Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Gauss trong buồng cộng hưởng của laser CPM

Đề tài nghiên cứu đã tìm hiểu về quá trình tạo xung cực ngắn bằng laser màu khóa mode. Đồng thời chúng tôi cũng giới thiệu và phân tích chi tiết về laser màu với chất hấp thụ bão hòa là DODCI và hoạt chất là chất màu Rhodamine 6G sử dụng buồng cộng hưởng laser dạng vòng và đồng bộ mode bị động bằng va chạm xung CPM thường được sử dụng để tạo được những xung sáng vùng femto giây ngắn nhất hiện nay mà nó có nhiều ứng dụng phong phú trong thực tiễn và trong khoa học, công nghệ.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN DƢƠNG THỊ THU HƢƠNG ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG BUỒNG CỘNG HƢỞNG LASER CPM LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2011 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - DƢƠNG THỊ THU HƢƠNG ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG BUỒNG CỘNG HƢỞNG LASER CPM Chuyên ngành:QUANG HỌC Mã số:664411 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRỊNH ĐÌNH CHIẾN Hà Nội – Năm 2011 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU CHƢƠNG - LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN 1.1 Laser màu 1.1.1 Hoạt chất cho laser màu .9 1.1.2 Tính chất laser màu .10 1.2 Các mode buồng cộng hƣởng laser 13 1.2.1 Mode dọc buồng cộng hƣởng 13 1.2.2 Mode ngang buồng cộng hƣởng laser .14 1.3 Các phƣơng pháp đồng mode 16 1.3.1 Nguyên lý tạo xung cực ngắn 16 1.3.2 Phƣơng pháp khoá mode chủ động 18 1.3.3 Cơ chế phát xung cực ngắn phƣơng pháp bơm đồng 19 CHƢƠNG : LASER MÀU CPM VÀ KỸ THUẬT NÉN XUNG CỰC NGẮN 23 2.1 Cấu trúc buồng cộng hƣởng .23 2.2 Nguyên lí kỹ thuật nén xung .25 2.3 Sự tạo chirp bù trừ chirp thiết bị quang học .26 2.3.1 Quá trình tạo chirp .26 2.3.2 Sự mở rộng xung tán sắc vận tốc nhóm (GVD) 27 2.3.3 Sự mở rộng pha tự điều biến pha (SPM) 28 2.3 Quá trình bù trừ chirp .29 2.4 Nén xung buồng cộng hƣởng .33 2.5 Nén xung buồng cộng hƣởng 36 2.5.1 Quan điểm đại số 37 2.5.2 Phương pháp đánh giá đại số: 38 2.5.3 Một vài hạn chế trình nén xung 39 CHƢƠNG 3: ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG BUỒNG CỘNG HƢỞNG CỦA LASER CPM 40 3.1 Ảnh hƣởng chirp phi tuyến qua môi trƣờng chất hấp thụ bão hòa 40 3.1.1 Khảo sát tƣơng tác xung chất hấp thụ bão hòa 40 3.1.2 Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp tuyến tính 44 3.1.3 Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến bậc 51 3.1.4 Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến bậc hai 58 3.2 Ảnh hƣởng chirp phi tuyến qua môi trƣờng khuếch đại 63 3.2.1 Tính tốn lý thuyết biến đổi đặc trƣng xung qua môi trƣờng khuếch đại .63 3.2.1 Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp tuyến tính 67 3.2.2 Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến tính bậc 72 3.2.3 Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến tính bậc hai 78 3.3 Ảnh hƣởng chirp phi tuyến qua không gian ba chiều 84 3.3.1 Ảnh hƣởng chirp tuyến tính qua không gian ba chiều .84 3.3.2 Ảnh hƣởng chirp phi tuyến bậc hai qua không gian ba chiều 89 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC 97 MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển nhanh chóng laser xung cực ngắn, phương pháp quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang nhiều ngành khác phát triển vượt bậc, đối tượng phạm vi ứng dụng mở rộng Đặc biệt với phát triển nhanh chóng khoa học kỹ thuật yêu cầu sống, ngày đòi hỏi thông tin phải truyền với tốc độ cao, xung ngắn thơng tin truyền nhanh Sự phát triển laser xung cực ngắn góp phần quan trọng thơng tin quang Vì nghiên cứu xung cực ngắn vấn đề cần thiết Để có tranh tồn cảnh, điểm qua thành tựu nghiên cứu thực nghiệm lý thuyết xung cực ngắn Về thực nghiệm, năm 1960 khoảng thời gian xung ngắn đo cỡ bậc nanô giây, tạo thơng