Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh (hình vẽ).. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiê[r]
(1)BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HƯỚNG DẪN
(2)PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 3
1 Bài tốn mở đầu
Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (hình vẽ) Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560 m2
560m²
24m
x
x
x
x 32m
Gọi bề rộng mặt đường x (m), < 2x < 24 Phần đất cịn lại hình chữ nhật có:
Chiều dài 32 – 2x (m) Chiều rộng 24 – 2x (m)
Diện tích (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Theo đề ta có phương trình (32 – 2x)(24 – 2x) = 560
768 – 64x – 48x + 4x2 = 560
(3)PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 3
1 Bài toán mở đầu
Phương trình bậc hai ẩn
1x2 – 28x + 52 =
2 Định nghĩa
a b c
Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng
ax2 + bx + c = 0
Trong đó: x ẩn
(4)PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 3
1 Bài toán mở đầu (SGK/40)
2 Định nghĩa (SGK/40)
Dạng ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
x ẩn
a, b, c hệ số
?1 Trong phương trình sau, phương trình
phương trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c mỗi phương trình ấy:
?1
Phương trình PT bậc hai ẩn
Hệ số
a b c
a) x2 – = 0
b) x3 – 4x2 - = 0
c) 2x2 + 5x = 0
d) 4x – = 0 e) - 3x2 =
- 4
0
- 0 Pt khuyết b
Pt khuyết c
Pt khuyết b, c
Thực ?1
Pt bậc hai đầy đủ
1x2 – 28x + 52 = 0
(5)BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
- Dạng (khuyết c)
VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x =
3x2 - 6x =
3x (x – 2) = 0
3x = hay x – = x = hay x = 2
Vậy pt có hai nghiệm x = 0, x =
Giải phương trình 2x2 + 5x = 0
?2
Đặt nhân tử chung đưa pt tích
Thực ?2 với cách giải tương tự
2x2 + 5x =
x (2x + 5) = 0
x = hay 2x + = x = hay x =
(6)BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
- Dạng (khuyết b)
Giải phương trình 3x2 – = 0
?3
VD2: Giải phương trình x2 – = 0
Vậyphươngtrìnhcóhainghiệm x =
Đưavềdạngpt
* nếu m > 0
* A = m = 0
* Pt vônghiệmnếu m <
Thực ?3 với cách giải tương tự
3
(7)
Thực ?4, ?5, ?6, ?7 giải phương trình (� −�)�=� � ?4 Vậyphươngtrìnhcóhainghiệmlà: ?5 ?6 ?7 ��− � �+�=� � ��− � �=− � � 1
⇔ (x −2)2=
2
⇔ x2−2 x �+��=−
2 +�
�
=7
2
⇔ x2−4 x=−
2
Giảipt
Hằng đẳngthức
Cộng hai vế với 4
Chia hai vế cho 2
VD3 ���−��+�=� Chuyển sang vế phải
1
- Giảipt
- Cộng hai vế với một số
- Chia hai vế cho hệ số a
- Chuyển hệ số c sang vế phải
- Dùnghằngđẳngthức
(8)BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
- Dạng (pt đầy đủ a, b, c)
� ��−� �
+�=�
1
⇔ x2− x=−
2
⇔ x2−2 x �+��=−
2 +�
�
⇔ ( x −2)2=
2
Vậyphươngtrìnhcóhainghiệmlà
VD3: Giảiphươngtrình
- Giảipt
- Cộng hai vế với một số
- Chia hai vế cho hệ số a
- Chuyển hệ số c sang vế phải
- Dùnghằngđẳngthức
(9)PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 3
Giải Bài toán mở đầu
Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (hình vẽ) Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất cịn lại 560 m2
560m²
24m
x
x
x
x 32m
Gọi bề rộng mặt đường x (m), < 2x < 24 Phần đất lại hình chữ nhật có:
Chiều dài 32 – 2x (m) Chiều rộng 24 – 2x (m)
Diện tích (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Theo đề ta có phương trình (32 – 2x)(24 – 2x) = 560
768 – 64x – 48x + 4x2 = 560
(10)BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
- Dạng (pt đầy đủ a, b, c)
- Giảipt
- Cộng hai vế với một số
- Chia hai vế cho hệ số a
- Chuyển hệ số c sang vế phải
- Dùnghằngđẳngthức
CÁC BƯỚC GIẢI
x2 – 28x + 52 = (đk < 2x < 24) 52
⇔ x2−2. x .14+142=−52+142 144
⇔ x−14=12hay x −14=−12
⇔ x=26 hay x=2
So điều kiện ta nhận x =
(11)Dạng ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
x ẩn
a, b, c hệ số
Đặt nhân tử chung đưa pt tích
Đư a v ề d ạ ng �2=m
- Chia haivếchohệsốa
- Cộnghaivếvớicùngmộtsố - Dùnghằngđẳngthức
(12)1/ Xem lại giảng kết hợp với SGK
2/ Ghi vào nắm chắc: định nghĩa số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = c = 0) phương trình đầy đủ.
3/ Làm tập 11, 12, 13 SGK / 42; 43.
4/ Đọc nghiên cứu trước “Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai”.
(13)CHÚC CÁC EM HỌC TỐT