Phân tích biến dạng lưới mặt bằng tại thủy điện tuyên quang

VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 Original Article Analyzing the Displacement of Horizon Geodetic Network at Tuyen Quang Hydropower Dinh Xuan Vinh Hanoi University of Natural Resources and Environment, 41A Phu Dien, Cau Dien, Tu Liem, Hanoi, Vietnam Received 27 May 2019 Revised 16 July 2019; Accepted 02 August 2019 Abstract: The world mathematicians given many method to adjust the free network, in which the confirmation that the first norm of the solution vectors must minimizing to be the standard for finding the solution in a multitude of solutions This also conform with the weight transformation process in the deformation model to find the solution for the most probable model, developed by Adam Chrzanowski The geodetic base point at hydropower plants are used as benchmarks to assess the displacement of test points are attached on the dam This article presents the iterative weight transformation technique of the problem handle the free geodetic network at Tuyen Quang hydropower The results showed that the largest displacement value was 2.2 mm / year and equivalent to the actual measurement error This calculation method provides more useful information about the displacement model of geodetic base points, helping to plan a large-scale project safety assurance Keywords: Displacement, Minimizing the first norm of vectors, Geodetic base points  Corresponding author E-mail address: dxvinh@hunre.edu.vn https://doi.org/10.25073/2588-1094/vnuees.4398 93 VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 Phân tích biến dạng lưới mặt thủy điện Tuyên Quang Đinh Xuân Vinh Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà nội, 41A Phú Diễn, Cầu Diễn, Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 27 tháng năm 2019 Chỉnh sửa ngày 16 tháng năm 2019; Chấp nhận đăng ngày 02 tháng năm 2019 Tóm tắt: Bình sai lưới tự nhà toán học giới đưa nhiều phương pháp giải, xác nhận Chuẩn bậc vector nghiệm phải nhỏ làm tiêu chuẩn để tìm lời giải cho tốn vơ số nghiệm Điều trùng hợp với trình biến đổi trọng số mơ hình biến dạng để tìm lời giải cho mơ hình xác suất nhất, Adam Chrzanowski phát triển Các điểm sở trắc địa cơng trình thủy điện sử dụng điểm chuẩn để đánh giá chuyển dịch điểm kiểm tra gắn thân đập ngăn nước Bài báo trình bày kỹ thuật tính chuyển dịch điểm sở trắc địa thủy điện Tuyên Quang Kết cho thấy giá trị chuyển dịch lớn tương đương sai số đo đạc thực tế Phương pháp tính cung cấp thêm góc nhìn mơ hình dịch chuyển điểm sở trắc địa, giúp hoạch định phương án đảm bảo an toàn cơng trình sau Từ khố: Chuyển dịch, Cực tiểu hoá chuẩn bậc vector, Điểm sở trắc địa nước ngầm, xây dựng hồ chứa lớn Với tiến kỹ thuật nay, với biến động mơi trường tượng biến đổi khí hậu, mối quan tâm nghiên cứu chuyển dịch vỏ trái đất ngày tăng Từ đó, yêu cầu nâng cao độ xác độ tin cậy đánh giá ổn định điểm khống chế trắc địa đòi hỏi thiết Mở đầu Phân tích biến dạng phần công tác trắc địa, trình liên quan tới mơ hình tốn - lý phức tạp Nếu xét riêng biến dạng hình học, việc xác định vector biến dạng thực dựa bước Nhận dạng mơ hình - Ước lượng mơ hình – Đánh giá mơ hình [1] Quan trắc biến dạng có tầm quan trọng lớn nhiều hoạt động liên quan đến kỹ thuật khảo sát Các cơng trình xây dựng cần theo dõi suốt thời gian xây dựng sử dụng chúng; hoạt động người nguyên nhân gây chuyển dịch bề mặt trái đất, ví dụ lún khai thác mỏ, khai thác dầu Về bản, có lý thực tế lý khoa học cho việc nghiên cứu biến dạng Lý thực tế kiểm tra ổn định cấu trúc địa chất, kết cấu cơng trình thiết bị khí, đánh giá mức độ nguy hiểm tình trạng bất ổn định, phát yếu tố ban đầu rủi ro Lý khoa học cần thiết để hiểu rõ  Corresponding author E-mail address: dxvinh@hunre.edu.vn https://doi.org/10.25073/2588-1094/vnuees.4398 94 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 chế biến dạng, kiểm tra lý thuyết bao gồm thiết kế xây dựng cơng trình [2] Từ thiết lập phương pháp dự báo an tồn Việc phân tích biến dạng thường phải đối phó với lượng biến dạng nhỏ, chí tương đương với sai số phương pháp đo Do đó, phân tích phải cẩn thận để đưa định đắn mơ hình biến dạng cấu trúc [1] Vào năm 1978, Hội nghị nhà Khảo sát quốc tế (FIG) thành lập Ủy ban chuyên trách Phân tích biến dạng giáo sư Chrzanowski chủ tịch Nhiệm vụ Ủy ban là: 1/ Tối ưu