TIET 14 CB

Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng Tiết 14 _ §3. MỘI SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (T4) Ngày soạn: 02 / 09 / 2009. Ngày lên lớp: 1, Lớp 11B1: Tiết Thứ : / / 2009 2, Lớp 11B2: Tiết Thứ : / / 2009 3, Lớp 11B3: Tiết Thứ : / / 2009 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Nắm vững công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx. + Hiểu và nắm vững cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2. Kĩ năng: + Biến đổi thành thạo biểu thức asinx + bcosx. + Giải thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 3. Tư duy – Thái độ: + Từ sự biến đổi biểu thức asinx + bcosx đến giải ptr asinx + bcosx = c. + Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và có thức vận dụng… II. CHUẨN BỊ: 1. Học sinh: Ôn bài. Làm BTVN. Đọc bài mới. 2. Giáo viên: Giáo án, câu hỏi và bài tập, . III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp; Giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động tư duy. Luyện tập. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp (1’) 11B1: V… … … 11B2: V… … …11B3: V… … … 2. Bài cũ (7’): 2 HS lên bảng kiểm tra. Lớp theo dõi, nhận xét 2 bạn. HS1. Giải phương trình: 2 2 3 4 . 5 2sin x sinx cosx cos x − + = HS2. Giải phương trình: 2 2 2 3 3 2 4 4cos x sin x sin x − − = − 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: (12’) Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx ?. Hãy nhắc lại các công thức cộng? + HS nhắc lại các công thức cộng, vận dụng cm HĐ5 sgk. + Xét trường hợp tổng quát, yêu cầu HS biến đổi và cm công thức (1). + HS cm 2 2 2 2 2 2 1 a b a b a b      ÷  ÷  ÷  ÷     + = + + + Do đó có một cung α sao cho 2 2 a cos a b α = + và 2 2 b sin a b α = + . + Vận dụng vào ví dụ, kết luận. III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 1. Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx … Ta có: ( ) 2 2 asinx bcosx a b sin x α + = + + (1) với 2 2 a cos a b α = + và 2 2 b sin a b α = + . Ví dụ: ( ) 3 . 2sinx cosx sin x α + = = + , trong đó 1 2 cos α = và 3 2 sin α = . Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng Hoạt động 2: (20’) Phương trình dạng asinx + bcosx = c + GV giới thiệu các phương trình dạng asinx + bcosx = c, với ( ) 2 2 , , 0a b c a b ∈ + ≠ ¡ . + HS lấy ví dụ minh họa. Nêu các trường hợp có thể có của a và b. HS: a = 0, bcosx = c ⇔ cosx = . b = 0, asinx = c ⇔ sinx = . ?. Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì từ (1) ta có thể giải ptr (2)? + HS nêu pp giải. + Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ: ?. Xác định các hệ số a, b, c. Tính 2 2 2 2 2 2 , . , a b a b a b a b + + + ?. Tìm một cung α sao cho 1 2 cos α = và 3 2 sin α = ? HS: Có thể chọn 3 π α = . + HS biến đổi phương trình đã cho về dạng 2 1 3 sin x π    ÷   + = . + 1HS trình bày lời giải. + Lớp nhận xét, bổ sung. + Nêu pp giải ptr HĐ6. + Hướng dẫn và kết luận chung. 2. Phương trình dạng asinx + bcosx = c Xét phương trình: asinx + bcosx = c, (2) với ( ) 2 2 , , 0a b c a b ∈ + ≠ ¡ . + Nếu a = 0, b ≠ 0 hoặc a ≠ 0, b = 0 thì ptr (2) có thể đưa ngay về PTLG cơ bản. + Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 ta áp dụng (1). Ví dụ: Giải phương trình 3 1sinx cosx + = Ta có: 3 1 2 1 3 sinx cosx sin x π    ÷   + = ⇔ + = ( ) 1 3 2 3 6 22 3 6 3 6 5 2 2 3 6 3 6 2 6 . 2 2 sin x sin x sin x kx k x k x k x k k x k π π π π π π π ππ π π π π π π π π π π π      ÷  ÷                       ⇔ + = ⇔ + = = − + ++ = + ⇔ ⇔ + = − + = − + + = − + ⇔ ∈ = + ¢ HĐ6 sgk. Giải ptrình 3 3 3 2sin x cos x − = Giải: Ta có 3 3 3 2 2 3 2 6 2 3 3 6 2 6 4 5 2 3 2 6 4 36 3 3 11 2 3 2 6 4 36 3 sin x cos x sin x sin x sin x sin x k x k x k x k π π π π π π π π π π π π π π    ÷        ÷  ÷                 − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ − = − = + = + ⇔ ⇔ − = + = + ( ) .k ∈¢ 4. Củng cố, khắc sâu (6’): + Gọi 2 HS lên bảng biến đổi các biểu thức sau về dạng (1): a) 3cosx sinx − b) 5 2 12 2 .cos x sin x + + Hướng dẫn giải BT 5, 6 sgk. 5. Hướng dẫn HS học bài ở nhà (1’): + Yêu cầu HS ôn tập toàn bộ nội dung kiến thức của bài học. + Làm BT 5, 6 sgk và 3.5, 3.6 sbt. + Chuẩn bị tiết sau: §3. Một số phương trình lượng giác thường gặp (t5).  . Bổ sung _ Điều chỉnh_ Rút kinh nghiệm: Giáo án Đại số - Giải tích lớp 11 cơ bản . Giáo viên: Dương Thị Đào Trường THPT Hướng Phùng Tiết 14 _ §3. MỘI SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (T4) Ngày soạn: 02 / 09 /