vô conj Liên hợp phức symbolic cumprod Tích tích lũy symbolic cumsum Tổng tích lũy symbolic fix Làm tròn floor Làm tròn ma trận symbolic phía dƣơng vơ frac Tách phần tử ma trận dạng phân số imag Phần ảo số phức minus Phép trừ symbolic 182 mod Phép modulus phần tử ma trận symbolic plus Phép cộng symbolic quorem Thƣơng phần dƣ real Phần thực số phức round Làm phần tử ma trận symbolic + Các phép toán quan hệ Định nghĩa phƣơng trình ge Định nghĩa quan hệ lớn gt Định nghĩa quan hệ lớn le Định nghĩa quan hệ nhỏ lt Định nghĩa quan hệ nhỏ ne Định nghĩa quan hệ không isequaln Kiểm tra đối tƣợng symbolic nhau, coi giá trị NaN + Các phép logic and not or xor Phép logic AND Phép logic NOT Phép logic OR Phép logic XOR Kiểm tra xem tất phƣơng trình bất đẳng thức mảng symbolic có hợp lệ hay khơng PT all IT eq any Kiểm tra xem có phƣơng trình bất đẳng thức mảng symbolic có hợp lệ khơng isequaln Kiểm tra xem đối tƣợng symbolic có nhau, coi giá trị NaN isfinite Kiểm tra xem phần tử mảng symbolic có phải hữu hạn isinf Kiểm tra xem phần tử mảng symbolic có phải vơ isnan Kiểm tra xem phần tử mảng symbolic có phải NaN logical Kiểm tra tính hợp lệ phƣơng trình bất đẳng thức + Chuyển đổi gi a biến v số char Chuyển đổi đối tƣợng symbolic dạng dạng xâu ký tự double Chuyển đổi ma trận symbolic sang dạng số MATLAB int8, int16, int32, int64 Chuyển đổi ma trận symbolic sang dạng số nguyên ấn định poly2sym Chuyển véctơ hệ số đa thức sang dạng đa thức single Chuyển đổi ma trận symbolic sang dạng single sym Tạo đối tƣợng symbolic 183 sym2poly Chuyển đổi symbolic sang đa thức số symfun Tạo hàm symbolic uint8, uint16, uint32, uint64 Chuyển đổi ma trận symbolic sang số nguyên không ấn định vpa Các phép tốn với độ xác tùy chọn theo u cầu b) Tính tốn + iải phương trình  ác phương trình đại số hệ thống equationsToMatr Chuyển đổi tập phƣơng trình tuyến tính sang dạng ma trận ix Đảo hàm linsolve Giải hệ phƣơng trình tuyến tính biểu diễn theo dạng ma trận poles Các điểm cực mô tả hàm solve Giải phƣơng trình hệ phƣơng trình vpasolve IT finverse Giải số  ác phương trình vi ph n hệ thống dsolve Chuyển đổi phƣơng trình vi phân bậc cao thành hệ phƣơng trình vi phân bậc PT odeToVéctơField Giải phƣơng trình hệ phƣơng trình vi phân + Thao táo với cơng thức v rút gọn  Rút gọn simplify Rút gọn đại số simplifyFraction Rút gọn phân số symbolic  Sắp x p công thức coeffs Các hệ số đa thức collect Lựa chọn hệ số combine Kết hợp số hạng cấu trúc đại số giống compose Phân tách hàm expand Mở rộng đa thức symbolic hàm factor Phân tách horner Biểu diễn đa thức theo kiểu lồng ghép numden Tử số mẫu số rewrite Ghi lại mô tả thánh số hạng subexpr Ghi mô tả symbolic thành dạng số hạng mô tả phụ chung 184  Thay th Thay symbolic subs + Tính tốn  Vi phân Tính vi phân biến symbolic hàm diff  Tích phân int Tích phân xác định bất định rsums Đánh giá tổng Riemann  Phân tích véctơ Curl trƣờng véctơ divergence Divergence trƣờng véctơ gradient Véctơ gradient hàm vô hƣớng hessian Ma trận Hessian hàm vô hƣớng jacobian Ma trận Jacobian laplacian potential véctơPotential Phép Laplacian hàm vô hƣớng Thế trƣờng véctơ Thế véctơ trƣờng véctơ PT  huỗi số IT curl cumprod Tích tích lũy cumsum Tổng tích lũy rsums Đánh giá tổng Riemann symprod Tích chuỗi symsum Tổng chuỗi taylor Mở rộng chuỗi Taylor taylortool Tính tốn chuối Taylor  Giới hạn limit Tính tốn giới hạn  Bi n đối fourier Biến đổi Fourier ifourier Biến đổi Fourier ngƣợc ilaplace Biến đổi Laplace ngƣợc iztrans Biến đổi Z ngƣợc laplace Biến đổi Laplace ztrans Biến đổi Z 185 + Đại số tuyến tính  ác phép t nh ma trận i n đổi Các đa thức Bernstein bernsteinMatrix Ma trận Bernstein cat Ghép mảng dài thành kích thƣớc diag Tạo trích đƣờng chéo ma trận expm Tính phép mũ ma trận horzcat Nối ma trận theo chiều ngang (hàng) inv Lấy ma trận nghịch đảo pinv Lấy phép đảo Moore-Penrose ma trận reshape Sắp xếp mảng size Tính kích thƣớc ma trận sort Sắp xếp phần tử véctơ ma trận toeplitz Ma trận Toeplitz tril Lấy nửa dƣới đƣờng chéo ma trận triu vertcat IT bernstein Lấy nửa đƣờng chéo ma trận Nối ma trận theo chiều đứng (cột)  Ph n t ch ma trận adjoint Đa thức riêng ma trận PT charpoly Ma trận liên hợp ma trận vuông cond Điều kiện số ma trận curl Curl trƣờng véctơ det Tính định thức ma trận divergence Divergence (độ tản) hàm véctơ gradient Véctơ gradient (biến thiên) hàm vô hƣớng hessian Ma trận Hessian hàm vô hƣớng jacobian Ma trận Jacobian laplacian Laplacian hàm vô hƣớng minpoly Đa thức tối giản ma trận norm Chuẩn ma trận véctơ potential Thế trƣờng véctơ sqrtm Căn bậc hai ma trận véctơPotential Thế véctơ trƣờng véctơ  Không gian véctơ không gian colon (Dấu :) tạo véctơ, số mảng vịng lặp colspace Khơng gian cột ma trận 186 null Tạo hệ sở khơng gian khơng ma trận numel Tìm số phần tử mảng orth Cơ sở trực giao cho hạng ma trận rank Tính hạng ma trận rref Tính tốn giảm hàng theo dạng bậc thang size Tính kích thƣớc ma trận  Trị riêng véctơ riêng charpoly Đa thức riêng ma trận eig Giá trị riêng véctơ riêng ma trận jordan Dạng Jordan ma trận  Ph n tách ma trận Phân tích thừa số Cholesky jordan Dạng Jordan ma trận lu qr svd IT chol Phân tích thừa số LU Phân tích thừa số QR Phân tích giá trị đơn ma trận dạng biểu thức toán học  ác phương trình n t nh Điều kiện số ma trận PT cond det Tính định thức ma trận equationsToMatrix Chuyển đổi tập phƣơng trình tuyến tính sang dạng ma trận inv Tính ma trận nghịch đảo linsolve Giải hệ phƣơng trình tuyến tính biểu diễn theo dạng ma trận norm Chuẩn ma trận véctơ rank Tính hạng ma trận rref Tính tốn giảm hàng theo dạng bậc thang + iả định assume Thiết lập giả định với đối tƣợng biểu thức (toán học) assumeAlso Thêm thiết lập giả định với đối tƣợng biểu thức assumptions Hiển thị tập giả thiết/giả định biến dạng biểu thức (tốn học) clear all Xóa biến workspace reset MuPAD isAlways Kiểm tra xem liệu phƣơng trình bất phƣơng trình có chứa tất giá trị biến isfinite Kiểm tra phần tử mảng có phải giá trị hữu hạn không isinf Kiểm tra phần tử mảng có phải vơ 187 isnan Kiểm tra phần tử mảng có phải NaN (khơng phải số) logical Kiểm tra tính hợp lệ phƣơng trình bất phƣơng trình reset Đóng chế MuPAD + Đa thức charpoly Đa thức riêng ma trận coeffs Các hệ số đa thức minpoly Đa thức tối thiểu ma trận poly2sym Chuyển đổi từ dạng véctơ hệ số đa thức