hóa thiết kế mạng lưới quan trắc; 2/ Đánh giá liệu quan trắc, xác nhận trị đo thô sai số hệ thống; 3/ Phân tích biến dạng hình học; 4/ Giải thích ý nghĩa vật lý biến dạng [3] Trong khoảng thời gian từ đến nay, nhóm Ủy ban trung tâm nghiên cứu như: Delft, Fredericton, Hannover, Karlsruhe, Munich công bố nhiều thành phương pháp quan trắc, phân tích xử lý số liệu biến dạng [3] Đặc biệt, phương pháp phân tích biến dạng Ủy ban cơng bố mang tính tổng hợp, kế thừa phát huy Một số phương pháp dùng trước [1] như: Phương pháp Kostekhel, sử dụng sai số giới hạn kết thống kê tọa độ điểm quan trắc làm thước đo ổn định mốc trắc địa Mốc chọn làm điểm khởi tính phải nhận kết [pvv] = min; Phương pháp Trernhikov, sử dụng ngun lý “Tọa độ trung bình lưới khơng đổi thời gian quan trắc”; Phương pháp “Phân tích tương quan”, sử dụng độ lệch chuẩn số liệu đo để phân tích tương quan thời điểm quan trắc đánh giá chất lượng số liệu đo; Phương pháp “Mơ hình tốn học”, sử dụng điều kiện phụ kèm bình sai lưới tự do, sau kiểm tra sai số giới hạn tọa độ điểm sau bình sai, sai số giới hạn lớn lần sai số trung phương cho điểm tọa độ khơng ổn định Phương pháp “Bình sai lưới tự do”, sử dụng phương pháp tính nhích dần điều kiện phụ bình sai lưới tự hệ số giới hạn độ lệch chuẩn thống kê toán học để đánh giá điểm trắc địa bất ổn định 95 Trên sở nhiệm vụ Ủy ban 6, trung tâm nghiên cứu thuộc Đại học Delft Kok lãnh đạo đề xuất [2] phương pháp phân tích độ ổn định điểm quan trắc dựa lý thuyết loại trừ sai số thô Baarda Đặc điểm phương pháp kiểm định thống kê tốn học tính thống cấu trúc hình học mạng lưới Nếu kiểm định thất bại, sử dụng phương pháp thử để xác định điểm bất ổn định Trung tâm nghiên cứu thuộc Đại học Bonn Koch đề xuất [2] tương tự phương pháp Đại học Delft, phương pháp phát điểm bất ổn định có khác Trước tiên, từ trường chuyển dịch elip sai số điểm lưới có sau bình sai lưới tự do, tìm điểm ổn định nhất, dùng chúng để xác định hệ thống lưới Đây q trình tính lặp sử dụng phép biến đổi S cộng trọng số, với trọng số điểm ổn định gán giá trị 1, điểm khác gán giá trị Quá trình tính lặp dừng tất điểm ổn định dùng để xác định hệ thống lưới Phương pháp trung tâm nghiên cứu thuộc Đại học Hannover chủ yếu Pelzer Niemier đề xuất [2] Tư tưởng phương pháp là: Tiến hành kiểm định tính thống hai chu kỳ quan trắc Nếu kiểm định tổng thể thông qua, điểm trắc địa ổn định Nếu không thông qua, phương pháp tìm điểm bất ổn định phương pháp thử Tuần tự bỏ điểm tính mức độ giảm thiểu tính thống cấu hình lưới Điểm làm cho tính thống giảm thiểu nhiều tức điểm bất ổn định Sau loại trừ điểm bất ổn định, lặp lại trình tính thống cấu hình lưới thơng qua dừng Phương pháp “Tuần tự thay xác định dần trọng số” trung tâm nghiên cứu thuộc Đại học Fredericton chủ yếu Adam Chrzanowski Chen Yongqi đề xuất [2, 9] Nội dung chủ yếu phương pháp đề cập tới tối thiểu hóa chuẩn bậc vector chuyển dịch, từ xác lập hệ thống lưới lý tưởng làm cho trường chuyển dịch bị méo mó nhất, có lợi cho việc sơ phát mơ hình biến dạng Q trình tính tốn trọng số cho điểm lưới phải tính 96 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 lặp lần để tối thiểu hóa vector biến dạng Sau xác định giá trị biến dạng chân thực đầu tính chuyển tọa độ sau bình sai điểm mạng lưới hệ tọa độ với điều kiện định vị mới; Liên quan tới trình xác định điểm ổn định lưới trắc địa, thuật tốn bình sai lưới tự sử dụng Trước tiên, lưới tự định nghĩa mạng lưới thiếu yếu tố xác định không gian Cấu trúc lưới xác định thông qua trị đo Nhưng, thiếu trị đo, thiếu thông tin độ xác điểm khống chế trắc địa Nên bình sai lưới tự trở thành đặc trưng q trình phân tích biến dạng Bình sai lưới tự do, hay cịn gọi bình sai lưới tự khuyết hạng [5] thường đề cập đến phương pháp kinh điển sau: Bước 3: Tính lại độ lệch tọa độ điểm sở áp dụng tiêu chuẩn 𝑞 ≤ 𝑡 𝑚𝑞𝑐𝑠 để kiểm tra đánh giá độ ổn định điểm sở lưới Bước 4: Kiểm tra, đánh giá độ ổn định điểm sở (𝐶𝑖 = 𝐵𝑖 ) lưới Có thể xảy hai khả sau: - Phương pháp ma trận nghịch đảo tổng qt để giải hệ phương trình tuyến tính; - Phương pháp trị đo giả, Pelzer đề xuất năm 1974; - Phương pháp thêm điều kiện phụ, Mittermayer đề xuất năm 1972; - Phương pháp giải trực tiếp, Wolf đề xuất năm 1972; - Phương pháp khử điều kiện, Perelmuter đề xuất năm 1979 Tại Việt Nam, kỹ sư trắc địa thường sử dụng phương pháp bình sai lưới tự “thêm điều kiện