c) Chöùng minh : DE laø tieáp tuyeán chung cuûa ñöôøng troøn (O) vaø ñöôøng troøn ñöôøng kính OO’.. Tính dieän tích cuûa töù giaùc ADHE. Chöùng minh töù giaùc AMHN laø hình chöõ nhaät[r]
(1)ĐỂ THAM KHẢO ĐÁP ÁN CHI TIẾT VÀ FILE WORD, XIN VUI LÒNG LIÊN HỆ QUA EMAIL : nvthanh183@gmail.com Hoặc Tổ Toán – Trường QT Việt Úc (98 – CMT8 , Q3 – Tp HCM)
ĐỀ 1 Câu 1:(1đ) Tính (2 - )(2 + ) Câu 2:(1đ) Rút gọn:
A = – x + −4 +4 x
x với x ≥ Câu 3:(1đ) Rút gọn:
( + ( - 2)) 3+2 Câu 4:(1đ) Chứng minh rằng:
2 =
− − − + + + −
y x
y y x
y x y x
y x
với x > ; y > ; x≠y Câu 5:(2đ) Trong mặt phẳng toạđộ cho (D1) (D2) đồ thị hs y = 2x +
y= -x +
a/ Vẽ (D1) (D2)
b/ Tìm toạđộ giao điểm (D1) (D2)
Câu 6:(4đ) Cho đường tròn ( O ;R) điểm E ngồi dường trịn cho OE = 2R Đường thẳng EO cắt đường tròn điểm A B Kẻ tiếp tuyến Ax ;By (O) tiếp tuyến thứ qua E tiếp xúc với đường tròn (O) M ;cắt Ax ;By C D
a/ Cm CODn = 90˚ b/ Cm CD = AC + BD c/ Cm AC BD = R2 d/ Tính EM CD theo R
ĐỀ Bài 1: (3đ) Thu gọn biểu thức sau : A = 48 −4 27 −2 75+ 108 B = 29−12 − 24−8 C = (4− 15)2 + (3− 15)2
(2)A = 9(1 6 9 2) x x+
− với x = - B = 1−6a+9a2 +3a với a =
3 Bài 3: (1đ) Giải phương trình sau :
( )
a) 16 x+1 + 4x+4 =16− x+1+ 9x+9 b) −4 +1=3
x x
Bài4:(1đ) Vẽ hệ trục tọa độ đường thẳng sau :
x vaø
y= 1
3 y= − x+
Bài5:(4đ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By , từ điểm M thuộc đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt tia Ax C cắt By D
a) Chứng minh: CD = AC +BD b) Chứng minh: ΔCOD vuông
2 c) Chứng minh: AC BD = R
d) Vẽ MH⊥ AB ,Đoạn BC cắt MH I Chứng minh diện tích tam giác BIM diện tích tam giác BHI
ĐỀ
Bài 1 (2 điểm) Thực phép tính sau :
( )
1
a) 72 :
2
b) :
− + +
⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ ⎠
− −
⎛ ⎞
Bài 2 (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau :
2
16x 8x 1
4x với x
1 4x
− +
− − 〈
−
Bài 3 (3điểm) Cho hàm số y= −1x có đồ thị (D1) hàm số y = x + có đồ thị (D2)
(3)c) Lấy điểm B (D2) có hồnh độ −1 Viết phương trình đường thẳng (D3) song song với đường thẳng (D1) qua điểm B Bài 4 (4điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC (B C hai tiếp điểm)
a) Chứng minh OA đường trung trực BC p
b) Gọi M điểm cung nhỏ BC Tiếp tuyến (O) M cắt AB AC E F Chứng minh :
b1) EF = BE + CF AEF Δ
b2) Chu vi có giá trị không đổi M chuyển động BC p
c) Cho OA = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = OB Kẻ BH ⊥ OD H, gọi K giao điểm OA BC Tính diện tích ΔOHK theo R
ĐỀ Câu 1: Thu gọn biểu thức: ( điểm)
a) 45−3 20−2 125
b) 8−2 15 − 4−2
c)
3 − −
− −
Câu 2: Chứng minh đẳng thức: (1 điểm)
1 a a a a a
: a
1 a a 1 a
+ − − ⎛ − ⎞=
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎜ + − ⎟ ⎝ + ⎠
⎝ ⎠ −1 Với ≥ ≠1
⎛ ⎞
a a Câu 3: Cho hàm số y=−2x+4 có đồ thị (D1) ( điểm)
a) Vẽđồ thị (D1) mặt phẳng toạđộ xOy
b)Cho đường thẳng (D2): y=a.x +b Xác định a b biết (D2) song song với (D1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ
2 −
Câu 4: ( 4điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R dây cung
BC = R d1; d2 tiếp tuyến A B (O)
(4)b) Gọi M trung điểm đoạn AC Tia OM cắt tiếp tuyến d1 (O) D Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O)
c) Đường thẳng DC cắt tiếp tuyến d2 (O) E Chứng minh AD BE =R2