qua phóng điện cực ngắn Nhưng sau laser đời vào năm 1960 tình hình thay đổi nhanh chóng Bằng phương pháp Q-switching (Biến điệu độ phẩm chất) đồng mode , người ta đạt xung cỡ trăm picô giây ngắn Đến năm 1965, dựa phương pháp đồng mode thụ động, cách đặt buồng cộng hưởng laser chất hấp thụ bão hịa, xung cực ngắn đạt picơ giây Năm 1976 J.S.Rudock Bradly thay đổi độ dài chất hấp thụ xung thu có độ dài cỡ 0,3 ps Để có xung ngắn thực nghiệm chứng tỏ nên dùng buồng cộng hưởng vòng với nén xung Năm 1981, Shank, R.I.Fork B.I.Green cải tiến buồng cộng hưởng vòng để thực va chạm xung với việc sử dụng dòng phun chất màu có độ dày 10  m đạt độ dài xung 90fs Cuối năm 1982 dùng phương pháp va chạm xung, buồng cộng hưởng vòng với bù trừ biến điệu pha buồng cộng hưởng, Diels Pretels thu xung có độ dài xấp xỉ 53fs Năm 1985, Shank Fork cải tiến nguồn bơm laser CPM cho xung 40 fs kết hợp nén xung tự biến điệu pha thu xung fs Như vậy, thực nghiệm chứng tỏ ưu nhược điểm việc dùng buồng cộng hưởng vòng với nén xung lĩnh vực phát xung cực ngắn Khi xung sáng truyền môi trường phi tuyến bị tác động tượng tán sắc vận tốc nhóm ( GVD) tự biến điệu pha (SPM) làm mở rộng dải phổ đồng thời làm xung bị méo dạng tín hiệu lan truyền Để hiểu rõ trình biến đổi xung sáng đường truyền việc khảo sát ảnh hưởng tán sắc, hiệu ứng phi tuyến đặc biệt ảnh hưởng chirp tần số xung quan trọng Đã có nhiều tác giả nghiên cứu đề tài ảnh hưởng chất hấp thụ bão hịa mơi trường khuếch đại rút ngắn xung khơng có chirp Nhưng có chirp chưa khảo sát Vì để thấy ảnh hưởng chirp lên dạng xung nào, lựa chọn đề tài “ Ảnh hưởng chirp phi tuyến xung dạng Gauss buồng cộng hưởng laser CPM ” Bố cục luận văn gồm chương: Chương 1: Laser màu xung cực ngắn Chương 2: Laser màu CPM kỹ thuật nén xung Chương 3: Ảnh hưởng chirp phi tuyến xung dạng Gauss buồng cộng hưởng laser CPM Vì thời gian có hạn nên luận văn tơi chắn cịn nhiều thiếu xót hạn chế, mong đóng góp q thầy toàn thể bạn CHƢƠNG - LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN 1.1 Laser màu Một ưu điểm laser màu tạo nhiều vùng quang phổ khác Trái ngược với laser rắn, laser màu đặc trưng độ khuyếch đại cao, có nghĩa thời gian sống trạng thái ngắn, thường ngắn thời gian vịng quanh buồng cộng hưởng Do đó, chế độ khố mode thơng qua biến điệu độ khuyếch đại có hiệu Trong 15 năm qua laser màu fs thay laser rắn laser sợi Năm 1981 Fork đồng nghiệp giới thiệu laser màu khoá mode va chạm xung (CPM) tạo xung 100 fs Trong laser màu này, cấu hình vịng cho phép hai xung lan truyền ngược để phát triển buồng cộng hưởng Môi trường hoạt chất dung dịch chứa chất màu hữu (ví dụ Rh 6G ethylene glycol), bơm thơng qua ống, tạo thành dịng tia mỏng (cỡ 100 m) Một dòng phun dung dịch chứa chất màu ( ví dụ diethyloxadicarbocyanine iodide DODCI ethylene glycol) hoạt động chất hấp thụ bão hoà Hai xung lan truyền ngược chiều gặp chất hấp thụ bão hồ (đây cấu hình mà mát tối thiểu) Một chuỗi lăng kính (một, hai, bốn lăng kính) cho phép điều chỉnh cộng hưởng tán sắc nhóm GVD Bước sóng xung xác định công tua quang phổ độ khuyếch đại chất màu hấp thụ Giới hạn điều chỉnh đạt cách thay đổi nồng độ chất màu Đã quan sát xung ngắn 25 fs với cơng suất đầu nói chung khơng q 10 mW với sóng bơm liên tục, lên đến 60 mW với sóng bơm dạng xung ( laser Ar+ bị khố mode) Bảng chất màu hữu sẵn có, bao gồm tồn vùng ánh sáng nhìn thấy tới vùng hồng ngoại với nguồn điều hướng bị khoá mode Một bảng kết hợp chất màu hấp thụ độ khuyếch đại sử dụng laser khố mode bị động tìm thấy Diels Chế độ khóa mode hỗn hợp laser màu mở rộng bảng màu bước sóng có sẵn thơng qua chế độ khố mode bị động, làm cho chứa phạm vi quang phổ rộng kéo dài từ vùng ánh sáng nhìn thấy, từ vùng tử ngoại tới vùng hồng ngoại gần Lưu ý, buồng cộng hưởng laser tuyến tính, với chất hấp thụ môi trường khuyếch