Đang tải... (xem toàn văn)
Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC lần lượt tại D và E.. Từ C kẻ tia Cx vuông góc với AB.[r]
(1)TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG BÌNH Năm học 2005-2006
Ngày 1: Dành cho tất thí sinh Câu 1(2,5 điểm): Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức M
b) T“m x để biểu thức M đạt GTNN?
Câu 2(2,0 điểm): Cho phương tr“nh: (1), với m tham số Xác định giá trị tham số m để:
a) Phương tr“nh (1) có nghiệm
b) Phương tr“nh (1) có hai nghiệm phân biệt thõa mãn Câu 3(1,0 điểm): T“m GTLN biểu thức: (x>0)
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các đường phân giác ngồi góc A cắt BC D E Tiếp tuyến (O) A cắt BC F
a) CM tam giác FAD cân F b) CM:
c) Đặt AB=m, AC=n Tính tỷ số theo m n
Câu 5(1,0 điểm): Trong dãy số tự nhiên t“m 2005 số liên tiếp mà khơng có số ngun tố khơng?
Ngày 2: Dành cho thí sinh dự thi vào lớp chuyên
Câu 1(1,5 điểm): Không dùng bảng số máy tính, so sánh hai số sau:
Câu 2(2,0 điểm): Giải phương tr“nh: Câu 3(2,0 điểm): Rút gọn biểu thức:
Câu 4(3,0 điểm): Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Từ C kẻ tia Cx vng góc với AB Trên tia Cx lấy hai điểm E, F cho CE=CA CF=CB Vẽ đường tròn tâm qua ba điểm A, C, E đường tròn tâm qua ba điểm B, C, F, chúng cắt điểm thứ hai D
a) CM ba điểm E, B, D thẳng hàng ba điểm A, D, F thẳng hàng
b) Khi C di động đoạn thẳng AB (C không trùng với A C không trùng với B), chứng minh đường thẳng CD luôn qua điểm cố định
Câu 5(1,5 điểm):
An hỏi B“nh: Bố bạn năm tuổi?
(2)Đề THI TUYểN SINH VÀO LớP 10 CHUYÊN TOÁN - ĐHKHTN - ĐHQGHN Năm học 2005-2006
Vòng 2: Bài :
Bài : Giải hệ phương trình
Bài : thỏa mãn a)CMR
b)Tìm
Bài : Cho hình vng ABCD điểm P nằm :delta ABC a)Giả sử độ CMR:
b)Các đường thẳng AP CP cắt cạnh BC BA M,N.Gọi Q điểm đối xứng với B qua trung điểm đoạn MN.Chứng minh P thay đổi :delta ,đường thẳng PQ qua D
Bài :
a)Cho đa giác (H) có 14 đỉnh CMR đỉnh (H) ln có đỉnh đỉnh hình thang
b)Có phân số tối giản (m,n số nguyên dương ) thỏa mãn