ràng buộc nội” ma trận C Điều kiện tính tốn nhích dần sở hệ số 𝑞 ≤ 𝑡 𝑚𝑞𝑐𝑠 , với t hệ số xác định tiêu chuẩn sai số giới hạn thường lấy khoảng (2÷ 3), 𝑚𝑞𝑐𝑠 yêu cầu độ ổn định điểm trắc địa Ma trận 𝐶𝑖 = 𝐵𝑖 điểm ổn định, ma trận 𝐶𝑖 = điểm bất ổn định Ma trận 𝐵𝑖 ma trận chuyển đổi phép chuyển tọa độ Helmert tham số định vị lưới tự Quy trình phân tích độ ổn định mạng lưới quan trắc biến dạng theo phương pháp lặp nhích dần sau: Bước 1: Trong chu kỳ xét, thực bình sai lưới tự với điểm Fix tọa độ (định vị tạm thời); Bước 2: Tính độ lệch tọa độ tất điểm sở so với tọa độ điểm Fix chu kỳ - Nếu phát mốc sở khơng ổn định, loại điểm có độ lệch lớn khỏi nhóm điểm ổn định cách gán cho điểm giá trị (𝐶𝑖 = 0) tính chuyển tọa độ theo điểm định vị mới; - Nếu điểm cịn lại có (𝐶𝑖 = 𝐵𝑖 ) kết thúc trình kiểm tra Lưới định vị gần so với điểm ổn định Quy trình tồn số vấn đề sau: i Tiêu chuẩn ban đầu đặt trình bình sai lưới tự "trọng tâm lưới khơng thay đổi q trình xử lý bình sai" Dường bước quy trình vi phạm "tính chuyển tọa độ sau bình sai điểm mạng lưới hệ tọa độ với điều kiện định vị ii Việc áp dụng tiêu chuẩn để nhận dạng điểm bất ổn định dường thiếu chặt chẽ Nếu có lưới độ cao điểm, điểm khơng ổn định nhận dạng tiêu chuẩn Vậy lưới có sử dụng hay không? iii Đối với lưới quan trắc biến dạng Tiêu chuẩn thống kết cấu lưới đồ hình lưới chu kỳ đo quan trọng, nhằm giảm thiểu ảnh hưởng sai số hệ thống đến kết xử lý lưới Bước quy trình vi phạm nghiêm trọng nguyên tắc ban đầu thống iv Xử lý lưới quan trắc biến dạng theo quy trình Fix điểm i, sau q trình tính lặp nhích dần, để loại bỏ điểm không ổn định định vị mạng lưới theo điểm i Fix Nếu chu kỳ sau, thân điểm i bị dịch chuyển Quy trình tiếp tục Fix vào điểm k khác Như vậy, trọng tâm lưới bị thay đổi vi phạm điều D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 kiện ban đầu thống Nếu cố tình sử dụng mạng lưới xét khơng thống chu kỳ khác với chu kỳ đầu Điều vi phạm quy tắc bình sai lưới, dẫn đến kết chuyển dịch bị sai lệch, không so sánh với gốc cố định Mục tiêu nghiên cứu giải vấn đề nêu trên, đồng thời ứng dụng thành tựu nghiên cứu Ủy ban Phân tích biến dạng Hội Các nhà Khảo sát quốc tế (FIG) đề xuất Đối tượng phương pháp nghiên cứu 2.1 Bình sai lưới tự theo phương pháp Mittermayer Các điểm sở lưới quan trắc biến dạng cho ổn định, phân tích thấy cấu trúc khơng ổn định Điều có nghĩa là, mạng lưới tự thân khơng mang đầy đủ thơng tin độ xác khơng gian Ví dụ lưới mặt thiếu tọa độ điểm phương vị mà có liên kết điểm lưới Do đó, mạng lưới tự mạng lưới chuyển dịch quay thu phóng tự khơng gian hệ quy chiếu xác định Đối với trình biến dạng vật thể, nhà khoa học giới [5] thống sử dụng biến đổi vi phân thay cho biến đổi Helmert để mô tả hệ tọa độ Khi mạng lưới có tọa độ phương vị cạnh (đối với lưới mặt bằng), lưới trở thành lưới tự kinh điển, có số lượng gốc tối thiểu Quan tâm đến mơ hình hàm số mơ hình ngẫu nhiên mạng lưới tự sau [5]: 𝑙 + 𝑣 = 𝐴𝑥̂ , 𝜎02 𝑄 (1) 𝑙 vector n trị đo; v vector số hiệu chỉnh n trị đo; 𝑥̂ vector nghiệm (vector số hiệu chỉnh tọa độ gần điểm lưới); A ma trận hệ số cấu hình lưới; 𝜎02 phương sai tiên nghiệm (phương sai trọng số đơn vị) Q ma trận đảo phương sai trị đo (còn gọi ma trận trọng số đảo) Đối với trị đo độc lập, Q ma trận đường chéo nên không xuất 97 hiệp phương sai trị đo khơng có hiệp trọng số đảo trị đo Nếu trị đo tương quan, chuỗi trị đo GPS liên tục, tồn hiệp phương sai hiệp trọng số đảo trị đo Đương nhiên, ẩn số 𝑥̂, tồn hiệp trọng số đảo ẩn số Tiếp theo ta có phương trình chuẩn dạng ma trận theo phương pháp số bình phương nhỏ 𝑁𝑥̂ = 𝑤 (2) 𝑁 = 𝐴𝑇 𝑄 −1 𝐴 , 𝑤 = 𝐴𝑇 𝑄 −1 𝑙 Do thiếu điều kiện gốc tối thiểu nên A khuyết hạng, dẫn tới ma trận hệ số N phương trình chuẩn suy biến 𝑑𝑒𝑡{𝑁} = (phương trình chuẩn khơng có nghiệm nhất) Bình sai lưới tự khuyết hạng phải tuân thủ theo hai nguyên tắc: 1/ 𝑉 𝑇 𝑃𝑉 = 𝑚𝑖𝑛; 2/ ‖𝑥̂‖ = √𝑥̂ 𝑇 𝑥̂ = 𝑚𝑖𝑛 Rút ra: 𝑥̂ 𝑇 𝑥̂ = 𝑚𝑖𝑛 Điều kiện thứ hai nghĩa là, chuẩn vector nghiệm phải nhỏ Để giải tốn bình sai lưới tự theo phương pháp gián tiếp kèm điều kiện, ta cần phải định nghĩa điều kiện nội để tìm ẩn số 𝑥̂, biểu diễn hệ thống ràng buộc hay cịn gọi phương trình điều kiện sau 𝐷 𝑇 𝑥̂ = 0, (3) Giả thiết 𝑥̂ = (𝑥1 𝑥2 … 𝑥𝑛 )𝑇 nghiệm thỏa mãn phương trình chuẩn, bậc hai tổng bình phương [4]: √𝑥12 + 𝑥22 + ⋯ + 𝑥𝑛2 𝑛 gọi chuẩn (norm hay module) vector 𝑥̂, ý nghĩa hình học chiều dài (độ lớn) vector Nếu nghiệm chung phương trình chuẩn có nghiệm 𝑥̂ thỏa mãn chuẩn nhỏ nhất, gọi nghiệm nghiệm chuẩn nhỏ nhất, điều kiện thỏa mãn chuẩn nhỏ gọi điều kiện chuẩn nhỏ nhất, biểu thị: ‖𝑥̂‖ = (𝑥̂ 𝑇 𝑥̂)2 = ‖𝑥̂‖ = 𝑚𝑖𝑛 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥̂ 𝑇 𝑥̂ = 𝑚𝑖𝑛 − 𝑁𝑚 (4) Giả thiết nghịch đảo tổng quát dạng 𝑁 − N, phương trình chuẩn có nghiệm riêng [6] là: 98 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 − 𝑇 𝑥̂ = 𝑁𝑚 𝐴 𝑃𝑙 (5) − 𝑇 Nếu chuẩn 𝑁𝑚 𝐴 𝑃𝑙 nghiệm riêng nhỏ chuẩn nghiệm khác nghiệm chuẩn nhỏ Vấn đề − xác định 𝑁𝑚 Phương sai hậu nghiệm 𝜎̂02 bậc tự nó, df, tính từ ước lượng số hiệu chỉnh v sau: 𝑣̂ 𝑇 𝑄 −1 𝑣̂ , 𝑑𝑓 𝑑𝑓 = 𝑛 − 𝑟𝑎𝑛𝑘{𝐴} , 𝜎̂02 = Theo Mittermayer, − 𝑁𝑚 = 𝑁 𝑇 (𝑁𝑁 𝑇 )− (6) Vì N ma trận hệ số đối xứng Do − 𝑁𝑚 = 𝑁(𝑁𝑁)− (7) Ta có nghiệm chuẩn nhỏ phương trình chuẩn − 𝑇 𝑥̂ = 𝑁(𝑁𝑁) 𝐴 𝑃𝑙 = 𝑁 −1 𝑇 𝐴 𝑃𝑙 (8) + Do giả nghịch đảo 𝑁 N − nghịch đảo chuẩn nhỏ Dùng 𝑁 + = 𝑁𝑚 = −1 − − 𝑁 = 𝑁(𝑁𝑁) 𝑁(𝑁𝑁) 𝑁.[6] Giải phương trình (2) với phương trình điều kiện 𝐷 𝑇 𝑥̂ = 0, ta có 𝑥̂ = (𝑁 + 𝐷𝐷 𝑇 )−1 𝑤 , (9) với ma trận hiệp trọng số đảo 𝑄𝑥̂ = (𝑁 + 𝐷𝐷 𝑇 )−1 𝐻(𝐻 𝑇 𝐷𝐷 𝑇 𝐻)−1 𝐻 𝑇 , (10) với ma trận H không suy biến với 𝑟𝑎𝑛𝑘{𝐻} = 𝑟𝑎𝑛𝑘{𝐷} NH = Lời giải phương trình (2) ý tới phương trình điều kiện 𝐷 𝑇 𝑥̂ cịn thực thơng qua phép đổi sở [5] từ lời giải 𝑥̂𝑢 sau 𝑥̂ = 𝑆𝑥̂𝑢 , 𝑄𝑥̂ = 𝑆𝑄𝑥̂𝑢 𝑆 𝑇 , (11) với 𝑆 = 𝐼 − 𝐻(𝐷𝑇 𝐻)−1 𝐷𝑇 = 𝐼 − 𝐻(𝐻 𝑇 𝑊𝐻)−1 𝐻 𝑇 𝑊, (12) đây, 𝑊 = 𝐷(𝐷 𝑇 𝐷)−1 𝐷𝑇 Ma trận W phương trình (12) cịn giải thích ma trận trọng số định nghĩa điều kiện (3), phương trình (11) cịn gọi biến đổi trọng số [7] Nếu tất điểm mạng lưới điều kiện (3) định nghĩa quan trọng nhau, W = I ta có lời giải ràng buộc nội Nếu có vài điểm sử dụng để định nghĩa tốn, điểm nhận trọng số đơn vị điểm khác nhận trọng số 0, ví dụ, W = diag{I,0} (13) đây, bậc A lưới có cấu hình đầy đủ (không khuyết) đủ số lượng cho tham số ẩn số thiếu điều kiện khuyết (3) lưới [8] 2.2 Cực tiểu hóa chuẩn bậc Khi so sánh chu kỳ đo, vector dịch chuyển tất điểm quan trắc ma trận phương sai tính: 𝑑 = 𝑥̂2 − 𝑥̂1 , 𝑄𝑑 = 𝑄𝑥̂2 + 𝑄𝑥̂1 , (14) Yếu tố phương sai chung 𝜎̂02𝑝 bậc tự 𝑑𝑓𝑝 tính [8]: 𝜎̂02𝑝 [𝑑𝑓1 (𝜎̂0201 ) + 𝑑𝑓2 (𝜎̂0202 )] = , 𝑑𝑓𝑝 𝑑𝑓𝑝 = 𝑑𝑓1 + 𝑑𝑓2 , (15) đây, số để chu kỳ Nếu phương sai tiên nghiệm không thông qua kiểm định thống kê với giả thiết 𝐻0 : 𝜎̂0201 = 𝜎̂0202 , với mức ý nghĩa thống kê 𝛼 (𝜎̂0201 ) −1 𝛼 , 𝑑𝑓 , 𝑑𝑓 < [𝐹( ⁄2 )] (𝜎̂0202 ) < 𝐹(𝛼⁄2 , 𝑑𝑓2 , 𝑑𝑓1 ) , (16) nghĩa có lỗi kiểm định trên, nguyên nhân trọng số so sánh trị đo chu kỳ trọng số đồ hình lưới khơng xác (đồ hình lưới quan trắc hai chu kỳ khác nhau) Như đề cập, tính tốn dịch chuyển phương trình (14) khơng xác điều kiện ràng buộc nội lựa chọn phải định nghĩa điều kiện ràng buộc nội khác q trình bình sai chu kỳ, làm cho việc xác định điểm sở không ổn định thêm khó khăn Để giải vấn đề này, cần cực tiểu hóa chuẩn bậc vector dịch chuyển điểm D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 sở [9] Chiến lược cung cấp điều kiện vững cho việc kiểm định điểm sở không ổn định nhận vector dịch chuyển bị sai sót [7] Bắt đầu với 𝑑𝜏 𝑄𝑑𝜏 vector dịch chuyển ma trận phương sai điểm sở Từ 𝑑 𝑄𝑑 phương trình (14) Ta biến đổi chúng tới phương trình điều kiện khác phù hợp với phương trình (11), (12) sau: 𝑑̃𝜏 ≃ [𝐼 − 𝐻𝜏 (𝐻𝜏𝑇 𝑊𝜏 𝐻𝜏 )−1 𝐻𝜏𝑇 𝑊𝜏 ]𝑑𝜏 ≃ 𝑆𝜏 𝑑𝜏 , (17a) 𝑄𝑑̃𝜏 ≃ 𝑆𝜏 𝑄𝑑𝜏 𝑆𝜏𝑇 , (17b) Ma trận 𝐻𝜏 có cấu trúc trước phụ thuộc vào phương trình điều kiện ràng buộc nội đặt ban đầu chu kỳ điểm sở Ví dụ, lưới kiểm tra chu kỳ đầu lưới tam giác đo góc cạnh có phương trình điều kiện ràng buộc nội, xác nhận chu kỳ thứ hai lưới bị dịch chuyển, quay, thu phóng Phương trình điều kiện ràng buộc nội lưới xác nhận hai chiều dịch chuyển (x, y) chiều quay Sau đó, liên kết điều kiện ràng buộc nội chu kỳ đầu Chiến lược là, lựa chọn ma trận trọng số 𝑊𝜏 phương trình (17a) làm chuẩn bậc vector dịch chuyển 𝑑̃𝜏 xấp xỉ cực tiểu Ví dụ, ‖𝑑̃𝜏 ‖𝑖 = 𝑚𝑖𝑛, nghĩa chuẩn vector 𝑑̃𝜏 không gian Euclide tối thiểu hóa Đặt 𝑡 = (𝐻𝜏𝑇 𝑊𝜏 𝐻𝜏 )−1 𝐻𝜏𝑇 𝑊𝜏 𝑑𝜏 , gọi tham số chuyển đổi Sau đặt ‖𝑑̃𝜏 ‖𝑖 = ∑|𝑑𝜏 (𝑖) − ℎ𝑖 𝑡| , đây, 𝑑𝜏 (𝑖) phân tử thứ i 𝑑𝜏 ℎ𝑖 vector hàng thứ i ma trận 𝐻𝜏 Điều kiện viết sau: 𝑡 Đối với lưới kiểm tra độ cao (đo lún), tham số phương trình điều kiện ràng buộc nội có lượng chuyển dịch 𝑡𝑧 theo chiều dây dọi Nếu 𝑤𝑖 dịch chuyển điểm 𝑃𝑖 từ (18) ta có ∑𝑖 |𝑤𝑖 − 𝑡𝑧 |, 𝑡𝑧 (19) Lời giải 𝑡𝑧 rõ ràng Tất 𝑤𝑖 xếp lại (chỉnh hợp) vào chuỗi giá trị đại số tăng dần chúng, giá