đại hai đầu Một cấu hình sử dụng thường xuyên ý “vịng phản cộng hưởng” Dịng chất hấp thụ bão hồ có vị trí gần điểm cắt xung buồng cộng hưởng phụ nhỏ Trong xung chia thành hai nửa kết hợp lại cấu hình sóng đứng chất hấp thụ Với laser vịng khó điều chỉnh chiều dài buồng cộng hưởng độc lập với tất thông số khác Laser màu đặc biệt thành cơng phần ánh sáng nhìn thấy quang phổ, nơi mà tất bước sóng kiểm sốt Lợi việc sử dụng chất màu hữu dung môi nhớt dòng phun dung dịch chứa chất màu cho phép cơng suất bơm cao, mật độ vượt 10 MW/cm2, tập trung vùng khuếch đại Những bất lợi laser màu nằm bất tiện liên kết với hệ thống lưu thông chất lỏng Để giữ lại hầu hết đặc điểm laser màu dung dịch lỏng ta thay chất màu pha tạp, môi trường khuếch đại hạt nano polymer Tiến đáng kể thực phát triển vật liệu có tính chất quang học tuyệt vời Những môi trường hoạt động laser chưa áp dụng nguồn femto giây Chiều dài buồng cộng hưởng ( so với chiều dài hình học xung fs) đa số laser chế độ khoá mode đáp ứng mục đích cần thiết cần chuỗi xung thay cần xung Sự phát xạ xung ngắn laser có buồng cộng hưởng dài đòi hỏi chồng chất chặt chẽ mode dao động buồng cộng hưởng với mối quan hệ pha cố định Tuy nhiên cần xung đơn, khơng cần nhiều mode dọc công tua độ khuếch đại Xung cực ngắn tạo laser có buồng cộng hưởng nhỏ thông qua cộng hưởng biến điệu độ phẩm chất (Q – switching) biến điệu độ khuếch đại Bên cạnh giới hạn độ rộng dải độ khuếch đại, thời gian xung thiết lập độ rộng phổ mode dọc, thời gian cộng hưởng Sau giới hạn thời gian vòng buồng cộng hưởng 2L/c Lý tưởng buồng cộng hưởng laser cần phạm vi phổ rộng c/2L vượt độ rộng dải độ khuyếch đại Hai phương pháp phát xung ngắn sử dụng buồng cộng hưởng cực ngắn (độ dày ngăn chất màu Fabry-perot khoảng m) buồng cộng hưởng không truyền thống (laser hồi tiếp phân bố), tất có thành cơng phát triển cho laser màu (nhưng không giới hạn) Trong laser phân bố hồi tiếp hai chùm bơm tạo kích thích biến điệu không gian hoạt động cách tử Bragg Cách tử đáp ứng hồi tiếp (cộng hưởng) laser bị phá huỷ trình phát triển xung Thời gian tồn buồng cộng hưởng ngắn với mở rộng không gian nhỏ tạo xung cỡ ps mà tần số điều chỉnh cách thay đổi chu kì cách tử sau xác định góc chồng lên hai chùm tia bơm Trong laser “buồng cộng hưởng ngắn” điển hình, bước sóng điều chỉnh cách điều chỉnh độ dày ngăn chất màu phạm vi từ đến m với biến đổi uốn nhẹ gương sau buồng cộng hưởng Với thời gian vịng quanh buồng cộng hưởng có 10 fs, rõ ràng thời gian xung kéo dài thời gian xung xung bơm ps Như với laser phân bố hồi tiếp, động lực suy giảm bơm dẫn đến kết xung ngắn đáng kể so với xung bơm Các nguyên tắc hoạt động laser tìm thấy Kurz , ví dụ sử dụng laser excimer Szatmari and Schaefer tạo xung 500 fs, điều chỉnh từ 400 đến 760 nm, loạt thông tin phân bố hồi tiếp laser màu buồng cộng hưởng ngắn Sau SPM nén lại xung ngắn khoảng 30 fs vùng phổ thu từ 425 đến 650 nm 1.1.1 Hoạt chất cho laser màu Laser màu có mơi trường hoạt chất chất màu hữu thuộc nhiều nhóm hố chất khác Comarin, Xanthen, Oxazin…gọi laser màu Các tính chất quang học chất màu xuất đầy đủ chất màu hồ tan dung mơi Những chất màu hợp chất hữu phức tạp hấp thụ mạnh vùng ánh sáng khả kiến C6H6, C5H5N, C4H4N2…Ba chất màu thường sử dụng làm hoạt chất màu laser Rhodamine B (RhB), Rhodamine 6G (RH6G) Cumarin Cấu trúc phân tử chất màu có chứa liên kết đơi liên kết đơn xen kẽ nguyên tử phân tử nằm mặt Tính chất quang học chất màu xuất đầy đủ dung dịch lỏng hay dung dịch rắn Trong dung dịch lỏng, thường quan sát huỳnh quang tức thời Thời gian sống phân tử trạng thái kích thích khoảng 10-9 s ngắn gây khó khăn cho việc tạo nghịch đảo độ tích luỹ Phổ hấp thụ hay phát xạ chất màu gồm đám độ rộng 150 MHz vùng nhìn thấy đám phụ nằm vùng phổ tử ngoại Sự huỳnh quang phần lớn chất màu không phụ thuộc