Nghiên cứu so sánh cấu trúc độ bền của cluster germanium pha tạp vanadium dạng trung hòa và dạng anion VGen0 n 9 13 bằng phương pháp phiếm hàm mật độ

VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 Original article The Geometries and Stabilities of Neutral and Anionic Vanadium Doped Germanium Clusters VGen0/-( n = - 13): Density Functional Theory Investigations Nguyen Huu Tho, Trang Thanh Tu, Trac Minh Nhan, Pham Hong Cam, Pham Thi Thi Saigon University, 273 An Duong Vuong, Ward 3, District 5, Ho Chi Minh City, Vietnam Received 16 November 2018 Revised 05 December 2018; Accepted 15 March 2019 Abstract: The geometries, stabilities of VGen0/- (n = - 13) clusters were systematically studied by the density functional theory (DFT) using the BP86 functional and LANL2DZ basis set Several possible multiplicities of each cluster were tested to determine the most stable structure among the isomers The average binding energy per atom, fragmentation energy, second order energy difference and HOMO-LUMO gaps were evaluated The results indicated that the neutral and anionic clusters possess higher stability when n = 10 and 12 The vertical detachment energy (VDE) and adiabatic detachment energy (ADE) were also calculated for anionic cluster to investigate their stabilities Among neutral clusters, VGe10 had both the highest vertical ionization potential (VIP) and chemical hardness Keywords: BP86/LANL2DZ, binding energy, VGen0/- clusters, structure of clusters   Corresponding author Email address: nguyenhuutho04@gmail.com https://doi.org/10.25073/2588-1140/vnunst.4827 VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 Nghiên cứu so sánh cấu trúc, độ bền Cluster Germanium pha tạp Vanadium dạng trung hòa dạng Anion VGen0/- (n = - 13) phương pháp phiếm hàm mật độ Nguyễn Hữu Thọ, Trang Thanh Tú, Trác Minh Nhân, Phạm Hồng Cẩm, Phạm Thị Thi Đại học Sài Gòn, 273 An Dương Vương, Phường 3, Quận 5, Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam Nhận ngày 16 tháng 11 năm 2018 Chỉnh sửa ngày 05 tháng 12 năm 2018; Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 03 năm 2019 Tóm tắt: Cấu trúc hình học, độ bền cluster VGen0/- (n = - 13) nghiên cứu cách hệ thống lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) sử dụng phiếm hàm BP86 kết hợp với hàm sở LANL2DZ Mỗi cấu trúc cluster khảo sát nhiều độ bội khác để xác định cấu trúc bền tất đồng phân Năng lượng liên kết trung bình, lượng phân mảnh, biến thiên lượng bậc hai khoảng cách lượng HOMO-LUMO tính tốn Kết cluster trung hịa anion có độổn định cao n = 10 12 Năng lượng tách VDE ADE xác định để nghiên cứu sựổn định cluster anion VGe10 ion hóa (VIP) độ cứng hóa học cao tất cluster trung hịa Từ khóa: BP86/LANL2DZ, lượng liên kết, cluster VGen0/-, cấu trúc cluster Giới thiệu 4] Nghiên cứu cluster vật liệu nguyên tố với cấu hình lớp vỏ d10 hướng nghiên cứu đầy tiềm phát triển ngành ứng dụng nano Tính chất vật liệu thăm dị cách khảo sát