Đề Khảo sát HSG lần 2 năm học 2007-2008 Môn: toán 7 Thời gian 150 phút Câu 1 ( 3 điểm ) Thực hiện phép tính: a) 1 1 1 1 (1 2 3 .100). .(6,3.12 21.3,6) 2007 3 5 7 9 . 1 1 1 1 2008 . 2 3 4 100 A + + + ữ = + + + + . b) 13 2 5 1 1 : 2 1 12,5 0, 25 48,51:14, 7 44 11 66 2 5 : 2007 1 25 3,2 0,8 (5 3,25) 2 A ì ữ ì = + ì . Câu 2 ( 5 điểm ) Tìm x biết: a) 1 1 1 1 3 7 .( 1) . 1.3 3.5 5.7 13.15 5 15 x x + + + + = ữ . b) ( ) ( ) ( ) ( ) 3: 0,1 34,06 33,81 4 2 4 1 : 7 2,5 0,8 1, 2 6,84 : 28,57 25,15 3 21 2 x ì + + = ì + c) 1 1 3 5.3 162 x x + = d) 90 76 58 36 25 15 2002 2003 2004 2005 2006 x x x x x + + + + = Câu 3 ( 9 điểm ) : 1)Tìm số d của phép chia sau: a) 2008 : 7 2302 . b) ( ) 2008 2008 23 2 :13 + 2)Chứng minh rằng: a) 777 333 555 555 10 333 777 + ữ M b) 2 1 ) 17 (6 19 2 n n n + + M c) 2 2 32 36) 64 (4.3 n n + + M 3)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: 2008 2 23 . 4)Tìm n Z sao cho : 2 6 1 1 3 n n n + + nhận giá trị nguyên. 5)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất : 27 2 12 x A x = . 6) CMR nếu 1 0 x y z a b c a b c x y z + + = + + = thì 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + + = . Câu 4 ( 3 điểm ) : 1)CMR : 2 2 2 100 1 2 3 4 100 3 . 3 3 3 3 3 4 A = + + + + + p 2)Vẽ đồ thị hàm số sau: 1 (5 2 ) 2 y x x= + . Câu 5 ( 3 điểm ): Tìm 3 phân số biết rằng tổng của chúng bằng 3 3 10 , các tử của chúng tỷ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỷ lệ với 5; 1; 2. Câu 6 ( 4 điểm ): Cho tam giác ABC có AB < AC và phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = DE: a) CMR: BD = DE. b)AB cắt ED tại K. CMR : DBK = DEC c)AKC là tam giác gì ? CMR: AD KC. Câu 7 ( 3 điểm ): a) Tìm a, b, c biết: ( ) 12;a a b c+ + = ( ) 18;b a b c+ + = ( ) 30c a b c+ + = . b) CMR 2 2 3 6 6 12 0x x y y + + với mọi x,y . c) Tìm x, y, z biết: 2 2 ( ) ( 1)( 1)x y z x y+ + = + . =====Hết===== Trờng THCS Hùng Sơn Đề 02 . 2007 3 5 7 9 . 1 1 1 1 2008 . 2 3 4 100 A + + + ữ = + + + + . b) 13 2 5 1 1 : 2 1 12,5 0, 25 48 ,51: 14, 7 44 11 66 2 5 : 2007 1 25 3,2 0,8 (5. 0,1 34, 06 33,81 4 2 4 1 : 7 2,5 0,8 1, 2 6, 84 : 28,57 25,15 3 21 2 x ì + + = ì + c) 1 1 3 5.3 162 x x + = d) 90 76 58 36 25 15 2002 2003 2004