vào độ dài xạ kích thích Khi kích thích Rhodomine B bước sóng =5890 A0 xạ tử ngoại =2537 A0 phổ huỳnh quang khơng thay đổi, nhiên với ánh sáng kích thích vùng tử ngoại phân tử nhanh chóng trở trạng thái đơn cao Do phân tử nhanh chóng trở trạng thái đơn kích thích thấp từ bắt đầu q trình phát quang khơng thay đổi Để đạt hiệu suất cao, chất màu laser phải có phổ hấp thụ phù hợp tốt với phổ xạ nguồn bơm 1.1.2 Tính chất laser màu Tính chất quan trọng laser màu điều chỉnh tần số hay bước sóng phổ phát xạ chúng rộng ( 10 – 100nm ~1013 – 1014 Hz) Dùng chất màu thích hợp thu bước sóng laser màu từ vùng hồng ngoại gần, vùng nhìn thấy vùng tử ngoại gần Laser màu có mơi trường hoạt chất chất màu hữu thuộc nhiều nhóm hố chất khác Comarin, Xanthen, Oxazin…gọi laser màu Các tính chất 10 xung gauss co chirp phi bac hai tuyen truyen qua soi quang voi c=-1 cuong so sanh 0.8 0.6 0.4 0.2 100 50 1.5 -50 0.5 -100 t(s) z/Ld Hình 3.47: Hình ảnh xung Gauss phi tuyến truyền qua sợi quang với C=-1 quãng đƣờng truyền Z/Ld=1.6 xung gauss co chirp phi bac hai tuyen truyen qua soi quang voi c=5 cuong so sanh 0.8 0.6 0.4 0.2 100 50 1.5 -50 t(s) 0.5 -100 z/Ld Hình 3.48: Hình ảnh xung Gauss phi tuyến truyền qua sợi quang với C=5 quãng đƣờng truyền Z/Ld=1.6 92 xung gauss co chirp phi tuyen bac hai truyen qua soi quang voi c=5 cuong so sanh 0.8 0.6 0.4 0.2 100 50 -50 t(s) -100 z/Ld Hình 3.49: Hình ảnh xung Gauss phi tuyến truyền qua sợi quang với C=5 quãng đƣờng truyền Z/Ld=8 Xung Gauss phi tuyến truyền qua sợi quang có tham số chirp có cường độ xung giảm nhanh quãng đường truyến Z/Ld tăng lên Kết luận: Xung Gauss phi tuyến truyền qua sợi quang có cường độ xung giảm nhanh thời gian xung tăng nhanh theo đường truyền Z/Ld tăng Với quãng đường truyền Z/Ld tham số C lớn xung có cường độ giảm nhanh thời gian nhỏ Với tham số chirp C quãng đường truyền lớn cường độ xung giảm nhanh, thời gian xung giảm nhanh Xung Gauss có chirp phi tuyến có cường độ xung giảm nhanh so với xung Gauss có chirp tuyến tính dọc theo đường truyền Z/Ld Khi giá trị tham số chirp C tăng đỉnh cực đại nhọn, số đỉnh xung phụ tăng dần giảm dần cường độ khoảng cách truyền Z/Ld tăng Sự giảm cường độ trường hợp phi tuyến nhanh so với chirp tuyến tính 93 KẾT LUẬN Trong luận văn chúng tơi tìm hiểu trình tạo xung cực ngắn laser màu khóa mode Đồng thời chúng tơi giới thiệu phân tích chi tiết laser màu với chất hấp thụ bão hòa DODCI hoạt chất chất màu Rhodamine 6G sử dụng buồng cộng hưởng laser dạng vòng đồng mode bị động va chạm xung CPM thường sử dụng để tạo xung sáng vùng femto giây ngắn mà có nhiều ứng dụng phong phú thực tiễn khoa học, công nghệ Qua nghiên cứu, khảo sát ảnh hưởng chirp xung Gauss buồng cộng hưởng laser ứng dụng thông tin quang, thu số kết sau: Ảnh hưởng chirp xung Gauss qua mơi trường hấp thụ bão hịa: + Khi qua mơi trường hấp thụ bão hịa dạng xung thay đổi Mặt trước xung bị dốc Hệ số hấp thụ lớn cường độ xung tăng + Tham số chirp C tăng xung mở rộng Nhưng cường độ xung lại giảm dần chirp tăng +Xung Gauss có chirp phi tuyến thời gian xung mở rộng tăng chậm hơn, cường độ xung giảm chậm + Khi có chirp phi tuyến xung bị mở rộng trường hợp chirp tuyến tính Chirp phi tuyến bậc hai có xung mở rộng chirp phi tuyến bậc Nhưng hình bao xung hai trường hợp tuyến tính phi tuyến khơng có thay đổi Ảnh hưởng chirp xung Gauss qua môi trường khuếch đại: + Khi qua môi trường khuếch đại dạng xung bị thay đổi Hệ số khuếch đại khác độ khuếch đại khác nhau.Hệ số khuếch đại lớn xung khuếch đại độ rộng xung bị thu hẹp 94 + Khi tham số chirp tăng cường độ giảm chậm, xung Gauss có chirp phi tuyến bậc hai cường độ xung giảm chậm so với xung Gauss có chirp bậc một, thời gian xung tương đối tăng dần + Khi xung có chirp phi tuyến xung bị mở rộng khuếch đại nhiều so với trường hợp tuyến tính Chirp tuyến