Sự sinh các hạt mới từ va chạm e+ e trong mô hình chuẩn mở rộng ở năng lượng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Sa Thị Lan Anh SỰ SINH CÁC HẠT MỚI TỪ VA CHẠM e e TRONG MƠ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Ở NĂNG LƢỢNG CAO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Sa Thị Lan Anh SỰ SINH CÁC HẠT MỚI TỪ VA CHẠM e e TRONG MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG Ở NĂNG LƢỢNG CAO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 9440130.01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS Hà Huy Bằng XÁC NHẬN NCS ĐÃ CHỈNH SỬA THEO QUYẾT NGHỊ CỦA HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ LUẬN ÁN Chủ tịch hội đồng đánh giá Luận án Tiến sĩ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án "Sự sinh hạt từ va chạm e  e  mơ hình chuẩn mở rộng lƣợng cao" cơng trình nghiên cứu tơi Các kết số liệu đƣợc trình bày luận án trung thực, đƣợc đồng tác giả cho phép sử dụng chƣa đƣợc công bố cơng trình khác Tác giả luận án Sa Thị Lan Anh LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành sâu sắc đến GS.TS Hà Huy Bằng - thầy hết lòng tận tụy, giúp đỡ, hƣớng dẫn tơi q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Thầy cô Bộ môn Vật lý lý thuyết truyền đạt cho kiến thức quý báu, trang bị cho phƣơng pháp nghiên cứu khoa học đại tƣ sáng tạo độc đáo Tôi xin cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, Phòng sau đại học Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Khoa học tự nhiên tạo điều kiện, giúp đỡ tơi q trình học tập khoa hoàn thành luận án Tác giả luận án Sa Thị Lan Anh MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU Chƣơng MỘT SỐ PHƢƠNG HƢỚNG MỞ RỘNG MƠ HÌNH CHUẨN 15 1.1 Giới thiệu chung mơ hình chuẩn 15 1.2 Một số phƣơng hƣớng mở rộng mơ hình chuẩn 20 1.3 Mở rộng mơ hình chuẩn tính đến u-hạt 22 1.3.1 Giới thiệu u-hạt 22 1.3.2 Các tính chất u-hạt 23 1.3.3 Hàm truyền u-hạt 24 1.3.4 Lagrangian tƣơng tác u-hạt với hạt mơ hình chuẩn 25 1.3.5 Các đỉnh tƣơng tác u-hạt 26 1.4 Mở rộng mơ hình chuẩn có tính đến hạt tựa axion 28 1.4.1 Axion mơ hình chuẩn mở rộng 28 1.4.2 Tƣơng quan hạt tựa axion 30 1.4.3 Một số tƣơng tác để tạo hạt tựa axion 32 1.5 Mở rộng mơ hình chuẩn có tính đến vật chất tối 33 1.5.1 Photon tối (Dark photon) 37 1.5.2 Vật chất tối vô hƣớng (Scalar dark matter) 37 1.5.3 Vật chất tối fermion (fermionic dark matter) 38 1.6 Kết luận chƣơng 39 Chƣơng HIỆU ỨNG CỦA U-HẠT VÀ PHOTON TỐI LÊN TÁN XẠ e+ e- 40 2.1 Hiệu ứng u-hạt lên tán xạ e+ e- 40 2.1.1 Tiết diện tán xạ 40 2.1.2 Kết tính số thảo luận 43 2.2 Hiệu ứng photon tối lên tán xạ e+ e- 51 2.2.1 Tiết diện tán xạ 51 2.2.2 Kết tính số thảo luận 52 2.3 Kết luận chƣơng 57 Chƣơng HIỆU ỨNG CỦA U-HẠT LÊN SỰ SINH VẬT CHẤT TỐI FERMION TỪ VA CHẠM e+ e- 59 3.1 Tiết diện tán xạ 59 3.2 Kết tính số thảo luận 61 3.3 Kết luận chƣơng 68 Chƣơng SỰ SINH HẠT TỰA AXION TỪ VA CHẠM e+ e- 70 4.1 Tiết diện tán xạ 70 4.1.1 Quá trình e  e   a với hàm truyền u-hạt 70 4.1.2 Quá trình e  e   a khơng có tham gia u-hạt 73 4.2 Kết tính số thảo luận 73 4.3 Kết luận chƣơng 78 KẾT LUẬN 80 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 83 PHỤ LỤC 92 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT LHC Máy gia tốc hạt lớn (Large hadron collider) ILC Máy gia tốc tuyến tính quốc tế (International Linear Collider) QCD Sắc động học lƣợng tử (Quantum chromodynamic) QED Điện động học lƣợng tử (Quantum electrodynamic) SM Mơ hình chuẩn (Standard Model) GU Lý thuyết thống lớn (Grand unified theory) SUSY DM CERN Siêu đối xứng (Supersymmetry) Vật chất tối (Dark Matter) Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire) MACHO Hệ thống Vũ trụ (Massive astrophysical compact halo object) WIMPs Các hạt có khối lƣợng nhƣng tƣơng tác yếu với vật chất thông thƣờng (Weakly interacting massive particles) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các fermion mơ hình chuẩn 18 Bảng 1.2 Cấu trúc hạt mơ hình chuẩn 20 Bảng 2.1 Sự phân bố góc với ảnh hƣởng u-hạt S = 500 GeV 46 Bảng 2.2 Sự phân bố góc tán xạ e+ e- không xét đến ảnh hƣởng u-hạt S = 500 GeV Born QED and Born +1-loop QED 46 Bảng 2.3 Tỷ số phân bố góc có ảnh hƣởng u-hạt so với khơng có ảnh hƣởng u-hạt S = 500 GeV gần Born QED 47 Bảng 2.4 Tỷ số phân bố góc có ảnh hƣởng u-hạt so với khơng có ảnh hƣởng u-hạt S = 500 GeV Born +1-loop QED 48 Bảng 2.5 Tiết diện tán xạ với ảnh hƣởng u-hạt CVee  1, u  TeV 50 Bảng 2.6 Sự phụ thuộc ds vào cos 52 sdW Bảng 2.7 Sự phụ thuộc ds vào sdW S với cos   54 Bảng 2.8 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vào S 55 Bảng 3.1 Sự phụ thuộc ds vào cos 61 dW Bảng 3.2 Sự phụ thuộc ds vào dW S với cos   1 63 Bảng 3.3 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vào Bảng 3.4 Sự phụ thuộc tỷ số S khơng có u-hạt 65 d/dΩ phụ thuộc vào d /dΩ S với giá trị du khác 66 Bảng 3.5 Tỷ số  phụ thuộc vào  S với giá trị du khác …67 Bảng 4.1 Tiết diện trình e+ e- ® ga với ảnh hƣởng u-hạt 76 Bảng 4.2 Tỷ số tiết diện tán xạ vi phân có ảnh hƣởng u-hạt so với khơng có u-hạt mức lƣợng khác 76 Bảng 4.3 Tỷ số tiết diện tán xạ tồn phần có ảnh hƣởng u-hạt so với khơng có u-hạt mức lƣợng khác 78 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 2.1 Giản đồ Feymann cho trình e+ e- ® e+ e- mơ hình chuẩn 41 Hình 2.2 Giản đồ Feymann cho trình e+ e- ® e+ e- Vật lý u-hạt 41 Hình 2.3 Phân bố góc q trình tán xạ e+ e- với tham gia u-hạt mức lƣợng S = 500 GeV 44 Hình 2.4 Phân bố góc trình tán xạ e+ e- với tham gia u-hạt mức lƣợng S = 1000 GeV 44 Hình 2.5 Phân bố góc q trình tán xạ e+ e- với tham gia u-hạt mức lƣợng S = 1500 GeV 45 Hình 2.6 Phân bố góc q trình tán xạ e+ e- với tham gia u-hạt mức lƣợng S = 2000 GeV 45 Hình 2.7 Tiết diện tán xạ ảnh hƣởng u-hạt phụ thuộc vào S 49 Hình 2.8 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ có ảnh hƣởng u-hạt vào du với S  500 GeV 49 Hình 2.9 Giản đồ Feynman e+ e- ® e+ e- qua photon tối photon 51 Hình 2.10 Sự phụ thuộc ds vào cos 53 sdW Hình 2.11 Sự phụ thuộc ds vào sdW S với cos   55 Hình 2.12 Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vào S 56 Hình 3.1 Giản đồ Feynman cho quỏ trỡnh e+ e- ắUắ đ cc vi s tham gia u-hạt 59 Hình 3.2 Sự phụ thuộc ds vào cos 62 dW Hình 3.3 Sự phụ thuộc ds vào dW S với cos   1 62 [65] M Luo and G Zhu (2008), "Some phenomelogies of unparticle physics", Phys Lett B 659, pp.341-344 [66] MamtaDahiya et al (2012), "Constraining unparticle from top physcics at tevatron", Phys Rev D 86, 115022, pp.1-37, arXiv: hepph/1206.5447 [67] Martin S P (1997), "A supersymmetry prime", arXiv:hepph/9709356 [68] Min He et al, arXiv: 1712.09095 [help-ph] [69] Miyazawa H (1966), "Baryon Number Changing Currents", Prog Theor Phys Volume 36, Issue 6, pp 1266-1276 [70] Miyazawa H (1968), "Spinor Currents and Symmetries of Baryons and Mesons", Phys Rev Volume 170, Issue 5, pp 1586-1590 [71] Montagna G., Nicrosini O., Piccinini F and Trentadue L (1995), "Invisible events with radiative photons at LEP", Nucl Phys B 452, pp.161-172, arXiv:hep-ph/9506258 [72] Naohiro Kanda (2011), "Light-Light Scattering", arXiv:hep- ph/1106.0592 [73] Nilles H P (1984), "Supersymmetry, supergravity and particle physics", Phys Rept 110(1), pp.1-162 [74] O Bertolami, J Páramos and P Santos, arXiv:astro-ph/0905.1602 [75] O Bertolami, J Páramos and P Santos, arXiv:astro-ph/0905.1602 [76] O Cakir and KorkutOkanOzansoy (2007), "Unparticle Searches Through Compton Scattering", arXiv:hep-ph/0710.5773 [77] O Cakir and K O Ozansoy, arXiv:hep-ph/0712.3814 [78] O Cakir and K O Ozansoy, arXiv:hep-ph/0906.2728 [79] O.Cakir and KorkutOkanOzansoy (2007), "Unparticle Searches Through Gamma Gamma Scattering", arXiv:hep-ph/0712.3814 88 [80] O Halpern (1993), "Scattering processes produced by electrongs in negative energy states", Phys Rev 44(10), pp.855-856 [81] P H Gu and X G He (2018), Phys Lett B 778, pp.292 [82] P.V Dong, T.D Tham and H.T Hung (2013) "3-3-1-1 model for dark matter", Phys Rev D 87, 115003 [83] PLanck Collaboration (P.A.R Ade et al.) (2014), "PLanck 2013 results” [84] Poppitz E and Trivedi S P (1998), "Dynamical supersymetric breaking", Ann Rev Nucl Part Sci 48, pp.307-350, arXiv:hepph/0802.2209 [85] R Bartels, D Gaggero, and Ch Weniger, arXiv:1703.02546 [86] Rai S K (2008), "Associated photons and new physics signals at linear colliders", Mod Phys Lett A 23, pp.73-89, arXiv:hep-ph/0802.2209 [87] Ramond P (1971), "Dual theory for free fermions", Phys Rev D 3, pp 2415-2418 [88] Robert Karplus and Maurice Neuman (1950), "Non-Linear interactions between electromagnetic fields", Phys Rev 80, pp.380-385 [89] Robert Karplus and Maurice Neuman (1951), "The scatering of light by light", Phys Rev 83(4), pp.776-784 [90] S Actis et al., Eur Phys J C 66, 585 (2010) [91] S Dutta and A Goyal, arXiv:hep-ph/0705.3946 [92] S Jadach et al., arXiv:hep-ph/9602.393 [93] S Khatibi, M M Najafabadi(2013), "Exploring the anomalous Higgstop couplings", Phys Rev D 90(7), 074014, pp.1-15 [94] S.T.L.Anh et al., Can J Phys 96:3 268 (2018) [95] S.T.L.Anh et al., Int J Theor Phys B149(2018) 89 [96] SaebyokBae, P Ko, H S Lee and Jungil Lee (2000), "Phenomenology of the radion in Randall-Sundrum scenario at colliders", Phys Lett B 487, pp.299-305, arXiv:hep-ph/0002224 [97] SaebyokBae, P Ko, H S Lee and Jungil Lee (2001), "Radion phenomenology in the Randall-Sundrum scenario", arXiv:hepph/0103187 [98] Salam A (1968), "Weak and Electromagnetic GUTS", Z Phys C 11, pp.153-179 [99] Shadmi Y and Shirman Y (2000), "Dynamical supersymmetry breaking", Rev Mod Phys 72, pp.25-64, arXiv:hep-ph/9907225 [100] Skiba W (1997), "Dynamical supersymmetry breaking", Mod Phys Lett A 12, pp.737-750, arXiv:hep-ph/9703159 [101] S-L Chen and X-G He, arXiv:hep-ph/0705.3946 [102] Sohnius M F (1985), "Introducing supersymmetry", Phys Rept 128, pp.39-204 [103] T Kikuchi, N Okada and M Takeuchi, arXiv:hep-ph/0801.0018 [104] T M Aliev et al., arXiv:hep-ph/1701.00498 [105] T Q Trang and H H Bang (2015), Mod Phys Lett A30, No 19, 1550095 [106] T Q Trang, H H Bang, N T Huong, S T L Anh (2015), J Mod Phys Vol No 13,1798 [107] Takehisa