trị trung bình giá trị 𝑡𝑧 Nếu số tương đương điểm sở, giá trị khác chuyển dịch trung bình chúng sử dụng 𝑡𝑧 Nói cách khác, điểm cặp điểm chuyển dịch thuộc vùng có trọng số 1, điểm cịn lại có trọng số Vector dịch chuyển ma trận hiệp trọng số tính từ phương trình (17) Đối với lưới hai chiều, phương pháp Tuần tự biến đổi trọng số phức tạp nhiều Trong phương pháp này, ma trận trọng số 𝑊𝜏 phương trình (17) xem khởi đầu, sau đó, lần biến đổi thứ (k+1), ma trận trọng số xác định sau: (𝑘+1) 𝑊𝜏 = 𝑑𝑖𝑎𝑔 , |𝑑̃𝜏𝑘 (𝑖)| (20) 𝑑̃𝜏𝑘 (𝑖), thành phần thứ i vector 𝑑̃𝜏 sau lần tính thứ k Q trình tính lặp tiếp tục khác túy lần biến đổi thành phần chuyển dịch mặt nhỏ dung sai 𝛿 (khoảng ½ độ xác trung bình thành phần chuyển dịch mặt bằng) Trong suốt trình này, vài 𝑑̃𝜏𝑘 (𝑖) xấp xỉ 0, ngun nhân q trình làm trịn số, thành phần ̃ 𝑘 |𝑑𝜏 (𝑖)| 𝑖 ∑𝑖 |𝑑𝜏 (𝑖) − ℎ𝑖 𝑡|, 99 (18) Phương trình (18) giải Tuy nhiên, việc xác nhận điểm sở khơng ổn định khơng thành vấn đề lớn Có hai cách giải vấn đề Cách thứ nhất, thay đổi biểu thức thứ (20) bằng: (𝑘+1) 𝑊𝜏 = 𝑑𝑖𝑎𝑔 𝑘 |𝑑̃𝜏 (𝑖)| + 𝛿 Cách thứ hai đặt cận Khi |𝑑̃𝜏𝑘 (𝑖)| nhỏ cận trọng số tiến tới Nếu lần lặp tiếp theo, |𝑑̃𝜏𝑘 (𝑖)| lớn 100 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 trọng số thay đổi theo cho phù hợp [7] Cả hai quy trình cung cấp lời giải xấp xỉ cho phương trình (18) Trong lần lặp cuối cùng, lần thứ (k+1), ma trận trọng số đảo tính sau: 𝑄𝑑̃𝜏 = (𝑘+1) (𝑘+1) 𝑇 𝑆𝜏 𝑄𝑑𝜏 [𝑆𝜏 ] (21) Bằng việc so sánh dịch chuyển điểm dựa vào vùng tin cậy chúng mức ý nghĩa thống kê 𝛼, ta thấy điểm sở hầu hết không ổn định 2.3 Ước lượng điểm không ổn định Các điểm sở xác định không ổn định tất điểm kiểm tra đưa vào bình sai theo phương pháp bình phương nhỏ mơ hình biến dạng Bc với giá trị dịch chuyển d nhận theo phương trình [10]: 𝑑 + 𝑣 = 𝐵𝑐 , (22) đây, v vector độ lệch sau hiệu chỉnh (số hiệu chỉnh cho trị đo), c vector dịch chuyển cuối ước lượng B ma trận hệ số cấu hình lưới Rõ ràng, mơ hình biến dạng điểm sở không ổn định điểm kiểm tra 𝑃𝑖 lưới hai chiều viết: 𝑎𝑖 𝑑𝑖 + 𝑣𝑖 = [𝑏 ] = 𝑐𝑖 , (23a) 𝑖 điểm ổn định 𝑃𝑗 sau: 𝑑𝑗 + 𝑣𝑗 = [ ] , (23b) Do đó, ma trận B phương trình (22) có phần tử dạng đơn vị tương ứng với điểm khơng ổn định điểm kiểm tra, cịn điểm khác Lời giải phương trình (22) sau: 𝑐̂ = (𝐵𝑇 𝑃𝑑 𝐵) −1 𝑇 𝐵 𝑃𝑑 𝑑 , (24a) ma trận trọng số đảo là: 𝑄𝑐̂ = (𝐵𝑇 𝑃𝑑 𝐵)−1 (24b) Ma trận trọng số tính theo cách khác là: 𝑃𝑑 = 𝑁1 (𝑁1 + 𝑁2 )− 𝑁2 (25) 𝑁1 = (𝑆𝑄𝑑 𝑆)+ = [𝑆𝑄𝑑 𝑆 + 𝐻(𝐻 𝑇 𝐻)−1 𝐻𝑇 ]−1 − 𝐻(𝐻 𝑇 𝐻)−1 𝐻 𝑇 (26) phương trình (25) có 𝑁1 , 𝑁2 ma trận hệ số phương trình chuẩn (3) Nghịch đảo tổng quát (𝑁1 + 𝑁2 )− ta tính (𝑁1 + 𝑁2 + 𝐻𝐻 𝑇 )−1 [1, 2] Ở đây, vector cột H tương ứng với số khuyết lưới tự tổng quát hai chu kỳ Nếu hai chu kỳ có chung cấu hình lưới trị đo có độ xác tương đương, ta có: 𝑁1 = 𝑁2 = 𝑁 và: 𝑃𝑑 = 𝑁⁄2 (25a) Trong phương trình (26) ma trận S biểu diễn phương trình (24) với 𝑊 = 𝐼 vector cột H tương ứng với số khuyết lưới tự hợp hai chu kỳ Lý phải tính ma trận trọng số theo cách để ước lượng ẩn số 𝑐̂ cho độc lập điều kiện ràng buộc nội tốn bình sai Nếu điều kiện khuyết bị khử trị đo giả có phương sai nhỏ giới thiệu ban đầu, ma trận trọng số tính: 𝑃𝑑 = 𝑄𝑑−1 (25b) Tuy nhiên, trường hợp này, khơng có vấn đề số học có khả xảy điều kiện 𝑄𝑑 xấu, mà xảy phức tạp phát sinh mơ hình biến dạng [8] Ý nghĩa việc ước lượng dịch chuyển 𝑐̂𝑖 điểm sở không ổn định 𝑃𝑖 thực kiểm định: 𝑐̂𝑖𝑇 𝑄𝑐̂−1 𝑐̂𝑖 𝑖 ̂02 𝑚𝑐 𝜎 𝑃 > 𝐹(𝛼, 𝑚𝑐 , 𝑑𝑓𝑃 ) (27) đây, 𝑚𝑐 thứ hạng 𝑐̂𝑖 ; 𝑄𝑐̂𝑖 ma trận 𝑄𝑐̂ 𝜎̂02𝑃 𝑑𝑓𝑃 thành phần phương sai gộp chung bậc tự Để kiểm định giả thiết khơng cịn điểm bất ổn định tồn nữa, hàm bậc hai ∆𝑅 ước lượng độ lệch 𝑣̂ tính sau: ∆𝑅 = 𝑣̂ 𝑇 𝑃𝑑 𝑣̂ (28) Kiểm định Khi bình phương với bậc tự sau: D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 𝑑𝑓𝑐 = (dim(𝑑) − 1) − 𝑚𝑐 (29) đây, 𝑚𝑐 thứ hạng vector c chưa biết; (dim(𝑑) − 1) = 𝑑𝑓𝑠 số lượng chênh cao độc lập Nếu bất đẳng thức ∆𝑅 ̂02 𝑑𝑓𝑐 𝜎 𝑃 < 𝐹(𝛼, 𝑑𝑓𝑐 , 𝑑𝑓𝑃 ) (30) tồn tại, giả thiết chấp nhận mức ý nghĩa (1-𝛼)% Nói cách khác, khảo sát điểm sở không ổn định khác nên làm Khi yếu tố phương sai tiên nghiệm 𝜎02 biết, thành phần 𝜎̂02𝑃 𝑑𝑓𝑃 kiểm định (30) (27) thay 𝜎02 ∞ theo thứ tự 101 2.4 Lưới mặt thủy điện Tuyên Quang Có điểm sở hệ thống mốc khống chế xây dựng nhà máy Nhưng lấy mốc có kết cấu đá gốc, vị trí thuận tiện cho quan trắc biến dạng, tạo thành kết cấu đồ hình vững cho lưới quan trắc biến dạng Đó mốc: QT01, QT03, QT05 