tính bậc hai có xung mở rộng chirp tuyến tính bậc Nhưng xét hình bao xung khơng có thay đổi chirp tuyến tính phi tuyến Khảo sát cường độ xung Gauss truyền qua sợi quang + Khi xung có chirp tuyến tính xuất cường độ xung giảm dần dọc theo sợi quang + Khi xung có chirp phi tuyến bậc cao cường độ xung giảm nhanh xung mở rộng +Với tham số chirp C quãng đường truyền lớn cường độ xung giảm nhanh, thời gian xung giảm nhanh +Xung Gauss có chirp phi tuyến có cường độ xung giảm nhanh so với xung Gauss có chirp tuyến tính dọc theo đường truyền Z/Ld +Khi giá trị tham số chirp C tăng đỉnh cực đại nhọn, số đỉnh xung phụ tăng dần giảm dần cường độ khoảng cách truyền Z/Ld tăng Sự giảm cường độ trường hợp phi tuyến nhanh so với chirp tuyến tính 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Thế Bình (2006), Kỹ thuật laser, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội Đinh Văn Hoàng, Trịnh Đình Chiến (2002), Vật lý Laser ứng dụng ,NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội Đinh Văn Hoàng (1999), Quang học phi tuyến, NXB Đại học Quốc gia ,Hà Nội Bùi Văn Hải (2007), Ảnh hưởng môi trường hoạt chất yếu tố tán sắc laser CPM, Luận văn thạc sỹ khoa học Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, Hà Nội Mai Thị Huệ (2007), Khảo sát chirp buồng cộng hưởng laser màu đồng mode, Luận văn thạc sỹ khoa học Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, Hà Nội Trương Thị Thúy (2009), Ảnh hưởng chirp xung dạng Super Gauss buồng cộng hưởng laser, Luận văn thạc sỹ khoa học Vật lý, Trường Đại Học Khoa học Tự Nhiên, Hà Nội Tiếng Anh Andrew M Weiner (2009), Ultrafast Optics, A John Wiley & Son,INC, Publication, United States of America Claudie Rulliere (2005), Femtosecond Laser Pulses, Springer Science Business Media.Inc Jean-Claude Diels, Wolfgang Rudolpho (2006), Ultrashort Laser Pulse Phenomena, Elsevier Inc 10 F.P.Schaefer (1990), Dye Laser, Springer- Verlag Berlin Publisher 11 P.W.Smith, M.A.Duguay & E.P.Ippen (1974), mode-locking of laser, Pergamn Press 96 PHỤ LỤC Bài % xung gauss có chirp phi tuyến bậc qua môi trường khuếch đại phi tuyến close all;clear all;clc; t=[-4:0.01:4]; c=300;t0=1.5; %xung gauss di vao I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*((t/t0).^2)))).^2; plot(t,I,':','linewidth',1.5) hold on; hold off hold on I1=1/2*pi^(1/2)+1/2*pi^(1/2).*erf(t/t0); I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*((t/t0).^2)))).^2; m=I.*exp(1.5.*I1)./(exp(1.5.*I1)-1+exp(-0.2)); plot(t,m,'r','linewidth',1.5) hold off B=100.*quad(@(t)m,-100,100)./quad(@(t)I,-100,100); A=m(101)/I(101); sp1=spline(t,I-I(401)./2); [x0,y0]=ginput(1); [xn1,yn1]=fsolve(@(t)ppval(sp1,t),x0); sp2=spline(t,m-m(396)./2); [x0,y0]=ginput(1); [xn2,yn2]=fsolve(@(t)ppval(sp2,t),x0); x=xn2./xn1 [y,ti]=max(m) [y1,ti]=max(I) hold on I1=1/2*pi^(1/2)+1/2*pi^(1/2).*erf(t/t0); I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*((t/t0).^2)))).^2; m=I.*exp(1.5.*I1)./(exp(1.5.*I1)-1+exp(-0.4)); plot(t,m,'g','linewidth',1.5) hold off B=100.*quad(@(t)m,-100,100)./quad(@(t)I,-100,100); A=m(101)/I(101); sp1=spline(t,I-I(401)./2); 97 [x0,y0]=ginput(1); [xn1,yn1]=fsolve(@(t)ppval(sp1,t),x0) sp2=spline(t,m-m(393)./2); [x0,y0]=ginput(1); [xn2,yn2]=fsolve(@(t)ppval(sp2,t),x0) x=xn2./xn1 [y,ti]=max(m) [y1,ti]=max(I) xlabel('thoi gian tuong doi') ylabel('mat dong photon doi,F') legend('xung vao C=25','xung ra\alpha=0.2','xung ra\alpha=0.4'); title('dang xung gauss co chirp phi tuyen bac mot qua moi truong khuech dai'); Bài % xung gauss có chirp phi tuyến bậc hai qua môi trường khuếch đại phi tuyến close all;clear all;clc; t=[-4:0.01:4]; c=1000;t0=1.5; %xung gauss di vao I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*((t/t0).^2)))).^2; plot(t,I,':','linewidth',1.5); hold on; hold off hold on I1=1/2*pi^(1/2)+1/2*pi^(1/2).