d) Vẽ CH ⊥ AB (H∈AB) AE cắt CH N Chứng minh NC=NH
ĐỀ 5 Bài 1 : (1,5đ)
a) Trên mặt phẳng toạ độ vẽ đồ thị hàm số sau : y = -2x y = -2x -3
b) Xác định hàm số bậc y = ax +b biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2 , 1) song song với đồ thị hàm số y = -2x
Bài 2 : (1đ) Xác định a b để hai đường thẳng sau trùng : y = (a -2)x + (2b-3) (a 2) y = (4 -a)x + (6 -b) (a 4) ≠ ≠ Bài 3 : (1,5đ)
Thực phép tính : 1/ 24−2 96+4 150 2/
1
2
2
+ −
− 3/( 10+ 6)⎜⎝⎛ 4− 15⎟⎠⎞ Bài 4 : (2đ) Rút gọn biểu thức sau :
A = (a b a b)
b a
b b a a b a
b b a
a ≥ ≥ ≠
− − +
+ +
, , B =( )
ab a b b a b
a
ab b
a − +
+ +
− (a>0 , b>0) Bài 5 : (4đ)
Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB , lấy điểm C nằm A O Vẽ đường trịn (O’) có đường kính BC Kẻ dây DE (O) vng góc với AC trung điểm H AC
1/ Chứng minh tứ giác ADCE hình thoi
2/ Gọi K giao điểm đường thẳng CE với (O’) Chứng minh ba điểm D, K,B thẳng hàng
(5)4/ Cho thêm OC =
R Tính diện tích tứ giác ADKE theo R
ĐỀ
Bài 1 : ( 0,75 đ ) Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức sau : a) 3x− b)
− 2x
Bài 2 : ( 0,75 đ ) Rút gọn tính giá trị biểu thức sau : M =
6x −6x 6+9 x = 2 − Bài 3 : ( 2,5 đ ) Tính :
a) 8−2 15 −
b) 28 16 3− −2 12 3−
c) 3 2+3 + 3 +
⎛ − ⎞ −
⎜ ⎟
⎜ − ⎟
⎝ ⎠
Bài 4 : ( đ ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho (D1) : y = 2x + (D2) : y = –1
2x –
a) Vẽ (D1) (D2)
b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2)
c) Với giá trị m (D1) (D2) đường thẳng (d) : y = (2m – 1)x + m + đồng qui điểm
Bài 5 : ( đ ) Cho ΔABC có ba góc nhọn đường cao AH Gọi M N hình chiếu H hai cạnh AB AC
a) Chứng tỏ : Bốn điểm A , M , H N nằm đường tròn Xác định tâm O đường tròn
b) Chứng minh : Hai tam giác ANM ABC đồng dạng c) Chứng tỏ : Tiếp tuyến N đường tròn (O) qua trung điểm HC
(6)
ĐỀ Bài 1: ( điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 24−3 96+2 150
b)
27 24 54 3
2 − + −
c) ( 6+ 10) 4− 15
Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = x+3 (d1) y = x
− (d2) a) Vẽ (d1) (d2) hệ trục
b) Tìm toạđộ giao điểm (d1) (d2) phép toán. Bài 3: (1,5 điểm) Chứng minh rằng:
4
: =
− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
+ − − − +
b a
ab b
a b a b a
b a
(a,b>0,a≠b)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB Gọi I trung điểm OA Vẽ dây CD vng góc với AB I Các tiếp tuyến với đường tròn (O) C D cắt M
1 Chứng minh ba điểm M,A,B thẳng hàng Tứ giác OCAD hình gì? Vì sao? Tính sốđo góc CMD
4 Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (B;BI) ĐỀ
Bài : (3 điểm) Thực phép tính sau : A = 96 10
3
− + − −
+
B = 2
(7)C = 10
5 10
⎛ − ⎞⎛ + ⎞
+ +
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎜ − ⎟⎜ + ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
Bài : (1,5 điểm) Cho biểu thức :
A = 1 1
1
x x
x x x
⎛ + − ⎛⎞ ⎞
− −
⎜ ⎟⎜ ⎟ với x > x ≠
⎜ − + ⎝⎟ ⎠
⎝ ⎠
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A =
Bài : (1,5 điểm) Cho hàm số (d1) y = -2x (d2) y = x + a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A giao điểm (d1) (d2) Điểm B giao điểm (d2) với trục Ox Xác định tọa độ điểm A, B tính diện tích ΔAOB Bài : (4 điểm) Cho đường trịn (O;R) có AB đường kính, dây cung AC = R
