PHIẾU bài tập TOÁN 9 GIỮA HK II PHIẾU 01 2020 2021

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN GIỮA HK II – NĂM HỌC 2020 – 2021 GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG – THC S YÊN PHONG – Ý YÊN – 0983.265.289 Bài 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức  x     x 1 2) Tìm giá trị của m để hàm số  y  2x  m  , (m là tham số) đi qua điểm  A(2; 3)    mx  y  3) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình    có nghiệm duy nhất   x  my  m 4) Tìm giá trị của m để hàm số  y  (2  m)x  (m là tham số) đồng biến khi  x    5) Tìm m để phương trình  x  (2m  3)x  2m   có tổng hai nghiệm là số dương    900 , đường cao AH (H  BC). Biết BH = 2cm, CH = 3cm.Tính AB, AC  6) Cho ABC  A   600  Biết R = 5cm,   7) Cho đường trịn (O; R). Lấy 2 điểm A, B thuộc (O; R) sao cho  AOB     Tính diện tích hình quạt AOB.  8) Từ một tấm tơn hình chữ nhật có kích thước 40 cm x60 cm người ta gị thành mặt xung quanh       của một hình trụ có chiều cao 40 cm.tính thể tích của khối trụ đó  Bài 1) Tính giá trị của biểu thức  A  16   2) Rút gọn biểu thức  P  1     15 x  11 x  2 x  với  x  0,  x      x  x  1 x x 3  2(x  2x)  y   Bài Giải hệ phương trình  3x(x  2)  y   7 Bài Cho phương trình Cho phương trình  x  (m  2)x  m   ,m là tham số 1) Giải phương trình khi  m    2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm  x1 , x  thỏa mãn:  x12  2x 22  3x1x   Bài Cho tam giác nhọn  ABC (AB  AC)  có các đường cao  AD ,  BE  , CF cắt nhau tại H  Trên  cung nhỏ  EC  của  O  , lấy điểm  I  sao cho  IC  IE ,  DI cắt  CE  tại N    1) Chứng minh tứ giác  DHEC nội tiếp và xác định tâm  O  của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.  2) Chứng minh  NI.ND  NE.NC   3) Gọi  M  là giao điểm của  EF với IC  Chứng minh  MN song song AB 4) Đường thẳng  HM cắt   O   tại  K ,  KN  cắt   O   tại  G  (khác  K ),  MN cắt  BC  tại  T  Chứng  minh  H  , T ,  G  thẳng hàng.  Bài 1) Giải phương trình  5x  4x  x  3x  18  x 2) Cho ba số dương  a  ,  b ,  c  thỏa mãn  ab  bc  ca    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  A  a2 b2 c2     a b bc ca Bài M A I K E N F H O C B D T G   1) Chứng minh tứ giác  DHEC nội tiếp và xác định tâm  O  của đường tròn ngoại tiếp tứ giác  này.    HDC   90    Xét tứ giác  DHEC có  HEC   tứ giác  DHEC là tứ giác nội tiếp (vì có tổng 2 góc đối bằng 180   )  Gọi  O   là  trung  điểm  HC   Xét  hai  tam  giác  vuông  HEC   và  HDC   có   HC   là  cạnh  huyền  Áp dụng định lý đường trung tuyến   OC  OE  OH  OD    Vây  O  là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác  DHEC    2) Chứng minh  NI.ND  NE.NC   Xét tam giác  NIE  và  NCD  có:    DNC   (đối đỉnh)   ENI   NDC   ( cùng chắn cung CI)   NEI    NIE  NCD  (g - g)   NI NC     NI.ND  NE.NC   NE ND 3) Chứng minh  MN  song song  AB      BEC   90   Tứ giác  BFEC có:  BFC     Tứ giác  BFEC  ( vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đường thẳng nối 2 cạnh cịn lại  dưới một góc khơng đổi)    )    BCE   mà  BCE   DIE   ( do cùng bằng  sđDE  AFE   DIE          AFE 1      AFH   90    Tứ giác  AEHF có:  AEH   Tứ giác  AEHF nội tiếp ( vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đường thẳng nối 2 cạnh  cịn lại dưới một góc khơng đổi)    AEF   AHF   DHC   DIC      MEN   DIC   180  MIN   MEN   180    Mà  MIN   EIN       Tứ giác  MENI nội tiếp   EMN        EMN     Từ  1 và     AFE Mà hai góc này ở vị trí so le trong   MN//AB   4) Chứng minh  H  , T ,  G  thẳng hàng.    EIN   ECD   hay  EMN   NCT     Ta có :  EMN Xét  EMN  và  TNC  có :    NCT  (cmt)  EMN   TNC   ( đối đỉnh)  ENM  ENM   TNC  (g – g),   NE NM   NE.NC  NM.NT    3    NT NC Xét  ENK  và  GNC  có:    GNC     ENK   GCN   ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EG )  EKN  ENK  GNC  (g – g),   NE NG   NE.NC  NG.NK        NK NC Từ   3 và     NM.NT  NG.NK  NM NK     NG NT Xét  KNM  và  TNG  có:  NM NK   ( chứng minh trên)  NG NT   TNG  ( đối đỉnh)  KNM   KMN          KNM  TNG  (c – g – c)  TGN  AB / /MN Ta lại có    CF  MN     AB  CF   HCK  ( cùng phụ  KHC   )     KMN   HGK           KMN   HGK       H  , T ,  G  thẳng hàng.  Từ     và       TGN Bài      5x  4x  x  x  3x  18  5x  4x  25x  10x 5x   x  3x  18     5x    10x 5x   4x  2x     Đặt  5x   t , phương trình trên trở thành:  6t  10xt  4x  2x       '  25x  6(4x  2x  6)  (x  6)2     5x  x  t  x 1 t     2x  t   5x  x   t      Với  t  x   x   5x   x  7x    x     61  (do x  6)   2x   2x   5x   4x  33x  27   x  9 (do x  6)     61  ;9    Vậy  S     Với  t  2. Cho ba số dương  a ,  b ,  c  thỏa mãn  ab  bc  ca    a2 b2 c2   Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  A  a b bc ca   Lời giải a b2 c2  a  b  c  Áp dụng bất đẳng thức:     , ta được   x y z xyz a2 b2 c2  a  b  c    a  b  c     A    a  b b  c c  a  a  b  c  a  b   b  c  c  a    ab  bc  ca 4      Dấu  "  "  xảy ra khi  a  b  c    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  A    a2 b2 c2    là   khi  a  b  c    a b bc ca .. .Bài M A I K E N F H O C B D T G   1) Chứng minh tứ giác  DHEC nội tiếp và xác định tâm  O  của đường tròn ngoại tiếp tứ giác  này.    HDC   90     Xét tứ giác  DHEC...  x  7x    x     61  (do x  6)   2x   2x   5x   4x  33x  27   x  9? ?(do x  6)     61  ;9    Vậy  S     Với  t  2. Cho ba số dương  a ,  b ,  c  thỏa mãn  ab  bc... BCE   mà  BCE   DIE   ( do cùng bằng  sđDE  AFE   DIE          AFE 1      AFH   90     Tứ giác  AEHF có:  AEH   Tứ giác  AEHF nội tiếp ( vì có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn đường thẳng nối 2 cạnh