sang dạng đa thức sym2poly Chuyển đổi từ dạng đa thức sang dạng véctơ hệ số đa thức + Các h m toán học  ác số Hằng số Catalan eulergamma Hằng số Euler-Mascheroni  Logarit log log10 log2 mfun Tính logarit tự nhiên phần tử ma trận Tính logarit số 10 phần tử ma trận Tính logarit số phần tử ma trận Ƣớc lƣợng giá trị hàm toán học đặc biệt Liệt kê hàm đặc biệt dùng với hàm mfun PT mfunlist IT catalan  ác hàm lượng giác sin Hàm sin cos Hàm cosin tan Hàm tang cot Hàm cotang sec Hàm secant ( sec  1/ cos  ) csc Hàm cosecant ( csc  1/ sin  ) asin Hàm arcsine acos Hàm arccos atan Hàm arctang acot Hàm arccotang asec Hàm arcsecant acsc Hàm arccosecant  Các hàm Hyperbolic sinh Hàm sine hyperbol 188 cosh Hàm cosine hyperbol Hàm tang hyperbol coth Hàm cotang hyperbol sech Hàm secant hyperbol csch Hàm cosecant hyperbol asinh Hàm arcsin hyperbol acosh Hàm arccos hyperbol atanh Hàm arctang hyperbol acoth Hàm arccotang hyperbol asech Hàm arcsecant hyperbol acsch Hàm arccosecant hyperbol  ác số phức Giá trị tuyệt đối số thực số phức angle Góc pha atan2 imag real sign IT abs Hàm atan cho góc 1/4 Phần ảo số phức Phần thực số phức Dấu số thực số phức PT  ác hàm đặc iệt Hàm Dirac Heaviside dirac Xung Dirac heaviside Hàm nhảy bậc Heaviside mfunlist Liệt kê hàm đặc biệt dùng với hàm mfun rectangularPulse Tạo xung chữ nhật triangularPulse Tạo xung tam giác Các hàm Gamma beta Hàm Beta factorial Tính giai thừa gamma Hàm Gamma gammaln Hàm Gamma Logarit igamma Hàm Gamma không đầy đủ nchoosek Hệ số nhị thức Các hàm Zeta Polylogarithms catalan Hằng số Catalan dilog Hàm Dilogarithm psi Hàm Digamma 189 Hàm Riemann zeta zeta Các hàm Airy Bessel airy Hàm Airy besseli Hàm Bessel sửa đổi loại besselj Hàm Bessel loại besselk Hàm Bessel sửa đổi loại bessely Hàm Bessel loại Tích phần lượng giác tích phân hàm mũ Hàm tích phân cosine Hyperbolic cosint Hàm tích phân cosine dawson Tích phân Dawson ei Tích phân hàm mũ đối số eulergamma Hằng số Euler-Mascheroni expint Tích phân hàm mũ fresnelc fresnels logint sinhint sinint Tích phân cosine Fresnel Tích phân sine Fresnel Tích phân hàm Logarit Tích phần sine Hyperbol Tích phân sine Hàm tích phân sin dịch PT ssinint IT coshint Các hàm lỗi (Error Functions) erf Hàm lỗi erfc Hàm lỗi bù erfcinv Hàm lỗi bù nghịch đảo erfi Hàm lỗi ảo erfinv Hàm lỗi đảo Hypergeometric and Whittaker Functions hypergeom Hình học siêu hình whittakerM Hàm Whittaker M whittakerW Hàm Whittaker W Tích phân elliptic (Elliptic Integrals) ellipke Tích phân ellitic đầy đủ loại ellipticCE Tích phân elliptic đầy đủ bù loại ellipticCK Tích phân elliptic đầy đủ bù loại ellipticCPi Tích phân elliptic đầy đủ bù loại ellipticE Tích phân elliptic loại 190 ellipticF Tích phân elliptic thiếu loại ellipticK Tích phân elliptic đầy đủ loại ellipticPi Tích phân elliptic loại Các hàm Lambert W Wright (Lambert W and Wright Functions) lambertw Hàm Lambert W wrightOmega Hàm omega Wright + Các thao tác số Chuyển ma trận dạng biến chữ sang dạng số ceil Làm trịn ma trận phía dƣơng vơ (làm trịn lên) conj Liên hợp phức fix Làm tròn (Round toward zero) floor Làm tròn phía âm vơ cung (làm trịn xuống) imag Phần ảo số