biến đổi kích thước, hình dạng thành phần cluster Cluster germanium pha tạp kim loại chuyển tiếp nghiên cứu nhiều lý thuyết thực nghiệm Vật liệu bán dẫn germanium với cấu hình d10, nghiên cứu sử dụng nhiều lĩnh vực quang xúc tác, quang detector, vật liệu điện cực âm cho pin lithium-ion lượng cao, nano dây, vật liệu siêu dẫn, [4-9] Cluster bán dẫn kim loại chuyển tiếp trở thành chủ đề hấp dẫn nhà khoa học việc phát triển tìm kiếm vật liệu [1, 2] Oxit nguyên tố p bảng hệ thống tuần hoàn bao gồm Ga3+, Ge4+, In3+, Sn4+ Sb5+ với cấu hình electron vỏ d10 tạo thành nhóm chất có hoạt tính xúc tác quang cho phân hủy tạo thành H2 O2 [3,  Tác giả liên hệ Địa email: nguyenhuutho04@gmail.com https://doi.org/10.25073/2588-1140/vnunst.4827 N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 Độ bền cấu trúc cluster germanium pha tạp kim loại vanadium số nghiên cứu thực Năm 2016, Xiao-Jiao Deng cộng cách dùng thực nghiệm phổ quang electron phương pháp phiếm hàm mật độB3PW91/6-311+G(d) xác định tính chất electron cấu trúc bền cluster VGen-/0 (n = - 12) [10] Năm 2017, phương pháp DFT sử dụng gần gradient suy rộng (generalized gradient approximation - GGA) với hàm PBE để tính lượng trao đổi GGA [11] qua phần mềm SIESTA, Chaouki Siouani cộng nghiên cứu cấu trúc, tính ổn định tính chất electron, từ tính cluster VGen (n = - 19) [12] Tuy nhiên, có sai khác dạng hình học cấu trúc đồng phân bền cluster trung hòa kết nhóm Chaouki Siouani so với nhóm Xiao-Jiao Deng Để đánh giá độ bền vững tương đối cluster trung hịa anion, thơng số tính tốn thường đưa lượng tách electron, lượng ion hóa, độ cứng Vấn đề sử dụng lượng liên kết trung bình khảo sát độ bền cluster anion VGen- hay lượng phân mảnh cluster trung hòa VGen chưa trọng nghiên cứu trước Khi cluster germanium đạt giá trị n = trở lên cấu trúc lồng kín thường xuất bao bọc nguyên tửkim loại pha tạp vào cluster làm cho chúng trở nên bền vững [13, 14] Ngoài ra, qua tìm hiểu nghiên cứu trước, chúng tơi thấy chưa có cơng trình khảo sát độ bền cấu trúc VGe13ở dạng anion Vì báo này, tiến hành so sánh cấu trúc độ bền cluster germanium pha tạp vanadium có kích thước lớn dạng trung hịa dạng anion VGen0/- (n = - 13) phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) để làm rõ ràng vấn đề Phương pháp tính Phương pháp phiếm hàm mật độ (DFT) nhiều nhà khoa học sử dụng nhằm dự đoán cấu trúc, độ bền tính chất electron cácclusters kim loại [3, 10, 15, 16] Trong nhiều phiếm hàm đopược sử dụng phương pháp DFT phiếm hàm BP86 [17] kết hợp với hàm sở LANL2DZ [18-20] tỏ đạt kết tốt có độ tin cậy cao, phù hợp với giá trị thực nghiệm áp dụng cho việc tính tốn cấu trúc cluster kim loại chuyển tiếp chọn báo [21, 22] Tất tính tốn thực tối ưu hình học, tần số dao động lượng cấu trúc nghiên cứu sử dụng phương pháp BP86/LANL2DZ thông qua phần mềm Gaussian 09 [23] Kết thảo luận Trong nghiên cứu dự đoán nhiều cấu trúc bền cluster VGen 0/- (n = 13) trình tìm kiếm cụ thể đồng phân