Chuong 1 2 dong luc hoc chat diem compatibility mode

CHƯƠNG 1.2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Nguyễn Xuân Thấu -BMVL HÀ NỘI 2017 ĐỊNH LUẬT NEWTON THỨ NHẤT 1.1 Phát biểu định luật Newton thứ Định luật Newton thứ nghiên cứu trạng thái chuyển động vật cô lập, tức vật không chịu tác dụng bên ngồi lên Một chất điểm lập bảo toàn trạng thái đứng yên chuyển động thẳng Tính chất bảo tồn trạng thái chuyển động gọi quán tính vật, định luật Newton thứ cịn gọi định luật quán tính ĐỊNH LUẬT NEWTON THỨ NHẤT 1.2 Hệ quy chiếu quán tính Trong tự nhiên khơng có vật lập, nên khơng thể kiểm chứng định luật quán tính thực nghiệm hệ quy chiếu Người ta quy ước gọi hệ quy chiếu định luật qn tính nghiệm hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu gắn với Trái Đất coi gần hệ quy chiếu quán tính bỏ qua ảnh hưởng chuyển động quay Trái Đất quanh mặt trời quanh trục riêng ĐỊNH LUẬT NEWTON THỨ HAI 2.1 Phát biểu định luật Newton thứ hai Định luật Newton thứ hai nghiên cứu thay đổi trạng thái chuyển động vật không cô lập, tức vật chịu tác dụng lực   Véc-tơ gia tốc a chất điểm tỷ lệ hướng với véc-tơ F tác dụng lên chất điểm tỷ lệ nghịch với khối lượng chất điểm   F a m n    Fi Nếu chất điểm chịu tác dụng  F đồng thời nhiều lực thì: a   i1 m m ĐỊNH LUẬT NEWTON THỨ HAI 2.2 Các hệ định luật Newton thứ hai Từ biểu thức:   F a m    F  ma Nếu hợp lực tác dụng lên vật a = Khi vật khơng cô lập đứng yên chuyển động thẳng Nếu hợp lực khác hình chiếu lên phương Fx = chuyển động vật theo phương x thẳng (ax = 0) Phương trình động lực học chất điểm ĐỊNH LUẬT NEWTON THỨ BA 3.1 Phát biểu định luật Newton thứ Định luật Newton thứ ba nghiên cứu tương ác hai vật A B  Khi chất điểm A tác dụng lên chất điểm B lực F1 ngược lại  chất điểm B tác dụng lên chất điểm A một lực F phương, ngược chiều độ lớn với lực F   F2  F1 F1 lực tác dụng, F2 phản lực Đây lực trực đối khác điểm đặt nên không triệt tiêu ĐỊNH LUẬT NEWTON THỨ BA 3.2 Hệ định luật Newton thứ Nếu hệ gồm chất điểm A B tương tác với lực tương tác A B gọi nội lực hệ vật Khi lực trực đối tác dụng lên hệ vật chúng triệt tiêu Như vậy: Tổng nội lực tương tác hệ vật triệt tiêu CÁC LỰC LIÊN KẾT Ta biết vật tác dụng lên lực chúng tiếp xúc với chúng xa thông qua trường Lực tác dụng vật chúng tiếp xúc với gọi lực liên kết 4.1 Phản lực lực ma sát - Khi vật chuyển động bề mặt vật khác theo định luật Newton mặt tác dụng lên vật lực R gọi phản lực bề mặt Thực nghiệm chứng tỏ trường hợp tổng quát phản lực R phân tích thành hai thành phần    R  N  Fms CÁC LỰC LIÊN KẾT 4.1 Phản lực lực ma sát N vng góc với bề mặt gọi phản lực pháp tuyến Fms phương ngược chiều với chuyển động gọi lực ma sát - Lực ma sát cản trở chuyển động Nguời ta phân chia lực ma sát thành loại sau : CÁC LỰC LIÊN KẾT 4.1 Phản lực lực ma sát Lực ma sát tĩnh (nghỉ): • Xuất vật có xu hướng trượt mặt tiếp xúc • Ngược chiều với hướng chuyển động 10 xu • Cân với thành phần tiếp tuyến ngoại lực có giá trị giới hạn Fmsn  Ft   n N ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 5.5 Ứng dựng định luật bảo