QT06 Sử dụng máy toàn đạc điện tử Leica độ xác đo cạnh (1+1ppm) mm, đo góc tồn vịng đo cạnh theo hai chiều – về, tham khảo thêm trị đo GPS theo kỹ thuật Tương đối-Tĩnh Chu kỳ đo tháng giêng năm 2013, chu kỳ đo tháng năm 2013, chu kỳ đo tháng giêng năm 2014 Hình lưới sở mặt thủy điện Tuyên Quang với ba chu kỳ đo Các giá trị quan trắc [11] bảng 1: Bảng Tuyến đo Tên cạnh Chiều dài (m) – Chu kỳ (01/2013) Chiều dài (m) – Chu kỳ (6/2013) Chiều dài (m) – Chu kỳ (01/2014) L1 QT3 – QT6 956.716 956.714 956.712 L2 QT1 – QT6 1191.106 1191.111 1191.108 L3 QT5 – QT6 464.597 464.598 464.595 L4 QT3 – QT5 1218.583 1218.581 1218.577 L5 QT1 – QT3 610.630 610.632 610.629 L6 QT1 – QT5 1223.244 1223.245 1223.242 Hình Lưới sở mặt thủy điện Tuyên Quang 102 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 gốc lưới QT06, trục OX từ QT06 đến QT03, giá trị 𝑌𝑄𝑇3 = 𝑚𝑚 giá trị 𝑋𝑄𝑇3 chiều dài cạnh QT3-QT6 đo Từ tính tọa độ gần điểm cịn lại Bước Bình sai lưới khơng ràng buộc tính dịch chuyển Giả định tọa độ gần điểm QT06 0 X QT06 = 0, YQT06 = 0, phương vị cạnh QT06 – QT03 αQT06−QT03 = 00 Tức giả định điểm Chu kỳ Bảng Ma trận N.N: 5.510 0.293 -3.472 0.635 -2.911 -1.796 0.873 0.868 Chu kỳ 0.293 2.319 -0.635 0.528 -1.711 -0.987 2.053 -1.860 -3.472 -0.635 5.510 -0.867 1.453 0.414 -3.490 1.088 0.635 0.528 -0.867 2.389 -1.302 -2.447 1.534 -0.469 -2.911 -1.711 1.453 -1.302 5.212 2.782 -3.754 0.231 -1.796 -0.987 0.414 -2.447 2.782 3.362 -1.399 0.072 0.873 2.053 -3.490 1.534 -3.754 -1.399 6.370 -2.187 0.868 -1.860 1.088 -0.469 0.231 0.072 -2.187 2.256 − Bảng Nghịch đảo chuẩn nhỏ 𝑁𝑚 0.445 0.081 0.074 -0.056 0.099 0.000 0.000 0.000 0.130 0.606 0.106 -0.051 0.146 0.000 0.000 0.000 -0.001 0.032 0.370 -0.018 -0.100 0.000 0.000 0.000 -0.004 -0.051 0.012 0.530 0.089 0.000 0.000 0.000 0.028 0.071 -0.067 0.137 0.424 0.000 0.000 0.000 -0.169 -0.472 -0.074 -0.183 -0.194 -0.377 -0.446 -0.064 -0.042 -0.423 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.042 -0.482 0.076 -0.033 -0.192 0.000 0.000 0.000 Chu kỳ Bảng Nghiệm xác suất Điểm sở QT6 QT3 QT1 QT5 X’ (m) 0.0005 -0.0005 0.0023 -0.0023 Y’ (m) 0.0008 0.0005 -0.0002 -0.0011 Chu kỳ Bảng Tọa độ cuối tính Điểm sở QT6 QT3 QT1 QT5 X (m) 0.001 956.715 1024.951 -184.900 Y (m) 0.001 0.000 606.806 426.219 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 Tương tự cách tính chu kỳ giả định điểm gốc phương vị gốc lưới, chu kỳ thứ tọa độ gần (số liệu đầu vào) xác định vào kết bình sai chu kỳ trước (bảng chu kỳ bảng 103 chu kỳ 3) Nghĩa là, trọng tâm lưới luôn không thay đổi Ta thấy, hầu hết điểm lưới không ổn định theo kết quan trắc chu kỳ Tọa độ cuối sau: Chu kỳ Bảng Tọa độ cuối tính Điểm sở X (m) Y (m) QT6 0.001 0.001 QT3 956.713 0.001 QT1 1024.958 606.807 QT5 -184.901 426.219 Chu kỳ Bảng Tọa độ cuối tính Điểm sở X (m) Y (m) QT6 0.001 0.001 QT3 956.711 0.001 QT1 1024.956 606.804 QT5 -184.899 426.217 Bảng Tổng hợp kết chu kỳ tính độ lệch (m) Chu kỳ (2-1) x2-x1= 𝑑𝑥1 y2-y1= 𝑑𝑦1 QT6 0.0000 0.0000 QT3 0.0027 0.0002 QT1 -0.0062 -0.0006 QT5 0.0011 -0.0002 Thuật toán Mittermayer đưa điểm gốc lưới trắc địa sở trọng tâm mạng lưới đó, thỏa mãn (4) Ta thấy rằng, hầu hết điểm lưới không ổn định, lớn 𝑑𝑥1 (𝑚𝑎𝑥) = 6,2 𝑚𝑚; 𝑑𝑥2 (𝑚𝑎𝑥) = 4,7 𝑚𝑚 Chu kỳ (3-1) x3-x1= 𝑑𝑥2 y3-y1= 𝑑𝑦2 QT6 0.0000 0.0000 QT3 0.0047 0.0002 QT1 -0.0045 0.0025 QT5 -0.0001 0.0025 Bước Sử dụng thuật toán Biến đổi trọng số, xác định điểm chuyển dịch cực tiểu hóa chuẩn bậc vector chuyển dịch Áp dụng công thức từ (14) đến (30) Kết tính ma trận W lần đầu chưa đạt điều kiện cực tiểu hóa Bảng Kết tính lặp ma trận W vòng thứ với điều kiện cận ±0,1 𝑚𝑚 (tương đương sai số máy đo) 10000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 10000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Ta có 𝑑̃𝜏 lần tính lặp thứ hai 0.0000 0.0000 0.0000 10000.