VGe10- tìm 10 đồng phân bền đồng phân bền VGe13- với lượng khác Nhưng hình đưa nhiều đồng phân bền có lượng tương đối thấp dạng cluster Các đồng phân cluster VGen0/- kí hiệu nx-k , n số nguyên tử Ge, n = 9, 10, 11, 12, 13; x = n cluster trung hòa, x = a cluster anion (-), k số tự nhiên đến xếp tăng dần theo chiều lượng tương đối Các thông tin khác đồng phân ngoặc vuông [ ] gồm: trạng thái electron, nhóm điểm đối xứng lượng tương đối tính theo eV (hình 1) Năng lượng tương đối đồng phân tính từ khác lượng tổng (đã hiệu chỉnh lượng điểm khơng ZPE) so với đồng phân có lượng thấp 3.1 Đồng phân bền cluster trung hòa VGen (n = - 13) N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 Đồng phân bền cluster VGe9 có cấu trúc dạng thuyền với thêm nguyên tử germanium phân bố vị trí khác phía thuyền.Trong đó, đồng phân bền cluster VGe9 9n-1 có cấu trúc dạng thuyền biến dạng với nguyên tử germanium phía thuyền nằm lệch so với nguyên tử trung tâm vanadium đồng phân tồn trạng thái doublet.Đồng phân 9n-2, 9n3, 9n-4 có cấu trúc thuyền hồn chỉnh 9n-2 có ngun tử germanium phía thuyền phân bố vị trí trung tâm so với ngun tử vanadium cịn 9n-3 9n-4 lại có ngun tử germanium phía thuyền nằm lệch sang trái Các đồng phân 9n-2, 9n-3, 9n-4 có mức lượng chênh lệch 0,43 eV; 0,57 eV 1,40 eV Đồng phân bền 10n-1 có cấu trúc dạng thuyền hồn chỉnh với ngun tử germanium phía thuyền phân bố trước sau so với nguyên tử trung tâm vanadium, đồng phân tồn trạng thái doublet Đối với đồng phân 10n-2 có cấu trúc dạng hình thuyền hồn chỉnh có hai ngun tử germanium phía thuyền nằm đối xứng hai bên trái phải so với nguyên tử trung tâm vanadium có mức chênh lệch lượng 10n-1 0,35 eV Đồng phân 9n-3 9n-4 có dạng hình lăng trụ năm cạnh bất đối xứng với nguyên tử vanadium chiếmở vị trí trung tâm lăng trụ, dạng hình học chấp nhận dạng cấu trúc lồng, hai đồng phân có trạng thái tồn doublet quartet mức lượng chênh lệch 0,74 eV 1,09 eV Đồng phân bền cluster VGe11 11n-1 có cấu trúc dạng hai khối hộp có sáu mặt hình thoi xếp chồng lên mặt bên với nguyên tử vanadium nằm cạnh chung trạng thái doublet Đồng phân 11n-2 có cấu trúc tương tự11n-1, trạng thái tồn quartet chênh lệch lượng tương đối 0,28 eV Đồng phân bền cluster VGe12 12n-1 có cấu trúc dạng lăng trụ sáu cạnh biến dạng với nguyên tử vanadium chiếmở trung tâm lăng trụ Đồng phân tồn trạng thái doublet Hai đồng phân 12n-2 12n-3 có dạng lăng trụ biến dạng với mặt đáy khác nhau, trạng thái tồn nhóm điểm đối xứng giống hồn tồn với đồng phân bền chênh lệch lượng tương đối 0,40 eV 0,60 eV Tất đồng phân bền cluster VGe13 có dạng lăng trụ sáu cạnh biến dạng với nguyên tử germanium phân bốở mặt đáy, nguyên tử vanadium chiếmở trung tâm lăng trụ Nhưng trạng thái tồn lại khác điển hình đồng phân bền 13n-1 có trạng thái doublet, đồng phân 13n-2 có trạng thái quartet đồng phân 13n-3 có trạng thái sextet Các đồng phân 13n-2 13n-3 có mức chênh lệch lượng tương đối so với đồng phân bền 0,85 eV 1,63 eV