Nam thanh niên nhảy xuống Hồ Gươm bơi ra Tháp Rùa 'cố thủ'

Tính diện tích tam giác MNP theo a và x... Tính diện tích tam giác MNP theo a và x.[r]

(1)

SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2010-2011

MƠN : TỐN

Thời gian :180 phút ( không kể phát đề). Ngày thi : 08/10/2010

Câu (5 điểm) Cho hàm số:

3 3

2

y x  mx  m

, m tham số thực a Khảo sát vẽ đồ thị m =

b Xác định m để đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x

2 (Học viên TT GDTX khơng phải làm câu này) Tìm tất gía trị a, b để phương trình

2

x ax b m bx ax

 



  có hai nghiệm phân biệt với m. Câu (4 điểm)

1.Cho phương trình : 2cos 2xsin2xcosxsin cosx 2x m (sinx cox ), m tham số a : Giải phương trình m =

b : Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc 0;        Giải bất phương trình : x2 4x 3 2x2 3x  1 x

Câu (3 điểm)

Giải hệ phương trình :

2

3 3

6

1 19

y xy x x y x    



 

  Câu (5 điểm)

Cho hình lập phương ABCD.A,B,C,D, có cạnh a Trên AB lấy điểm M, CC,

lấy điểm N, D,A, lấy điểm P cho AM=CN=D,P= x (0  x a)

1.Chứng minh tam giác MNP tam giác Tính diện tích tam giác MNP theo a x Tìm x để diện tích nhỏ

2 Khi x = a

tính thể tích khối tứ diện B,MNP tính bán kính mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện

Câu (3 điểm) (Học viên TT GDTX làm câu này) Chứng minh bất đẳng thức

1

2 1

( )

1 ( 1)

n n

x x x

x n x

 

 

 

  x số thực dương, x 1 n số nguyên dương.

HẾT

(2)