HS thöïc hieän thaønh thaïo: Dựng được ảnh của một điểm qua phép quay hình đã cho.. Thaùi ñoä:.[r]
(1)Tuần CM:4 Tiết PPCT:4
§5: PHÉP QUAY I.MỤC TIÊU:
Kiến thức:
HS biết: - Định nghóa phép quay tính chất phép quay HS hiểu: - Định nghóa phép quay tính chất phép quay Kó năng:
HS thực được: Dựng ảnh điểm qua phép quay cho
HS thực thành thạo: Dựng ảnh điểm qua phép quay hình cho Thái độ:
-Thói quen: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen -Tính cách: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động
II NỘI DUNG HỌC TẬP:
định nghĩa phép quay, số thuật ngữ ký hiệu liên quan đến phép quay, tính chất phép quay III CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án
Học sinh:Tập ghi chép, SGK, đọc trước nhà IV TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1 Ổn định tổ chức kiểm diện: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi:1/-Tỉm ảnh đường trịn (C): (x-2)2 +(y+5)2 =9 qua pheùp tịnh tiến theo ( 6; 2)
u ?
2/- HÃy vẽ góc lợng giác (OM,OM)= >0; (OM,OM)= β <0 3 Tiến trình học:
Hoạt động : Dẫn đến Định nghĩa phép quay
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát loại chuyển động
sau: Sự dịch chuyển kim đồng hồ, dịch chuyển bánh xe ca, động tác xoè quạt giấy Các dịch chuyển giống điểm nào?
-Vậy nh đợc gọi phép quay? -Gv thông báo định nghĩa phép quay:
Cho điểm O góc α Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác O Thành điểm M’ cho OM’=OM góc lợng giác (OM,OM’)= α đợc gọi phép quay tâm O góc
α
-Gv nhÊn m¹nh:
+Điểm O đợc gọi tâm quay. + α đợc gọi góc quay.
+PhÐp quay t©m O góc Đợc ký hiệu là
Q( , )
-Gv yêu cầu hs nghiên cứu vÝ dô ë SGK
- GV hỏi: Phép quay xác định đợc biết yếu tố nào?
-Gv yêu cầu hs giải toán 1
-Gv lu ý học sinh: Chiều dơng phép quay chiều dơng đờng tròn lợng giác
-Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi ë Δ2
-Hs lắng nghe, suy nghĩ tìm điểm giống dịch chuyển Câu trả lời là: Đều có điểm quay xung quanh điểm
-Hs tiÕp thu, vÏ h×nh ghi nhớ
-Hs nghiên cứu ví dụ ë SGK
-Phép quay xác định đợc biết tâm quay O góc quay α
-Hs tiÕn hành giải Kết quả: + = (OA;OB)+ k2 + α = (OC;OD)+ k2 π
- Hs tiÕp thu, vẽ hình ghi nhớ
(2)-Xét trờng hợp đặc biệt:
+Khi α = k2 π phép quay có đặc biệt? +Khi α = (2k+1) π phép quay có đặc bit?
-Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi ë Δ3
-Hs suy nghĩ, trả lời: + phép đồng + phép đối xứng tâm -Kim phút quay 10800
-Kim giê quay 900.
Hoạt động 2: Tính chất
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Gv đặt vấn đề : Quan sát tay lái tay ngời
lái xe ta thấy ngời lái xe quay tay lái góc hai điểm A B tay lái quay theo Tuy vị trí A B thay đổi nhng khoảng cách chúng khụng thay i
-Gv nêu toán: Cho hai điểm A, B O, gọi A B lần lợt ảnh A B qua phép quay t©m O, gãc α H·y chøng minh r»ng AB= AB
-Gv yêu cầu 1hs tóm tắt toán -Gv yêu cầu hs lên bảng vẽ hình -Gv yêu cầu hs chứng minh toán
Gợi ý : HÃy chứng minh hai tam giác b»ng Gv híng dÉn hs tù rót tÝnh chất
Gv thông báo tính chất 2; (SGK)
-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Gợi ý: xem lại tính chất
-Gv yêu cÇu hs chøng minh tÝnh chÊt: PhÐp quay biÕn tam giác thành tam giác
- Gợi ý: HÃy kể tên trờng hợp hai tam gi¸c
-H·y chøng minh ΔΑΒC=ΔA ' B' C '
-Gv yêu cầu hs chứng minh tính chất: Phép quay biến đờng trịn thành đờng trịn có bán kính Gv lu ý hs: phép quay biến đờng thẳng thành đờng thẳng có góc bù với góc α
-Hs tiếp nhận vấn đề
-Hs tóm tắt toán vẽ hình
Cho
¿
A , B , O A '=Q(O , α)(A)
A '=Q(O , α)(A)
¿{ {
¿
Chøng minh: AB=A’B’
-Hs chøng minh theo sù gỵi ý cđa gv Hs: PhÐp quay bảo toàn khoảng cách hai điểm
-Hs tiÕp thu ghi nhí
-Hs sư dơng tÝnh chất suy điều cần chứng minh
-Hs tiến hành chứng minh theo định h-ớng giáo viên:
+ Hs sư dơng trêng hỵp hai tam giác theo trờng hợp c.c.c
-Hs tiÕn hµnh chøng minh: +Cm: OI=OI’
+Cm: OA=OA’ +Cm: IA= IA’ V TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:
1.Tổng kết:
Câu 1:Nêu ĐN phép quay t/c phép quay ?