Nhìn chung kết xác định đồng phân bền cluster VGen (n = - 13) tìm thấy nghiên cứu có tương đồng với nghiên cứu nhóm tác giảXiao-Jiao Deng [10] lại sai khác so với nghiên cứu nhóm tác giảSiouani [12] Chỉ đồng phân VGe11 có tương đồng cấu trúc so với nghiên cứu nhóm tác giảSiouani N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 Hình Cấu trúc bền cluster VGe n 0/- (n = - 13) 3.2 Đồng phân bền cluster anion VGen- (n = - 13) Đồng phân cluster VGe9- tồn dạng hình học khác Đồng phân bền đồng phân 9a-1 có cấu trúc bát diện hay cịn gọi kim tự tháp đôi tám mặt với ba nguyên tử germanium phân bố vị trí khác nhau, hai nguyên tử germanium nằm hai mặt của kim tự tháp nguyên tử germanium cịn lại nằmở mặt kim tự tháp Điều đặc biệt nguyên tử vanadium lại chiếmở trung tâm bát diện làm cho cấu trúc bền trở thành cấu trúc lồng bền vững tồn trạng thái singlet Và dự đoán cấu trúc lồng xuất giá trị n Các đồng phân lại có cấu trúc nguyên tử vanadium lộ lượng tương đối 0,02 eV; 0,52 eV; 1,33 eV Đồng phân 9a-2 có mức lượng chênh lệch nhỏ so với 9a-1 nên cho hai đồng phân tồn Cấu trúc bền cluster VGe10- 10a1 tương tự 10n-1 tồn trạng thái singlet Các đồng phân có mức lượng chênh lệch tương đối so với đồng phân bền 10a-1 0,21 eV; 0,85 eV 0,86 eV tồn trạng thái singlet 10-4 có trạng thái triplet Đúng dự đoán, cấu trúc lồng xuất n=10, tạo nên cho đồng phân cấu trúc bền hoàn hảo 6 N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 11a-1 đồng phân bền cluster VGe11-, có cấu trúc dạng hình lăng trụ năm cạnh bất đối xứng với nguyên tử germanium phân bốở mặt đáy lăng trụ nguyên tử vanadium chiếm trọn vị trí trung tâm lăng trụ, trạng thái tồn triplet Đồng phân 11a-2 có cấu trúc dạng hình lăng trụ năm cạnh bất đối xứng với nguyên tử germanium nằmở mặt đáy lăng trụ nguyên tử vanadium chiếm trọn vị trí trung tâm lăng trụ biến dạng so với đồng phân bền Điều dẫn đến trạng thái tồn thay đổi singlet Mức chênh lệch lượng cho đồng phân so với đồng phân bền 0,18 eV Đối với Vge12- 12a-1 có cấu trúc tương tự với đồng phân bền 12n-1, đồng phân có trạng thái singlet Các đồng phân 12a-2, 12a-3 12a-4 có chung dạng cấu trúc dạng lăng trụ biến dạng với hai mặt đáy khác nhau, đáy năm cạnh đáy sáu cạnh, nguyên tử germanium phân bố mặt đáy sáu cạnh nguyên tử vanadium chiếmở vị trí trung tâm lăng trụ Mức lượng chênh lệch lượng đồng phân 12a-2, 12a-3 12a-4 0,7241 eV; 0,7245 eV 1,01 eV Các đồng phân cluster Vge13- có cấu trúc tương tự với đồng phân cluster Vge13 dạng lăng trụ sáu cạnh biến dạng với nguyên tử germanium phân bốở mặt đáy, nguyên tử vanadium chiếmở trung tâm lăng trụ Các đồng phân giống cấu trúc mà giống trạng thái tồn singlet Mức lượng chêch lệch đồng phân 13a-2, 13a-3 13a-4 so với đồng phân bền 13a-1 0,008 eV; 0,03 eV 0,12 eV Vì lượng chênh lệch tương đối 13a-2 13a-3 so với đồng phân bền tương đối nhỏ nên khả tồn hai đồng phân với đồng phân bền cao Như vậy, có tương đồng cấu trúc bền cluster anion Vgen- (n = – 13)mà