BO DE THAM KHAO THI TN THPT

Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)... Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.[r]

(1)

BỘ ĐỀ THAM KHẢO THI TN THPT

ĐỀ SỐ :

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm)

Cho hàm số

2 1

x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song

với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình: 3x l 2.3 x

 

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2].

3 Tính:

1

(3 )

2

I x dx

x



  





Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vng cân A BC =

a Đường

chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Thí sinh học theo chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2)

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 =

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3.

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1=

1 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P)

(2)

Thực phép tính:

4

1

i i

 



  .

ĐỀ SỐ :

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

3

1

2

3

y x  x  x

2 Lập phương trình đường thẳng qua điềm cực đại đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) gốc tọa độ

Câu II (3, điểm) Giải phương trình:

2

log (x  2x 8) log (  x2)

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 4x x đoạn [ ;3]

2 . Tính:

1

0( 2)

x I 



x

e dx

Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC = a Tính thể tích khối chóp theo a.

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - =

0 mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + =

1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α)

2 Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu V.a (1,0 điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: 3x2 - 4x + = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = , đường thẳng d :

1

x y z

 

(3)

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S)

2 Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d

Câu V.b (1,0 điểm)

Viết dạng lượng giác số phức z2, biết z = + 3i.

ĐỀ SỐ :

Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3

2 Dùng đồ thị, tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 - 2x2 - = m

Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình :

1

( ) 12.( )

4

x x

 

2 Tính



3 Trong tất hình chữ nhật có diện tích 64 cm2, xác định hình chữ nhật

có chu vi nhỏ Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối chóp

đó theo a

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - = 0.

1 Viết phương trình mặt phẳng (MNP)

2 Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) tiếp xúc với mặt cầu (S)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = x2 đường thẳng y = 2x +

(4)

1 Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) tới đường thẳng MN

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm)

Tính thể,tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn Parabol y = 2x -x2 đường thẳng y = x quay quanh trục Ox.

ĐỀ SỐ :

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số

2

2 x y

x  



2 Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm đường tiệm cận đồ thị (C) vng góc với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục Ox

1 Giải bất phương trình: 12 12

1 log ( 3) log (4 ) log

6 x   x 

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số :

f(x) = sin3x - 9cos2 x + 6sin x +

3 Tính:

2

lnx

I dx

x 



Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có BAC = 900, 

ABC = 600 Tính thể tích khối chóp theo a

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

 

1.Viết phương trình đường thẳng  qua M song song với đường thẳng d . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d .

Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đổ thị hàm số y = - lnx đường thẳng x = e quay quanh trục Ox

(5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; ) đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

 

1 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d

2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt vng góc với đường thẳng d . Câu V.b (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:

2

log (2 ) 2x 2.2y 2

x y  

 

  

 

ĐỀ SỐ :

Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số (C).

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục Oy Câu II (3,0 điềm)

1 Giải phương trình: 4.2 32 0x  x   .

2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - [- ; 3].

3 Giải phương trình: x2 - 3x + = tập hợp số phức.

Bán kính đáy hình trụ 5cm, thiết diện qua trực hình vng Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ

1 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5) a Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB

b Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân:

4

1

3

I dx

x x 

 



2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + =

a Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với mặt phẳng (P). b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)

(6)

Tính:

1 x 0xe

I 



dx

ĐỀ SỐ :

Cho hàm số y x 3 3x1; gọi đồ thị hàm số (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 - 3x + m = 0.

1 Giải bất phương trình: 3x 3x1 3x2 2x 2x1 x2

     .

2 Tính

1 2

0 ln(1 )

I 



x

x dx

3 Tính giá trị biểu thức: A( 3 )i 2( 3 )i 2.

Bán kính đáy hình nón R, góc đỉnh hình khai triển hình nón  Hãy tính thể tính khối nón

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 3z + l =

1.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P)

2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x3 - 3x2+ 5 [-l ; 4]

(7)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) đường thẳng  có phương trình

5

3 1

x y z

 



1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A đường thẳng . Tính khoảng cách từ A đường thằng

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x  4 x2

ĐỀ SỐ :

Cho hàm số

2 1 x y

x  

 , gọi đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2 Chứng minh đồ thị (C) nhận giao điểm I hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, điểm)

1 Giải phương trình: log (32 x1) 5log ( x1) 0 

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y 3.x 2sinx [0; ] Giải phương trình: x2 - 5x + = tập hợp số phức.