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.4238 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.2834 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.4225 0.0000 Bảng 10 Giá trị 𝑑̃𝜏 (m) 𝑑𝑥𝑄𝑇6 𝑑𝑦𝑄𝑇6 𝑑𝑥𝑄𝑇3 𝑑𝑦𝑄𝑇3 𝑑𝑥𝑄𝑇1 𝑑𝑦𝑄𝑇1 𝑑𝑥𝑄𝑇5 𝑑𝑦𝑄𝑇5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0014 -0.0001 0.0014 0.0006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.2867 104 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 Bảng 11 Kết tính 𝑃𝑑 0.1424 0.0427 -0.0434 -0.0370 -0.0237 -0.0100 -0.0753 0.0043 0.0427 0.1899 0.0303 -0.0454 -0.0089 -0.0133 -0.0641 -0.1313 -0.0434 0.0303 0.1419 -0.0290 -0.0710 -0.0225 -0.0275 0.0212 -0.0370 -0.0454 -0.0290 0.1598 0.0633 -0.1112 0.0028 -0.0033 -0.0237 -0.0089 -0.0710 0.0633 0.1497 -0.0026 -0.0549 -0.0517 Sau xác định điểm có chuyển dịch nhiều ma trận định vị lưới 𝑐̂ = (𝐵𝑇 𝑃𝑑 𝐵)−1 𝐵𝑇 𝑃𝑑 𝑑, bắt đầu với 𝐵𝑇 Quá trình -0.0100 -0.0133 -0.0225 -0.1112 -0.0026 0.1180 0.0352 0.0065 -0.0753 -0.0641 -0.0275 0.0028 -0.0549 0.0352 0.1577 0.0262 0.0043 -0.1313 0.0212 -0.0033 -0.0517 0.0065 0.0262 0.1281 tính tốn kiểm định Fisher theo cơng thức (27) (30) đạt yêu cầu Bảng 12 Tìm 𝐵𝑇 điểm QT5 QT1 QT5 0 1 0 1 0 0 0 QT1 0 1 0 0 0 0 Tìm dịch chuyển điểm QT5 thơng qua 𝑐̂ QT5 𝑐̂𝑥 -0.0018 (m) 𝑐̂𝑦 -0.0011 (m) Tương tự, ta tìm dịch chuyển điểm QT1 thơng qua 𝑐̂ QT1 𝑐̂𝑥 0.0021 (m) 𝑐̂𝑦 -0.0003 (m) Vì khoảng dịch chuyển cạnh huyền tam giác vuông với cạnh 𝑐̂𝑥 𝑐̂𝑦 Bảng 13 Thành thực Biến đổi trọng số sau chu kỳ Trước thực Biến đổi trọng số 𝑑𝑄𝑇6 (m) 𝑑𝑄𝑇3 (m) 𝑑𝑄𝑇1 (m) 𝑑𝑄𝑇5 (m) 0.0000 0.0027 0.0062 0.0011 Sau thực Biến đổi trọng số 𝑑𝑄𝑇6 (m) 𝑑𝑄𝑇3 (m) 𝑑𝑄𝑇1 (m) 𝑑𝑄𝑇5 (m) 0.0000 0.0000 0.0022 0.0021 Bảng 14 Thành thực Biến đổi trọng số sau chu kỳ Trước thực Biến đổi trọng số 𝑑𝑄𝑇6 (m) 𝑑𝑄𝑇3 (m) 𝑑𝑄𝑇1 (m) 𝑑𝑄𝑇5 (m) 0.0000 0.0047 -0.0045 -0.0001 Đây thật khác biệt Dịch chuyển từ 2,2 mm đến 2,7 mm xấp xỉ sai số đo lưới mặt bằng, giả thiết rằng: ±1 𝑚𝑚 sai số máy đo từ ±1 𝑚𝑚 đến ±1,5 𝑚𝑚 sai số người đo mạng lưới sở trắc địa thủy điện Tuyên Quang Có thể thấy rằng, lưới trắc địa sở đập thủy điện Tuyên Quang xây dựng đá gốc ổn định Mọi dịch chuyển dường sai số kỹ thuật đo mà Sau thực Biến đổi trọng số 𝑑𝑄𝑇6 (m) 𝑑𝑄𝑇3 (m) 𝑑𝑄𝑇1 (m) 𝑑𝑄𝑇5 (m) 0.0000 0.0000 0.0025 0.0027 Thảo luận 1.1 Sự khác biệt phương pháp Mittermayer so với phương pháp sử dụng kỹ sư trắc địa sử dụng phương pháp “Giả nghịch đảo” để giải phương trình chuẩn khuyết hạng Nó cho thấy giản đơn, tránh nhầm lẫn q trình tính tốn lập phần mềm Như phân tích, tính tốn bình sai lưới D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 tự thêm “điều kiện ràng buộc nội” thường phải định nghĩa lại điều kiện ràng buộc, khiến cho việc xác định trung tâm lưới thêm khó khăn Chiến lược cực tiểu hóa chuẩn bậc vector tham số bình sai, điều tương đồng với điều kiện ‖𝑥̂‖ = √𝑥̂ 𝑇 𝑥̂ = 𝑚𝑖𝑛 Chiến lược cung cấp điều kiện “vững” cho tốn bình sai [12] Đây ưu điểm phương pháp bình sai Mittermayer Nếu sử dụng bình sai lưới tự đặt giá trị 𝑞 ≈ ±1 𝑚𝑚 để xác định chuyển dịch (cách làm truyền thống), điểm QT1 đạt giá trị max 6,2 mm, QT3 đạt giá trị 2,7 mm (bảng 8) đương nhiên bị coi dịch chuyển, đồng thời bị loại khỏi lưới Nếu sử dụng phương pháp “Biến đổi trọng số”, điểm QT1 giá trị dịch chuyển 2,2 mm QT5 2,1 mm Giá trị chuyển dịch thấp so với cách làm truyền thống, đồng thời vị trí điểm chuyển dịch thay đổi từ QT3 sang QT5 Nhưng điều quan trọng trọng tâm lưới không thay đổi Vì cách làm truyền thống loại bỏ điểm chuyển dịch làm cho lưới hai điểm trọng tâm lưới thay đổi Đây ưu điểm phương pháp “Biến đổi trọng số” 1.2 Nếu quan trắc nhiều chu kỳ, lưới có điểm sở trắc địa, chu kỳ đầu điểm QT6 ổn định, chu kỳ sau không điểm QT6 ổn định Như phải thay đổi điểm định vị lưới sau chu kỳ, làm cho kết cấu lưới khơng đồng nhất, khó làm để đánh giá điểm mục tiêu quan trắc biến dạng cơng trình Hơn nữa, từ vị trí quan trắc khác nhau, ta nhận thấy đối tượng dịch chuyển theo phương khác giá trị chuyển dịch khác Chúng ta có chiến lược để xác định trung tâm ổn định lưới, lưới có bị chuyển dịch hầu hết điểm không ổn định (theo quy luật ngẫu nhiên, điểm không chuyển dịch hướng) Đó “cực tiểu hóa chuẩn bậc vector trị đo” trình bình sai lưới Đây đồng thời điều kiện “vững” theo lý thuyết thống kê “Robust Statistic” mà Peter Huber đề xuất [12] 1.3 Xác định điểm chuyển dịch tính lượng chuyển dịch Q trình tính lặp ma trận W 105 nhằm tìm “chuẩn bậc vector chuyển dịch cực tiểu hóa” Q trình qua lần tính lặp có kết Cận xác định để dừng quy trình lặp sai số máy đo (± 𝑚𝑚) Điều phù hợp với liệu đo Quá trình so sánh tính thống chu kỳ quan trắc trình ước lượng điểm ổn định thực thông qua kiểm định thống kê Fisher theo quy trình nghiêm ngặt Do khn khổ báo nên phải giản lược bớt Giá trị chuyển dịch xác định quy trình biến đổi trọng số Sau đó, điểm khơng ổn định đánh dấu tiến hành xây dựng mơ hình biến dạng Đối với cơng trình thủy điện Tun Quang, mơ hình biến dạng đơn giản, khơng