nghiên cứu tìm so với kết nghiên cứu nhóm tác giảXiao-Jiao Deng [10] 3.3 So sánh độ bền cluster Vgen0/- (n = – 13) Để khảo sát độ bền cluster pha tạp, số thơng số lượng sau tính tốn cho đồng phân bền nhất: lược tách VDE, lượng tách ADE, ion hóa VIP, lực electron VEA, độ cứng hóa học (), lượng liên kết trung bình (Eb), biến thiên lượng bậc hai (2E), lượng phân mảnh thứ (Ef) khoảng cách lượng HOMO-LUMO (Egap) Bảng Thế ion hóa VIP, lực electron VEA, độ cứng hóa học , lượng liên kết trung bình E b, biến thiên lượng bậc hai  E, lượng phân mảnh Ef, khoảng cách lượng HOMO-LUMO E gap cluster Vgen (n = – 13) (eV) Vgen VIP VEA  Eb 2E Ef Egap Vge9 Vge10 Vge11 Vge12 Vge13 7,34 7,51 6,80 6,87 6,45 3,10 2,70 3,15 3,09 2,65 4,24 4,80 3,65 3,78 3,79 4,10 4,17 4,14 4,22 4,24 -0,26 1,06 -1,40 0,71 0,43 4,63 4,89 3,83 5,23 4,52 1,03 1,57 0,76 1,12 1,17 Bảng 2.Năng lượng tách VDE, lượng tách ADE , lượng liên kết trung bình E b, biến thiên lượng bậc hai  E, lượng phân mảnh thứ Ef, khoảng cách lượng HOMO-LUMO E gap cluster Vgen- (n = – 13) (eV) VgenVge9Vge10Vge11Vge12Vge13- VDE 3,53 3,45 3,15 3,44 2,66 ADE 3,41 3,60 3,50 3,64 2,88 Eb 4,34 4,41 4,35 4,43 4,38 2E -0,28 1,36 -1,65 1,61 -0,96 Ef 4,80 5,09 3,72 5,37 3,76 Egap 1,27 1,36 0,66 1,30 1,78 N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 3.3.1 Năng lượng tách Năng lược tách VDE (vertical detachment energy) lượng tách ADE (adiabatic detachment energy) thơng số đặc trưng để khảo sát tính ổn định tương đối cluster anion tính theo cơng thức: VDE  E trung hòa  E anion ; ADE  E trung hòa  E anion Trong đó, Etrung hịa (VDE) lượng tổng cluster trung hịa tối ưu hóa dạng hình học với cluster anion, Etrung hòa (ADE) Eanion lượng tổng cluster trung hòa anion trạng thái tối ưu riêng rẽ Kết tính tốn thống kê bảng đồ thị biểu diễn phụ thuộc ADE VDE vào kích thước cluster thể hình Hình Sự phụ thuộc lược tách VDE, ADE vào kích thước cluster VGe n- Hình Sự phụ thuộc ion hóa, lực electron độ cứng hóa học vào kích thước cluster VGen Hình Sự phụ thuộc lượng liên kết trung bình vào kích thước cluster VGe n0/- Hình Sự phụ thuộc biến thiên lượng bậc hai vào kích thước cluster VGe n0/- N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 Hình Sự phụthuộc lượng phân mảnh vào kích thước cluster VGe n0/- Dựa vào đồ thị, thấy cluster anion có VDE ADE cao n chẵn thấp n lẻ, riêng VDE VGe9- cao vượt trội so với cluster nghiên cứu Đồng thời, giá trị lượng tách VDE lượng tách ADE phù hợp với giá trị thực nghiệm nghiên cứu nhóm tác giảXiao-Jiao Deng [10], cụ thể giá trị ADE VGe11- VG12- 3,50 eV 3,64 eV so với giá trị thực nghiệm 3,6 3,4 eV với sai số  0,2 eV gần so với thực nghiệm hay giá trị VGe10- có giá trị VDE = 3,45 eV gần so với giá trị thực nghiệm 3,44 eV Qua đó, nghiên cứu cluster VGe10và VGe12- có sựổn định cao chúng dự đốn bền vững 3.3.2 Thế ion hóa, lực electron độ cứng hóa học Thế ion hóa VIP (vertical ionization potential), lực electron VEA (vertical electron