*erf(t/t0); I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*((t/t0).^2)))).^2; m=I.*exp(1.5.*I1)./(exp(1.5.*I1)-1+exp(-0.2)); plot(t,m,'r','linewidth',1.5) hold off B=100.*quad(@(t)m,-100,100)./quad(@(t)I,-100,100); A=m(101)/I(101); sp1=spline(t,I-I(401)./2); [x0,y0]=ginput(1); [xn1,yn1]=fsolve(@(t)ppval(sp1,t),x0); sp2=spline(t,m-m(396)./2); [x0,y0]=ginput(1); [xn2,yn2]=fsolve(@(t)ppval(sp2,t),x0); 98 x=xn2./xn1 [y,ti]=max(m) [y1,ti]=max(I) hold on I1=1/2*pi^(1/2)+1/2*pi^(1/2).*erf(t/t0); I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*((t/t0).^2)))).^2; m=I.*exp(1.5.*I1)./(exp(1.5.*I1)-1+exp(-0.4)); plot(t,m,'g','linewidth',1.5) hold off B=100.*quad(@(t)m,-100,100)./quad(@(t)I,-100,100); A=m(101)/I(101); sp1=spline(t,I-I(401)./2); [x0,y0]=ginput(1); [xn1,yn1]=fsolve(@(t)ppval(sp1,t),x0); sp2=spline(t,m-m(393)./2); [x0,y0]=ginput(1); [xn2,yn2]=fsolve(@(t)ppval(sp2,t),x0); x=xn2./xn1 [y,ti]=max(m) [y1,ti]=max(I) xlabel('thoi gian tuong doi') ylabel('mat dong photon doi,F') legend('xung vao C=1','xung ra\alpha=0.2','xung ra\alpha=0.4'); title('dang xung gauss co chirp phi tuyen bac hai qua moi truong khuech dai'); % dang xung Gauss co chirp phi tuyen bac mot qua moi truong hap thu' close all; clear all; clc; t=[-4:0.01:4];c=2;t0=1.5; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*(t/t0).^2))).^2;hold on plot(t,I,' ','linewidth',1.5);axis([-4 1.4]);hold off; hold on; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; h=I.*(0.9+0.12*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.03.*k3)); plot(t,h,'r','linewidth',1.5);hold off;hold on; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); 99 k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; h=I.*(0.8+0.24*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.06.*k3)); plot(t,h,'g','linewidth',1.5);hold off;hold on; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; h=I.*(0.9+0.12*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.03.*k3)); axis([-4 1.4]) sp=spline(t,-I);[t10,I0]=ginput(1); [tcd,Ivcd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t10); Ivcd=-Ivcd sp=spline(t,I-.5*Ivcd); [t10,I0]=ginput(1); [tv1,Iv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tv1,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; [t10,I0]=ginput(1); [tv2,Iv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tv2,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; drv=abs(tv2-tv1); text(tv2+.3,Ivcd/2,num2str(drv)); sp=spline(t,-h);[t10,I0]=ginput(1); [tcd,Ircd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t10);Ircd1=-Ircd; sp=spline(t,h-.5*Ircd1);[t10,I0]=ginput(1); [tr1,Ir1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr1,Ircd1/2,'.c','markersize',20);hold on; [t10,I0]=ginput(1); [tr2,Ir2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr2,Ircd1/2,'.c','markersize',20);hold on; drr1=abs(tr2-tr1); text(tr2+.3,Ircd1/2,num2str(drr1)); tgr1=drr1./drv cd1=Ircd1./Ivcd I=(real(exp(-(1+i.*c.*t)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); 100 k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; h=I.*(0.8+0.24*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.06.*k3)); text(tv2+.3,Ivcd/2,num2str(drv)); sp=spline(t,-h);[t10,I0]=ginput(1); [tcd,Ircd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t10);Ircd2=-Ircd; sp=spline(t,h-.5*Ircd2);[t10,I0]=ginput(1); [tr1,Ir1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr1,Ircd2/2,'.b','markersize',20);hold on; [t10,I0]=ginput(1); [tr2,Ir2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr2,Ircd2/2,'.b','markersize',20);hold on; drr2=abs(tr2-tr1) text(tr2+.3,Ircd2/2,num2str(drr2)); tgr2=drr2./drv cd2=Ircd2./Ivcd xlabel('thoi gian tuong doi');ylabel('cuong tuong doi,I'); legend('xung vao C=2','xung anpha=0.2','xung anpha=0.4 ');%anpha=0.4 title('dang xung Gauss co chirp phi tuyen bac mot qua moi truong hap thu'); Bài %'dang xung Gauss co chirp phi tuyen bac hai qua moi truong hap thu' close all; clear all; clc; t=[-4:0.01:4];c=20;t0=1.5; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*(t/t0).