2.Hướng dẫn học tập:
-Xem VD giải
-Giải tập: 1,2 /19 SGK VI PHỤ LỤC:
(3)Kó năng:
HS thực được: Dựng ảnh điểm qua phép quay cho
HS thực thành thạo: Dựng ảnh điểm qua phép quay hình cho Thái độ:
-Thói quen: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen -Tính cách: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động
II NỘI DUNG HỌC TAÄP:
Sửa BT 1,2 trang 19 SGK bổ sung them BT trang 18 SBT III CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án
Học sinh:Tập ghi chép, SGK, đọc trước nhà IV TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1 Ổn định tổ chức kiểm diện: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra miệng:
Câu hỏi:1/-đĐN phép quay tâm O góc quay α ? 2/- Nêu tính chất phép quay?
3 Tiến trình học: HĐ 1: Giải BT1/19 SGK
Cho hình vng ABCD tâm O a/Tìm ảnh điểm C qua phép quay tâm A góc quay 900
b/Tìm ảnh đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 900
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu
- GV yêu cầu HS lên bảng sửa Bài tập 1/19 SGK
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- GV chốt lại lời giải
- HS lên bảng giải tập
Các HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)
Giải.
a Dựng điểm E cho D trung điểm đoạn thẳng EC
ACE
vuông cân A
0 AC AE,(AC, AE) 90
0 (A,90 )
Q (C) E
b.Ta có:
0
(O,90 ) (O,90 )
Q (B)C & Q (C)D
0 (O,90 )
Q (BC) CD
HĐ 2: Giải BT2/19 SGK
Trong mp tọa độ cho điểm A(2;0)và đt d: x+y-2=0 Tìm ảnh A d qua phép quay tâm O góc quay 900
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu
E D C
B A
(4)- GV yêu cầu HS lên bảng sửa Bài tập 2/19 SGK
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- GV chốt lại lời giải
- HS lên bảng giải tập
Các HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)
-2 d'
d B
2 A'
2 A y
x O
Giải.
a Gọi A’(0;2) Ta có OA 'OA,(OA, OA ') 90
0 (O,90 )
Q (A) A '
b.Ta có: đt d qua điểm A, A’
0
(O,90 ) (O,90 )
Q (A)A ' ,Q (A')B
Với B(-2;0) (O,90 )
Q (d) d '
là đt qua điểm A’,B
HĐ 3: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC.
Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng BCIJ, ACMN, ABEF O, P, Q tâm đối xứng chúng
a Gọi D trung điểm AB Chứng minh DOP tam giác vuông cân đỉnh D b Ch ng minh AO vng góc v i PQ AO = PQ.ứ
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu
- GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung Bài tập thảo luận tìm lời giải tốn - GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- GV nêu lời giải Câu hỏi gợi ý:
a
0
0
(C,90 ) (C,90 ) (C,90 )
Q (M) ?, Q (B) ? Q (MB) ?
Chú ý: Góc quay 900 nên (MB, AI) = 900.
- HS vẽ hình thảo luận theo nhóm đưa lời giải tốn
- HS cử đại diện nhóm trình bày lời giải câu a HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)
Giải. a Ta có:
0
0
0 (C,90 )
(C,90 )
(C,90 )
Q (M) A (1) Q (B) I (2) Q (MB) AI (3)
(5)b
0
0
(D,90 ) (D,90 )
(D,90 )
Q (O) ?, Q (A) ? Q (OA) ?
- HS cử đại diện nhóm trình bày lời giải câu b - HS nhận xét, sửa sai, bổ sung (nếu cần)
DO // AI
1 DO AI
2
(7) Từ (4), (5), (6) (7) suy ra:
DP = DO DODP
Hay tam giác DOP tam giác vuông cân b Ta có:
0
0
0 (D,90 )
(D,90 )
(D,90 )
Q (O) P (1) Q (A) Q (2) Q (OA) PQ (3)
Từ (1) (2) suy ra: OA = PQ Từ (3) suy (OA, PQ) = 900 V TỔNG KẾT HƯỚNG DẪN HỌC TẬP:
1.Tổng kết:
Gọi HS nêu dạng tập giải phương pháp giải 2.Hướng dẫn học tập:
- Xem lại học lý thuyết theo SGK
- Xem lại dạng tập phép biến hình