affinity) độ cứng hóa học () thơng số đặc trưng để khảo sát tính ổn định tương đối cluster trung hịa tính tốn theo công thức:  VIP  E cation  E trung hòa ;  ; η  VIP  VEA VEA  E trung hịa  E anion Hình Sự phụ thuộc khoảng cách lượng HOMO-LUMO vào kích thước cluster VGe n0/  Trong đó, E cation E anion giá trị lượng tổng tương ứng cluster cation anion tối ưu hóa dạng hình học với cluster trung hòa, Etrung hòa lượng tổng cluster trung hịa trạng thái Kết tính toán thống kê bảng đồ thị biểu diễn phụ thuộc VIP, VEA  vào kích thước cluster thể hình Dựa vào đồ thị, cluster trung hịa có biến đổi thông số không tuân theo quy luật Cluster VGe10 có giá trị cao độ cứng hóa học VIP lại thấp VEA, cịn VGe11 lại có giá trị cao VEA lại thấp hai đại lượng lại Vì thế, dự đốn VG10 có tính ổn định cao cluster trung hòa 3.3.3 Năng lượng liên kết trung bình, biến thiên lượng bậc 2, lượng phân mảnh khoảng cách lượng HOMO-LUMO Để khảo sát đầy đủ độ bền cho cluster trung hòa anion, nghiên cứu sử dụng thêm thơng số lượng liên kết trung bình (Eb), biến thiên lượng bậc hai (2E), lượng phân mảnh (Ef) khoảng cách lượng HOMO-LUMO (Egap) tính theo cơng thức sau: N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 Eb Eb VGen  VGen   n.E Ge  E V  E VGe n (n  1).E Ge  E V  E Ge   E VGe / VGe0 n  n n 1 Δ E  E VGe Ef n 1 ; 0/n 1  E VGe 0/n 1  2E VGe 0/- ; n  E Ge  E VGe /  E VGe / n 1 n E gap  E LUMO  E HOMO Trong đó, E Ge , E Ge- , E V , E VGe0/- , E VGe0/- n n-1 lượng tổng nguyên tử V, Ge, Gevà cluster VGen0/-, VGen-10/- bền trạng thái Kết tính tốn thống kê bảng bảng đồ thị biểu diễn phụ thuộc Eb, 2E, Ef Egap vào kích thước cluster thể hình 4, hình 5, hình hình Nhìn vào đồ thị, nhận thấy điểm chung chúng tăng giá trị n chẵn giảm giá trị n lẻ Điều cho thấy rằng, cluster VGe100/- VGe120/- có sựổn định tương đối làm cho chúng trở nên bền so với cluster hệ nghiên cứu Ngoài ra, cluster VGen-(n = 10, 12) có giá trị Eb, 2E, Ef lớn so với VGen (n = 10, 12) nên khẳng định cluster VGen-(n = 10, 12) có xu hướng bền so với cluster VGen (n = 10, 12) Mặt khác, nhìn vào khoảng cách lượng HOMO-LUMO, nghiên cứu cho thấy VGe10 có khoảng cách lượng HOMO-LUMO cao vượt trội, khoảng 1,57 eV, tiếp VGe10- có Egap = 1,36 eV Kết hợp với phân tích thơng số bền trên, nghiên cứu cluster VGe10 VGe12ở hai dạng trung hòa anion bền cluster nghiên cứu Kết luận Cấu trúc hình học độ bền cluster VGen0/- (n = - 13) nghiên cứu cách hệ thống lý thuyết phiếm hàm mật độ sử dụng phiếm hàm BP86 kết hợp với hàm sở LANL2DZ Các cấu trúc bền dạng trung hòa dạng anion có spin trạng thái doublet singlet Dựa vào lượng tách VDE ADE thấy VGe10- VGe12- cấu trúc ổn định.Dựa vào ion hóa độ cứng hóa học VGe10 có tính bền vững cao Các giá trị lượng liên kết trung bình, biến thiên lượng bậc hai, lượng phân mảnh, khoảng cách lượng HOMO-LUMO cho thấy cluster VGen0/- (n = 10 12) bền cluster khác hệ nghiên cứu Tổng hợp thông số bền, nghiên cứu cho VGen0/- bền n = 10 12 