^2))).^2;hold on plot(t,I,' ','linewidth',1.5);axis([-4 1.4]);hold off; hold on; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; h=I.*(0.9+0.12*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.03.*k3)); plot(t,h,'r','linewidth',1.5);hold off;hold on; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); 101 k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; h=I.*(0.8+0.24*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.06.*k3)); plot(t,h,'g','linewidth',1.5);hold off;hold on; I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; h=I.*(0.9+0.12*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.03.*k3)); axis([-4 1.4]) sp=spline(t,-I);[t10,I0]=ginput(1); [tcd,Ivcd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t10); Ivcd=-Ivcd sp=spline(t,I-.5*Ivcd); [t10,I0]=ginput(1); [tv1,Iv1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tv1,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; [t10,I0]=ginput(1); [tv2,Iv2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tv2,Ivcd/2,'.m','markersize',20);hold on; drv=abs(tv2-tv1); text(tv2+.3,Ivcd/2,num2str(drv)); sp=spline(t,-h);[t10,I0]=ginput(1); [tcd,Ircd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t10);Ircd1=-Ircd; sp=spline(t,h-.5*Ircd1);[t10,I0]=ginput(1); [tr1,Ir1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr1,Ircd1/2,'.c','markersize',20);hold on; [t10,I0]=ginput(1); [tr2,Ir2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr2,Ircd1/2,'.c','markersize',20);hold on; drr1=abs(tr2-tr1); text(tr2+.3,Ircd1/2,num2str(drr1)); tgr1=drr1./drv cd1=Ircd1./Ivcd I=(real(exp(-(1+i.*c.*t.^2)./2.*(t/t0).^2))).^2; n=exp(0.0249-0.9997.*t-0.997.*(t.^2)); k1=-n.*(0.565-0.5.*n.*Erf(0.998.*(-0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(-0.5+t))); k2=n.*(0.565+0.5.*n.*Erf(0.998.*(0.5+t))+n.*t.*Erf(0.998.*(0.5+t))); k=0.887.*(k1+k2);k3=0.979; 102 h=I.*(0.8+0.24*((pi^1/2)+0.887*Erf(0.998.*t)+k+0.06.*k3)); text(tv2+.3,Ivcd/2,num2str(drv)); sp=spline(t,-h);[t10,I0]=ginput(1); [tcd,Ircd]=fminsearch(@(t)ppval(t,sp),t10);Ircd2=-Ircd; sp=spline(t,h-.5*Ircd2);[t10,I0]=ginput(1); [tr1,Ir1]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr1,Ircd2/2,'.b','markersize',20);hold on; [t10,I0]=ginput(1); [tr2,Ir2]=fsolve(@(t)ppval(t,sp),t10,optimset('display','off')); plot(tr2,Ircd2/2,'.b','markersize',20);hold on; drr2=abs(tr2-tr1) text(tr2+.3,Ircd2/2,num2str(drr2)); tgr2=drr2./drv cd2=Ircd2./Ivcd xlabel('thoi gian tuong doi');ylabel('cuong tuong doi,I'); legend('xung vao C=20','xung anpha=0.2','xung anpha=0.4 ');%anpha=0.4 title('dang xung Gauss co chirp phi tuyen bac hai qua moi truong hap thu') Bài %khong gian chieu tuyen tinh close all;clear;clc; t0=10;c=15; [t,zld1]=meshgrid(-100:0.01:100,0); %xung gauss di I1=(real((t0./(t0.^2-i.*zld1.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld1.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld1,t,I1);hold on [t,zld2]=meshgrid(-100:0.01:100,1.0); I2=(real((t0./(t0.^2-i.*zld2.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld2.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld2,t,I2);hold on; [t,zld3]=meshgrid(-100:100,2.0); I3=(real((t0./(t0.^2-i.*zld3.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld3.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld3,t,I3);hold on [t,zld4]=meshgrid(-100:0.01:100,3.0); I4=(real((t0./(t0.^2-i.*zld4.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld4.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; 103 plot3(zld4,t,I4);hold on [t,zld5]=meshgrid(-100:0.01:100,4.0); I5=(real((t0./(t0.