Dàn khái niệm và áp dụng

ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI Trường Đại học Khoa học Tự nhiên O0 ĐÊ TÀI DÀN K H Á I NIỆM VÀ ÁP DỤNG (C o n c e p t la ttic e s a n d th e ir a p p lic a tio n s) Mã số: QT - 07 - 04 Chủ trì đề tài: PGS TS Nguyễn Đức Đạt Các thành viên tham gia: Hoàng Tuấn Anh Vũ Đức Minh Phạm Xn Tích Hồng Lê Trường Trần Quang Hưng Trần Thị Hải Lý ĐAI H Ọ C Q U Ố C GIA HÀ N ỏ l ĨRUNG TÂM THÒNG TIM THƯ VIỆN DT / LL _ H N Ộ I- 0 MỤC LỤC BÁO CÁO TÓM TẮT MỞ ĐẦU CHƯƠNG 10 CHƯƠNG 13 KẾT LUẬN 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 PHỤ LỤC 18 PHIÊU ĐẢNG KÝ KẾT QUẢ NGHIÊN cứu BÁO CÁO TÓM TẮT Đề tài: Dàn khái niệm áp dụng Mã số: QT - 07 - 04 Chủ trì đề tài: PGS TS Nguyễn Đức Đạt Các thành viên tham gia: Hoàng Tuấn Anh, ĐHKHTN Vũ Đức Minh, ĐHKHTN Phạm Xuân Tích, ĐHGTVT Hồng Lê Trường, Viện Tốn Trần Quang Hưng, CN K48 Trần Thị Hải Lý, s v K49 1.1 Mục tiêu nội dung đề tài Đề tài nghiên cứu khoa học nhầm tiếp cận việc nghiên cứu dàn khái niệm đề tài thời Từ lâu, dàn khái niệm thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều tác giả thuộc lĩnh vực khoa học khác Gần đây, cơng trình R Wille B Ganter mở viễn cảnh cho áp dụng Đề tài cập nhật hai xu hướng quan tâm nay: Tính tốn nhanh phần tử (tức khái niệm) dàn khái niệm hướng tới việc giảm bớt khối lượng tính tốn để số bước hàm đa thức Qui việc tính tốn dàn khái niệm dàn cỡ bé xây dựng phận (dàn con) dàn khái niệm chứa đựng nội dung cần thiết 1.2 Các kết đạt Trong đề tài này, dàn khái niệm tức ngữ cảnh (0,P,R) mã hố ma trận thuộc tính đưa khái niệm giá véctơ hàng, từ tính tốn phần tử dàn khái niệm Cơng việc góp phần tính dàn đặc biệt dàn khái niệm dãy cực đại, lọc ìdeal sinh khái niệm v.v Ngồi đề tài cịn lập số chương trình tính tốn dàn khái niệm Các kết đạt được: 01 Báo cáo Khoa học (HNKH thường niên khoa Toán - Cơ - Tin học) 01 Bài báo Khoa học (gửi đăng TCKH ĐHQG Hà Nội) 02 Khoá luận tốt nghiệp Đại học chương trình tính tốn dàn khái niệm 1.3.Kết luận Đe tài nghiên cứu khoa học có tính thời cao, đem lại áp dụng hữu hiệu tốn phân tích liệu, hướng tới áp dụng cho nhiều ngành khoa học khác Đề tài thực mục tiêu đề ra, thực lịch trình triển khai đề tài, đạt kết dự kiến 1.4 Tình hình kỉnh phí đề tài - Kinh phí trường cấp 20.000.000đ (hai mươi triệu đồng chẵn) - Đã chi theo dự toán phê duyệt Hà Nội, ngày 10 thảng 04 năm 2008 Khoa Quản lý Chủ trì đề tài cJL GS TS Nguyễn Hữu Dư PGS TS Nguyễn Đức Đạt TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN W|*u THUÔ nO H/ri Prọịect: C o n c e p t la ttic e s a n d th e ir a p p lic a tio n s Code: QT - 07 - 04 Coordinator: Ph.D Ass P ro f Nguyen Duc Dat Participants: Hoang Tuan Anh VuDucM inh PhamXuanTich Hoang Le Truong Tran Quang Hung Tran Thi Hai Ly Aims and contents The aim of the project is to inverstigate some concept lattices which are topical problems at present Since longtime, the concept lattice has attracted the great interest of mathematicians in different fields of study Recently, sereval R Wille and B Ganter’s