phạm vi n = - 13 Tài liệu tham khảo [1] Shunping Shi, Yiliang Liu, Chuanyu Zhang, Banglin Deng, Gang Jiang (2015) A Computational Investigation of Aluminum-doped Germanium Clusters by Density Functional Theory Study Computational and Theoretical Chemistry, 1054, pp 8-15 [2] Wen-Jie Zhao, Yuan-Xu Wang (2009) Geometries, stabilities, and Magnetic Properties of MnGen (n = – 16) Clusters: Densityfunctional Theory Investigations Journal of Molecular Structure: THEOCHEM, 901 (1–3), pp 18-23 [3] Shi Shun-Ping, Liu Yi-Liang, Deng Bang-Lin, Zhang Chuan-Yu, and Jiang Gang (2016) Density Functional Theory Study of The Geometrical and (0, 1) Electronic Structures of Gen V (n = - 9) clusters World Scientific Publishing Company, 30, pp 1750022-1750039 [4] J.Stato, H.Kobayashi, K Ikarashi, N.Saito, H.Nishiyama, and Y Inoue (2004) Photocatalitic Activity for Water Decomposition of RuO2Dispersed Zn2GeO4 with d10 Configuration The Journal of Physical Chemistry B, 108 (14), pp 4369-4375 [5] Daoxin Dai, Molly Piels, and John E Bowers (2014) Monolithic Germanium/Silicon Photodetectors With Decoupled Structures: Resonant APDs and UTC Photodiodes IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 20 (6), pp 3802214-3802227 10 N.H Tho et al / VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (2019) 1-10 [6] Chia-Yun Chou, Gyeong S Hwang (2014) On The Origin of The Significant Difference in Lithiation Behavior Between Silicon and Germanium Journal of Power Sources, 263, pp 252-258 [7] Siwen Zhang, Bosi Yin, Yang Jiao, Yang Liu, Xu Zhang, Fengyu Qu, Ahmad Umar, Xiang Wu (2014) Ultra-long Germanium Oxide Nanowires: Structures and Optical Properties Journal of Alloys and Compounds, 606, pp 149-153 [8] T Herrmannsdörfer, V Heera, O Ignatchik, M Uhlarz, A Mücklich, M Posselt, H Reuther, B Schmidt, K.-H Heinig, W Skorupa, M Voelskow, C Wündisch, R Skrotzki, M Helm, and J Wosnitza (2009).Superconducting State in a Gallium-Doped Germanium Layer at Low Temperatures Physical Review Letters, 102, pp 217003-217006 [9] Vijay Kumar, and Yoshiyuki Kawazoe (2002) Metal-Encapsulated Caged Clusters of Germanium with Large Gaps and Different Growth Behavior than Silicon Physical Review Letters, 88, pp 235504-235507 [10] Xiao-Jiao Deng, Xiang-Yu Kong, Hong-Guang Xu, Xi-Ling Xu, Gang Feng, and Wei-Jun Zheng (2015) Photoelectron Spectroscopy and Density Functional Calculations of VGen- (n = − 12) Clusters The Journal of Physical Chemistry C, 119 (20), pp 11048-11055 [11] John P Perdew, Kieron Burke, and Matthias Ernzerhof (1996).Generalized Gradient Approximation Made Simple Physical Review Letters, 77, pp 3865-3868 [12] Chaouki Siouani, Sofiane Mahtout, Sofiane Safer, and Franck Rabilloud (2017).Structure, Stability and Electronic and Magnetic Properties of VGen (n = - 19) Clusters The Journal of Physical Chemistry A, 121 (18), pp 3540-3554 [13] Jin Wang, and Ju-Guang Han (2006).A Theoretical Study on Growth Patterns of