OÂng daønh caû ñôøi mình nghieân cöùu veà ñaïi soá vaø coù nhieàu phaùt minh quan troïng trong lónh vöïc toaùn hoïc.. OÂng cuõng laø nhaø thieân vaên hoïc, nhaø ñòa lí hoïc noåi tieá[r]
(1)1 Giải ph ơng trỡnh sau:
(2)
=
<
’ =
=
>
– b + 2a
x1=
– b – 2a
x2=
– b’+ ’ a
x1=
– b’– ’ a
x2=
’ <
’ =
’ >
– b 2a
x1= x2 = – b’
a
x1= x2 =
(b = 2b’)
b2 – 4ac b’2 – ac
Bi t ệ th cứ
ax2 + bx + c = (a 0)
S ố
nghi mệ
Vơ nghiệm Có nghiệm kép
Có nghiệm phân biệt
(3)Bài tập 1: Giải ph ơng trỡnh sau:
2
b)4x 2 3x 1 3
a) x2 + 3x +2 = 0
2
1
d) x x 19 12 12
(4)a) x2 = 12x + 288 ) 1 7 19
12 12
b x x
x1= 24 ; x2= –12 x1= 12 ; x2= –19 => x2 = mx + 2m2 (m Z)
x1= 2m ; x2= –m
ph ¬ng trình cã nghi m ệ
x1= m ; x2= –(m + n)
( , , 0)
1 n
x x m n
m n Z m
m m
ph ¬ng trình cã nghi m ệ
Ph ¬ng trình cđa An Kh«-va-ri-zmi
2 12 2.122
x x 1 2 7
7 12
12 12
(5)An-khow-va-ri-zmi 780 - 850
Vào năm 820, nhà toán học tiếng người Trung Á viết sách toán học Tên sách dịch sang tiếng Anh với tiêu đề “Algebra”(đại số).Tác giả sách Al-Khowarizmi (đọc An-khơ-va-ri-zmi)
Ơng biết đến cha đẻ mơn Đại số Ơng dành đời nghiên cứu đại số có nhiều phát minh quan trọng lĩnh vực tốn học
(6)Bài tập2: (Bµi 24 -SGK/50)
Cho ph ¬ng trình (Èn x): x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1) a) TÝnh
b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vơ nghiệm?
(7)7
Bài tập 3:
Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx –
a) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P)
b) Tỡm m để đ ờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt
(8)H íng dÉn vỊ nhµ
* Häc thuéc v n¾m vững
+ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn ph ơng trỡnh bậc hai; nắm cách giải dạng tập; xem lại giải
(9)BT22 SGK-Tr 49 Không giải ph ơng trỡnh hÃy cho biết ph ơng trỡnh sau cã bao nhiªu nghiƯm.
0 25
4 15
) x2 x
a
0 1890
7 5
19
) x2 x
b
NÕu a.c < ph ¬ng
trình cã hai
(10)Bài tập 4: Cho phương trình x2 – 2(m + n)x + 4mn = (1)