works have opened up a new areas of applications Nowadays, concept lattices are well - studied as a classiíĩcation tool are used in several areas related to Artiíìcal Intelligence and Data Mining, such as Data Base Management, Machme Learning, and Frequent Set Generation The main dravvback of concept lattices is that they may be of exponential size Therefore this project concentrates in two mam topics: Find the concepts of concept lattices by a polynomial sized Reduce the study of concept lattices to the study of lattics which ve smaller size Main results of the project The content of this prọịect is topical, it brings out effective applications when we study the problem of data analysis We have obtained the following results: A scientiíic report on “On the concept ỉattice” (Annual conference of Mathematics, Faculty of Math, Mech & Inf.) Scientific paper “Concept lattice and adjacency matrix”, in print m Journal of Science, VNU A programming of computation for concept lattice Many undergraduate students have ímished their study under the support of this project M Ở ĐẦU Dàn khái niệm hiểu dàn Galois nghiên cứu từ nhiều thập kỷ, đề tài có tính thời cao Trên mạng Internet thường xuyên cập nhật kết mới, ngồi ngành Tốn học, Tin học liên quan tới ngành Khoa học khác [1] Gần đây, cơng trình R.Wille B.Ganter mở viễn cảnh áp dụng dàn khái niệm lĩnh vực thuộc Artiíìcal Intelligence, Data Mining, Data Base Management, Machine Learning [3,8,9] Nghiên cứu dàn khái niệm, người ta để ý tới hai xu hướng Một là, cấu trúc toán học dàn khái niệm, chẳng hạn có cơng trình phân tích tích trực tiếp [5] phân tích ten-xơ [6 ] dàn khái niệm Hai phân tích dàn khái niệm, đồng nghĩa với việc phân tích khái niệm (concept analysis) phân tích liệu (data analysis) [2,4,7] Vật cản việc thiết lập dàn khái niệm chúng có cỡ hàm mũ Điều gây khó khăn việc tính tốn cấu kết tồn cấu trục dàn ngữ cảnh (context) Vì vậy, vấn đề nguyên thuỷ đặt là: Qui số bước tính toán dàn khái niệm cỡ hàm đa thức Qui việc nghiên cứu dàn khái niệm việc nghiên cứu dàn khái n i ệ m b é h n , v i ệ c n y đ n g n g h ĩ a VỚI v i ệ c q u i n g ữ c ả n h v ề m ộ t h ệ t h ố n g ngừ cảnh cờ bé Báo cáo gồm chương Chương 1: Chúng đưa khái niệm giá véctơ dòng ma trận liên hợp với dàn khái niệm, từ nêu đặc trưng cua nguyên tử tập giá véctơ sinh nguyên tử Kết giúp ta lập thuật tốn đê tính khái niệm [1 ] Chương 2: Trong nghiên cứu trước [10] áp dụng khái n i ệ m dàn co đ ể p h â n t í c h m ộ t n g ữ c ả n h t h e o c c n g ữ c ả n h c o n đ ô i m ộ t rời ngữ cảnh thương sinh ngữ cảnh Trong chương chúng tơi bổ sung thuật tốn tìm dàn co dàn khái niệm CHƯƠNG THUẬT TỐN TÍNH CÁC NGUN TỬ VÀ CÁC KHÁI NIỆM Cho ngữ cảnh c = (O, p, R), dàn khái niệm ứng với c ký hiệu B(0, p, R) B(R) Các phần tử dàn B(R) gọi khái niệm hiểu cặp (A, B) với A c o, B c P cho A =B* :={X£ 0\(x,y) void Lattice::FindCoverO { RemoveDuplicateO; int i,j,n l,n ,k; n l —1; n2=Num; while (n l< n ) { fo r(i= l;i< = N u m ;i+ + ) fo r(j= n l;j< = n ;j+ + ) { Inter(i,j); for(k=l;k > n l= n ; n2=Num; > AddLastConceptO; } #pragma package(smart_init) 5.m ain.cpp #include #pragma hdrstop #include "main.h" #include "About.h" #include "Buildlattice.h" #include "conceptview.h" #include "DrawLattice.h" #pragma package(smart_init) #pragma resource "*.dfm" TForm l *F o rm l; // : ĩastcall TForm l::TForm l(TCom ponent* Owner) : TForm(Owner) { > //- - v o id fastcall TForml::OtherCreateExecute(TObject *Sender) { int i; char buf[10]; NumAtt = E d itl-> T ext.T o Int()+ l; NumObj = Edit2->Text.ToInt()+l; StringGridl->ColCount=r\lumAtt; StringGridl->RowCount=NumObj; fo r(i= l;i< = N u m A tt;i+ + ) { itoa(i,buf,10); StringGridl->Cells[í][0] = String("A") + s trin g (b u f); } fo r(i=l;iCells[0][i] = string("0") +string(buf) ; } 12 - - void — fastcall TForml::StringGridlClick(TObject * S e n d e r) int c_pos=StringGridl->Col; int r_pos=StringGridl->Row; if (StringGridl->Cells[c_pos][r_pos]=="x") StringGridl->Cells[cjDos][r_pos]=""; else StringGridl->Cells[c_pos][r_pos]="x"; / / v o id íastcall TForml::RunLatticeExecute(TObject *Sender) { RunBuildExecute(Sender); int i,j; int Num=L->GetNumConcept(); int **MO,**MA,NO,NA; AnsiString s=""; char buf[10]; MA=L->GetMatrixAtt(); MO=L->GetMatrixObjO; NO=L->GetNumObj(); NA=L->GetNumAttO; Form3->Label2->Caption = Num; Form3->ListBoxl->Clear(); fo r(i= l;i< = N u m ;i+ + ) { fo r(ỉ= l;j< = N O ;j+ + ) if(MO[i][j]) {itoa(j,buf,10); s=s+'0'+String(buf);} s=s+String(" : "); fo r(i= l;j< = N A ;j+ + ) if(MA[i][j]) {itoa(j,buf,10); s=s+'A'+String(buf);} Form3->ListBoxl->Items->Add(s); Q= i«n ^ ỉ } Form3->Show(); // delete L; } IIv o id íastcall TForml::HelpAboutExecute(TObject *Sender) { Form2->Show(); } // 13 void _ fa s tc a ll TForml::FileExitExecute(TObject *Sender) Form l->Close(); > / / void _ fa s tc a ll TForml::FormClose(TObject *Sender, TCIoseAction &Action) if (Matrix) { for (int i = 0; i < Num O bj+l; i++) delete^ Matrixp]; delete □ Matrix; } } //. - v o id íastcall TForml::RunDrawExecute(TObject *Sender) { Form4->Show(); } / / - v o id ĩastcall TForml::RunBui!dExecute(TObject *Sender) { int i,j; Matrix=new int*[N um O bj+l]; for(i=0;iFindCover(); > // v o id íastcall TForml::RunSubLatticeExecute(TObject *Sender) RichEditl->Clear(y FILE *f; f=fopen("abc.txt","wt"); L->FindAIISubLattice(f); fclose(f); Form4->RichEditl->Lines->LoadFromFile("abc txt")' Form4-> ShowO; delete L; } //. v o id íastcall TForml::FileClearExecute(TObject *Sender) { int i,j; fo r(i= l;i< = N u m A tt;i+ + ) fo r(j= l;j< = N u m O b j;j+ + ) { S tringG ridl->C ells[i][i]=""; } } //■ - - M ột số Giao diện chương trình ơ/ơơ diên 15 G ia o d iệ n A b o u t Giao diện tìm khái niệm tìm dàn co Form3 (IT 01 : A A A A A A A : À i à Ẵ à Ẩ à : A 1A 2A 3A 4 : A 1A 2A 3A 4A 5A 0102030405 : A 1A 2A 0102030406 : A 1A 2A 07 : A8 01020304050607 010204 : : A 1A 2A 3A 4A 5 : A 1A ; A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A Fornv4 Dàn co đ u ợ c thứ có k liá i niệm : Ả 1A A A A : A 1A 2A 3A 4A 5A : A 1A 2A 3A 4A 5A 01 : A 1A 2A 3A 4A 5A 6A Dàn co đ u ợ c ửiứ có k h i n iệm 010203040è06 : A 1A 2 : A 1A 2A 3A 4A 5A : A 1A 2A 3A 4 : A 1A 2A 3A 4A 5A Ố 0102030405 : A 1A 2A 4 : A 1A 2A : A 1A 2A 3A 4A 01 : A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7 Tài liêu tham khảo [1.] M Barbut and B Monjardet H a c h e tte O rdre et c ỉa ssifìc a tio n C la ssiq u e s (1970) [2 ] N gu yen D uc Dat C o n t r a c t i b l e s u b l a t t ỉ c e s i n d a t a a n a ỉ y s i s V N Ư Joum al o f Science, Nat Sci, t x v , 5( 1999), 1- [3.] N gu yen D uc Dat and Hoang Le Truong C o n c e p t Adịacency M a t r i x V N U Joumal o f S cien ce, N at Sci 16 L a ttic e and * H IÉ Uw Đ Ă N G K IVI rv.lL P Ý K É T1 Q U Ảk N G H IÊ N cCửl uu NUHIEN Tên đê tài (hoặc d ự án): Dàn khái niệm áp dụng Mã số: Q T - 07 - 04 Cơ quan chủ trì đế tài (h oặc dự án): Khoa Tốn - Cơ - Tin học Địa c h ỉ: 3 - N g u y ễ n T r ã i - H N ộ i Tel: 8581135 Cơ quan quản lý đê tài (h oặc d ự án): Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đ ịa c h ỉ: 3 - N g u y ễ n T r ã i - H N ộ i Tel: 8585277 Tơng kinh phí th ự c chi: 20.000.000đ Trong đó: - T ngân sách N hà nước: 20.000.000đ - K inh phí T rư ờng: - V ay tín dụng: - V ốn tư• có: - Thu hồi: Thịi gian nghiên cứu: năm Thòi gian bắt đầu: 04 - 2007 Thòi gian kết thúc: 04 - 2008 Tên cán phối hợp thực Sô đăng ký đê tài H oàng T uấn A nh H o n g L ê T rư n g V ũ Đ ứ c M in h T rầ n Q u a n g H n g P h m X u â n T íc h T rầ n T h ị H ả i Lý Số ch ứ n g nhận đ ăn g ký kết nghiên cứu Bảo mật: a Phổ biến rộng rãi b Phổ biến hạn chế Ngày c Bảo m ật Tóm tăt kêt nghiên cứu: Đề tài đạt kết sau: - Đ ề xuất khái niệm giá véctơ dòng ma trận liên kết VỚI dàn khái niệm, nhờ đặc trưng nguyên tử dàn B (R ) thiết lập thuật tốn để tính khái niệm dàn B(R) - Lập thuật tốn tính dàn co được, giúp phân giải tốn phân tích liệu Kiến nghị quy mô v đối tượng áp dụng nghiên cứu: Đ ề tà i c ó th ể d ù n g m t i liệ u t h a m k h ả o VỚI s in h v i ê n , h ọ c v i ê n c a o h ọ c n g n h T o n - T in ứ n g d ụ n g , K h o a T o n - C - T in h ọ c , Đ i h ọ c K h o a h ọ c T ự n h i ê n , Đ H Q u ố c g ia H N Ộ I Chủ nhiệm đê tài Họ tên Học hàm, học vị Thủ trưởng Chủ tịch Hội Thủ trưởng quan chủ trì đề đồng đánh giá quan quản lý đề tài thức tài Ngun Đức Đạt K < Ịũ flì ^ í)ừ «* PGS TS Ui KHO/- Kí tên ịjtrr» f T - t Đóng dấu ì f ỉ / lr' ĐA Ị: MHC A - \ -/ TtJ- 1'ì : -Pu Ịc K v w ỉf Ẩ r- ' !: V \ o ' y A / ... phần tử (tức khái niệm) dàn khái niệm hướng tới việc giảm bớt khối lượng tính tốn để số bước cịn hàm đa thức Qui việc tính tốn dàn khái niệm dàn cỡ bé xây dựng phận (dàn con) dàn khái niệm chứa... tốn tìm dàn co dàn khái niệm CHƯƠNG THUẬT TỐN TÍNH CÁC NGUN TỬ VÀ CÁC KHÁI NIỆM Cho ngữ cảnh c = (O, p, R), dàn khái niệm ứng với c ký hiệu B(0, p, R) B(R) Các phần tử dàn B(R) gọi khái niệm hiểu... đề tài này, dàn khái niệm tức ngữ cảnh (0,P,R) mã hoá ma trận thuộc tính đưa khái niệm giá véctơ hàng, từ tính tốn phần tử dàn khái niệm Cơng việc góp phần tính dàn đặc biệt dàn khái niệm dãy cực