- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai. - Hoàn tất các bài tập trong bài[r]
(1)HƯỚNG DẪN
BÀI (SGK/43)
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
(2)�� �−�� +�=�
1
⇔ x2− x =−
2
⇔ x2−2 x �+ ��=−
2 +�
�
⇔ (x −2)2=
Vậy phương trình có hai nghiệm
VD3: Giải phương trình
- Giải pt
- Cộng hai vế với một số
- Chia hai vế cho hệ số a
- Chuyển hệ số c sang vế phải
- Dùng đẳng thức
CÁC BƯỚC GIẢI
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
(3)0)
c
⇔ x2+ �
� x=− ��
⇔ x2+2.x �
� �+(
�
��)
�
=− c
�+( �
� �)
�
⇔(x + � � � )
2
= �
2− 4 ��
4 �2
- Giải pt
- Cộng hai vế với một số
- Chia hai vế cho hệ số a
- Chuyển hệ số c sang vế phải
- Dùng đẳng thức
CÁC BƯỚC GIẢI
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT THEO CÁC BƯỚC GIẢI
Đặt ∆ (đenta)
(4)CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
⇔(x + �
2 � )
2
= �
2− 4 ��
4 �2
Đặt
∆ (đenta)
Đưa dạng pt
* m > 0
* A = m = 0
* Pt vô nghiệm m <
⇔ (x + �
2 � )
2
= ∆
4 �2
Nếu ∆ > pt (1) có hai nghiệm (2)
⇒ �=√∆
2� − �2� h�� �=− √ ∆
2� − �2�
⇒ �=−�+√∆
2� h�� �=
−�−√∆ 2�
Nếu ∆ < pt (1) vô nghiệm Nếu ∆ = pt (1) có nghiệm kép
(2)
⇒ �=− �
2 �
BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT THEO CÁC BƯỚC GIẢI
(5)CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
1/ CÔNG THỨC NGHIỆM (SGK/44) 0)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c Bước 2: Tính
Bước 3: So sánh ∆ với số 0
* Nếu ∆ > pt có hai nghiệm phân biệt: * Nếu ∆ = pt có nghiệm kép:
* Nếu ∆ < pt vơ nghiệm
(6)CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
2/ ÁP DỤNG
0)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c Bước 2: Tính
Bước 3: So sánh ∆ với số 0
* Nếu ∆ > pt có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = pt có nghiệm kép:
* Nếu ∆ < pt vơ nghiệm
Ví dụ: Giải phương trình
� ��+� � −�=�
(a = ; b = ; c = -1)
= 37 >
√ ∆=√37
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
�1= −�+√∆
2 � =
− 5+√37
2.3 =
−5+√37
6
�2=−� −√∆ 2� =
− −√37 2.3 =
− −√37 6
a, c trái dấu Þ a.c < 0 Þ - 4ac > 0 Þ > 0
Þ Pt ln có hai nghiệm phân biệt
(7)CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
CHÚ Ý
Nếu pt 0)
có a, c trái dấu
Thì pt ln có hai nghiệm phân biệt
Kiểm tra lại kết máy tính
Vd máy CASIO fx570VN PLUS - Mode / (EQN) / (
- Nhập hệ số a, b, c
(8)
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
2/ ÁP DỤNG
0)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c Bước 2: Tính
Bước 3: So sánh ∆ với số 0
* Nếu ∆ > pt có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = pt có nghiệm kép:
* Nếu ∆ < pt vơ nghiệm
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương
trình :
�
¿ � � ¿� − � +�=�
�
¿ � � ¿�−� � +�= �
�
¿−� � ¿�+� +�=�
(9)CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
2/ ÁP DỤNG
0)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c Bước 2: Tính
Bước 3: So sánh ∆ với số 0
* Nếu ∆ > pt có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = pt có nghiệm kép:
* Nếu ∆ < pt vô nghiệm
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương
trình :
�
¿ � � ¿� − � +�=�
(a = 5, b = -1, c = 2) = b2 - 4ac
= (-1)2 - 4.5.2
= -39 < 0
(10)CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
2/ ÁP DỤNG
0)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c Bước 2: Tính
Bước 3: So sánh ∆ với số 0
* Nếu ∆ > pt có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = pt có nghiệm kép:
* Nếu ∆ < pt vơ nghiệm
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương
trình :
�
¿ � � ¿�−� � +�= �
(a = 4, b = -4, c = 1) = b2 - 4ac
= (- 4)2 – 4.4.1
= 0
Phương trình có nghiệm kép:
Vậy pt có nghiệm
(11)
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI 4
2/ ÁP DỤNG
0)
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c Bước 2: Tính
Bước 3: So sánh ∆ với số 0
* Nếu ∆ > pt có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ∆ = pt có nghiệm kép:
* Nếu ∆ < pt vơ nghiệm
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương
trình :
�
¿−� � ¿�+� +�=�
(a = -3 ; b = ; c = 5)
= 61 >
√ ∆=√61
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
�1= − �+√∆
2� =
− 1+√61
2 (−3) =
1− √61 6
�2=− � −√∆
2� =
− 1−√61
2.(−3) =
1+√61 6
(12)LUYỆN TẬP
- HS giải tương tự hướng dẫn - Lưu ý câu e) f) có ẩn y z
- Làm xong kiểm tra kết máy tính
Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau :
a) b) c) d) e) f)
BÀI (BÀI 16 SGK/45) (a = ; b = -7 ; c = 3)
= 25 > 0
√∆=√25=5
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
�1= − �+√∆ 2 � =
−(− 7)+5
2.2 =3
a)
(13)LUYỆN TẬP
BÀI 2
a) b) c)
Giải phương trình sau:
a)
- Cách 1: Đưa pt tích
- Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc 2
b)
- Cách 1: Đưa pt
- Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc 2
c)
Biến đổi đưa pt chuẩn
(14)
LUYỆN TẬP
BÀI 3
Cho phương trình x2 – 3x + m = (x ẩn, m tham số)
a) Tính
b) Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
a) x2 – 3x + m =
(a = 1, b = -3, c = m) = b2 – 4.a.c
= (-3)2 – 4.1.m
= – 4m
b) Để pt có nghiệm phân biệt > – 4m > m < Để pt có nghiệm kép = – 4m = m =
Để pt vơ nghiệm < – 4m < m >
(15)LUYỆN TẬP
BÀI 4
Cho hai hàm số (P) (D)
a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán
a) HS tự làm
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) là:
HS giải pt có , Thay vào (D) ta có
Vậy giao điểm (P) (D)
(16)
DẶN DỊ
- Học thuộc cơng thức nghiệm phương trình bậc hai. - Hồn tất tập bài.
(17)CHÚC CÁC EM HỌC TỐT