a) Tính góc cạnh BC ∆ABC
b) Đường trịn tâm (I) đường kính OC cắt AC M cắt BC N Chứng minh MN = R
c) Tiếp tuyến C (O) cắt ON E Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (O)
d) Kẻ CK ⊥ AB K Chứng minh EC.CA = CK.OE ⇒ OE = AB ĐỀ
Bài : Tính ( rút gọn ) : (3đ) a) 18+ 50−3 200 b) ( 2−1)2 + 6−4 c)
5
2
5
− +
+
Bài : Giải phương trình : (1đ)
9
2 − + = x x Bài : (1.5đ)
a) Vẽđồ thị hàm số (d) : y= 2x+2
b) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) qua điểm A(2;5)
(8)A = 6+ 6+ + 2+ 2+ và B = Bài : (4đ)
Cho đường tròn ( O;R) , điểm A ngồi đường trịn cho OA = 2R Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC ( B C tiếp điểm ) a) Chứng minh : OA BC (1đ)
b) OA cắt đường tròn (O) t┴ ại D
Chứng minh : tứ giác BOCD hình thoi (1đ) Δ
c) Tính AB diện tích ABC theo R (1đ)
d) Chứng minh D tâm đường trịn nội tiếpΔABC tính bán kính đường trịn theo R (1đ)
ĐỀ 10 Bài : Thu gọn biểu thức :( 2đ )
a) 75 192 108 243
− + −
b) 60
15
+ −
+ Bài 2 : Tìm x biết ( 2đ )
a) 9x 18 25x 50 10− − − =
b) 6 9 3
x − x+ =
Bài 3 : Cho hàm số sau: (D):y x
= ; (D’):y =−3x+2 (1,5đ ) a) Vẽ (D) (D’) hệ trục toạđộ
b) Tìm toạđộ giao điểm A (D) (D’)
Bài 4 : Tìm giá trị nhỏ ( 0) (0,5đ )
P= −x x+ ∀ ≥x
Bài 5 : Cho đường trịn (O;R) có đường kính BC, A điểm thuộc (O) cho AB<AC
a) Chứng minh : ΔABC vuông (1đ )
(9)c) Chứng minh : 42 2 12
BC =OM +ON (1đ ) d) Kẻ H, gọi D điểm đối xứng B qua H, đường
tròn tâm S có đường kính DC cắt AC I Chứng minh OA AH ⊥BC
⊥ HI (1đ)
ĐỀ 11 Bài 1 : ( điểm ) Tính :
a) 96 10
3
− + − −
+
b) 2
5 1+ + 3−
Bài 2 : ( điểm ) Cho biểu thức A = x x 1 x x x
⎛ + − − ⎞ ⎛ − ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− + ⎝ ⎠
⎝ ⎠
( với x > ; x ≠ )
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A =
Bài 3 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số x có đồ thị hàm số y = x + có đồ thị
y= −2 (d ) , (d )
(d ) va (d )
1 (d )
(d )
a) Vẽ 1 2 mặt phẳng tọa độ
b) Gọi A giao điểm 2 B giao điểm với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B tính diện tích tam giác AOB
1
(d )
Bài 4 : ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vng A ( AB < AC ) có đường cao AH Đường trịn tâm O đường kính BH cắt AB D , đường trịn tâm O’ đường kính CH cắt AC E
a) Chứng minh : tứ giác ADHE hình chữ nhật DE b) Chứng minh : AB AD = AC AE =
(10)d) Cho BC = 10 cm , AH = cm Tính diện tích tứ giác ADHE
ĐỀ 12 Bài 1: (1,5đ) Rút gọn :
a) 12 27 48 15
− + − b) 10 3
5 10
⎛ − ⎞⎛ + ⎞
+ +
⎜ ⎟⎜ ⎟
⎜ − ⎟⎜ + ⎟
⎝ ⎠⎝ ⎠
Bài 2: (1,5 đ) Cho M = 2
2
x x
x x
− − +
+ −
a) Tìm điều kiện x để M xác định b) Rút gọn M c) Tìm x để M < Bài 3: (1,5 đ)
a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đường thẳng : (D) : y =
x
− vaø (D’) : y = 2x –
b/ Tính góc tạo đường thẳng (D’) với trục Ox ( Làm tròn đến phút)
Bài 4: (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH l
a) Giải tam giác ABC biết B=360 AC = cm ( làm tròn đến hàng đơn vị)
b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB M đường trịn tâm K đường kính CH cắt AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật Tính độ dài MN
c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung củađường tròn (I) (K) d) Nêu điều kiện tam giác ABC để MN có độ dài lớn
(11)