Sử dụng phần mềm matlab mô hình hóa một số bài tập vật lý thpt và giải bài toán ngược trọng lực xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THỊ SÁNG Sử dụng phần mềm Matlab mô hình hóa số tập Vật lý THPT giải toán ngược trọng lực xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM VẬT LÝ Hà Nội, 2018 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: MATLAB VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC MÔ HÌNH HĨA MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ THPT 1.1 Matlab 1.1.1 Giới thiệu phần mềm Matlab 1.1.2 Môi trường làm việc Matlab 1.1.3 Các toán tử cho ma trận 1.1.4 Các phép tính logic 1.1.5 Một số hàm có sẵn 1.1.6 Một số lệnh điều khiển 1.1.7 Đồ họa 1.1.8 Mở lưu file số liệu 1.2 Sử dụng phần mềm Matlab mơ hình hóa số tập Vật lý THPT 1.2.1 Chuyển động vật ném xiên 1.2.2 Dao động điều hòa, dao động tắt dần 1.2.3 Trường hấp dẫn gây cầu 11 1.2.4 Phương trình mặt sóng 13 CHƢƠNG XÁC ĐỊNH RANH GIỚI PHÂN CHIA MẬT ĐỘ 15 2.1 Phép biến đổi Fourier 15 2.1.1 Khái niệm 15 2.1.2 Một số tính chất biến đổi Fourier 20 2.1.3 Tính chất đối xứng 20 2.1.4 Tính chất tuyến tính 20 2.1.5 Sự chuyển dịch 21 2.1.6 Đạo hàm 21 2.2 Phƣơng pháp Granser 22 2.3 Phƣơng pháp Granser - Bott 26 CHƢƠNG MƠ HÌNH HĨA VÀ ÁP DỤNG 28 3.1 Mơ hình 28 3.1.1 Thông số mô hình 28 3.1.2 Kết tính tốn 29 3.2 Áp dụng thực tế 30 3.2.1 Khu vực San Jacinto, Mỹ 30 3.2.2 Khu vực An Giang, Việt Nam 33 KẾT LUẬN 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO 38 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Ném xiên trường hợp góc ném α= 30° Hình 1.2: Ném xiên trường hợp góc ném α= 45° Hình 1.3: Ném xiên trường hợp góc ném α= 60° Hình 1.4: Dao động điều hịa Hình 1.5: Dao động tắt dần Hình 1.6: Trường trọng lực gây cầu Hình 1.7: Bản đồ đường đồng mức trường trọng lực gây cầu Hình 1.8: Hình ảnh mặt sóng Hình 2.1: Mơ hình ranh giới phân chia mật độ Hình 3.1: Độ sâu mơ hình Hình 3.2: Kết xác định dị thường trọng lực gây ranh giới phân chia mật độ Hình 3.1 Hình 3.3: Kết xác định độ sâu tính tốn theo mơ hình Hình 3.4: Sự thay đổi mật độ theo độ sâu Hình 3.5: Dị thường trọng lực Hình 3.6: Kết xác định độ sâu Hình 3.7: Kết dị thường trọng lực Hình 3.8: Sự thay đổi mật độ theo độ sâu Hình 3.9: Dị thường trọng lực khu vực (Luong Phuoc Toan Dang Van Liet [19]) Hình 3.10: Kết xác định độ sâu Hình 3.11: Kết dị thường trọng lực MỞ ĐẦU Hiện nay, giáo dục đổi mạnh mẽ theo đà phát triển xã hội, đòi hỏi nhà giáo dục phải đổi khơng nội dung mà cịn phương pháp giảng dạy Với phát triển không ngừng khoa học cơng nghệ, máy tính trở thành công cụ đắc lực giúp giải tập mơ phỏng, mơ hình hóa tượng Vật lý, đem lại hiệu cao giảng dạy trường Đại học, Cao đẳng, trường Trung học phổ thông (THPT) Nhiều phần mềm thương mại thiết kế, xây dựng phục vụ công tác giảng dạy Tuy nhiên, phần mềm thường cứng nhắc, khó thay đổi nội dung, thơng số đầu vào có thay đổi bị giới hạn phạm vi định Hạn chế khắc phục việc chủ động xây dựng chương trình tính tốn, mơ phỏng, mơ hình hóa phần mềm, ngơn ngữ lập trình Một công cụ mạnh mẽ lựa chọn phần mềm Matlab Đây phần mềm sử dụng rộng rãi nước toàn giới với nhiều ứng dụng lĩnh vực điện, điện tử, điều khiển tự động, mơ hình hóa, thống kê, xử lý số liệu, Với lý trên, lựa chọn thực khóa luận với đề tài: “Sử dụng phần mềm Matlab mơ hình hóa số tập Vật lý THPT giải toán ngược trọng lực xác định độ sâu ranh giới phân chia mật độ” Trong khóa luận, số tập Vật lý THPT chúng tơi mơ phỏng, mơ hình hóa cách cụ thể, sinh động Khóa luận tập trung vào việc xây dựng chương trình tính tốn xác định ranh giới phân chia