NiDoped Germanium Clusters.The Journal of Physical Chemistry B, 110 (15), pp 7820-7827 [14] Debashis Bandyopadhyay and Prasenjit Sen (2010) Density Functional Investigation of Structure and Stability of Gen and GenNi (n = − 20) Clusters: Validity of the Electron Counting Rule The Journal of Physical Chemistry A, 114 (4), pp 1835-1842 [15] Soumaia Djaadi, Kamal Eddine Aiadi, and Sofiane Mahtout (2018) Frist Principles Study of Structural, electronic and magnetic properties of GenSn [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] (0, 1) (n = - 17) clusters Journal of Semiconductors, 39 (4), pp 42001-420013 İskender Muz,Mustafa Kurban,Kazım Şanlıc (2018) Analysis of the Geometrical Properties and Electronic Structure of Arsenide Doped Boron Cluster: Ab-initio approach Inorganica Chimica Acta, 474, pp 66-72 Axel D Becke (1988) Density-functional exchange - energy approximation with correct asymptotic behavior.Physical Review A, 38, pp 3098-3100 Willard R Wadt, P Jeffrey Hay (1985) Ab initio effective core potentials for molecular calculations.Potentials for main group elements Na to Bi.The Journal of Chemical Physics, 82 (1), pp 284-298 Willard R Wadt, P Jeffrey Hay (1985) Ab initio effective core potentials for molecular calculations.Potentials for K to Au including the outermost core orbitals.The Journal of Chemical Physics, 82 (1), pp 299-310 Willard R Wadt, P Jeffrey Hay (1985) Ab initio effective core potentials for molecular calculations Potentials for the transition metal atoms Sc to Hg The Journal of Chemical Physics, 82 (1), pp 270-283 Gabriele Manca, Samia Kahla, Jean-Yves Saillard, Rộmi Marchal, Jean-Franỗois Halet (2017) Small Ligated Organometallic Pd n Clusters (n = - 12): A DFT Investigation Journal of Cluster Science, 28 (2), pp 853-868 Tran Dieu Hang, Huynh Minh Hung, Lam Ngoc Thiem Hue M T Nguyen (2015) Electronic structure and thermochemical properties of neutral and anionic rhodium clusters Rhn, n = – 13 Evolution of structures and stabilities of binary clusters RhmM (M = Fe, Co, Ni; m = – 6) Computational and Theoretical Chemistry, 1068, pp 30–41 Michael J Frisch, et al (2010) Gaussian 09, Revision C.01.Gaussian, Inc., Wallingford CT L.V Chiều nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu Chính sách Quản lý, Tập 34, Số (2018) 1-7 11 ... độ b? ?n cấu trúc VGe13ở dạng anion Vì báo n? ?y, ti? ?n hành so sánh cấu trúc độ b? ?n cluster germanium pha tạp vanadium có kích thước l? ?n dạng trung hịa dạng anion VGen0/ - (n = - 13) phương pháp phiếm. ..VNU Journal of Science: Natural Sciences and Technology, Vol 35, No (20 19) 1-10 Nghi? ?n cứu so sánh cấu trúc, độ b? ?n Cluster Germanium pha tạp Vanadium dạng trung hòa dạng Anion VGen0/ - (n =... tr? ?n, nghi? ?n cứu cluster VGe10 VGe12ở hai dạng trung hòa anion b? ?n cluster nghi? ?n cứu Kết lu? ?n Cấu trúc hình học độ b? ?n cluster VGen0/ - (n = - 13) nghi? ?n cứu cách hệ thống lý thuyết phiếm hàm mật