Fujita and Naohiro Kanda (2011), "A Proposal to Measure Photon- Photon Scattering", arXiv:hep-ph/1106.0465 [108] The CMS collabaration, arXiv:hep-ph/1701.02042 [109] Tord Riemann (2010), Based on work done in collaboration with S Actis, J Gluza, M Worek et al., “Bhabha scattering-Status of theory predictions”, Research workshop of the Israel Science Foundation High 90 precision measurements of luminosity at future linear collider and polarization of lepton beams, 3-5 October 2010, School of Physcis and Astronomy, Tel Aviv University, Israel [110] Volkov D V and Akulov V P (1973), "Is the Neutrino a Goldstone Particle?", Phys Lett B 46(1), pp.109-110 [111] Walter Dittrich and H Gies (2000), "Effective Lagrangians in quantum electrodynamics", Springer Tracts Mod Phys 166, pp.1-241 [112] Weinberg S (1967), "A Model of Leptons", Phys Rev Lett 19, pp.1264-1266 [113] Wess J and Bagger J (1992), "Supersymmetry and supergravity", Princeton University Press, NJ-USA [114] Wess J and Zumin o B (1974), "Supergauge Invariant Extension of Quantum Electrodynamics", Nucl Phys B 78(1), pp.80-92 [115] Wess J and Zumin o B (1974), "Supergauge Transformations in Four Dimensions", Nucl Phys B 70(1), pp.39-50 [116] Wess J and Zumin o B (1974), "A Lagrangian Model Invariant UnderSupergauge Transformations", Phys Lett B 49(1), pp.52-54 [117] Y Mambrini and T Toma, Eur Phys J C75 no 12 (2015), pp.570 [118] Yi Liang and Andrzej Crarnecki (2011), "Photon-photon scatering: a tutorial", arXiv:hep-ph/1111.6126 [119] Yoshiko Ohno, "Radion in Randall-Sundrum model at the LHC and photon collider", arXiv:hep-ph/1402.7159 91 PHỤ LỤC 1: ĐỔI ĐƠN VỊ 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)  11) 12) 13) có thứ ngun bình phƣơng chiều dài S 92 PHỤ LỤC 2: VẾT CỦA CÁC MA TRẬN DIRAC VÀ CÁC HỆ THỨC VỀ MA TRẬN CÓ LIÊN QUAN 1) Với A, B, C ma trận bất kỳ, ta có: 2) 3) 4) 5) Các đồng thức ma trận Dirac: a) Định nghĩa dạng tƣờng minh ma trận Dirac {g m , g v }= g mg v + g mg m = g mv I , m, v = (0,1,2,3), g0 = æ ççI çç èç- , g1 = ÷ ữ ữ ữ ữ ữ - I2 ứ ổ ỗỗ ỗỗ ốỗ- s 93 ữ s 1ữ ÷ ÷ ÷ ÷ 0ø ma trận Pauli σi là: Chú ý rằng: : hoàn toàn phản đối xứng, b) Ma trận 6) Các đồng thức ma trận: 94 PHỤ LỤC 3: TÍNH TỐN CHI TIẾT Q TRÌNH KHI TÍNH ĐẾN U-HẠT Giản đồ Feymann: Ma trận tán xạ:  Kênh s Đỉnh tƣơng tác: Hàm truyền: qmqn (- p - ie)du- (- gmn + ) , q 2.sin(p du ) (l du - )2 Adu Với Áp dụng quy tắc Feyman: Với (có ) 95 e e  ee Kết quả: Trong hệ quy chiếu khối tâm: Thay vào ta đƣợc: (Bỏ qua số hạng có m2 m4)  Kênh t Áp dụng quy tắc Feyman: Kết quả: 96 Với Tính R e ( M s* M t ): Tiết diện tán xạ toàn phần: 97 Suy ra: Tính tích phân thành phần: 98 99 100 Cuối ta đƣợc tiết diện vi phân tồn phần: + * Tính : 101 + 102 ... γ,Z e+ ( p2) e- (p3) e+ ( p4) e+ ( p4) Hình 2.1 Giản đồ Feymann cho trình e+ e- ® e+ e- mơ hình chuẩn e+ ( p2) e- (p1) e( p3) e( p1) U U e+ ( p2) e- (p3) e+ ( p4) e+ ( p4) Hình 2.2 Giản đồ Feymann cho q trình e+ e- ... phƣơng hƣớng mở rộng mơ hình chuẩn nhằm cải thiện hạn chế mơ hình chuẩn gồm: Mở rộng mơ hình chuẩn tính đến u -hạt; Mở rộng mơ hình chuẩn tính đến hạt tựa axion; Mở rộng mơ hình chuẩn tính đến... cực cao chùm e+ e- Chính vậy, tơi lựa chọn đề tài "Sự sinh hạt từ va chạm e+ e- mơ hình chuẩn mở rộng lƣợng cao" để nghiên cứu Trong luận án này, nghiên cứu ảnh hƣởng hạt gồm hạt tựa axion, u -hạt,