mật độ, phục vụ công tác giảng dạy, nghiên cứu Đại học Khoá luận chia làm ba chương, cụ thể là: - Chương 1: Matlab ứng dụng việc mơ hình hóa số tập Vật lý THPT - Chương 2: Xác định ranh giới phân chia mật độ - Chương 3: Mơ hình hóa áp dụng CHƢƠNG 1: MATLAB VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC MƠ HÌNH HĨA MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ THPT 1.1 Matlab 1.1.1 Giới thiệu phần mềm Matlab Matlab (matrrix laboratory) chương trình phần mềm lớn cơng ty MathWork, ngơn ngữ có tính cao tính tốn khoa học, kỹ thuật sử dụng rộng rãi nhiều trường đại học, viện nghiên cứu nước giới Matlab chạy nhiều hệ điều hành, nhiều loại máy tính, từ máy vi tính đến siêu máy tín Với thư viện hàm phong phú, Matlab cho phép giải toán với đối tượng khác đại lượng vô hướng, vector, hệ phương trình tuyến tính, phi tuyến, hay xâu kí tự,… với kết nhanh chóng xác Matlab cho phép xử lý liệu, biểu diễn đồ họa cách linh hoạt, đơn giản xác khơng gian hai chiều ba chiều, giúp người sử dụng quan sát kết cách trực quan đưa giải pháp tốt Do tích hợp với số ngơn ngữ lập trình thơng dụng khác C, C++, Fortran, Java,… nên ứng dụng Matlab dễ dàng chuyển đổi sang ngơn ngữ 1.1.2 Môi trường làm việc Matlab Matlab ngôn ngữ thông dịch làm việc môi trường Matlab thực việc quản lý tệp lệnh tệp hàm (các m-file) thư mục hành thư mục đường dẫn path Các thư mục thuộc miền quản lý Matlab Chúng ta bổ sung thêm thư mục vào miền quản lý Matlab addpath [1] Khởi động đóng Matlab Để khởi động: ta kích đúp chuột trái vào biểu tượng Matlab Môi trường Matlab gồm phần chính: Khơng gian làm việc (work space) để lưu trữ biến q trình tính tốn; cửa sổ lệnh (command window) để nhập lệnh hiển thị kết dạng số, xâu ký tự biểu thức; cửa sổ đồ hoạ (Figure) để hiển thị kết dạng đồ thị, hình ảnh; cửa sổ soạn thảo (Editor) để soạn thảo chương trình; thư viện hàm ngồi Để đóng Matlab: kích chuột trái vào [x] cửa sổ lệnh Matlab Làm việc chế độ hội thoại: Trong chế độ hội thoại MatLab cho phép ta nhập trực tiếp lệnh từ bàn phím nhận kết xử lý lệnh Chế độ hội thoại nên sử dụng giải tốn nhỏ, có cấu trúc đơn giản, sử dụng lần Mỗi lần Matlab xử lý dòng lệnh nhập +Tại dấu mời >> MatLab cửa sổ lệnh ta nhập dòng lệnh cần xử lý, bấm Enter để thực dòng lệnh Trên dịng lệnh nhập nhiều lệnh, lệnh cách dấu phẩy < , > dấu chấm phẩy < ; > Với lệnh dài dịng lệnh dài, để thơng báo cho MatLab biết dòng thời tiếp tục xuống dòng dưới, ta dùng dấu chấm liền < … > , bấm Enter để xuống dòng, lại gõ tiếp +Khi gặp lệnh thực được, kết có dạng số, dạng ký tự biểu thức toán sau lệnh khơng có dấu chấm phẩy < ; > ,thì MatLab đưa kết cửa sổ lệnh; kết hình ảnh, đưa kết cửa sổ đồ hoạ Khi gặp lệnh không thực được, matlab thông báo lỗi cửa sổ lệnh dừng lại lệnh Làm việc chế độ lập trình: Các lệnh soạn thảo tệp văn có phần mở rộng Các tệp (m-file) chia làm loại: Các tệp lệnh (m-script file) tệp hàm (m-function file) Có thể chạy tệp từ cửa sổ lệnh từ cửa sổ soạn thảo Các hàm có biến vào chạy từ cửa sổ lệnh 1.1.3 Các toán tử cho ma trận • A+B : cộng ma trận A B (2 ma trận kích thuớc) • A - B : trừ ma trận A B (2 ma trận kích thuớc) • A*B : nhân ma trận (số cột A số hàng B) • A.*B : nhân phần tử A B (A, B kích thước) • inv(A) : nghịch đảo A • B/A= (A'\B')' hay xấp xỉ B*inv(A) • B./A: chia phần tử B cho A (A, B kích thước) • A\B: A ma trận vuông, A\B xấp xỉ inv(A)*B Nếu A ma trận nxn B vector cột với n phần tử X = A\B lời giải cho hệ đảng thức AX = B • A.^B: lũy thừa phần tử A với phần tử B 1.1.4 Các phép tính logic Phép so sánh: Lớn hơn: > , bé hơn: < , bằng: ==, lớn bằng: >=, bé :