phức max Phần tử lớn Phần tử nhỏ real round + Lý thuyết số bernoulli Phần thực số phức Làm tròn số Các đa thức số Bernoulli Các đa thức số Euler PT euler IT double harmonic Hàm (số) điều hòa (Harmonic) mod Phép tính modulo (chia lấy phần dƣ) quorem Thƣơng phần dƣ + Đ họa  Hàm vẽ ezcontour Vẽ đƣờng viền ezcontourf Vẽ viền tô ezmesh Vẽ lƣới 3-d ezmeshc Kết hợp lƣới viền ezplot Plot symbolic expression, equation, or function ezplot3 Vẽ đƣờng cong thông số dạng 3-D ezpolar Vẽ tọa độ cực ezsurf Vẽ bề mặt tô màu – D ezsurfc Kết hợp vẽ bề mặt viền 191 TÀI LIỆU THAM KHẢO [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] PT [15] La Văn Hiển, Nhập môn MATLAB, NXB ĐH QG TP HCM, 2003 Nguyễn Phùng Quang, Matlaa & Simulin dành cho ỹ sư Điều hiển tự động, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2004 Phạm Hồng Liên, MATLAB ứng dụng viễn thông, NXB ĐHQG TPHCM, 2006 The MathWorks (1999 – 2001 – 2004), Learning MATLAB (student version), The MathWorks Inc., USA Mathworks Inc., MATLAB ® Primer, 2014 Mathworks Inc., Symbolic Math Toolbox: User‘s Guide, 2014 Mathworks Inc., DSP System Toolbox: Getting Started Guide, 2014 Mathworks Inc., Control System Toolbox: User‘s Guide, 2014 Mathworks Inc., Symbolic Math Toolbox: User‘s Guide, 2014 Mathworks Inc., Signal Processing Toolbox: User‘s Guide, 2004 Mathworks Inc., MATLAB Document, http://www.mathworks.com/help/matlab/ Đỗ Phi Nga, Bài gi ng Đại số, Học viện Công nghệ BCVT, 2009 Đỗ Phi Nga, Bài gi ng toán cao cấp 2: Học phần Đại số - Dành cho ngành Qu n trị Kinh doanh, Học viện Công nghệ BCVT, 2009 Nguyễn Thị Dung, Bài gi ng toán cao cấp 1: Học phần Gi i t ch – Dành cho ngành Qu n trị Kinh doanh, Học viện Công nghệ BCVT, 2009 Lê Bá Long, Bài gi ng toán ỹ thuật – Dùng cho sinh viên ngành Điện tử - Viễn thông, Học viện Công nghệ BCVT, 2009 Jean-Marie Monier, Giáo trình tốn Đại số, NXB Giáo dục, 2007 Jean-Marie Monier, Giáo trình tốn Gi i t ch, NXB Giáo dục, 2007 Nguyễn Quốc Trung, Xử lý t n hiệu lọc số, Tập 1,2, NXB KHKT, 2006 Đặng Hoài Bắc, Lê Xuân Thành, Bài gi ng xử lý t n hiệu số, Học viện Công nghệ BCVT, 2013 Hà Thu Lan, Bài gi ng xử lý t n hiệu số, Học viện Công nghệ BCVT, 2009 Hu nh Thái Hoàng, Lý thuy t điều hiển tự động, Đại học BK Tp Hồ Chí Minh, 2006 Đặng Hoài Bắc, Vũ Anh Đào, sở điều hiển tự động, Học viện Công nghệ BCVT, 2014 Ngô Đức Thiện, Bùi Thị Dân, Bài gi ng Truyền thông số, Học viện Công nghệ BCVT, 2010 Lê Nhật Thăng, Trần Thúy Hà, Truyền dẫn số, Học viện CNBCVT, 2013 IT [1] [2] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] 192 ... giải MATLAB 163 4.7 BÀI TẬP CHƢƠNG 167 4.7.1 Bài tập: Ứng dụng MATLAB giải toán 167 4.7.2 Bài tập: Ứng dụng MATLAB Xử lý tín hiệu số 168 4.7.3 Bài tập: Ứng dụng MATLAB. .. điều khiển giải MATLAB 144 4.5 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG TRUYỀN THÔNG 154 4.5.1 Giới thiệu chung 154 4.5.2 Một số tốn truyền thơng giải MATLAB 155 4.6 ỨNG DỤNG MATLAB TRONG... vào menu File / New để mở cửa sổ cho ứng dụng 39 IT Hình 1.18 Cửa sổ Simulink Kích chuột vào thƣ viện cần thiết để chọn khối cần tìm Kích chuột trái vào khối này, sau kéo thả vào cửa sổ ứng dụng