[r]
(1)UBND QUẬN
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN
Định lí đảo hệ định lí Talét 1) Định lý Ta Lét đảo
Cho ABC có: AB = cm; AC = cm, lấy cạnh AB điểm B', lấy cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm; AC' = cm
a) So sánh AB'
AB ' AC
AC
b) Vẽ đường thẳng a qua B' // BC cắt AC C" + Tính độ dài đoạn AC"?
+ Có nhận xét C' C" hai đường thẳng BC B'C'
Giải:
a) Ta có: AB'
AB =
2
63 ; ' AC
AC =
3
93
Vậy AB'
AB = ' AC
AC
b) Ta tính được: AC" = AC'
Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" // BC * Định lý Ta Lét đảo(sgk)
ABC; B' AB ; C' AC GT ' '
' '
AB AC BB CC ;
KL B'C' // BC
? a) Có cặp đường thẳng song song
với
b) Tứ giác BDEF hình gì?
?1
14 10
7
3
F
E D
C B
(2)c) So sánh tỷ số: AD AE DE; ;
AB EC BC cho nhận xét mối quan hệ cặp
tương ứng // tam giác ADE & ABC
a)Có cặp đường thẳng // là: DE//BC; EF//AB
b) Tứ giác BDEF hình bình hành có cặp cạnh đối //
c)
6
AD AB
10 AE
EC
AD AE DE AB EC BC
14 DE
BC
2) Hệ định lý Talet
GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC
KL AB' AC' BC'
AB AC BC
Chứng minh
- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:
' '
AB AC AB AC
(1)
- Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: AC' BD
AC BC (2)
(3)' ' ' AB AC BC
AB AC BC
Chú ý ( sgk)
a) 13
2 6, 5
AD x x
x AB BC
b) 104 52
5, 30 15
ON NM
x
x PQ x
c) x = 5,25 Bài tập Bài 10/63
A
d B' H' C'
B H C a)- Cho d // BC ; AH đường cao Ta có: AH'
AH = ' AB
AB (1)
Mà AB'
AB = ' ' B C
BC (2)
Từ (1) (2) AH'
AH = ' ' B C
BC
b) Nếu AH' =
3AH
SAB'C' = 1 1
2 3AH 3BC
SABC= 7,5 cm
Hết