Cho hình cầu tâm O, bán kính R Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng () qua A cho góc OA mặt phẳng () 300 Tính diện tích thiết diện tạo thành.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình:

3x - y + 2z - =

1 Viết phương trình đường thẳng  qua A vng góc với (P).

2 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trịn có bán kính

13 14 r

(8)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = xex, trục hoảnh đường thẳng

x =

2 Theo chương trình chuẩn. Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) đường thẳng  có

phương trình:

1 3 2

x t

y t

x t

  



  

  



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thắng . Viết phương trình đường thẳng ' qua A song song với đường thẳng  Câu V.b (1,0 điểm)

Tính

2

1 ( 2)(1 )

I 



x

x dx

ĐỀ SỐ :

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (l) đồng biến . Câu II (3, điểm)

1 Giải bất phương trình log (22 x2 x 1) 2

2 Tính : I 02xcos x dx 





3 Giải phương trình: x2 - 6x + 10 = tập hợp số phức

Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Góc tạo cạnh bên với mặt đáy 600.

Tính thể tích khối chóp II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d có phương trình:

1

2

x y z

 

1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

(9)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: f(x) = x – cos2x [ 2; ]   

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z -7 =

1 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + [-1;2]

ĐỀ SỐ :

Cho hàm số y = x3 + mx + ; (1) (m tham số).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -3

2 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (l) cắt trục hoành điểm

1 Giải bất phương trình: 5.4 4.2 x  x   Tính tích phân:

2

x I 



xe dx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x4 - 2x2 + với x[-2; 3]

Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vuông B, cạnh SA vng góc với đáy, góc ACB có số 600, BC = a, SA = a 3 Gọi M trung điểm cạnh SB Chứng

minh mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối tứ diện MABC

(10)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; ; 3) Hãy viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mặt phẳng chứa tam giác ABC

Tìm số nghịch đảo số phức: z = + 4i 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình:

d1 :

2

1

x y z

 

  và d2 :

1

2 1

x y z

 

 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d2

Viết dạng lượng giác số phức z = 2i( - i)

ĐỀ SỐ 10 :

Cho hàm số

2

1 x y

x  

 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = x + 2009

Câu II (3, điểm) Giải phương trình:

3

( 2) ( 2)

x

x x

  

2 Tính tích phân:

1 01

xdx I

x 





3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (0 x 2). Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao SH = a Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp S.ABCD

(11)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) B(5; 6; -4) Biết:

1 (P) song song với Oy

2 (P) vng góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + - i = 2 Theo chương trình nâng cao:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l)

1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

2 Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (BCD) Câu V.b (1,0 điểm)

Giải phương trình tập số phức : x2 - (5 - i)x + - i - 0.

ĐỀ SỐ 11 :

1 Khảo sát hàm số: y = x4 – 2x2 - 2

2 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình

4

2

2 log

x  x   a

có sáu nghiệm phân biệt

1 Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số: ylog2009x

2 Tính điện tích hình phẳng giới hạn đường sau :

os , : 0;

6 y x c  x yx x x

3 Tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số:

sinx osx y

c 

 ; với x[0; ] . Câu III (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD vng với góc với đôi AB = m, AC = 2m, AD = 3m Hãy tính diện tích tam giác BCD theo m

(12)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ABC có phương trình cạnh là:

AB : x t y t z        

 BC :

' ' x t y t z        

 AC :

8 '' '' x t y t z          Xác đinh toạ độ đỉnh ABC

2 Lập phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm I thuộc mặt phẳng (P) :18x - 35y - 17z - =

Tìm bậc hai số phức z = -9 2 Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 1, 2 có phương trình: 1:

1

2

x y z

 

; 2 :

2

1

x y z

 

 Chứng minh hai đường thằng 1 , 2 chéo nhau. Tính khoảng cách hai đường thẳng Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm bậc hai số phức : z = 17 + 20 2i

ĐỀ SỐ 12 :

Cho hàm số y = x3 - 3ax2 + 2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với a = Với giá trị a hàm số có cực đại cực tiểu Câu II (3, điểm)

1 Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị hàm số y = xex

2 Tìm nguyên hàm I =



2 2 log log x m

x  nghiệm với x > Câu III (1,0 điểm)