có điểm xác định chuyển dịch Quy trình phân tích điểm ổn định kết thúc sau mơ hình biến dạng thông qua việc xác định tín hiệu chuyển dịch thơng qua kiểm định thống kê toán học Kết luận Bài báo thực bình sai lưới sở mặt thủy điện Tuyên Quang thơng qua thuật tốn Mittermayer, sau phân tích ổn định điểm lưới phương pháp “Biến đổi trọng số” Kết cho thấy: - Giá trị chuyển dịch nhỏ so với thực bình sai lưới tự (2,2 mm so với 6,2 mm) - Vị trí điểm chuyển dịch thay đổi so với thực bình sai lưới tự (QT5 thay cho QT3) - Trọng tâm lưới không thay đổi sau chu kỳ đo thực “biến đổi trọng số” nên việc đánh giá chuyển dịch thuận tiện Việc đánh giá vị trí điểm ổn định so sánh thống chu kỳ không dựa tiêu chuẩn 𝑞 ≈ ±1 𝑚𝑚 Tiêu chuẩn sai số đo (± 𝑚𝑚) dùng trình tính lặp ma trận trọng số W phản ánh chất tốn tìm trọng tâm lưới tự thông qua trị đo trắc địa Sau quy trình phân tích biến dạng đập thủy điện Tuyên Quang 106 D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 Tính tốn chuyển dịch ma trận hiệp phương sai Hiệu chỉnh trị đo chu kỳ (Bắt đầu) Lượng chuyển dịch ma trận hiệp phương sai điểm tham khảo Yes No Phân tích lưới mặt Xác định phương trình ma trận trọng số W=I Biến đổi vector dịch chuyển Lặp lại trọng số Hội tụ No Yes Biến đổi trọng số Biến đổi trọng số lần cuối Xác nhận lượng chuyển dịch có nằm vùng tin cậy không? Yes Đánh dấu điểm không ổn định No Tính tốn ma trận trọng số điểm dịch chuyển Xây dựng mơ hình biến dạng Ước lượng mơ hình biến dạng No Tín hiệu dịch chuyển Yes Yes Kết thúc No Thơng qua mơ hình Trọng số điểm không ổn định D.X Vinh / VNU Journal of Science: Earth and Environmental Sciences, Vol 35, No (2019) 93-107 Lời cảm ơn Tác giả cảm ơn hỗ trợ số liệu quan trắc thủy điện Tuyên Quang Công ty Cổ phần Tư vấn Xây dựng Điện I Tác giả cảm ơn ý kiến đóng góp người phản biện giúp hồn thiện nội dung báo Tài liệu tham khảo [1] Đinh Xuân Vinh, Phan Văn Hiến, Nguyễn Bá Dũng, Lý thuyết phương pháp phân tích biến dạng Giáo trình đào tạo thạc sĩ Nhà xuất Tài nguyên – Môi trường Bản đồ Việt Nam, Hà Nội, 2016 [2] Huang Sheng Xiang, Yin Hui, Jiang Zheng Phan Văn Hiến biên dịch, Xử lý số liệu quan trắc biến dạng Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà nội, 2012 [3] Adam Chrzanowski, Chen Yongqi, James Michael Secord Geometrical Analysis of Deformation Surveys Papers of the Deformation Measurements Workshop, Boston, 31 October- November 1986, p 369-383 http://www2.unb ca/ccge/publications/downloads/CCGE%20%201986%20-%20Geometrical%20analysis% 20of%20deformation%20surveys.pdf [4] Phan Văn Hiến, Đinh Xuân Vinh, Phạm Quốc Khánh, Tạ Thanh Loan, Lưu Anh Tuấn Lý thuyết sai số bình sai trắc địa Nhà xuất Xây dựng, Hà nội, 2017 [5] Tao Benzao, Phan Văn Hiến biên dịch, Bình sai lưới tự phân tích biến dạng Nhà xuất Tài nguyên – Môi trường Bản đồ Việt Nam, Hà Nội, 2017 107 [6] E Mittermayer A generalisation of the leastsquares method for the adjustment of free networks Springer, Bulletin Géodésique (19461975) June 1972, Volume 104, Issue 1, pp 139– 157 https://doi.org/10.1007/BF02530298 [7] E.J Schlossmacher An iterative technique for absolute deviations curve fitting Journal of the American Statistical Association 1973, Vol 68, Issue 344, 857-859, https://doi.org/10.1080/ 01621459.1973.10481436 [8] Calyampudi Radhakrishna Rao, Sujit Kumar Mitra Generalized Inverse of Matrices and its Application Wiley and Sons, New York, 1971 https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.13466 [9] Adam Chrzanowski, Chen Yongqi, Analysis of Deformation Surveys – A Generalized method, Technical Report No 94 Department of Geodesy and Geomatics Engineering University of New Brunswick, P.O Box 4400, Fredericton, N.B Canada E3B 5A3 1983 [10] Walter M Welsch, Otto Heunecke Models and terminology for the analysis of geodetic monitoring observations Official Report of the Ad-Hoc Committee of FIG Working Group 6.1, Published by The International Federation of Surveyors (FIG) 2001 Frederiksberg, Denmark http://fig.net/resources/publications/figpub/pub2 5/figpub25.asp [11] Công ty Cổ phần Tư vấn Xây dựng Điện I Số liệu quan trắc điểm sở trắc địa thủy điện Tuyên Quang [12] Peter J.Huber, Elvezio M.Ronchetti Robust statistics, second edition Published by John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey Canada 2009  ... đo lưới mặt bằng, giả thiết rằng: ±1