quy tim tac dung voi dung dich bazo

b) Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó.Người ta còn gọi tắt khối nón tròn xoay là khối nón.Những điểm không thuộc khối nó[r]

Tiết 1

Tiết 1 Bµi1

Bµi1 : KHÁI NIỆM MẶT TRỊN XOAY : KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY

I

I Sự tạo thành mặt tròn xoaySự tạo thành mặt tròn xoay

II Mặt nón trịn xoay

I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY

*)Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  đường (C).Khi quay mặt phẳng (P)

quanh  góc 3600 điểm M đường (C)

vạch đường trịn có tâm O thuộc  nằm mặt

phẳng vng góc với 

*)Như quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng 

thì đường (C) tạo nên hình gọi mặt trịn xoay

MỘT SỐ MINH HỌA

MỘT SỐ MINH HỌA

MỘT SỐ MINH HỌA

Các lọ hoa

MỘT SỐ MINH HỌA

MỘT SỐ MINH HỌA

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

1 Định nghĩa:

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d  cắt điểm O thành góc  với 00 <  < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung

quanh  đường thẳng d sinh mặt trịn xoay đỉnh O được gọi mặt nón trịn xoay đỉnh O. Người ta thường gọi tắt mặt nón.Đường thẳng 

gọi trục, đường thẳng d gọi đường sinh và góc 2 gọi góc đỉnh mặt nón đó.

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay:

a)Cho tam giác OIM vng I.Khi tam giác quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình gọi hình nón trịn xoay, gọi tắt hình nón

M

O

I M

O

I

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay:

Phần mặt nón trịn xoay sinh bởi điểm cạnh OM gọi mặt xung quanh hình nón

M

O

I M

O

2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay:

b) Khối nón trịn xoay phần khơng gian giới hạn bởi hình nón trịn xoay kể cả hình nón đó.Người ta cịn gọi tắt khối nón trịn xoay khối nón.Những điểm khơng thuộc khối nón gọi điểm ngồi khối nón.Những điểm thuộc khối nón khơng thuộc hình nón gọi điểm khối nón

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

M

O

I M

O

I

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

1.Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay:

Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh hình nón theo thứ tư ̣̣ đỉnh , mặt đáy, đường sinh khối nón tương ứng

M

O

I M

O

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

3.Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay 

O

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

3.Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay

a)Diện tích xung quanh khối tròn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy hình nón tăng lên vơ hạn

b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

 O

q

p chu vi đáy chóp

H

I 

r l

Khi số cạnh đáy chóp tăng lên vơ hạn đáy chóp nào? q ?

xq

1

S pq

2



* Diện tích xung quanh hình chóp

*) Diện tích xung quanh hình nón

xq



l

2r

 I

r O

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

3.Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay

Nếu cắt hình nón theo đường sinh trải mặt phẳng Thì ta hình quạt có bán kính độ dài

đường sinh hình nón Diện tích hình quạt diện tích xung quanh hình nón

l

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

4.Thể tích khối nón trịn xoay

a)Thể tích khối tròn xoay giới hạn thể tích hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy hình nón tăng lên vô hạn

b) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Thể tích khối chóp nội tiếp nón

1

V Bh 3



Thể tích khối nón

Trong B diện tích đa giác nội tiếp chóp

H đường cao

2

1

V r h

3

 

Trong

II- MẶT NĨN TRỊN XOAY

5.Ví dụ

Bài giải:

*) Bán kính đáy: a

*) Đường sinh OM = 2a *) Diện tích xung quanh:

a)

2 xq

S  rl a.2a a 

Trong không gian cho tam giác vng OIM I, góc IOM = 300 cạnh

IM = a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh gócvng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay

a) Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay b) Tính thể tích khối nón trịn xoay tạo nên bởi hình

nón trịn xoay nói  O

I 

r l

2R 

r R = l

Một mặt xq

1

S R

2

 

Mặt khác: Sxq rl rR

Vậy : 1 R2 rR r 1 R

2    2

2 Cắt mặt phẳng xung quanh hình nón trịn Xoay dọc theo đường sinh trải mặt

phẳng ta nửa hình trịn bán kính R.Hỏi hình nón có bán kính r đường trịn đáy góc ở đỉnh hình nón

2 Cắt mặt phẳng xung quanh hình nón trịn Xoay dọc theo đường sinh trải mặt

phẳng ta nửa hình trịn bán kính R.Hỏi hình nón có bán kính r đường trịn đáy góc ở đỉnh hình nón

Bài giải ( tiếp)

r

 O

M

R



0

r

sin 30 60

R

Dặn dò em học sinh ::

* Về nhà em học khái niệm để hiểu khái niệm đó.

Liên hệ thực tế nghề làm đồ gốm và vật dụng nghề

* Thuộc hiểu cơng thức diện tích xung quanh hình nón

cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay. Làm tập sau đó

GIỜ HỌC KẾT THÚC

GIỜ HỌC KẾT THÚC

TH