Cho khối lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có cạnh đáy 2a chiều cao a Tính thể tích khối lăng trụ

(13)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2 ; - ; 6); B(-3 ; ; -4) C(5 ; -1 ; 0)

1 Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu V.a (1.0 điểm)

Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng (H) giới hạn đường y = tanx; y = ;x = 0; x=3



quay quanh trục Ox tạo thành 2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b ( 2.0 điểm)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 3; 5) mặt phẳng (P): 2x + 3y + z -17 =

1 Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) Tìm điểm A' đối xứng với A qua (P)

Câu V.b ( 1.0 điểm)

Viết số phức z dạng đại số: z = ( 2 i 2 )

ĐỀ SỐ 13 :

Cho hàm số

2 x y

x  

 (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Gọi d đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt

1 Giải phương trình:log x log 32  x 

1 2 3

0(x l) xdx

I 



3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = -x4 + 2x2 + [0; 2]

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, BAC = 300 ,SA = AC = a và

SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

(14)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; ;2) mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l =

(Q): 2x – y + z – = Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa điểm A đường thẳng d. Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A d

Câu V.a (1.0 điểm)

Giải phương trình: x2 + 4x + = tập hợp số phức

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) đường thằng d có phương trình :

1

x y z

 



1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho MOA cân đỉnh O. Câu V.b (1.0 điểm)

Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : z2 – 2(2 – i )z + – 8i =

ĐỀ SỐ 14 :

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng d: y = Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình: 2

log log 4x x

 

Tính tích phân: I =

3

sin cos

x dx x







3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số : y = x x . Câu III (l điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy  Tính thể tích khối chóp theo a 

(15)

1 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (8; 7; - 4), mặt phẳng

(P): x+2y + 3z -3 = 0, đường thẳng  giao tuyến mặt phẳng: (P): x - 2z - = 0 (Q): y - z - =

1 Chứng minh đường thẳng  cắt mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A nhận đường thẳng  làm tiếp tuyến Câu V.a (1,0 điểm): Giải phương trình: x2 + 2x + = tập hợp số phức.

2 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

5

2

x y z

 

 mặt

phẳng (P): 2x – y + z – =

1 Xét vị trí tương đối đường thẳng  mặt phẳng (P).

2 Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P) ( O gốc tọa độ) Câu V.b (1,0 điểm)

Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức : x2 - 2x + = 0

ĐỀ SỐ 15 :

Cho hàm số y = x3 - 3x2 + m ; (C m)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để (Cm) có cực trị giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 32x 2 2.6 - 7.4 0x x

 

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ==

2 2

3 x x

x  

 và trục hoành. Cho a, b  a + b = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: P = 9a + 9b

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy a chiều cao h Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

(16)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; ;2); C(4; -5; 1)

1 Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình hộp

2 Tìm tọa độ điểm M hình chiếu vng góc đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC) Câu Va (1,0 điểm):

Tìm phần thực phần ảo số phức : x =

3

1

i i

 

  2 Theo chương trình chuẩn

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thằng d1 :

1 1

1

x y z

 

, d2 :

2 1

1

x y z

 

  .

1 Chứng minh d1 d2 chéo

2 Tìm tọa độ giao điểm A d2 mặt phẳng Oxy

Câu V.b (1,0 điểm).

Tìm phần thực phần ảo số phức: x =

2

1

i i

 

ĐỀ SỐ 16 :

Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m =1 Tìm m để đồ thị hàm số (l) có điểm cực trị

Câu II (3 điểm)

1 Giải phương trình :





2

2 log x logx



  

2

1 ( 1)

dx I

x x 





3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ (nếu có) hàm số:

1 x y

x x  

  Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Cạnh bên a, góc cạch bên mặt đáy  .

(17)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 :

1

3

x y z

 

 , d2 : 12

10

x t

y t

z t

 

 

 

  

 ,

Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 điểm A, B

1 Tìm tọa độ điểm A, B

2 Tính diện tích AOB với O gốc tọa độ. Câu V.a (1,0 điểm):

Tìm phần thực phần ảo số phức : x =

3

1

i i

 

  2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

5

1

x y z

 

 mặt phẳng ( ) : 2x + y – z – = 0. Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng ( ).

2 Viết phương trình mặt phẳng () qua I vng góc với đường thẳng d Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình bậc sau tập hợp số phức :