tồn động lượng Giải thích tượng súng bị giật lùi bắn Súng đại bác có khối lượng M Viên đạn nòng súng khối lượng m Bỏ qua lực cản lực ma sát… Trước bắn hệ súng + đạn đứng yên 25 Sau bắn vận tốc súng  Vận tốc viên đạn v  V m M V m v   V   v M   V ngược dấu với véc-tơ v  súng bị giật phía sau     ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 5.5 Ứng dựng định luật bảo toàn động lượng Nguyên tắc chuyển động phản lực: Muốn cho phần hệ vật chuyển động theo hướng phần lại hệ vật phải chuyển động ngược lại với hướng Giả sử động lượng hệ tên lửa + hỗn hợp khí đốt thời điểm t là:  K  Mv  26 Trong khoảng thời gian dt, tên lửa sau khối lượng khí đốt dM1, Vận tốc khí tên  lửa  là: chiếu gắn với mặt đất là: u  v  u  vận tốc hệ quy ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 5.5 Ứng dựng định luật bảo tồn động lượng Động lượng khối khí thời điểm t+dt là:     dM1  u  v   dM  u  v  dM độ giảm khối lượng tên lửa 27 Động lượng phần tên lửa lại thời điểm t+dt là:    M  dM  v  dv  Động lượng toàn hệ thời điểm t+dt:     K  dM  u  v    M  dM  v  dv  ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 5.5 Ứng dựng định luật bảo toàn động lượng Theo định luật bảo toàn động lượng:       K  dM  u  v    M  dM  v  dv   K  Mv 28 dM     dM u v   udM  Mdv   dv  u   dv  u M M v M M dM v0 0 M0  v   u ln M  v  u ln v dv  u M M  M0 M 0 Công thức Tsyankovski CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.1 Phép biến đổi Galile Xét hai hệ qui chiếu K K’ Hệ qui chiếu K hệ qui chiếu qn tính đứng n cịn hệ qui chiếu K’ hệ qui chiếu chuyển động  thẳng hệ qui chiếu K với vận tốc v Để cho đơn giản giả thiết K’ chuyển động theo phương OX hệ qui chiếu K Giả sử thời điểm ban đầu, gốc O O’ trùng 29 Xét điểm M khơng gian, tọa độ hai hệ qui chiếu (x, y, z) (x’, y’, z’) Ta tìm mối quan hệ chúng CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.1 Phép biến đổi Galile 30 Từ K sang K’ Từ K’ sang K x’= x-vot’ x = OO’+x’= x’+vot’ y’= y y = y’ z’= z z = z’ t’= t t = t’ Các biểu thức gọi phép biến đổi Galilê tọa độ không gian thời gian Theo học cổ điển thời gian trơi hai hệ qui chiếu (t = t’), nói cách khác theo học cổ điển thời gian không phụ thuộc hệ qui chiếu Đó tính tuyệt đối thời gian CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.1 Phép biến đổi Galile Giả sử hệ qui chiếu K có hai kiện xảy hai tọa độ x1 x2 thời điểm khác t1 t2 31 Theo phép biến đổi Galilê hệ qui chiếu chuyển động K’ hai kiện xảy thời điểm t1’= t1 t2’= t2 tọa độ x1’= x1-v0t1, x2’= x2-v0t2 Nếu gọi khoảng cách hai kiện hệ qui chiếu K l= x2-x1 hệ qui chiếu K’ khoảng cách hai kiện là: l’= x2’-x1’= (x2-x1) –v0(t2-t1) = l – v0(t2-t1) l’> l > v0(t2-t1) l’= l = v0(t2-t1) l’< l < v0(t2-t1) Như khoảng cách kiện phụ thuộc vào lựa chọn hệ qui chiếu, tính chất tương đối khơng gian CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.1 Phép biến đổi Galile Giả sử hệ qui chiếu đứng yên K ta có thước đặt nằm dọc theo trục OX mà tọa độ điểm đầu cuối x1 x2 Như độ dài thước hệ K l= x2 -x1 hệ qui chiếu chuyển động K’ độ dài thước : l’= x2’-x1’= (x2-v0t) - (x1-v0t) = x2-x1 = l 32 Như độ dài thước hai hệ qui chiếu Ta nói độ dài bất biến phép biến đổi Galilê CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.1 Phép biến đổi Galile Bây ta đề cập đến phép cộng vận tốc gia tốc : Lấy đạo hàm theo thời gian phương trình phép biến đổi Galile x = x’+vot’, y = y’, z = z’, t = t’ 33 dx d  x  v t  dx dx vx     v0   v0  vx  v0 dt dt dt dt dz dz dz dy dy dy vz     vz vy     vy dt dt dt dt dt dt    v  v x , v y , v z   v  vx , vy , vz   v  v ,0,0  CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.1 Phép biến đổi Galile Đạo hàm theo thời gian lần biểu thức vận tốc ta có phép biến đổi gia tốc:      dv dv dv   a    a  A dt dt dt 34 Trong a gia tốc chất điểm hệ qui chiếu K, a’ gia tốc chất điểm hệ qui chiếu K’ A gia tốc hệ qui chiếu K’ hệ qui chiếu K Ta xét trường hợp riêng: giả sử hệ qui chiếu K’ chuyển động thẳng hệ qui chiếu K, tức v0=const Khi :  dv      A   a  a  ma  ma dt CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.2 Nguyên lý tương đối Galile  dv      A   a  a  ma  ma dt 35 Vế trái phương trình chuyển động chất điểm hệ qui chiếu K cịn vế phải phương trình chuyển động chất điểm hệ qui chiếu K’ Ta nhận thấy phương trình chuyển động chất điểm có dạng hai hệ qui chiếu Từ ta phát biểu nguyên lý tương đối Galilê sau: Các phương trình chuyển động học bất biến phép biến đổi Galilê CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.2 Nguyên lý tương đối Galile Các chuyển động học xảy hệ qui chiếu K K’ Nhưng hệ qui chiếu K theo giả thiết ban đầu hệ qui chiếu quán tính nên ta suy hệ qui chiếu K’ phải hệ qui chiếu qn tính : khơng có hệ qui chiếu quán tính ưu tiên hệ qui chiếu nào; hệ qui chiếu tương đương 36 Ta cịn phát biểu ngun lý tương đối Galilê dạng : Một hệ qui chiếu chuyển động thẳng hệ qui chiếu quán tính hệ qui chiếu quán tính CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILE 6.3 Lực qn tính Ta có:       a  a   A  ma  ma  mA Vì K hệ quy chiếu qn tính nên:        F  ma  F  ma   mA  ma  F  mA   37  Phương trình khơng giống phương trình định luật Newton, nói cách khác: khảo sát chuyển động chất điểm hệ K’ chuyển động có gia tốc với hệ quy chiếu qn tính K, ngồi lực tác dụng lên chất điểm phải kể thêm lực quán tính:  Fqt  mA  Và hệ quy chiếu K’ gọi hệ quy chiếu khơng qn tính Lực quán tính phương, ngược chiều với gia tốc chuyển động Các tập cần làm 2.1, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.9  2.13, 2.15, 2.16, 2.22, 2.24, 2.25, 2.31, 2.34, 2.35, 2.36 38 39 HẾT ... ngược chiều với gia tốc chuyển động Các tập cần làm 2 .1, 2. 3, 2. 4, 2. 5, 2. 6, 2. 9  2 .13 , 2 .15 , 2 .16 , 2. 22, 2. 24, 2. 25, 2. 31, 2. 34, 2. 35, 2. 36 38 39 HẾT ... t2 tọa độ x1’= x1-v0t1, x2’= x2-v0t2 Nếu gọi khoảng cách hai kiện hệ qui chiếu K l= x2-x1 hệ qui chiếu K’ khoảng cách hai kiện là: l’= x2’-x1’= (x2-x1) –v0(t2-t1) = l – v0(t2-t1) l’> l > v0(t2-t1)... bình 20 lực tường tác dụng vào bóng, thời gian va chạm 0,05s t2        F dt  K  K1  m(v  v1 )  m. v t1 t2   F dt  m.v  2mv sin  t1    2. 0,3.6.sin 600  3 , 12 kgm / s t2 21 Ftb