^2-i.*zld5.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld5.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld5,t,I5);hold on [t,zld6]=meshgrid(-100:0.01:100,5.0); I6=(real((t0./(t0.^2-i.*zld6.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld6.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld6,t,I6);hold on [t,zld7]=meshgrid(-100:0.01:100,6.0); I7=(real((t0./(t0.^2-i.*zld7.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld7.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld7,t,I7);hold on [t,zld8]=meshgrid(-100:0.01:100,7.0); I8=(real((t0./(t0.^2-i.*zld8.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld8.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld8,t,I8);hold on [t,zld9]=meshgrid(-100:0.01:100,8.0); I9=(real((t0./(t0.^2-i.*zld9.*t0.^2.*(1+i.*c)).^.5).*exp(-(1+i.*c).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld9.*t0.^2.*(1+i.*c)))))).^2; plot3(zld9,t,I9);hold on xlabel('z/Ld') ylabel('t(s)') zlabel('cuong so sanh') title('xung gauss co chirp tuyen tinh truyen qua soi quang voi c=15') axis([0 -100 100 1]) Bài % xung gauss co chirp phi tuyen bac hai truyen qua soi quang close all;clear;clc; t0=10;c=5; [t,zld1]=meshgrid(-100:0.01:100,0); %xung gauss di I1=(real((t0./(t0.^2-i.*zld1.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld1.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld1,t,I1);hold on [t,zld2]=meshgrid(-100:0.01:100,0.5); 104 I2=(real((t0./(t0.^2-i.*zld2.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld2.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld2,t,I2);hold on; [t,zld3]=meshgrid(-100:100,7.5); I3=(real((t0./(t0.^2-i.*zld3.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld3.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld3,t,I3);hold on [t,zld4]=meshgrid(-100:0.01:100,1.5); I4=(real((t0./(t0.^2-i.*zld4.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld4.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld4,t,I4);hold on [t,zld5]=meshgrid(-100:0.01:100,2.5); I5=(real((t0./(t0.^2-i.*zld5.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld5.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld5,t,I5);hold on [t,zld6]=meshgrid(-100:0.01:100,3.5); I6=(real((t0./(t0.^2-i.*zld6.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld6.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld6,t,I6);hold on [t,zld7]=meshgrid(-100:0.01:100,4.5); I7=(real((t0./(t0.^2-i.*zld7.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld7.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld7,t,I7);hold on [t,zld8]=meshgrid(-100:0.01:100,5.5); I8=(real((t0./(t0.^2-i.*zld8.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld8.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld8,t,I8);hold on [t,zld9]=meshgrid(-100:0.01:100,6.5); I9=(real((t0./(t0.^2-i.*zld9.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)).^.5).*exp(-(1+i.*c.*t.^2).*t.^2./(2.*(t0.^2i.*zld9.*t0.^2.*(1+i.*c.*t.^2)))))).^2; plot3(zld9,t,I9);hold on xlabel('z/Ld') ylabel('t(s)') zlabel('cuong so sanh') title('xung gauss co chirp phi tuyen bac hai truyen qua soi quang voi c=5') axis([0 7.5 -100 100 1]) 105 106 ... chirp phi tuyến xung dạng Gauss buồng cộng hưởng laser CPM ” Bố cục luận văn gồm chương: Chương 1: Laser màu xung cực ngắn Chương 2: Laser màu CPM kỹ thuật nén xung Chương 3: Ảnh hưởng chirp phi tuyến. .. đổi tuyến tính với thời gian, xung bị mở rộng phổ làm cho xung ngắn dẫn đến nén xung CHƢƠNG 3: ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG BUỒNG CỘNG HƢỞNG CỦA LASER CPM 3.1 Ảnh. .. Một vài hạn chế trình nén xung 39 CHƢƠNG 3: ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN ĐỐI VỚI XUNG DẠNG GAUSS TRONG BUỒNG CỘNG HƢỞNG CỦA LASER CPM 40 3.1 Ảnh hƣởng chirp phi tuyến qua mơi trƣờng chất